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A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A''(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
O O' A A'
x
轴对称点的坐标. (2)利用坐标关系,求出它们关于y轴对称点的坐标. )利用坐标关系, (3)在同一坐标系中,描点 )在同一坐标系中,描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 并用 线段依次将它们连接起来. 线段依次将它们连接起来.
y
(-1,2)
各顶点的坐标, (1)求出 )求出ABC各顶点的坐标,(-2,1) 各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的 轴的对称点 以及它们关于 轴的对称点的 坐标并描点. 坐标并描点. 1 B(1,2) A(2,1)
(-2,-1)
c 2 3 x (0,0) 1 (2,-1)
B(3,1.5) ( , ) B(-3,1.5) ( , ) B(3,- ) ( ,-1.5) ,- B(- ,1.5) (-3, ) (-
F (1)求出图形轮廓线上各转折 ) 的坐标. 点A,O,B,C,D,E,F的坐标. 的坐标 E' B' C' D'
y
F' E D C B
填空 1,点Q(1,2)关于y轴的对称点的坐标是 , ( , )关于 轴的对称点的坐标是______, 轴的对称点的坐标是 关于原点对称点的坐标是__________. 关于原点对称点的坐标是 2,点C的坐标为 , 的坐标为(4,-3),若将点 向上平移 个单位, 向上平移3个单位 的坐标为 ,若将点C向上平移 个单位, 则平移后的点C坐标为 坐标为________. 则平移后的点 坐标为 3,点A(-3,6)沿X轴正方向平移 个单位, , 轴正方向平移5个单位 ( , ) 轴正方向平移 个单位, 再沿Y轴负方向平移 个单位后所得点的坐标是___ 轴负方向平移3个单位后所得点的坐标是 再沿 轴负方向平移 个单位后所得点的坐标是
巩固练习: ,平面直角坐标系中,已知点 ),则 关于 关于x轴对称点的 (-2,3),则P关于 轴对称点的 , ), 关于y轴对称 坐标为 ,点P关于 轴对称 关于 点的坐标为 ,关于原点对 称点的坐标为 .
它像什么? 它像什么?
平面直角坐标系
y
5 4 A2 3 (-2,3) 2 1
(1)写出点 的坐标 写出点A的坐标 写出点 的坐标; (2)分别作点 关于 轴,y轴 分别作点A关于 分别作点 关于x轴 轴 的对称点,并写出它的坐标 并写出它的坐标; 的对称点 并写出它的坐标 (3)比较点A与它关于 x轴 比较点A 比较点 轴 的对称点的坐标, 的对称点的坐标,点A与 它关于y轴的对称点的坐标 轴的对称点的坐标, 它关于 轴的对称点的坐标, 你发现什么规律? 你发现什么规律? A 变换 A1 (关于 轴对称 , 关于x轴对称 关于 轴对称)
完成一个零件的主视图 y (cm)
比例为1: 比例为 :10 单位长度取10mm 单位长度取
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
x (cm) (-1,-3) (-2.5,2) (1,--3) (2.5,-2)
你能用图形变换的观点 你能用图形变换的观点 图形变换 大家的图形都一样吗? 大家的图形都一样吗? 加以说明吗? 加以说明吗?
�
y
(2,3)
各顶点的横坐标, 将ABC各顶点的横坐标, 各顶点的横坐标 纵坐标分别乘以- , 纵坐标分别乘以-1,得到的 -2 (0,0) O 1 2 图形与原图形相比有什么变化? 图形与原图形相比有什么变化? (-4,0) -2 -3 3 2 1 A
B
(4,0) x
(-2,-3) -
这一过程, 这一过程,可以看成一 个什么变换? 个什么变换?
巩固练习: 巩固练习: 1,已知点P(m-1,m)求m的值或取值范围. ,已知点 ( 的值或取值范围. , ) 的值或取值范围 1)当点P在x轴上. )当点 在 轴上 轴上. 2)当点P在y轴上. )当点 在 轴上 轴上. 3)当点P在第二象限. )当点 在第二象限 在第二象限.
完成一个零件的主视图
100
单位: 单位:mm
150 400 100
500
1,按你自己所认为合适的比例, ,按你自己所认为合适的比例, 比例 直角坐标系. 选取合适的方格纸,建立直角坐标系 选取合适的方格纸,建立直角坐标系.
2,在直角坐标系中选取适当的位置,作出这个主视图,标明比例, ,在直角坐标系中选取适当的位置,作出这个主视图,标明比例 比例, 转折点的 并求出轮廓线各个转折点 坐标. 并求出轮廓线各个转折点的坐标.
用字母表示这一规律: 用字母表示这一规律 如右图: 如右图:
一般地,在直角 一般地 在直角 坐标系中,点 坐标系中 点 (a,b)关于 轴的 关于x轴的 关于 对称点的坐标 关于y 为(a,-b ),关于 关于 轴的对称点的 坐标为(-a,b ) 坐标为
y
(-a,b)
(a,b)
x
0
(a,-b)
A (2,3) x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2 -1 -2 2 -3 (2,-3) A1 -4 -5
则横坐标不变, 则横坐标不变,纵坐标互为相反数 A 变换 A2 (关于 轴对称 , 关于y轴对称 关于 轴对称)
则纵坐标不变, 则纵坐标不变,横坐标互为相反数
(-1,-2) (1,-2) (2)将ABC以x轴为对称轴作 ) 以 轴为对称轴作 一次轴对称变换 轴对称变换, 一次轴对称变换,然后将所得的 连同原图形, 轴为对称轴 像连同原图形,以y轴为对称轴 轴对称变换, 再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像. 再作一次轴对称变换,分别作出经两次变换后所得的像.
3,点(-3,m)与点(n-2,4)关于 轴对称,则 , 轴对称, , )与点( , )关于x轴对称 m= ________,n=_______ , 4.点P(4,-3)到x轴的距离是 点 ( , ) 轴的距离是_______, 轴的距离是 , 轴的距离是______,到原点的距离是 到y轴的距离是 轴的距离是 , _________.
y
F E' D' F' E D C O O' A A' B
把一个轴对称图形画 把一个轴对称图形画 轴对称 直角坐标系中 在直角坐标系中,怎 样画最简便呢? 样画最简便呢?
B'
C'
x
1,使对称轴与坐标轴重合 , 对称轴与坐标轴重合 2,画出一侧的关键点,并求坐标 ,画出一侧的关键点,并求坐标 一侧 3,利用坐标关系,求另一侧关键点坐标 ,利用坐标关系, 另一侧关键点坐标 坐标关系 4,描点,连线 ,描点,
比一比:看谁反应快
已知点B(1,- 3 已知点 已知点D(0,1.5)关 已知点C(-2 , 已知点 2,3)关 关 已知点EA(-1,2),) 关于y 已知点点(8,0),关于 关于 已知 E 于x轴的对称点是 轴的对称点是 于y轴的对称点是 轴的对称点是 关于x轴的对称点 关于 轴的对称点 关于y轴的对称 关于 轴的对称 _________ (0,-1.5) (-8,0)____ 是( 2, ) 点是____ 点是 (-1, ) ____3 3) ( -1,-2 _____
举一反三我能行! 举一反三我能行
已知点A和点 的坐标,请你根据坐标判断A,B关于 已知点 和点B的坐标,请你根据坐标判断 , 关于x 和点 的坐标 关于 轴对称,还是关于y轴对称 轴对称. 轴对称,还是关于 轴对称.
(-3, ) (1)A(- ,1.5) ) (- (-3, (2) A(- ,-1.5) ) (- ) (3) A(3,1.5) ) ( , ) (4) A(3,1.5) ) ( , )
y
(-1,2)
各顶点的坐标, (1)求出 )求出ABC各顶点的坐标, (-2,1) 各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的 轴的对称点 以及它们关于 轴的对称点的 坐标并描点. 坐标并描点. B (1,2) A
(2,1)
c (0,0)
x
(2)将ABC以x轴为对称轴作 ) 以 轴为对称轴作 一次轴对称变换 轴对称变换, 一次轴对称变换,然后将所得的 连同原图形, 轴为对称轴 像连同原图形,以y轴为对称轴 轴对称变换, 再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像. 再作一次轴对称变换,分别作出经两次变换后所得的像.
