分式章节测试(附答案)

分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______一、填空题（每小题2分，共24分）1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________.2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________.3．当x ________时，分式12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x-=________. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x-的值为零. 7．计算：b a a b⋅=________. 8．化简：222a ab a=+________. 9．计算：232233-⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________. 10．计算：511212x x+=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.12．写成不含有分母的式子，323()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分）13．下列各式中，是分式的是 （ ）．（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +．14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ）（A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++．15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．（A ）x xy 2； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222yxy y x ++ ．16．下列化简过程正确的是（ ）．（A ）421262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分）17．22226543425x x x x x x x -++⋅+-- ． 18．22562321x x x x x x -+-÷+++ ．19．223123x x x ----2223x x x +--221223x x x -+--． 20．221x x y x y --+．四、解方程（每小题7分，共28分）21．213121x x =+-． 22．5155x x x -+=++．23．23856x x x -=-+2456x x x --+． 24．12x x -=+23x x -+．五、应用题（共8分）25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？答案：1． 2a b c - .2． 2a -等. 3． 0x ≠. 4． 12. 5．1x =. 6．3x =. 7．1.8． 11b +. 9． 23 .10． 12x.11． 65.610--⨯ .12． 1323()a b a b ----. 13．（D ）． 14．（C ）． 15．（B ）． 16．（D ）．17．5x x + ． 18．32x x -+ ．19．23x x --． 20．22y x y -． 21．3x =． 22．无解． 23．无解．24．12x =-． 25．小丽每分钟打字120个．。

第十五章《分式》单元测试卷 （时间：120 分钟满分：120 分）第Ⅰ卷选择题 （共42 分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案填入后面的括号里） 1.给出下列式子：①24x +；②3xy+yz ；③199；④ab；⑤6m n+.其中是分式的是 【 】A.①③④B.①②⑤C.③⑤D.①④ 2.下列说法中，正确的是【 】A.形如AB的式子叫分式 B.分母不等于0，分式有意义 C.分式的值等于0，分式无意义 D.分子等于0，分式的值就等于0 3.如果分式31x - 有意义，则x 的取值范围是 【 】A.全体实数B.x=1C.x ≠1D.x=04.将分式121132a b a b +-的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 【 】A. 3632a b a b +-B.2323a b a b +-C.3623a b a b+-D.3623a ba b--5.如果分式2xx-的值为零，那么x 的值为【 】A.-2B.0C.1D.2 6.下列分式中与分式-xx y-的值相等的是【 】A.xx y ---B.x x y - C.-x y x- D.x x y+ 7.下列分式中是最简分式的是【 】A.221x x + B.24xC.211x x --D.11xx -- 8.对于非零的实数a 、b ，规定a ⊕b=1b- 1a .若2⊕（2x-1）=1，则x=【 】A.56B.54C.32D.-169.设k=（甲图中阴影部分面积）：（乙图中阴影部分面积）（a ＞b ＞0），则有【 】A.k ＞2B.1＜k ＜2C.12＜k ＜1D.0＜k ＜1210.若113⨯+ 135⨯ +157⨯ +…+1(21)(21)n n -⨯+的值为1735，则正整数n 的值是【 】A.16B.17C.18D.19 11.已知x ≠0，y ≠0，且x ，y 满足x 2-4xy+4y 2=0，则x yx y-+ 的值为【 】A.-13B.-13yC.13D.13y12.关于x 的分式方程2334ax a x +=-的根为x=1，则a 的取值为【 】A.1B.3C.-1D.-3 13.下列运算正确的是【 】A.（11x -）0=0（x ≠1） B.（1x ）6÷（1x ）3=（1x）2C.（1x ）2·（1x ）3=（1x）6D.x -p= 1x p （x ≠0，p 为正整数）14.父子两人沿周长为a 的2周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11 倍.已知儿子的速度为v ，则父亲的速度为【 】A.1.1vB.1.2vC.1.3vD.1.4v 15.某工厂生产一种零件，计划在20 天内完成，若每天多生产4 个，则15 天完成且还多生产10 个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为【 】A.20104x x ++ =15B.20104x x -+ =15C. 20104x x +- =15D.20104x x -- =1516.观察一列有规律的数：13，28，1315，424，535，….根据其规律可知第n 个数应该是【 】 A.2(1)1n n ++B.2(1)n n +C.21(1)1n ++ D.22n n n-第Ⅱ卷非选择题 （共78 分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填入题内的横线上）17.如果a b=2，则2222a ab b a b-++= .18.若22223a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a 4b 4的值是 . 19.关于x 的分式方程7311mx x +=--有增根，则m 为 . 20.小成每周末要到距离家5 km 的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min ，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x km/h ，根据题意列方程为________________. 三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9 分） 先化简，再求值：21112aa a a a⎛⎫+÷ ⎪+⎝⎭++，其中-1. 22.（本小题满分10 分） 在等式24111+=-+的两个方格内分别填入一个数使等式成立，要求这两个数互为相反数，则第一个方格内的数是多少？ 23.（本小题满分10 分） 若m 使关于x 的方程011x m xx x +-=-+产生增根，求m 的值. 24.（本小题满分11 分）一水池有一进水管和一排水管，开进水管注满水池需（a+2）h ，开排水管把一池水放完需（b-1）h.如果池中无水，先开进水管2h 后，再关闭进水管，打开排水管，问： （1）需多少时间才能把水池的水排完？（列出式子即可） （2）当a=2，b=1.5时，需多少时间才能把水池的水排完？ 25.（本小题满分12 分）乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3 000 元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150 kg ，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750 元，求小李所进乌梅的数量. 26.（本小题满分14 分） 阅读下列材料：方程1111123x x x x -=-++-的解为x=1； 方程1111134x x x x -=----的解为x=2；方程11111245x x x x -=-----的解为x=3； ……（1）请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解； （2）根据（1）中所求得的结论，写出一个解为x=-5 的分式方程. 答案 一、1.D 点拨：根据分式定义，分母中应含有字母.2.B 点拨：选项A 中，缺少条件B ≠0；选项C 中，分式有无意义只须看分母是否为0；当分子等于0，分母不等于0 时，分式的值才为0.3.C 点拨：由x-1≠0 得，x ≠1.4.C 点拨：分子分母同乘以6 即可.5.D 点拨：由2-x=0 得x=2.6.B 点拨：x x x y x y -=--+;x xy x x y=--7.A 点拨：2421111;;121111x x x x x x x x --====-+-+-. 8.A 点拨：a ⊕b=1b -1a.若2⊕（2x-1）=11122x -=，解得x=56.9.B 点拨：k=()()()2212a b a b a b a b ba ab a a b a a+--+===+--，∵a ＞b ，∴0<a b <1，∴1<k<2.10.B 点拨：∵()()1111()212122121n n n n =--⨯+-+，∴111133557++⨯⨯⨯ +…+()()111111111(1)21212335572121n n n n =-+-+-++--⨯+-+=111217(1)2212212135n n n n n -=⨯==+++，∴n=17. 11.C 点拨：由x 2-4xy+4y 2=0，得x=2y ，则21233x y y y y x y y y y --===++. 12.D 点拨：把x=1 代入方程得23314a a +=-，解得a=-3.13.D 点拨：（11x -）0=1（x ≠1）；（1x ）6÷（1x ）3=（1x ）3；（1x ）2·（1x ）3=（1x）5.14.B 点拨：设父亲的速度为x ，则由题意得：11()x v x va a-+=，解得x=1.2v. 15.A 16.A 二、17.35点拨：由ab=2 得a=2b ，则222222222424a ab b b b b a b b b-+-+=++=35. 18.9 点拨：2442222222()()3a a a b a b b b b a ÷=⨯==，则a 4b 4=32=9.19.7 点拨：将原分式方程化为整式方程得7+3（x-1）=m ，∵分式方程有增根，则增根为x=1，将x=1 代入整式方程得m=7. 20.55126x x -= 三、21.解：化简，得原式=a+1.当 -1 时，原式 .22.解：设第一个方格内的数为x ，则第二个方格内的数为原x ，依题意可得分式方程：24111x x+=--，解得x=-1，经检验知x=-1 是该方程的根，故第一个方格内的数是原1. 23.解：m=-1. 24.解：（1）（2121a b ÷+- ）h.（2）14h.25.解：设小李所进乌梅的数量为x kg ，根据题意，得150×3000x ·40%-（x-150）·3000x·20%=750，解得：x=200.经检验x=200 是原方程的解且符合题意.答：小李所进乌梅的数量为200 kg.26.解：（1）方程与解的特征是：方程共四项，分子都是1，左边两项与右边两项都是差的形式，且分母相差1，从整体上看四个分母中，若其解的代数式放在中间，则依次递减1，所以一般规律方程是：1111134x a x a x a x a -=-++-+-+-（a 取整数），其解是x=-a+2.检验：对方程两边分别通分，得2211(21)(1)(27)(3)(4)x a x a a x a x a a --=+-+-+-+--所以（2a-7）·x+（a-3）（a -4）=（2a-1）x+a （a-1）.所以x=-a+2. （2）解为x=-5 的分式方程是11117643x x x x -=-++++.。

分式章节测试姓名： _____________ 班级： _______________题号一、选择题二、填空 题 三、计算 题 总分 得分龙一11、若分式止 -的值为零，则T 的值为（ ）A .」 B. - C. - - D •二 152、要使分式上1有意义，则x 的取值范围是（）的值为（ ）A . x ^1 B. x>1 C. x<1 评卷人得分 、选择题（每题3分，共30分）1x-14、使分式二I 丄有意义的x 的取值范围是 （）A 、x=1 ;B 、x ^1 ;C 、x=-1 ;D 、x ^-1.5、如果成立，那么下列各式一定成立的是 （）6、若关于x 的分式方程-一：=2的解为正数，贝U m 的取值范围是（） A . x 右 B . x X) C . x > 0 D . x >0 且 x 占10、分式-讥可变形为（）8、若分式上-'厶的值为0,则 等于（）A. — 1B.1C.— 1 或 1D.1 或 29、若= C ：i 则下列式子正确的是 （ ).A.m>-1B.m = -1C.m>1 且 m 壬-1D.m>-1五7、若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是 （a -Fl c +1c .丄=-1 1 1A . 二 1B . 1 “ C.-'疋-112、 若分式•：-的值为0,则x 的值为 _________________A |-313、 当分式---的值为零时，x 的值为 ____________ . __114、若分式二'-的值为负数，则x 的取值范围是15、如果分式的值为零，则a 的值为 ________________________ a +316、当 a = 时，分式2的值为一4 .三、计算题（17题、18题各8分，19题、20题各10分，21题、22题各12分,共计60分）17、通分：*评卷人得分、填空题（每空5分，共30分）11 下列各式：其中分式共有评卷人得分4r7T- 39 ?+6xy+y3时丁18、约分：屮—护（^ab-b2}--------- £t -------------19、先化简，再求值：^ ',其中二—二:，--.20、先化简，再求值;6 2 tn 4=^ i-F+—7 --- w ------ - ------ ,具甲mm —9 m — 3 m 十3/ 鮎-卅-4 21、已知工、「互为相反数，区、二互为负倒数，且 -,试求一、'-■■ 的值.专业.专注.22、请你先将分式化简，再求岀当a=9999时，该代数式的值参考答案、选择题1、D2、A3、D4、D 、5、D6、D7、D 考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析】根据二次根式的性质和分式的意义 ，被开方数大于或等于 0 ,分母不等于0 ,可以求岀x 的范围. 故选D .点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0 ;二次根式的被开方数是非负数8、A 9、B 10、D ;解答】解：根据题意得、填空题211、 2 12、-1 13、 3 14、x V 3 二、计算题17、考点】通分.分析】将两式系数取各系数的最小公倍数 ，相同因式的次数取最高次幕，得岀最简公分母，再进行变形即可 2^-4 =2（計刃 f K - 2）点评】此题考查了通分,解答此题的关键是熟知找公分母的方法 ：（1 ）系数取各系数的最小公倍数 ;（2）凡岀现的因式都要取;（3）相同因式的次数取最高次幕 .（条疗）218、原式=：1 ' =3x+y .仏十3）0 丄/ —2必十沪19、解：原式 -（a 十b ）（说-b ） 说_祐+ b（t-b15、2 16、1 ;解答】解:原式5-220、化简结果：：■ I二计算结果：21、解：••"：、：-互为相反数-,即丫二 F 又•"、：互为负倒数，•••-：—-2x- -4 2x-4(-x) - A4 -• ［工I, 1 J.'. J.L 122、解：原式=」 1 d 1=丄1 ■二'=打-「；’丄「代入得，ffl a-l=(fl + l)(a-l) = (m9 +1)(5599-!)= 99580000。

分式章节测验(一)一、选择题：1．在代数式3,252,43,3,2,1,32222xx x x x xy x x -++中，分式共有 ( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是 ( )．(A)22--=b a b a (B)bc ac b a = (C)babx ax =(D)22b a b a = 3．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值 ( )．(A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小3倍 (D)不变 4．下列各式中，正确的是 ( )．(A)y x y x y x y x +-=--+- (B)yx yx y x y x ---=--+-(C)yx yx y x y x -+=--+-(D)yx yx y x y x ++-=--+-5．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为 ( )．(A)－1(B)1(C)2(D)2或－1二、填空题：6．当x ________时，分式121-+x x 有意义． 7．当x ________时，分式122+-x 的值为正． 8．若分式1||2--x xx 的值约为0，则x 的值为________．9．分式22112m m m -+-约分的结果是________．10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式yx yx -+23的值为________．11．填上适当的代数式，使等式成立：(1);)(22222b a ba b ab a +=--+ (2);2122)(2xxx x --=- (3)a b b a b a-=-+)(11(4)⋅=)(22xy xy三、解答题：12．把下列各组分式通分：(1);65,31,22abca b a - (2)⋅--222,ba aab a b13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1);04.03.05.02.0+-x x(2)⋅-+b a ba 3223214．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1);22yx yx ---(2).2)(ba b a ++--15．有这样一道题，计算,))(1)12(()(2222x x x x x x x -+--+其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗？(三)拓广、探究、思考16．已知311=-y x ，求分式yxy x y xy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时，分式2)1(4-x 的值为正整数？18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yzyz xy z y x 2222++-+的值．分式的运算章节测验（二）一、选择题：1．下列各式计算结果是分式的是 ( )．(A)b a m n ÷ (B)nm m n 23⋅(C)x x 53÷(D)3223473yx y x ÷2．下列计算中正确的是 ( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1(C)33212aa =- (D)4731)()(a a a =-÷- 3．下列各式计算正确的是 ( )．(A)m ÷n ·m ＝m (B)m nn m =⋅÷1(C)11=⋅÷m m m(D)n ÷m ·m ＝n4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是 ( )． (A)－1(B)1(C)a1(D)ba a--5．下列分式中，最简分式是 ( )．(A)21521yxy(B)yx y x +-22(C)y x y xy x -+-222 (D)y x y x -+226．下列运算中，计算正确的是 ( )．(A))(212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2=+ (C)aa c a c 11=+- (D)011=-+-ab b a 7．ab a b a -++2的结果是 ( )．(A)a 2-(B)a4(C)b a b --2(D)ab- 8．化简22)11(y x xyy x -⋅-的结果是 ( )．(A)yx +1(B)yx +-1(C)x －y (D)y －x二、填空题：9．=-÷2232)()(yx y x __________．10．=-232])[(x y __________．11．=-+-ab b b a a 22__________． 12．=-+-aa a 21422__________． 13．若x ＜0，则=---|3|1||31x x __________． 14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则=+ba 11__________． (二)综合运用诊断三、解答题：15．计算：).()()(432b a bab a -÷-⋅-16．计算：⋅-+-++222244242x y yx y x y y x17．计算：⋅-÷+--+11)1211(22x x x x18．计算：).2(121y x xy x y x x --++-19．先化简，再求值：,1112+---x xx x 其中x ＝2．20．等式236982-++=-++x Bx A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．21．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg ． (1)哪种玉米田的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？。

人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．分式32+x x 无意义的条件是（ ） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=33．下列各分式中与分式ba a --的值相等是（ ） A ．b a a -- B ．b a a +- C ．a b a - D ．—a b a - 4．计算（2-a a —2+a a ）·a a 24-的结果是（ ） A ． 4 B ． －4 C ．2a D ．－2a5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=－2 B ．x=2 C ． x=±2 D ．无解6．把分式(0)xy x y x y+≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变 7．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B ．3或－3 C ．－3 D ．08.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x+=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x -=+ 二、填空题（每小题4分，共32分）9．当x= 时，分式22x x --值为零.10．计算．2323()a b a b --÷= .11．用科学记数法表示0.002 014= . 12．分式222439x x x x --与的最简公分母是____ ______. 13．若方程322x m x x-=--无解,则m =__________________. 14．已知a 1－b 1=21，则b a ab -的值为________________. 15．若R 1=11R +21R （R 1≠R 2），则表示R 1的式子是________________. 16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为________________.三、解答题（共64分）17．（14分）计算：（1）（2x －3y 2）－2÷（x －2y ）3； （2）21+-x x ÷41222-+-x x x +11-x .18．(8分)先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =.19．(8分)解方程21124x x x -=--.20．（10分）先仔细看（1）题，再解答（2）题.（1）a 为何值时，方程 3x x -= 2 + 3a x -会产生增根？ 解：方程两边乘（x-3），得x = 2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a ，所以a=3.（2）当m 为何值时，方程1y y --2m y y -=1y y-会产生增根？25．（12分）贵港市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度.26．（12分）荷花文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案．（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.第十五章 分式测试题参考答案一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D二、9．-2 10．a 4b 6 11．-2.014×10-3 12．x(x+3)(x-3) 13．114．－2 15.R 1=RR RR -22 16.333.123002300=++x x x 三、17．（1）7124yx . （2）1. 18.原式=11-x .代入x=2，得原式=1. 19．x=－23. 20．解：方程两边乘y （y-1），得y 2-m=（y-1）2.化简，得m=2y －1.因为y=0和y=1都是原方程的的增根，但却是化简后整式方程的解.故将y=0和y=1分别代入m=2y －1，得m=－1或m=1.所以m =±1.21．解：设原计划每小时修路x 米，根据题意，得8%)201(24002400=+-xx . 解得50=x .经检验．x=50是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时修路50米.22．解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5）天. 根据题意，得415x x x +=+. 解得x=20.经检验，x=20是原方程的解,且符合题意.所以在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元). 故方案(3)最节省工程款且不误期.人教版八年级上册第十五章分式单元检测（含答案）一、单选题1．在5x ，38a ，2π，1x a -中，属于分式的个数为（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．下列分式为最简分式的是（ ）A ．11a a --B ．235xy y xy -C ．22m n n m +-D ．22a b a b++ 3．下列各式中，变形不正确的是（ ）A ．2233x x=-- B ．66a a b b -=- C ．3344x x y y -=- D ．5533n n m m --=- 4．计算322b b 1·a a b⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 ( ) A ．222b a B ．6ab 2 C ．8a D ．15．计算:22m-1m -1m m÷的结果是 ( ) A ．m m 1+ B ．1m C ．m-1 D ．1m-16．若111u v f+=，则用u 、v 表示f 的式子应该是（ ） A ．u v uv + B ．uv u v + C ．v u D ．u v7．若234a b c ==，则2222232a bc c a ab c-+--的值是( ) A ．13 B ．13- C ．12 D ．12- 8．纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米(nm)是一种长度的度量单位：1纳米＝0.000000001米，用科学记数法表示0.12纳米应为( )A.0.12×10－9米B.0.12×10－8米C.1.2×10－10米D.1.2×10－8米 9．计算20140的结果是（ ）A ．1B ．0C ．2014D ．﹣1 10．当m 为何值时，方程会产生增根( ) A.2 B.－1 C.3 D.－311．下列各式中，是分式方程的是（ ）A.x+y=5B.C.D.12．已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x 千米/时，则所列方程正确的是（ ） A.+= B.+= C.=－ D.=+二、填空题13．当x ＝_________时，分式242x x -+的值为0． 14．当x ＝__________时，分式3x x-无意义． 15．若a+b=1，且a ∶b=2∶5,则2a-b=____________.16．计算：（12）﹣2+（﹣2）3﹣20110=__________．三、解答题17．解方程：(1)233011x x x +-=--；(2)1433162x x -=--. 18．计算：①()223·14a aa a a ----； ②211a a a ---； ③225611x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 19．22322222244(82)25356a b ab b b a b b ab a b ab a ++-÷⋅---+，其中12a =-，14b =. 20．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本. （1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n 折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m 元（n 、m 为正整数），求相应的n 、m 的值.答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A10．C 11．D 12．B 13．2 14．315．-1 716．﹣517．（1）x＝0；（2）23 x=.18．①11aa-+;②11a-;③-5x19．242a ba b+-+，020．（1）第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18人教版八年级上数学第十五章分式单元测试（解析）一、选择题(每小题3分,共24分)1.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=32.下列等式成立的是( )A.+=B.=C.=D.=-3.下列运算结果为x-1的是( )A.1-B.·C.÷D.4.化简+的结果是( )A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n5.当x=6,y=3时,代数式·的值是( )A.2B.3C.6D.96.计算÷-的结果为( )A. B. C. D.a7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与v有关8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程=3的解是正数,则字母m的取值范围是( )A.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3二、填空题(每小题3分,共24分)9.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为.10.当x= 时,分式的值为0.11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600 m的污水排放管道.铺设120 m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20 m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x m管道,那么根据题意,可列方程: .12.计算:÷= .13.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、,且点A、B到原点的距离相等,则x= .图15-4-114.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件.15.计算(x+1)的结果是.16.若a2+5ab-b2=0,则-的值为.三、解答题(共52分)17.(4分)化简:-.18.(5分)计算:÷.19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)20.(6分)先化简,再求值:÷·,其中a=-,b=.21.(7分)解分式方程:(1)(2016广西贵港中考)+1=-;(2)(2016湖北天门中考)=-1.22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:÷,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值:÷-,其中a=(3-)0+-.24.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24 000元购入一批空调,然后以每台3 000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?第十五章分式答案解析满分：100分；限时：60分钟一、选择题(每小题3分,共24分)1.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=3答案 C 由分式有意义的条件得x-3≠0,解得x≠3.故选C.2.下列等式成立的是( )A.+=B.=C.=D.=-答案 C +=,所以A错误;=不成立,所以B错误;==,所以C正确;=-,所以D错误,故选C.3.下列运算结果为x-1的是( )A.1-B.·C.÷D.答案 B 选项A的运算结果为,选项B的运算结果为x-1,选项C的运算结果是,选项D的运算结果为x+1.故选B.4.化简+的结果是( )A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n答案 A +=-==m+n,故选A.5.当x=6,y=3时,代数式·的值是( )A.2B.3C.6D.9答案 C ·=·=.当x=6,y=3时,原式==6.6.计算÷-的结果为( )A. B. C. D.a答案 C ÷-=÷-=×-=-=,故选C.7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与v有关答案 B 设从A地到B地的距离为2s,∵甲的速度v保持不变,∴甲所用时间为,∵乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,∴乙所用时间为+=+,∵s>0,v>0,∴+>,故甲先到达B地.8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程=3的解是正数,则字母m的取值范围是( )A.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3答案D解分式方程,得x=-3-m,∵方程的解为正数,∴-3-m>0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,解得m≠-2,∴m<-3,故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)9.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为.答案 6.9×10-7解析0.000 000 69=6.9×10-7.10.当x= 时,分式的值为0.答案 2解析分式的值为0,则即所以当x=2时,原分式的值为0.11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600 m的污水排放管道.铺设120 m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20 m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x m管道,那么根据题意,可列方程: .答案+=11解析根据题意,可列方程为+=11.12.计算:÷= .答案解析原式=a4b2c-2÷=a4b2c-2÷=b6c-2=.13.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、,且点A、B到原点的距离相等,则x= .图15-4-1答案解析由题意,得=4,解得x=,经检验,x=是方程=4的解.14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件. 答案9解析设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-3)个零件,根据题意可得=,解得x=9.经检验,x=9是方程的解,且符合题意.因此甲每小时做9个零件.15.计算(x+1)的结果是.答案x解析(x+1)=(x+1)=(x+1)=x.16.若a2+5ab-b2=0,则-的值为.答案 5解析由a2+5ab-b2=0,得b2-a2=5ab,∴-===5.三、解答题(共52分)17.(4分)化简:-.解析原式=-=-==1.18.(5分)计算:÷.解析原式=·=·=·=.19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)解析设A4薄型纸每页的质量为x克,则厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得,x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.20.(6分)先化简,再求值:÷·,其中a=-,b=.解析÷·=··=··=.当a=-,b=时,原式==-6.21.(7分)解分式方程:(1)(2016广西贵港中考)+1=-;(2)(2016湖北天门中考)=-1.解析(1)去分母,得x-3+x-2=-3,移项,得x+x=-3+3+2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1,经检验,x=1为原分式方程的根,∴分式方程的解为x=1.(2)两边同时乘(x+1)(x-1),得3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1),解得x=2. 检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴原方程的解为x=2.22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:÷,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么? 解析原式=·=·=.(1)当x=3时,原式=2.(2)不能.理由:如果=-1,那么x+1=-x+1,则x=0,当x=0时,原代数式中的除式=0,矛盾, ∴原代数式的值不能等于-1.23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值:÷-,其中a=(3-)0+-.解析 原式=÷- =×- =- =,∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,∴原式===-.24.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24 000元购入一批空调,然后以每台3 000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售? 解析 (1)设第一次购入的空调每台进价是x 元,依题意,得=2×,解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的解.答:第一次购入的空调每台进价为2 400元.(2)第一次购进空调的数量为24 000÷2 400=10台,总收入为3 000×10=30 000元, 第二次购进空调的数量为52 000÷(2 400+200)=20台,不妨设打折售出y 台空调, 则总收入为(3 000+200)·(20-y)+(3 000+200)·0.95y=(64 000-160y)元.两次空调销售的总利润为[30 000+(64 000-160y)]-(24 000+52 000)=(18 000-160y)元, 依题意,得18 000-160y≥(24 000+52 000)×22%,解得y≤8.答:最多可将8台空调打折出售.人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．(2019·常州)若代数式x ＋1x －3有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝3C ．x ≠－1D ．x ≠3 2.如果把xy x y+中的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（） A ．不变 B ．扩大20倍C ．扩大10倍D ．缩小为原来的110 3.计算22x y y y x x -⎛⎫÷⋅ ⎪⎝⎭的结果是（） A ．2x y B ．y x C ．2x y - D ．－x4.已知a ＝2－2，b ＝1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A .a ＞b ＞cB .b ＞a ＞cC .c ＞a ＞bD .b ＞c ＞a5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )A .3.7×10－5克B .3.7×10－6克C .3.7×10－7克D .3.7×10－8克6.若（244a -＋12a-）⋅w ＝1，则w ＝（ ） A .a ＋2(a ≠－2) B .－a ＋2(a ≠2)C .a －2(a ≠2)D .－a －2(a ≠－2)7.分式方程11x -－21x +＝211x -的解是（ ） A .x ＝0 B .x ＝－1 C .x ＝±1 D .无解 8.若分式22-x 与1互为相反数，则x 的值为( ) A .2B .－2C .1D .－19.(2019·十堰)十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是( )A.6000x －6000x ＋20＝15 B.6000x ＋20－6000x ＝15 C.6000x －6000x －15＝20 D.6000x －15－6000x＝20 10.已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A .m ＜－6B .m ＞－6C .m ＞－6且m ≠－4D .m ≠－4二、填空题(每题3分，共18分)11.如果分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______. 12.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.求文学书的单价.设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，所列的方程是______.13.计算：(－2xy －1)－3＝______.14．(2019·绥化)当a ＝2018时，代数式⎝⎛⎭⎫a a ＋1－1a ＋1÷a －1（a ＋1）2的值是________． 15.若(x －y －2)2＋│xy ＋3│＝0，则(3x x y -－2x x y -)÷1y的值是. 16.(2019·齐齐哈尔)关于x 的分式方程2x －a x －1－11－x＝3的解为非负数，则a 的取值范围为_____________．三、解答题(共52分)17.（12分）(1)计算1－2a b a b -+÷222244a b a ab b -++；(2) (2019·枣庄)先化简，再求值:x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x 为整数且满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2.18.(12分)解方程：(1)32x x +＋22x -＝3；(2)241x -＋21x x +-＝－1.19.(8分)先化简2249xx--÷（1－13x-）,再从不等式2x－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.20.（8分）(2019·黄冈)为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．21.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?参考答案1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.D8.D9.A 10.C 11.－112.45.1240200=-xx 13.－338xy 14.201915.－23 16.a ≤4且a ≠3 17.(1)－b a b+. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，5－2x ≥－2得2＜x ≤72. ∵x 为整数，∴x ＝3，∴x 2x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1x －1＋1＝x 2()x ＋1()x －1÷1＋x －1x －1＝x 2()x ＋1()x －1×x －1x ＝x x ＋1＝34. 18.(1)x ＝4.(2)x ＝31.19.答案不唯一，略20.解:设其他班步行的平均速度为x 米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x 米/分．依题意，得4000x －40001.25x＝10，解得x ＝80， 经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x ＝100.答:九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．21. (1)乙队单独做需要100天才能完成任务.(2)甲、乙两队实际分别做了14天和65天.。

分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。

5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。

三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。

7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。

四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。

如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。

答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。

7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。

分式章节测试
一、选择题（每题3分, 共30分）
1.若分式/的值为零, 则/的值为（）
A. /
B. /
C. /
D. /
2.要使分式/有意义, 则x的取/值范围是（）
A. x≠1
B.x>1
C. x<1
D.x≠-1
3.已知//, 则//的值为（）
A. //
B. //
C. //
D. //
4、若分式/的值为0, 则/等于（）
A.－1
B.1
C.－1或1
D.1或2
5.分式/可变形为（）
A. /
B. /
C. /
D. /
二、填空题（每空5分, 共30分）
6.下列各式: /其中分式共有_______ 个。

7、若分式/的值为0, 则x的值为 .
8、当分式/的值为零时, x的值为 .
9、若分式/的值为负数, 则x的取值范围是__________。

10、如果分式/的值为零, 则a的值为____________
三、计算题（17题、18题各8分, 19题、20题各10分, 21题、22题各12分, 共计60分）
11.约分: /.
12.先化简, 再求值: /, 其中/.
13.先化简, 再求值；
14.请你先将分式/化简, 再求出当a=9999时, 该代数式的值.。

分式测试题及答案第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x是( C )。

A。

单项式 B。

多项式 C。

分式 D。

不能确定2.有理式x/3(x+y)。

π-3/(a-x)。

4/2(a+b)。

a+b中分式有( B )个。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

43.若分式(x+x-2)/x的值为0，则x的值是( A )。

A。

1或-1 B。

1 C。

-1 D。

-24.下列分式12a/(b-a)。

(y-x)^2/xy。

2(a+b)。

b-a中最简分式的个数是( C )。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

45.如果x=a-b，y=a+b，计算-2b/(a-b)的值为（B）。

A。

(a-b)/2b B。

-2/a-b C。

-2a+b/4b^2 D。

|a-b|6.将(a-b)约分，正确的结果是（ A ）。

A。

1 B。

2 C。

±1 D。

无法确定7.下列运算正确的个数是（ B ）。

1.m÷n·n=m÷1=m2.x·y÷x·y=xy÷xy=13.(2x+y)/(x+y) ÷ (4x+2y)/(2a) = (2x+y)/(x+y) * (2a)/(4x+2y)4.|2-3x|/2 = (2-3x)/2 或 -(2-3x)/2A。

2 B。

1 C。

3 D。

48.如果x＜3，那么3x-2的值是（ A ）。

A。

-1 B。

0 C。

1 D。

29.若a-b=2ab，则ab的值为（ B ）。

A。

2 B。

-2 C。

-1/2 D。

1/210.若a+a=4，则(a-a)的值是( C )。

A。

16 B。

9 C。

15 D。

12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x，3+x，x^2+1，1/(x+y)，y/(z+x)，x+1.2x，x+2x+3.整式有：3，x，3+x，x^2+1，x+1.2x，x+2x+3.分式有：1/(x+y)，y/(z+x)。