两个未知数的和倍问题

教学后记：
本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。在这一环节，有 必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。我设 计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问 题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找 出等量关系列方程解决问题了。
4 男生人数平均分成 5 份，女生人数是 4 份；女生人数是男生人数的 4 。）
5 ③如果男生有 x 人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 4 x 人。)
5 如果女生有 x 人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 5 x 人。）
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Hale Waihona Puke Baidu
二、引入情境，探究新知 1.阅读与理解：阅读教科书 41 页 1、教学例 6 问题：①从图中你知道了什么？ ②怎样理解“下半场得分 只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下 半场得分是上半场的 1 2 。）上半场和下半场各得多少分？ ③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 2.分析与解答。 （1）问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知 数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。 分析：（上半场得分＋下半场得分＝42 分）
解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 1 x 分。 2
X+ 1 X=42 2
3 X=42 2
X=28 42-28=14（分） 答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。 （2）问题：①如果设下半场得了 x 分，那么我们把谁看作是单位 1 ，上半场得分？分：下 半场得分？分。 预设 1： ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分 是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。 分析：（上半场得分＋下半场得分＝42 分） 解：设下半场得了 x 分，则上半场得了 2x 分。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分） 答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。 3.回顾与反思。 （1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么 同学们列出的方程不一样呢？ （2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？ 可以怎样检验？ ①看看上、下半场的得分和是不是 42 分；28 ＋14 ＝42（分） ②看看下 半场得分是不是上半场的 12. 14÷28 ＝1 2
三、巩固练习，提升认识 1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上半年产量是下半年的 4 5 。这个电视机厂 去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 2.一套运动服共 300 元。裤子价钱是上衣的 2 3 ，上衣和裤子各多少 钱？ （学生独立完 成后，说说是怎么想的，怎么做的？）
四、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？
课时计划
课题：两个未知数的和倍问题
课型 新授课
教学目标：
会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知 数的和倍问题。
教学重点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决
两个未知数的和倍问题。
教学难点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习导入， 揭示课题 1.看图回答问题。 女生人数
男生人数
问题：①从图中你知道了什么？ ②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成 4 份，男生人 数是 5 份；男生人数是女生人数的 5 。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把
板书设计：
两个未知数的和倍问题
上半场得分＋下半场得分＝42 分 解：设上半场得了 x 分，则下半场得了 1 x 分。
2 X+ 1 X=42
2 3 X=42 2
X=28 42-28=14（分） 解：设下半场得了 x 分，则上半场得了 2x 分。
x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
42－14＝28（分） 答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。