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第七章 相图

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材料基础-第七章热力学及其相图xPPT课件

材料基础-第七章热力学及其相图xPPT课件

因而，任何一个由A、B二组元组成的合 金，其成分都可以在横坐标上找到，合金的成 分可以用质量分数w（％）表示。
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5
图7－1 三个不同类型的二元相图
精选PPT课件
6
一定成分的合金在加热、冷却时，相图上 表示的是与温度线平行的纵向线的上下移动， 曲线交点是该合金从一种相的组成状态转变为 另一种相的组成状态时的温度，称为临界点或 临界温度，见图7－2。
2. 合金的结晶过程
以合金I为例，讨论合金的结晶过程。
当 合 金 自 高 温 液 态 缓 慢 冷 却 至 液 相 线 上 t1 温度时，开始从液相中结晶出固溶体a，此时a
的成分为a1。随温度的下降，固溶体a量逐渐增
多，剩余的液相L量逐精选渐PPT减课件 少。
15
当温度冷却至t2时，固溶体的成分为a2，液 相的成分为l2；当最后一滴成分为l4的液相也转 变为固溶体时完成结晶，此时固溶体成分为合
二元合金中，如Cu-Ni、Cu-Au、Au-Ag、 Fe-Ni及W-Mo等属此类相图。
以Cu-Ni合金相图为例进行分析。
1. 相图分析 图7-4为Cu-Ni合金的均晶相图。 图中只有两条曲精线选PP，T课件其中曲线Al1B称为1液3
相线，是各种成分Cu-Ni合金冷却时开始结晶 或加热时结束熔化温度的连结线。
10
固液两相的质量和等于合金总质量Q0 , 即
Q0 ＝ QL ＋ Qa
（7－4）
设液相中镍的质量分数为
w
L Ni
、固相中镍的
质量为 w
Ni
,
合金中镍的质量分数为
w
o Ni
，则
QowN o iQLwN L iQwNi(QoQ).wN L iQwNi

第7章 三元合金相图

第7章 三元合金相图

7.3.1 相图分析
三元匀晶相图（a）及冷却曲线（b）
三个组元在液态 和固态均无限互 溶的相图为三元 匀晶相图，见左 图三元匀晶相图 （a）及冷却曲 线（b）。
7.3.2 结晶过程分析
三元固溶体在结晶过程中液、固相成分的变化
任一合金O，由L缓冷，当冷到L 面t1时开始凝固，结晶出成分为S1 的固溶体，这时L的成分=合金O 的成分。随T↓，固相沿固相面变 化，而对应的L沿液相面变化，分 别形成两条空间曲线，冷到 t4 时 固相成分=合金O的成分，与固相 面相交，凝固结束。
不同温度下的等温截面图 TA > TC > TB > TE3 >TE1 > TE2 > TE
7.4.5 变温截面
在变温截面上可研究合金的结晶过程， 但不能确定平衡相的成分及相对量。
不同成分合金的变温截面图
小结
1. 三元平衡相的定量法则 2. 三元匀晶相图 等温截面：共轭线；
结晶过程：蝶翼形曲线 相图分析：点、线、面、区 投影图：结晶过程 3. 三元共晶相图 计算相、组织相对量 等温截面 变温截面
相的相对量可用重心法则求出：
组织的相对量可用直线法则和杠杆定律确定：
如合金O，计算其组织相对量。 ①用直线法则：连接AO延长交于m（为未发生二元共晶
转变时L的成分），初晶A与L的成分已经确定，相对 量用杠杆定律求出：
②用直线法则：连接EO延长交于g
7.4.4 等温截面
可确定合金在一定T下所存在的平衡相，可用直线、 杠杆、重心确定合金中各相的成分及相对量。 温度关系：TA > TC > TB > TE3 >TE1 > TE2 > TE
1. 等含量规则:平行于△某一 条边的直线(如ef)，此线上的合金， 组元B的含量为一定值 （WB%=Ae%）.

第七章相图资料

第七章相图资料

温度
一元系统相图中各平衡相
名称
平衡相
ABCD
气相
相区 相线 相点
ABE
β-固相
EBCF
α-固相
FCD
液相
AB
气相- β-固相
BC
气相- α-固相
CD
气相－液相
BE
β-固相－ α-固相
FC
α-固相－液相
B
β-固相－ α-固相－气相
C
α-固相－气相－液相
7.3 二元系统
二元凝聚系统，通常是在常压下测定，压强不做变量。 但二元凝聚系统又比单元系多一个成分变量，也就是说二元 系的成分变化会影响相的存在状态，于是二元系与单元系一 样，仍然是具有两个变数的系统。（c=2，n=1）
f = c －p + 1 = 2 － p ＋1 ＝3 －p
二元系统相图以浓度为横坐标，温度为纵坐标来绘制的。 单相区（面积）：p=1，f=2 双相区（面积）： p=2，f=1
双相区平衡的L相和S相， 其成分由相边界的成分确 定，这称为边界定则。
1. 杠杆定则（p234）
图4-3 Pt-Au相图
❖ 图为Pt-Au相图（局部）。成分为Pt-40mol%Au的 合金，在o点时（1400 oC）处于固相S与液相L的双 相平衡状态。S和L的成分分别由图中的a点和b点确 定。即Pt-20mol%Au和Pt-72mol%Au。合金、S相、 L相这三者的成分，分别由图中的C，Ca，Cb这三点 表示。
F=3-P
B 温度
注意：
冰点：是一个大气压下被空气饱和的水和冰的平衡共存温度； 三相点O：是在它自己的蒸汽压力(4.579mmHg)下的凝固点(0.0099℃)。
二、一元相图的型式

课件：第七章 二元相图及其合金的凝固

课件：第七章 二元相图及其合金的凝固

(7.7)式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两
相的相对量，α相的相对量为 x2 x ，β相的相对量为 x x1 ，
两相的相对量随体系的成分x而变x2。 x1
x2 x1
7.2.4 从自由能—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡相的成分。图7．7表 示由T1，T2，T3，T4及T5温度下液相(L)和固相(S)的自由能一成分 曲线求得A，B两组元完全互溶的相图。
• 当Ω ＞0，A—B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着 A—B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状 态，此时ΔHm ＞0。
7.2.2 多相平衡的公切线原理
两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7．4 所示。
由图可知：
对于二元系在特定温度下可出现三相平衡，如7.5所示：
对上式用二阶泰勒级数展开，可得
由此表明， 在拐点迹线以内的溶混间隙区，任意小的成分起伏Δx都能使体系自 由能下降，从而使母相不稳定，进行无热力 学能垒的调幅分解，由上坡扩散使 成分起伏增大，从而直接导致新相的形成，即发生调幅分解。
7.3.5 其他类型的二元相图
1. 具有化合物的二元相图
a．形成稳定化合物的相图 没有溶解度的化合物在相图中是一条垂线，可把它看作为一 个
7.1 相图的表示和测定方法
• 二元相图中的成分在国家标准有两种表示方法：质量分数（ω） 和摩尔分数（x），两者换算如下：
式中，ωA，ωB分别为A，B组元的质量分数；ArA，ArB分别为组元A，B的 相对原子质量；xA，xB分别为组元A，B的摩尔分数，并且ωA+ωB=1（或 100％），xA+xB=1（或100％）。

材料科学基础I__第七章__(相图)

材料科学基础I__第七章__(相图)

设计合金的成分
➢将上述合金分别熔化后，以 非常缓慢的速度冷却到室温， 测出各合金的(温度－时间)冷 却曲线。合金在冷却过程中 发生转变(如：结晶)的起始温 度和结束温度，对应着冷却 曲线上的折点(如：L1、L2 和 S1、S 2等)，即临界点。
测量合金的冷却曲线
1) 冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确； 2) 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线。
➢ 二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡反应的过程中。 可以推断出，二元合金系统的平衡反应仅有二大类型：A→B+C， A+B→C。
➢由于自由度数为0，这些平衡反应都是恒温反应，并且反应中 的三个相(无论是反应相，还是生成相)化学成分都是固定的。
➢只有当反应结束后(相数小于3时)，随着温度的变化，相的化 学成分才可能发生变化。
（1）相图分析
L
L+α α
α+β
L+β β
α： B原子溶入A基体中形成 的固溶体
β： A原子溶入B基体中形成 的固溶体
固溶线（固溶度曲线）：反 映不同温度时的溶解度变 化。
相区： 3个单相区 L, α, β 3个两相区 L＋α，L+β, α+β 1个三相区 L+α+β(水平线CED)
共晶反应
在一定温度下，L由E 一固TE定成分C D
第七章 二元相图及合金的凝固
❖相律，杠杆定律及其应用
❖几种基本相图
匀晶相图（Cu-Ni合金相图） 共晶相图（Pb-Sn合金相图） 包晶相图（Pt-Ag合金相图）
亚共晶Pb-Sn合金的显微组织照片
§ 引言
相图(Phase diagrams)是一个材料系统在不同的化学成分、温 度、压力条件下所处状态的图形表示，因此，相图也称为状态 图。由于相图都是在平衡(Equilibrium)条件（极缓慢冷却）下 测得的，所以，相图也称为平衡相（状态）图。

第七章 三元相图

第七章 三元相图

C
← A%
8
Examples
B
determine alloy compositions
90
M：A75B10C15 N：A50B20C30
80 70 60 B% 50
10
20
30
40 C%
50
40
60
30
20 N
10
M
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 9 C ← A%
组元在固态有限相溶
47
a 立体图
相区的立体图 曲面的立体图 曲线的立体图 点
组元在固态互不相溶
48
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
总立体图
49
相区的立体图
LA
TA
A3 A2 A1
E3
A
两相区
初始结晶面
E1
TC
E C3 C2 C1
C LC
(3) 浓度三角形内任意一点的合金 ——三元合金。
（4）平行于浓度三角形某一边的 直线上的合金，含该线所对顶点组 元的浓度相等。
（5）位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其 所含另外两个组元的成分比例是常数；
14
2. 三元相图中的杠杆定律和重心定律
（1） 直线法则
在一定温度下三组元合金两相平衡时， 合金的成分点和其两个平衡相的成分点 必然位于成分三角形内的一条直线上， 该规律称为直线法则或三点共线法则。
20
30
40
C% 50
2
60
70 80 90

第七章、二元合金相图

二元合金相图二元合金相图的绘制➢以Cu-Ni合金为例，先配置一系列含Ni量不同的Cu-Ni合金，，测出它们从液态到室温的冷却曲线，得到各临界点➢纯组元的冷却曲线相似，都有一个水平台，表示其凝固在恒温下进行，其他的冷却曲线出现二次转折，温度较高的临界点表示凝固开始的温度，温度较低的临界点表示凝固的终止温度➢将这些临界点对应的温度和成分分别标记在二元相图的纵坐标和横坐标上，每个临界点在二元合金相图中对应一个点，再将凝固的初始温度和终结温度连接起来，就得到二元合金相图固溶体的非平衡凝固合金在冷却速度非常快的情况下，在每一温度下不能充分扩散，使凝固过程偏离了平衡凝固过程，称为非平衡凝固特点：①非平衡凝固时，液固两相的成分将偏离平衡相图中的液相和固相线，冷速越快，偏离程度越大，且固相的偏离程度大于液相的②先结晶部分总是富高熔点组元（Ni），后结晶部分总是富低熔点组元（Cu）③非平衡凝固总是导致凝固终结温度低于平衡凝固时的终结温度固溶体通常以树枝状生长方式结晶，非平衡凝固总是导致先结晶的枝干和后结晶的枝间的成分不同，称为枝间偏析解决方式：均匀化退火/扩散退火即在固相线以下较高的温度经过长时间的保温使原子扩散充分，继而转变为平衡组织（注意不能出现液相，否则会发生过烧）共晶组织的性质①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作②共晶合金比纯金属具有更好的流动性，有利于防止枝晶形成③恒温转变减少了铸造缺陷④共晶组织形态多种多样，其性能也随之变化共晶组织的非平衡凝固（伪共晶）伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也可以获得全部的共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶当合金中两组元熔点相近时，一般呈对称分布，否则将偏向熔点较大的组元一侧解释：以低熔点为基的组成相的成分与液态合金差别较小，通过扩散而达到该组成相的成分就较容易，同样的，以高熔点为基的组成相的成分与液态合金差别较大，通过扩散而达到该组成相的成分就较难，为了满足两组成相形成对扩散的要求，伪共晶区的位置必须偏向高熔点一侧共晶组织的非平衡凝固（离异共晶）➢图中合金在非平衡凝固条件下，其平均浓度将偏离相图中的固相线，当合金冷却到共晶温度时，还剩下少量液体，这些液体达到共晶成分而发生共晶反应，产生非平衡共晶组织。

第七章 水蒸气


三区
五态
注意：超过tc的H2O一般以水蒸气形式存在; 其他物质也有类似的性质；
10
7-3 水蒸气表和焓熵图
在动力循环中，水蒸气不宜利用理想气体性质计算。 水和水蒸气的状态参数可由给出的独立状态参数通过 实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常由计算 机计算）或查图表确定。
一. 水蒸气参数
1. 零点的规定
18
(0.35 0.001 092 5) m3 /kg v v' x 0.933 5 3 v '' v ' (0.374 86 0.001 092 5) m /kg
h h ' x h '' h '
640.35 kJ/kg 0.933 5 2 748.59 640.35 kJ/kg 2 608.4 kJ/kg
19
7-4 水蒸气的基本热力过程
一. 研究概述
基本热力过程：定容、定压、定温和定熵 研究目的：确定初、终态参数；计算过程热量和功量。 研究步骤： 1) 根据初态的两个已知参数查表(图)确定其他参数； 2) 根据过程特性及另一个终态参数确定终态点，进而查 得其他参数； 3) 根据查得的初、终态参数计算过程的功量和热量。 研究工具：表(图)、热力学基本定律(主要是第一定律)
q h h2 h1，u q w w pdv p (v2 v1 )，wt 0

四. 定温过程
q Tds T ( s2 s1 ) w q u wt q h
22

7-4 水蒸气的基本热力过程
五. 定熵过程
如：水蒸气在汽轮机中的膨胀作功过程
解：3.5 MPa的饱和水和饱和蒸汽的参数分别为：

第七章铁碳相图


注意：它们只是来源、分布、形态不同，并无本质的 注意：它们只是来源、分布、形态不同， 差别。 差别。
3．相图分析：可以看成是由1个共晶相图＋1个共析相图 ．相图分析： 叠加而成。 （1）特征点：J、C、S等。 （2）特征线： 特别是2条水平线。 ECF线对应的共晶反应：
1148 ℃
Lc
(A 2.11+Fe3C共晶) Ld称为莱氏体
2） Fe3 C ★Fe与C形成的间隙化合物，用Fe3 C表示，呈复 杂斜方结构。 ★性能： 硬而脆， 强度低、硬度高，塑性、韧 性几乎为零。不能单独使用。 不能单独使用。 2．Fe－Fe3 C相图中的相 ． － 相图中的相 （1）液相L （2）铁素体 铁素体 ☆Ｃ溶于α－Fe（体心立方）形成的间隙固溶体 体心立方） ；用Ｆ表示。在高温下，
室温组织为：L’d + Fe3 C Ⅱ ＋P
％：6.69～4.3%） 七、过共晶白口铸(C％： 过共晶白口铸 ％： ～ ） L→ Fe3 CⅠ＋Lc→ Fe3 CⅠ +Ld=（Ae+ Fe3 C）→ Fe3 CⅠ + Ld= (Fe3 C Ⅱ +A0.77 + Fe3 C)→ Fe3 CⅠ ＋L’d=(Fe3 C Ⅱ +P＋Fe3 C) →
二、在热处理方面的应用：热处理的基 在热处理方面的应用 本依据。 三、在铸造中的应用 （1）选择合适的铸造合金：共晶成分的合
金，铸造性好；
（2）选择合适的浇铸温度：液相线以上５
０ ～ １００℃；
（3）铸钢：铸造性差，需要昂贵的炼钢设
备，铸件的质量差，近年来，有球墨铸铁部分 代替铸钢的趋势。
四、在锻造中的应用
一、工业纯铁（C％<=0.0218%） 工业纯铁（ ％ ） 以含C％<=0.01%的为例: L→ A→A→ F→F→F+ L→L+A→A→A+F→F→F+ Fe3 CⅢ 共析钢（ ％ 二、共析钢（C％=0.77%） ） L→ L+A →A0.77→P=(F0.0218＋Fe3 C共析) → P=(F0.008 ＋Fe3 CⅢ＋Fe3 C共析) F与Fe3 C的机械混合物称为珠光体 与 的机械混合物称为珠光体，用P表示。 的机械混合物称为珠光体 共析钢的室温组织是：P 。 共析钢的

七章Fe-Fe3C相图ppt课件

晶体结构：具有bcc结构或用A2表示。 含碳量：最大含碳量为－ 727℃时 0.0218% (P点)
性 能：бb、HB低δ、αK 好;
770℃以上为顺磁性，770℃以下为铁磁性。
（2）奥氏体： 定义：碳原子溶入γ-Fe的八面体间隙形成的固溶体。
符号：用“A”或“γ”表示。 晶体结构：具有fcc结构或用A1表示。
L+ δ γ 1 4 9 5 ℃
0 .4 3 0 .0 9
0 .1 7
(四) 同素异晶转变线－GS线（A3线） 加热时由α→γ,冷却时由 γ→α
(五)溶解度曲线－
1.ES线:C在A中的溶解度曲线,E～K之间合金,由1148℃
冷却到727℃时γ→Fe3CⅡ 。 （Acm ） 2.PQ线，C 在α中的溶解度曲线，由α→Fe3CⅢ
(5）当T＜727℃时,α沿着PO线变化又α→Fe3CⅢ-略!
室温组织： P（α＋Fe3C）＋Fe3CⅡ 室温组织组成物相对重量为：
W P6 6 .6 .6 9 9 0 1 ..7 2 7100% 93%,W Fe3cⅡ ＝ 1－ W P7%
P P
T12钢 C％=1.2％
硝酸酒精浸蚀
Fe3CⅡ
T13钢 C％=1.2％
γ 0 .7 7 7 2 7 ℃ （ α 0 .0 2 1 8 ＋ F e 3 C 共 析 ） P
组织为： P+ Fe3CⅡ+ Ld’ （P＋Fe3CⅡ＋Fe3C共晶）
(5）当T＜727℃时,α沿着PO线变化又α→Fe3CⅢ-略! 室温组织为：P＋Fe3CⅡ＋Ld′
Ld′ P P
亚共晶白口铁
P
Fe3CⅡ P＋ Fe3CⅡ ＋L’d
因为很少忽略。
室温组织为: 珠光体 P(α+Fe3C共析)
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二元合金系中当两相平衡时，两组元分别在两相 中化学势相等。两相平衡时的成分由两相自由能—成 分曲线的公切线所确定，两相曲线的切线斜率相等， 即它们的公切线 （图7.4 ）。 二元合金系在特定温度条件下三相平衡，其热力学 （thermodynamics）条件为两组元分别在三相中的化 学势相等，三相的切线斜率相等，并且为它们的公切 线 (图7.5) ，其切点成分分别为三相平衡时的成分， 切线与两组元自由能轴G的交点就是两组元在该条件化 学势。
14
7/12/2013 8:39:10 PM
7.3 二元相图分析

匀晶相图和固溶体凝固 共晶相图及合金凝固 包晶相图及其合金凝固 其他类型的二元相图 复杂二元相图的分析方法 根据相图推测合金的性能 二元合金相图分析实例 Fe—C合金的组织和性能 Al2O3—SiO2系的组织性能 Cu—Zn合金 Cu—Sn合金
7/12/2013 8:39:10 PM
21
2. 固溶体的平衡凝固－C
把在某一温度下，固溶体平衡凝固过程分为三个过程： [1] 液相内的扩散过程 [2] 固相的继续长大 [3] 固相内的扩散过程 固溶体的平衡冷却结晶过程可归纳为：冷却时遇到液相 线开始结晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。 在结晶过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该 温度下作水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出。 随温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变 化，且液相成分减少，固相成分增加，直至结晶完毕。
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7.1.4 杠杆法则




在二元系中 x<x1时 Gm1<Gm2 α相为稳定相，体系为 单相α态；x>x2时 Gm1>Gm2 β相为稳定相，体系为单相 β态； x1<x<x2时 公切线上表示Gm低于Gm1或 Gm2，故 α相和β相共存时体系能量最低。 杠杆法则(the lever rule):两平衡相共存时，多相成分 是切点所对应的成分x1和x2，即固定不变。即: n1/(n1＋n2) = （x2－x）/ （x2－x1） n2/(n1＋n2) = （x－x1）/ （x2－x1） 在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量。 α相的相对量为: α% = (x2－x)/ （x2－x1） β相的相对量为: β% = （x－x1）/ （x2－x1） 应用 (1)确定两平衡相的成分(浓度)。 (2)确定两平衡相的相对量。
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7.2.3 混合物的自由能
混合物的摩尔吉布斯自由能Gm应与两组成相α和β 的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直线上，且位于x1 和x2之间，其值为式7.6，该直线即为相α和β平衡时的 公切线。混合物的摩尔吉布斯自由能如图7.6所示.
7.2.4 从G—成分曲线推测相图
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4
Cu—Ni 相图测定
下面以热分析法为例说明如何测绘Cu—Ni 相图，其步骤如下： 1. 按质量分数先配制一系列具有代表性成 分不同的Cu—Ni合金。 2. 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却 曲线。 3. 求出各冷却曲线上的临界点。 纯Cu、 纯Ni的冷却曲线上有一平台，表示其在 恒温下凝固。合金的冷却曲线上没有平 台，而为二次转折，温度较高的折点表 示凝固的开始温度，而温度低的转折点 对应凝固的终结温度。 4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、 温度坐标中，每个临界点在二元相图中 对应一个点。 5. 连接各相同意义的临界点(开始点或终 了点)就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
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3
7.1.2 二元相图的测定方法
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点 （critical point）绘制。临界点是表示物质结构 状态发生本质变化的临界相变点。测定材料临界点 有两种方法类型： (1) 动 态 法 ： 热 分 析 法 （ thermal analisis method）、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法 这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
第七章 二元系相图 及其合金凝固
7/12/2013 8:39:10 PM
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金相 图）。 2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析 反应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、 合晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练 杠杆定律在Fe-C合金的应用。
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22
3. 固溶体的不平衡结晶－A 工业生产中合金溶液浇注后的冷却速度较快， 在每一温度下不能保持足够的扩散时间，使凝固过 程偏离平衡条件，称为非平衡凝固(结晶) （nonequilibrium solidification）。 非平衡凝固(结晶)得到的组织称为不平衡组织 （non－equilibrium microstructure）. 见P263图7.17
7/12/2013 8:39:10 PM 2
7.1 相图的表示和测定方法
7.1.1

二元相图的表示法


二 元 系 （ binary system ） 由 于 合 金 有 成 分 （ composition ） 变 化 ， 所 以 其 相 图 （ phase diagram）需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴表 示温度，横轴表示成分。 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端为组 元A，而另一端为组元B，那么体系中任一成分合 金都可以在横坐标上找到相应的点。 根据国标，二元合金成分可以有两种表示方法： 质量分数(W)和摩尔分数(x)。但通常多数用质量 百分数表示，在没有特别注明，合金成分都是指 质量百分数。
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杠杆法则的证明与力学比喻
合金成分为C,在温度为T时,合金由液相L和固溶体α相两相 共存。此时可用杠杆法则求出两相的相对量： L相的相对量为: L% = (c－b)/(c－a) α相的相对量为: α% = (b－a)/(c－a)
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3. 固溶体的不平衡结晶－B
通过对非平衡凝固分析得到如下结论(见P263图7.17)： (1) 固相、液相的平均成分分别与固相线、液相线不同， 有一定的偏离。其偏离程度与冷却速度有关。冷却速度越 大，其偏离程度越严重；冷却速度越小，偏离程度越小， 越接近于平衡条件。液相线的偏离程度较固相线小。 (2) 先结晶部分含有较多的高熔点组元(Ni)，后结晶部分 含有较多的低熔点组元(Cu)。 (3) 非平衡结晶条件下，凝固的终结温度低于平衡结晶时 的终止温度。
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7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固
匀晶相图概念 由液相直接结晶出单相固溶体的过程称为匀晶相变。 完全具有匀晶转变的相图称为匀晶相图。它是两组元在液态 和固态都能无限相互溶解的二元合金系相图。 属于二元匀晶相图的二元合金有Cu－Ni、Au－Ag、Au－Pt、 Fe－Cr、Cr－Mo、Fe－Ni、Gd－Mg、Mo－W等；属于二元匀晶 相图的二元陶瓷有NiO－CoO、CoO－MgO、NiO－MgO等 当两个金属组元之间形成无限固溶体时，其条件为：两者的 晶体结构相同，原子尺寸接近，△r < 15%，两者具有相同的 原子价的电负性。 对于以离子晶体化合物为组元的固溶体(solid solution)， 要形成无限固溶体，上述规则也基本适用，只是上述规则中 以离子半径代替原子半径。
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热分析装置示意图
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热分析法测绘Cu—Ni相图
将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中，每个临界点在 二元相图中对应一个点,连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得 到了Cu—Ni合金的二元相图。
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2. 固溶体的平衡凝固－A


平衡凝固（equilibrium solidification）是指凝 固过程是在无限缓慢地冷却，原子(组元)扩散能够充分 进行以达到相平衡的成分。这种凝固方式所得到的组织 称为平衡组织（equilibrium microstructure）。 Cu—Ni合金冷却曲线（cooling curve ）及结晶过 程示意图。 图7.15是该合金平衡结晶时的组织变化示意图。 固溶体的凝固过程也是一个形核和长大的过程。形 核方式可以是均匀形核，也可以依靠外来质点非均匀形 核。
根据公切线原理可求出体系中在某一温度下平衡相 的成分，因此可根据二元系的不同温度下的自由能G— 成分曲线推出二元系相图。公切线的位臵代表二平衡相 成分或三平衡相成分。
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7.2.5 二元相图的几何规律(掌握)




二元相图应遵循如下规律: (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡 相的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必 须沿着相界线随温度而变化。 (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区 分开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而 不能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平线 分开。即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这个规 则为相区接触法则。 (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温 反应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中 两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方 分别与3个两相区相接。 (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分 界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。