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坐标平面内的图形变换(1)精品PPT教学课件

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初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换(1)浙教版 精品

初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换(1)浙教版 精品

（0，-1.5） 。
3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？
（1）、（-2，-3）与（-2，3）
（2）、（4，0）与（-4，0）
（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）
如图：
1、求出图形轮廓线上各转折点A，O，
B，C，D，E，F的坐标，以及它们关
于y轴的对称点的坐标A’，O ’ ，B ’ ，
y
C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’。
6.3坐标平面内的图形变换(1)
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互
垂直
的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种
有序时，把 横坐标 写在前面， 纵坐标 写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和 纵坐标，记做（x，y）。
它们关于y轴的对称点的坐标依次是A’
B’
C’
2
（0，-2），O ’（0，0） ，B ’（-3，2） ，
C●
●B
C ’（-2，2） ，D ’（-2，3） ，E ’（-1，3） ，
1
F ’（0，5）。
●
2、点A’，O ’ ，B ’ ，C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
5、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点在
（B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
1、关于坐标对称的两个点的坐标关系
2、在坐标平面内利用坐标变换完成图形 的轴对称变换
1、完成作业本6.3.1
2、思考：如何在平面直角坐标系内 做关于原点的变换
浙教版八年级上数学：63坐标平面内的图形变换课件(共25张PPT)

浙教版八年级上数学：63坐标平面内的图形变换课件(共25张PPT)

浙教版八年级上数学：63 坐标平面内的图形变换课
件（共25 张PPT）
浙教版八年级上数学：6.3 坐标平面内的图形变换课件
6.3 坐标平面内的图形变换(2)1xy(－3,3)
作点A 关于y 轴、x 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A1A2
点A1 的坐标为____
点A2 的坐标为____(3,3)(-3,-3)
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新1xy(－3,3)
作点A 关于x 轴、y 轴的对称点A1，A2234123 4-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1
可以利用其他的图形变换吗？A 温故知新
平移变换
将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。

24-2-40BA 合作学习-224向上平移3 个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5 个单位A(-3,3)B(4,5)（____,____）
向右平移5 个单位
（____,____）A(-3,3)B(4,5)
向下平移3 个单位A123B1-15A2-3642 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。

坐标平面内的图形变换PPT教学课件

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的规定，回答下面的问题：
2 把线段AB向上平移2.5个单位，作
4
出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C’ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
1
2 把线段CD向左平移3个单位，作出 -2 -1 0 1 2 3 4 5
所得像，像上任意一点的坐标怎示？ D’ -1 A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4
2
乙
B’
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A2
B16
A4
B A1
向左平移5个单位
2
B(4,4.5)
（_-_1__,__4_.5_）
-4 -2 0
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
-2
2 4x
B(4,4.5向) 下平移3个（单_位4___,_1_._5_）
合作学习 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
你能发现平移时坐 标变化的规律吗？
获取天气预报的常用方法
电视 电话（手机）
广播 报纸 上网 看云识天气 农谚 节气 ……
天气预报
上海明天阴到多云,有时有小 雨,降水概率15%,偏北风3级, 15 ℃ -23 ℃.
天 气 图
天气图：用来表示天气形势，是一种可以 表现不同地方气象信息的地图。
坐标平面内的图形变换课件

坐标平面内的图形变换课件

坐标平面内的图形变换 ppt课件
图形变换是在坐标平面上对图形进行形状、位置或大小的改变。本课件将介 绍常见的平移、旋转、对称和缩放变换，以及它们的作用和应用案例。
概述
图形变换是改变图形的形状、位置或大小的过程。了解不同类型的图形变换有助于我们处理各种几何问题。
平移变换
平移变换是将图形沿着坐标轴上移动一定距离的变换。它的坐标公式为：新 坐标 = 旧坐标 + 平移向量。
复合变换
复合变换是将不同类型的变换按照一定顺序进行组合，形成新的图形。例如， 先平移后旋转。
应用案例分析
通过使用各种图形变换，我们可以解决实际问题，比如计算机图形学、建筑 设计等领域常用的问题。
总结
图形变换具有广阔的应用前景。不同的图形变换有不同的特点和应用场景，我们应根据实际需求选择合适的变 换方法。
旋转变换
旋转变换是围绕某一点或原点将图形按一定角度旋转的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 旋转矩阵。
称变换
对称变换是将图形围绕某一直线或点进行镜像对称的变换。它的坐标公式与 旋转变换类似，但对称中心不同。
缩放变换
缩放变换是通过改变图形的尺寸来进行的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 缩放因子。
初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换浙教版 精品

初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换浙教版 精品


规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵
坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样
的规定，回答下面的问题：
y
4
1 怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 3
C
2
（2, y）(-1≤y ≤3)
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5
义务教育课程标准实验教科书浙教版
（八年级上）
温州实验中学
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
点A1的坐标为_(3_,_3_)
点A2的坐标为_(－__3_,-3)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
平移变换
合作学习 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作
出相应的像，并写出像的坐标。 y
向右平移5个单位
你能发现平移时坐 标变化的规律吗？
向右平移5个单位
A(-3,3)
（__2__,__3__）
向左平移5个单位
B(4,5)
（_-_1__,__5__）
向上平移3个单位
初中数学八年级下册《坐标平面内的图形变换》精品PPT

初中数学八年级下册《坐标平面内的图形变换》精品PPT


共 同 回 顾
D(0.5,4) H(-2.5,4) G(-0.5,4)
C(2.5,4)
E(1,1) F(-1,1) A(-2.5,0) B(2.5,0)
x
(2,2)
A 将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 (－4,0) 图形与原图形相比有什么变化？ B
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
求出图形轮廓线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标。
F' F D' E' 4 E D B'
-4
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,3) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
A(2,1)
(0,0)
（2）将∆ABC以y轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以x轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
(-1,3)
（1）求出∆ABC各顶点的坐标，(-2,1) 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。
B
(1,3)
A(2,1)
(-2,-1)
比一比：看谁反应快☞
已知点 B(1,) 已知点Ｄ (0,1.5) 关 3 已知点 C(２ ,3) 关 已知点Ｅ (8,0), 关于 y 已知 点A(-1,2)， 于 x 轴的对称点是 轴的对称点是 于 y轴的对称点是 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称 _________ (0,-1.5) -1,-2 是 ( ) (-8,0) (-1, ) 点是＿＿＿＿ 3 ＿＿＿＿ （２，３） ＿＿＿＿＿
坐标平面内的图形变换课件

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通过图形变换，可以将三维场景中的物体从世界坐标系转 换到屏幕坐标系，实现三维图形的渲染和显示。同时，图 形变换还可以用于实现三维动画、虚拟现实和增强现实等 应用。
05 图形变换的挑战 与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包 含大量细节的图像等，进行变换时需 要考虑到几何特性、颜色、纹理等各 方面的因素，以确保变换后的图形保 持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图 形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图 形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图 形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以 将图形进行更复杂的变 换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上 的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单 位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标 。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变 。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表 示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/8
8
做一做
在直角坐标系中，已知点Ａ(-1,2)，B(1, 2 ),
C(0,1.5) ,则点Ａ关于x轴对称点是(＿-1＿,-2＿) ， 关于y轴对称点是(＿1,＿-2＿) ；
点Ｂ关于y轴对称点是＿(-1＿, ＿2；)
点Ｃ关于x轴对称点是＿(0＿,-1＿.5_)_．
2020/12/8
9
· -4 -2 0 (0,02 ) 4 6 -2 (0,-2) ·A
并用线段依次将它们连 结起来.
思考
A1(0,-2) O1(0,0) B1(-3,2) C1(-2,2) D1(-2,3) E1(-1,3) F1(0,6)
要把202一0/12个/8 轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便10？
要把一个轴对称图形画在直角坐标系中， 怎样画才简便？
14
小结：
1.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 2020/12/8 -2
2.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
15
3.试一试：如果横坐标与纵坐标都乘-1， 所得图形与原图形具有怎样的位置关系？；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
2020/12/8
16
作业：
1、6.3（1）常规作业(课本、同步、作业本）
2、《全程评价与自测》（5。3-5.4）B卷、第6
章综合测试（A）卷。
3、补充作业：
1）、已知关于x的不等式组
x x
8 m
4x
1
的解是x>3，求m的取值范围。
2）、已知关于x不等式组
2xa 1 3x 4 5x 6
的2解020/12是/8 x<5，求a的取值范围。
17
感谢你的阅览
Thank you for reading
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· · 100y 150 单位：mm源自400·· 100
· · o500
x
出这个主视图,标明 (3)与同伴作出的图形比较, 比例,并求轮廓线各 他们的形状相同吗?大小呢? 个转折点的坐标; 你能用图形变换的观点
2020/12/8
加以说明吗?
12
完成书上１３８页课内练习
2020/12/8
13
2020/12/8
2020/12/8
生活在海底，主要限於溫
暖及較淺的水域。身體圓
柱狀，體形遠較水螅龐大，
口周圍成盤狀，上有很多
觸手，主要捕食魚蝦等小
動物。
1
2020/12/8
2
2020/12/8
3
2020/12/8
4
y
y
o
x o
x
在坐标平面内,将第一象限内的图形作怎样的变换 就得到海葵的图像.
运用直角坐标系,可以方便地帮助我们表达和处理
例１
(1)求出图形轮廓线上各 转折点A,O,B,C,D,E,F的 坐标,以及它们关于Y轴 的对称点的坐标A1,O1, B1,C1,D1,E1,F1;
(2)在同以坐标系中描出 A1,O1,B1,C1,D1,E1,F1,
·6 F (0,6)
4
(1,3)
ED
(2,3)
···· 2２ C B(3,2) ·· ·· (2,2)
有关2020图/12/8形变换的问题.
5
2020/12/8
6
(1)写出点Ａ的坐标；
(2)分别作点Ａ关于Ｘ轴， Ｙ轴的对称点， 并写出它的坐标．
纵轴 y
· (3)比较点Ａ与它关于（-2,3.5）B
5 4
Ｘ轴的对称点的坐标，
3
点Ａ关于Ｙ轴的对称
2
点的坐标，你发现
1
什么规律？
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
2020/12/8
-4
·A （2,3.5）
x 横轴 12345
·C（2,-3.5） 7
规律
5
· · (-a,b,)
4 3
(a,b)
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
一般地, 在直角坐标系中,点(a,b)
-2
· -3
(a,-b)
-4
关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),
关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,).
画出一半图形,并确定这一半图形上 一些关键点的坐标,然后求出另一半 关键点的坐标,再根据求的坐标画出 图形的另一半的关键点,依次连接这 些关键点.
2020/12/8
11
合作学习
一个零件的主视图如图.请完成以下任务:
(1)按你自己认为合适的比例, 选取合适的方格纸,
建立直角坐标系;
比例尺1：10
(2)在直角坐标系中 选取适当的位置,作