数学知识点四川省成都外国语高级中学2017-2018学年高二10月月考文数Word版含答案-总结

成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学试题 文注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上，并使用2B 铅笔填涂。

4、考试结束后，请考生将试卷第页和机读卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上) 1．设集合{}{}240,20A x x B x x =->=+<，则A B =（ ）A ．{}2x x >B ．{}2x x <-C ．{2x x <-或}2x >D ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭2．已知命题p: ()0,ln 10x x ∀>+> ；命题q ：若,b a >则22b a >，下列命题为真命题的是A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ⌝∧D. p q ⌝⌝∧ 3．若π1cos()43α+=，(0,)2απ∈，则sin α的值为（ ）A BC ．718D 4．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ） A ．2014n ≤ B ．2015n ≤C ．2016n ≤D ．2018n ≤5．函数()20164cos 2016exy x =-（e 为自然对数的底数）的图像可能是（ ）6.若直线)0,0(02>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则ba 11+的最小值为（ ） A ． B ．C ．+D ．+27．已知实数,x y 满足1{2 1 y y x x y m≤≥-+≥，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m 等于（ ）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 1 8．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是( )A．4B．C ．8D ．129．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =．若有()7,16λ∈，则在正方形的四条边上，使得PE PF λ⋅=成立的点P 有（ ）个 A ．2B ．4C ．6D ．010.已知12,F F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任意一点，若212PF PF 的最小值为8a ，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A.(]1,3B. (C.⎤⎦D.[)3,+∞11．已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为1 A 、2 A ，动直线:l y kx m =+与圆221x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为()111,P x y ，()222,P x y ，则21x x -的最小值为（ ） A．B ．2C ．4D．12．已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足()()1f x f x +=-，当11x -≤<，()3f x x =．函数()|log 0{ 10a x x g x x x=-<，，，若函数()()()h x f x g x =-在[)6-+∞，上有6个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1077⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭，，B. ][117997⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭，，C. (]117997⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭，，D. (]11199⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭，，第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题卷上。

成都外国语学校18-19上学期高2017级高二10月月考数学试题（文）考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．） 1．点P (a ，b ，c )到坐标平面xOy 的距离是( ) A.a 2＋b 2B ．|a |C ．|b |D ．|c |2．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．圆3．椭圆13422=+y x 的长轴端点为M 、N ，不同于M 、N 的点P 在此椭圆上，那么PM 、PN 的斜率之积为（ ）43.-A 34.-B 43.C 34.D4.若P 点在椭圆2212x y +=上，12,F F 是椭圆的两个焦点，且1290F PF ∠=,则12F PF ∆的面积为（ ）A.2B.1C.2D.125．圆22:20A x y x +-=和圆22:40B x y y +-=的公切线条数是（ ） A.4条B.3条C.2条D.1条6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．41B ．22 C ．42 D ．21 7．已知x ，y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为1a +，则a 的取值范围为（ ）A ．(1,1)-B ．[1,1)-C ．[1,1]-D ．(1,1]-8. 椭圆()2221039x y m m+=<<的左右焦点分别为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，点B 关于y 轴的对称点为点C ，则四边形12AF CF 的周长为（ ） A ．6 B ．4m C ．12 D．9．若直线ax ＋by —4＝0和圆x 2＋y 2＝4没有公共点，则过点(a ，b )的直线与椭圆x 29＋y 24＝1的公共点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．由a ，b 的取值来确定10．在正方体1111ABCD A BC D -中，P 在线段1B D 上运动且不与D ，1B 重合，给出下列结论：①AC BP ⊥；②1A B ⊥平面PDA ；③二面角A PD C --的大小随P 点的运动而变化；④三棱锥P ABC -在平面11BCC B 上的正投影的面积与在平面11CDDC 上的正投影的面积之比随P 点的运动而变化； 其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①③C ．①②④D ．①②11．已知等差数列{}n a 中，若311,a a 是方程220x x --=的两根，单调递减数列{}()n b n N *∈通项公式为27n b n a n λ=+⋅．则实数λ的取值范围是()A. (),3-∞-B. 1,6⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ C. 1,6⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. ()3,-+∞12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，点Q 为椭圆上一点.12QF F ∆的重心为G ，内心为I ，且12GI F F λ=，则该椭圆的离心率为（ ）A.12 B. C. 13 D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．） 13．如果实数,x y 满足()2223x y -+=，则yx的最大值为 ． 14．过点()4,1A 的圆C 与直线10x y --=相切于点()2,1B ，则圆C 的方程为 ． 15．在直线09:=+-y x l 上取一点M ,过M 作以)0,3(),0,3(21F F -为焦点的椭圆，则当||||21MF MF +最小时，椭圆的标准方程为 .16．椭圆22221y x a b+=（0>>b a ）的下顶点为P ，M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，θ为ON 的倾斜角，且,43ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则e 的取值范围 三、解答题（共6题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷的相应题号的下面．）17、（10分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ，22b S q =． （Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）设数列{}nc 满足nn S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ．18、（12分）在ABC ∆中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，已知135sin =B ，且c b a ，，成等比数列.（1）求CA tan 1tan 1+的值； （2）若12cos =B ac ，求c a +的值.19．（12C 的一个焦点坐标为(). （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点()0,2P 的直线l 与轨迹C 交于不同的两点E F 、，求PE PF ⋅的取值范围.20.（12分）已知点()2,2P ，圆22:80C x y y +-=，过点P 的动直线l 与圆C 交于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点. （1）求M 的轨迹方程；（2）当OP OM =时，求l 的方程及POM ∆的面积.21.（12分）一动圆与定圆056:221=+++x y x C 外切，同时和圆0916:222=--+x y x C 内切，定点A （1,1），（1）求动圆圆心P 的轨迹E 的方程，并说明是何种曲线；（2）M 为E 上任意一点， F 为E 的左焦点，试求2MA MF +的最小值； （3）试求MA MF +的取值范围；22．（12分）在平面直角坐标平面中，ABC ∆的两个顶点为()()0,1,0,1B C -，平面内两点P 、Q 同时满足：①0PA PB PC ++=；②QA QB QC ==；③//PQ BC ．（1）求顶点A 的轨迹E 的方程；（2）过点)F作两条互相垂直的直线12,l l ，直线12,l l 与点A 的轨迹E 相交弦分别为1122,A B A B ，设弦1122,A B A B 的中点分别为,M N ．求四边形1212A A B B 的面积S 的最小值；成都外国语学校高2017级高二上学期第一次月考数学试题（文）出题人 张义龙 审题人 王福孔考试时间:120分钟满分:150分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项9.解析：因为直线ax ＋by —4＝0和圆x 2＋y 2＝4没有公共点，所以原点到直线ax ＋by -4＝0的距离d ＝4a 2＋b2>2，所以a 2＋b 2<4，所以点P (a ，b )是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点，因为椭圆的长半轴为3，短半轴为2，所以圆x 2＋y 2＝4内切于椭圆，所以点P 是椭圆内的点，所以过点P (a ，b )的一条直线与椭圆的公共点数为2.12.解：二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填写在答题卷上．） 13 14 15．1364522=+y x )0,3(1-F 关于直线9:=+-y x l 的对称点位)6,9(-N ,则a NF MF MF 256221==≥+,易求椭圆的标准方程为1364522=+y x . 16． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈322,36e解:2222ON y =y 41N xy x a b πθ=⎧⎪∴=⎨+=⎪⎩直线：当时， 又2222222PM y--a)0y 1M x ac y x a b a b =-⎧⎪∴=-⎨++=⎪⎩直线：（， 因OPMN 为平行四边形，则a y M N =-y ，化为：36,3a ===a c e b ；2222ON y =y 31N y x a b πθ⎧=⎪∴=⎨+=⎪⎩直线：当时，,又23222222PM y--a)0)3y 31M x ab a y x a b a b ⎧=--⎪∴=⎨++=⎪⎩直线：（，因OPMN 为平行四边形，则a y M N =-y ，化为：322,3a ===a c e b ；故⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈322,36e 。

成都外国语学校2017-2018学年度上期高二入学考试数学试卷（文科）注意事项：1. 本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡，并使用2B 铅笔填涂。

4. 考试结束后将答题卡交回。

第Ⅰ卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列函数中，最小值是4的函数是( )A ．y ＝x ＋4xB ．y ＝sin x ＋4sin x (0<x <π)C ．y ＝e x ＋4e －x D ．y ＝log 3x ＋log x 812．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( )A ．－3B ．－6C ．32D ．233. 已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最小值为 （ ）A ．-3B ．3C ．-5D ． 54．圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( )A ．12B ．32C ．1D ． 35．如下图所示，为一个几何体的主视图与左视图，则此几何体的体积为（ ）A ．36B ．48C ．64D ．726、已知0,0x y >>,且2xy+=11,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围是( )A.m ≥4或2m -≤B.2m ≥或4m -≤C.24m -<<D.42m -<<7、在△ABC 中, 已知C=2B, 则BBsin 3sin 等于( )A ．a cB ．c aC ．abD ．ba8、已知四面体ABCD 中，AB 、AC 、AD 两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A 到平面BCD 的距离是 （ ）A ．212 B ．213 C ．214D ．2159、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a 元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m 年后还清，若银行按年利息为p 的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（ ）A ．maB ．1)1()1(11-++++m m p p apC ．1)1(1-++m m p p apD ．1)1()1(-++m m p p ap10.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 是A 1B 1上的任意一点，则OP 与AM 所在角为（ ）点的位置有关、与、、、P D 90C 60B 45A ︒︒︒11、已知A ，B ，C 三点共线，O 是这条直线外一点，设OA a =，OB b =，OC c =，且存在实数m ，使30ma b c -+=成立，则AC BA λ=，λ是（ ） A 、 13-B 、 12-C 、 13D 、1212、函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且满足(2)()f x f x +=.当[0,1]x ∈时，()2f x x =.若在区间[2,3]-上方程2()0ax a f x +-=恰有四个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A 22(,)53 (B))54,32( (C) )2,32( (D))2,1(第Ⅱ卷 二：填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、若点(x ，y )在第一象限，且在直线2x ＋3y ＝6上移动，则3322log log x y +的最大值是__________．14、线ax+by+c=0与圆O ：x 2+y 2=1相交于A 、B 两点，且|AB |=3，则OB OA ∙=_______15、如图侧棱长为23的正三棱锥V-ABC 中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，过A 作截面AEF ，则截面△AEF 周长的最小值为16、数列{}n a 满足22211221111,1,n n na a a a a a +=+==+++n 记S ，若2130n n tS S +-≤对任意*n N ∈恒成立，则正整数t 的最小值为三：解答题（本大题共6个小题，共70分17、（10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a >c ，已知BA →·BC →＝2，cos B ＝13，b ＝3，求： (1)a 和c 的值； (2)cos(B －C )的值．18.(12分)，将一副三角板拼成直二面角A —BC —D ，其中∠BAC=90°，AB=AC ，∠BCD=90°，∠CBD=30°。

成都外国语学校高2018级10月月考数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案代号填在答题卷指定的位置。

1．经过两点2(2,1),(1,)A B m 的直线的倾斜角为锐角,则实数m 的取值范围为（ ） A ．1m < B ．1m >-C ．11m -<<D ．1m >或1m <-2．若直线l 的倾斜角为α,则直线l 的方向向量一定是 （ ）A ．(1,tan )αB ．(cot ,1)αC ．(cos ,sin )ααD ．(sin ,cos )αα- 3．若直线10ax y +-=与直线4(3)40x a y +-+=平行,则实数a 的值等于（ ） A ．4B ．4或1-C ．35D ．32-4．已知两点(2,3),(3,2)M N ---,直线l 过点(1,1)P 且与线段MN 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥或4k ≤- B ．344k -≤≤ C ．344k ≤≤ D ．344k -≤≤5．两平行直线12,l l 分别过点(1,3),(2,1)P Q --,它们分别绕P 、Q 旋转,但始终保持平行,则二直线12,l l 之间的距离的取值范围是（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,5]C ．(0,5]D ． 6．（理科）过点(,)()P a a a R -∈且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 （文科）过点(1,1)P -且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 7．（理科）若二直线12:20,:10l mx y l x my +-=+-=与,x y 轴所围成的四边形有外接圆,则实数m 的值为（ ）A ．0B ．0或1C ．0或1或1-D ．0或1-（文科）若二直线12:370,:20l x y l kx y +-=--=与,x y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则实数k 的值为（ ）A ．6-B ．1-C ．3D ．68．若直线20x y c -+=按向量(1,1)a =-平移后得直线l ,圆224x y +=上存在两点关于直线l 对称,则实数c 的值是（ ）A ．1B ． 3C ． 1-D ． 3- 9．直线(1)(1)0(,x a y b a b +++=不同时为0)与圆222x y +=的位置关系是（ ）A ．相离B ．相离或相切C ．相交或相切D ．不能确定10．若实数,x y 满足222690x y x y +-++=y +的最大值、最小值分别为（ ） A ．5、0 B ．5、1 C ．7、1 D ．7、011．已知直线:0(,l Ax By C A B ++=不全为0)及两点111222(,),(,)P x y P x y ,若1122()()0Ax By C Ax By C ++++>且1122Ax By C Ax By C ++>++,则（ ） A ．直线l 与直线12PP 不相交B ．直线l 与线段21P P 的延长线相交高2018级月考数学试题 第1页共8页C ．直线l 与线段12PP 的延长线相交D ．直线l 与线段12PP 相交12．（理科）在圆2250x y x +-=内,过点53(,)22P 有n 条弦的长度成等差数列,最短弦的长为数列的首项1a ，最长弦的长为数列的末项n a ，若公差11(,]63d ∈,则n 的取值集合为（ ）A ．{4,5,6}B ．{6,7,8,9}C ．{3,4,5}D ．{3,4,5,6} （文科）若直线22530kx y k --+=被圆22530x y x ++=所截得的弦长最小时，则实数k 的值为（ ） A ．310 B ．310- C ．103 D ．103-二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。

4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。

第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。

1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(-2)5+=x y C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件3．椭圆221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为 真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A B C D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。

2017～2018学年度上期期末高二年级调研考试数学(文科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】抛物线,满足，所以，则.所以准线方程是.故选A.2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是( )A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3. 命题“，”的否定是( )A. 不存在，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】命题的否定是故选D4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是( )A. 样本数据分布在的频率为B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40D. 估计总体数据大约有分布在【答案】D【解析】对于A. 样本数据分布在的频率为：，正确；对于B. 样本数据分布在的频数为，正确；对于C. 样本数据分布在的频数为，正确；对于D，样本数据分布在的频率为：，所以估计总体数据大约有分布在，D不正确.故选D.5. “”是“为椭圆方程”是( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，解得.又，所以.则的概率为：.故选D.7. 在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如表所示：元由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则( ) A. B. C. 40 D.【答案】C【解析】.将代入，得.故选C.9. 已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点，，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线的右顶点为,左焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于，两点，.若为锐角三角形，只要为锐角,即；所以有，即,即：解出，故选：A.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10. 已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设，∵过点的直线与椭圆相交于不同的两点∴，且∵为线段的中点，直线的斜率为∴直线的方程为∴联立得∴，∵∴，即∴∵∴，∴ 椭圆的方程为故选D点睛：本题主要考查 “点差法”的应用，属于难题. 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.11. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足 继续执行循环体，不满足 继续执行循环体，不满足继续执行循环体，由题可知满足，输出.....................故故选C 12. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为( )A.B. 3C.D. 1 【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为____________.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的，的值分别为，3，则输出的的值为____________.【答案】3【解析】输入进入循环，，不满足执行循环，，不满足执行循环，，满足，输出故答案为316. 已知椭圆，过点，作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，，则直线的斜率为____________.【答案】【解析】设直线的斜率为，则直线的斜率为∴直线的方程为联立，得∴∴∴同理可得∴直线的斜率为故答案为点睛：在研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，常用代数的方法求解，即将直线的方程和圆锥曲线的方程联立消元得到一个关于(或)的一元二次方程，然后利用韦达定理进行求解，由于此类问题涉及大量的运算，故在解题中要注意“设而不求”、“整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度。

成都外国语学校2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部份。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。

4．考试终止后，将所有答题卷和机读卡交回。

第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。

1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(2)5x y +-=C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而没必要要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也没必要要条件3．椭圆221167+=x y 的左右核心别离为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的 直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右极点别离为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A ．63B ．33C ．23D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、别离为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。

四川省成都市2017-2018学年高二数学10月月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（5 12=60分）1．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，则两圆的位置关系为() A.相离 B.外切 C.相交 D.内切2．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( )A. B. C. D.x2y203．实数x,y满足且z2x y，则z的最大值为（）x y1y10A. -7B. -1C. 5D. 74．若点P（1，1）为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A．2x y30B．x2y10C．x2y30D．2x y105．下列四个命题:①命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为:“若x1，则x23x20”；②“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题p:x R,使得x2x10.则p:x R，均有x2x10；其中正确命题的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个x y226．“1m2”是“方程1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的m13m（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件x y4,2227．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）13691A. 2B. -2C.D.312- 1 -x22y8．椭圆1上的点到直线x20的最大距离是（）2y164A．3B．11C．22D．10x y229．已知椭圆，是椭圆的右焦点，为左顶点，点在椭圆上，221(a b 0)F A Pa bPF x PF1AF轴，若，则椭圆的离心率为（）4313A. B. C. D.4222210．圆x2y21与直线y kx 3有公共点的充分不必要条件是（）A．k22或k 22B．k22C.k 2D．k22或k 2y 0,y 1x y 0,11．若实数x、y满足不等式组则w= 的取值范围是（）x 12x y 20.111A.［-1，］B.［,］3231 122C.［，1)D.［，1］12．若直线ax by 20（a 0，b 0）被圆x2y22x 4y 10截得的弦长为4，11则的最小值为（）a b321A. B. C. D.2322224第II卷（非选择题）二、填空题（4 =20分）13．经过点A（2，0），B（0，4）的直线的一般式方程为____________.14．过点P(3,1)且与圆x2y24相切的直线方程___．15．圆上到直线的距离等于1的点有___个．- 2 -16.已知命题P：函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点；命题q:x2+3(a+1)x+2 013在区间[ ，]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，则实数a的取值范围为。

成都外国语学校2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。

4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。

第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。

1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(2)5x y +-= C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件3．椭圆221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r 内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A ．3B ．3C ．3D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。

四川省成都外国语学校2018届高三数学10月月考试题 文本试卷满分150分，考试时间100 分钟。

注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题1. 已知集合，或，则（{A k =∈N |10-k }N {|2B x x n ==3,x n n =∈}N ）A ．B ．C ．D ．{}6,9{}3,6,9{}1,6,9,10{}6,9,102. 若复数满足为虚数单位），则（ ）z ()2z 12i 13i (i -+=+A ．-2-4i B ．-2+4i C ．4+2i D ．4-2i3. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现815若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．B ． C. D ．310π320π3110π-3120π-4、中，，则“是“有ABC ∆,2,45a x b B ==∠=223x <<ABC ∆两个解”的 ( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ） A. B. C. D.6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三1视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．． 28+36++C. D ．36+44+7、已知变量x ，y 满足约束条件Error!若目标函数z ＝y －ax 仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a 的取值范围为 ( )A. B ．(3,5) C ．(－1,2)D.),21(+∞)1,31(8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则= ( )A .B .C . D.9、已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，f(x)同时满足下列两件条件：，，则的值为（ ）A . 10B . -5 C. 5 D. 1510、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两G ABC ∆G ,AB AC 边分别交于两点,且,则的最小值为,N M 2x y +A ．2B ．C D ．133411、抛物线的焦点为F ，直线与抛物线交于A ，B 两点，且，则直线AB 与x 轴交点横坐标为 ( )A . B. C . D . 212、已知函数有两个极值点,若,则关于的方32()f x x ax bx c =+++12,x x 112()f x x x =<x 程的不同实根个数为（ ）23(())2()0f x af x b ++=A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷二、填空题13、在锐角中，角的对边分别为.若，ABC ∆A B C 、、a b c 、、6cos b aC a b+=则的值是________tan tan tan tan C CA B+14、函数（）的最大值是()23sin 34f x x x =-0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦15、已知椭圆点M 与椭圆的焦点不重合，若M 关于焦点的对称点分别为A,B ，线段MN 的中点在椭圆上，则|AN|+|BN|=______________16、对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条：(1)对任意的,总有,(2)若,都有成立(3)若，则则称函数f(x)为“超级囧函数”。