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第五讲长方形、正方形的周长和面积一、内容概述1、周长是平面图形一周的长度。
2、面积是平面图形或物体表面的大小。
3、长方形周长、面积的计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽4、正方形周长、面积的计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长二、典型题解例l、一个长方形，长24厘米，如果把长缩短4厘米这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？例2、右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地的面积。
（阴影部分的面积）例3下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
例4如下图，里面正方形的周长是24厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？例5如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的几倍？例6由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个的面积分别是32平方分米、24平方分米、30平方分米，求另一个长方形的面积。
能力训练：1、（1）一个长方形长24米，比宽的2倍多4米，这个长方形的面积是多少？（2）一个正方形的边长是5厘米，如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、（1）把一个长12米，宽8米的长方形的宽增加4米，可得到一个什么平面图形？它的周长和面积各是多少？（2）如果在一个长72厘米、宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3、如果将边长为10厘米的正方形的边长增加3厘米，那么这个正方形的面积将增加多少平方厘米？4．（1）一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，那么这个长方形的面积是多少？（2）一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？5．如图，一块长方形菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道路环绕着，求道路的面积。
6．王师傅加工一个锯齿状的零件，已知每一个锯齿的两条线段都是3厘米，求这个零件的周长是多少？7．在长6分米、宽4分米的长方形中，剪下一个面积最大的正方形后，使剩下的部分周长最大，最大是多少分米？8．如图，每个正方形的边长是4分米，每两个正方形重叠的相交点是正方形边长的中点，求这个图形的周长。
长方形与正方形的周长与面积长方形和正方形是几何学中常见的两种形状。
它们在数学和日常生活中都有广泛的应用。
本文将探讨长方形和正方形的周长和面积，以便更好地理解它们的特性和区别。
1. 长方形的周长和面积长方形由两对平行的边构成，相邻的边长度分别为a和b。
根据定义，长方形的周长可以通过公式C = 2a + 2b计算，其中C表示周长。
同样地，长方形的面积可以通过公式A = a * b计算，其中A表示面积。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示如何计算长方形的周长和面积。
假设我们有一个长方形，其长度为5个单位，宽度为3个单位。
根据上述公式，我们可以计算该长方形的周长和面积。
周长C = 2 * 5 + 2 * 3 = 16个单位面积A = 5 * 3 = 15个单位的平方因此，对于该长方形，其周长为16个单位，面积为15个单位的平方。
2. 正方形的周长和面积正方形是一种特殊的长方形，其四条边长度相等。
设正方形的边长为a。
根据定义，正方形的周长可通过公式C = 4a计算，其中C表示周长。
同样地，正方形的面积可以通过公式A = a^2计算，其中A表示面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何计算正方形的周长和面积。
假设我们有一个正方形，其边长为4个单位。
根据上述公式，我们可以计算该正方形的周长和面积。
周长C = 4 * 4 = 16个单位面积A = 4^2 = 16个单位的平方因此，对于该正方形，其周长为16个单位，面积为16个单位的平方。
3. 长方形和正方形的比较通过比较长方形和正方形的周长和面积，我们可以得出一些有趣的发现。
首先，当长方形的两条边相等时，它就变成了正方形。
在这种情况下，正方形的周长和面积与长方形完全相同。
其次，当长方形的两条边不相等时，长方形的周长可能大于或小于正方形的周长，具体取决于长方形的边长。
最后，无论长方形的两条边是否相等，长方形的面积都可能大于或小于正方形的面积。
这取决于长方形的长度和宽度的相对大小。
长方形和正方形的周长1. 引言1.1 课程目标本课程旨在帮助学生理解长方形和正方形的概念，掌握计算长方形和正方形的周长的方法。
1.2 先修知识在学习本课程前，学生需要了解以下基本几何概念： - 长方形的定义和特征 - 正方形的定义和特征 - 周长的定义和计算方法2. 长方形的周长2.1 长方形的定义长方形是一种具有四个直角的四边形，它的相对边相等且平行。
2.2 长方形的特征长方形的特征包括： - 有四个直角 - 对边相等且平行 - 任意两个相邻边的夹角为90度2.3 长方形的周长计算方法长方形的周长可以通过以下公式进行计算：周长 = 2 × (长度 + 宽度)3. 正方形的周长3.1 正方形的定义正方形是一种具有四个相等边且四个直角的四边形。
3.2 正方形的特征正方形的特征包括： - 有四个相等边 - 有四个直角3.3 正方形的周长计算方法正方形的周长可以通过以下公式进行计算：周长 = 4 × 边长4. 示例题目4.1 长方形的周长示例假设一个长方形的长度为5 cm，宽度为3 cm，我们可以使用以下公式计算其周长：周长 = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 cm 因此，该长方形的周长为16 cm。
4.2 正方形的周长示例假设一个正方形的边长为6 cm，我们可以使用以下公式计算其周长：周长 = 4 × 6 = 24 cm 因此，该正方形的周长为24 cm。
5.本课程介绍了长方形和正方形的概念及其周长的计算方法。
通过学习本课程，我们了解了使用公式来计算不同形状的图形周长的重要性。
希望学生能够掌握本课程所学知识，并能够运用到实际生活中的问题中。
