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金融经济学第五章之一风险态度与资产选择

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[经济学]ch06风险厌恶与风险资产的资本配置

[经济学]ch06风险厌恶与风险资产的资本配置

第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
Capital Allocation Between the Risky Asset and the Risk-Free Asset
6-1
风险与风险厌恶
Risk and Risk Aversion
6.1风险与风险厌恶 6.2风险资产与无风险资产组合的资产配置 6.3无风险资产 6.4单一风险资产与单一无风险资产的投资组合 6.5风险容忍度与资本配置 6.6消极策略：资本市场线
= .22 - .005 A (34%) 2 风险厌恶度 效用值
Risk Aversion A Value
High
5 -6.90
3 4.66
Low
1 16.22
T-bill = 5%
6-8
风险厌恶、风险与收益的权衡
Equilibrium of Risk Aversion、Risk and return
6-23
风险资产与无风险资产组合的资本配置
Allocating Capital Between Risky & Risk Free Assets (cont.)
问题Issues 检查风险／收益平衡 Examine risk/return tradeoff. 风险厌恶度的差异将影响风险资产与无风 险资产组合的资本配置 Demonstrate how different degrees of risk aversion will affect allocations between risky and risk free assets.
=
s
E(R)
6-12
案例：用变异系数评估投资项目
项目A、B的收益率和方差
收益率 标准差
C5y第五章 金融资产投资的收益与风险

C5y第五章 金融资产投资的收益与风险


1 N 收益率的样本均值为 r N ri i 1 1 N 2 2
1 N N ˆ ( rAi rA )( rBi rB ) AB ( rA rB rA rB ) N 1 i 1 N 1
ˆ A, B N ( rAi rA )( rB rB ) i 1 N 2 N 2 ( rAi rA ) ( rBi rB ) i 1 i 1
3
第一节 收益与风险
公 司 理 财
吉 林 大 学 商 学 院
在考虑证券组合的收益与风险时，常常涉及 到证券之间的相互关联性，能够描述这种关联性 的指标就是统计学中的协方差与相关系数。 设rA， rB分别为两公司的收益率，则称 σ rA，rB =cov(rA,rB)=E(rA-(ErA))(rB-E(rB)) 为rA与rB的协方差。 r r A B r r rA与rB的相关系数，记为 A B
称 Cs
3 ( r ) 3
为r的偏度系数，E 4 (4r )为r的峰度系数。 C

7
第一节 收益与风险
公 司 理 财
吉 林 大 学 商 学 院
将全部投入资金按某种比例分散投资于两种或两 种以上资产的组合称为组合投资。 市场（投资）组合：风险资产市场上市场（投资） 组合是指投资于每一项风险资产，且其投资比重为该 资产总市值与所有资产总市值之比 （即该市场的市场 综合指数) 。 考虑一个证券市场模型，这个模型假设某种证券 的收益率ri与市场（投资）组合收益率rM之间有线性函 数关系：
r rM
第二节 组合投资理论（赵老师）
公 司 理 财
吉 林 大 学 商 学 院
由单指模型可以得到 ErJ J J ErM
2 2 2 2 ( r ) J ( r ) ( ) M J J 2 cov( rJ , rk ) J k ( rM ) 2 cov( rJ rM ) J ( r M )
金融经济学：第5章-4资产选择行为与资产需求

金融经济学：第5章-4资产选择行为与资产需求


影响资产选择的因素
(二) 收益率因素
利率：债券的期满收益率，主要取决于债券价格。 收益率：资产买卖中的买卖价差与买进价格(本金)之比。
利率和收益率是影响资产选择的重要因素。人们是否购买资 产，这与买进、卖出价格有关。
➢ 买进价格Pb：资产的当前价格，已知、确定、常量。 ➢ 卖出价格Ps：资产的未来价格，未知、不确定、随机变量。 ➢ 如果未来价格高过当前价格，那么购买资产有利可图。 ➢ 但未来价格是否能高过当前价格，却不能确定。原因在于未
结论：一般情况下，风险都是影响资产选择的重要因素，而 且这种影响还与投资者对待风险的态度有着密切的关系。对 待风险的不同态度，决定了风险对资产选择的不同影响。
影响资产选择的因素
(四) 流动性因素
流动性：资产的流动性是指资产的变现能力。 流动性也是影响资产选择的重要因素。 ➢ 资产的流动性越强，越受人们喜欢，其需求量也就越大。 ➢ 比如，货币作为交易媒介，充当着流通手段，是流动性最强
金融经济学 第五章之四 资产选择行为与资产需求
资产选择是典型的风险选择行为。大多数人都是风险厌恶 者，宁愿收入稳定，不愿冒险去拿高收入。另一方面，人们又 把储蓄的一部分或者全部投资于股票或债券等风险资产之上。
问题：人们为什么要这样做？人们在进行投资决策和设计未 来时，究竟如何权衡收益与风险？
➢ 风险与收益的权衡：当面对“高收益、高风险”和“低 收益、低风险”的两种选择时，人们最终的选择实际上 是对风险与收益进行权衡的结果。
来是不确定的，现期内人们无法准确知道资产的未来价格是 多少，只能根据所掌握的信息对未来价格作出预期。 收益率R = (PsPb)/Pb 是随机变量且主要取决于卖出价格 Ps。 这是因为Pb已知，而Ps是随机变量。 预期收益率 r = E[R] = (E[Ps]Pb)/Pb才是真正影响资产选择的 收益率因素。
金融经济学 第5章.ppt

金融经济学 第5章.ppt

i 1
1 n
i
)
2
2 m
n i 1
(
1 n
)
2
2
非
险
n
(
i 1
1 n
i
)2
2 m
n
1 n2
2
系 统
lim
n
D(rp )
2
2 m
风 险
i
由于 0,故无法通过以资产组合的
金融经济学 第5章 资本资产定价模型
6.3 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资 下，资产的收益与风险的问题。
分离定理对组合选择的启示
❖ 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问 题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策 （Capital allocation decision）和资产选择决策 （Asset allocation decision）。
❖ 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组 合之间的分配。
加入无风险资产后的最优资产组合
收益
无风险收
益率rf F
新组合的 有效边界
M
原组合 有效边界 风险
❖ 无论投资者的5.偏1好.2如何分，离直定线F理M上的点就是最优
投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险 资产组合的有效边界分离了。 ❖ 分离定理（Separation theorem）：投资者对风 险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构 成是无关的。 ❖ 所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不 同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产 混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需 先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组 合。 ❖ 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M， 少投资无风险证券F，反之亦反。
《金融学原理》5.资金盈余者的选择与风险管理

《金融学原理》5.资金盈余者的选择与风险管理


1.7
1.14
累计净值(右轴)
1.6
1.12
1.1
1.5
1.08
1.4
1.06
1.3
1.04 1.2
1.02
1
1.1
0.98
1
申万进取
全称：申万菱信深证成指分级证券投资基金申万进取 份额
基金类型：开放式投资基金
投资类型：指数型
投资目标：本基金采取指数化投资方式，通过严格的 投资程序约束和数量化风险管理手段，力争控制本基 金的净值增长率与业绩比较基准之间的日平均跟踪误 差不超过0.35%，年跟踪误差不超过4%，实现对深证 成指的有效跟踪。
期限上具有永久性，不能要求在特定期限内还本付息。只 能在二级市场流通转让；
清偿上具有附属性。当上市公司破产清算时，要在偿还所 有其他债务之后的剩余资产，才能用于清偿股票投资者；
权利与责任上具有有限性。即只以股票投资的本金为限， 在收益的分享与公司监督方面，也只以所持股票份额为限。
6.基金资产
理财产品资产形式多样：
保本与不保本理财产品； 人民币理财产品与外币理财产品；
理财产品收益率一般较债券 或存款稍高；
理财产品的期限一般较短；
没有流通转让的市场。许多 只能持有到到期本兑付本 利；也有开放式的理财产 品；
一般有认购最低金额门槛限 制，但门槛不太高。
建行理财产品（部分）
挂钩标的：挂钩三只亚洲科技类股票分别为联想投资标的集 团三星电子及华硕电脑
2013年2月6日，邓先生夫妇来到中国农业银行深 圳分行以及深圳东部支行投诉，该行的相关负责人给 出了明确的回复，杨巧斌目前已被免职，该行并无此 类理财产品，杨某出售非银行理财产品纯属个人行 为，并建议邓先生走司法程序来解决由法院判定具体 责任方。
经济学风险与资产选择

经济学风险与资产选择


风险资产去除风险因素后其收益率应与无风险 资产的收益率相等。
ri i (rm r f ) r f
或
ri r f i (rm r f )
（11.14） （11.15）
风险资产市场线
预期收益率 在市场线上方： ri i (rm rf ) rf
A
市场线
rm
B （斜率= rm - rf ）
P（R）U（1000）>P（B）U（1000）， 或：P（R）>P（B） 而C又偏好于D，又成立：
P(-R)U(1000)>P(-B)U(1000)， 或: P(-R)>P(-B)，即 P(R)<P(B)
共同基金的作用
1.增长型基金(Growth funds)； 2.活跃型基金(Performance funds； 3.收益型基金(Income funds)； 4.债券基金(Bonds funds)； 5.指数型基金(Index funds)；
①风险的价格为P rm rf
m
σm 标准差
②无差异曲线在E点的边际替代率为：MRS U / x rm rf U / rx m
资本资产定价模型
i
第i种股票风险程度 股票市场的风险程度
（11.11）
收益率（%）
繁荣
市场平均
10
β>1的资产
16
β=1的资产
10
0<β<1的资产
5
β<0的资产
均值－方差效用函数
U U(, 2)
（11.8）
其中μ为未来收入或财富的均值（或期望值），
而
2 为方差。
假定，未来的财富W是一个随机变量，W=Wi的概率 为，即
P{W Wi} i
金融学第5章 资金盈余者的资产选择与风险管理

金融学第5章 资金盈余者的资产选择与风险管理

第5章资金盈余者的资产选择与风险管理1.什么是资产？资产有哪些类型，其各自的特性是什么资产是指家庭、企业或其它组织过去的交易或事项形成的，由企业拥有或控制的，预期会给企业带来经济利益的资源。

资产包括实物资产和金融资产。

金融资产是指以价值形态而存在的资产，如股票、基金、信托、债券、存款和现金等。

可以将金融资产细分为：货币资产、债权资产、股权资产、理财产品、信托和证券投资基金等。

货币资产的流动性较高，风险较小，但收益率最低；债权资产和股权资产的收益率高，但流动性较低，风险较高，有时还可能遭受资本损失；理财产品资产的收益率一般较存款稍高，期限一般较短，没有流通转让市场，有不太高的认购最低金额门槛限制；信托资产相对于货币资产和债券而言，预期收益率较高，风险相对较高，流动性较低，有较高的门槛；债券基金的收益率较稳定、风险低，股票基金的收益率波动较大，风险相对更高。

实物资产在通货膨胀下是保值的一种有效手段，但实物资产的流动性最低，有时还要受到物理折旧和精神折旧的影响。

2．你在选择资产时会考虑哪些因素？在选择资产时，要考虑：收入流量的稳定性和大小；资产的预期回报率；资产的风险和流动性；对待风险的态度和我对风险的承受能力等。

3．什么是资产的风险？什么是系统性风险和非系统性风险？风险即是一种资产潜在损失的可能性，或者说是未来预期收益的不确定性。

风险分为系统性风险和非系统性风险。

系统性风险是同一组类的所有资产共同面临的风险，如货币贬值、金融危机、政局动荡等都会引发系统性风险，还有一些政策性因素也可能引起系统性风险。

系统性风险不能通过投资组合来分散。

非系统性风险是某一种资产所面临的特有风险，如单个公司所面临的诉讼、市场和新产品开发的失败、火灾等使公司遭受巨额损失。

非系统性风险可以通过组合投资来分散。

4．如何规避非系统性风险系统性风险可通过投资组合来分散。

通过组合投资来分散风险的一个重要原则就是，选择的资产之间的收益率/风险是相互独立的或者存在负相关性。

第五章 金融资产的组合与选择

第五章 金融资产的组合与选择


在现实经济生活中，微观经济主体总是 面临着投资与融资的决策。作为投资者，人 们持有资产的目的就是期望实现其资产的市 场价值最大化，那么哪些因素影响着人们做 出购买哪种资产、购买多少以及何时购买的 决定呢？作为融资者，企业筹集资金的方式 包括股权融资与债权融资两种基本形态，企 业为了使现有股东财富最大化，将如何安排 这些资金来源之间的相互组合关系呢？
本章小结
1.风险是指不确定性，就是未来结果的不确定性。不确定的程 度越高，风险就越大。我们可以选择套期保值、保险或是分 散投资的方式来分散风险。 2.马科维茨的资产组合理论用数量化的方法衡量投资的预期收 益水平和风险，通过建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑 上述两个目标，从而使得投资者可以在风险和收益之间做出 权衡取舍。 3.威廉· 夏普等人在马科维茨的资产组合理论基础上提出了资 本资产定价模型，通过一种简化的数量方法，使得资产组合 理论应用于实际市场操作成为可能，开创了资产组合理论数 理分析的时代。 4.套利定价模型建立在对资本资产定价模型的批判和吸收之上， 在资本资产定价模型基础上增加了一些风险因素，提出了多 要素模型，使模型的表达更加准确。 5.资本结构理论研究的是公司的资本结构对于公司价值的影响。
1 2
2.收益率的方差或标准差
与期望值一样，方差也是一个数学概念，反映 不确定性变量的各种可能值的分散程度，在一定意 义上也反映了该变量取值的不确定程度。把方差开 方就可以得到标准差。既然我们将风险定义为未来 结果的不确定性，也就是说投资风险就是各种未来 投资收益率与期望收益率的偏离程度，那么，如果 用数理统计的语言来描述，风险就是实际收益率与 期望收益率的偏离度。这样，我们就可以用方差δ2 或标准差δ来表示风险，也就是收益率与期望收益 率的偏离度。其计算公式是：
风险与资产选择讲义(PPT30张)

风险与资产选择讲义(PPT30张)



n
i 1
π1π2为概率，V(C1),V(C2)为一般效用函数 若一般效用函数V=InC2 则预期效用函数为
Ev=πInC1+π2InC2
若V=C, 则EU=π1C1+π2C2 此时预期效用=期望值 一般地，当每种状态出现的概率为πi（i=1……n） 预期效用函数为
n EU = Σ πiU(Ci) i=1
它表明：任何一种风险资产的均衡收益率可 以分为两部分，一部分是无风险资产应有的 收益率，另一部分是风险溢价。即按照资产 的大小而定的风险调整值，他表示为了让人 们承担风险而必须予以的补偿。 ③资本资产定价模型的运用 如P238图11．7
预期收益率
市场线 A
γm
(斜率=γm-γf)
γf
O I
i i i i
方差体现未来收入的离散程度，是衡量风险 的指标。方差值越大表现离散程度越高，风 险也越大，反之则小。 风险规避者希望方差值越小越好，风险爱好 者希望方差值越大越好。总的看，人们倾向 于规避风险，所以方差值增大会带来效用水 平的下降。 均值——方差效用函数可以看作是预期效用 函数的简化比它将未来收入各种变化的可能 总结成为均值和方差两大特点。如果人们对 待风险的态度相同，用两种函数对各种情况 按效用的大小排序的结果应该是相同的。
2.股票市场的作用 ①发行者把将来一系列可能收入转换现在的 货币财富，即分散筹资风险。 ②股票持有人可以重新分配风险。第一，他 可以出售；第二，可以进行多种股票投资。 三、合同的风险规避（略）
第三节
风险资产
一、均值一方差效用函数 n μ= Σ πW 1.均值 i=1 即均值＝各种条件下未来财富之和，其实也 就是把概率作为权数的加权平均数 n μ= Σ πW 2.方差 i=1 3.均值体现了从现在看未来的平均收益。即 将来收入的分布是以μ为中心的，μ的增加会 带来效用水平的上升。
金融经济学之风险态度与资产选择

金融经济学之风险态度与资产选择

金融经济学之风险态度与资产选择风险态度一般可以分为保守型、平衡型和激进型三种。

保守型投资者对风险非常敏感，更倾向于选择低风险、低回报的投资标的，如国债、银行存款等。

这是因为保守型投资者更注重资本的保值而非追求高收益。

相反，激进型投资者对风险相对较为容忍，更愿意承担高风险、高回报的投资，如股票、私募基金等。

平衡型投资者则位于两者之间，他们追求一种更好的平衡，既要考虑风险控制，同时也希望能够获取适度的回报。

除了个体或机构本身的风险态度外，还有其他一些因素会影响他们的资产选择。

首先是个体或机构的投资目标和时间周期。

如果他们的投资目标是长期的，如养老金、子女教育基金等，则更倾向于选择长期可持续的投资标的，如股票、基金等。

其次是市场环境和经济前景的变化。

在经济繁荣周期，投资者通常更愿意承担高风险，因为市场处于上涨阶段，回报潜力较大；而在经济衰退周期，投资者更倾向于保守型投资，以防止损失。

为了在资产选择过程中更好地衡量风险和回报的权衡，金融经济学发展了一些风险评估模型和投资组合理论。

例如，马克维茨的资本资产定价模型（CAPM）认为，风险是通过投资组合来分散的，可以通过投资不同资产来实现风险和收益的最优组合。

以此为基础，金融机构和投资者可以利用现代投资组合理论来优化他们的投资组合，最大限度地提高收益并控制风险。

总之，风险态度与资产选择之间存在密切关系。

个体或机构的风险态度将直接影响他们对不同资产的偏好，以及投资组合的构建。

在金融经济学中，通过风险评估模型和投资组合理论，可以更好地理解和应用风险态度与资产选择之间的关系，从而实现投资组合的最优化。

风险态度与资产选择不仅在个体投资者中有重要意义，而且在金融机构和资产管理领域也起着关键作用。

个体投资者的风险态度与资产选择一般是基于个人的偏好和风险承受能力。

然而，金融机构和资产管理者更加注重整体风险管理和收益最大化的目标。

他们需要考虑市场的波动性、投资回报的可预测性和整体组合的风险分散效果。

第五章金融资产风险与收益.

第五章金融资产风险与收益.

▪ 当期望收益率大于均衡收益率时，该证券落在SML的上 方，此时证券定价偏低。
▪ 当期望收益率小于均衡收益率时，该证券落在SML的下 方，此时证券定价偏高。
❖ 特征线 ▪ 由于计算β系数要求的信息过多，实践中运用线性 回归的统计方法来测算β系数，即特征线： ▪ 特征线是描述单个证券收益率与市场组合收益率之 间关系的一条直线，它的斜率就是β系数。特征线 是根据单个证券和市场组合的历史数据拟合而成的 。
❖有效边界的构建： ▪ 目标： 将有限资金合理分配在各个金融资产上，以期获 得最优投资组合（optimal portfolio）。 ▪ 方法：对于n个证券的投资组合，根据 R和p 可算出不同权重下所能达到的收益率与标准差 的组合。这些组合中的最优组合构成有效边界。
❖ 因此，多种资产组合的有效集是符合以上条件的投资 组合解集，位于投资可行集的边缘（下图）。M点为 “最小方差组合”。
min
2
nn
wiwj ij
i1 j 1
❖ 约束条件是： n
(1) wi 1
i 1
n
(2) wi r i rp
i 1
❖马克维茨投资组合理论的结论 ▪ 所有投资者，虽然资金借贷的情况各不相同，但 是大家买的都是组合M。M包括了市场上所有的证 券，即市场组合。 ▪ 投资者根据自身风险厌恶水平来进行资金借贷， 选择合适的投资组合。 ▪ 最优投资组合的期望收益率与标准差的组合必在 资本市场线上。
四、资本资产定价模型（CAPM）
❖ 20世纪60年代诞生的资本资产定价模型建立在以 下观点基础上：一个资产的风险溢价取决于它对 整个投资组合的风险的贡献。而某证券对高度分 散化组合的风险贡献取决于其用β系数度量的系 统性风险。
Ri Rf i (RM Rf )

货币金融系第五章金融风险


第五章 金融市场的风险管理
资产定价模型CAPM
1964 年 ， 夏 普 (William F. Sharpe) 、 林 特 纳 (John Lintner)和特里纳(Jack Treynor)等的开创性论文为资产 定价模型(Capital Assets Pricing Model，简称：CAPM) 奠定了基础。 CAPM 理论有一个总的前提：存在着一个充分多元化的 投资组合中，在这个投资组合中，资产的个别风险最终 被相互抵消，从而使该投资组合的风险等于市场风险。 我们把这个组合称为“市场组合”(Market Portfolio)。
金融风险
能性的的大小，损失发生的大小与损失发生的概率是
金融风险的核心参量。
第五章 金融市场的风险管理
第二节
二、金融风险分类 总风险可分为: • 系统风险 • 非系统风险
金融风险
第五章 金融市场的风险管理
第二节
二、金融风险分类 系统风险是指由于某种全局性的共同因素引起的 投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对 所有证券的收益产生影响。 这些因素来自企业外部，是单一证券无法抗拒和 回避的，因此又叫不可避免风险； 对所有企业均产生影响，不能通过有效的多样化 投资而加以消除，故也称不可分散风险。
金融风险
临不确定因素对政策的影响。
第五章 金融市场的风险管理
第二节
（5）操作风险 在经营管理过程中，有很多种金融因素会发 生变动，从而造成经营管理出现失误，使行 为人具有遭受损失的可能性。 操作风险可能发生在战略、战术、财务三个 层面。
金融风险
第五章 金融市场的风险管理
第三节 风险与收益的关系
收益和风险是金融的核心问题。
第一节
1.风险的含义

大学风险厌恶与风险资产的资本配置


F的比例是(1-y）
例： 使用 6.4 的数据
rf = 7% E(rp) = 15%
y = % in p
srf = 0%
sp = 22%
(1-y) = % in rf
例
完整的资产投资组合的期望收益率 =无风险资产收益率+风险投资组合 P的比例×风险投资组合P的风险 溢价
E (rc ) rf y E ( r ) r P f
产组合C。
完整资产组合的期望收益: 方差:
E (rc ) rf y E (rP ) rf
s ys
2 C 2
2 P
表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者 不同风险资产比例y带来的效用值
图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数
表 6.5 无差异曲线的数字计算

被动策略: 资本市场线
一个合适的被动投资策略投资品是分散化的
股票投资，如标准普尔500.
资本市场线是指1月期国债和一般股票指数
(例如标准普尔500)构成的资本配置线 。
被动策略: 资本市场线

被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线就代表了这样的 策略:
1. 2.
无风险的短期国债（或货币市场基金） 模仿公开市场指数的普通股基金
被动策略: 资本市场线

从1926~2009年的历史数据上看，被动策略提供的平均风险溢价为 7.9%，标准差是20.8%，报酬-波动比率是0.38
图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对 A = 2 和 A = 4的无差异曲线
图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
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p
1.偏 好
假定有任何两个消费束x和y －严格偏好 (strict preference ): xy 如果消费者在y可以得到的情况下总是选择x， 则可以说他偏好x； －无差异 (Indifference ): x～y 如果让消费者消费另一个消费束y，他同样感到 满足，虽然根据他自己的偏好是要消费x。
金融经济学第五章之一 风险态度与资产选择
2020/8/22
学习目的
掌握投资者的风险态度及其分类 理解投资者的效用函数与风险态度的数量化 掌握投资者的风险对策以及由此而产生的对资产需求
的影响
本章内容概览
一、投资者的风险态度 二、投资者的一般风险对策 三、投资组合理论 四、资产选择行为与资产需求
E（u）＝Σ 或 积分
1.偏好关系
偏好是建立在消费者可以观察的选择行为 之上的。
偏好关系（preference relation)是指消费 者对不同商品或商品组合偏好的顺序。它 可以用一种两维（或二元）关系（binary relation）表述出来。
偏好关系的表述
令C 为商品（或者消费）集合，C 中有 M 种可供选择的商品。它是M 维实数空间 中的一个非负子集，它总是被假定为闭集 和凸集。x、y、z……是它的子集，或者称 之为商品束（commodity bundle）或者消 费束（consume boundle）。
识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味 可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃 ？
以上的故事说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价 。
在决策理论中，后果对决策人的实际价值，即决策人 对后果的偏好次序是用效用(utility)来描述的。
自返性保证了消费者对同一商品的偏好 具有明显的一贯性。
假如传传x递递f~性性y保(，T证rya了nf~s消itziv，费it者y则):在x f不~ z同. 商品之间偏
好的首尾一贯性。
连续性（continunity）
对于任意的X、y，集合
和
是
闭集，则
和
是开集。
即如果x是一组至少与y一样好的消费束，而 且它趋近于另一消费束z，则z与y至少同样 好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线 。
－弱偏好 (weak preference ):
x如果f~消费y 者偏好于x或者认为和 y 无
差异，则说消费者弱偏好于x
偏好关系是序数关系，是消费者对消费束偏
好如程果x度的f~排y序且。y f~ x，这意味着 x ～y ；
如果x
பைடு நூலகம்f ~
y
且已知不是x
～
y，则可得出结论
p
认为 x y 。
2.偏好的公理性假设
效用完全是消费者的一种主观心理感受。
满足程度越高，效用越大； 满足程度越低，效用越小。
效用函数utility function是对满意程度的量化 效用函数分为：序数效用函数、基数效用函数 序数效用ordinal utility：效用之间只能排序 基数效用cardinal utility：用具体数值表示效用的大小 期望效用：有多种结果时效用的数学期望
单调性（monotonicity）
，如果
x
f ~
y
单调性说明增加一点商品至少与原来的情况同样好。
只要商品是有益的，单调性就必然成立。
强单调性说明同样的物品，如果其中有些种类的数量
严格多于原来的物品，消费者则必定严格偏好于他们
。
f
且 x ~ y ，则
，
局部非饱和性（local non-satiation）
和 使得
〉0，总存在
在技术上，局部非饱和性和单调性保证了无
差异曲线具有一个负的斜率。
凸性（convexity） 严格凸性（strictly convexity） 凸性可理解为边际替代率递减。
3.无差异曲线 Indifference Curves
弱偏好集 (Weakly Preferred Set ) 严格偏好集 (Strictly Preferred Set ) 无差异曲线（Indifference Curves） 偏好的实例
效用就是偏好的量化，是数(实值函数)。
经济中的理性: Rationality in Economics 行为假定（ Behavioral Postulate）:假定消费者总是从 他可得到的消费束中选择最偏好的消费束。 将消费者偏好模型化.
（一）期望效用理论
效用（utility）：消费者从消费商品中得到 的满足程度。
完备性 (Completeness):假设任何两个消费束 都是可比较的。
或其对者一于认。消为费y束f~x和x，y，或消者费认者为或x～者y认，为三x者f~必y，居
完备性假定保证了消费者具备选择判断的 能力。
吃哪堆草 好呢？
自少返与性本身(R是ef同lex样iv好ity的): ，假x设f~任x何消费束至
一、投资者的风险态度
风险态度是指人们对可能的损失和可 能的收益所给予的重视程度。
对效用的理解:《最好吃的东西》
兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。 兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝
卜就要流口水。” 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，
嚼起来又酥又松，味道美极了！” 兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常
弱偏好集
Weakly Preferred Set
x2 x
WP(x), 弱偏好 于x的消费束的 集合
Ⅰ(x)
I(x’)
x1
严格偏好集 (Strictly Preferred Set)
x2
x
SP(x), 严格偏好 于X的消费束的
集合，不包括
I(x)
I(x)
x1
无差异曲线
Indifference Curves
x2 x’
x”
x’ ~ x” ~ x”’ x”’
x1
x2 x
y
pp
zxy z
x1
所有无差异曲线I1上的消
费束都严格优于 I2上的
x2 x
消费束
I1
所有无差异曲线I2上的
消费束都严格优于 I3上
的消费束
z
I2
y
I3
x1
无差异曲线不能相交
x2 I1 I2 x z y x1
单调性假设
假设商品多多益善（即假设未到餍足点且每 一种商品都是“好”商品）