浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.3.2坐标平面内的图形变换教案 新人教版

学而时习之不亦说乎xxxxxx中学学习设计主备人：使用日期：教务处编号：审核：毛华民班级：姓名：（）学评价：【课题】6．3平面直角坐标系内的图形变换（2）【学习目标】1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。

2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。

3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。

【重点】本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。

【难点】利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。

【课前自学课堂交流】1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：.典型例题1 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，的坐标．巩固练习1 如图，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P0(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．典型例题2 △ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?巩固练习 2 在图中将下列各点用组段依次连结起来，观察图形像什么?(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)(1)若上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)若上述各点纵坐标都乘以-2，横坐标保持不变，再将所得的点用线段依次连接起来。

6．3坐标平面内的图形变换(1)【课前热身】1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是．3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是．4．点(-2，-3)关于原点的对称点是．5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3)【课堂讲练】典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△ABC(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标．典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换?巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1B．纵、横坐标都乘以-1C．纵坐标不变，横坐标乘以-1D．纵坐标不变，横坐标加上-1【跟踪演练】一、选择题1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是( )A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5)3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )A．1 B．-1 C．5 D．-54．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(32，33)二、填空题5．点P(7，-3)到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为．三、解答题8．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)．(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B【课堂讲练】典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A ，(2，-4) B ，(-3，2) C ，(3，-1)巩固练习1 解：作图略A ，(4，0) B ，(4，3) C ，(2.5，0) D ，(1，3)∥(1，0)典型例题2 关于x 轴对称；轴对称变换巩固练习2 C【跟躁演练】 ”1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5∴S △ABC=21·5·3=215 (2)略 (3)A 1(1，5) B 1(1，0) C 1(4，3)。

2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（1）学案 浙教版我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的 ，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是 ；若A 点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（ ）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（ ）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与y点B 的坐标有什么关系？我挑战4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示， 作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（ ）、 B ′（ ）、C ′ （ ） ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称。

初中数学坐标变换法教案教学目标：1. 了解坐标变换的概念，理解坐标变换的实质。

2. 学会利用坐标变换法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

教学内容：1. 坐标变换的定义和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学重点：1. 坐标变换的概念和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学难点：1. 坐标变换的实质的理解2. 坐标变换法在实际问题中的应用的掌握教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平面直角坐标系的概念，复习点的坐标表示方法。

2. 提问：同学们，我们学过图形的平移、旋转等变换，那么这些变换在坐标系中是如何表现的昵？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标变换的概念：在坐标系中，将所有的点按照某个特定的规则进行移动，这种移动就称为坐标变换。

2. 讲解坐标变换的实质：坐标变换实际上就是将坐标系进行平移、旋转等操作，从而使得原来在坐标系中的点在新的坐标系中的位置发生变化。

3. 讲解坐标变换法：坐标变换法就是利用坐标变换的实质，将实际问题转化为坐标系中的点的问题，通过解决坐标系中的点的问题，从而解决实际问题。

三、实例讲解（15分钟）1. 举例讲解坐标变换法在实际问题中的应用：例1：一个长方形ABCD，A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），将该长方形沿x轴向下平移3个单位，求平移后长方形的顶点坐标。

解：首先，将长方形ABCD的每个顶点按照x轴向下平移3个单位的规则进行变换，得到新的顶点坐标：A（1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，1）。

然后，根据新的顶点坐标，可以得到平移后长方形的新顶点坐标为（1，-1），（3，-1），（3，1），（1，1）。

例2：一个直角三角形，直角顶点A（2，3），直角边BC的端点B（1，2），C（4，2），将该直角三角形绕点A逆时针旋转90度，求旋转后直角三角形的顶点坐标。

解：首先，将直角边BC的端点B（1，2）和C（4，2）按照绕点A逆时针旋转90度的规则进行变换，得到新的顶点坐标：B（3，1）和C（1，3）。

初中平面图形的变化教案教学目标：1. 认识和理解平面图形的变换，包括平移、旋转、轴对称和镜像对称。

2. 学会运用几何语言和符号描述平面图形的变换。

3. 能够运用变换的性质解决实际问题，提高空间想象和解决问题的能力。

教学重点：1. 掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点。

2. 学会运用变换的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解和掌握平面图形的变换的数学描述和符号表示。

2. 灵活运用变换的性质解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件和教学素材。

2. 几何画图工具，如直尺、圆规等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察和描述一些日常生活中的平面图形变化，如旋转门、折叠纸盒等。

2. 提问：这些平面图形的变化有什么共同特点？它们之间有什么联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的性质和特点，示例演示平移的变换过程。

2. 讲解旋转的性质和特点，示例演示旋转的变换过程。

3. 讲解轴对称和镜像对称的性质和特点，示例演示它们的变换过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 引导学生运用变换的性质解决实际问题，如设计图案、制作模型等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的平面图形变化的内容，总结它们的性质和特点。

2. 强调平面图形变化在实际生活中的应用和意义。

五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。

2. 布置一些实际问题，让学生运用变换的性质解决，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察和描述日常生活中的平面图形变化，激发学生的学习兴趣和好奇心。

通过新课讲解和课堂练习，让学生掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点，提高学生的空间想象和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学的知识。

同时，通过实际问题的解决，让学生感受平面图形变化的应用和意义，提高学生的学习积极性和主动性。

八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（2）学案浙教版6、3 坐标平面内的图形变换(2)我预学1、七年级我们学习了图形平移变换，图形平移变换过程中只改变图形的，不改变图形的、2、阅读教材内容后请回答：点左右平移、上下平移时坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：（x,y）→（x+a,y-b）图像沿x轴方向平移个单位，沿y轴方向平移个单位（a﹥0，b﹥0）、（x,y）→（，）沿x轴负方向平移a个单位，沿y轴正方向平移b个单位（a﹥0，b﹥0）、我梳理图象的平移变换左右平移上下平移个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1、(1)点A（-2，4）向左平移3个单位的象的坐标是、(2)点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是、(3)点P（-2，0）向平移个单位，则向平移个单位的象的坐标是（3，-1）2、(1)点A（3，-4）向左平移3个单位的象的坐标是（） (A)（6，-4） (B)（0，-4） (C)（3，-1） (D)（3，-7）(2)点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y的值是（）(A)-5 (B)5 (C)(D)-(3)把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（） (A)向左平移2x个单位 (B)向右平移2x个单位 (C)作关于x轴对称 (D)作关于y轴对称3、已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x轴，求x，y的值、知识形成：平行于x轴的直线上的点的坐标特征为；平行于y轴的直线上的点的坐标特征为、4、如图所示是一艘船在平面直角坐标系内的位置，（1）写出图中所标出的各个点的坐标；（2）如果船朝东航行6个单位长度，再向北平移4个单位长度，则变化后船所在位置的各点坐标为怎样？我挑战5、如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后把像向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标、C6、我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(x,y)关于Y 轴的对称点坐标是(-x,y),类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是(-x,-y),你能说明这条规律吗?并求出点(m,n)分别关于X轴、Y轴、原点的对称点的坐标、我登峰小贴士：根据题意得出P2 坐标，再根据直角三角形有关知识就可解决哦、7、已知点P的坐标是(-4 ，3),先将点P作X轴的轴对称变换得点P1，再将P1作平移变换,向右平移8个单位得P2,则PP2的距离是10、你认为对吗?说明你的理由、参考答案：6、3坐标平面内的图形变换(2)1、1（1）（-5，4）（2）（7，-2）（3）左5下12（1）B （2）C（3）D3、x≠4,y=34、略5、A（-3，-1）、B（-2，-3）、C（0，-3）6（m，-n）、（-m，n）、（-m，-n）7:对。

浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》的内容包括两部分：轴对称和平移。

这部分内容是学生在学习了坐标平面内的点和直线的基础上，进一步研究图形的变换。

轴对称和平移是几何变换的基本形式，它们在实际应用中有着广泛的作用。

通过学习这部分内容，学生可以更好地理解图形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标平面内的点和直线的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于轴对称和平移的深层次理解，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握轴对称和平移的性质和应用。

三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及其性质。

2.学会判断一个图形是否为轴对称或平移。

3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.轴对称和平移的性质及其判断。

2.轴对称和平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索来理解和掌握轴对称和平移的性质。

2.利用多媒体技术，展示轴对称和平移的变换过程，增强学生的直观感受。

3.通过实例分析，让学生学会如何运用轴对称和平移的知识解决实际问题。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.轴对称和平移的相关实例和图片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标平面内的点和直线的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍轴对称和平移的定义及其性质，让学生直观地感受这两种变换。

通过多媒体展示实例，让学生观察和思考，引导学生发现轴对称和平移的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析并判断其是否为轴对称或平移。