1.1晶体结构

第一章 晶体结构本章首先从晶体结构的周期性出发，来阐述完整晶体中离子、原子或分子的排列规律。

然后，简略的阐述一下晶体的对称性与晶面指数的特征，介绍一下倒格子的概念。

§1.1晶体的周期性一、晶体结构的周期性1．周期性的定义从X 射线研究的结果，我们知道晶体是由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律地排列而成的。

晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。

周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质成为晶体结构的周期性。

晶体结构的周期性可由X-Ray 衍射直接证实，这种性质是晶体最基本或最本质的特征。

（非晶态固体不具备结构的周期性。

非晶态的定义等略），在其后的学习中可发现，这种基本性质对固体物理的学习具有重要的意义或是后续学习的重要基础。

2．晶格 格点和点阵晶格：晶体中微粒重心，做周期性的排列所组成的骨架，微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。

格点的总体称为点阵。

整个晶体的结构，可看成是由格点沿空间三个不同方向， 各自按一定距离周期性平移而构成。

每个平移的距离称为周期。

在某一特定方向上有一定周期，在不同方向上周期不一定相同。

晶体通常被认为具有周期性和对称性，其中周期性最为本质。

对称性其实质是来源于周期性。

故周期性是最为基本的对称性，即“平移对称性”（当然，有更为复杂或多样的对称性，但周期性或平移对称性是共同的）。

3．平移矢量和晶胞据上所述，基本晶体的周期性，我们可以在晶体中选取一定的单元，只要将其不断地重复平移，其每次的位移为a 1，a 2，a 3，就可以得到整个晶格。

则→1a ，→2a ，→3a 就代表重复单元的三个棱边之长及其取向的矢量，称为平移矢量，这种重复单元称为晶胞，其基本特性为：⑴晶胞平行堆积在一起，可以充满整个晶体⑵任何两个晶胞的对应点上，晶体的物理性质相同，即：()⎪⎭⎫⎝⎛+++=→→→332211anananrQrQ其中→r为晶胞中任一点的位置矢量。

第一篇 X射线衍射分析（15万字）1 晶体学基础1.1 晶体结构的周期性与点阵晶体是由原子、离子、分子或集团等物质点在三维空间内周期性规则排列构成的固体物质，这种周期性是三维空间的。

晶体中按周期重复的原子、分子或离子团称为结构基元，也就是重复单元。

为了描述晶体内部原子排列的周期性，总是把一个结构基元抽象地看成为一个几何点，而不考虑它的实际内容（指原子、离子或分子）。

这些几何点按结构周期排列，这种几何点的集合就称为点阵，将点阵中的每个点叫阵点。

要构成点阵，必须具备三个条件：（1）点阵点数无限多；（2）各点阵点所处的几何环境完全相同；（3）点阵在平移方向的周期必须相同。

凡是能够抽取出点阵的结构可称为点阵结构或晶体点阵。

点阵中每一阵点对应于点阵结构中的一个结构基元，在晶体中则是一些组成晶体的实物粒子，即原子、分子或离子等，或是这些微粒的集团。

这样，晶体结构与晶体点阵是两个不同的概念，其关系如图1-1所示，晶体结构可以表示为：晶体结构= 晶体点阵+ 结构基元图1-1晶体结构与点阵的关系根据点阵的性质，把分布在同一直线上的点阵称为直线点阵或一维点阵，分布在同一平面内的点阵称为平面点阵或二维点阵，分布在三维空间中的点阵称为空间点阵或三维点阵。

1.1.1 一维周期性结构与直线点阵图1-2（a）是聚乙烯分子链的结构示意图，具有一维周期结构，其结构基元（CH2CH2）周期性地排列在一个方向上。

每一个结构基元的等同位置抽象成一个几何点，可形成一条直线点阵，是等距离分布在一条直线上的无限点列，如图1-2（b）所示。

取任一阵点作为原点O ，A 为相邻的阵点，则矢量a=OA 表示重复的大小和方向，称为初基（单位）矢量或基矢，若以单位矢量a 进行平移，必指向另一阵点，而矢量的长度a a =ρ称为点阵参数。

图1-2晶体结构与点阵的关系（a ）聚乙烯分子链的结构示意图；（b ）等效的一维直线点阵直线点阵中任何两阵点的平移矢量称为矢径，可表示为T p = p a (0, ±1, ±2……)矢径T p 完整而概括地描述了一维结构基元排列的周期性。

金属的结构与结晶1.1 金属材料的结构1.1.1 纯金属的晶体结构晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。

通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。

这种格架称为晶格。

晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。

能反映该晶格特征的最小组成单元称为晶胞。

晶胞在三维空间的重复排列构成晶格。

晶胞的基本特性即反映该晶体结构(晶格)的特点。

晶体晶格晶胞晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边长a 、b 、c 和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。

其中a 、b 、c 为晶格常数。

金属的晶格常数一般为1×10-10m ～7×10-10m 。

不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数的不同,表现出不同的物理、化学和机械性能。

金属的晶体结构可用x 射线结构分析技术进行测定。

1.1.2 三种常见的金属晶体结构1.1.2.1 体心立方晶格(胞) (B.C.C.晶格) [点击查看动画模型]体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角上八个原子与中心原子紧靠。

具有体心立方晶格的金属有钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe, <912℃)等。

体心立方晶胞特征：①晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°②晶胞原子数：在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。

所以一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。

③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半, 或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。

体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之间的关系为：④致密度：晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度(也称密排系数)。

致密度越大, 原子排列紧密程度越大。

单晶硅的应力应变曲线引言概述：单晶硅是一种重要的半导体材料，在电子工业中具有广泛的应用。

在研究和生产过程中，了解单晶硅的应力应变曲线是至关重要的，因为它可以帮助我们理解材料在受力时的行为和性能。

本文将从六个大点出发，详细阐述单晶硅的应力应变曲线。

正文内容：1. 单晶硅的基本特性1.1 晶体结构：单晶硅具有面心立方结构，晶格紧密而有序。

1.2 物理性质：单晶硅具有优异的电学、光学和热学性能，是制造半导体器件的理想材料。

2. 应力应变曲线的定义和测量方法2.1 应力和应变的概念：应力是单位面积上的力，应变是物体形变的程度。

2.2 应力应变曲线的测量方法：常用的方法有拉伸试验、压缩试验和剪切试验。

3. 单晶硅的应力应变曲线特点3.1 弹性阶段：在小应力范围内，单晶硅表现出线性的应力应变关系，符合胡克定律。

3.2 屈服阶段：当应力超过一定临界值时，单晶硅开始发生塑性变形，应变不再与应力成线性关系。

3.3 断裂阶段：当应力进一步增加，单晶硅会发生断裂，导致材料完全破裂。

4. 影响单晶硅应力应变曲线的因素4.1 晶体结构：单晶硅的晶体结构对应力应变曲线有重要影响。

4.2 温度：温度的变化会导致单晶硅的应力应变曲线发生偏移和变形。

4.3 材料纯度：杂质的存在会影响单晶硅的力学性能，进而影响应力应变曲线的形状。

5. 应力应变曲线的应用5.1 材料设计：了解单晶硅的应力应变曲线可以帮助工程师选择合适的材料进行设计。

5.2 加工工艺优化：通过研究应力应变曲线，可以优化单晶硅的加工工艺，提高产品质量和性能。

5.3 应力分析：应力应变曲线可以用于分析材料在受力时的应变分布和应力集中情况。

6. 单晶硅应力应变曲线的未来研究方向6.1 微观力学模型：发展更精确的微观力学模型，可以更准确地预测单晶硅的应力应变曲线。

6.2 多尺度模拟：将不同尺度的模拟方法相结合，可以更好地研究单晶硅的应力应变曲线。

6.3 新材料研发：通过研究应力应变曲线，可以为新材料的研发提供指导和参考。

氮化镓晶胞引言氮化镓晶胞是现代材料科学领域的重要研究课题。

氮化镓是一种特殊的半导体材料，在电子、光电子、光电器件等方面具有广泛的应用潜力。

本文将深入探讨氮化镓晶胞的结构、性质以及应用，并对其未来发展方向进行展望。

一、氮化镓晶胞的结构1.1 晶体结构氮化镓晶胞属于六方晶系，晶格参数为a=0.3189 nm，c=0.5185 nm。

其结构与金刚石晶体相似，但硅原子被氮原子取代。

氮化镓晶胞由一个个具有正四面体结构的镓离子和六个氮离子组成。

1.2 堆积方式氮化镓晶胞的堆积方式有两种：Wurtzite结构和Zincblende结构。

Wurtzite结构是最常见的堆积方式，其中氮离子和镓离子交替排列；Zincblende结构是一种高对称性的堆积方式，其中氮离子和镓离子以面心立方的方式排列。

二、氮化镓晶胞的物理性质2.1 带隙宽度氮化镓的带隙宽度较大，一般为3.4 eV。

带隙宽度的大小决定了材料在光电子器件中的应用范围，较宽的带隙宽度使得氮化镓在紫外光领域具有广泛的应用前景。

2.2 电子迁移率氮化镓的电子迁移率较高，约为850 cm^2/Vs。

这使得氮化镓在高频电子器件和功率器件中具有优异的性能。

2.3 热导率氮化镓的热导率较高，约为130 W/mK。

这使得氮化镓在高功率电子器件中具有良好的散热性能。

三、氮化镓晶胞的应用3.1 LED器件氮化镓是蓝色和白色LED器件的关键材料。

利用氮化镓能够发出蓝光的特性，研制出了高亮度的LED器件，应用广泛于照明、显示等领域。

3.2 光伏电池氮化镓具有较宽的带隙宽度和高的电子迁移率，使其成为高效光伏电池材料的候选之一。

研究人员正在不断改进氮化镓光伏电池的效率和稳定性。

3.3 高功率电子器件氮化镓具有优异的电子迁移率和热导率，因此在高功率电子器件中有广泛的应用。

例如，氮化镓晶体管可以实现高频率、高功率的开关操作。

四、氮化镓晶胞的未来发展方向4.1 新型器件设计随着材料科学的不断进步，研究人员将探索新型的氮化镓晶胞器件结构，以提高其性能和功能。