河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版

成立索 探 新 重 头 回不成立【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为：二、思探究点1：用代数式探究数字的变化规律例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， ，______,第n 个数是______. （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______.（3）21,32,43,54,______,_______, 第n 个数是_____.【归纳总结】（1） 数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母验证规律得出结论具 体 问观察比较猜想规律表示规律52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为__________________ .探究点2：用代数式探索图形的变化规律例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：a b c（1）将下表填写图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5 9在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【归纳总结】用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.【针对训练】用棋子摆成以下图案:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.三、检测1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A. 6n+2B. 4n+8C. 4n+2D.6n2.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式为4CH，乙烷的化学式是26C H，丙烷的化学式是38C H，假设C原子的数目为n（n 为正整数，）则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.22n nC H+B.2n nC H C.22n nC H-D.3n nC H+第1个第2第3……3.如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A.21y n =+B.2ny n =+ C.12n y n +=+ D.21n y n =++4.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色字变数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A.671B.672C.673D.674. 5.按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为__________________. 6.一组按规律排列的数：1371321,,,,,49162536，请你推断第7个数是________;第n 个数是_____________.7.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律填写x 的值______.8.观察下列等式：第1个等式是1+2=3，第2个等式是2+3=5，第3个等式是4+5=9，第4个等式是8+9=17.（1）猜想：第n个等式是___________________.四、课堂小结、形成网络内容用代数式表示数字的变化规律（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律用代数式表示图形的变化规律（1）通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。

这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。

从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。

同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。

代数式的值学习过程：学习目标1．知识目标：使学生加深对用字母表示数、列代数式，用代数式表示数量及数量变化的意义的理解，把握它们之间的关系。

2．能力目标：提高学生的符号感，发展学生的抽象思维能力。

重点根据实际问题中的数量关系列出所需求的代数式。

难点两个数量之间关系的表示及运用教法实验探究法学法小组合作法一、合作探究、展示交流1.独立解答下列问题，并对结果和思考过程与同学交流.⑴.小麦的产量为α，绿豆的产量是小麦产量的8％，绿豆的产量是。

⑵.去年小麦的产量为α，今年小麦的产量比去年增加了8%，今年小麦的产量是。

⑶.今年小麦的产量为α，比去年增加了8%，去年小麦的产量是。

⑷.b比α的2倍多3，写出用α表示b的代数式。

⑸.b比α的2倍多3，写出用b表示α的代数式。

⑹.一个三位数，个位数是α，十位数是b，百位数是c,则这个三位数是。

⑺.在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人，现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的去乙处，这时甲处比乙处多人。

用列表法帮助分析问题中的数量关系甲处乙处原有人数来支援的人数现有人数现在甲处比乙处多的人数: 二、巩固练习（一）代数式的求值1.当⑴.α=﹣1，b=3；⑵.α=10，b=﹣21时，分别求baba-+22的值，并回答在⑴、⑵两种求值过程中，所进行的运算程序完全一样吗？2.如果x与y互为相反数，α与b互为倒数，则代数式()()()bay---+3x32的值是。

3.如果代数式54362=--yx，那么=+-122yx。

4．在某一时刻小惠测得一根2.4米高的木桩在阳光下的影子的长度为1.8米⑴.写出此时高度为h（米）的物体与它在阳光下的影子的长度p之间的关系式？⑵.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度为1.5米？⑶.多高的物体，此时它在阳光下的影子的长度超过了2米？2.体育馆的每个区，每排的座位数An与排的序数n的关系式如表所示：⑴.写出用n表示An的关系式。

⑵.求第十排的座位数是多少？⑶.当座位数是46时，排的序数n是多少？排的序数n该排座位数An1 202 223 244 265 28…………1。

七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标：1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。

（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。

（3）掌握书写代数式注意的事项。

2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。

（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。

初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。

3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。

学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。

难点：代数式表示的意义和准确列代数式。

节前预习：1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。

2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。

3.代数式5x+6表示的意义是。

4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。

学习过程：备注一、温故知新：1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。

（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。

（3）a与比a大2的数的积为________。

（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。

小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。

2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=ts……它们是代数式吗？3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x21二、合作探究，展示交流：1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2(4) (a+b)2(5) x 1 (6) x+x1 解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2+2（2）、 a(b+1)－12、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。

这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。

通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。

但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。

2.掌握代数式的运算方法和规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。

2.代数式的运算方法和规则。

3.代数式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。

3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。

2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。

3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。

例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。

通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。

第二节 代数式（2）【学习目标】1.计算代数式的值的一般步骤。

2.求代数式的值应注意的问题。

3.用代数式求值推断反映的规律及意义。

【学习重难点】重点：求代数式的值。

难点：代数式的含义。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一 预习反馈一．知识回顾1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做 代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。

二、自主学习（P 83——84）2、如图是一组“数值转换机”，请填写。

提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。

代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。

×6x 输入-3x6输出x 输入??）（36-x ?输出０ 4.5图２的输出图１的输出0.26－2 输入21－3125归结：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

实践练习：判断:（1）一个代数式，只可能有一个值 （ ）（2）当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）（3）当x=4时，代数式2x1673x -+的值为0 （ ） （4）当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。

（ ）【我的疑惑】模块二 合作探究 探究一： （1） 当m=2，n=21时，求代数式 (2m-3n)(m+n) 的值. （2）已知a+b=3，求 (a+b)2 +a+b-10的值.分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。

探究二：已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式a 2+3ab —2b 3的值.模块三 小结反思知识：1、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。

模块四 形成提升1．当x=7,y=3时，代数式72x y x 22+-的值是（ ） Ａ．2140 Ｂ．2116 Ｃ．78 Ｄ．720 2、已知：m= —2,求代数式m 2—2（m+3）—5|m —5|的值.3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a +b ）2—ab=4、已知x+y=21，xy= —31，求代数式6x+5xy+6y 的值.组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：。

《代数式，第2 课时》本节课内容是在学习了用字母表示数，代数式的概念以及了解了一些代数式的实际意义的背景下，对一些简单的代数式的实际应用，是今后学习一元一次方程的解法，应用等的基础知识，也是学习代数式解题时换元法的最初应用，本节课不仅有实际应用的价值，而且也起着承上启下的作用。

【知识与能力目标】：1.用代数式表示比较复杂的数量关系.2.能够用不同的代数式表示同一数量关系.【过程与方法目标】：借助于具体的生活情境,体会代数式的一般性.【情感态度价值观目标】增强在探索问题过程中的合作交流意识.【教学重点】用不同的代数式表达同一个量.【教学难点】理解代数式是刻画实际问题中数量关系的重要数学模型.【教师准备】预设学生解决问题的多种方法.【学生准备】复习上一个课时所学的代数式知识.新课导入：导入一:填空:已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉 kg,要磨出面粉b kg.需要小麦 kg.(85%a;)[设计意图] 通过生活情境,帮助学生深刻领会代数式的含义,体会从生活情境到抽象代数式的含义.导入二:甲、乙两个口袋分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?( kg.)[设计意图] 通过抽象生活情境,帮助学生思考抽象的数量关系,了解数学中代数式的一般性.自主探究，新知构建活动1 从实际问题中抽象出代数式如教材图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是 a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.当桶里装满油时,设油的质量为c kg.(1)当桶里装满油时,写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时,写出表示桶的质量的代数式.解:(1)设油的质量为c kg,则桶的质量为(a - c)kg.(2)半桶油的质量为 kg,桶的质量为 kg.问题思考:本题的基本数量关系是什么?(油桶总质量=油的质量+桶的质量.)[设计意图] 帮助学生抽象总结生活中的数量关系,为帮助学生建立代数式数学模型做准备.活动2 不同的代数式表示同一个数量已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,那么抽调后,甲、乙两地各剩下多少人?将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.。

河北省滦南县七年级数学上册《3.3代数式的值》学案新人教版编号：课题课时 1 授课教师教学目标会求代数式的值。

重点难点重点：用代入法求代数式的值。

难点：用代入法求代数式的值。

教学内容师生随笔一、自学导航：在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4。

这是一个关于字母n的代数式。

1、当n取4时，4 n－4 ＝；当n取10时，4n－4＝；当n取13时，4 n－4＝。

2、对于n的同一个值，同学们得到的结果都相等吗？从而得出“代数式的值”的定义：3、从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相对应的一个值。

一个代数式，可以看做一个计算程序。

你来试一试！输入运行计算程序输出x=－2 5×（－2）2－8×（－2）＋2=38[来源:Z+xx+]x=3x=6 5x2－8x＋2x=21小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题。

步骤：首先是代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变。

其次是计算：按照运算顺序进行计算。

注意的问题：（1）在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“×”号。

（2）代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。

[来源:]二、合作探究：1、据下面a、b的值,求代数式aab的值（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时2、已知长方形的高为h，底面是边长为a的正方形。

当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S。

三、课堂检测1、当a＝－2,b＝31时，求下列各代数式的值（1）(a＋b) 2 (2)a2＋b2。