当前位置：文档之家 › 第三章图形的平移与旋转回顾与思考(共32张)PPT课件

第三章图形的平移与旋转回顾与思考(共32张)PPT课件

  • 格式：pptx
  • 大小：2.25 MB
  • 文档页数：33

下载文档原格式

  / 33

合集下载

《平移与旋转》课件

《平移与旋转》课件
了变化。
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转

八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》PPT课件(共192张ppt)

八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》PPT课件(共192张ppt)

导入新课
观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
练一练
1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ D ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，
作出平移后的三角形． 解：如图，连接 AD，过 B 、 C点分别做线段 BE、 CF 使
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （4，-2）
二 平面直角坐标系中图形的一次平移 探究1：如图，线段AB
的两个端点坐标分别
为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像A′B′,并写出点A′,B′
A
A'
C
B
B'
C'
二 平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
A 观察：线段 AB与DE的位置关系与 直尺PQ是倾斜放置， 数量关系，∠ B与∠ E的关系呢？ 用三角板能否画 出平 注意:在平移过程中, 行线？ 对应线段也可能在 一条直线上(如:BC D AB=DE AB//DE 与EF) ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与 数量关系，∠A与∠D的关系呢？ F Q AC=DF

第3章 图形的平移与旋转 复习课 课件(24张PPT)八年级数学下册

第3章 图形的平移与旋转 复习课 课件(24张PPT)八年级数学下册

【当堂检测】
2.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得到 △A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的 是( D )
A．点A1的坐标为(3，1) B．S四边形 ABB1A1 =3
C．B2C =2 2
D．∠AC2O = 45°
提示：要注意结合点的坐标变化规律.
三
种
变
换
旋转
对应点到旋转中心的距离_相__等___;对应点与旋转中心所连线
段的夹角___相__等___;对应线段____相__等_____;对应角__相__等___.
主要是由_旋__转__中__心__ 和__旋__转__角____决定的,还与 __旋__转__方__向___有关.
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形 __全__等_____.
单 的
移
定义、性质、条件
图
与
案
旋
旋转
设
转
计
中心对称
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (1)平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小. (2)平移的性质：一个图形和它经过平移得到的图形中，对应点所连的线段 平行,(或在一条直线上)且相等；对应线段平行，(或在一条直线上)且相等， 对应角相等.
三、知识梳理
1.平移的概念、性质与平移作图 (3)平移作图的一般步骤: ①确定平移的方向和距离； ②确定表示图形的关键点； ③过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点； ④按原图形的顺序顺次连接对应点,所得到的图形就是平移后的图形. (4)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的 图形经过一次平移得到.

第三章 图形的平移与旋转 章末复习课件(共51张PPT)

第三章 图形的平移与旋转 章末复习课件(共51张PPT)

章末复习
例1 [益阳中考]如图3-Z-1, 将△ABC 沿直线 AB向右平移后到达△BDE的位置. 若∠CAB＝
50°,∠ABC=100°, 则∠CBE的度数为______3_0_°.
章末复习
相关题1 如 图 3 -Z -2 , 在四边形ABCD中, AD∥B C, 且AD＜BC, 将△ABC平移到△DEF 的位置(点A, B, C的对应点分别为点D, E, F). (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)试说明AD+BC=BF．
章末复习
章末复习
解 在图②中, 结论还成立；在图③中, 结论不成立. 图②结论： OD+OE= 2 OC. 证明如下：过点C分别作OA, OB的垂线, 垂足分别为P, Q, 如图②, 易证△CPD≌△CQE, ∴PD=QE. 又∵OP=OD+PD, OQ=OE-QE, 且OP+OQ= 2 OC, 即OD+PD+OE-QE= 2 OC, ∴ OD+OE= 2 OC. 图③结论：OE-OD= 2 OC.
【要点指导】要把握好旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋 转方向, 从而发现相关几何图形的性质及结论并进行相关的计算、 证明与探究. 对于图形的旋转变换(性质), 以及在变换过程中的不变 量、变化量要引起高度重视．必要时进行动手操作与实验, 运用转 化与化归的数学思想进行分析与探究, 捕捉某些特殊图形或位置, 化一般为特殊．
2.平移、旋转 、中心对称各有哪些性质特征？
P66
P76
P82
3.图形的平移与坐标变化的规律怎样？
左右平移，_横__坐标改变，左__减__,右__加__ 上下平移，纵___坐标改变，上_加___,下__减__ 如果先左（右）平移，再上（下）平移时，横、纵坐标都要改变，此时可以看成是一次平 移，平移的方向是___对__应__点__的__连__线__所__在_ 的直线 平移的距离是____对___应__点__的__连线的长度

中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)

中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)
③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【知识梳理】
①根据题意，确定旋转中心及旋转方 向、旋转角 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③连接关键点与旋转中心，按旋转方 向与旋转角将它们旋转，得到各关键
点的对应点
④按原图形依次连接得到的各关键点
的对应点，得到旋转后的图形
基础检测
【基础检测】 1. 点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3)
又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.
考点分类 对应精练
考点分类一 图形的平移
【对应精练】
• 1.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格
线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向 下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1 D 的坐标为 （ ） A. （4，3） C. （3，1） B. （2，4） D. （2，5）

第三章 图形的平移与旋转(回顾与思考)(课件)-八年级数学下册(北师大版)

第三章 图形的平移与旋转(回顾与思考)(课件)-八年级数学下册(北师大版)
考点一：平移的性质 例1. 如图，已知△ABC的周长为20 cm，现将△ABC沿AB方向平移
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3

《对称、平移和旋转》图形的运动PPT课件 (共34张PPT)


用铅笔和尺子完成课本上 23页画一画（1）
欣赏之旅
各式窗花
旋转 对称
平移
平移
旋转
数学思想： 同学们，生活中很多复杂、美丽 的图案其实可以用一个简单的图形经 过平移、旋转和轴对称得到，我们设 计图案时可以采用这种以简驭繁的思 想，化复杂于简单，化简单于神奇。
我是设计师！
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

第三章_图形的平移与旋转_复习完整ppt课件

.
1
.
2
❖ 要点回放:
图形的平移和旋转
❖ 一、平移 平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。
❖ 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的 距离，这样的运动称为平移。
2、性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图 形全等）
（2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
a
b
d
c
甲
.
乙
31
图形的平移和旋转
2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转
❖ 2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′ 线段A′B′就是所求的线段
.
20
3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所.求的三角形。
21
试一试： 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y) (x-1 , y)
4. (x,y)(3+x , y)
思考：5. (x,y)(x-1 , y+4)
.
6
例1、
.
7
例2、
.
8
.
9
.
10
二、 旋转
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某 个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做
旋转．
这个定点O称为旋转中心
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

.
15
方法2：利用旋转图形对应角的关系)由题图可知， AB与AC是对应边，AD与AD′是对应边， ∴AB＝AC，且∠BAC是旋转角，AD＝AD′， 且∠DAD′是旋转角． 又∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝90°. ∴∠DAD′＝∠BAC＝90°. ∴△DAD′是等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.
.
5
判断物体是否做平移运动的方法：判断变化前 后各对应部分移动的方向是否相同，移动的距 离是否相等，物体的大小和形状是否发生变 化．
.
6
概念2 旋转的定义
2．如图，等边三角形ABC经过平移后成为 △BDE，其平移的方向为点A到点B的方向， 平移的距离为线段AB的长．△BDE能否看成 是由△ABC经过旋转得到的？如果能，请指 出旋转中心，并说明旋转角的大小．
.
19
考点 3 一个设计——对称图案的设计
8．利用如图所示的“基本图形”，经过旋转设计 一个你喜欢的图案．
.
20
解：将“基本图形”绕着点O按顺时针方向旋转 45°七次，便可得到一个美丽的图案，如图所 示．
.
21
考点 4 三个技巧
技巧1 用平移法构造图形 9．如图，在六边形ABCDEF中，已知AB∥DE，
3．如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，那 么乙图中不符合题意的一块是( C )
.
10
概念4 中心对称图形的定义
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是( C )
.
11
考点 2 三个性质
性质1 平移的性质 5．某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上
铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发 价为每平方米40元，主楼梯的宽为3 m，其侧 面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？
.
12
解：先利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线 段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段 沿水平方向平移到AC上，则铺地毯的横向线 段的长度之和就等于边BC的长度，纵向线段 的长度之和就等于边AC的长度，所以地毯的 总长度至少为5.6＋2.8＝8.4(m)． 故地毯的总面积至少为8.4×3＝25.2(m2)． 所以购买地毯至少需要25.2×40＝1 008(元)．
.
23
则△DEF≌△BAG，△BCD≌△GAF， GB∥FD，GF∥BD. ∴S△DEF＝S△BAG，S△BCD＝S△GAF. 又∵FD⊥BD， ∴S六边形ABCDEF＝S△DEF＋S△BCD＋S四边形BDFA＝ S△BAG＋S△GAF＋S四边形BDFA＝S四边形BDFG＝ FD•BD＝24×18＝432(cm2)．
.
13
性质2 旋转的性质
6．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是 斜边．如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到 △ACD′的位置，求∠ADD′的度数．
.
14
解： 方法1：利用图形全等的性质)由题意， 得△ABD≌△ACD′， ∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′. ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝90°. ∴∠BAD＋∠CAD＝90°. ∴∠CAD′＋∠CAD＝90°， 即△ADD′为等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.
.
24
技巧2 用轴对称——翻折法构造图形
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC， 1
BE⊥AD于E.求证：BE＝ 2 (AC－AB)．
.
25
证明： 如图，延长BE交AC于点F(即把△ABE沿AD翻 折得到△AFE)． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠FAE. ∵BE⊥AD， ∴∠AEB＝∠AEF＝90°. 在△＝∠AEF，
AF∥CD，BC∥FE，AB＝DE，AF＝CD，BC ＝FE，FD⊥BD，FD＝24 cm，BD＝18 cm， 你能求出六边形ABCDEF的面积吗？
.
22
解： 能．如图，将△DEF竖直向上平移，使点D与 点B重合，点E与点A重合，得到△BAG，将 △BCD水平向左平移，使点D与点F重合，点C 与点A重合，得到△GAF，
.
16
性质3 对称的性质
7．如图，在一块平行四边形的菜地中，有一口圆形 的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的小 路将菜地面积二等分以播种不同的蔬菜，且要使 水井在小路上，以便有利于对两块地进行浇灌， 请你帮助张大爷画出小路修建的位置．
.
17
解：如图，小路应修建在直线AB上．
.
18
平行四边形和圆都是中心对称图形，根据 中心对称图形的性质，小路的位置应在平行四 边形的对称中心 A 和圆的对称中心 B 的连线 上．
八年级数学·下 新课标 [北师]
第三章 图形的平移与旋转
学习新知
检测反馈
.
1
考点总结
通过对近几年全国各地的中考试题研究发现， 对有关图形的平移、旋转与中心对称、图形的全等 等知识点的考查呈发展趋势，一般对于图形的识别， 根据图形变换作图以及图形变换性质的有关计算是 热门考点，并且与以后所学的函数、相似等知识点 融合在一起作为压轴题考查，其考点可概括为：四 个概念、三个性质、一个设计、三个技巧、两种思 想．
.
7
解：因为等边三角形的三边相等，三个角都等于 60°，所以∠ABC＝∠CBE＝∠EBD＝60°. 若△ABC绕点B按顺时针方向旋转120°，则 △ABC与△EBD能够完全重合． 此时，旋转中心是点B，旋转角的大小为120°， 旋转方向为顺时针方向．因此△BDE可以看成 由△ABC以点B为旋转中心，按顺时针方向旋 转120°得到的．(答案不唯一)
.
2
图形的平移与旋转结构框图
.
3
考点 1 四个概念
概念1 平移的定义
1．分析下列给出的五种运动是否属于平移． (1)急刹车的汽车在地面上的运动； (2)沿直线行驶的汽车的运动； (3)时钟分针的运动； (4)高层建筑的电梯的运动； (5)小球从高处向下坠落(球不转动)．
.
4
解： (1)是平移，符合平移的定义和特征． (2)是平移，沿一定的方向移动，且形状、 大小均未改变． (3)不是平移，不是沿一定方向移动一定的 距离． (4)是平移，是上下平移的． (5)是平移，是向下平移的．
.
8
在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要 看旋转中心是在图形上还是在图形外．若在图 形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，则 哪一点就是旋转中心；若在图形外，则对应点 连线的垂直平分线的交点就是旋转中心．旋转 的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转 中心连线的夹角．
.
9
概念3 中心对称的定义