数据排序课件

代码优化
在编写代码时，可以使用排序算法对数据进行排序，以提高代码执行效率。例如，在处理大量数据时，先对数据进行排序再进行处理可以显著提高处理速度。
01
02
03
04
CHAPTER
排序算法的优化
计数排序
通过统计数组中每个元素的出现次数，将数组分为若干子数组，然后对子数组进行排序，最后合并结果。计数排序适用于整数数组，尤其适用于小范围整数的排序。
基数排序
将数组中的元素按照位数分成若干个子数组，然后对每个子数组进行排序，最后合并结果。基数排序适用于整数和字符串的排序。
将数组分成若干个子数组，对每个子数组进行排序，最后合并结果。归并排序在合并过程中只涉及数据的移动，不涉及交换操作，因此交换次数较少。
归并排序
通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分比基准元素小，另一部分比基准元素大，然后递归地对这两部分进行排序。快速排序在内部递归调用时使用“分而治之”的策略，可以减少交换次数。
可读性和可维护性
良好的算法应该易于理解和实现，并且能够方便地进行修改和维护。
时间复杂度
衡量算法执行时间随数据规模增长的速度。常见的时间复杂度有O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
空间复杂度
衡量算法所需额外空间的大小。常见的空间复杂度有O(1)、O(元素在原始序列中相邻，则在排序后的序列中它们的位置也相邻。稳定的排序算法有冒泡排序、插入排序、归并排序等。
桶排序
插入排序
05
CHAPTER
排序算法的复杂度分析
O(n)：如计数排序、基数排序
O(n^2)：如冒泡排序、插入排序
概念：时间复杂度是衡量排序算法执行时间随数据量增长而增长的速率。
O(nlogn)：如归并排序、快速排序

(2) 除第1个数外，其余n-1个数再按(1)的方法选出 次小的数，与第2个数交换位置;
(3) 重复(1)n-1遍，最后构成递增序列。
实现方法：采用双重循环（循环的嵌套）
外循环为i：控制排序趟数 内循环为j：第i趟排序过程中的下标变量
C Programming Language
6
实现方法：采用双重循环（循环的嵌套）
C Programming Language
9
交换排序：俩俩比较待排序记录的键值，若逆序，则交换， 直 到全部满足为止
25 25 25 25 11 11 11
56 49 49 11 25 25 25
（2）冒泡排序 49 56 11 49 41 36 36
78 11 56 41 36 41
for(j = i + 1;j < N;j++) if(a[k] > a[j]) k = j; if(k != i) { t = a[k]; a[k] = a[i]; a[i] = t; } } for(i = 0;i<N;i++) printf("%5d",a[i]); printf("\n");
}
C Programming Language
8
第二种：“冒泡法”（由小到大排序）
基本思想：
(1)从第一个元素开始，对数组中两两相邻的元素 比较，将值较小的元素放在前面，值较大的元素 放在后面，一轮比较完毕，最大的数存放在a[N-1] 中；
(2)然后对a[0]到a[N-2]的N-1个数进行同（1）的 操作，次最大数放入a[N-2]元素内，完成第二趟 排序；依次类推，进行N-1趟排序后，所有数均有 序。

清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序算法的存储结构
从操作角度看，排序是线性结构的一种操作，待排序 记录可以用顺序存储结构或链接存储结构存储。
假定1：采用顺序存储结构，关键码为整型，且记录 只有关键码一个数据项。
int r[n+1]; //待排序记录存储在r[1]~r[n]，r[0]留做他用
假定2：将待排序的记录序列排序为升序序列。
i = 6 18 10 15 21 25 25* 18
10 15 18 21 25 25*
r[0]的作用? 暂存单元 43;+版）
关键问题(1)如何构造初始的有序序列？
解决方法：
将第1个记录看成是初始有序表，然后从第2个记录起 依次插入到这个有序表中，直到将第n个记录插入。 算法描述：
学号 0001 0002 0003 …
姓名 王军 李明 汤晓影
…
高数 85 64 85 …
英语 68 72 78 …
思想品德 88 92 86 …
清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序的基本概念
单键排序：根据一个关键码进行的排序； 多键排序：根据多个关键码进行的排序。
学号 0001 0002 0003 …
算法描述：
r[0]=r[i]; j=i-1; while (r[0]<r[j]) {
r[j+1]=r[j]; j--; }
r[0]有两个作用：
1. 进入循环之前暂存了r[i] 的值，使得不致于因记录 的后移而丢失r[i]的内容；
2. 在查找插入位置的循环 中充当哨兵。
清华大学出版社
插入排序
姓名 王军 李明 汤晓影

归并排序的基本思想是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序 表。
归并排序的关键在于将待排序序列不断分解成若干个子序列，直到子序 列的长度为1或0，然后将这些子序列合并成一个有序序列。
归并排序的步骤
分解
将待排序序列不断分解 成若干个子序列，直到 每个子序列的长度为1
或0。
解决
对每个子序列进行排序 ，可以使用插入排序、
插入排序在每一步都保证将一个未排序的元素插入到已排序部分的合适位置，从 而保证已排序部分始终保持有序。
插入排序的步骤
01 02 03
初始化已排序部分为第一个元素， 未排序部分为其他元素。
从未排序部分取出第一个元素。
在已排序部分找到该元素的合适位 置并插入。
插入排序的时间复杂度
最好情况
当输入数组已经有序时， 插入排序的时间复杂度为 O(n)。
数学排序ppt课件
$number {01}
目录
• 引言 • 冒泡排序 • 选择排序 • 插入排序 • 快速排序 • 归并排序
01 引言
排序的定义
1 2
3
排序
将一组数据按照一定的顺序排列，以便进行查找、插入、删 除等操作。
排序的依据
可以是数值大小、字母顺序、时间先后等。
排序的稳定性
如果两个元素相等，排序后它们的位置不应改变。
02
快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，其中n为数组的长度。
03
快速排序在最好情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，其中n为数组的长度。
06 归并排序
归并排序的原理
归并排序是一种分治策略的排序算法，它将待排序序列分成若干个子序 列，然后分别对子序列进行排序，最后将排好序的子序列合并成一个有 序序列。

根据实际需求选择时间复杂度和空间 复杂度最优的排序算法，例如快速排 序在平均情况下具有较好的性能，但 最坏情况下其时间复杂度为O(n^2)。
排序算法的适用场景问题
适用场景考虑因素
选择排序算法时需要考虑实际应 用场景的特点，如数据量大小、 数据类型、是否需要稳定排序等 因素。
不同场景适用不同
算法
例如，对于小规模数据，插入排 序可能更合适；对于大规模数据 ，快速排序或归并排序可能更优 。
排序的算法复杂度
时间复杂度
衡量排序算法执行时间随数据量增长而增长的速率。时间复杂度越低，算法效 率越高。常见的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、O(n)等。
空间复杂度
衡量排序算法所需额外空间的大小。空间复杂度越低，算法所需额外空间越少 。常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)等。
在数据库查询中，经常需要对结果进行排序，以便用户能够快速找到所需信息。排序算 法的效率直接影响到查询的响应时间。
索引与排序
数据库索引能够提高查询效率，但同时也需要考虑到排序的需求。合理地设计索引结构 ，可以加速排序操作。
搜索引擎中的排序
相关性排序
搜索引擎的核心功能是根据用户输入的 关键词，返回最相关的网页。排序算法 需要综合考虑网页内容、关键词密度、 链接关系等因素。
VS
广告与排序
搜索引擎中的广告通常会根据关键词的竞 价和相关性进行排序，以达到最佳的广告 效果。
程序中的排序应用
数组排序
在程序中处理数组时，经常需要对其进行排 序。不同的排序算法适用于不同类型的数据 和场景，如快速排序、归并排序等。
数据可视化中的排序
在数据可视化中，需要对数据进行排序以生 成图表。例如，柱状图、饼图等都需要对数 据进行排序处理。

• 排序顺序（升 序降序）
多关键 字排序
• 主要关键字 • 次要关键字 • 第三关键字
改变排 序选项
排序
• 按行、列排序
• 按字母、笔画 排序
• 教学反思
本节课我主要用了观察对比法、任务驱动法以及展示评价 法，通过学生的观察，培养学生在观察中发现问题，解决问题， 再发现问题以及再解决问题的能力，在学生对自己的作品进行 展示的同时可以让同学之间达到共享学习，互相提高的效果。 在突破知识点的时候，我主要分3个环节，设计不同层次的作 业，从易到难，从简单到复杂，让学生处于解决一个问题后再 抛出一个新的问题，循序渐进、螺旋上升的状态，通过意义建 构，学生不断地积累知识技能，不断地提高学习能力。
教材分析
教学分析
学情分析 教学内容 教学目标
教学重难点
通过前面的学习，学生已经初步具备利 用Excel处理数据的能力，能利用公式、函数 处理数据等等，本节课将以前的无规律数据 变为有规律数据，而且这种变化要根据我们 的需要来变化，从而调动学生的学习积极性， 可提高他们的操作技能。
教学分析
教材分析 学情分析 教学内容 教学目标 教学重点
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说教学过程
教法学法
教材分析
教学法学法
教学过程
教师教法
观察对比法：培养学生的观察能力、发现问题的能力
任务驱动法：让学生在任务的驱动下有目标性地去学
展示评价法：学生对自己的作品进行展示评价，并进 行解说，让各同学之间达到互相共享互相学习互相 提高的学习效果。
教法学法
教材分析
教学法学法
教学过程
学生学法
问题3：英语分数由高到低排序后，假如出 现英语分数相同，又该如何排序？

讨论：若记录是链表结构，用直接插入排序行否？折半插入 排序呢？
答：直接插入不仅可行，而且还无需移动元素，时间效率更 高！但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序见教材P267。 （1）基本思想： P267 （2）举 例：P268 图10.2 （3）算法分析：移动记录的次数约为n2/8
13 20 39 39 42 70 85
i=8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hj
折半插入排序的算法分析 • 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序
就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1
次关键码比较，才能确定它应插入的位置。 • 折半插入排序是一个稳定的排序方法。
for ( j=i-1；j>=high+1；--j) L.r [j+1] = L.r [j]；// 记录
后移
L.r [high+1] = L.r [0]；
// 插入
} // for
} // BInsertSort
初始
30 13 70 85 39 42 6 20
012345678
i=2 13
30
13
数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基本有 序，所以排序速度仍然很快。
时间效率： O(n1.25）～O（1.6n1.25）——经验公式
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元 算法的稳定性：不稳定——因为49*排序后却到了49的前面
希尔排序算法（主程序）
参见教材P272
void ShellSort(SqList &L，int dlta[ ]，int t){

单关键字排序
主次关键字排序
次关键字
主关键字
注意：先选中数据区
单关键字排序
排序
主次关键字排序
对比四
表一
奖牌总数中 排在前5的国家
表二
金牌>20
筛选的字段不同、条件不同，结果就会不同。
爸爸想了解“自然风景”类型的线路
筛选
筛 选
筛选
等于某“值” 前/后几项
自定义条件筛选
学以致用
宜居城市大比拼 找出你心目中的宜居城市
在生活中 有哪些排序筛选的例子？
1、考试成绩排名
2、运动会成绩排名 3、排学序的校方录式取十工分作多样
………………
。。。。。。
排序、筛选应用十分广泛
依据排序及筛选，制定决策
学习目标
操作：掌握在excel中对数据进行的 排序和筛选的方法 能力：灵活运用排序筛选解决生活中 的问题
对比一
关键字段不同，排序结果不同
对比二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次要关键字 主要关键字
关键字段的个数不同，排序结果不同
对比三
升序
影响排序结果的三因素 关键字段 关键字段个数 排序方向
降序
排序的方向不同，结果不同。
春天快到了，小文一家打 算放松一下，到周边自驾游。 但是不知道去哪里好。
妈妈想了解各条线路的总费用的排名情况
排序
勇夺五星
请你来做小老师
你成为五星学生了吗？ 你有什么收获？
问题
分析数据
采集数据， 建立表格 （采集和录入）
计算数据 （公式、函数）
美化表格 （规划与修饰）
分析数据
排序
单关键字排序 主次关键字排序
筛选

5.4
数据统计
1.计数命令 COUNT [<范围>] [FOR<条件>][TO <内存变量>] 2.求和/求平均命令 SUM/AVERAGE [<数值表达式>][<范围>][FOR<条件>] [TO <内存变量表>/ARRAY<数组>] 3. 计算命令 CALCULATE <表达式> [<范围>] [FOR<条件>] [TO <内存 变量表>/ARRAY<数组>] AVG() CNT() MIN() MAX() SUM()
第5章 数据排序、检索、统计和多表操作
提 要
分类排序 索引排序 数据检索 数据统计 多表操作
5.1 分类排序 数据表的排序就是把数据表中的记录按照某个或某些 字段值的大小顺序重新排列，排列依据的字段称为关键字 段，排序后生成一个新的表文件。 命令格式： SORT TO <新文件名> ON <字段1> [/A]/[/D][/C] [,<字段 2>……] [<范围>][FIELDS <字段表>]
4. 分类汇总命令 TOTAL ON <关键字段名> TO <汇总文件名> [<范围>] [FOR <条件>] [FIELDS <字段名表>] 综合练习:对表学生成绩.DBF做如下操作 (1)统计每个学生的平均分和总分. (2)输出最低平均分和最高总分. (3)统计总分220分以上的人数 (4)追加一个记录,显示各科平均成绩。
2.索引的建立 INDEX ON<索引关键字表达式> TO <单索引文件名> /TAG<索引标识> [FOR<条件>][COMPACT] [ASCENDING/DESCENDING] [UNIQUE/CANDIDATE][ADDITIVE]

平均情况时间复杂度
O(nlogn)，归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。其中，n为待排序序列的长度。
06
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
分配和收集
基数排序是一种稳定的排序算法，即相同的元素在排序后仍保持原有的顺序。
文件系统需要对文件和目录进行排序，以便用户可以更方便地浏览和管理文件。
数据挖掘和分析中需要对数据进行排序，以便发现数据中的模式和趋势。
计算机图形学中需要对图形数据进行排序，以便进行高效的渲染和操作。
数据库系统
文件系统
数据挖掘和分析
计算机图形学
02
插入排序
将待排序的元素按其排序码的大小，逐个插入到已经排好序的有序序列中，直到所有元素插入完毕。
简单选择排序
基本思想：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。 时间复杂度：堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序元素的个数。 稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。 优点：堆排序在最坏的情况下也能保证时间复杂度为O(nlogn)，并且其空间复杂度为O(1)，是一种效率较高的排序算法。
基数排序的实现过程
空间复杂度
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d为最大位数，n为待排序数组的长度，k为计数数组的长度。
适用场景
当待排序数组的元素位数较少且范围较小时，基数排序具有较高的效率。然而，当元素位数较多或范围较大时，基数排序可能不是最优选择。

for i:=1 to n-1 do begin k:=i; for j:=i+1 to n do if a[j]<a[k] then k:=j; if k<>i then begin t:=a[k]; a[k]:=a[i]; a[i]:=t; end; end;
for i:=1 to n-1 do begin k:=i; for j:=i+1 to n do if a[j]<a[k] then k:=j; if k<>i then begin t:=a[k]; a[k]:=a[i]; a[i]:=t; end; end;
end;
begin randomize; readln(n); for i:= 1 to n do a[i]:=random(100); for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); writeln(a[n]); qsort(1,n); for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); writeln(a[n]);
a:待排序的数组；//从小到大排序 简单选择排序：
for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do If a[i]>a[j] then begin
t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t;
end;
{ 从第一个元素开始,进行n-1遍处理} {第i遍处理} { 交换a[i]和a[j]}
for j:=i+1 to n do if a[i]>a[j] then begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; end;

讨论 发现问题：为什么勾选“数据包含标题”选项？
总结：当我们选中的数据包含了表的标题，勾选此 项可以自动排除标题行进行排序，避免造成混乱。
实践任务
利用本节课学到的知识解决以下问题： 1.分类统计各班报名情况。 2.把比赛人员按性别分组，并按赛前成绩“降序”排列。 3.把比赛人员按班级分组，并按赛前成绩“升序”排列。 提示：①3个任务，可将工作表复制3份分别进行操作。 ②分组可利用“主要关键字”排序实现。
数据排序见伯仲
五年级
青岛版
学习内容 数据的简单排序 ——升序 数据的简单排序 ——降序
双关键字排序
思考：如何在 下列表格中找 出5位消费最 少的同学？
升序 思考：在“升序”操作中要注意 排列有什么不同？ 你探讨出几种操作方法？
数据排序顺口溜 打开表格选数据，数据菜单点排序。 根据要求选关键，单击“确定”出答案。
退 出
思考 可以对文字进行排序吗？
引导学生认识“选项”：在 “排序”对话框中单击“选 项”，可以设置按照笔画的多 少或拼音的顺序对文字排序。
双关键字排序
前5名“节约小明星”有3位同学的消费总额是相同 的，这样排序真的公平吗？怎么才能更好地确定他 们3人的名次呢？请小组合作一起解决。
双关键字排序 方案一：用“玩具”作为“次要关键字”评比“节约小明星”。 方案二：用“零食”作为“次要关键字”评比“节约小明星”。

n=6
m=int(rnd*6+1)
for i=1 to n-m
k=i
for j=m to n-i
if a(j)>a(j+1) then
t=a(j):a(j)=a(j+1):a(j+1)=t
elseif a(j)>a(k) then
k=j
endif
next j
tmp=a(k):a(k)=a(i):a(i)=tmp
下标
0
1
2
3
4
5
数组a
5
9
3
8
1
2
k
假设第一个人 身高是最高的
j
与后面的所有 数进行比较
k=j
比它大就跳 到它的位置 上
如果要找到的是最小数的位置k呢？
下标
0
1
2
3
4
5
数组a
5
9
3
8
1
2
通过变量描述选择排序的执行过程：
i表示轮次
0 1 2 3 4
k初值
0 1 2 3 4
j表示数组下标
1、2、3、4、5 2、3、4、5 3、4、5 4、5 5
考察：m的变化与排序区域
next j
tmp=a[k):a(k)=a(i):a(i)=tmp
next i
该程序段执行后，a（1）~a（6）个元素不可能的是（
）B
A.1,3,5,6,8,9 B.3,1,5,6,8,9
C.3,8,1,5,6,9 D.3,8,9,5,1,6
7.【2019.6舟山】有如下程序段：
a=””.join(a) count=0 for i in range(len(a)-1):