湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试数学(文)试题(图片版-word答案)

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高三语文参考答案及评分标准 单项选择题　27分（每小题3分,） 题 号123456131415答 案BDDBCACCA一、现代文阅读 1．B（A《本草》“神农尝百草 ，日遇七十二毒，得荼而解之”的例子是证明“茶在我国出现很早”。

C中国茶的历史与茶业的兴起并非一个概念。

D原文是说“茶”这个字，在汉代“就”有了，而不是“才”有。

） 2．D（原因中遗漏了“普洱茶的品质优良不仅表现它的香气、滋味等饮用价值上”） 3．D　(A起着“一定“的精神、社会作用。

B 原文只是说”唐代茶文化的形成与禅教的兴起有关“而不能说是“导致了唐代茶文化的形成”。

C颠倒了因果关系) 二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 4．B 5．C (诸番) 6．A（毛忠被赐“姓”与“名”并非同时，也不只因一事） 7．（1）别的哨点起烟火报警，牵制了毛忠的部队，贼人于是并力攻击毛忠；毛忠奋力战斗不停歇，被流矢射中。

（举烟，掣，被动句，各1分，大意2分。

） （2）毛忠死后，为他凭吊痛哭的西陲人满道都是；事情上报到朝廷，赠给他侯爵，给他的谥号是武勇。

（卒，闻，谥，各1分，大意2分。

） 8．本诗前两句正面描写秋林叶落、鸟儿频频受惊扰突出秋林“无静树”； （2分）后两句通过诗人自己夜晚心理的感受——将树叶不断凋落的声响怀疑为夜里刮风下雨，以致未觉山月升起，侧面烘托一整夜山林的“不宁静”，自己一夜难眠。

（3分） 9．诗的前四句着重描绘了摄山秋天山林的“不宁静”，暗示作者内心不宁静。

（2分）五六句写作者打开柴门，看到满眼积翠、一汪清澈的潭水。

但这让人内心平和的积翠、潭水终未能压住诗人心中的波澜，故天亮披衣，准备远行。

（2分）这说明诗人虽然削发隐居但内心并没宁静，抗清之志并未泯灭。

“披衣念远征”揭示了全诗躁动不安的原因，画龙点睛。

（2分） 10．(1)艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。

(2)是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子 (3)其间旦暮闻何物，杜鹃啼血猿哀鸣 11．（1）E(3分) C(2分) A(1分) （A“以妻子的女性视角构思小说会更生动”显得有些偏颇。

2017年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。

当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。

一．选择题：DCCBD DABBC DA二．填空题：13．0 14．12m ≠15．54()23-， 16．215三．解答题：17．(Ⅰ)解：设()z a bi a b R =+∈、，则 ()(12)(2)(2)34(3)(4)1255z a bi i a b a b i z i a b i i ++-++++=+++==-， 2分 ∵34z i ++和12z i -均为实数，∴4020b a b +=⎧⎨+=⎩ 4分解得a = 2，b =－4，∴24z i =- 6分(Ⅱ)解：222()[2(4)]4(4)4(4)z mi m i m m i -=-+=-+-+ 8分由已知：24(4)040m m ⎧-+<⎨+<⎩， 10分∴m <－6，故实数m 的取值范围是(－∞，－6)． 12分18．(Ⅰ) 解：设C (x 0，y 0)，则点C 在直线250x y --=上，∴00250x y --= ① 2分又AC ⊥BH ，∴0011()152y x -⋅=--，即002110x y +-= ② 4分 ① + ②得：04x =，代入得：03y =故C (4，3)．6分 (Ⅱ)解：设B (x 1，y 1)，则点B 在直线250x y --=上，∴11250x y --= ③8分 又AB 的中点在直线250x y --=上，∴115125022x y ++⨯--=，即11210x y --=④ 10分2×③－④得：13y =-，代入③得：11x =-，∴(13)B --，3(3)64(1)5BC k --==--，∴直线BC 的方程为63(1)5y x +=+，即6590x y --=． 12分19．(Ⅰ)解：①26 ②20 ③0.30 ④0.104分 (Ⅱ)解：抽样比为60.160=， ∴第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.1×20＝2，0.1×30＝3，0.1×10＝1.7分 (Ⅲ)解：设从第3组抽取的2个个体是甲、乙，第4组抽取的3个个体是a 、b 、c ，第5组抽取的1个个体是d ，记事件A 为“两个个体都不来自第3组”，则从中任取两个的基本事件为： 甲乙、甲a 、甲b 、甲c 、甲d 、乙a 、乙b 、乙c 、乙d 、ab 、ac 、ad 、bc 、bd 、cd 共15个，且各基本事件等可能9分 其中事件“两个个体中至少有一个来自第3组”包含的基本事件为：甲乙、甲a 、甲b 、甲c 、甲d 、乙a 、乙b 、乙c 、乙d ，共有9个11分 故两个个体中至少有一个来自第3组的概率93155P ==． 12分 20．(Ⅰ)解：∵甲校每位同学物理成绩被抽取的概率均为0.15 ∴高二年级学生总数302000.15M == 2分 (Ⅱ)解：由茎叶图可知甲校有22位同学分布在70至80之间，乙校有22位同学分布在60 至80之间，可得统计结论如下：结论一：甲校的总体成绩分布下沉，所以平均数较大．结论二：甲校的总体成绩更集中，方差较小．4分 所以，甲校学生的成绩较好．6分(Ⅲ)解：由茎叶图可知，甲校有3位同学成绩不及格，分别记为：a 、b 、c ；乙校有3位同学成绩不及格，分别记为：A 、B 、C ．则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能： ab 、ac 、aA 、aB 、aC 、bc 、bA 、bB 、bC 、cA 、cB 、cC 、AB 、AC 、BC ，共有15个基本事件8分其中，乙校至少有一名学生成绩不及格有如下可能： aA 、aB 、aC 、bA 、bB 、bC 、cA 、cB 、cC 、AB 、AC 、BC共12个基本事件10分 ∴124155P ==． 12分21．(Ⅰ)解：设00()P x y ，，则00152y x =-由题意，OCPD 四点共圆，且直径是OP ，其方程为 22220()()()()2222x y x y x y -+-=+，即22000x y x x y y +--=2分 由22002205x y x x y y x y ⎧+--=⎨+=⎩得：005x x y y +=∴直线CD 的方程为：005x x y y += 又00152y x =-，∴001(5)52x x x y +-=，即0(2)10(1)0x y x y +-+= 4分 由2010x y y +=⎧⎨+=⎩ 得：121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩接文科答案∴直线CD 过定点1(1)2-，．6分 (Ⅱ)解：设圆心O 到直线EF 、GH 的距离分别为d 1、d 2，则 222122d d OM +==8分∴||||EF GH ==故1||||2EGFH S EF GH ==10分 22221212(5)(5)10()8d d d d -+-=-+=≤当且仅当221255d d -=-，即d 1 = d 2 = 1时等号成立∴四边形EGFH 面积的最大值为8．12分 22．(Ⅰ) 解：由22230210m m m m ⎧--=⎨+-=⎩ 得：1m =-2分 方程22(23)(21)520m m x m m y m --++-+-=表示直线 ∴222321m m m m --+-、不同时为0，∴1m ≠-． 4分 (Ⅱ)解：方程表示的直线与x 轴垂直，∴22230210m m m m ⎧--≠⎨+-=⎩，∴12m =．6分 (Ⅲ)解：当520m -=，即52m =时，直线过原点，在两坐标轴上的截距均为08分 当52m ≠时，由2225252321m m m m m m --=--+-得：2m =-． 10分接理科答案 又00152y x =-，∴001(5)52x x x y +-=，即0(2)10(1)0x y x y +-+=4分 由2010x y y +=⎧⎨+=⎩ 得：121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线CD 过定点1(1)2-，．6分 (Ⅱ)解：设圆心O 到直线EF 、GH 的距离分别为d 1、d 2，则 222122d d OM +==8分∴||||EF GH ==故1||||2EGFH S EF GH ==10分 22221212(5)(5)10()8d d d d -+-=-+=≤当且仅当221255d d -=-，即d 1 = d 2 = 1时等号成立∴四边形EGFH 面积的最大值为8．12分 22．(Ⅰ)解：由22230210m m m m ⎧--=⎨+-=⎩ 得：1m =-2分方程22(23)(21)520m m x m m y m --++-+-=表示直线 ∴222321m m m m --+-、不同时为0，∴1m ≠-．4分 (Ⅱ)解：方程表示的直线与x 轴垂直，∴22230210m m m m ⎧--≠⎨+-=⎩，∴12m =．6分 (Ⅲ)解：当520m -=，即52m =时，直线过原点，在两坐标轴上的截距均为08分 当52m ≠时，由2225252321m mm m m m --=--+-得：2m =-．10分。

湖北省襄樊市1月高三调研统一测试（数学文）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。

4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知集合}9,7,5,3,1{=A ，}12,9,6,3,0{=B ，则B A =（ ）A ．}5,3{B ．}9,3{C ．}7,3{D ．}6,3{2．在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=，那么△ABC 一定是 （ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3．)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈总有)()23(x f x f -=+，则)23(-f 的值为 （ ）A ．0B ．3C ．23D ．23-4．若)sin ,23(α=a ，)31,(cos α=b ，且a ∥b ，则锐角α= （ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°5．设数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为nS ，已知99741=++a a a ，93852=++a a a ，若数列}{n a 的前k 项和最大，则k 的值为（ ）A ．22B ．21C ．．196．利民工厂的某产品，年产量在150T 至250T 之间，年生产的总成本y （万元）与年产量)(T x 之间的关系近似地表示为400030102+-=x x y ，则每吨的成本最低时的年产量为（ ）A ．240B ．C ．180D ．1607．若x 为三角形中的最小内角，则函数x x y cos sin +=的值域是（ ）A ．]23,0(B ．]2,1(C ．]22,21[D ．]22,21(8．设函数6531)(23+++=x ax x x f 在区间]3,1[上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),5[+∞-B ．]3,(--∞C ．]5,5[-D ．),5[]3,(+∞---∞9．用min },,{c b a 表示a 、b 、c 三个数种的最小值，设}10,2,2m in{)(x x x f x-+=)0(≥x ，则)(x f 的最大值为 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．410．给出下列命题：①在△ABC 中，若A ＜B ，则B A sin sin <；②将函数)32sin(π+=x y 图象向右平移3π个单位，得到函数x y 2sin =的图象；③在△ABC 中，若2=AB ，3=AC ，∠3π=ABC ，则△ABC 必为锐角三角形； ④在同一坐标系中，函数x y sin =的图象和函数2xy =的图象有三个公共点；其中真命题是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合22{|1}94x yM x=+=，{|1}32x yN y=+=，则M∩N = （）A．B．{(3，0)，(2，0)}C．{3，2} D．[－3，3]2.已知i与j为互相垂直的单位向量，2λ=-=+，a i jb i j，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．22(2)()33-+∞，，B．1()2+∞，C．1(2)(2)2-∞--，，D．1()2-∞，3.已知倾斜角为的直线l与直线230x y+-=垂直，则cos2θ的值为（）A．35B．35-C．15D．15-4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（）A．9斤B．9.5斤C．6斤D．12斤5.6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（）6. 已知点P(1，2)和圆C ：22220x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则k 的取值范围是（ ） A ．R B．(-∞C．(D．(0) 7. 已知F 1、F 2是双曲线M ：22214y x m-=的焦点，y 是双曲线M 的一条渐近线，离心率等于34的椭圆E 与双曲线M 的焦点相同，P 是椭圆E 与双曲线M 的一个公共点，设|PF 1|·|PF 2| = n ，则（ ） A ．n = 12 B ．n = 24C ．n = 36D ．12n ≠且24n ≠且36n ≠8. 已知函数2017sin 01()log 1x x f x x x π⎧=⎨>⎩，，≤≤，若a 、b 、c 互不相等，且f (a) = f (b) = f (c)，则a b c ++ 的取值范围是（ ） A ．(1，2 017) B ．(1，2 018) C ．[2，2 018]D ．(2，2 018)9. 设双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A．3+B．5-C．1+D．4-10. 如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A －B －C －O －A －D －C做匀速运动，则其在水平方向(向右为正)的速度()v g t =的图像大致为（ ）11. 已知定义在R 上的可导函数f (x)的导函数为()y f x '=，满足()()f x f x '<，f (0) = 1，则不等式()x f x e <的解集为（ ） A ．(0)+∞，B ．(1)+∞，C ．(2)-+∞，D ．(4)+∞，12. 已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足(1)()f x f x +=-，当11x -<≤，3()f x x =．函数|log |0()10a x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，，，若函数()()()h x f x g x =-在[6)-+∞，上有6个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(0)(7)7+∞，，B ．11(][79)97，，C ．11[)(79]97，，D ．1[1)(19]9，，第Ⅱ卷第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

2015-2016学年湖北省襄阳市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a2+a﹣1}，且A⊆B，则a等于（）A．1 B．﹣2或1 C．﹣2 D．﹣2或﹣1【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；综合法；集合．【分析】根据A⊆B，说明1∈B，解得即可．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={﹣1，0，a2+a﹣1}，且A⊆B，∴a2+a﹣1=1，解得a=﹣2或a=1，故选B．【点评】本题主要考查集合的子集，属于容易题．2．已知复数z满足，则z等于（）A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数z满足，∴z====i，故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则|2+3|=（）A．B． C． D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知向量的坐标结合向量共线的坐标表示求得m值，进一步得到2+3的坐标，代入模的计算公式得答案．【解答】解：∵ =（1，2），=（﹣2，m），且∥，∴1×m﹣（﹣2）×2=0，即m=﹣4．∴2+3=2（1，2）+3（﹣2，﹣4）=（﹣4，﹣8），则|2+3|=．故选：C．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量共线的坐标表示，训练了向量模的求法，是基础题．4．已知等比数列{a n}的公比为3，且a1+a3=10，则a2a3a4的值为（）A．27 B．81 C．243 D．729【考点】等比数列的性质．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【解答】解：∵等比数列{a n}的公比为3，且a1+a3=10，∴=10，解得a1=1．∴a3=1×32=9．则a2a3a4==93=729，故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知函数y=f（x﹣1）是奇函数，且f（2）=1，则f（﹣4）=（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用．【分析】先推得函数y=f（x）的图象关于点（﹣1，0）中心对称，由此得出恒等式：f（x）+f（﹣2﹣x）=0，再令x=2代入即可解出f（﹣4）．【解答】解：因为函数y=f（x﹣1）是奇函数，所以y=f（x﹣1）的图象点（0，0）中心对称，而f（x﹣1）的图象向左平移一个单位，即得f（x）的图象，所以，y=f（x）的图象关于点（﹣1，0）中心对称，因此，对任意的实数x都有，f（x）+f（﹣2﹣x）=0，令x=2代入上式得，f（2）+f（﹣4）=0，由于f（2）=1，所以，f（﹣4）=﹣1，故答案为：C．【点评】本题主要考查了抽象函数的图象和性质，涉及奇偶性的应用，函数图象对称中心的性质，属于中档题．6．同时具有性质“①最小正周期是4π；②是图象的一条对称轴；③在区间上是减函数”的一个函数是（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】利用函数的周期，求出ω，利用图象关系直线x=对称，即可判断选项的正误．【解答】解：对于选项A、B，∵T==π，故A，B不正确；对于选项C，如果x=为对称轴．所以+=kπ，k∈Z，可得=kπ，k不存在，不满足题意，故C不正确；对于选项D，因为T==4π，且由=k，k∈Z，解得图象的对称轴方程为：x=2kπ+，k∈Z，当k=0时，x=为图象的一条对称轴．由2kπ≤≤2kπ，k∈Z，解得单调递减区间为：[4kπ+，4kπ+]，k∈Z，可得函数在区间上是减函数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性和单调性，考查推理能力，属于基础题．7．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆（x﹣3）2+y2=4的圆心，则抛物线的方程是（）A．x2=12y B．x2=6y C．y2=12x D．y2=6x【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出抛物线的焦点坐标为F（3，0），由此能求出抛物线的方程．【解答】解：∵抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆（x﹣3）2+y2=4的圆心，∴抛物线的焦点坐标为F（3，0），∴抛物线的方程是y2=12x．故选：C．【点评】本题考查抛物线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．8．设函数f（x）=x3﹣ax2+x﹣1在点（1，f （1））的切线与直线x+2y﹣3=0垂直，则实数a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；规律型；函数思想；导数的综合应用．【分析】求得f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得a的方程，即可得到a的值．【解答】解：函数f（x）=x3﹣ax2+x﹣1的导数为f′（x）=3x2﹣2ax+1，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线斜率为：4﹣2a，由切线与直线x+2y﹣3=0垂直，可得4﹣2a=2，解得a=1．故选：A．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，考查运算能力，属于基础题．9．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m⊥β，m∥α，则α⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】阅读型．【分析】对于选项A直线m可能与平面α斜交，对于选项B可根据三棱柱进行判定，对于选项C 列举反例，如正方体同一顶点的三个平面，对于D根据面面垂直的判定定理进行判定即可．【解答】解：对于选项D，若m∥α，则过直线m的平面与平面α相交得交线n，由线面平行的性质定理可得m∥n，又m⊥β，故n⊥β，且n⊂α，故由面面垂直的判定定理可得α⊥β．故选D【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定定理，同时考查了推理能力，属于基础题．10．已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A． B． C．D．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；不等式．【分析】把目标函数化为，则只需求可行域中的点（x，y）与点（﹣1，﹣1）确定的直线的斜率的最小值即可．【解答】解：∵，∴要求z的最大值，只需求的最小值，由约束条件画出可行域如图，由图可知，使取得最小值的最优解为A（，2），代入得所求为，故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，关键是把目标函数变形，是中档题．11．已知x＞0，y＞0，且=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣4，2]B．（﹣4，2）C．（0，2） D．（0，4）【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数恒成立问题．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用“1”的代换化简x+2y转化为（x+2y）（）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解答】解：∵=1，∴x+2y=（x+2y）（）=4++≥4+2=8∵x+2y＞t2+2t恒成立，∴t2+2t＜8，求得﹣4＜t＜2故选：B．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．12．若f（x）=的三个零点为x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，）C．（0，）D．（，）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；分析法；函数的性质及应用．【分析】令f （x ）=0，由题意可得直线y=a 和函数y=g （x ）=的图象有三个交点，画出它们的图象，求得x 1，x 2，x 3的范围，结合函数式可得x 2x 3=1，即可得到所求范围．【解答】解：令f （x ）=0，可得直线y=a 和函数y=g （x ）=的图象有三个交点， 分别作出直线y=a 和函数y=g （x ）的图象，由图象可设0＜x 1＜，＜x 2＜1，1＜x 3＜2，由a=x 1+2=x 2+=x 3+，可得x 2﹣x 3=，即有x 2x 3=1，则x 1x 2x 3=x 1∈（0，）．故选：C ．【点评】本题考查函数的零点的问题的解法，注意运用数形结合的思想方法，考查运算能力，属于中档题．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 8+b 8= 47 ．【考点】归纳推理．【专题】计算题；方程思想；综合法；推理和证明．【分析】根据给出的几个等式，不难发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，再写出三个等式即得．【解答】解：由于a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，故答案为：47．【点评】本题考查归纳推理的思想方法，注意观察所给等式的左右两边的特点，这是解题的关键．14．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为64+4π．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】几何体为长方体挖去一个半球，把三视图中的数据代入公式计算即可．【解答】解：由三视图可知该几何体为长方体挖去一个半球得到的，长方体的棱长分别为4，4，2，半球的半径为2．∴S=4×4+4×2×4+4×4﹣π×22+=64+4π．故答案为64+4π．【点评】本题考查了空间几何体的三视图和面积计算，属于基础题．15．已知f（x）=，则f（2016）=．【考点】函数的值；分段函数的应用．【专题】计算题；转化思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中函数的解析式，分析出f（x）是周期为6的周期函数，进而可得答案．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=f（x﹣1）﹣f（x﹣2），f（x﹣1）=f（x﹣2）﹣f（x﹣3），得出f（x）=﹣f（x﹣3），可得f（x+6）=f（x），所以周期是6．所以f（2016）=f（336×6）=f（0），=2 0﹣1=．故答案为：．【点评】本题考查分段函数的应用，求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念16．若tanα=2tan，则=．【考点】三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】由条阿金利用三角恒等变换化简要求的式子，可得结果．【解答】解：∵tanα=2tan，则==========，故答案为：．【点评】本题主要考查三角恒等变换及化简求值，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b2、c2是关于x的一元二次方程x2﹣（a2+bc）x+m=0的两根．（1）求角A的值；（2）若，设角B=θ，△ABC周长为y，求y=f（θ）的最大值．【考点】余弦定理的应用；正弦定理．【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；转化思想；解三角形．【分析】（1）直接利用韦达定理以及余弦定理求解A的值即可．（2）利用正弦定理求出b，求出三角形的周长，利用三角函数的最值求解即可．【解答】（1）解：在△ABC中，且b2、c2是关于x的一元二次方程x2﹣（a2+bc）x+m=0的两根．依题意有：b2+c2=a2+bc∴又A∈（0，π），∴（2）解：由及正弦定理得：∴故即由得：∴当，即时，．【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查三角函数的最值的求法，考查计算能力．18．在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD ⊥CD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．（1）求证：BC ⊥平面PBD ；（2）设E 是侧棱PC 上一点，且CE=2PE ，求四面体P ﹣BDE 的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【专题】方案型；数形结合；方程思想；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】（1）证明PD ⊥平面ABCD ，推出PD ⊥BC ，BD ⊥BC ，然后证明BC ⊥平面PBD ．（2）过E 作EF ∥PD 交DC 于F ，EF ⊥平面ABCD ，求出，利用V P ﹣BDE =V P ﹣BCD ﹣V E ﹣BCD ，求解即可．【解答】（1）证：∵PD ⊥CD ，平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD 与平面ABCD 相交于CD ∴PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥BC在△ABD 中，∠A=90°，AB=AD=2，∴，∠ADB=45°在△ABD 中，∠BDC=45°，，DC=4∴由BD 2+BC 2=16=DC 2知BD ⊥BC∵PD ⊥BC ，BD 、PD 相交于D ，∴BC ⊥平面PBD（2）解：过E 作EF ∥PD 交DC 于F ，由（1）知EF ⊥平面ABCD由CE=2PE 得：，∴∴【点评】本题考查几何体的体积，以及直线与平面垂直的判定定理的应用，考查转化思想以及空间想象能力计算能力．19．已知{a n}为等差数列，且a3+a4=3（a1+a2），a2n﹣1=2a n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且S n=m﹣（m为常数）．令c n=b2n（n∈N*），求数列{c n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（2）求得c n=b2n==（n﹣1）•（）n﹣1，再由数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，即可化简可得．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a3+a4=3（a1+a2）得：a1+2d+a1+3d=3（a1+a1+d）⇒2a1=d①由a2n﹣1=2a n得：a1+（2n﹣1）d﹣1=2[a1+（n﹣1）d]⇒a1=d﹣1②由①②得：a1=1，d=2，∴a n=2n；（2）当n≥2时，，∴c n=b2n==（n﹣1）•（）n﹣1，，，两式相减得：=，∴．【点评】本题考查等差数列的通项公式的运用，考查数列的求和方法：错位相减法，考查运算能力，属于中档题．20．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过定点M（1，）（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx﹣（k∈R）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）通过将点P代入椭圆方程并利用离心率为，计算即得结论；（2）先假设存在一个定点P，使得以AB为直径的圆恒过定点，再用垂直时，=0，得到关于直线斜率k的方程，求k，若能求出，则存在，若求不出，则不存在．【解答】解：（1）由离心率为，且过定点M（1，），得=，=1，解得：a=，b=1，所以椭圆C的方程是=1；（2）当直线l与x轴平行时，以AB为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆方程为x2+y2=1所以两圆的切点为点（0，1）所求的点P为点（0，1），证明如下．直线l：y=kx﹣（k∈R）与椭圆方程联立得（18k2+9）x2﹣12kx﹣16=0设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=，x1x2=﹣，=（1+k2）x1x2﹣k（x1+x2）+=（1+k2）•（﹣）﹣k•+=0，所以，即以AB为直径的圆过点（0，1）所以存在一个定点P，使得以AB为直径的圆恒过定点P（0，1）．【点评】本题考查了椭圆，椭圆与直线的综合运用，另外，还结合了向量知识，综合性强，须认真分析．21．已知函数f（x）=lnx．（1）若曲线g（x）=f（x）+﹣1在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，求实数a的值．（2）若h（x）=f（x）﹣在定义域上是增函数，求实数b的取值范围．（3）设m、n∈R*，且m≠n，求证：|．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；函数思想；转化思想；分析法；综合法；导数的综合应用．【分析】（1）求出解析式与导数，求出直线的斜率，利用导数值，求解即可．（2）利用求出导函数，通过h′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，得到，利用基本不等式求解最值．（3）不妨设m＞n＞0，利用分析法，结合函数的单调性证明即可．【解答】（1）解：，g （x）在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，∴（2）证：由得：∵h（x）在定义域上是增函数，∴h′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立∴x2+2（1﹣b）x+1＞0，即恒成立∵当且仅当时，等号成立∴b≤2，即b的取值范围是（﹣∞，2]（3）证：不妨设m＞n＞0，则要证，即证，即设由（2）知h （x）在（1，+∞）上递增，∴h （x）＞h （1）=0故，∴成立【点评】本题考查函数的单调性与导数的综合应用，分析法证明不等式以及基本不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力．【选修4-1：平面几何选讲】22．已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD 于D，交半圆于点E，DE=1（1）证明：AC平分∠BAD；（2）求BC的长．【考点】相似三角形的性质．【专题】证明题；选作题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】（1）推导出∠OAC=∠OCA，OC⊥CD，从而AD∥OC，由此能证明AC平分∠BAD．（2）由已知推导出BC=CE，连结CE，推导出△CDE∽△ACD，△ACD∽△ABC，由此能求出BC 的长．【解答】证明：（1）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵CD是圆的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA故∠DAC=∠OAC，即AC平分∠BAD．解：（2）由（1）得：，∴BC=CE，连结CE，则∠DCE=∠DAC=∠OAC，∴△CDE∽△ACD，△ACD∽△ABC∴，故．【点评】本题考查角平分线的证明，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点所在直线的极坐标方程．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】（1）由消去θ，得C1的直角坐标方程，再将x=ρcosφ，y=ρsinφ代入能求出C1的极坐标方程．（2）先求出C2的直角坐标方程，和C1的直角坐标方程联立，求出C1、C2的交点所在直线方程，由此能求出其极坐标方程．【解答】（1）解：∵曲线C1的参数方程为（θ为参数），∴由消去θ，得C1的直角坐标方程：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，即x2+y2﹣6x﹣8y+9=0将x=ρcosφ，y=ρsinφ代入得C1的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosφ﹣8ρsinφ+9=0．（2）解：∵曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，由ρ=4sinθ，得C2的普通方程为：x2+y2﹣4y=0，由，得：6x+4y﹣9=0，∴C1、C2的交点所在直线方程为6x+4y﹣9=0∴其极坐标方程为：6ρcosθ+4ρsinθ﹣9=0．【点评】本题考查极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标、极坐标互化公式的合理运用．【选修4-5：不等式选讲】24．函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域A；（2）设B={x|﹣1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁R A）时，证明：|．【考点】交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）分类讨论x的范围，根据负数没有平方根，利用绝对值的代数意义求出x的范围，即可确定出A；（2）求出B与A补集的交集，得到a、b满足的集合，把所证等式两边平方，利用作差法验证即可．【解答】（1）解：由题意得：|x+1|+|x+2|﹣5≥0，当x≤﹣2时，得x≤﹣4；当﹣2＜x＜﹣1时，无解；当x≥﹣1时，得x≥1，∴A={x|x≤﹣4或x≥1}；（2）证：∵B={x|﹣1＜x＜2}，∁R A={x|﹣4＜x＜1}，∴B∩∁R A={x|﹣1＜x＜1}，∴a、b∈{x|﹣1＜x＜1}，要证＜|1+|，只需证4（a+b）2＜（4+ab）2，∵4（a+b）2﹣（4+ab）2=4a2+4b2﹣a2b2﹣16=（b2﹣4）（4﹣a2），∵a、b∈{ x|﹣1＜x＜1}，∴（b2﹣4）（4﹣a2）＜0，∴4（a+b）2＜（4+ab）2，∴＜|1+|成立．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域及其求法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

机密★启用前2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（文史类）命题人：襄阳市教研室郭仁俊审定人:襄阳四中谢明铎襄阳一中卜君本试题卷共11页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。

用2B 铅笔将试卷类型(A）填涂在答题卡相应位置上.2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.回答第II卷时，用0。

5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考生必须保持答题卡的清洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数21zi=-，则复数｜z｜=2.A．1 B2C3D．223.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是4. A ．对立事件B ．不可能事件5.C ．互斥事件但不是对立事件D ．以上答案都不对6. 下面哪些变量是相关关系7. A ．出租车费与行驶的里程 B ．房屋面积与房屋价格8.C ．身高与体重D ．铁块的体积与质量9. 若直线210x y ++=与直线20ax y +-=互相垂直,那么a 的值等于10.A ．－2B ．23- C ．13- D ．111.下列说法一定正确的是12. A ．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况13. B ．一枚硬币掷一次得到正面的概率是12,那么掷两次一定会出现一次正面的情况14. C ．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元15.D ．随机事件发生的概率与试验次数无关16.以A (1，3),B （－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是 17. A ．380x y --=B ．340x y ++=C ．360x y -+=D ．320x y +-=18. 设a 、b 、c ∈R ＊，那么关于1a b+、1b c+、1c a+这三个数正确的结论是 19.A ．都不大于2B ．都不小于220.C ．至少有一个不大于2221. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"．若输入a 、b 分别为14、18，则输出的a = 22.A ．0B ．223.C ．4D ．1424. 已知直线x y a +=与圆224x y +=交于A 、B 两点，且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点)，则实数a 的值是25.A ．2B ．－226.C ．2或－2D27. 设某中学的学生体重y （kg)与身高x (cm ）具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ，y i )(i = 1，2，…，n )，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为0.8585.71y x =-，给出下列结论，则错误的是 28. A ．y 与x 具有正的线性相关关系29.B ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ) (i = 1，2,…，n ）中的一个30.C ．若该中学某生身高增加1cm ，则其体重约增加0。

物理试题参考答案题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 D B B C C AC BD ACD22．（1）0.225 （1分）2222111()2dL t t（2分）（2）M 远大于m（1分） （3）21a a g - （2分） 23．（1）A 2， R 1（各1分） 如图所示（3分） （2）3.0， 2.0（各1分） 0.2（2分） 24．（14分）解答： （1）由动能定理得22101122f W mv mv =-克服空气阻力做功22011122f W W mv mv =-=- …………（1分） 代入数据得：W = 3.6 J …………（2分）（2）空气阻力 f=kv落地前匀速，则 mg-kv 1=0 …………（2分） 刚抛出时加速度大小为a 0，则 00mg kv ma += …………（3分） 解得 001(1)v a g v =+ …………（2分） 代入数据得：0a =40 m/s 2 …………（2分）25．（18分）解答：（1）粒子由O 到P 的轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，半径为R 1：由几何关系知…………（1分） 由牛顿第二定律可知：B qv R mv 0120=…………（2分） 由此得…………（1分） （2）粒子由O 到P 的轨迹如图所示粒子在电场中做圆周运动，半径为R 2：由几何关系知：…………（2分） 由牛顿第二定律可知2 1 l R = ql mv B 0 2 =2 2 2 2 2 ) ( R d R l = + - l d l R 2 2 2 2 + =E22022R mv R kQq=…………（2分） 由此得：………（2分）（3）粒子由O 经P ＇到P平抛运动在电场中运动时间t ：…………（1分） 在磁场中运动时间t ：qB m T t π==2…………（1分） 由此得： …………（1分）设在磁场中做圆周运动，半径为R 3则有30R t v π=…………（1分）电场中…………（1分）221t m qE P P ='''…………（1分）由此得…………（2分）33.（1）ABC（2）对Ⅰ气体，初状态：0012p smg p p =+= （1分） 末状态：00/431p s mg p p =+= （1分） 由玻意尔定律得：s l p s l p 1/101= （1分）∴ 0121l l = （1分） l kqd l mv 0 Q 2 ) ( 2 2 + = 0 v dt = qd mv B 0 π =πd R = 3 π dl R l P P 2 2 3 - = - = ' ' ' 2 2 0 ) 2 ( 2 qd d l mv E π π - = 2对Ⅱ气体，初状态：0123p smg p p =+= （1分） 末状态：0/1/25p s mg p p =+= （1分） 由玻意尔定律得：s l p s l p 2/202= （1分）∴ 0253l l =（1分） A 活塞下降的高度为：()()02010109l l l l l l =-+-=∆ （1分）34．（1）BDE （6分）（2）如图所示，光线入射到D 点时恰好发生全反射，则1sin C n =（2分）cos R OF C ===（2分） 又 1cot r O F C = （2分）1O F d OF =-（1分）解得：r nR =（2分） 35、（1）BCE （6分）(2)（9分）小球从静止滑到球壳最低点B 的过程中，车不动，小球的机械能守恒：2121mv mgR =（2分） 小球从最低点B 沿球壳上滑至最高点C 的过程中，a 小球、球壳、车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒：12()mv m M v =+ （2分）221211()22mv m M v mgh =++ （3分） 解得：M h R M m =+（2分）2016年1月襄阳市高三统一测试理综生物参考答案C B C BD B29.（12分）（1）①③④（答不全不得分）（2分） 线粒体 （2分）（2）光合（2分） 降低化学反应的活化能（2分）rr（3）30℃（2分）能（1分）酒精（1分）30.（10分）(1)①生长素②高浓度的生长素起抑制作用，细胞分裂素起促进作用(2)①乙烯浓度和根的生长情况②取等量的根尖放在含等量蔗糖但不含生长素的培养液中③生长素浓度高，促进乙烯的合成，从而抑制根的生长31.（10分）（1）自花传粉，而且是闭花受粉；具有易于区分的性状。

高三地理参考答案1、C2、C3、A4、C5、B6、A7、A8、A9、C、10、D 11、D36、答案：（1）左岸流域面积大（右岸流域面积小）（2分）；左岸流域内总降水量多（右岸流域内总降水量少）（2分）；左岸支流多且长（右岸支流少）（2分）。

（2）便于工农业产品及矿产资源的运输；方便沿线地区人员的出行；带动沿线经济发展；带动相关产业；促进就业；促进基础设施建设（任意答出三点6分）（3）海运便利；工业集中（工业占全国比重大）；劳动力资源丰富；市场广阔（任意三点6分）；资源对区外依赖程度大；科技力量不足；工业部门不齐全；轻工业所占比重小。

（任两点4分）37、答案（1）武夷山属于亚热带季风地区，热量丰富，年降水量大，空气湿度大；地形为低山、丘陵，排水条件好；多雾天，日照较少利于养分积累，茶的品质好；红壤广布，适合茶树生长。

（2）耕地、林地、草地、鱼塘开发中应因地制宜，防止水土流失（3）观点A：有利论据：增加就业机会；提高经济收入；快速扩大木制品销售和服务范围；促进交通、物流业发展；带动相关企业的转型和升级，推动工业化、城镇化。

（答三点即可。

言之有理，酌情给分）观点：B不利论据：易对传统商品造成冲击；产业、人口集聚，加大基础设施压力；山区人才、技术力量薄弱，竞争力较低；造成农业劳动的流失；导致森林破坏，水土流失等环境问题。

（答四点即可。

言之有理，酌情给分）地理选做题（10分）【旅游地理】 (1)夏季雨水多，云雾多(景色丰富并且多变化)；同时兼顾避暑之利。

(4分)泰山知名度高；接待游客数量多；位于东部经济发达地区，市场距离近；“五岳”之首，历史文化价值高。

(答对其中三点得6分)【自然灾害与防治】答案（1）类型：风沙（沙尘暴或沙尘）；（2分）成因：气候干旱（降水少，蒸发旺盛）、植被稀疏，地表土质疏松；风力强劲；人类对当地植被的毁灭性破坏。

（自然和人为因素各2分）（2）①深入开展宣传教育，提高全民的环保意识；建立风沙灾害的监测、预报体系；因地制宜开展退耕还林还草，植树造林种草；设置沙障；改善干旱的生态环境。

【语文】湖北省襄阳市普通高中2016届高三1月调研统一测试湖北省襄阳市普通高中XXXX老帐，话越说越难老妇人非常生气，她把烟嘴塞进了口袋。

她激怒了老人，把烟盒扔在地上。

她还是太生气了。

当她的手被拉起来时，她把烟灰缸打翻在地上。

她还抓起桌上装满热茶的大瓷壶，用力“叭”地一声倒在地上。

看着到处散落的碎瓷片和水渍，老妇人愤怒地对老人喊道:“离婚！马上离婚！”(3)同样的愤怒也在老人心中翻腾我看见他的嘴像火车喷发出的噪音一样，一边冲到门口，一边猛地拉开门，跑了出去，还试图把门带上，好像再也回不来了老妇人仍然很生气，站在她的位置上。

面对空荡荡的房间，一种悲伤和不公正悄悄潜入她的内心。

她认为如果她年轻时没有得这种病，她就会有孩子。

有了孩子，她可以和孩子一起生活。

她为什么要生那个老混蛋的气？？？我不知道为什么，每次争吵两个小时后，她的情绪都会非常准时地改变，就好像一旦太阳时进入“79”，结冰的河上的雪花就会融化一样像那样的小事值得制造噪音吗？——每次她吵架并平静下来，她都会想起这句话。

但是。

？老人应该永远回来他们以前吵过架，他也跑出去了，但他总是在大约一个小时后悄悄地回来。

但是已经两个小时了，还是没有回来。

外面下着大雪。

老人没有晚饭、帽子或围巾就跑了出去。

地面很滑。

看看他离开房子时的愤怒。

他不会滑倒摔伤吗？想到这里，她不能呆在房子里，穿着大衣，走出了房子。

⑥雪下得很快。

雪是夜晚的对比色，就像有人把一大笔钱浸在白色中，然后又钩住所有的树枝，使得树木旋转的影子在夜晚显得又白又蓬松，忽远忽近，一个接一个。

所以这个平凡的、已经习惯了看世界的人，突然变得挺拔、安静、高贵、干净，充满了新鲜的生命⑦看着雪，她突然想起了和老人的遥远过去。

五十年前，他们在同一个学生剧团。

她舞跳得很好。

每次他彩排回家晚了，他都会在回家的路上送她。

她记得那天下着大雪。

两人在雪地上行走，已经是晚上八点钟了。

在河边安静的路上，他似乎突然控制不住地把她拽进了自己的怀里。

2017年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（文史类） 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是 A.1999 B. 11000 C. 9991000 D.122.30y ++=的倾斜角为A.6π B. 3π C. 23π D.56π3.为研究两变量x 和y 的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到的回归直线m 和n ，两人计算x 相同，y 也相同，则下列说法正确的是A. m 和n 重合B. m 和n 平行C. m 和n 交于点(),x y D.无法判读m 与n 的关系4.一束光线从()1,0A 处射到y 轴上一点()0,2B 后，被y 轴反射，则反射光线所在直线的方程为A. 220x y +-=B. 220x y -+=C. 220x y -+=D.220x y +-= 5.要完成下列抽样，较为合理的抽样方法依次是 ①从30件产品中抽取3件进行检查；②某校高中三个年级共2460人，其中高一860分，高二820人，高三810人，为了了解学生对教学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排座位，每排32个，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解观众的意见，需要请28名听众进行座谈.A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样6.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是7.以点()5,4为圆心且与x 轴相切的圆的方程是A. ()()225416x y -+-= B. ()()225416x y ++-= C. ()()225425x y -+-= D. ()()225425x y ++-= 8.直线()1:340l a x y ++-=与直线()21:140l x a y +-+=垂直，则直线1l 在x 轴上的截距是A. 1B. 2C. 3D. 49.公元263年左右，我国数学家刘徽发现：当圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值（精确到小数点后两位）为（参考数据：sin150.2588,sin7.50.1305== ）A. 3.10B. 3.11C. 3.12D. 3.1310.某商场在元旦促销活动中对1月1号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如右图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为A.8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元 11.两人坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗.已知火车上的座位排列如右图所示，则下列座位号码符号要求的是A.48,49B. 62,63C. 75,76D.84,8512.圆()()221:139C x y -+-=和圆()222:21C x y +-=，M,N分别是圆12,C C 上的点，P 是直线1y =-上一点，则PM PN +的最小值是A. 41 C. 6- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.复数z 满足1212zi i=-+（i 为虚数单位），则z 的虚部为 . 14.方程2220x y x my m ++++=表示一个圆，则m 的取值范围为 . 15.已知点()()2,3,3,2A B -，若直线:2l y kx =-与线段AB 没有交点，则l 的斜率k 的取值范围为 .16.在无重复数字的五位数12345a a a a a 中，若12233445,,,a a a a a a a a <><>，则称为波形数，如89674就是一个波形数，由1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知z 为复数，i 是虚数单位，34z i ++和12zi-均为实数. （1）求复数;z（2）若复数()2z mi -在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m 的取值范围.18.（本题满分12分）已知ABC ∆的顶点()5,1A ，AB 边上的中线CM 所在直线的方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在的直线方程为250x y --=.（1）求顶点C 的坐标； （2）求直线BC 的方程.19.（本题满分12分）为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布如下表所示：（1）写出表中处的数据；（2）用分层抽样的方法从第3,4,5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（3）在（2）的条件下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体至少有一个来自第3组的概率.20.（本题满分12分）为了解甲、乙两校高二学生某次期末联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示.（1）若甲校高二年级每位学生的物理成绩被抽取的概率为，求甲校高二年级学生总人数； （2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；（3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分）的学生物理成绩中随机抽取2个，求至少抽到一名乙校物理成绩的概率.21.（本题满分12分）已知圆O 的方程为225x y += （1）P 是直线152y x =-上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC,PD ，切点为C,D ，求证：直线CD 过定点；（2）若EF,GH 为圆O 的两条相互垂直的弦，垂足为()1,1M ，求四边形EFGH 面积的最大值.22.（本题满分12分）已知方程()()()222321520.m m x m m y m m R --++-+-=∈（1）求方程表示一条直线的条件；（2）当m 为何值时，方程表示的直线与x 轴垂直；（3）若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m 的值.2017年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（文史类）本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数21z i=-，则复数z =A. 1B.C. D. 2.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与时间“乙分得红牌”是A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不对 3.下面哪些变量是相关关系A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁块的体积与质量 4.若直线210x y ++=与直线20ax y +-=相互垂直，那么a 的值等于 A. -2 B. 2-3C. 1-3 D. 15.下列说法一定正确的是A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B. 一枚硬币掷一次得到正面的概率是12，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 C. 如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D. 随机事件发生的概率与试验次数无关6.以()()1351A B -，，，为端点的线段的垂直平分线的方程是A. 380x y --=B. 340x y ++=C. 360x y -+=D. 320x y +-= 7.设,,a b c R *∈，那么关于111,,a b c b c a+++这三个数正确的结论是 A.都不大于2 B. 都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.若输入a,b 分别为14,18，则输出的a=A. 0B. 2C. 4D. 149.已知直线x y a +=与圆224x y +=交于A,B 两点，且OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值是A. 2B. 2-C. 2-2或D.10.设某中学的学生体重()y kg 与身高()x cm 具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为0.8585.71y x =-，给出下列结论，则错误的是A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线至少经过样本数据()(),1,2,,i i x y i n =中的一个C.若该中学某生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.回归直线一定过样本点的中心点(),x y11.若点()()-2-3,32A B --，，，直线l 过点()1,1P 且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是 A. 43-34k ≤-≥或 B. 3443k ≤≥或 C. 43-34k -≤≤ D. 3443k ≤≤12.已知实数,x y 满足221x y +=，则21xyx y ++的最小值为A. -B. -C.D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.圆心在x 轴上，半径为1，且过点()2,1的圆的标准方程为 . 14.已知直线340x y a ++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为 . 15．若()()1112f n n N n *=+++∈，且()()()352=4>28=22f f f ，，， ()()716332>2f f >，，推测当2n ≥时，有 .16.甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数1a ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把1a 乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把1a 除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数2a ，对2a 仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数3a ，若31a a >时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为34，则1a 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知z 为复数，2z i +为实数，且()1-2i z 为纯虚数，其中i 是虚数单位. （1）求复数z ;（2）若复数z 满足-=1z ω，求ω的最小值.18.（本小题满分12分）设()00,M x y 是直线()22:00l mx ny p m n ++=+≠外一定点，且点M 到直线l 的距离是d .试证明：d =19.（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数，是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为010，分为五级：02畅通，24为基本畅通，46轻度拥堵， 中度拥堵，810为严重拥堵.高峰时段，M 市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制了频率分布直方图如图所示：（1）求出图中x 的值，并计算这40个路段中 为“中度拥堵”的有多少个？（2）在M 市市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“”严重拥堵路段的概率.20.（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下： （1）求频率分布表中x 的值；（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住 宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X ，求X 的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）已知定圆()22:-34C x y +=，定直线:360m x y ++=，过()10A -，的一条动直线l 与直线m 相交于N 点，与圆C 相交于P ,Q 两点，M 为PQ 的中点.（1）当直线l 与直线m 垂直时，求证：直线l 过圆心C ； （2）当PQ =时，求直线l 的方程；（3）设t AM AN =，试问t 是否为定值，若为定值，请求出t 的值，若不为定值，请说明理由.22.（本小题满分10分）已知圆()()22:1112C x y -++=，直线:10l k x y -+= （1）求证：对k R ∈，直线l 与圆C 总有两个不同的交点； （2）若直线l 被圆C 截得的弦长最小时，求直线l 的方程.2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

机密★启用前2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(理工类)命题人：致远中学 任世鹏 审定人：襄阳四中 马海俊襄阳市教研室 郭仁俊★祝考试顺利★注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，将考号对应数字涂黑。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2. 回答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 回答第II 卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考生必须保持答题卡的清洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合A = { x | x < a }，B = { x | 1 < x < 2}，若A B =R R ð，则实数a 的取值范围是 A ．a ≤1 B ．a < 1 C ．a ≥2 D ．a > 22. 若向量a = (2，－1，0)，b = (3，－4，7)，且(t a + b )⊥a ，则实数t 的值是 A ．0 B ．1 C ．－2 D ．23. 已知等比数列{a n }的公比为3，且a 1 + a 3 = 10，则a 2a 3a 4的值为 A ．27 B ．81 C ．243 D ．7294. 已知函数y = f (x ) + x 是偶函数，且f (2) = 1，f (－2) = A ．1 B ．5 C ．－1 D ．－55. 由曲线3y x =与直线4y x =所围成的平面图形的面积为 A ．4 B ．8 C ．12 D ．166. f (x )是定义在R 上的以2为周期的奇函数，f (3) = 0，则函数y = f (x )在区间(－2，5)内的零点个数为 A ．6 B ．5 C ．4 D ．37. 实数x 、y 满足条件104312020x y x y y -+⎧⎪+-⎨⎪-⎩≥≤≥，则211x y z x -+=+的最大值为A ．45B ．54C ．916D ．128. 向量a 、b 、c 满足a + b + c = 0，a ⊥b ，(a －b )⊥c ，||||||||||||M a =++a b c b c ，则M = A ．3B．C．2 D．19. 如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F，且EF =，则下列结论中错误的是A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．异面值线AE 、BF 所成的角为定值 10. 将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向左平移(0)2πϕϕ<<个单位得到()y g x =的图像，若对满足12|()()|2f x g x -=的x 1、x 2，12min ||4x x π-=，则ϕ的值是A ．6π B ．4π C ．3π D ．512π 11. 若定义在R 上的函数f (x )满足(0)1f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定正确的是A ．11()f k k <B ．11()1f k k >-C ．11()11f k k >--D ．1()11k f k k >-- 12. 已知F 1、F 2分别是双曲线C ：22221(00)x ya b a b-=>>，的左、右焦点，若F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，| OF 1 |为半径的圆上，则双曲线C 的离心率为AB ．3 CD ．2第Ⅱ卷第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。