2011中考数学复习课件：第13讲 函数及其图象幻灯片

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(2)(2010·河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km/h，水流速度为 5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地 逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t(h)，航行的路程为 s(km)，则 s 与 t 的函数图象大致是( )
A．当月用车路程为 2 000 km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为 2 300 km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少
【解析】由图象可以看出甲、乙两汽车租赁公司在汽车行驶路程为 2 000 km 时，费用都 是 2 000 元，路程大于 2 000 km 时，乙公司便宜，小于 2 000 km/h，甲公司便宜，所以 A、B、 C 三项是正确的．
(1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线． (2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解；反之以解析式方程的任意一个解为坐标 的点一定在函数图象上．
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考点二 自变量的取值范围的确定方法 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义． 1．自变量以整式形式出现，它的取值范围是全体实数． 2．自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母不为零的实数． 3．当自变量以偶次方根形式出现，它的取值范围是使被开方数为非负数；以奇次方根出 现时，它的取值范围为全体实数． 4．当自变量出现在零次幂或负整数幂的底数中，它的取值范围是使底数不为零的数． 5．在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中 自变量取值范围的公共部分．
中，画出符合他们行驶的路程 s(千米)与行驶时间 t(时)之间的函数图象．
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【点拨】由题意知)，其中 1.5 小 时～2.0 小时 s 不变．
【解答】
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1．在函数 y＝3x1－1中，自变量 x 的取值范围是( C )
A．乙＞甲 B．丙＞甲 C．甲＞乙 D．丙＞乙
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4．如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时 间为 t，蚂蚁到 O 点的距离为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致为( C )
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5．在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手行驶的路程 y(km)随时间 x(min)变化的图象 (全程)如图，根据图象判定下列结论不．正．确．的是( D )
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答案：(1)高宾离开山脚 40 分钟时，爬得最高，爬了 600 米高． (2)爬山 8 分钟时，第 一次休息，休息了 2 分钟；30 分钟时，第二次休息，休息了 5 分钟． (3)爬山第 30 分钟到 第 40 分钟，爬了 200 米． (4)下山时，其平均速度为 600÷(60－40)＝30(米/分)
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7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水．若单位时间内注入的水量保 持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 之间关系的是( A )
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8．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝 到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水 位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是( D )
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(1)(2010·遵义)函数 y＝x－1 2的自变量 x 的取值范围是________． (2)(2010·济宁)在函数 y＝ x＋4中，自变量 x 的取值范围是________． (3)(2010·黄冈)函数 y＝ xx＋－13的自变量 x 的取值范围是________． (4)(2010·玉溪)函数 y＝ x 中自变量 x 的取值范围是________．
【解析】洗衣机内水量 y 由 0 逐渐注水到一定量，然后水量保持不变并进行清洗，最后 排水到 0.
2020【/3/答 21案】D
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4．(2010·绍兴)一辆汽车和一辆摩托车分别从 A、B 两地去同一城市，它们离 A 地的路 程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错．误．的是( )
A．摩托车比汽车晚到 1 h B．A、B 两地的路程为 20 km C．摩托车的速度为 45 km/h D．汽车的速度为 60 km/h
【答案】C
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二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 9．(2011 中考预测题)在函数 y＝ xx－＋23中，自变量 x 的取值范围是________．
【解析】由xx＋ －32≥ ≠00 得 x≥－3 且 x≠2.
【答案】x≥－3 且 x≠2
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考点训练 13
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函数及其图象 函数及其图象 训练时间：60分钟 分值：100分
训练时间：60分钟 分值：100分
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一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．(2010·怀化)函数 y＝ 1 中，自变量 x 的取值范围是( ) x－2
x＋1
【点拨】本组题综合考查自变量的取值范围．
【解答】(1)由 x－2≠0 得 x≠2. (2)由 x＋4≥0，得 x≥－4.
(3)由xx－ ＋31≥ ≠00， ， 得 x≥3.
(4)由 x＋1＞0，得 x＞－1.
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(1)(2010·济宁)如图，是张老师出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数关系 的图象．若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )
2020【/3/答 21案】D
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8．(2011 中考预测题)如图，小亮在操场上一段时间内沿 M→A→B→M 的路径匀速散步， 能近似刻画小亮离出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图象是( )
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【解析】由图可看出 M→A 时，y 逐渐变大；A→B 时，y 不变；B→M 时，y 逐渐变小．又 ∵小亮是匀速散步，故选项 C 正确．
A．x＜13
B．x≠－13
C．x≠13
D．x＞13
2．函数 y＝ 2－x＋x－1 3中自变量 x 的取值范围是( A )
A．x≤2
B．x＝3
C．x＜2 且 x≠3 D．x≤2 且 x≠3
3.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后 关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量 Q(m3)与时间 t(h)之间的函数关系 如图，则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是( C )
【解析】散步用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不 变，只有 C 选项符合题意．
【答案】C
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6．(2010·桂林)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AE⊥EF， EF 交 DC 于 F，设 BE＝x，FC＝y，则当点 E 从点 B 运动到点 C 时，y 关于 x 的函数图象是 ()
A．x>2
B．x≥2
C．x≠2
D．x≤2
【解析】由 x－2>0 得 x>2.
【答案】A
2．(2010·长沙)函数 y＝x＋1 1的自变量 x 的取值范围是(
)
A．x>－1 B．x<－1 C．x≠－1 D．x≠1
【解析】由 x＋1≠0 得 x≠－1.
【答案】C
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3．(2010·眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗 衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数关系对应的图象大 致为( )
【解析】摩托车的速度为(180－20)÷4＝160÷4＝40 (km/h)．
【答案】C
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5．(2010·重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了 一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的 大致图象是( )
(3)乙追上甲所用时间为 100÷(6－4)＝50(s)，乙到达终点所用时间为 1 200÷6＝200(s)，故 选 C.
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(2010·丹东)星期天，小明与小刚骑自行车去距家 50 千米的某地旅游，匀速行驶 1.5 小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然 后以原速继续前行，行驶 1 小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系
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(3)(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为 1 200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步 的速度分别为 4 m/s 和 6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从 起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 y(m)与时间 t(s)的函数图象是 ()
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【解析】连结 AF，由题意 EC＝4－x，FD＝4－y，在 Rt△AEF 中，AE2＋EF2＝AF2，即 x2＋42＋y2＋(4－x)2＝42＋(4－y)2，化简得 y＝－14x2＋x＝－14(x－2)2＋1，∵0≤x≤4，∴选 A.
【答案】A
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