高二数学坐标平面内的图形变换PPT优秀课件
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第三节坐标平面内图形变换2 浙教版(PPT)5-4
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2
在坐标平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变
【布防】∥动布置防守的兵力：沿江～。 【布告】①名（机关、团体）张贴出来告知群众的文件：出～｜张贴～。②动用张贴布告的方式告知（事项）：特 此～｜～天下。 【布谷】名杜鹃（鸟名）。 【布景】①名舞台或摄影场上所布置的景物。②动国画用语，指按照画幅大小安排画中景物。 【布警】∥动布置 安排警力：快速～。 【布局】动①围棋、象；csgo免费开箱网站kxcsgo开箱 csgo免费开箱网站kxcsgo开箱 ； 棋竞赛中指一局棋开始阶 段布置棋子。②对事物的结构、格局进行全面安排：写文章要认真选材，慎重～｜工业～不尽合理。 【布控】动（对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监 控。 【布拉吉】?名连衣裙。［俄——］ 【布朗族】名我国少数民族之一，分布在云南。 【布雷】∥动布设地雷或水雷等：～舰｜～区。 【布料】（～儿） 名用来做衣服等的各种布的统称：这块～适合做裙子。 【布匹】名布（总称）。 【布设】动分散设置；布置：～地雷｜～声呐｜～圈套。 【布施】ī〈书〉 动把财物等施舍给人，后特指向僧道施舍财物或斋饭。 【布头】（～儿）名①成匹的布上剪剩下来的不成整料的部分（多在五六尺以内）。②剪裁后剩下的 零碎布块儿。 【布网】∥动比喻公安部门为抓捕犯罪嫌疑人等在各处布置力量：～守候，捉拿绑匪。 【布衣】ī名①布衣服：～蔬食（形容生活俭朴）。②古 时指平民（平民穿布衣）：～出身｜～之交。 【布依族】ī名我国少数民族之一，分布在贵州。 【布艺】名一种手工艺，经过剪裁、缝缀、刺绣把布料制成 用品或饰物等：～沙发｜～装饰。 【布展】动布置展览：精心～｜油画展正在加紧～。 【布阵】∥动摆开阵势，布置兵力：排兵～。 【布置】动①在一个地 方安排和陈列各种物件使这个地方适合某种需要：～会场｜～新房。②对一些活动做出安排：～学习｜～工作。 【步】①名行走时两脚之间的距离；脚步：
坐标平面内的图形变换PPT教学课件
的规定，回答下面的问题：
2 把线段AB向上平移2.5个单位，作
4
出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C’ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
1
2 把线段CD向左平移3个单位，作出 -2 -1 0 1 2 3 4 5
所得像，像上任意一点的坐标怎示？ D’ -1 A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4
2
乙
B’
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A2
B16
A4
B A1
向左平移5个单位
2
B(4,4.5)
（_-_1__,__4_.5_）
-4 -2 0
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
-2
2 4x
B(4,4.5向) 下平移3个（单_位4___,_1_._5_）
合作学习 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
你能发现平移时坐 标变化的规律吗？
获取天气预报的常用方法
电视 电话（手机）
广播 报纸 上网 看云识天气 农谚 节气 ……
天气预报
上海明天阴到多云,有时有小 雨,降水概率15%,偏北风3级, 15 ℃ -23 ℃.
天 气 图
天气图：用来表示天气形势，是一种可以 表现不同地方气象信息的地图。
图形的变换与坐标ppt
平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
纵坐标
5
4
不变, 横
3
坐标变成
2
原来的2
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10x
倍,会得 到什么？
–2
–3
–4
A (x,y) (- x, y)
关于y轴对称；
B (x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
1234
– 2
(x,y)(x-2, y )
– 2
–3
–3
–
–
4
4
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变 化。
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生 怎样变化。
8y
7 延伸
6
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
如果横坐 标乘以２ 再减去1 ， 纵坐标不 变，那么 x所得图案 会发生什 么变化?
伸缩：
(x,y)
01
(m x, ny)
02
沿x轴方向伸缩m倍:
坐标平面内的图形变换ppt4 浙教版
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
我当工程师
完成一个零件的主视图
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
(-1,-1) (-2.5,2)
(1,--1) (2.5,-2)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
能力大比拼
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 (－4,0) 图形与原图形相比有什么变化？
(2,2)
A
B
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
共 同 回 顾
今天你有什么收获?
作业：作业本、 课后3、4、5
～ Ｔｈｅ Ｅｎｄ ～
謝謝大家耐心的聽完!
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 A
点A (1.5,3)
横坐标不变，
关 于 x 轴 对 称
1 2 3 4
x 纵坐标互为相反数
A1
改变A的坐标
点A1 (1.5,－3)
规律仍然成立吗？.
点 A2
(－1.5,3)
关于y轴对称
点A 横பைடு நூலகம்标互为相反数
(1.5,3) 纵坐标不变
F' E D C B
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A‘(0，-2） O‘(0，0) B‘(-3，2) C‘(-2，2) D‘(-2，3) E‘(-1，3) F‘(0，5)
B'
C'
坐标平面内的图形变换课件
坐标平面内的图形变换 ppt课件
图形变换是在坐标平面上对图形进行形状、位置或大小的改变。本课件将介 绍常见的平移、旋转、对称和缩放变换，以及它们的作用和应用案例。
概述
图形变换是改变图形的形状、位置或大小的过程。了解不同类型的图形变换有助于我们处理各种几何问题。
平移变换
平移变换是将图形沿着坐标轴上移动一定距离的变换。它的坐标公式为：新 坐标 = 旧坐标 + 平移向量。
复合变换
复合变换是将不同类型的变换按照一定顺序进行组合，形成新的图形。例如， 先平移后旋转。
应用案例分析
通过使用各种图形变换，我们可以解决实际问题，比如计算机图形学、建筑 设计等领域常用的问题。
总结
图形变换具有广阔的应用前景。不同的图形变换有不同的特点和应用场景，我们应根据实际需求选择合适的变 换方法。
旋转变换
旋转变换是围绕某一点或原点将图形按一定角度旋转的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 旋转矩阵。
称变换
对称变换是将图形围绕某一直线或点进行镜像对称的变换。它的坐标公式与 旋转变换类似，但对称中心不同。
缩放变换
缩放变换是通过改变图形的尺寸来进行的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 缩放因子。
图形变换是在坐标平面上对图形进行形状、位置或大小的改变。本课件将介 绍常见的平移、旋转、对称和缩放变换，以及它们的作用和应用案例。
概述
图形变换是改变图形的形状、位置或大小的过程。了解不同类型的图形变换有助于我们处理各种几何问题。
平移变换
平移变换是将图形沿着坐标轴上移动一定距离的变换。它的坐标公式为：新 坐标 = 旧坐标 + 平移向量。
复合变换
复合变换是将不同类型的变换按照一定顺序进行组合，形成新的图形。例如， 先平移后旋转。
应用案例分析
通过使用各种图形变换，我们可以解决实际问题，比如计算机图形学、建筑 设计等领域常用的问题。
总结
图形变换具有广阔的应用前景。不同的图形变换有不同的特点和应用场景，我们应根据实际需求选择合适的变 换方法。
旋转变换
旋转变换是围绕某一点或原点将图形按一定角度旋转的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 旋转矩阵。
称变换
对称变换是将图形围绕某一直线或点进行镜像对称的变换。它的坐标公式与 旋转变换类似，但对称中心不同。
缩放变换
缩放变换是通过改变图形的尺寸来进行的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 缩放因子。
坐标平面内的图形变换ppt5 浙教版
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。
A(-8,－1) A'(-3,4)
6 A' 4 2 B'
可以看作只经 B’(2,4) B(-3, －1) 过一次平移变 换吗？.
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
-4
你能发现平移时坐
标变化的规律吗？
向右平移5个单位
A(-3,3)
向左平移5个单位
3 ） 2 （____,____ -1 5 ） （____,____
B(4,5)
A(-3,3) 向上平移3个单位 ） （-3，6） (1)左右移 , 横坐标变 , 纵坐标不变 向下平移3个单位 4 2） （____,____ B(4,5) (2)上下移,纵坐标变 ,横坐标不变
规律
上加下减,右加左减
平移时的坐标变化
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
向左平移h个单位
（a－h, b）
（2）上下平移时： （a,b） 向上平移h个单位 （a,b）
向下平移h个单位
（a, b+h） （a, b －h ）
做一做
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平 移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
向左平移5个单位
2 -4 -2 0 -2 2
B2 4 xBຫໍສະໝຸດ 4,5)-1 5 ） （____,____
坐标平面内的图形变换(2)精品PPT教学课件
-1 -2 -3 -4
2020/12/8
7
本节课你的收获是什么？
2020/12/8
8
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-4
-3
-2
-1-D101 -2
1 A
2D3
4 56 B
7
像上任意一点的坐标怎样
-3 -4
表示？
-5
-6
（像3上）20一20把/12点/8线的段坐C标D向怎左样平表移示3？个单位-，-87 作出所得的5 像。
范例
7
（1）分别求出点A， A1的坐标 ；点B与 B1的坐标，并比较 A与A1，B与B1之
横坐标 纵坐标
+5
-5 不变 不变
不变 不变 +3
-3 2
做一做
1、已知点A(-2,-3)的坐标为，分别求出点A经 下列平移变换后所得的像的坐标：
（1）向上平移3个单位； （2）向下平移3个单位； （3）向左平移2个单位； （4）向右平移4个单位。 (5) 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。
4
-4
例 在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所
2020/12/8
7
本节课你的收获是什么？
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8
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-4
-3
-2
-1-D101 -2
1 A
2D3
4 56 B
7
像上任意一点的坐标怎样
-3 -4
表示？
-5
-6
（像3上）20一20把/12点/8线的段坐C标D向怎左样平表移示3？个单位-，-87 作出所得的5 像。
范例
7
（1）分别求出点A， A1的坐标 ；点B与 B1的坐标，并比较 A与A1，B与B1之
横坐标 纵坐标
+5
-5 不变 不变
不变 不变 +3
-3 2
做一做
1、已知点A(-2,-3)的坐标为，分别求出点A经 下列平移变换后所得的像的坐标：
（1）向上平移3个单位； （2）向下平移3个单位； （3）向左平移2个单位； （4）向右平移4个单位。 (5) 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。
4
-4
例 在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所
坐标平面内的图形变换 PPT课件 5 浙教版
（-2， 0） （-2， -6） （-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点 经下列平移变换后所得的像的坐标。
（-2, 0） （-2, -6）
(1)向上平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
4.3坐标平面内的图形变换(2)
——平移变换
温故知新
y
(－ 3,3) A
4 3 2 1
A1
作点A关于x轴、y轴的 对称点A1， A2
-4
-3 -2 -1
0 -1
1
2
3
4
x
A2
-2 -3 -4
可以利用其他的图 形变换吗？
－3) 点A1的坐标为(3, ____
(－3, －3) 点A2的坐标为____
温故知新
4.如图,分别求一个变换或一组变换,使 （1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D； （3）点（-3，-4）变换为（1，0）
y 6 B 4 2 D -6 -4 -2 0 -2 -4 C -6 2 4 6 x A
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出 △ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的 顶点坐标和平移的距离。 y
把线段CD向左平移3个单位，作 出所得像，像上任意一点的坐 标怎示？
C
（-1, y）(-1≤y ≤3)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 D
x
1.把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段向 右平移7个单位，所得像上任意一点的坐 （5, y）(2≤y ≤7) 标可表示为__________________ 2、把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段 向下平移4个单位，所得像上任意一点 （x, -1）(－1≤x ≤1) 的坐标可表示为___________________
高二数学选修4-4平面直角坐标系中的伸缩变换与极坐标系上课用-公开课课件ppt.ppt
19
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
探索
•已知一点, 与它关于极轴所在直线对称的点如何表示？
Ø若M的坐标为 ( , ) ,则M’的坐标可以是 (,).
M(,)
O
x
M (,)
20
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
x’=x 2
y’=3y
通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变 换。
3
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写 出其坐标变换。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
x’=
1 2
x
y’=3y
通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标 伸缩变换。
4
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意 一点，在变换
x=ρcosθ, y=ρsinθ
26
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.
与直角坐标系的联系与区别
•极坐标系与直角坐标系的异同是什么？ Ø都是用有序实数对来表示平面上的点. Ø其中的有序实数对意义不同. Ø直角系的坐标与平面上点是一一对应的;
极坐标系的坐标与平面上点多对一的; •有没有办法使极坐标与点之间一一对应？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
探索
•已知一点, 与它关于极轴所在直线对称的点如何表示？
Ø若M的坐标为 ( , ) ,则M’的坐标可以是 (,).
M(,)
O
x
M (,)
20
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
x’=x 2
y’=3y
通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变 换。
3
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写 出其坐标变换。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
x’=
1 2
x
y’=3y
通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标 伸缩变换。
4
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意 一点，在变换
x=ρcosθ, y=ρsinθ
26
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.
与直角坐标系的联系与区别
•极坐标系与直角坐标系的异同是什么？ Ø都是用有序实数对来表示平面上的点. Ø其中的有序实数对意义不同. Ø直角系的坐标与平面上点是一一对应的;
极坐标系的坐标与平面上点多对一的; •有没有办法使极坐标与点之间一一对应？
第三节坐标平面内图形变换2 浙教版(PPT)5-5
如图在平面直角坐标系中，平行于ｘ轴的线段ＡＢ上所有点的 纵坐标都是－１，横坐标Ｘ的取值范围是１≤ｘ≤５，则线段Ａ Ｂ上任意一点的坐标可以表示为（ｘ，－１），按照这个规定 回答（１）怎样表示线段ＣＤ上任意一点的坐标
(２）把线段ＡＢ向上平移２个单位，作出所得的像，
像上任意一点的坐标怎样表示？
（３）线段ＣＤ向左平移３个单位作出所得的像，像
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2
在坐标平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变
多有增建或整修。现存明代长城全长一万三千四百华里。②比喻坚强雄厚的力量、不可逾越的屏障等：中国人民解放军是保卫祖国的钢铁～。 【长程】形属 型词。路程远的；长距离的：～车票◇～计划｜～目标。 【长虫】?〈口〉名蛇。 【长处】?名特长；优点：要善于学习别人的～。 【长川】①名长的河流。 ②同“常川”。 【长辞】动和人世永别，指去世：～人间｜与世～。 【长此以往】老是这样下去（多就不好的情况说）。 【长笛】名管乐器，多用金属制 成，上面有孔，孔上有键。 【长度】名两点之间的距离。 【长短】①（～儿）名长度：这件衣裳～儿正合适。②名意外的灾祸、事故（多指生命的危险）： 他独自出海，家人提心吊胆，唯恐有个～。③名是非；好坏：背地里说人～是不应该的。④〈方〉副表示无论如何：明天的欢迎大会你～要来。 【长短句】 名词②的别称。 【长法】（～儿）名为长远利益打算的办法：头疼医头，脚疼医脚，不是个～儿。 【长方体】名六个长方形（有时相对的两个面是正方形） 所围成的立体。 【长方形】名矩形。 【长歌当哭】以放声歌咏代替哭泣，多指用诗文抒发胸中的悲愤。 【长庚】名我国古代指傍晚出现在西方天空的金星。 【长工】名；智能机柜_室外网络通信一体化机柜-汇珏综合通信网络机房 智能机柜_室外网络通信一体化机柜-汇珏综合通信网络机房 ；旧 社会靠长年出卖劳力谋生，受地主、富农剥削的贫苦农民。 【长骨】名长管状的骨，如股骨、肱骨等。 【长鼓】名①朝鲜族打击乐器，圆筒形，中间细而实， 两端粗而中空，用绳绷皮做鼓面。②瑶族打击乐器，长筒形，腰细而实。 【长号】名管乐器，发音管可自由伸缩。俗称拉管。 【长河】名长的河流，比喻长 的过程：历史的～。 【长话】名长途电话的简称。 【长话短说】把要用很多话才能说完的事用简短的话说完。 【长活】名①长工的活儿：扛～。②〈方〉 长工。 【长假】名①时间长的假期：春节～。②旧时机关或军队中称辞职为请长假。 【长江后浪推前浪】ī比喻人或事物不断发展更迭，新陈代谢。 【长颈 鹿】名哺乳动物，颈很长，不会发声，雌雄都有角，身上有花斑。跑得很快，吃植物的叶子。生活在非洲，是陆地上身体最高的动物。 【长久】形时间很长； 长远：～打算｜这种混乱状况不会～的。 【长局】名可以长远维持的局面（多用在“不是”后）：这样拖下去终久不是～。 【长卷】名长幅的字画：山水～。 【长考】动长时间思考（多用于下棋、打牌）：～半个小时后下出了一着妙棋。 【长空】名辽阔的天空：万里～。 【长款】形属型词。款式较长的（服 装）：～羽绒服。 【长款】∥动指结账时现金的数额多于账面的数额。 【
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（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图 形变换的观点加以说明吗？
y
100 150
400 100 500
(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
4
3
2
· (-1,1) 1
·-3
-2
o -1
(-2.5,0) -1
·(1,1)
· 2
3
x
(2.5,0)
y
• (-a , b)4 A (a , b ) 3
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1 t
• -2
-3 (a , -b)
-4
在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1 t
x
-2
-3 •
-4 A1(1.5,-3)
单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
3
B
A′
2
●
1
A
-3
-2
-1
o
●
o′
1
23
X
●
-1
●
-2
● -3
●
-4
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2021/02/25
9
A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
E D
CB
1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
世界著名建筑 ---印度泰姬陵
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）
y
100 150
400 100 500
(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
4
3
2
· (-1,1) 1
·-3
-2
o -1
(-2.5,0) -1
·(1,1)
· 2
3
x
(2.5,0)
y
• (-a , b)4 A (a , b ) 3
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1 t
• -2
-3 (a , -b)
-4
在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1 t
x
-2
-3 •
-4 A1(1.5,-3)
单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
3
B
A′
2
●
1
A
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-2
-1
o
●
o′
1
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X
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A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
E D
CB
1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
世界著名建筑 ---印度泰姬陵
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）