湖北省襄阳市优质高中2020届高三联考数学(理)试题含答案

化学部分优质高中2020届高三联考试题化学参考答案7----13ABBCDAB26.（共14分，每空2分）（1）a →f →g →h →i →b →c →d →e（2）xSOCl 2+ZnCl 2·xH 2O ＝ZnCl 2+xSO 2↑+2xHCl↑（3）蒸发浓缩，冷却结晶，过滤（洗涤、干燥）（4）品红溶液褪色（5）除去碳粉，并将MnOOH 氧化为MnO 2（答对一项1分）（6）MnO 2+C 2O 42－+4H +===△Mn 2++2CO 2↑+2H 2O （7）43.5%27.（共14分，每空2分）（1）-2Fe 2O 3（2）2CuFeS 2+17H 2O 2+2H +=2Cu 2++2Fe 3++4SO 42－+18H 2O不引入杂质离子,无污染（答对一项1分）（3）氯离子浓度大，CuCl+2Cl －CuCl 32－向正向移动，CuCl 浓度减少，生成碱式氯化铜的量减少，产率较低（4）2CuFeS 2===△Cu 2S+2FeS+S（5）0.07mol/L （2分，不带单位扣1分）28.（共15分，除标注外，每空2分）（1）32△H 2—31△H 1（2）>（1分） 1.25P 0（3）①弱于②>反应物浓度大，反应速率快（4）①阳离子交换膜②2Cl －－2e －=Cl 2↑（无气体符号扣1分）35．［化学——选修3：物质结构与性质］(15分)（1）3d 104s 24p 1（1分）哑铃形（1分）（2）sp （1分）B C F （3分，漏选一个扣1分，错选无分）（3）直线形（1分）O=C=O 或N=N=O （1分）（4）钙的原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱(或铁的原子半径较小且价电子数较多，金属键较强)（2分）（5）S （1分）（6）12（2分）（2分）36．［化学——选修5：有机化学基础］(15分)（1）取代反应（或酯化反应）（2分）（2）羟基，酯基，碳碳双键（3分，每个1分）（3）+2NaOH+H2O（2分）（4）13（2分）（2分）（5）b（1分）（6）（3分）+H。

2019-2020学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是A．9 B．10 C．11D．12参考答案：B略2. 若复数（）为纯虚数，则等于（）（A） 1 （B）0 （C）-1 （D）0或1参考答案：A3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A. B. C.D．1参考答案：B解析:由三视图知底面是边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的高为2.∴V＝××1×1×2＝.4. 下列命题中的假命题是（）．（A）（B）（C）（D）参考答案：D试题分析：对选项D，由于当时，，故选D．考点：逻辑联结词与命题.5. 已知函数，则a的取值等于（）-1 12 4参考答案：B6. 设是公差为正数的等差数列，若，则( ）A.120 B．105 C．90D．75参考答案：B略7. 执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98 B．99 C．100 D．101参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的K，S的值，观察规律，可得当K=99，S=2，满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S≥2，执行循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S≥2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4…观察规律，可得：不满足条件S≥2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．8. 设，集合，则（）A． B． C． D ．参考答案：C9. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A. B． C． D．参考答案：B10. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x 轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）A． B． C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面五边形ABCDE中，已知，，，，，，当五边形ABCDE的面积时，则BC的取值范围为．参考答案：12. = ．参考答案：【考点】极限及其运算．【分析】利用裂项求和，再求极限，可得结论．【解答】解： =（1﹣+﹣+…+﹣+﹣）==，故答案为．13. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是参考答案：14. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为．参考答案：时，，符合题意，当时，，得，综上有．考点：函数的定义域．【名师点晴】本题表面上考查函数的定义域，实质是考查不等式恒成立问题，即恒成立，这里易错的地方是只是利用判别式，求得，没有讨论二次项系数为0的情形．15. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足的实数的范围是．参考答案：-1<m<116. 若直线与圆没有公共点，则，满足的关系式为；以为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有个.参考答案：答案：，217. ，计算，推测当时，有_____________．参考答案：因为，所以当时，有三、解答题：本大题共5小题，共72分。

襄阳四中2019-2020学年高三下学期自主联合检测理科数学试题一、单选题1．已知斜率为k (0)k >的直线l 过抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点F ，与抛物线C 交于A ，B 两点，又直线l 与圆222304x y py p +--=交于C ，D 两点．若||3||AB CD =，则k 的值为( )AB ．C ．4D ．82．在()0,1内随机取数x ，y ，设()()()1,,1,,0,0A x y B x y O -+，则OAB ∆是钝角三角形的概率为（ ） A ．6π B ．4π C ．16D ．143．在直三棱柱（侧棱垂直于底面）111ABC A B C -中，若2AB BC ==，13AA =，90ABC ∠=︒，则其外接球的表面积为（ ）A ．17πB ．43πC ．173πD ．64．已知函数()()()sin 012,,0f x x N ωϕωωϕπ=+<≤∈<<的图象关于y 轴对称，且在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调，则ω的可能值有 A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个5．下列说法正确的是（ ） A ．任何一个集合必有两个子集B ．无限集的真子集可以是无限集C ．我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合D ．函数是两个非空集合构成的映射6．若1nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式中含x 项的系数为-80，则n 等于（ ） A ．5B ．6C ．7D ．87．已知M 是抛物线2:2C y px =(0)p >上一点，F 是C 的焦点，过M 作C 的准线的垂线，垂足为N ，若120MFO ︒∠=（O 为坐标原点），MNF 的周长为12，则||NF =（ ）A ．4BC ．D ．58．如果图222(1)x y m +-=至少覆盖函数252()2sin (0)123f x x x m m mππππ⎛⎫⎛⎫=++> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的一个最大值点和一个最小值点，则m 的取值范围是（ ）A ．[2,)+∞B ．,3⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭C ．5⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭D ．15⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭9．已知定义在R 上的函数()f x 和()g x 满足()()()222'1202x f f x e x f x -=⋅+-⋅，且()()'20g x g x +<，则下列不等式成立的是( )A ．()()()220172019f g g <B ．()()()220172019f g g >C ．()()()201722019g f g <D ．()()()201722019g f g >10．椭圆2212:1,,95x y C F F +=是其焦点，点P 是椭圆C 上一点，若12F PF ∆是直角三角形，则点P 到x 轴的距离为（ ）A ．53B ．52C D ．11．若复数2(1)ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ） A ．1±B ．1-C ．0D ．112．已知数列{}n a 是公比不为1的等比数列，n S 为其前n 项和，满足22a =，且116a ，49a ，72a 成等差数列，则4a =（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8二、双空题13．已知函数3()f x x ax b =++的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为250x y --=，则a =_______；b =_________.三、填空题14．某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过对本地养鱼场年利润率的调研，其结果是平均年利润率0.3，对远洋捕捞队的调研结果是：平均年利润率0.4，为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对远洋捕捞队的投资不得高于本地养鱼场的投资的2倍.根据调研数据，该公司如何分配投资金额，明年两个项目的利润之和最大________ 千万. 15．已知ΔABC 中，内角A ,B ,C 所对边长分别为a ,b ,c ，若A =π3，b =2acosB ,c =1，则ΔABC 的面积等于________．16．已知函数()f x ，()g x 均为周期为2的函数，21()342,122x f x x x ≤≤=⎨⎛⎫--+<<⎪ ⎪⎝⎭⎩， 3(1),02()33,222m x x g x x ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪<<⎪⎩，若函数()()()h x f x g x =-在区间[]0,5有10个零点，则实数m 的取值范围是_______.四、解答题17．已知函数()2ln mf x x x x=--+，m R ∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：22()1f x x >-. 18．已知两个正数,a b 满足22a b +=. （1）求22a b +的最小值；（2）若不等式2411342x x a b ab -+++≥+-对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围. 19．已知数列{}n a 满足11a =，1()31nn n a a n N a ++=∈+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令2nn nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．20．如图，在三棱锥P ABC -中，5AB BC PB PC ====，6AC =，O 为AC 的中点.4PO =.（1）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（2）若M 为BC 的中点，求二面角M PA C --的余弦值.21．已知圆C 1:x 2+y 2=45，直线l:y =x +m(m >0)与圆C 1相切，且交椭圆C 2:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)于A 1,B 1两点，c 是椭圆的半焦距，c =√3b （1）求m 的值；（2）O 为坐标原点，若OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求椭圆C 2的方程；（3）在（2）的条件下，设椭圆C 2的左右顶点分别为A ，B ，动点S(x 0,y 0)∈C 2(y 0>0)，直线AS,BS 与直线x =3415分别交于M ，N 两点，求线段MN 的长度的最小值22．某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n 年之后，该项目的资金为n a 万元．（1）设800n n b a =-，证明数列{}n b 为等比数列，并求出至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取lg 20.3=）； （2）若(1)250nn n b c +=，求数列{}n c 的前n 项和n S ． 23．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为3sin 2cos cos 2sin x y ϕϕϕϕ=+-⎧⎨=+⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos 20ρθ+=. （1）求曲线1C 的极坐标方程并判断1C ，2C 的位置关系； （2）设直线,22R ππθααρ⎛⎫=-<<∈ ⎪⎝⎭分别与曲线C 交于A ，B 两点，与2C 交于点P ，若3AB OA =，求OP 的值.参考答案1．A利用弦长公式分别计算||AB 、||CD 关于k 的表达式，再利用||3||AB CD =求得k 的值. 设直线l 的方程为2p y kx =+代入抛物线2:2(0)C x py p =>消去x ， 整理得：222(2)04p y p pk y -++=，则2122y y p pk +=+，所以2212||222AB y y p p pk p p pk =++=++=+，圆22222230()42px y py p x y p +--=⇒+-=， 圆心为(0,)2p，半径为p ， 因为直线过圆心，所以||2CD p =，因为||3||AB CD =，所以2226p pk p k +=⇒=故选：A.本题考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、弦长计算，考查转化与化归思想的应用，考查运算求解能力，求解时注意弦CD 的特殊性，即可简化运算. 2．B根据钝角三角形得到0OA OB ⋅<，得到221x y +<，再利用几何概型得到答案. 根据题意知：OAB ∆是钝角三角形，且()()()2,01,210BA BO x y x ⋅=-⋅---=+>，()()()2,01,210AB AO x y x ⋅=⋅-+-=->，故2AOB π∠>.则()()2221110OA OB x x y x y ⋅=-++=+-<，即221x y +<.如图所示：则4p π=.故选：B .本题考查了向量的数量积，几何概型，意在考查学生的综合应用能力. 3．A根据题意，将直三棱柱扩充为长方体，其体对角线为其外接球的直径，可得半径，即可求出外接球的表面积．∵2AB BC ==，13AA =，∠ABC =90∘， ∴将直三棱柱扩充为长、宽、高为2、2、3的长方体, 其体对角线为其外接球的直径,=,表面积为242π⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭=17π. 故选：A .本题考查几何体外接球，通常将几何体进行割补成长方体，几何体外接球等同于长方体外接球，利用长方体外接球直径等于体对角线长求出半径，再求出球的体积和表面积即可，属于简单题. 4．D根据函数的图象关于y 轴对称和正弦函数的图象性质，先求得2ϕπ=，再应用诱导公式化简得()cos f x x ω=，进而根据已知条件分类讨论，可得结果.已知函数的图象关于y 轴对称，根据正弦函数的图象性质，则()0sin 1f ϕ==± ， 又∵0ϕπ<< ，∴2ϕπ=，∴()sin cos 2f x x x πωω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ ，根据题意，可知()cos f x x ω=在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调，则0,42x ππ⎛⎫∃∈⎪⎝⎭，()01f x =± ，即0()x k k Z ωπ=∈ , ∴042k x πππω<=< ∵012,,N ωω<≤∈ ∴*k<6k N ∈且 ， 当k=1时，ω可以为3；当k=2时，ω可以为7，6，5；当k=3时，ω可以为11,10,9,8,7,； 当k=4时，ω可以为12,11,10,9；当k=5时，ω可以为12,11； 综上所述，ω可以为3,5，6,7,8,9,10,11,12，共9个 故选D.本题考查了三角函数的图象和性质，考查了诱导公式的运用，考查了分析问题和推理计算的能力；也可在求得()cos f x x ω=后，根据余弦函数的单调性，直接依次分析ω=1,2,3…12时，在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是否单调求解. 5．B由于空集∅只有它本身一个子集，故选项A 错；选项B 显然正确；由“优秀学生”标准不统一，概念不明确，故选项C 错；由函数概念知，函数是两个非空数集构成的映射，故选项D 错，所以答案选B.6．A由二项式1nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式为3211()(1)2n rr n r r r n r rr n n T C C x x ---+=-=-⋅，令32123n r n r --=⇒=，即2222333(1)280,n n n n C n N -+-+-⋅=-∈，经验证可得5n =，故选A.点睛：根据二项式展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项式展开式的通项求解. 本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等. 7．A根据抛物线的定义可知||||FM MN =，又120MFO ︒∠=可得FMN ∆是等边三角形，根据三角形的周长，可求||NF .解：因为120MFO ︒∠=，所以60FMN ︒∠=.又M 是抛物线C 上一点，所以||||FM MN =，则FMN ∆是等边三角形，又FMN ∆的周长为12，则12||43NF ==. 故选：A本题考查抛物线的定义，属于基础题. 8．D先将()2522sin 123f x x x m m ππππ⎛⎫⎛⎫=+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化简整理，结合正弦型函数的性质，求出函数()f x 靠近圆心()0,1的最大值点和最小值点，结合题意可列出不等式组，求解即可得出结果.化简()2522sin 123f x x x m m ππππ⎛⎫⎛⎫=+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得()22sin 1x f x m π=+， 所以，函数()f x 靠近圆心()0,1的最大值点为,34m ⎛⎫⎪⎝⎭，最小值点为,14m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 所以只需()()222222314114m m m m ⎧⎛⎫+-≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-+--≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，解之可得m ≥故选D本题主要考查三角函数的性质，以及点与圆位置关系，熟记三角函数性质，和点与圆位置关系的判定即可，属于常考题型. 9．D求出函数的导数，根据()222xf x e x x =+-，设()()2x F x eg x =，根据函数的单调性判断即可．解：()()()22''1220x f x f ex f -=+-，故()()()'1'1220f f f =+-，()01f =，()222x f x e x x =+-，设()()2xF x e g x =，()()()()()222''2'2xx x F x g x eg x e e g x g x ⎡⎤=+=+⎣⎦，由于20x e >，()()'20g x g x +<，()'0F x <恒成立，故F ()x 递减，故F ()()20172019F >，()42f e =，故()()220172201920172019e g e g ⨯⨯>，故()()420172019g e g >，故()()()201722019g f g >， 故选D ．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题． 10．A分两种情况讨论，是12F PF ∠为90︒还是12PF F ∠或21PF F ∠为90︒，注意P 的纵坐标的取值范围，将P 的坐标代入椭圆中，再由角为90︒可得P 的纵坐标的绝对值，即是P 到x 轴的距离． 解：设(,)P m n ，2||5n ，由题意可得：22195m n +=，22915n m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，29a =，25b =，所以222954c a b =-=-=，所以2c =，1(2,0)F -，2(2,0)F ，因为12F PF ∆是直角三角形，当2190PF F ∠=︒，或1290PF F ∠=︒结果一样的，则2m c ==，代入椭圆可得25||3b n a ==； 当1290F PF ∠=︒时，而1(2,)F P m n =+，2(2,)F P m n =-，所以120F P F P =，即2(2)(2)0m m n +-+=，224m n +=，即229145n n ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得22554n =>，不成立， 综上所述5||3n =，故选：A ．考查椭圆的简单几何性质，分类讨论思想，属于中档题． 11．A因为22(1)12ai a ai +=-+是纯虚数，210, 1.a a ∴-==± 12．D根据等差中项及等比数列的通项公式列出方程，求出公比即可求解.116a ，49a ，72a 成等差数列， 63980q q ∴-+=，解得338,1q q ==（舍去），2q ∴=， 4228a a q ∴==，故选：D本题主要考查了等比数列的通项公式，等差中项，考查了运算能力，属于中档题. 13．1- 3-由题得(1)1215,(1)32,f a b f a =++=⨯-'⎧⎨=+=⎩解方程组即得解.由题意得2()3f x x a '=+，则有(1)1215,(1)32,f a b f a =++=⨯-'⎧⎨=+=⎩解得1,3a b =-=-. 故答案为：1,3--.本题主要考查导数的几何意义，考查在曲线上一点的切线方程，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 14．2.2由题意列出线性约束条件，根据线性规划求得在可行域内的最优解。

湖北省襄阳市2020届高三第二次（3月）调研统一测试数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}04,02Ax x B y y =≤≤=≤≤ ，则下列不表示从A 到B 的函数的是( ) A ．1:2f x y x →=B ．1:3f x y x →=C ．2:3f x y x→=D ．:f x y x →=2．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为 A ．B ．C ．D ．3．已知ABC ∆为等腰三角形，满足3AB AC ==，2BC =，若P 为底BC 上的动点，则()AP AB AC u u u v u u u v u u u v ⋅+=A ．有最大值8B ．是定值2C ．有最小值1D ．是定值44．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A ．1213B ．1314C ．2129 D ．14155．设不等式组40310x x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≥⎩，表示的可行域M 与区域N 关于y 轴对称，若点(,)P x y N ∈，则2z x y=+的最小值为（ ） A ．-9B ．9C ．-7D ．76．已知直线()0y kx k =≠与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>交于,A B 两点，以AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若ABF ∆的面积为24a ，则双曲线的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2D ．57．已知0x y >>，则( ) A ．11x y > B ．11()()22x y> C ．cos cos x y > D ．ln(+1)ln(1)x y >+ 8．某校在“数学联赛”考试后选取了6名教师参加阅卷，试卷共4道解答题，要求将这6名教师分成4组，每组改一道解答题，其中2组各有2名教师，另外2组各有1名教师，则不同的分配方案的种数是（ ） A ．216 B ．420 C ．720 D ．10809．若对于变量x 的取值为3，4，5，6，7时，变量y 对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u 的取值为1，2，3，4时，变量v 对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x 和y ，变量u 和v 的相关关系是（ ）A ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是正相关B ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是负相关C ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是负相关D ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是正相关 10．设,定义符号函数,则下列等式正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．11．设x R ∈, 对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界. 若,a b R +∈，且1a b +=，则122a b--的上确界为（ ） A ．5- B ．4- C ．92-D ．9212．已知函数()532sin 2488f x x x πππ⎛⎫⎛⎫=--≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，若12x x ≠，且()()12f x f x =，则当120x x <时，12x x -的取值范围是A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．,4ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省襄阳市襄樊高级中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（其中c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：A不妨取双曲线的右焦点为，双曲线的渐近线为，即。

则焦点到准线的距离为，即，，所以，即，所以离心率，选A.2. 《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱参考答案：A【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，列出方程组，能求出E所得．【解答】解：由题意：设A=a﹣4d，B=a﹣3d，C=a﹣2d，D=a﹣d，E=a，则，解得a=，故E所得为钱．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、等差数列的性质的合理运用．3. 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）参考答案：B略4. 设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为 ( )A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞)C．(1,3) D．(3，＋∞)参考答案：A解：作出不等式组所表示的平面区域如图所示作L：x+my=0，向可行域内平移，越向上，则Z的值越大，从而可得当直线L过B 时Z最大而联立x+y=1，与y=mx可得点B()，代入可得故选B5. 已知全集U为实数集，集合，则图中阴影部分表示的集合为A. B.C． D.参考答案：【知识点】集合 A1D 解析：由题意可求出，所在正确为D.【思路点拨】根据题意求出各集合中元素的范围，再根据图形求出正确的集合.6. 已知命题p：?x∈（﹣∞，0），2x＜3x，命题q：?x∈（0，1），log2x＜0，则下列命题为真命题的是( )A．p∧q B．p∨（﹁q）C．（﹁p）∧q D．p∧（﹁q）参考答案：C考点：复合命题的真假．专题：计算题；简易逻辑．分析：先根据指数函数的单调性判定出命题p为假命题，再根据对数函数的单调性判定出命题q为真命题，根据复合命题的真值表得出￢p∧q为真命题解答：解：因为y=为增函数当x=0时y=1所以对?x∈（﹣∞，0），y=＜1所以2x＞3x所以命题p为假命题所以￢p为真命题因为函数y=log2x为增函数，又log21=0所以对?x∈（0，1），log2x＜0所以命题q为真命题所以￢p∧q为真命题故选C点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目7. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A、B为两个同高的几何体，p: A、B的体积不相等，q:A、B在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】由题意分别判断命题的充分性与必要性，可得答案.【详解】解：由题意，若A、B的体积不相等，则A、B在等高处的截面积不恒相等，充分性成立；反之，A、B在等高处的截面积不恒相等，但A、B的体积可能相等，例如是一个正放的正四面体，B一个倒放的正四面体，必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判定，意在考查学生的逻辑推理能力.8. 变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略9. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540B.300C.180D.150参考答案：【标准答案】Ｄ【试题解析】将５分成满足题意的３份有１，１，３与２，２，１两种，所以共有种方案，故Ｄ正确．【高考考点】考查排列组合的基本知识。

湖北省襄阳市襄樊高级中学2020年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．2. 已知函数，，则的值是（）A.19B.13C.-19 D.-13参考答案：D略3. 已知集合，集合，则集合是[ ]A. {-6，-3}B.{（-3，-6）} C．{3，6} D．（-3，-6）参考答案：B4. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )A. 5B.C. 2D. 1参考答案：B略5. .下列函数中，最小正周期为π的是（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：根据周期公式，可得B选项的最小正周期为，故选B。