湘教版八年级第二学期期中考试数学试卷

湘教版八年级数学下册期中考试卷学校 班级 考号 姓名温馨提示：本卷共三个大题，27个小题，总分满分120分，考试时量100分钟 一、精心选一选（30分）1、如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有 （ ）A.2对B.3对C.4对D.5对2.在下列选项中，以线段a ，b ，c 的长为边，能构成直角三角形的是 （ ） A.a=3，b=4，c=6 B.a=5，b=6， c=7 C.a=6，b=8，c=10 D.a=7，b=24，c=253.直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于 （ ） A.13 B.12 C.10 D.54.在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是 （ ） A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等5.等腰三角形的底角等于15°，腰长为12，则腰上的高等于 （ ） A.2 B.3 C.6 D.126.如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 在∠BAC 、∠CBE 、∠BCD 的平分线的交点上.其中正确的是 （ ） A.①②③④ B.①②③C.④D.②③C7.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.如图，□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ）A.6cmB.12 cmC.4cmD.8cm9.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架。

观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 （ ）A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B. BD 的长度增大C. 四边形ABCD 的面积不变D.四边形ABCD 的周长不变10.下列命题错误的是 （ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分D. 角平分线上的点到角两边的距离相等。

湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤73．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．25B ．35C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -化简的结果为________． 2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

湘教版数学八年级下册期中考试试题一、单选题1．下列标志是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形3．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S24．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是( )A．3：4：3：4 B．5：2：2：5 C．2：3：4：5 D．3：3：4：45．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF 是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误6．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）A．258cm B．254cm C．252cm D．8cm7．将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°8．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB 的距离为()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题11．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．12．如图，ΔABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为____________．13．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．14．如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_______点．15．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．17．如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处.蚂蚁爬行的最短路程为_______cm.18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=185，其中正确的结论有__________．三、解答题19．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．20．一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．21．如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动，已知城市A到BC的距离AD＝100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？22．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F 在DE上，并且AF＝CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？25．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．参考答案1．C【解析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．C【解析】试题分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数:360÷40=9，即这个多边形的边数是9.故选C．考点：多边形内角与外角．3．B【解析】【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．【详解】∵矩形ABCD的面积S=2S△ABC，S△ABC=12S矩形AEFC，∴S1=S2故选B 4．A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是：3：4：3：4．故选A．点睛：本题考查了平行四边形的性质．熟记平行四边形的对角相等是解决问题的关键．5．C【解析】试题分析：甲的作法正确：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC=∠ACN．∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO．在△AOM和△CON中，∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO．∴四边形ANCM是平行四边形．∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形．乙的作法正确：如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠4．∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6．∴∠1=∠3，∠5=∠4．∴AB=AF，AB=BE．∴AF=BE．∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形．故选C．6．B【解析】试题解析：设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，∴DF=D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2=AD′2+D′F2，∴x2=62+（8-x）2，解得：x=254（cm）．考点：翻折变换（折叠问题）．7．D【解析】【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．【详解】解：①将五边形沿对角线剪开，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；②将五边形从一顶点剪向对边，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°，也可能得到一个三角形和一个五边形，两个多边形的和为180°+540°=720°③将五边形沿一组对边剪开，得到一个四边形和一个五边形，两个多边形的内角和为：360°+540°=900°，④将五边形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个六边形，其内角和为：180°+720°=900°；故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个五边形截一刀后得到的图形有多种情形，是解决本题的关键．8．A【解析】【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【详解】解：∵360÷36=10，∴他需要走10次才会回到原来的起点，即一共走了10×10=100米．故选A.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360º．9．A【解析】根据角平分线的性质得到OE＝OF＝OD，设OE＝x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC ＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到关于x的方程，从而可得到OF的长度．【详解】解：∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，∴OE＝OF＝OD，设OE＝x，∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OCB，∴1111681068 2222OF OE OD⨯⨯=⨯+⨯+⨯，∴5x+3x+4x＝24，∴x＝2，∴点O到AB的距离等于2．故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，面积法的应用是解题的关键．10．B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE=∠EAD=60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出S△FCD=S△ABC，由△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．④正确；③无法证明得到．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE ，∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE ，∵AB=AE ，∴△ABE 是等边三角形；②符合题意；在△ABC 和△EAD 中60o AB AE ABE EAD BC AD =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EAD （SAS ）；①符合题意；∵△FCD 与△ABC 等底（AB=CD ）等高（AB 与CD 间的距离相等），∴S △FCD =S △ABC ，又∵△AEC 与△DEC 同底等高，∴S △AEC =S △DEC ，∴S △ABE =S △CEF ；④符合题意．若AD 与AF 相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD ，题中未限定这一条件∴③不符合题意；∴①②④符合题意，故选B ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析．11．20【解析】【分析】首先根据多边形的外角和为360°，求出多边形的边数，再利用多边形对角线的总条数=(3)2n n -即可求解. 【详解】∵一个多边形的每个外角都等于45°，∴多边形的边数为360°÷45°=8．∴对角线的总条数=8(83)2⨯-=20， 故答案为20．【点睛】本题考查了多边形的外角和及多边形对角线的条数，解题的关键是掌握：多边形的内角和为360°，多边形对角线的总条数=(3)2n n -. 12．3.5【解析】延长CF 交AB 于点G ，如图所示：∵AD 是∠BAC 角平分线，∴∠GAF ＝CAF ，∵CF ⊥AD ，∴∠AFG ＝∠AFC ＝90°，在△AFC 和△AFG 中{GAF CAFAF AF AFG AFC∠=∠∠＝＝∴△AFC ≌△AFG （ASA ）,∴AG=AC,GF ＝CF ，又∵BG ＝AB －AG ，AB ＝12，AC ＝5，∴BG＝12－5＝7，∵AE是BC边上的中线，∴点E是BC的中点，又∵GF＝CF，∴EF是△BCG的中位线，∴EF＝117 3.522BG=⨯=；故答案是：3.5。

湘教版八年级数学下册期中试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥34．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论BD BE2是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若214x x x++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________. 6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x --=； （2）22210x x --=．2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA=PE ，PE 交CD 于F（1）证明：PC=PE ；（2）求∠CPE 的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、A8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、﹣33、84、1055、46、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 1=5，x 2=-1；（2）121122x x +==.2、原式=2aa -+1．3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

湘教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20 B．24 C．40 D．487．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB 的面积5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =；（2）若E 为AD 中点，2FH =，求菱形ABCD 的周长．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、-153、14、72°5、56、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、（1）4533y x=+；（2）525、（1）略；（2）8.6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。

湘教版八年级数学下册期中试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上,且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于（ ）A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2+=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）)21a bA．3 B．4 C．5 D．69．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -化简的结果为________． 2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图,在▱ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE.若AE=AB ,则∠EBC 的度数为__________.6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中a=1+2，b=1﹣2．3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 与CE 交于点F ，且AD=CD ，(1)求证:△ABD ≌△CFD ；(2)已知BC=7，AD=5，求AF 的长．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE 绕点A 逆时针旋转，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图2），证明：MB ＝MC ．（2）若将图1中的CE 向上平移，∠CAE 不变，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？实用文档参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、A5、C6、B7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、-153、44、x=25、30°.实用文档6、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、原式=a b a b -= +3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）略；（2）3.5、（1）略；（2）MB=MC．理由略；（3）MB=MC还成立，略．6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A ．选①②B ．选②③C ．选①③D ．选②④3．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC4．下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）A ．2223,4,5B ．C ．1,D ．5．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把 CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ¢的坐标是（）A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0）6．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝D．AF＝EF7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A．8B．5C．6D．48．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A．8米B．10米C．12米D．14米9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1，3D．110．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（）A．14B．16C．18D．20二、填空题11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，AC=8，12DC AD，则D到AB的距离为________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_____．13．如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分 的最小值为________．别为M和N，则M N14．如图所示，已知 ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC 中，能说明 ABCD是矩形的有______________（填写序号）15．如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；三、解答题17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．18．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．22．如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．23．.已知如图，DC ＝4，AC ＝3，∠ACD ＝90°，AB ＝13，BD ＝12.试求出：（1）∠ADB 的度数.（2）求出△ABD 的面积.24．已知：□ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△BOA 的周长长5cm ，求这个平行四边形各边的长.25．在四边形ABCD 中，//AD BC ，BC CD ⊥，6cm AD =，10cm BC =，点E 从A 出发以1cm /s 的速度向D 运动，点F 从点B 出发，以2cm /s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t ．（1）t 取何值时，四边形EFCD 为矩形？（2）M 是BC 上一点，且4BM =，t 取何值时，以A 、M 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？参考答案1．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．B【详解】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．3．D【详解】根据平行四边形判定定理进行判断：A 、由“AB ∥DC ，AD ∥BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B 、由“AB=DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C 、由“AO=CO ，BO=DO”可知，四边形ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D 、由“AB ∥DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D ．考点：平行四边形的判定．4．A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．【详解】A 、()()()222222345+≠，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B 、2221+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C 、22212+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D 、22211+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．C【解析】【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．【详解】解：∵点D （5，3）在边AB 上，∴BC ＝5，BD ＝5﹣3＝2，①若顺时针旋转，则点D ¢在x 轴上，O D ¢＝2，所以，D ¢（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点D ¢到x 轴的距离为10，到y 轴的距离为2，所以，D ¢（2，10），综上所述，点D ¢的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．6．D【解析】【详解】试题分析：∵AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ，∵∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，∴选项A 正确；∵ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠B=∠C=90°，∵AG=DC ，∠G=∠C ，∴∠B=∠G=90°，AB=AG ，∵AE=AF ，∴△ABE ≌△AGF ，∴选项B 正确；设BE=x ，则CE=BC ﹣BE=8﹣x ，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴AE=CE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，222AB BE AE +=，即2224(8)x x +=-，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF ，∵矩形ABCD 的对边AD ∥BC ，∴∠AFE=∠CEF ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF=5，过点E 作EH ⊥AD 于H ，则四边形ABEH 是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF ﹣AH=5﹣3=2，在Rt △EFH 中，EF=C 正确；由已知条件无法确定AF 和EF 的关系，故选D ．考点：翻折变换（折叠问题）．7．B【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的定义得到∠DAB＝30°，根据等角对等边得到BD＝AD=10，然后利用30°所对直角边是斜边的一般求解．【详解】解：作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝30°，∴∠B＝∠DAB，∴BD＝AD=10，∴在Rt△DEB中，DE=12BD=5，即点D到AB的距离是5，故选B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、等角对等边，含30°直角三角形的性质，掌握直角三角形中30°所对直角边是斜边的一般是解题的关键．8．B【解析】【详解】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，在Rt△AEC中，（米）．故选B．9．D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．【详解】解：A、32＋22≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、42＋52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、12＋22≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12＋223)2，即三角形是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中．10．C【解析】【详解】试题分析：利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，进而得出答案．∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB==5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C．考点：菱形的性质，勾股定理.11．8 3【解析】【分析】根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=CD，根据已知可得CD=83，所以DE=83，即D点到BC的距离可得．【详解】过点D作DE⊥AB于点E，∵已知∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴∠C=∠DEB=90°，根据角平分线的性质可得：DE=CD．∵AC=8，DC=12 AD，∴CD=8 3，∴DE=8 3，∴D到AB的距离为8 3，故答案为：8 3．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键．12．2【解析】【详解】试题分析：解：∵D为AB的中点，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于点E，∠A=30°，∴DE=12AD=2，故答案为2．【点睛】本题考查三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．13．360【解析】【分析】根据多边形内角和定理：()2180n -︒ ，列出M+N 的式子，然后求出最小值．【详解】一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，设两个多边形的分别为m 边形和n 边形，则M+N=()()21802180m n -︒+-︒ ，∵3m ≥，3n ≥，∴360M N +≥︒，即最小值为：360︒．故答案为：360︒．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，解答本题的关键是掌握多边形的内角和定理．14．①④【解析】【详解】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④.15．30°.【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥DC ，∠ABC=∠D∴∠DAB+∠D=180°，∵∠D=100°，∴∠DAB=80°,∠ABC=100°又∵∠DAB的平分线交DC于点E ∴∠EAD=∠EAB=40°∵AE=AB∴∠ABE=12(180°-40°)=70°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=100°-70°=30°.考点：1.角平分线的性质；2.平行四边形的性质.16．6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，C AED CAD EADAD DA∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（1）（﹣3，2）；（2）作图见解析（3）（﹣2，3）．【解析】【详解】试题分析：（1）关于y轴对称的点坐标是纵坐标相同，横坐标互为相反数，（2）分别将三个顶点A、O、B，向左方向平移三个单位，然后连线．（3）左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3．试题解析：（1）因为B的坐标是（3，2），所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）（2）将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．（3）因为A的坐标是（1，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A1是（-2，3）．考点：1．关于y轴对称点坐标规律2．图形平移后点的坐标规律18．直线L上距离D点566米的C处开挖．【解析】【详解】试题分析：根据条件证明∠D=∠DBC=45°，得出△BCD是等腰直角三角形，然后利用勾股定理可得CD2+BC2=BD2计算即可．试题解析：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，≈566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖.考点：勾股定理的应用．19．（1）证明见解析；（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【详解】解：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形.（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=12 AB.∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12 BC.∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．20．（1）证明见解析；（2）∠EBC=30°．【解析】【分析】（1）由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC，∠E=∠C=90°，对顶角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；（2）由已知知△ABD 是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°，继而可求得∠EBC 的度数．【详解】解：（1）由折叠的性质可得：DE=BC ，∠E=∠C=90°，在△DEF 和△BCF 中，DFE BFC E C DE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEF ≌△BCF （AAS ）；（2）在Rt △ABD 中，∵AD=3，BD=6，∴∠ABD=30°，由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°，∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．【点睛】本题考查1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、图形的翻折．21．（1）证明见解析；（2）四边形ACEF 是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE ∥AC ，AC=2DE ，求出EF ∥AC ，EF=AC ，得出四边形ACEF 是平行四边形，即可得出AF=CE ；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=12AB=AE ，证出△AEC 是等边三角形，得出AC=CE ，即可得出结论．【详解】试题解析：（1）∵点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，∴DE ∥AC ，AC=2DE ，∵EF=2DE ，∴EF ∥AC ，EF=AC ，∴四边形ACEF 是平行四边形，∴AF=CE ；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF 是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB=AE ，∴△AEC 是等边三角形，∴AC=CE ，又∵四边形ACEF 是平行四边形，∴四边形ACEF 是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，结合图形，根据图形选择恰当的知识点是关键．22．（1）12，2）【解析】【分析】（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm ，然后再证明△ABC 是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm ，然后再根据勾股定理得出BO 的长，进而可得BD 的长即可；（2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．【详解】解：（1）∵菱形ABCD 的周长是48cm ，∴AB=BC=CD=DA=12cm ，又∵∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，∠ABC=60°，∴△ABC 是正三角形，AC=AB=12cm ，又∠ABO=30°，∴AO=6cm ，=，BD=，（2）S 菱形ABCD=12AC·BD=2.23．（1）∠ADB=90°；（2）30.【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出AD ，然后利用勾股定理逆定理求解即可；（2）直接利用三角形面积公式计算即可.【详解】解：（1）∵DC ＝4，AC ＝3，∠ACD ＝90°，∴5=，∵52+122=169=132，即AD 2+BD 2=AB 2,∴△ADB 是直角三角形，∠ADB=90°.（2）△ABD 的面积=11=512=3022AD BD ⋅⨯⨯.【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，难度不大，熟练掌握基础知识是解题关键.24．AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm【解析】【分析】平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30cm，△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，而AO为公共边，OB＝OD，所以AD比AB长5cm，问题得解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，∴AD−AB＝5（cm），又∵▱ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm，∴AB＝CD＝252cm，AD＝BC＝352cm．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分是解题关键．25．（1）t＝4（2）t＝4或4 3【解析】【分析】（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形列出方程即可解决问题；【详解】解：（1）当DE＝CF时，四边形EFCD为矩形，则有6−t＝10−2t，解得t＝4，答：t＝4s时，四边形EFCD为矩形．（2）①当点F在线段BM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝4−2t，解得t＝4 3，②当F在线段CM上，AE＝FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t＝2t−4，解得t＝4，综上所述，t＝4或43s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题考查矩形判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。

湘教版八年级数学下册期中试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A．485B．325C．245D．1257．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，∠EAD=∠EDA ，点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点．（1）求证：DE=EF ；（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD 的长．6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、C6、C7、B8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、30°或150°．3、720°．4、35、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =- 2、3.3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。

湘教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．以下各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．11、2、3 B ．1、1 C ．5、12、13 D ．9、12、15 2．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB ，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线OA ，两把直尺的另一边交于点P ，则射线OP 就是∠BOA 的平分线的依据是A ．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D ．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上3．如图，在数轴上作以边长为1的正方形OCBD ，点O 在原点上，若OA OB =，数轴上点A 对应的数是（ ）A．32B C D ．1.4 4．如图，ABC ∆中，8AB AC ==，6BC =，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则BDE ∆的周长是（ ）A ．7B ．10C ．4+D ．115．如图，在正六边形中，AC = ABCDEF 的边长是（ ）A．1 B C D ．26．已知菱形的周长为20 cm ，一条对角线长为6 cm ，则这个菱形的面积是（ ） A ．8 cm 2 B ．24 cm 2 C ．48 cm 2 D ．60 cm 27．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE ，那么∠BED 为（ ）A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°8．如图，在∠ABCD 中，AE∠BC 于E ，AF∠CD 于F ，若AE ＝2，AF ＝3，∠ABCD 的周长为20，则∠ABCD 的面积为（ ）A ．24B ．16C ．8D ．12二、填空题 9．一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是__________．10．在平行四边形ABCD 中，若260A C ∠+∠=︒，则B ∠=__________．11．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ．若3CD =，10AB =，则ABD △的面积是______．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠AOD=120°， AB=2，则AC 的长为______ ．13．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，E 、F 分别为DB 、BC 的中点，若8AB =，则EF =_______．14．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边． 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，当大正方形面积为9，小正方形面积为5，则直角三角形中股和勾的差值为________．15．如图，在ABC 中，M ，N 分别是边AB 、A C 的中点，D 是边BC 延长线上的一点，且12CD BC =，连结CM 、DN ，若AMN 的面积等于5，则梯形MBDN 的面积为_____．16．如图，在菱形ABCD 中，5cm AB =，120ADC ∠=°，点 E F 、同时由A C 、两点出发，分别沿AB CB 、向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过 t 秒 DEF 为等边三角形，则 t 的值为_____________s ．三、解答题17．求图中x 的值．18．如图，∠ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将∠ABC 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到∠A 1B 1C 1，请画出∠A 1B 1C 1；（2）请画出∠A 2B 2C 2，使∠A 2B 2C 2和∠ABC 关于点O 成中心对称．19．如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH ．求证：四边形EFGH 是平行四边形．20．在一条笔直的公路上有两个停靠站，公路旁有一块地正在开发，现在C 处时常需要爆破作业，如图，已知A ，B 两站相距2km ，且30,60ABC BAC ∠=︒∠=︒，为安全起见，爆破点C 周围半径500米范围内任何人不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否需要暂时封闭？请说明理由 1.73=)21．如图，已知90C F ∠=∠=︒，AC DF AE DB ==，，BC 与EF 交于点O ，（1）求证：Rt Rt ABC DEF △≌△；（2）若50A ∠=︒，求BOF ∠的度数．22．如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,M,N 分别是AB,AD 的中点． （1）求证:四边形AMON 是平行四边形;（2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO 的长度．23．某数学兴趣小组在探究矩形的性质时，把两个全等的矩形ABCD 和矩形CEFG 拼成了如图所示的图案．连接AC 、AF 、FC ．（1）求ACF ∠和AFC ∠的度数；（2）若6AB =，8EF =，求ACF 的面积；（3）设AB a ，BC b =，AC c =，用四边形的面积法证明：222+=a b c ．24．在ABCD 中，BAD ∠的角平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 的延长线于点F ，以EC 、CF 为邻边作 ECFG ．（1）如图1，求证：ECFG 为菱形；（2）如图2，若120ABC ∠=︒，连接BD 、BG 、CG ，并求出BDG ∠的度数； （3）如图3，若90ABC ∠=︒，6AB =，8AD =，M 是EF 的中点，求DM 的长．参考答案1．A【解析】利用三角形的三边关系和勾股定理的逆定理逐项判断即可．【详解】解：A、因为2+3=5<11，不能构成三角形，故本选项符合题意；B、因为222+==，故本选项不符合题意；112C、22251216913+==，故本选项不符合题意；D、222+==，故本选项不符合题意；91222515故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和勾股定理逆定理，熟练掌握若三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形是解题的关键．2．D【解析】过两把直尺的交点P作PE∠BO，PF∠AO，根据题意可得PE＝PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB．【详解】解：如图所示：过两把直尺的交点P作PE∠BO，PF∠AO，∠两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∠PE＝PF，∠OP平分∠AOB（在角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：D．【点睛】此题主要考查了角平分线的判定，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．3．B【解析】【分析】根据正方形，利用勾股定理求出OB的长，可得到OA=，即可求解．【详解】解：∠在数轴上作以边长为1的正方形OCBD，∠22112OB，∠OA OB=，∠OA=，∠点A故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，实数与数轴，勾股定理，利用勾股定理进行计算是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用直角三角形斜边中线定理求出DE即可．【详解】解：在∠ABC 中，AB= AC=6，AE 平分∠BAC ，∠BE= CE=12BC= 3，AE∠BC又∠ D 是AB 中点， ∠DE=AD=BD=12AB=12×8=4∠∠BDE 的周长为：BD+ DE+ BE= 3+4+4=11故选： D【点睛】本题考查等腰三角形三线合一的性质、直角三角形斜边中线定理，先求出三线段的长是解题关键．5．D【解析】【分析】过点B 作BH∠AC 于H ，然后根据正多边形内角和公式求出∠ABC=（6-2）×180°÷6=120°，再利用等腰三角形的性质得到∠HAB=∠HCB=30°，12AH CH AC ===30度角的直角三角形的性质求解即可. 【详解】 解：过点B 作BH∠AC 于H ，∠多边形ABCDEF 是正六边形，∠AB=BC ，∠ABC=（6-2）×180°÷6=120°，∠∠HAB=∠HCB=30°，12AH CH AC ===∠AB=2HB ，在直角三角形AHB 中222AH BH AB +=，∠2243BH BH =+，∠1BH =，∠AB=2，故选D.【点睛】本题主要考查了正多边形的内角和公式，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．B【解析】【分析】根据菱形的性质，先求另一条对角线的长度，再运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．【详解】如图，在菱形ABCD中，BD=6cm.∠菱形的周长为20cm，BD=6cm，∠AB=5cm，BO=3cm，，AC=8cm.×6×8=24 cm2.∠面积S=12故选B.【点睛】此题考查菱形的性质，解题关键在于先求另一条对角线的长度.7．B【分析】由正方形性质可得AB＝AD，∠BAD＝90°，由等边三角形性质可得AE＝AD，∠DAE＝∠AED＝60°，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求得∠BED．【详解】解：∠四边形ABCD是正方形∠AB＝AD，∠BAD＝90°∠∠ADE是等边三角形∠AE＝AD，∠DAE＝∠AED＝60°∠AB＝AE，∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝90°+60°＝150°∠∠ABE＝∠AEB＝1（180°﹣∠BAE）＝15°2∠∠BED＝∠AED﹣∠AEB＝60°﹣15°＝45°故选B．【点睛】本题考查了正方形性质，等腰三角形性质，等边三角形性质，三角形内角和定理等，熟练掌握并运用正方形性质和等边三角形性质是解题关键．8．D【解析】【分析】设BC=x，根据平行四边形的周长表示出CD，然后根据平行四边形的面积列式求出x，再根据平行四边形的面积公式列式进行计算即可得解．【详解】解：设BC＝x，∠∠ABCD的周长为20，∠CD＝10﹣x，∠∠ABCD的面积＝BC•AE＝CD•AF，∠2x＝3（10﹣x），解得x＝6，∠∠ABCD的面积＝BC•AE＝2×6＝12．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键．9．8【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案．【详解】解：多边形的内角和公式为：180°(n－2)，其中n为多边形的边数，且为正整数，则180°(n－2)=1080°，∠n=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键．10．50°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，求出∠C=130°，再根据∠B+∠C=180°，即可得出答案．【详解】解：∠四边形ABCD是平行四边形，∠∠A=∠C，∠∠A+∠C=260°，∠∠C=130°，∠∠B+∠C=180°，∠∠B=180°-130°=50°；故答案为：50°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等、邻角互补是解题的关键．【解析】【分析】如图，过点D作DE∠AB于E．首先证明DE=CD=3，再利用三角形的面积公式计算即可．【详解】解：如图，过点D作DE∠AB于E．由作图可知，AD平分∠CAB，∠CD∠AC，DE∠AB，∠DE=CD=3，∠S∠ABD=12•AB•DE=12×10×3=15，故答案为15．【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．12．4【解析】【分析】由矩形的性质可推得AO=BO，易知∠AOB=60°，于是可得∠AOB是等边三角形，从而可得AO=AB，进而可得答案．【详解】解：∠四边形ABCD是矩形，∠AC=BD，AO=12AC，BO=12BD，∠AO=BO，∠∠AOD=120°，∠∠AOB=60°，∠∠AOB是等边三角形，∠AO=AB=2，∠AC=2AO=4．【点睛】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．13．2【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出CD，再根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：在Rt∠ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AB=8，∠CD=12AB=12×8=4，∠E、F分别为DB、BC的中点，∠EF是∠BCD的中位线，∠EF=12CD=12×4=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．14．1【解析】【分析】设勾为x，股为y，根据面积求出xy＝2，根据勾股定理求出x2+y2＝5，根据完全平方公式求出y﹣x即可．【详解】设勾为x，股为y（x＜y），∠大正方形面积为9，小正方形面积为5，∠4×12xy+5＝9，∠xy ＝2，∠x 2+y 2＝5，∠y ﹣x 1，∠y ﹣x ＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，能根据已知和勾股定理得出算式xy ＝2和x 2+y 2＝5是解此题的关键．15．20【解析】【分析】利用中位线的性质先判定出四边形MNDC 是平行四边形，再由平行四边形的性质和中线的性质进行面积的等量转化即可求解．【详解】解：∠M ，N 分别是边AB ，AC 的中点 ∠12MN BC =，//BC //MN MN CD ⇒ 又∠12CD BC = ∠CD MN =∠四边形MNDC 是平行四边形由中线的性质可得：5AMN MNC S S ==△△∠5CDN MNC S S ==△△，5510BMC AMC AMN MNC S S S S ==+=+=△△△∠105520BMC MNC CDN MBDN S S S S =++=++=△△△梯形故答案为：20【点睛】本题主要考查了中位线的性质，平行四边形的判定及性质，中线的性质，熟悉利用中线的性质进行面积的转化是解题的关键．16．53【解析】【分析】延长AB 至M ，使BM=AE ，连接FM ，证出∠DAE∠∠EMF ，得到∠BMF 是等边三角形，再利用菱形的边长为5求出时间t 的值．【详解】解：延长AB 至M ，使BM=AE ，连接FM ，∠四边形ABCD 是菱形，∠ADC=120°，∠AB=AD ，∠A=60°，∠BM=AE ，∠AD=ME ，∠∠DEF 为等边三角形，∠∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD ，∠∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∠∠MEF=∠ADE ，∠在∠DAE 和∠EMF 中，AD EMADE MEFDE FE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠DAE∠EMF （SAS ），∠AE=MF ，∠M=∠A=60°，又∠BM=AE ，∠∠BMF 是等边三角形，∠BF=AE ，∠AE=t，CF=2t，∠BC=CF+BF=2t+t=3t，∠BC=5，∠3t=5，∠t=53，故答案为：53．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是运用三角形全等得出∠BMF是等边三角形．17．（1）70°；（2）100°【解析】【分析】（1）利用三角形外角的性质列出方程求解即可；（2）利用四边形内角和为360°建立方程求解即可．【详解】解：（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得x+65=x+x-5，解得：x=70°，（2）由四边形内角和等于360°，得x+x+10°+60°+90°=360°解得：x=100°．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握三角形外角的性质及四边形内角和是解题的关键．18．解：（1）所画∠A1B1C1如图所示．（2）所画∠A2B2C2如图所示．【解析】【分析】（1）图形的整体平移就是点的平移，找到图形中几个关键的点，也就是A,B,C 点，依次的依照题目的要求平移得到对应的点，然后连接得到的点从而得到对应的图形；（2）在已知对称中心的前提下找到对应的对称图形，关键还是找点的对称点，找法是连接点与对称中心O 点并延长相等的距离即为对称点的位置，最后将对称点依次连接得到关于O 点成中心对称的图形．【详解】解：（1）所画∠A 1B 1C 1如图所示．（2）所画∠A 2B 2C 2如图所示．【点睛】图形的平移就是点的平移，依次将点进行平移再连接得到的图形即为平移后得到图形；一定要区分中心对称和轴对称，中心对称的对称中心是一个点，将原图沿着对称中心旋转180°可与原图重合；轴对称是关于一条直线对称，可沿着直线折叠与原图重合． 19．见解析【解析】【分析】连接AC ，根据三角形的中位线定理得到//HG AC ，12HG AC =，同理推出//EF AC ，12EF AC =，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH 是平行四边形【详解】证明：连接AC ．G 是DC 的中点，H 是AD 的中点，//HG AC ∴，且12HG AC =， 同理可知//EF AC ，且12EF AC =， //EF HG ∴，且EF HG =，∴四边形EFGH 是平行四边形．【点睛】本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，解题的关键是正确的构造三角形病正确的运用中位线定理，难度不大．20．公路AB 段不需要临时封锁．【解析】【分析】做CD∠AB 交AB 于D 点，Rt∠ABC 由勾股定理得BC 的长度，然后在在Rt∠BCD 中，根据30°/60°/90°的边角关系，得到CD 的长度，大于500米，因此即可判断不需要封闭．【详解】如图，作CD∠AB 交AB 于D 点∠∠ABC=30，∠BAC=60∠ ∠C=90°在Rt∠ABC 中，AB=2，∠ABC=30°∠ AC=1在Rt∠ABC 中，由勾股定理可得：又∠在Rt∠BCD 中，∠DBC=30°∠CD=1BC (km)≈865(m)2∠ CD>500m∠不必封闭故答案为：公路AB段不需要临时封锁．【点睛】本题考查了应用勾股定理求解第三边的长度，30°/60°/90°直角三角形的边角关系，熟记30°/60°/90°对边的长度比为12是本题的关键．21．（1）见解析；（2）80°．【解析】【分析】（1）由HL证明Rt∠ABC∠Rt∠DEF；（2）根据三角形内角和180°解得∠ABC＝40°，由（1）中结论证得∠ABC＝∠DEF＝40°,最后由三角形的外角性质解题．【详解】证明：（1）∠AE＝DB，∠AE＋EB＝DB＋EB，即AB＝DE又∠∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，∠Rt∠ABC∠Rt∠DEF．（2）∠∠C＝90°，∠A＝50°，∠∠ABC＝∠C－∠A＝90°－50°＝40°，由（1）知Rt∠ABC∠Rt∠DEF，∠∠ABC＝∠DEF,∠∠DEF＝40°∠∠BOF＝∠ABC＋∠BEF＝40°＋40°＝80°．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形外角性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．22．（1）证明见解析;（2）NO【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AO ＝OC ，BO ＝OD ，根据三角形中位线的性质得到MO∠AD ，NO∠AB ，根据平行四边形的判定可证得结论；（2）由勾股定理求得AB =12NO AB =进而可得结论．【详解】（1）∠四边形ABCD 是平行四边形，∠AO ＝OC ，BO ＝OD ．∠M ，N 分别是AB 、AD 的中点，∠//MO AD ，//NO AB ，∠//MO AN ，//NO AM ，∠四边形AMON 是平行四边形；（2）解：∠四边形ABCD 是平行四边形，∠AO OC =，BO OD =．∠6AC =，4BD =，∠3AO =，2BO =．∠90AOB ∠=︒， ∠AB ==∠N 是AD 的中点，BO OD =， ∠12NO AB =，∠NO = 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，三角形中位线的性质，勾股定理，根据三角形中位线的性质得到12NO AB =是解决问题的关键．23．（1）90,45ACF AFC ∠=︒∠=︒；（2）50；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用两个矩形全等，可以证明∠ABC∠∠CEF(SAS)，从而得到∠BAC=∠ECF ，AC=CF ，然后证明∠ACF=90°即可求解；（2）先利用勾股定理求出AC 的长，然后根据（1）的结论求解即可；（3）利用梯形ABEF 的面积公式进行求解即可.【详解】解：（1）∠矩形ABCD ∠ 矩形CEFG ，∠AB=CE ，BC=EF ，∠B=∠E=90°，∠∠ABC∠∠CEF(SAS) ，∠∠BAC=∠ECF ，AC=CF ，∠在Rt∠ABC 中，∠ACB+∠BAC=90°，∠∠ACB+∠ECF=90°，∠∠ACF=90°，又∠AC=CF ，∠∠AFC=45°；∠三角形ACF 是等腰直角三角形；（2）由（1）可知∠ABC∠∠CEF∠BC=EF=8，∠在Rt∠ABC 中，10AC =，∠∠ACF 是等腰直角三角形， ∠11010502ACF S =⨯⨯=△； （3）当AB=a ，BC=b ，AC=c 时，由梯形ABEF 的面积计算得：()()21112222a b a b ab c ++=⨯+ ∠222+=a b c .【点睛】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，三角形面积，梯形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.24．（1）见解析；（2）60°；（3）【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得到∠BAF=∠DAF ，再由平行四边形的性质和角的等量代换证出∠CEF=∠CFE ，可得到CE=CF ，即可判定；（2）由平行四边形的性质和角的等量代换证出∠BEG∠∠DCG(SAS)，利用全等三角形的性质证出∠CEG 是等边三角形，由等边三角形性质可判定出∠BDG 是等边三角形，即可求解；（3）连接BM ，MC ，先判定出四边形ABCD 是矩形四边形，从而判定出ECFG 为正方形，利用正方型的性质证明出∠BME∠∠DMC ，利用全等性质和角的等量代换可得到∠BMD 是等腰直角三角形，再利用勾股定理运算即可．【详解】证明： （1）∠AF 平分∠BAD ，∠∠BAF=∠DAF ，∠四边形ABCD 是平行四边形，∠AD∠BC ，AB∠CD ，∠∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠CFE ，∠∠CEF=∠CFE ，∠CE=CF ，又∠四边形ECFG 是平行四边形，∠四边形ECFG为菱形；（2）∠四边形ABCD是平行四边形，∠AB∠DC，AB=DC，AD∠BC，∠∠ABC=120°，∠∠BCD=60°，∠BCF=120°由（1）知，四边形CEGF是菱形，∠BCF=60°，∠CE=GE，∠BCG=12∠CG=GE=CE，∠DCG=120°，∠EG∠DF，∠∠BEG=120°=∠DCG，∠AE是∠BAD的平分线，∠∠DAE=∠BAE，∠AD∠BC，∠∠DAE=∠AEB，∠∠BAE=∠AEB，∠AB=BE，∠BE=CD，∠∠BEG∠∠DCG(SAS)，∠BG=DG，∠BGE=∠DGC，∠∠BGD=∠CGE，∠CG=GE=CE，∠∠CEG是等边三角形，∠∠CGE=60°，∠∠BGD=60°，∠BG=DG，∠∠BDG是等边三角形，∠∠BDG=60°；（3）如图2中，连接BM，MC，∠∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，∠四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，∠ECF=90°，∠四边形ECFG为正方形．∠∠BAF=∠DAF，∠BE=AB=DC，∠M为EF中点，∠∠CEM=∠ECM=45°，∠∠BEM=∠DCM=135°，在∠BME和∠DMC中，∠BE=CD，∠BEM=∠DCM，EM=CM，∠∠BME∠∠DMC(SAS)，∠MB=MD，∠DMC=∠BME．∠∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，∠∠BMD是等腰直角三角形．∠AB=6，AD=8，则，∠DM=【点睛】本题主要考查了几何综合，其中涉及到了平行四边形的判定及性质，矩形的判定及性质，正方型的判定及性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质，勾股定理等知识点，熟悉掌握其中的判定方法是解题的关键．。

湘教版八年级下册数学期中考试题(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1.如图，在△ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（）A．17cm。

B．18cm。

C．20cm。

D．22cm2.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8.B．6.C．4.D．23.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A．1.B．2.C．3.D．44.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是(。

) A。

8.B。

6.C。

5.D。

46.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD/4，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60°。

B．AB：BC=1：4.C．AB：BC=5：2.D．AB：BC=5：87.下列说法错误的是（）A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．有一个角是直角的梯形是直角梯形C．等腰梯形的两底角相等D．直角梯形的两条对角线不相等8.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(。

)A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图，在四边形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+ S4= 100，S3= 36，则S2=（）A．136.B．64.C．50.D．811.在△ABC中，∠ACB = 90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D。

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．如图，AC⊥BD ，⊥1=⊥2，⊥D=40°，则⊥BAD 的度数是（ ）A ．85°B ．90°C ．95°D ．100° 2．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，在Rt⊥ABC 中，⊥C=90°，⊥A=30°，BC=2，则AB=（ ）A ．4BC D 4．如图所示，已知在⊥ABC 中，⊥C=90°，AD=AC ，DE⊥AB 交BC 于点E ，若⊥B=28°，则⊥AEC=（ ）A ．28°B ．59°C ．60°D ．62° 5．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 是角平分线，若10cm AC =，:3:2AD CD =，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．3cm6．四边形的外角和等于（ ）A ．180°B ．360°C ．400°D ．540°7．如图，在⊥ABCD 中，⊥ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8．如图，若DE 是⊥ABC 的中位线，⊥ABC 的周长为1，则⊥ADE 的周长为（ ）A ．1B ．2C ．12 D ．149．如图，在正六边形中，AC = ABCDEF 的边长是（ ）A ．1BCD ．210．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，30A ∠=︒，则下列结论中正确的是A ．2AC AD =B ． 2CD BD =C ．2BC CD = D ．2BC BD =二、填空题11．如图，AD 是⊥ABC 的高，BE 是⊥ABC 的角平分线，BE ，AD 相交于点F ，已知⊥BAD ＝42°，则⊥BFD ＝_____度．12．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB =︒∠，3AE =，4BE =，则阴影部分的面积是________．13．如图，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，点E ，F 分别为BC ，CD 的中点，则EAF ∠=____°．14．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE BD =，若30ADB ∠=︒，则E ∠=____．15．如图，Rt ABC 中，O 为斜边中点，CD 为斜边上的高，若OC =DC =ABC 的面积是___________．16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为_____°．三、解答题17．如图，直线//MN EF ，Rt ABC 的直角顶点C 在直线MN 上，顶点B 在直线EF 上，AB 交MN 于点D ，150∠=︒，260∠=︒，求A ∠的度数．18．如图，在Rt⊥ABC 中，⊥BAC=90°，AD 是BC 边上的中线，ED⊥BC 于D ，交BA 延长线于点E ，若⊥E=35°，求⊥BDA 的度数．19．如图，已知30AOB ∠=︒，P 是AOB ∠平分线上一点，//CP OB ，交OA 于点C ，PD OB ⊥，垂足为点D ，且4PC =，求PD 的长．20．已知：如图，在⊥ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，12∠=∠．求证：ABCD 是矩形．21．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，点D 、E 分别为AB 、AC 边的中点，连接DE ，取DE 的中点F ，连接AF ，若6BC =，求AF 的长．22．已知：ABCD 是平行四边形，AE 平分BAD ∠，CF 平分BCD ∠，分别交BC 、AD 于点E 、F ．求证：AF EC =．23．如图，在⊥ABC 中，AD 是BC 边上的高，⊥B ＝30°，⊥ACB ＝100°，AE 平分⊥BAC ，求⊥EAD 的度数．24．如图，AE 平分DAC ∠，//AE BC ，求证：B C ∠=∠．25．如图，⊥ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，12cm BD =，6cm AC =，点E 在线段BO 上从点B 向点O 以1cm s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 向点D 以2cm s 的速度运动，（1）若点E ，F 同时运动，设运动时间为t s ，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形？（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形？四边形AECF可以是矩形吗？为什么？参考答案1．C【解析】根据三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】⊥AC⊥BD，⊥1=⊥2，⊥⊥1=⊥2=45°，⊥⊥D=40°，⊥⊥CAD=50°，⊥⊥BAD=50°+45°=95°，故选：C．【点睛】本题考查直角三角形，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型．2．D【解析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．A【解析】根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，即可解答．【详解】解：⊥Rt⊥ABC中，⊥C=90°，⊥A=30°，BC=2，⊥BC=1AB2⊥AB=2BC=2×2=4，故选A．【点睛】本题考查了含30°的直角三角形，解决本题的关键是熟记在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．4．B【解析】⊥CAB，再由⊥C=90°，根据⊥C=90°AD=AC，求证⊥CAE⊥⊥DAE，⊥CAE=⊥DAE=12⊥B=28°，求出⊥CAB的度数，然后即可求出⊥AEC的度数．【详解】解：⊥在⊥ABC中，⊥C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，⊥CAB，⊥⊥CAE⊥⊥DAE，⊥⊥CAE=⊥DAE=12⊥⊥B+⊥CAB=90°，⊥B=28°，⊥⊥CAB=90°﹣28°=62°，⊥⊥AEC=90°﹣12⊥CAB=90°﹣31°=59°． 故选B ．【点睛】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是求证⊥CAE⊥⊥DAE ，此题稍微有点难度，属于中档题．5．C【解析】【分析】过D 点作DE⊥AB ，根据角平分线的性质解答即可．【详解】解： ⊥10cm AC =，:3:2AD CD =，⊥CD ＝10×25＝4cm ，⊥BD 是角平分线，⊥C ＝90°，过D 点作DE⊥AB ，⊥点D 到AB 的距离DE=CD ＝4cm ，故选：C ．【点睛】此题考查角平分线的性质，关键是根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答．6．B【解析】【分析】多边形的外角和都等于360°，所以四边形的外角和为360°．【详解】解：⊥多边形外角和等于360°，⊥四边形的外角和等于360°．故选：B．【点睛】此题考查了四边形的外角和．解题的关键是掌握多边形外角和定理，比较简单，只要识记多边形的外角和是360°即可．7．A【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，DO=BO，再利用勾股定理得出AD的长进而得出答案．【详解】⊥四边形ABCD是平行四边形，⊥DO=BO，AO=CO，⊥⊥ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，⊥DO=3cm，AO=5cm，则故选；A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行求解.8．C【解析】【分析】根据三角形的中位线定理，DE是⊥ABC的中位线，⊥ABC的周长为1，得DE＝12BC，AD＝12AB，AE＝12AC而解得．【详解】⊥DE是⊥ABC的中位线，⊥ABC的周长为1，⊥DE＝12BC，AD＝12AB，AE＝12AC⊥⊥ADE 的周长为12． 故选C ．【点睛】根据三角形的中位线定理，得三角形ADE 的边长是三角形ABC 边长的12．此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．9．D【解析】【分析】过点B 作BH⊥AC 于H ，然后根据正多边形内角和公式求出⊥ABC=（6-2）×180°÷6=120°，再利用等腰三角形的性质得到⊥HAB=⊥HCB=30°，12AH CH AC ===30度角的直角三角形的性质求解即可. 【详解】 解：过点B 作BH⊥AC 于H ，⊥多边形ABCDEF 是正六边形，⊥AB=BC ，⊥ABC=（6-2）×180°÷6=120°，⊥⊥HAB=⊥HCB=30°，12AH CH AC ===⊥AB=2HB ，在直角三角形AHB 中222AH BH AB +=，⊥2243BH BH =+，⊥1BH =，⊥AB=2，故选D.【点睛】本题主要考查了正多边形的内角和公式，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10．D【解析】【分析】根据直角三角形的性质可得在直角三角形ACB中AB=2BC，在Rt⊥CDB中，即可推出BC=2BD．【详解】解：⊥在⊥ABC中，⊥ACB=90°，⊥⊥ACB是直角三角形，⊥⊥A=30°，⊥AB=2BC，⊥CD是AB边上的高，⊥⊥CDA=90°，⊥⊥ACD=60°，⊥⊥DCB=30°，⊥BC=2BD．故选：D．【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．11．66【解析】【分析】根据高线的定义可得⊥ADB＝90°，然后根据⊥BAD＝42°，求出⊥ABC的度数，再根据角平分线的定义求出⊥FBD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】⊥AD是高线，⊥⊥ADB＝90°⊥⊥BAD＝42°，⊥⊥ABC＝48°，⊥BE是角平分线，⊥⊥FBD＝24°，在⊥FBD中，⊥BFD＝180°﹣90°﹣24°＝66°．故答案为：66．【点睛】本题考查了高线的定义、角平分线性质以及三角形内角和定理．12．19【解析】【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出⊥AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【详解】解：⊥在Rt⊥AEB中，⊥AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，⊥正方形的面积是5×5=25，⊥⊥AEB的面积是12AE×BE=12×3×4=6，⊥阴影部分的面积是25-6=19，故答案为：19．【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．13．60°【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得出⊥ABC、⊥ACD是等边三角形，从而先求得⊥B=60°，⊥C=120°，在四边形AECF中，利用四边形的内角和为360°可求出⊥EAF的度数．【详解】解：连接AC，⊥AE垂直平分边BC，⊥AB=AC，又⊥四边形ABCD是菱形，⊥AB=BC，⊥AB=AC=BC，⊥⊥ABC是等边三角形，⊥⊥B=60°，⊥⊥BCD=120°，又⊥AF垂直平分边CD，⊥在四边形AECF中，⊥EAF=360°-180°-120°=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了菱形的性质及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，及菱形四边形等的性质．14．15°【解析】【分析】连接AC，由矩形性质可得⊥E=⊥DAE、BD=AC=CE，知⊥E=⊥CAE，而⊥ADB=⊥CAD=30°，可得⊥E度数．【详解】解：连接AC，⊥四边形ABCD是矩形，⊥AD⊥BE，AC=BD，且⊥ADB=⊥CAD=30°，⊥⊥E=⊥DAE，又⊥BD=CE，⊥CE=CA，⊥⊥E=⊥CAE ，⊥⊥CAD=⊥CAE+⊥DAE ，⊥⊥E+⊥E=30°，即⊥E=15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．15【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出AB ，根据三角形的面积公式求出即可．【详解】⊥Rt⊥ABC 中，O 为斜边中点，⊥AB 边上的高⊥⊥ABC 的面积是12×AB×CD=12【点睛】本题考查了三角形的面积和直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是求出AB 的长，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．16．42或138【解析】【分析】分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可．【详解】解：⊥如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+48°＝138°； ⊥如图1，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣48°＝42°．故答案为42或138．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．17．20A ∠=︒【解析】【分析】由MN⊥EF ，根据“两直线平行，内错角相等”可求出⊥BCD 的度数，利用直角三角形性质可求出⊥ACD 的度数，由2A ACD ∠=∠+∠可求出⊥A 的度数．【详解】解：⊥//MN EF ，150∠=︒，⊥150BCD ∠=∠=︒．⊥90ACB ∠=︒，⊥905040ACD ∠=︒-︒=︒．在ACD △中，2A ACD ∠=∠+∠，260∠=︒，⊥2604020A ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质等知识，掌握平行线的性质及三角形的外角性质是解题的关键．18．70°．【解析】【分析】在直角⊥EBD 中，利用直角三角形两锐角互余求得⊥B 的度数，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得AD=BD ，从而得⊥BAD=⊥B=55°，再根据三角形内角和定理即可求得.【详解】解：⊥ED⊥BC，⊥⊥BDE=90°，又⊥⊥E=35°，⊥⊥B=90°-⊥E=55°，⊥在Rt⊥ABC中，⊥BAC=90°，AD是BC边上的中线，⊥AD=BD，⊥⊥BAD=⊥B=55°，⊥⊥BDA=180°-⊥B-⊥BAD=70°．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是解题的关键.19．2【解析】【分析】过点P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，再根据两直线平行，内错角相等可得⊥POD=⊥OPC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出⊥PCE=⊥AOB，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半PC=2，则PD=2．得出PE=12【详解】解：过点P作PE⊥OA于点E，⊥OP是⊥AOB的平分线，⊥PE=PD．⊥PC⊥OB，⊥⊥POD=⊥OPC，⊥⊥PCE=⊥POC+⊥OPC=⊥POC+⊥POD=⊥AOB=30°，⊥PE=1PC=2，2⊥PD=2．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造含30°角的直角三角形是解题的关键．20．见解析【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由⊥1=⊥2，易证得AC=BD，继而证得结论．【详解】解：证明：⊥四边形ABCD是平行四边形，⊥OA=OC，OB=OD，⊥⊥1=⊥2，⊥OA=OB，⊥OA=OB=OC=OD，即AC=BD，⊥⊥ABCD是矩形．【点睛】此题考查了矩形的判定、等腰三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意证得AC=BD是关键．21．3 2【解析】【分析】由三角形中位线定理得到DE=12BC=3，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AF的长．【详解】解：在⊥ABC 中，⊥点D 、E 分别为AB 、AC 边中点，BC=6 ⊥DE=12BC=3， 在Rt⊥ABC 中，⊥F 为DE 中点， ⊥AF=12DE=32． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．22．见解析【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，AE 平分⊥BAD ，CF 平分⊥BCD ，易证得⊥ABE⊥⊥CDF （ASA ），即可得BE=DF ，又由AD=BC ，即可得AF=CE ．【详解】解：证明：⊥四边形ABCD 是平行四边形，⊥⊥B=⊥D ，AD=BC ，AB=CD ，⊥BAD=⊥BCD ，⊥AE 平分⊥BAD ，CF 平分⊥BCD ， ⊥⊥EAB=12⊥BAD ，⊥FCD=12⊥BCD ， ⊥⊥EAB=⊥FCD ，在⊥ABE 和⊥CDF 中， B D AB CDEAB FCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ⊥⊥ABE⊥⊥CDF （ASA ），⊥BE=DF ．⊥AD=BC ，⊥AF=EC ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得⊥ABE⊥⊥CDF是关键．23．⊥EAD＝35°.【解析】【分析】根据垂直的定义得到⊥D=90°，根据邻补角的定义得到⊥ACD=180°-100°=80°，根据三角形的内角和得到⊥BAC=50°，根据角平分线的定义得到⊥CAE=12⊥BAC=25°，于是得到结论.【详解】⊥AD⊥BC，⊥⊥D=90°，⊥⊥ACB=100°，⊥⊥ACD=180°-100°=80°，⊥⊥CAD=90°-80°=10°，⊥⊥B=30°，⊥⊥BAD=90°-30°=60°，⊥⊥BAC=50°，⊥AE平分⊥BAC，⊥⊥CAE=12⊥BAC=25°，⊥⊥EAD=⊥CAE+⊥CAD=35°【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得⊥1=⊥B，两直线平行，内错角相等可得⊥2=⊥C，再根据角平分线的定义可得⊥1=⊥2，故可得出结论．【详解】解：⊥AE⊥BC，⊥⊥1=⊥B，⊥2=⊥C，⊥AE平分⊥DAC，⊥⊥1=⊥2，⊥⊥B=⊥C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等是解答此题的关键．25．（1）2秒；（2）AB=【解析】【分析】（1）若是平行四边形，所以BD=12cm，则B0=DO=6cm，故有6-1t=2t，即可求得t值；（2）⊥若是菱形，则AC垂直于BD，即有AO2+BO2=AB2，故AB可求；⊥若是矩形，EF=AC，则此时E在O上，所以四边形AECF不可以是矩形．【详解】解：（1）若四边形AECF为平行四边形，⊥AO=OC，EO=OF，⊥四边形ABCD为平行四边形，⊥BO=OD=6cm，⊥EO=6-t，OF=2t，⊥6-t=2t，⊥t=2s，⊥当t为2秒时，四边形AECF是平行四边形；（2）⊥若四边形AECF是菱形，⊥AC⊥BD，⊥AO2+BO2=AB2，⊥不可以．若是矩形，EF=AC，⊥6-t+2t=6，⊥t=0，则此时E在点B上，F在O上，显然四边形AECF不是矩形．【点睛】本题综合考查平行四边形的判定和菱形的判定．考查学生综合运用数学知识的能力．21。

湘教版八年级数学下册期中考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ．20B ．24C ．40D ．487．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图，长为8 cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3 cm 到点D ，则橡皮筋被拉长了_____ cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式（1）7252x x -+≥ （2）11132x x -+-<2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中3．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x+=-，求k的值．4．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）当AB=6时，求CD的长．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、B5、C6、A7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、0或1.2、k<6且k ≠33、3m ≤.4、20°.5、21x y =⎧⎨=⎩．6、2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥；（2）11x >-2、3、（1）见解析；（2）k =84、（1）略；（2）37°5、（1）略；（2）CD =36、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

湘教版八年级数学下册第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是() A．60°B．30°C．50°D．40°2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，若CD＝3 cm，则下列说法正确的是()A．AC＝3 cm B．BC＝6 cmC．AB＝6 cm D．AC＝AD＝3 cm5．已知平行四边形ABCD的周长为20，且AB∶BC＝2∶3，则CD的长为() A．4 B．5 C．6 D．86．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为()A．12B．1C．32D． 37．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C，D两点之间距离为()A．10 B．12C．13 D．8 38．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，AP.给出下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2EC.其中正确的结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题4分，共32分)9．正五边形每个外角的大小是________度．10．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长CA，CB到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为________m.11．矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是______________．12．如图，一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地的高度是________尺．13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝________．14．如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝7 cm，AC＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于________cm.15．在△ABC中，如果AB＝5，AC＝4，BC边上的高线AD＝3，那么BC的长为______________．16．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________．三、解答题(17，18题每题7分，24题10分，其余每题8分，共64分)17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA的延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)求AB，AC，BC的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AC＝10.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)求BD的长．20．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是________；A．非特殊的平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形(2)设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，BF＝4，求AE的长和∠C的度数．21．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)证明：四边形ADCF是菱形；(2)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE ⊥DE于点E.(1)若B，C在直线DE的同侧(如图①所示)，且AD＝CE.求证：AB⊥AC；(2)若B，C在直线DE的两侧(如图②所示)，且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．24．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．答案一、1.C 2.D3．A 点拨：设这个多边形的边数为n ，则(n －2)×180°＝720°，解得n ＝6，故这个多边形的边数是6.4．C 5.A6．B 点拨：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∴AB ＝2BC ＝4，又∵D 是AB 的中点，∴CD ＝12AB ＝2.∵E ，F 分别是AC ，AD 的中点，∴EF 为△ACD 的中位线，∴EF ＝12CD ＝1.7．B 点拨：如图，连接CD 交OE 于点F ，连接DE ，CE ，由作图过程可知OC ＝OD ＝DE ＝CE ，∴四边形ODEC 是菱形．∴OE ⊥CD ，OF ＝FE ＝12OE ＝8，∵OC ＝10，∴CF ＝DF ＝102－82＝6，∴CD ＝2CF ＝12.8．C二、9.7210．10011．对角线互相平分12.912013．414．11 点拨：∵D ，E 分别是AB ，BC 的中点，∴DE ∥AC ，DE ＝12AC ＝2.5 cm ，同理可得EF ∥AB ，EF ＝12AB ＝3 cm ，∴四边形ADEF 是平行四边形，∴四边形ADEF 的周长＝2×(2.5＋3)＝11(cm)．15．4＋7或4－7 点拨：如图①，当点D 落在BC 上时，∵AB ＝5，AD ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，∴BD ＝AB 2－AD 2＝4，CD ＝AC 2－AD 2＝7，则BC ＝BD ＋CD ＝4＋7.如图②，当点D 落在BC 的延长线上时，∵AB ＝5，AD ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，∴BD ＝AB 2－AD 2＝4，CD ＝AC 2－AD 2＝7，则BC ＝BD －CD ＝4－7. 综上所述，BC 的长为4＋7或4－7.16.72 点拨：∵CE ＝5，△CEF 的周长为18，∴CF ＋EF ＝18－5＝13.∵F 为DE的中点，∴DF ＝EF .又四边形ABCD 是正方形，∴∠BCD ＝90°，∴CF ＝12DE＝DF ，∴DE ＝EF ＋DF ＝EF ＋CF ＝13，∴CD ＝DE 2－CE 2＝132－52＝12.∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝CD ＝12，O 为BD 的中点，∴OF 是△BDE的中位线，∴OF ＝12(BC －CE )＝12×(12－5)＝72.三、17.解：∵ED ⊥BC ，∴∠BDE ＝90°，又∵∠E ＝35°，∴∠B ＝55°.∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线，∴DA ＝DB ，∴∠B ＝∠DAB ＝55°，∴∠BDA ＝180°－55°－55°＝70°.18．解：(1)根据勾股定理，得AB ＝5，AC ＝5，BC ＝10.(2)△ABC 是等腰直角三角形．理由如下：∵AB 2＋AC 2＝5＋5＝10＝BC 2，∴△ABC 是直角三角形．∵AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形．19．(1)证明：∵在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，∴62＋82＝102，即AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．(2)解：由(1)知四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC.又∵AC＝10，∴BD＝10.20．解：(1)C(2)易知AE⊥BF，OB＝OF，AO＝EO，BE＝EF，AB∥EF.∵BF＝4，∴OB＝12BF＝2.∵四边形ABEF的周长为16，四边形ABEF是菱形，∴BE＝4.在Rt△OBE中，根据勾股定理，得OE＝2 3，∴AE＝2OE＝4 3.∵BE＝BF＝EF＝4，∴△BEF是等边三角形，∴∠FEB＝60°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∵AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠C＝∠BEF＝60°.21．解：(1)∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°.∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.(2)如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC ＝12AB·DE＋12AC·DF＝12×10×3＋12×8×3＝27.22．(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE .∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，在△AFE 和△DBE 中，⎩⎨⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE . ∴AF ＝DB .∵D 是BC 的中点，∴DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)解：如图，连接DF ，∵AF ∥BC ，且由(1)知AF ＝BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC ·DF ＝12×4×5＝10.23．(1)证明：∵BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，∴∠ADB ＝∠AEC ＝90°.在Rt △ABD 和Rt △CAE 中，⎩⎨⎧AB ＝CA ，AD ＝CE ，∴Rt △ABD ≌Rt △CAE .∴∠DBA ＝∠CAE .∵∠DAB ＋∠DBA ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°. ∴∠BAC ＝180°－(∠BAD ＋∠CAE )＝90°.∴AB ⊥AC .(2)解：AB ⊥AC .证明：同(1)可证得Rt △ABD ≌Rt △CAE .∴∠DAB ＝∠ECA .∵∠CAE ＋∠ECA ＝90°，∴∠CAE ＋∠BAD ＝90°，即∠BAC ＝90°，∴AB ⊥AC .24．(1)证明：过点E 作EP ⊥CD 于点P ，EQ ⊥BC 于点Q .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠DCA ＝∠BCA ，∴EQ ＝EP .由题易知∠QEF ＋∠FEC ＝45°，∠PED ＋∠FEC ＝45°，∴∠QEF ＝∠PED .在△EQF 和△EPD 中，⎩⎨⎧∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ＝90°，∴△EQF ≌△EPD ，∴EF ＝ED ，∴矩形DEFG 是正方形．(2)解：由题意知AC ＝2 2.∵CE ＝2，∴AE ＝ 2. ∴AE ＝CE .∴点F 与点C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知CG ＝ 2.(3)解：∠EFC ＝120°或30°.。

湘教版八年级数学下册期中考试卷及完整答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1的算术平方根为（ ）A． BC ．2±D ．22．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16 CD ．46．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ．20B ．24C ．40D ．487．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．4的平方根是．4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x+-=2．先化简，再求值：22x4x4x1x1x11x⎛⎫-+-+÷⎪--⎝⎭，其中x满足2x x20+-=．3．已知关于x的一元二次方程22240x x k++-=有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、D6、A7、A8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、1或5．3、±2．4、55.5、656、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-2、112x -；15.3、（1）k ＜52（2）24、(1) 65°；(2) 25°．5、略6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D为斜边AB的中点，则CD的长是A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm3．如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为A．6B．5C．4D．34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为A．6B．5C．4D．35．如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是A．∠E＝∠CDF B．BE＝2CF C．AD＝2BF D．EF＝DF 6．如图，在 ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为A ．30°B ．32.5°C ．45°D ．60°7．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A ．矩形B ．等腰梯形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形9．如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中与∠ABD 互余的角有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ．AC ＝4，∠AOD ＝120°，则BC 的长为A ．3B ．4C ．3D ．2二、填空题11．在ABC 中，5AC =，12BC =，13AB =，则ABC 的面积为________．12．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为____．13．在平行四边形ABCD 中，∠B ＝70°，则∠D ＝_______．14．矩形的长为6厘米，宽为8厘米，则它的对角线长为_________．15．如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形ABCD 的面积是_______．17．如图，菱形的对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，OE的长为3，则菱形ABCD 的周长为______．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．三、解答题19．如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求CD 的长．20．如图，DB∥AC，且DB=1AC，E是AC的中点，2（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？21．如图，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，M是 ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．（1）求证：BN＝DN（2）求 ABC的周长．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF．（1）求证：AE//CF；（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．23．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：O是BD的中点；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝2时，求AE的长．24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图，并简单叙述理由．（1）在图1中，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形ABCD，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形ABCD，使其邻边不等，且都是无理数．25．已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．26．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的边长；②求折痕EF的长．参考答案1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．C9．A10．C11．30【详解】解：在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∴△ABC的面积=12×5×12＝30，故答案为：30．12．6【详解】解：180°-120°=60°，360°÷60°=6．即此多边形的边数为6．故答案为：6．13．70°【详解】∵∠B=70°，∴∠D=70°，故答案为：70°．14．10cm【详解】如图所示：已知CD=6，AD=8，∠D=90°，AC==，∴10∴对角线为：10cm，故答案为：10cm．15．60°【详解】解:延长AB交直线b于点E，∵a∥b，∴∠AEC=∠1=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠2=∠AEC=60°，故答案为60°.16．12【详解】解：过点A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=12AB=12×4=2∴平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，故答案为：12．17．24【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∵E为AD边中点，∴OE是Rt△AOD的斜边中线，∴AD=2OE=6，∴菱形ABCD的周长=4×6=24；故答案为：24．18．6．【详解】试题分析：根据矩形的性质得出CD=AB=8，∠D=90°，根据折叠性质得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC=8，∠D=90°.∵将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，∴CF=BC=10.在Rt△CDF中，由勾股定理得：6=.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.勾股定理．19．9.6cm【详解】∵∠ACB=90°，AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，根据直角三角形的面积公式，得：9.6AC BC CD cm AB== ，∴9.6CD cm =．20．（1）证明见解析（2）添加AB=BC 【详解】试题分析：（1）要证明BC=DE ，只要证四边形BCED 是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∵E 是AC 中点，∴EC=AC ．∵DB=AC ，∴DB ∥EC ．又∵DB ∥EC ，∴四边形DBCE 是平行四边形．∴BC=DE ．（2）添加AB=BC ．理由：∵DB ∥AE ，DB=AE∴四边形DBEA 是平行四边形．∵BC=DE ，AB=BC ，∴AB=DE ．∴▭ADBE 是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质．21．（1）见解析；（2）44【详解】解：（1）证明：∵AN 平分∠BAC∴∠1=∠2∵BN ⊥AN∴∠ANB=∠AND=90°在△ABN 和△ADN 中，12AN AN ANB AND∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABN ≌△ADN （ASA ），∴BN=DN ．（2）∵△ABN ≌△ADN ，∴AD=AB=10，又∵点M 是BC 中点，∴MN 是△BDC 的中位线，∴CD=2MN=8，故△ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+16+8+10=44．22．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴OA=OC ，在△AOE 和△COF 中，OA OCAOE COF OE OF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△COF （SAS ），∴∠OAE=∠OCF ，∴AE //CF ；（2）∵OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ，∴OA=OB ，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt △ABC 中，=∴矩形ABCD 的面积=AB•BC=6⨯=23．（1）见解析；（2）6【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC //AB ，∴∠OBE=∠ODF ．在△OBE 与△ODF 中，OBE ODFBOE DOF BE DF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBE ≌△ODF （AAS ）．∴BO=DO ，即O 是BD 的中点；（2）∵EF ⊥AB ，AB //DC ，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．∴AE=GE∵BD ⊥AD ，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．∴DG=DO ，∴OF=FG=2，由（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6，∴AE=6．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【详解】解：（1）在图1中，平行四边形ABCD 如图所示；（2）在图2中，菱形ABCD 如图所示；（3）在图3中，矩形ABCD 如图所示；25．（1）△CEF 是等腰直角三角形，理由见解析；（2）25（3）3.【详解】（1）如图1，△CEF 是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD 中，BC=DC ，∠FBC=∠D=90°，∵BF=DE ，∴△FBC ≌△EDC ，∴CF=CE ，∠ECD=∠FCB ，∴∠ECF=∠ECB+∠FCB=∠ECB+∠ECD=90°，∴△CEF 是等腰直角三角形；（2）如图2，过E 作EN ∥AB ，交BD 于N ，则EN=ED=2，∵EN ∥AB ，∴∠F=∠MEN ，∵∠BMN=∠EMN ，∴△FBM ≌△ENM ，∴EM=FM ，在Rt △EAF 中，224(62)++5∴AM=125（3）如图3，连接EC 和FC ，由（1）得∠EFC=45°，∵∠EMH=45°，∴∠EFC=∠EMH ，∴GH ∥FC ，∵AF ∥DC ，∴四边形FCHG 是平行四边形，∴由勾股定理得：，∴DE=BF=3．26．（1）见解析；（2）①5；②【详解】（1）∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，∴OA ＝OC ，EF ⊥AC ，EA ＝EC ，∵AD ∥AC ，∴∠FAC ＝∠ECA ，在△AOF 和△COE 中，FAO ECOAO CO AOF COE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AOF ≌△COE ，∴OF ＝OE ，∵OA ＝OC ，AC ⊥EF ，∴四边形AECF 为菱形；（2）①设菱形的边长为x ，则BE ＝BC ﹣CE ＝8﹣x ，AE ＝x ，在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2＝AE 2，∴（8﹣x ）2+42＝x 2，解得x ＝5，即菱形的边长为5；②在Rt △ABC 中，AC∴OA ＝12AC ＝在Rt △AOE 中，AE ＝5，OE∴EF ＝2OE ＝。

湘教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于34°，则另一个锐角的度数是（ ）． A ．115° B ．125° C ．25° D ．56° 2．下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．3．A ．5，12，13 B ．3，4，6 C ．1，1 D ．8，15，17 3．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )A ．邻边相等B ．四个角都是直角C ．对角线相等D ．对角线互相平分 4．如图，AC ＝BC ，AC⊥OA ，CB⊥OB ，则 Rt⊥AOC⊥Rt⊥BOC 的理由是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．HL 5．如图，M 、N 分别是ABC 的边AB 、AC 的中点，若55A ∠=︒，45ANM ∠=︒，则B ∠=（ ）．A ．20°B ．45°C ．80°D ．70° 6．矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作⊥AEDF ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，⊥AEDF 的面积（ ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变 7．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AC ＝BD D ．AB ＝BC 8．在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若3AO =，则BD 的长为（ ）．A ．4B ．6C ．8D ．109．给出下列命题，其中假命题的个数是（ ）．⊥四条边相等的四边形是正方形；⊥两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；⊥有一个角是直角的平行四边形是矩形；⊥矩形、线段都是中心对称图形．A ．1B ．2C ．3D ．410．矩形纸片ABCD 中，10BC =，4AB =，按如图方式折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则AE 的长为（ ）．A ．5B ．5.8C ．4.2D ．6二、填空题 11．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．12．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90D ∠=︒，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是______．（写出一种情况即可）．13．如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，若20B ∠=︒，则ADC ∠=______．14．如图，60AOB ∠=︒，CD OA ⊥于点D ，CE OB ⊥于点E ，且CD CE =，则DOC ∠=______．15．直角三角形的两边长为6cm,8cm ，则它的第三边长是_____________．16．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的高DH=_____．17．已知a 、b 、c 是⊥ABC a b 0-=，则⊥ABC 的形状为_______18．如图，在矩形ABCD 中，10BC =，30ABD ∠=︒，若点M 、N 分别是线段DB 、AB 上的两个动点，则AM MN +的最小值为___________________．三、解答题19．已知：如图⊥B =⊥E =90°，AC =DF ，FB =EC ，求证：AB =DE ．20．按要求作图：如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC 关于点O 对称的A B C '''（保留作图痕迹）．21．如图，在ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，点F 是线段DE 上的一点．连接AF ，BF ，90AFB ∠=︒，且8AB =，14BC =，求EF 的长．22．如图，在菱形ABCD 中，将对角线AC 分别向两端延长到点E 和F ，使得AE CF =．连接DE ，DF ，BE ，BE ．（1）求证：四边形BEDF 是菱形．（2）若菱形ABCD 的面积为12，且12AE AC =，求菱形BEDF 的面积． 23．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，点F 、G 在AB 上，EF AB ⊥，//OG EF ．（1）求证：四边形OEFG 是矩形；（2）若10AD =，4EF =，求OE 和BG 的长．24．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处，折痕为AP ；再将PCQ △，ADQ △分别沿PQ ，AQ 折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处．请完成下列探究：（1）如图1，求PAQ ∠的度数；（2）如图2，当四边形APCD 是平行四边形时，求AB QR的值．参考答案1．D【解析】直角三角形的两个锐角互余，由此计算得到答案．【详解】解：由题意得另一个锐角的度数是903456︒-︒=︒，故选：D ．【点睛】此题考查直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．2．B【解析】根据勾股定理的逆定理计算解答．【详解】解：A 、⊥22251213+=，⊥该三角形是直角三角形；B 、⊥222346+≠，⊥该三角形不是直角三角形；C、⊥22211+=，⊥该三角形是直角三角形；D 、⊥22281517+=，⊥该三角形是直角三角形；故选：B ．【点睛】此题考查勾股定理的逆定理的应用，掌握逆定理的计算方法以及用于判断直角三角形的方法是解题的关键．3．D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四边形，所以一定都具有的性质是平行四边形的性质，即对角线互相平分.故选D.4．D【解析】有条件AC BC =，CO CO =可根据HL 定理可证明AOC BOC ∆≅∆．【详解】解：AC OA ⊥，BC OB ⊥，90A B ∴∠=∠=︒，在Rt AOC ∆和Rt BOC ∆中AC BC CO CO=⎧⎨=⎩， Rt AOC Rt BOC(HL)∴∆≅∆，故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．C【解析】根据三角形中位线定理得出MN //BC ，进而利用平行线的性质解答即可．【详解】解：⊥M 、N 分别是⊥ABC 的边AB 、AC 的中点，55A ∠=︒，45ANM ∠=︒，⊥MN //BC ，⊥⊥C ＝⊥ANM ＝45°，⊥⊥B ＝180°−⊥A −⊥C ＝180°−55°−45°＝80°，故选：C ．【点睛】此题考查三角形中位线定理，关键是根据三角形中位线定理得出MN //BC 解答． 6．D【解析】过点E 作EG⊥AD 于G ，证四边形ABEG 是矩形，得出EG=AB ，平行四边形AEDF 的面积=2⊥ADE 的面积=2×12AD×EG=AD×AB=矩形ABCD 的面积，即可得出结论．【详解】解：过点E 作EG⊥AD 于G ，如图所示：则⊥AGE=90°，⊥四边形ABCD是矩形，⊥⊥ABC=⊥BAD=90°，⊥四边形ABEG是矩形，⊥EG=AB，⊥四边形AEDF是平行四边形，⊥平行四边形AEDF的面积=2⊥ADE的面积=2×1AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面积，2即⊥AEDF的面积保持不变；故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质与判定、平行四边形的性质以及三角形面积等知识；熟练掌握矩形的性质，证出⊥AEDF的面积=矩形ABCD的面积是解题的关键．7．D【解析】【分析】由已知条件得出四边形ABCD是平行四边形，再由一组邻边相等，即可得出四边形ABCD 是菱形．【详解】⊥四边形ABCD的对角线互相平分，⊥四边形ABCD是平行四边形，⊥AB＝BC，⊥平行四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形的知识；解题的关键是熟练掌握菱形的性质，从而完成求解．8．B【解析】【分析】根据矩形的性质：对角线互相平分且相等得BD ＝AC ＝2OA ，即可得出答案．【详解】解：⊥ 在矩形ABCD 中，3AO =，⊥26AC AO ==，⊥BD ＝AC ＝6，故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、正方形的判定以及轴对称的性质可知．【详解】解：⊥四条边相等的四边形不一定是正方形，比如菱形，所以⊥错误；⊥两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以⊥错误；⊥有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以⊥正确；⊥矩形、线段都是中心对称图形，所以⊥正确．故选：B ．【点睛】此题主要考查平行四边形、矩形、正方形的判定以及轴对称的性质，熟练掌握以上性质定理是解题的关键．10．C【解析】【分析】设AE=x ，根据矩形的性质得到90A ∠=︒ ，BE= DE =10-x ，再根据勾股定理得到222AE AB BE +=，列式计算即可．【详解】解：设AE=x ，⊥四边形ABCD 是矩形，⊥AD=BC =10，90A ∠=︒⊥DE =10-x ，由折叠得BE= DE =10-x ，在Rt ⊥ABE 中，222AE AB BE +=，⊥2224(10)x x +=-，解得 4.2x =，故选：C ．【点睛】此题考查了矩形与折叠问题，掌握矩形的性质，勾股定理是解题的关键．11．十二【解析】【分析】首先设这个多边形是n 边形，然后根据题意得：（n -2）×180=1800，解此方程即可求得答案．【详解】解：设这个多边形是n 边形，根据题意得：（n -2）×180=1800，解得：n =12．⊥这个多边形是十二边形．故答案为：十二．【点睛】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n -2）×180°．12．AD BC =或90A ∠=︒或//AB CD （写出一种情况即可）【解析】【分析】由矩形的判定定理即可得出答案；【详解】解：添加AD ＝BC ，⊥AD //BC ，AD ＝BC ，⊥四边形ABCD 是平行四边形，⊥⊥D ＝90°，⊥四边形ABCD 是矩形；添加90A ∠=︒，⊥AD //BC ，90D ∠=︒，⊥90D C ∠=∠=︒⊥四边形ABCD 是矩形；添加//AB CD ，⊥AD //BC ，//AB CD ，⊥四边形ABCD 是平行四边形，⊥⊥D ＝90°，⊥四边形ABCD 是矩形；故答案为：AD ＝BC 或90A ∠=︒或//AB CD （写出一种情况即可）．【点睛】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：⊥矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；⊥有三个角是直角的四边形是矩形；⊥对角线相等的平行四边形是矩形． 13．40°【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线定理得出CD ＝DB ，求出⊥BCD ＝⊥B ，根据三角形外角性质求出⊥ADC 的度数即可．【详解】解：⊥在Rt ⊥ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，⊥CD ＝DB ，⊥⊥BCD ＝⊥B ＝20°，⊥⊥ADC ＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质等知识点的理解和运用，能求出BD ＝CD ＝AD 是解此题的关键．14．30°【解析】【分析】求得OCE OCD △≌△得到12DOC EOC AOB ∠=∠=∠，即可求解． 【详解】解：⊥CD OA ⊥、CE OB ⊥⊥90CDO CEO ∠=∠=︒又⊥OC OC CD CE ==、⊥()OCE OCD HL △≌△ ⊥12DOC EOC AOB ∠=∠=∠ 又⊥60AOB ∠=︒⊥30DOC ∠=︒故答案为30°【点睛】此题考查了全等三角形的证明以及性质，熟练掌握全等三角形的证明方法及有关性质是解题的关键．15．10cm 或【解析】【分析】分8cm 的边为直角边与斜边两种情况，利用勾股定理进行求解即可.【详解】解：当8cm 的边为直角边时，；当8cm 的边为斜边时，故答案为10cm 或【点睛】本题主要考查勾股定理，解此题的关键在于分情况讨论.16．4.8．【解析】【详解】试题分析：在菱形ABCD 中，AC⊥BD ，⊥AC=8，BD=6， ⊥OA=12AC=12×8=4，OB=12BD=12×6=3， 在Rt⊥AOB 中，由勾股定理可得AB=5，⊥DH⊥AB ，⊥菱形ABCD 的面积=12AC•BD=AB•DH ， 即12×6×8=5•DH ，解得DH=4.8．考点：菱形的性质．17．等腰直角三角形．【解析】【详解】a b 0-=，⊥c 2－a 2－b 2=0，且a －b=0．由c 2－a 2－b 2=0得c 2=a 2＋b 2，⊥根据勾股定理的逆定理，得⊥ABC 为直角三角形． 又由a －b=0得a=b ，⊥⊥ABC 为等腰直角三角形．18．15.【解析】【分析】如图，过A 作AG BD ⊥于G ，延长AG ，使AG EG =，过E 作EN AB ⊥于N ，交BD 于M ，则AM MN EN +=最短，再利用矩形的性质与锐角三角函数求解EN 即可得到答案． 【详解】解：如图，过A 作AG BD ⊥于G ，延长AG ，使AG EG =，过E 作EN AB ⊥于N ，交BD 于M ，则AM MN EN +=最短，四边形ABCD 为矩形，10BC =，30ABD ∠=︒，10,20,cos30AD BD AB BD ∴===•︒=,AG BD AD AB •=•2010AG ∴=⨯2AG AE AG ∴===,,,AE BD EN AB EMG BMN ⊥⊥∠=∠30,E ABD ∴∠=∠=︒cos3015,EN AE ∴=•︒== 15,AM MN ∴+=即AM MN +的最小值为15.故答案为：15.【点睛】本题考查的是矩形的性质，锐角三角函数的应用，同时考查利用轴对称与垂线段最短求线段和的最小值问题，掌握以上知识是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】由FB =CE 可得BC =FE ，又⊥B =⊥E =90°，根据“HL ”证得Rt ⊥ABC ⊥Rt ⊥DEF ，问题得证．【详解】证明：⊥FB =CE ，⊥BC =FE ，在Rt ⊥ABC 与Rt ⊥DEF 中⊥AC =DF ，BC =EF ，⊥Rt ⊥ABC ⊥Rt ⊥DEF （HL ），⊥AB =DE ；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握直角三角形的判定方法“HL ”是解题的关键． 20．见解析【解析】【分析】连接AO 、BO 、CO 并延长，以O 为圆心，分别以AO 、BO 、CO 为半径画弧，分别交AO 、BO 、CO 延长线于点A B C '''、、，连接A B ''、B C ''、A C ''即可．【详解】解：连接AO 、BO 、CO 并延长，以O 为圆心，分别以AO 、BO 、CO 为半径画弧，分别交AO 、BO 、CO 延长线于点A B C '''、、，连接A B ''、B C ''、A C ''，则A B C '''即为所求，如下图：【点睛】本题考查了作中心对称图形，涉及了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的有关性质是解题的关键．21．3【解析】【分析】根据三角形中位线定理和直角三角形的性质即可得到结论．【详解】解：⊥点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，⊥DE 是ABC 的中位线．⊥14BC =，⊥172DE BC ==． ⊥90AFB ∠=︒，8AB =， ⊥142DF AB ==， ⊥743EF DE DF =-=-=．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．22．（1）见解析；（2）24【解析】【分析】（1）连接BD 交AC 于点O ，根据菱形的性质推出OE OF =，证得四边形ABCD 是菱形，再依据AC BD ⊥，即EF BD ⊥证得结论；（2）根据12AE AC =，推出2EF AC =，由此得到菱形BEDF 的面积2=⋅菱形ABCD 的面积．【详解】（1）证明：连接BD 交AC 于点O ．⊥四边形ABCD 是菱形，⊥OA OC =，OB OD =，又⊥AE CF=，⊥OE OF=，⊥四边形BEDF是平行四边形．又⊥四边形ABCD是菱形，⊥AC BD⊥，即EF BD⊥．⊥平行四边形BEDF是菱形．（2）⊥12AE AC=，AE CF=，⊥AE CF AC+=，⊥2EF AC=，⊥菱形BEDF的面积11222BD EF BD AC =⋅⋅=⋅⋅．⊥菱形BEDF的面积2=⋅菱形ABCD的面积24=．【点睛】此题考查菱形的判定及性质，菱形的面积的计算，正确掌握菱形的判定及性质定理病应用解决问题是解题的关键．23．（1）见解析；（2）OE的长为5，BG的长为2【解析】【分析】（1）根据菱形的性质和三角形的中位线定理以及矩形的判定即可证明；（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半即可求出OE，再根据四边形OEFG 是矩形得到OE=FG，利用勾股定理求出AF，最后求出BG即可.【详解】解：（1）证明：四边形ABCD为菱形∴点O为BD的中点点E为AD的中点OE∴为ABD△的中位线//OE FG∴⊥OG⊥EF∴四边形OEFG为平行四边形又EF AB⊥∴四边形OEFG 为矩形（2）点E 为AD 的中点，10AD =，四边形ABCD 是菱形152AE AD ∴==，⊥DOA =90°，AB =AD =10 ⊥152OE AD == 90EFA ∠=︒，4EF =3AF ∴==四边形OEFG 是矩形⊥5FG OE ==10AB AD ∴==10352BG AB AF FG ∴=--=--=【点睛】本题主要考查了菱形的性质，矩形的判定，平行四边形的判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.24．（1）30°；（2【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得ARQ D ∠=∠、PRQ C ∠=∠、DAQ QAP BAP ∠=∠=∠，从而得到180D C ∠+∠=︒、//AD BC 、90AQP B ∠=∠=︒，所以90DAB ∠=︒，即可求解； （2）由（1）得APQ 为直角三角形，根据折叠的性质可以推出R 为AP 的中点，12QR AP =，从而得到AB QR 的值． 【详解】解：（1）由折叠可知：PRQ C ∠=∠、ARQ D ∠=∠又⊥180ARQ PRQ ∠+∠=︒⊥180D C ∠+∠=︒，⊥//AD BC ，由折叠可知AQD AQR ∠=∠，CQP PQR ∠=∠， ⊥()1902AQR PQR DQR CQR ∠+∠=∠+∠=︒， 即90AQP ∠=︒，⊥90B ∠=︒，则18090DAB B ∠=︒-∠=︒，由折叠可知，DAQ BAP PAQ ∠=∠=∠，⊥30DAQ BAP PAQ ∠=∠=∠=︒．（2）若四边形APCD 为平行四边形，则//DC AP ，⊥CQP APQ ∠=∠，由折叠可知：CQP PQR ∠=∠，⊥APQ PQR ∠=∠，⊥QR PR =，同理可得：QR AR =，即R 为AP 的中点，由（1）可知，90AQP ∠=︒，30PAQ ∠=︒，且AB AQ =，设QR a =，则2AP a =，⊥12QP AP a ==，⊥AB AQ ==，⊥AB QR == 【点睛】 此题考查了折叠的有关性质，涉及了直角三角形的有关性质，熟练掌握折叠和直角三角形的有关性质是解题的关键．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定5. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^37. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 108. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = -7C. 2x + 3 = -7D. 2x - 3 = 79. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则下列说法正确的是（）A. ∠B = ∠CB. ∠A = ∠BC. ∠A = ∠CD. ∠B = ∠A10. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 12D. 15二、填空题（每题4分，共40分）11. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为______。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是______。

13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

14. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是______。

湘教版八年级数学下册期中试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01± 2．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．6m <-且2m ≠B ．6m >且2m ≠C ．6m <且2m ≠-D ．6m <且2m ≠3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-= 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为（ ）A ．2.4cmB ．4.8cmC ．5cmD ．9.6cm6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、直角3、a（a﹣b）2．4、(－4，2)或(－4，3)5、（-2，0）6、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．5、（1）略；（2）8.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

八年级下期中测试卷一、填空题：1、分解因式： 16x 2— 9y 2=。

2、分解因式： 6x 2y — 21x 2y 2+15x 4y 3=。

x 2— 93、当 x=时，分式 x — 的值为零。

33y x 2y4 、计算： x 2 ÷3y — x 3 = 。

5 、计算： 4—（— 2） —2+（— 5） 0= 。

6、已知如图，在ABCD 中，∠ A 的均分线 AE 交 CD 于点 E ，AD=5cm ， BA=3cm ，则 CE 的长为。

ADADCFDFEBECA6 题图B8 题图BE C7 题7、如图，已知点 D 、E 、F 分别是△ A BC 三边的中点，△ DEF 的周长为 20cm ，则△ A BC的周长为。

8、如图，已知在 ABCD 中，对角线 AC ， BD 订交于点 O ，点 E 、 F 是 AC 上两点，点 E 、 F的地点只须知足条件时，四边形 DEBF 是平行四边形。

二、选择题；9、以下从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）：A 、25a 2— 9b 2=（ 5a+3b ）（ 5a —3b ）； B 、（ 2x+3y ）·（ 2x — 3y ） =4x 2— 9y 2；C 、x 2+5x+6= （ x+5） x+6 ；1 ）；D 、 x+3=x ·（ 1+x 10、以下各式变形正确的选项是（）：A 、 x x 2 b b 2； Cy xy3— 2= 2；B 、= 2 、 =； D 、 a · a=a ；y xy a a xx11、若用简易方法计算19992，应该用以下哪个式子？A 、（2000— 1） 2；B 、（ 2000— 1）（ 2000+1 ）；C 、（1999+1 ）（ 1999— 1）；D 、（ 1999+1 ） 2；4x+3y 4x+9y12、计算： —3xy + 3xy 正确的结果是（）：2 4 2 4A 、— x ；B 、— x ；C 、 x ；D 、— xy ；13、某式厂原计划 X 天实现 100 万元的产值， 因为采纳新技术，每日多生产2 万元，所以提前 3 天达成任务，则依题意列得方程是（）：A 100 +2= 100 100 100 100100 100100、 ； B 、 — 2=； C 、—3=；D 、+3=；x x — 3 xx — 3 x x — 2 xx —2 14、如图，在ABCD 中， EF 过对角线的交点 O ， AB=4， AD=3， OF=1.3, 则四边形 BCEF 的周长为（ ）：A 、； B 、9.6 ； C 、 ； D 、13.6 ；15、如图 , 在ABCD，∠ A 与∠ B 的均分线订交于点E，∠ B 的角均分线与AD 的延伸线交于点 F，则AE 与 BF 的关系是（）：A 、 AE=BF；B 、 AE垂直均分 BF；C 、AE＞ BF；D 、以上都不对；A E D A D F A DOEB FC B16 题图C14 题图B 15 题图 C16、如图，在四边形ABCD中， AC与 BD订交于点O，假如只给出条件“AB//CD”，还不可以判定四边形ABCD为平行四边形，以下给出了四种说法。

湘教版八年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．65．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．若分式1x x-的值为0，则x 的值为________. 4．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠C=900，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AD 的垂直平分线交AB 于点F ，则DF 的长为 _________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数） 6．如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果CDM 的周长为8，那么ABCD 的周长是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、a＞﹣13、1.4、4-5、1 (21,2) n n--6、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、3.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、（5a2+3ab）平方米，63平方米6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。