苏科版数学八年级上册《一次函数与二元一次方程》word学案

八年级下册《不等式的基本性质》

第二课时教学设计

教学目标：

1、知道不等式的概念，通过类比，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步体会类比的思想方法。

2、能对不等式的基本性质进行应用，比较数的大小时，对不等式的基本性质能多次应用，灵活应用。

3、通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：不等式的基本性质

教学难点：不等式的基本性质3的探究及不等式性质的应用

教学准备：

1. 老师准备：多媒体课件、导学案

2. 学生准备：预习，完成导学案。

教学过程：

教学环节 教师课堂教学活动设计 学生课堂学习活动设计 课堂学生学习效果评测工具 学生课前或课后活动设计

导入：笑话导入，引出不等式的定义，板书课题，出示学习目标 “六神无主”的笑话：语文课上，小明走神了，老师让他回答六神无主的意思，他想了想，说，花露水是谁的？不相等的关系，导入不等式的定义，板书课题，出示学习目听笑话，回答问题，知道不等式的定义，知道本节课的学习目标，重难点 口头回答

课前结合课本自主预习，结合导学案中的知识回顾、新知探究中的自主探究，体会类比思想的运用，总结出不等式的基本标 性质；结合不等式基本性质的推导过程，回顾上一节课的作差法；结合表格区别等式的基本性质与不等式的基本性质的区别，加深对不等式基本性质3的印象；结合小练习的题，理解运用不等式的基本性质进行解释。

例3、例4结合课本的解题过程，初步体会解题的思想，例4利用作差法自己解一下，比较两种方法多大不同。 小组交流预习情况，互相检查导学案。师生合作，共同解决预习案中的知识。

巩固练习，对不等式的基本性质深入感知，掌握。 观察小组交流情况，发现问题及时解决。结合课件，探究不等式的基本性质，重点强调不等式的基本性质的不同与，以及与等式基本性质的区别。

沙溪中学八年级 数学学案（总第 节）

设计老师

执教老师

上课班级

学生姓名

教学

内容 一次函数与二元一次方程 审核

教学

目标 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.

教学 重点 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

教学

难点 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

教 学 过 程

教 学 内 容 及 学 生 活 动 时量 教师活动

一． 新课导入

1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4

2x-3y=12

2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。

教 学 内 容 及 学 生 活 动 时量 教师活动

二． 自主学习

1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？

三． 合作交流

例1、（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数y＝2x＋3和y＝23x21－的图像，并在图像中标出交点坐标。

（2）求二元一次方程组 2x－y＋3＝0 的解。

X－2y－3＝0

（3）交点坐标与方程组的解有关系吗？什么关系？请说明理由。

例2、利用一次函数图像解二元一次方程组 x＋2y＝4

2x－y＝3。

例3、（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。

（2）求一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的交点坐标。

x y

O 2 4

行知学校数学学案

1 084. 一次函数的定义、图象特点和性质 班级 姓名 知识要点：1.定义：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数.形如 的函数，叫做一次函数.正比例函数是特殊的一次函数2. 一次函数的图象： 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，图象称为直线y=kx+b．由于 确定一条直线，画一次函数的图象只需要找到适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点 ，直线与x轴的交点 .画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.画函数y=2x+3的图像时取点 ，画函数y=-3x的图像时取点3.一次函数y=kx+b（k≠0）的性质（1）k的正、负决定直线的倾斜方向，也决定函数的增减性；（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；（4）由于k、b的符号不同，直线所经过的象限也不同；kb经过的象限y随x的变化图象b＞0 b＜0 k＞0b=0y随x的增大而 y随x的减小而 b＞0 b＜0y随x的增大而 y随x的减小而 k＜0b=0行知学校数学学案

24.直线的平行、相交（1）同一平面坐标系内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当 时，两直线平行； 当 时，两直线相交。5. 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在函数y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式y=kx+b的一对对应值，那么以P（x0，y0）为坐标的点必在函数y=kx+b的图象上．训练题：1.下列函数中是一次函数的是（ ）A.122xy B.xy1 C.31xy D.1232xxy2．关于的函数，当 时，此函数是一次函数，当 xnxmy21时，此函数为正比例函数．3.对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而_ _.对于函数, y的值随x值的_____而增大. 1223yx4.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）ykxbyA．，B．，C．，D．，0k0b0k0b0k0b0k0b5.已知函数y=(1-m)x+m-2,当m 时，y随x的增大而增大。6.如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）.7.若一次函数y=kx+(k-1)图象经过第一．三．四象限,则k的取值范围是 8.一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第二象限，则m、n的范围是

教版八年级下册数学第十九章19.2.3《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计（主备人：尹能文审核：河西中学数学组）一、教材分析本节课的内容是新人教版八年级下册数学第十九章第二节第三课时的内容，是整个初中阶段学习求解函数解析式的最基本的方法，贯穿到整个初中阶段的三种函数的教学。本节课的内容，总体上难度不大，但是对学生数形结合思想、函数思想和方程组思想的要求比较高，是前面所学内容的应用，同时也是后续方法的基础。【设计意图】清楚分析教材，有利于内容的准确把握和教学方法的正确设计，对教学过程作用很大。二、学情分析乡村中学学生总体基础知识水平比较差，分层现象会比较明显。本次课之前，学生已经有了一定的一次函数解析式和图像的相关知识，同时在初一的时候也学习了二元一次方程组的解法，故对本次课具有一定的自主探究能力。同时，本班学生学优生对知识的理解和接受能力都比较强，可以对学习困难的学生进行帮扶，这也将是本次课中所要采用的一种重要策略。【设计意图】根据对学生学情的全面分析，有利于设计出学生易于接受的内容和课堂组织方法，有助于本节课的展开。三、教学方法根据学生情况，结合本节课内容特点，以我校“451学导讲练”教学

模式为基础，决定采用“自学、引导、探究、分析、归纳、精讲、训练河西中学“451学导讲练”-2-”相结合的方法进行教学，以当堂检测为达标检测评判标准，合理安排各项教学。四、教学目标（目标引领）1.学会用待定系数法求解一次函数解析式；2.会根据所给条件找出点求解析式；3.会用待定系数法解答实际问题。五、教学重点难点重点：能让学生学会用待定系数法求解一次函数解析式的一般方法。难点：通过不同条件找出满足条件的点来求解一次函数解析式。六、教学过程（一）课前预习（据案自学）复习正比例函数、一次函数解析式，图像及性质等相关知识点，并预习待定系数法。1.复习正比例函数的解析式和图像特征；2.复习一次函数的解析式和图像特征；3.复习一次函数解析式的变量和常量。【设计意图】学生复习正比例函数、一次函数解析式和图像，有利于对这两个函数进行区分，从而更好的将知识迁移到“正确设出函数解析式”上；学生复习一次函数的常量和变量，让学生将函数进行拆解，有利于找出什么是“待定系数”，以及k与x的关系，从而能够顺利的将点代入函数解析式中。（二）新课导入-3-给出两组k、b值，让学生写出对应的解析式，并提问：（1）通过观察，要确定一个一次函数解析式，关键是确定谁的值？（2）如何求解未知的k和b的值呢？呈现基本定义：同学们，我们把“未知的常数”叫做“待定系数”，求解待定系数的方法就叫做“待定系数法”。【设计意图】通过给定的k、b值让学生写出解析式，从而让学生明白一次函数解析式的求解，关键是要求解出k、b的值，从而引出本次课的课题——待定系数法求一次函数解析式。（三）知识探究学生小组讨论下列两个问题：1.已知正比例函数y=kx(k≠0)经过（1,3），求该函数的解析式。2.已知直线l经过点（3，5）和（-4，-9），求直线l的解析式。【设计意图】通过两个探究性例题，让学生通过讨论初步感受两种一次函数的解析式的求解方法，从而感受到“待定系数法”的产生过程。（四）知识点升华用“待定系数法”求一次函数解析式的步骤为：①设：根据题意设解析式（一次函数为)0(kbkxy，正比例函数为)0(kkxy）；②列：将图像经过的点代入表达式，列方程组；（若有其他条件，则应该先求出点再代入）；③解：求解bk,的值；④写：将bk,的值代入所设的表达式中，即可得到解析式。-4-以板书呈现。【设计意图】将探究所得“待定系数法”的步骤进行规范化展示，让学生易于记忆和理解。（五）例题精讲如图，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于点A，B，如果A的坐标为（2,0），且OA=OB，求该一次函数的解析式.【设计意图】在讲解待定系数法的规范步骤以后，通过一个相对较为复杂的例题，为学生展示“如何根据题目所给条件找出有用的点”，“如何根据题目意思准确设出函数解析式”，以及如何以规范的格式进行书写。（六）当堂训练由学生小组完成学案练习题，抽学生进行呈现，教师对学生出现问题的书写进行详细讲解更正。当堂训练内容在学生学案上。【设计意图】通过当堂训练，让学生之间加强合作，让学优生帮助学困生，同时强化知识的理解和应用。（七）当堂测试每位学生独立完成学案上设计的当堂测试训练，时间为8分钟，由教师进行检查批阅，并针对出现问题多的题目抽学生进行回答。