新课标人教版小学数学五年级上册《列方程解含有两个未知数的应用题》教案

五年级上册数学教案5.4 解方程例1 ︳人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教新课标五年级上册第五章第四节的例1，即解方程。

学生需要掌握解方程的基本方法和技巧。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解解方程的概念，掌握解方程的基本步骤，能够熟练地运用加减法、乘除法等方法解一元一次方程。

三、教学难点与重点教学重点：理解解方程的概念，掌握解方程的基本步骤，能够熟练地运用加减法、乘除法等方法解一元一次方程。

教学难点：如何引导学生理解并掌握解方程的步骤，以及如何运用适当的解题策略。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 引入：以一个实际问题引入，例如“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明吃了2个苹果，那么剩下的苹果和香蕉的个数的比例是2:1，请问小明原来有多少个苹果和香蕉？”2. 讲解：引导学生列出方程，并解释解方程的概念。

例如，设香蕉的个数为x，则苹果的个数为3x。

根据题意，可以列出方程：3x2=2x+1。

解这个方程，我们可以得到x=3，即香蕉的个数为3，苹果的个数为9。

3. 练习：让学生独立解决一些类似的方程问题，例如“小华有糖和巧克力两种零食，糖的块数是巧克力的2倍，如果小华吃了3块糖，那么剩下的糖和巧克力的块数的比例是1:2，请问小华原来有多少块糖和巧克力？”5. 练习：让学生独立解决一些复杂的方程问题，例如“一个班级有男生和女生，男生的人数是女生的2倍，如果男生增加了5人，那么男女生人数的比例是3:2，请问原来这个班级有多少男生和女生？”六、板书设计板书设计包括解方程的步骤、例题的解题过程和答案。

七、作业设计1. 请解下列方程并写出解题过程：（1）2x+3=7（2）3x4=2x+6答案：（1）x=2（2）x=10八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我发现学生们在解方程方面还存在一些问题，特别是在列方程和检验答案方面。

方程的意义和等式的性质。

(教材第62~66页)1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。

2.提高学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

重点:理解方程的意义。

难点:掌握等式的性质。

实物投影,自制天平教具。

在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。

3×6○197○1.8+5.22.5÷5○2×0.2524+11○11+24 3.9-3○4÷515×8+2○120+2小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。

提问:你们还能举出等式的例子吗?1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。

2.操作。

(1)称出一只空杯子重100克。

(2)向空杯子里倒入水,这时天平倾斜。

(3)增加100克砝码,仍然是杯子和水重。

教师指出:设水重x克,那么杯子和水比200克还重,可以用式子表示:100+x>200。

(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。

提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)板书:有砝码的一边重。

100+x<300(5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。

提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)板书:现在两边的质量相等了。

100+x=250教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)3.学生试着写出一个方程,互相交流。

提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页“做一做”的第1题。

交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。

5.学生自己看课后阅读材料。

6.教学等式的性质。

(1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。

(2)教师演示。

天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。

人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。

这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。

教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X 解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。

2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。

3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。

教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。

(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。

五年级上册数学教案第5单元第四课时列方程解决实际问1∣人教新课标一、教学内容1. 理解实际问题的情境,能够通过数学语言描述问题,建立方程。

2. 掌握解一元一次方程的基本方法,能够运用方程解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习,学生应该能够:1. 理解实际问题的情境,能够建立方程,求解未知数。

2. 掌握解一元一次方程的基本方法,能够熟练运用方程解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解一元一次方程的基本方法,难点在于让学生理解实际问题的情境,能够建立方程。

四、教具与学具准备为了更好地完成教学任务,我准备了一些教具和学具,包括:1. PPT演示文稿。

2. 黑板和粉笔。

3. 练习册和答案。

4. 小黑板和彩笔。

五、教学过程1. 引入:通过一个实际情境,让学生理解本节课的重点和难点。

例如,假设有一个水果店,每个苹果的价格是3元,每斤苹果的价格是10元,如果买了2个苹果和1斤苹果,共花费了15元,那么买了几个苹果?2. 讲解:通过PPT演示文稿和黑板,讲解解一元一次方程的基本方法。

例如,对于上述问题,可以建立如下方程:2x + 10 = 15其中,x表示买的苹果的数量。

通过移项、化简等步骤,可以得到: x = 2.5因此,买了2.5个苹果。

3. 练习:通过练习册和随堂练习,让学生巩固所学知识。

例如,让学生解决类似的问题,如:假设每本书的价格是5元,买了3本书和1个笔记本电脑,共花费了20元,那么买了几本书?例如,通过列出解一元一次方程的基本步骤,让学生更好地理解和掌握解方程的方法。

六、板书设计1. 解一元一次方程的基本步骤。

2. 实际问题的情境和建立的方程。

3. 解方程的过程和结果。

七、作业设计1. 根据实际情境,建立方程,求解未知数。

例如,假设一个人走了4千米,比另一个人多走了2千米,求另一个人走了多少千米?2. 巩固解一元一次方程的基本方法。

《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿⼀、教学内容在教材中的地位和作⽤《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》是⼈教版⼩学数学五年级上册简易⽅程这⼀单元中的内容，这部分教材是学⽣初步学会列⽅程设⼀个未知数应⽤题的基础上，来学习含有两个未知数的应⽤题的解法。

这⼀知识在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在⽤⽅程来解，不仅思路较简单，⽽且这类问题的思路统⼀，解法⼀致，既可减轻学⽣负担⼜提⾼了解应⽤题的能⼒，是今后⼩学学习分数等应⽤题的基础，也是今后到中学继续学习代数⽅程解应⽤题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。

⼆、基于以上认识，我把本课的教学⽬标确定为：知识与技能：学⽣通过⾃主探索、交流互助学会⽤⽅程解答含有两个未知数的应⽤题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列⽅程解应⽤题的⽅法。

过程与⽅法：培养学⽣的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能⼒和表达能⼒。

情感态度与价值观：让学⽣体验到⽣活中处处是数学，体验数学的应⽤价值和数学学习的乐趣及成就感。

三、重点、难点本节课的重点是正确设未知数和列出⽅程，关键要找出等量关系，列⽅程也是教学的难点。

四、教法、学法《新课标》指出：“数学教学应联系现实⽣活，使学⽣从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的⼒量”并且要“学会与⼈合作，并能与他⼈交流思维的过程和结果。

”因此，本课的教学中⼒求做到：1、针对问题、⾃主探索。

本课提供了⼀个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题的思考中来，使学⽣意识到抽象的数学知识可以在⽣活中找到原型，感受数学是从⽣活中来，运⽤到⽣活中去。

2、交流互助、优化⽅法。

学⽣对于本节课的内容已有⼀定解决能⼒，但⽅法必有差异。

通过学⽣的交流讨论、教师的点拨引出新知，优化⽅法，把发现知识内在联系的权利还给学⽣。

小学数学五年级上册教案：列方程解应用题教学目标 1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。

2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。

教学重点列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。

教学难点形如：ax+bx=c的数量关系教学理念培养学生自主探究、合作交流的学习方式。

提高学生的检验能力。

教师活动过程学生活动过程备注一、复习铺垫1练习二十一T1学生回答2根据条件说出数量关系式：果园里的桃树和梨树一共有168棵。

果园里的桃树比梨数多84棵。

桃树棵数是梨树的3倍。

学生回答数量关系式3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！学生自主编题，口头说题4依据学生回答，教师出示题目。

A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。

梨树和桃树各有多少棵？B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树各有多少棵？（例1）C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树各有多少棵？（想一想）教师巡视，了解情况。

二.探究新知1.学生尝试例1引导学生画出线段图集中反馈：生说师画图2.教师组织学生汇报学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。

学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。

3.小组讨论。

解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？4.学生独立完成想一想。

这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？明确三点：1、一般设一倍数为X 。

2、把几倍数用含有X的式子表示。

3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。

五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。

教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。

教学过程：一、复习。

1、让学生自己解答复习题。

果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。

桃树和杏树各有多少棵？2、口答下面各题。

（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？二、新课。

1、教学例6。

（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。

桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）问：要求的是什么？（桃树和杏树）要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。

）根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）让学生列出方程：x＋3x=180如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。

而后面两种解法都需要逆思考。

当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。

求杏树的方法有两种：3×45或180－45看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。

指出：这样的检验比先检查方程，再把X的`值代入方程检验，更有效，更简便。

（2）练习：把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）学生自己解答，并进行检验。

教案：列方程解应用题课程名称：五年级上册数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握列方程解应用题的方法和步骤。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。

教学重点：1. 掌握列方程解应用题的方法和步骤。

2. 能够根据实际问题选择合适的等量关系，正确列出方程。

教学难点：1. 理解等量关系，找出问题中的数量关系。

2. 正确列出方程并求解。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数学知识，如加减乘除、分数等。

2. 提问：我们在生活中会遇到很多问题，如何用数学知识来解决这些问题呢？二、新课讲解1. 讲解等量关系：等量关系是指两个数或量相等的关系。

在解决问题时，我们需要找出问题中的等量关系，然后列出方程。

2. 讲解列方程的方法和步骤：a. 阅读题目，理解问题。

b. 找出问题中的等量关系。

c. 设未知数，表示问题中的未知量。

d. 根据等量关系列出方程。

e. 解方程，求出未知数的值。

3. 通过例题讲解，让学生跟随老师一起完成列方程的过程。

三、课堂练习1. 分组让学生进行练习，教师巡回指导。

2. 针对学生的错误，及时进行纠正和讲解。

四、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，让学生明确列方程解应用题的方法和步骤。

2. 提问：在解决问题时，如何选择合适的等量关系？3. 拓展：引导学生思考，如何将所学知识运用到其他类型的数学问题中。

五、作业布置1. 练习题：让学生完成一些列方程解应用题的练习题。

2. 思考题：让学生思考一些拓展性的问题，提高学生的思维能力和创新能力。

教学反思：本节课通过讲解等量关系和列方程的方法，让学生掌握了列方程解应用题的技巧。

在教学过程中，要注意引导学生找出问题中的等量关系，正确列出方程。

同时，要注重培养学生的合作交流和思考探究的学习习惯，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

重点关注的细节：找出问题中的等量关系等量关系是列方程解应用题的关键，它是问题中的两个数或量相等的关系。