格莱珉模式的博弈分析及其
对我国商业银行中小企业贷款的启示
刘明亮
（上海理工大学
管理学院，上海
２０００９０）
[摘要]运用博弈论方法深入分析发现，格莱珉模式成功的关键在于通过增加穷人贷款者的违约成本，使其履约还
款的收益大于违约不还款的收益，降低了违约率。同时，贷款前的客户筛选机制，贷款中的贷款小组机制和贷款后的分期还款机制，保证了格莱珉银行高达９９％的还款率。格莱珉模式给我国商业银行中小企业贷款带来的启示是：应改变对中小企业的传统认识，
建立贷款前的客户筛选机制和“贷款小组”机制，选择适当的贷款还款方式，这将有利于我国商业银行业务的发展壮大和解决中小企业融资难的困境。
[关键词]格莱珉模式；博弈分析；商业银行；中小企业贷款[中图分类号]Ｆ８３２．４
[文献标识码]
Ｂ
[收稿日期]２０１２－０９－１２
[作者简介]刘明亮（１９８５－），
安徽六安人，上海理工大学管理学院金融系硕士研究生。研究方向：商业银行。一、引言
１９８３年，穆罕默德·尤努斯教授在孟加拉国创建了旨在向被认为是“金融界不可接触者”的穷人提供小额信用贷款服务的格莱珉银行（ＧｒａｍｅｅｎＢａｎｋ）。经过几十年的发展，如今这一银行模式的运行获得了巨大的成功，在１００多个国家得到了推广和运行，不仅帮助众多的穷人贷款者实现了脱贫，同时创造了一个贷款资金回收率为９９％的奇迹。
格莱珉模式的成功运行已经引起了国际社会的广泛关注，国内外学者已从多个角度对其成功运行的原因进行了分析：罗绮萍（２００６）在孟加拉进行实地采访时发现五人小组的贷款模式是格莱珉模式成功运行的最主要的因素；高纹（２００７）指出格莱珉银行成功的根本原因是很好地遵循了最基本的金融原则———贷款区别于无偿的财政补贴或捐助，努力提高还款率是小额信贷经营的核心内容；鲁蔚（２００８）认为格莱珉银行的成功在于它精密的机制设计和对穷人社会资本的深刻把握，主要是贷款的发放和还款机制以及五人一组的小组模式。以上学者从不同的角度对格莱珉模式的成功运行进行了探讨，但是他们的探讨主要集中于格莱珉银行采取的相关措施，而没有对其成功的原因进行具体而深入的分析。有鉴于此，本文运用博弈论方法深入分析格莱珉模式成功的原因。同时，鉴于中小企业和穷人贷款者之间具有很强的共性，进一步探讨格莱珉模式的成功给我国商业银行中小企业贷款带来的启示。
二、博弈的假设前提
一是博弈的参与双方为格莱珉银行和穷人，双方都
是理性的，穷人的行为决策是使自身利益最大化，格莱珉
银行追求的是适度的利润而不是最大化的利润，但这并不影响最后的博弈分析结果。二是借贷双方的信息是不对称的，穷人对自身信息的了解多于银行。三是格莱珉银行给穷人提供的是无抵押的信用贷款。四是穷人有持续的贷款需求，即其在获取第１笔贷款后会要求第２笔直至第ｎ笔贷款。五是本文采用动态博弈的分析模型，穷人先提出申请，由格莱珉银行决定是贷还是不贷；由于格莱珉银行规定只要贷款者还清前一笔贷款就有资格申请一笔新的贷款，故实际上这是一个不完全信息的无限次重复博弈过程，但为了分析的需要，本文只分析前两期的博弈，后期的影响将通过贷款者潜在的未来收益Ｆ反应在前两期的博弈模型中。
三、博弈过程分析
（一）博弈的具体假定
假设以下的所有字母表示的均是正数；格莱珉银行给穷人提供的贷款额为Ｍｎ（Ｍｎ表示为第ｎ笔贷款，后一笔贷款额度不低于前一笔的贷款额度，即若ｘ＞ｙ，则ＭＸ≥ＭＹ）；年利率为Ｒ；在申请第一笔贷款前穷人必须接
受格莱珉银行提供的至少７天的免费的培训和考试，
穷人接受培训和考试的成本为Ｅ，这个成本是穷人的时间成本及努力学习和考试前的紧张和焦虑给其带来的负面效应；穷人获取贷款后从事生产活动的收益为Ｗｎ（Ｗｎ表示为第ｎ笔贷款产生的收益，贷款额度越大产生的收益就越大）；穷人不还款的信誉损失为－Ｔ，对于向格莱珉银行借款的穷人来说，是否按时偿还本息不仅会影响到自身的信用，还会影响到贷款小组其他成员的贷款额度，若穷人不还款，其他组员必会对其施加压力，故Ｔ的值比较
第２０１２年第１０期（总第４０７期）
商业经济
ＳＨＡＮＧＹＥＪＩＮＧＪＩ
Ｎｏ．１０，２０１２ＴｏｔａｌＮｏ．４０７
[文章编号]１００９－６０４３
（２０１２）１０－０１１０－０３１１０－－
大，这是由格莱珉银行的贷款小组制度决定的；不还款就不能再从银行取得新的贷款，这会影响穷人未来的潜在的收益Ｆ，因为格莱珉银行规定贷款者在还清前一笔贷款前不能申请新的贷款。
（二）博弈树
两期博弈的博弈树（括号里的第一个数字是格莱珉银行的收益，第二个数字是穷人贷款者的收益）如下图：
格莱珉银行与穷人贷款者之间的博弈树图（三）博弈分析过程
１．穷人在申请第一笔贷款前的考试未通过，银行不向其发放贷款，此时银行的收益为０，贷款者由于接受培训以及紧张和焦虑给其带来的负面效应，其收益为－Ｅ。穷人要想获得贷款必须继续参加培训和考试，否则博弈到此结束。
２．穷人通过考试，银行向其发放贷款，穷人在获取收益后选择拒绝归还贷款，由于格莱珉不打算将任何未能还款的贷款者送入法庭，也不要求贷款者签署任何的法律文件（《穷人的银行家》，尤努斯），此时银行损失了贷款本金，其收益为－Ｍ１；同时，穷人由于未能偿还贷款，其信誉受到了损失，故其收益为Ｗ１－Ｔ－Ｅ，博弈到此结束。
３．穷人通过考试，银行向其发放贷款，穷人在获取收益后选择归还贷款，同时向银行申请一笔更大的贷款Ｍ２，如果银行不同意其贷款申请，此时，银行的总收益为获得的贷款利息ＲＭ１，而穷人的总收益为贷款为其带来的收益加上潜在的未来收益Ｆ减去贷款本息和以及初始成本Ｅ，等于Ｗ１＋Ｆ－（１＋Ｒ）Ｍ１－Ｅ；但是银行拒绝贷款申请的行为往往是不会发生的，因为格莱珉银行规定贷款者在还清前一笔贷款后就有资格申请更大额度的贷款，所以通常情况下是银行会同意穷人的第二笔贷款申请，故Ｗ１＋Ｆ－（１＋Ｒ）Ｍ１－Ｅ更确切的说是穷人贷款者归还贷款的收益，博弈继续。
４．银行同意穷人贷款者的第二笔贷款申请，穷人贷款者在获取收益后选择拒绝归还银行的贷款，此时，银行的损失为第２笔贷款本金，其总收益为－Ｍ２；穷人的损失为信誉和初始成本，总收益为Ｗ１＋Ｗ２－（１＋Ｒ）Ｍ１－Ｔ－Ｅ，博弈到此结束。
５．银行同意穷人的第二笔贷款申请，穷人在获取收益后选择归还银行的贷款，由于格莱珉银行规定只要借款人还清前一笔贷款就有资格申请新的贷款，故实际上这个博弈还会继续进行下去，只是本文由于分析的需要博弈到此结束，但是穷人在归还贷款后会有一个潜在的未来的收益Ｆ；此时，银行的总收益为第１笔和第２笔的贷款利息之和，为Ｒ（Ｍ１＋Ｍ２）；而穷人的总收益则为第１笔和第２笔贷款为其带来的收益之和减去两次的贷款本息和以及初始成本加上潜在的未来的收益，为Ｗ１＋Ｗ２＋Ｆ－（１＋Ｒ）（Ｍ１＋Ｍ２）－Ｅ。
（四）博弈求解
动态博弈通过逆推方法求得博弈解。在第二笔贷款中，穷人归还贷款的收益减去不归还贷款的收益为：［Ｗ１＋Ｗ２＋Ｆ－（１＋Ｒ）（Ｍ１＋Ｍ２）－Ｅ］－［Ｗ１＋Ｗ２
－（１＋Ｒ）Ｍ１－Ｔ－Ｅ］＝Ｆ＋Ｔ－（１＋Ｒ）Ｍ２
通过分析可知穷人一旦选择不归还银行贷款，其信誉损失Ｔ会很大；格莱珉银行规定只要借款人还清前一笔贷款就可以申请一笔新的更大额度的贷款，穷人只要还清了前一笔贷款就可以继续申请下去，故潜在的未来收益Ｆ也很大，Ｆ＋Ｔ－（１＋Ｒ）Ｍ２的结果一定是大于０的，即穷人归还贷款的收益会大于不归还贷款的收益，此时穷人会选择归还贷款，这就是格莱珉银行还款率得到９９％的原因；银行知道穷人以后会选择归还贷款，Ｒ（Ｍ１＋Ｍ２）＞ＲＭ１，银行的最优选择是向穷人提供贷款；上推到第一笔贷款，穷人知道银行在其还款后会向其提供贷款，还款的收益减去不还款的收益为：
［Ｗ１＋Ｆ－（１＋Ｒ）Ｍ１－Ｅ］－（Ｗ１－Ｔ－Ｅ）
＝Ｆ＋Ｔ－（１＋Ｒ）Ｍ１
同上分析知Ｆ＋Ｔ－（１＋Ｒ）Ｍ１的结果必大于０，故穷人选择归还贷款本息，银行知道穷人以后会归还贷款，ＲＭ１＞０，银行的最优选择是向穷人提供贷款，博弈的最后结果是银行提供贷款、穷人选择贷款。
四、博弈结果讨论
以上博弈分析表明：格莱珉模式成功的关键在于通过增加穷人贷款者的违约成本，使穷人贷款者履约还款的收益大于违约不还款的收益，降低了违约率。那么，格莱珉银行是如何做到增加穷人贷款者的违约成本、降低了违约率的呢？笔者认为主要是以下三个机制保证了格莱珉银行高达９９％的还款率：贷款前的客户筛选机制，贷款中的贷款小组机制和贷款后的分期还款机制。
（一）客户筛选机制
在孟加拉国，格莱珉银行的贷款对象是穷人，是那些赤贫的人甚至是乞丐，他们是该国最穷的一群人，生活非常艰辛，为了维持生存，他们或乞讨或忍受着高利贷的盘剥，日复一日、年复一年的过着这种赤贫的、毫无希望的生活；在如此绝望的情况下，格莱珉银行给她们提供了一笔无抵押无担保的贷款以便她们能够从事生产活动以改善自身的生活状况。这是改善她们自身状况的唯一机会，从经济学的角度来说，他们的违约成本非常非常的高，因
刘明亮：格莱珉模式的博弈分析及其对我国商业银行中小企业贷款的启示
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