新课标人教版六年级上册数学课件 鸡兔同笼

乒乓球赛
儿童公园
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童话故事
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12张乒乓球台上同时有34人正进行 乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛 的球台各有几张？
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刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
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小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
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通过这节课的学习，你有什么收获？
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数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从 上面数有８个头，从下面数有 ２６只脚。鸡和兔各有几只？
0 1 2 34 5 8 7 6 54 3 32 30 28 26 24 22
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共 有112条.龟鹤各有多少只?
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兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。

在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。

执教：张明柱
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
分析题中信息
鸡只数+兔只数=头数 鸡脚数+兔脚数=总脚数
一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚
列
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
举
法
脚
8×2+0×4=16
7×2+1×4=18 6×2+2×4=20 5×2+3×4=22 4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28 1×2+7×4=30 0×2+8×4=32
给鸡兔穿鞋
一双
两双
1、计算一共需要多少双鞋？ 26÷2=13 （双）
2、鸡和兔先都穿一双鞋，还剩几双鞋？
13-8=5 （双） 所以：兔的只数为5只，鸡的只数为3只。
巩 固 练 习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡和 兔各多少只？（用算术法解）
解：94÷2=47 47-35=12 35-12=23 答：鸡23只，兔12只。
鸡兔少只？
列方程
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（8-X）只。
根据题意列方程： 4X+2(8-X)=26 解得 X=5 8-X=8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。
巩固练习
笼子里若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数有94只脚，问鸡 和兔各多少只？（用方程法解） 根据题意列方程： 4X+2(35-X)=94 解得X=12 35-X=35-12=23 答：鸡有23只，兔有12只。
解：设有兔X只， 则鸡的只数为（35-X）只。
畅谈收获

头/ 个 鸡/只 兔/只 腿/条
……
……
……
……
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5 角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡 车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
人教版小学数学六年级上册
鸡 兔同笼
引入新课 探究新知 巩固练习 智慧岛
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头；从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用25根火柴摆三角形和正方形， 一共摆了7个。正方形和三角形 各有几个？：颜 芳
单 位：曲阜市书院街小学
答：龟有5只，鹤有5只。
公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每 条小船可乘4人。四一班学生共有38人，租了8条 船。大船和小船各有几条？ 答：有大船3条，小船5条。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个 轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
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请利用表格解答下列各题。
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笼子里有若干只鸡和兔。
我们和兔 子一共有 8个头
？
8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6
我们和鸡 一共有26 只脚

兔的只数 7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 33 4
兔的只数
7 6 55 4
腿的总条数
与26条比较
30
多了4条
28 多了2条
2626
相等
24
少了2条
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
4
4
24
少了2 条
4－1 = 3
4+1 = 5
24+2=26
相等
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
与26条比较
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。 鸡和兔各有几只?
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
大船乘6人 小船乘4人
3.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
这里的10条腿，如果 再增的话就只能添给
兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
26－16=10（条） 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？
10÷2=5（只）
5，鸡有几只？
8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26
你会吗？
4X＋16－2X=26 2X+16=26

2020年10月2日 答:兔有5只,鸡有3只。
10
课堂小结：
列表法 假设法 列方程
2020年10月2日
11
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
4 （ 3 x ） 5 2 x 94 1- 4 x 2 0 x 94 这个问题你能解
1- 4 2 x0 94 决吗？ 2 x 1- 4 90 4 x4 6 2 x23
2020年10兔 月2日 3： 5-2312(只答） :有23只鸡,有12只1兔2 。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x 5 ） 4 x 94
2020年10月2日
19
生活可以是甜的，也可
以是苦的，但不能是没味
的。
你可以胜利，也可以
失败，但你不能屈服。
2020年10月2日
20
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
21
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。

4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。
假设法 2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求鸡和兔子各有多少只？
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
二、找每组的腿和、腿差或头差
求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
四、验算：
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
头和腿和
根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
一只鸡变成一只兔，两者腿数差变化了（4+2）条
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间 住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数 比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分组法
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只，那么鸡有 多少只？
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛， 其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有 多少张球台正在进行比赛？

思考题
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个 ，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
一、假设： 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物