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原子物理第六章

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原子物理学第6章

原子物理学第6章
而dP J P J sin d
dPJ d PJ sin PJ sin L dt dt
dPJ e e 同时， g PJ B g PJ B sin dt 2me 2me
J e B B B ∴旋进角速度: L g 2me pJ
3. 分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 g B B 4. 由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但 从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一 定相等,因为g因子不同。
表1
几种双重态g因子和Mg的值
g Mg
2 2 2 2 2
S1/ 2
2
±1/2 ±1/3 ±2/3,±6/3 ±2/5,±6/5 ±3/5,±9/5,±15/5
第六章 磁场中的原子
§6.1. 原子能级在外场中的分裂 §6.2. 顺磁共振 §6.3. 塞曼效应
§6.1. 原子能级在外场中的分裂
一、原子的磁矩
1、复习：单电子原子的总磁矩
电子轨道运动磁矩：
e l pl 2me
e 或，l l (l 1) gl l (l 1) B 2me
由于原子总角动量（总磁矩）在外磁场中取向的量子化，
将引起原子能级的分裂： 夹角为锐角，体系的能量将增加； 相反，夹角为钝角，体系的能量将减小。
三、原子能级在外磁场中的分裂
原子在外场中的旋进运动产生的附加能量： U J B
e e U g pJ B g pJz B 2me 2me
S 和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于 对外磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。
在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为:
U Mg B B
所以在弱磁场中原子的能级可表为：

原子物理学 课后答案

原子物理学 课后答案

目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。

第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。

第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。

第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。

原子核物理及核辐射探测学第6章习题答案new(免费)

原子核物理及核辐射探测学第6章习题答案new(免费)


e t 0.001 t
该γ射线减弱 1000 倍。
ln1000


6.91 11.52cm ， 即需要 11.52cm 厚的铅方可使 0.6 / cm
6-13 解：Βιβλιοθήκη e e d2 d1
N1 ) N1 N2 N2 d 2 d1
ln(
大于 0.3 cm。 6-2 （1）空气中射程为： 0.318 E 3.88 cm
1.5
（2）产生的电子粒子对数：
5.3MeV 1.51 105 35eV
（3）设在空气中和 ZnS 中射程分别为 R0, R1 ，则
R1 0 A1 1.226 103 50% 65 50% 35 R0 4.1 1 A0 78% 14 22% 16 R1 2.13 103 cm
Ee E h ， Pe P
h c
但我们知道，电子的动能可以如下计算得到：
Ee mec 2 m0c 2 Pec 2 ( m0c 2 ) 2 m0c 2 ，若 Ee E h ，则有：
Ee Pe c 2 (m0c 2 )2 m0c 2 Ee m0c 2 Pe c 2 ( m0c 2 ) 2 h m0c 2 ( h ) 2 ( m0c 2 ) 2 ( h ) 2 (m0c 2 )2 2h m0c 2 ( h ) 2 (m0c 2 )2 2h m0c 2 0
h 代入光子的能量 2.04MeV， 电子质量 0.511MeV tg ， m0c 2 2
需要做个转换： 1 ctg
和 20 度角，得到 ctg 20 1 度方向的能量为：

2.04 tg 57.65 ，于是康普顿反冲电子在 20 0.511 2

原子物理第六章课后习题

原子物理第六章课后习题

hv,
hv c
，静止的自由电子具有能量
E0
，
碰撞后电子能量，动量为 E, p ，由能量守恒有： hv E0 E Ek E0 , (1)
由动量守恒有：hv p, (2) ，碰撞后电子的速度可接近光速，应用相对论关系式， c
第4页共6页
式（1），（2）可改写成： hv
E
E0
mc 2
m0c 2 ,
6.5.Prove that for most of the elements,the intensities of the K1 x-rays are double the intensities of the K 2 x-rays.
证明：对大多数元素， K1 射线的强度为 K 2 射线的两倍。
K 系激发机理：K 层电子被击出时，K 壳层形成空位，原子系统能量由基态升到 K 激发态， 原子系统能量升高，使体系处于不稳定的激发态，按能量最低原理，L、M、N 层中的电子 会跃迁到 K 层的空位，为保持体系能量平衡，在跃迁的同时，这些电子会将多余的能量以 X 射线光量子的形式释放。高能级电子向 K 层空位填充时产生 K 系辐射，L 层电子填充空位时，
第2页共6页
hv p 2
E0
p
hv E 2 2 p
p
hv Ek cos
p
E0 , (1) 2, (2)
由相对论关系式：
E2
p2c2
E
2 0
,
(3)
E0 m0c2 , (4)
式（3），（4）代入式（1）有：
h v v m0c 2 2 p 2c 2 (m0c 2 )2 , (5)
, (13)
第3页共6页
Ek hv

原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)

原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)

第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。

（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。

解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。

钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。

（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。

解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。

对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。

mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。

特斯拉。

00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。

解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。

2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。

原子物理学第六章

原子物理学第六章

19
磁场对μJ 的力矩是
L 0 J H J B
（1）
式中 μ0 是一个常数，称作真空磁导率. 这就要产生角动量的改变，角动量改变的方向就是力 矩的方向，如果单位合适，角动量改变 的时间率数值上 等于力矩，所以 dP L dt (2) 从图6.2中可以看出，L和dP的方向在这个顷刻都是垂直并 进入纸面。
30
总结：
he Mg Mg 4m
E eB T Mg MgL hc 4mc
e L 4mc ，称洛伦兹单位。
M称磁量子数： M=J，J—1，…，—J， 一个J值，共有2J+1个M值.
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
e J g PJ 2m
(11)
同（9）式相仿，这里 Pj 是原子的总角动量，
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法：
16
g因子随着耦合类型之不同有两种计算法： （1）对LS耦合，（必须掌握） e J g PJ (11)
2m
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
23
2．原子受磁场作用的附加能量 原子受磁场作用而旋进所引起的附加能量，可证明是 （这与第四章中提出的有相同的形式） E J B cos 把上节（11）式的μJ值代人，就有 e g PJ cos （10） 2m 由图6.2可知, β同α 互为补角。但μJ 或PJ 磁场中的取 向是量子化的，也就是β 角不是任意的.（10）式中的 PJ cos β是PJ 在磁场方向的分量， β 的量子化也是这个分 量的量子化，它只能取得如下数值：
Mg

原子物理第六章

发现晶体的X射线衍射。
The Nobel Prize in Physics 1914
ue(1879 – 1960)
X射线的本质和光一样，是一种电磁波，但它的波长 比可见光短得多。因此它也具有反射、折射、干涉、衍射、 偏振等波动的特性。 晶体由原子的规则排列构成，晶体中两个相邻原子的 间隔约为0.1nm的数量级，这与X射线波长数量级相同， 因此，晶体对X射线来说可以作为天然的光栅。
三、特征辐射（标识辐射）
标识谱线最早被巴克拉（Barkla）于 1906年发现，它是叠加在连续谱上的细锐 的线状谱，只有当工作电压超过某一临界 值时才会出现。它与阳极材料有关。
① 同种元素，无论它是单质，还是存在于化合物中， 其标识谱都是相同的，不同元素的标识谱不同。
② 随着元素原子序数的增大，标识谱线的波长单调 地减小，而并不像光学谱那样出现周期性变化。 ③ 标识谱线的数目通常比光学光谱要少，结构也较简 单。它们也分成几个线系。
2
1 1 2 2 1 2
K 是K壳层的屏蔽因子，有 K 1 ，因此也可以写为
3 2 R Z 1 4
后来，人们对L线系也作了研究，发现有和K线系 类似的近似关系，只是其中的屏蔽因子和前面的数值系 数有所不同，如对 L 线有
1
5 1 2 2 1 R Z 7.4 R Z 7.4 2 2 36 2 3
莫塞莱的实验第一次提供了精确测量原子序数Z的方法， 历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的原子序数Z，并纠 正了27 Co和 28 Ni在周期表上的次序。
X射线K线系的莫塞莱图
几种原子的K线系

Z

As Se
33 34 35 37 38

原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案

原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第一章习题1、2解速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。

电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。

α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（2）（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。

（1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.,其他值从书中参考列表中找.解：（1）依和金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=×104kg/m3依:注意到：即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。

原子物理(第六章)


d 2 u 2 µE + 2 u=0 2 dr ℏ
方程解（ 3.1 氢原子的定态 Schrodinger 方程解（续4）
2µE 2µE u (r ) = C cos r + D sin r ℏ ℏ 满足波函数的连续、单值和有限条件， 满足波函数的连续、单值和有限条件，因此对E 没 有什么限制， 的一切值都允许（连续谱） 有什么限制，所以 E > 0 的一切值都允许（连续谱） 方程（ 当 E < 0 ，方程（8）写成 2 2µ Zes2 l(l +1) du − 2 u = 0 + 2 − E + （9） 2 r r dr ℏ 电子处在束缚态，E 应具有分离谱 电子处在束缚态， ρ = αr 令 （10）
第三章 单电子原子
球坐标
直角坐标与球坐标之间的变换关系
r 2 = x2 + y2 + z2 x = r sinθ cosφ y = r sinθ sinφ cosθ = z / r z = r cosθ tanφ = y / x
z θ
(1) (2) (3)
r
r y
x
ϕ 球 坐 标
2 −3Z0 r a
方程解（ 10） 3.1 氢原子的定态 Schrodinger 方程解（续10）
3．电子的能量本征值与波函数 能量本征值
En = −
µ z 2 es4
2n ℏ
2 2
库仑场中运动电子处在束缚态时波函数
ψ n l m (r , θ , ϕ ) = R n l (r )Θl ,m (θ )Φ m (ϕ )
中心力场中运动粒子的势能 U (r ) = U (r )
Hamiltonian operator ˆ P2 ℏ2 2 ˆ H = +U(r) = − ∇ +U(r) 2µ 2µ

原子物理学杨福家第六章习题答案

练习六习题1-2解6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试问它的工作电压是多少?解：依据公式答：它的工作电压是100kV .6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K α)(10Z ；将值代入上式，10246.0101010)⨯⨯===1780 Z =43即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,46-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功?6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K α)；0.0146nm(K β)；0.0142nm(K γ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长．分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图.K K α L α K β K γ (2)激发L 线系所需的能量:K在L 壳层产生一个空穴所需的能量E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能.或即有m 即L α线的波长为0.116nm.6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120︒的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?︒的方向上产生一级衍射极大sin θn=1解得 d =0.312 nm 第六章习题8参考答案6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量．6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ，试求入射光子的能量．（1）其中c m光子去的能量为电子获得的能量 k E h h ='-νν依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式E由此可算出： νγγh E E 22=+E c E00=+ 2)(2cm EE h h o =-νν代入数据.010⨯=-光E 2解之： E 光=55.9 keV 第六章习题9参考答案6-9 若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长．如?则 依6-8m EE =可得出：6-10 康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射角θ＞60°时，无论入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正负电子偶．试证明之． 第六章习题11,126-11 证明：光子与自由电子相碰，不可能发生光电效应． 6-12 证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程． 第六章习题13、14参考答案6-13已知铑(Z=45)的电子组态为1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 24p 64d 85s I ，现请：(1)确定它的基态谱项符号；(2)用它的K αX 射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为60°时，求反冲电子的能量(已知K α的屏蔽系数b =0.9)；(3)在实验装置中用厚为0.30cm 的铅屏蔽该射线．如果改用铝代替铅，为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铝?(μpb =52.5 cm -I ；μAl =0.765cm -1)解：（1）电子组态中4d 85s 1未填满，所以为基态的电子组态4d 25s l 1= l 2=2,l 3=0其原子态计算先2d 电子耦合,得出最低态3F 4,3,2.找出基态3F 4,再与s 耦合,得4F 9/2.为基态.（2）因为X K α射线的能量为：216)(10248.0b z h h K -⨯=αν9.0≈b反冲电子的能量为：60=θ 代入上式得eV E K 384=（3）由郎伯-比耳定律可得： 用Pb 屏蔽时 10Pbx e I I μ-= （1）用Al 屏蔽时 20Alx e I I μ-= （2）比较（1）（2）式可得： 21x x Al Pb μμ=其中 15.52-=cm Pb μ1765.0-=cm Al μx 1=0.3cm得： x 2=20.59cm6-14已知铜和锌的K αX 射线的波长分别为0．015 39 nm ，和0．014 34 nm ，镍的K 吸收限为0.148 9 nm ，它对铜和锌的K αX 射线的质量吸收系数分别为48 cm 2／g 和325 cm 2/g ．试问：为了使铜的K α射线与锌的K α射线的相对强度之比提高10倍，需要多厚的镍吸收片? 解： 按朗伯-比耳定律经镍吸收片吸收后，铜的强度 ρ-=x e I I 480锌的强度 23250''ρx e I I -=由于 I 0所以2mg/cm 31.8=x ρ 镍的密度为 ρ=8.9g/cm 3所以 x =9.3 μm。

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例：已知某元素X射线标识谱的K 线波长为0.1935nm, 试由莫塞莱定律确定该元素的原子序数Z. 解: 由莫塞莱定律, K 线波数表达式为
~K 3R(Z 1)2 / 4 整理得: Z 1 4 / 3R 1 4 31.0974107 0.1935109 26
知该元素为铁Fe元素.
5、标识谱产生的其它效应
hvmax
1 2
mv02
(1)
上式表明，电子在电压V下加速而获得能量并全部转化
为辐射时 hc
min
由此得： min
1.24 nm V (KV )
(2)
（1）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。 需要指出的是，解释光电效应的Einstein方程是：
hv
1 2
mv2
W逸
当金属的逸出功能很小时，近似的有： hv 1 mv2
vK 0.2461016 (Z 1)2 (Hz)
4.线状谱的标记方法
前面提到，X射线标识谱分为K,L,M,……等线系，每一 系的谱线也分:α,β,γ,δ,ε,……等。但是，能级并不只与主量 子数n有关。还与l, j有关，所以谱线被标记为
Ki , Ki ,(i 1, 2,) 等。
例：铝的K系谱线之一的波长为0.797nm,已知相应 的改正数为1.65,问这条谱线是何种跃迁产生的?
通过上面对连续谱特征的分析，我们很容易想到，连 续谱不应该是原子光谱，而应该是电子在靶上减速而产生 的。可以想象到，被高压加速后的电子进入靶内，可以到 达不同的深度，其速率从 v骤0 减为0，有很大的加速度，而 伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生，这便 是产生X射线连续谱的原因，用光子的概念可以对连续谱 的产生给出定量的分析。
解:由
~K
R(Z
K
)
2
1 ( 12
1 )
n2
得
1 1
1
n2
R(Z K )2
n (Z K ) R / R(Z K )2 1
(13 1.65) 1.0974 107 0.797 109 1.0974 107 0.797 109(13 1.65)2 1 3
可见,这条谱线是从M壳层向K壳层跃迁产生的.
1896年，法国的 Becguerel（贝克勒尔）发现了放射性；
1897年，英国的 Thomson（汤姆逊）发现了电子。
1.X射线的发现
在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验 里已经存在了30多年，在射线发现前，不断有人抱怨， 放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。
如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人，
解: 2155' , k 1 , 0.21 nm.由
2d sin k
得
d 0.21109 0.2813 109 (m) 0.2813nm 2sin 2 sin 2155'
第二节：X射线的产生机制
实验表明，X射线由两部分构成，一部分波长连续变化， 称为连续谱；
另一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料 的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱--它迭加在连续谱 上。
1）俄歇(Auger)电子 当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能
量不产生X射线，而是将另一层电子电离，这样产生的 电子称Auger 电子。
比如，L电子向K层跃迁所产生能量将M电子电离，
则相应的俄歇电子动能为：
Ek k l M k L Ek M
其中 k 、 L 、M 分别是K、L、
M壳层中电子的结合能，而这些能 量是由元素本性决定的，所以Ek 也是 由元素本性决定的，它可以作为元 素的标识。
但发现 X 射线的却是伦琴。
伦琴
1845年出生于德国的一个商人家庭， 1869年在苏黎世大学获博士学位。
1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气 体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸 板将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂 有铂氰酸钡(BaPt(CN)结6) 晶物质的屏幕发出了荧光。
设电子入射速度v，0 在靶上减速而损失的能量为 E；损减
速过程中的能量差为 ，E 则
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
mv02
E损
根据上面的分析，E将以光子的形式向外辐射；
由于 E损是连续变化的，而 是v0一定的， 所以 连E 续变化.
即式
hv
1 2
mv02
E中损 ，v是连续的，作为极限情况，
E损 0 ，
则 max 从而得到
因此Auger电子测量可作为分 析元素的手段之一；
2）核激发效应：内层电子间的跃迁，将能量传给原子核， 使原子核跃迁到激发态。
以上两个效应，分别是法国物理学家Auger和日本 物理学家森田正一提出的，并分别被实验所证实。
同步辐射
电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐 射。称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐射 电磁波的一种表现。 作业：P298：6-1,6-2,6-6
当
o
0.1nm 1 A
称硬X射线；
当
o
0.1nm 1 A
称软X射线。
X射线的性质 1）X射线能使照相底片感光；
2）X射线有很大的贯穿本领；
3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；
4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可 见光的荧光；
5）X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、 折射、衍射、偏振等性质。
伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范 围内掀起了X射线研究热，1896年关于X射线的研究论 文高达1000多篇.
放射线的发现看似偶然，但正如杨振宁先生在评 价这一故事时所说的那样，“科学家的‘灵感’对科 学家的发现‘非常重要’；这种灵感必源于他的丰富 的实践和经验。”
2. X射线的产生
如图，在真空管 (106 10两8m阴mH极g)和阳极之间加高压， 阳极选用不同的重金属材料制成，电子打在阳极上便可 得到X射线，其波长因高压的不同而异。
连续谱，钨靶， 不同的电压
由图可见，当阳极材料不变时， 都向短波方向移动。
m和in
随Ima管x 压V的升高
2）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）
后图表示管压为35KV 时，用钼和钨作靶材料时的
I～λ曲线。由图可m见in 与靶
无关。是由管压V决定的。
钨靶和钼靶，相同的电压。
2.连续谱产生的微观机制
“气体，液体和固体都是由该物质的不可分割的原子组成。” 他还认为:
“同种元素的原子，其大小、质量及各种性质都是相同的。” 从而把哲学意义上的原子论推广到科学的原子论。
那么,线度大约在 10的10 m原子是否真的不可再分割了？ 十九世纪末，连续三年的三大发现，首开了人们向微 观世界进军的先河。 它们是： 1895年德国的 Rontgen（伦琴）发现X射线；
——这被称作Compton 效应。 它是经典理论所无法解释的。而量子理论可给予圆满的解释。
实验装置
X 射线管
晶体
光阑
0
探
测
器
石墨体 (散射物质)
X 射线谱仪
I
0o 实验结果
散射中出现 > 0 的现象
——康普顿散射
45o 散射曲线的特点：
90o
1.除原波长0外出现了移向长波 方面的新的散射波长 ；
2）改变靶物质时，随Z的增大，同一线系的线状谱波 长向短波方向移动，但没有周期性变化；
3)某元素的标识谱与其化合状态无关；
4)对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外界电压有一 个临界值。 2.线状谱产生的机制 通过对上述特点的分析、归纳、总结、我们可得到如下 几点结论： 1）线状谱产生于原子内层电子的跃迁。
2.新波长 随散射角 的增大而
增大；
135o 3.当散射角 增大时原波长的谱
线强度降低 而新波长的谱线强
度升高。
o
(A)
4.波长的偏移只与散射角 有关,与原波长0以
及散射物质均无关。
实验规律： 0 c (1 cos)
c = (2.4263089±0.0000040)10-12m（实验值）
2
这与（1）式在形式上是完全相同的。
因此，X射线连续谱可称为光电效应的逆效应。
例：测得当工作电压为35kV时,由钼靶发出的伦琴射 线连续谱最短波长为0.0355nm,试计算普朗克常数h.
解:由
m in
c
max
hc eU
得
h
eUmin
c
1.6 1019
35103 0.0355109 3108
6.62671034 (J s)
标识辐射—线状谱 ————它是迭加在连续谱上的分立谱线
１．线状谱的特征
1）不同元素线状谱的波长是不同的，从而成为我们 识别某种元素的标准，故得名为标识谱，但是他们的线 系结构是相似的，都分为K,L,M,……等线系；且谱线具 有精细结构，K系分为K , K , K , ；L系分为L , L , L , 等；
似，所以n能级的状态能近似用碱金属原子能级公式表示：
(Z )2
En Rhc n2
（2）
式中σ反映了跃迁电子之外的电子对核的总屏蔽效应，即跃
迁电子感受到的有效电荷是Z-σ，这样当n=2上的电子向
n=1跃迁产K生 线时，我们有
hvK
E2 E1
Rhc(Z )2 (112
1 22
)
（3）
实验表明 1 ，将其余常数代入得
X射线在晶体的衍射 １.布喇格公式
n 2d sin, n 1，2，，
2.劳厄照片
每个亮点为劳厄斑点, 对应于一组晶面. 斑点的位 置反映了对应晶面的方 向.—由这样一张照片就可 以推断晶体的结构(连续谱
的X射线)
例：波长为0.21nm的X射线在NaCl晶体的天然晶面上“ 反射”.已知掠入角为21°55’时发生第一级“镜反射”,试 确定晶体的点阵常数d;