苏教版七年级数学下册9.1_单项式乘单项式课件(共21张)

(× ) (× )
(3) 3b3·8b3= 24b9 6
(× )
(4)-3x·2xy= 6x2y -6
(×)
(5) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5 z ( × )
2.根据单项式乘单项式的法则填空：
14x 3xy 12x2 y
22ab -3ac 6a2bc
＝9ab
利用乘法的交换律，结合律计算：
1 a2 6ab 3
解：原式＝ ((1166))((aa22aa))bb 33
（1）系数相乘放在前
＝ 2a3b
（2）同底数幂再相乘 （3）你有我无放在后
计算下列各式
① 2a2b 3ab2
② 4a2b2 5b
③ 6x3 2x2 y
1.计算
（1）0.25a2 4a
（2）3 a2b3 8 abc
4
9
（3）3a2bc 1 ab 7
1.计算
（4） 0.1abc10ab2c
（5） (x2 )2 (2xy2 )2 （6） 8a2b (a2b2 ) 1 b2
4
（2）3(x
y)2

2(x
y)3


4 5
(x

y)
（3）1 x3y2 2xy2 2x2 y 1 xy3xyz
4
2
3.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙
速度)约 7.9 103 米/秒,则卫星 运行 3102 秒所走的路程约是多少?
×
① 系数相乘结果作为系数 ②同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式 归纳总结 法则

的幂相乘 项式中出现 的字母
9.1 单项式乘单项式
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
【例1】计算：
(1) 1 a2 (6ab); 解： 3
原式= [－ 1 （－6）](a2 a)b 3
2a21b
2a3b
(2) 6x3 (2x2 y). 解：
原式= [6（－2）](x3 x2 ) y
9.1 单项式乘单项式
小结与回顾
9.1 单项式乘单项式
【课后作业】
课本习题9.1第2、3题.
4
1 a4b4c 2
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（1）(a2)2·(－2ab)； （2）－8a2b·(－a3b2)·b142； （3）(－5an+1b)·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3.
9.1 单项式乘单项式
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同 类项，求m、n的值. 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
初中数学课件
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初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
作 者：薛莺
9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一个 长方体，并用不同的方法表示：
①你所拼出来的长方体的体积：
3 a·2a·a
6 a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6 a2
9.1 单项式乘单项式
（单2项a2b式）与•（单3a项b2式） 相乘的法则：
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1）(2x)3·(-3xy2); （2）（2a2b)·(a2b2)·b1c.

(2)原式
1 2 2 = (2 1 )( a a )( b b 2 b)c 4 1 4 4 a b c 2
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（ 1 ） ( a 2) 2 · (－2ab)；
1 （2）－8a2b· (－a3b2)· 4 b2；
（3） (－5an+1b)· (－2a)2；
初中数学 七年级(下册)
9.1Biblioteka 单项式乘单项式9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一 个长方体，并用不同的方法表示： ①你所拼出来的长方体的体积： 3 a· 2a· a 6 a3 ②面对你的侧面积： 6 a2 3a · 2a
9.1 单项式乘单项式
（ 2a2b） • （3ab2） 单项式与单项式相乘的法则： １．将它们的系数相乘； ＝［2 ×3］•（a2•a） • （b•b2）
２．相同字母的幂相乘； 系数相乘 相同字母 相同字母 ３．只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 的幂相乘 的幂相乘 ＝ 6a3b3 指数一起作为积的一个因式 ．
（4a ab2） • （5b） ＝［4×5］•（b2• b）•a ＝
系数相乘 20ab3 相同字母 的幂相乘
只在一个单 项式中出现 的字母
2．课本练一练第1、2题.
( × )
( × ) (× )
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1） (2x)3· (-3xy2) ;
1 2 2 2 （2）（2a b)· (a b )·
3
4
bc .
2
解：(1)原式 = 8x (3xy )
[8 (3)](x3 x) y 2
24x 4 y 2

初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
9.1 单项式乘单项式
用6个边长为a的小正方体拼成一 个长方体，并用不同的方法表示：
①你所拼出来的长方体的体积：
3a·2a·a
6a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6a2
9.1 单项式乘单项式
想一想:
（单2a项2b式）与• （单3项ab2式）相乘的法则：
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
1．下面的计算是否正确？如果-有6x错5 误，请改正.
(1) 3x3·(-2x2)= 5x5 12a4 ( × )
(2) 3a2·4a 2= 12a2
( ×)
24b6
(3) 3b3·8b3= 24b9
-6x2y
(4)-3x·2xy=6x2y
( ×) (× )
2．课本练一练第1、2题.
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/262021/10/26October 26, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/262021/10/262021/10/262021/10/26
9.1 单项式乘单项式
【练一练】
计算：
（1）(a2)2·(－2ab)； （2）－8a2b·(－a3b2)·14 b2； （3） (－5an+1b)·(－2a)2；
（4） [－2(x－y)2]2·(y－x)3.
9.1 单项式乘单项式
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9 的同类项，求m、n的值.
9.1 单项式乘单项式
【例2】计算：
（1） (2x)3·(-3xy2) ; （2）（2a2b)·(a2b2)·1 bc .

【课课练】 40页第7题
【课后作业】
课课练《9.1单项式乘以单项式》训练与提高
再探究 ： 拼成如下图形如何表示长方形面积？
ab2b
c
2a
d
4a (a b c)
4a2 4ab 4ac 乘法分配律
3a2b 4a
34a2 ab
乘法交换律
(3 4) (a2 a b) 乘法结合律
请任写一个整式运算式子，并和你的同学写 的运算式子一起互相交流解决过程；说一说你 设计这个式子的意义。
(-4xy3) ·(-xy) + (-3xy2) 2 【课课练】 40页第5题（6）
【知识拓展与延伸】
边长是a的正方形面积是a·a，反过来a·a也可以 看作是边长为a的正方形的面积.根据以上说法，式 子3a·2a及3a·2a ·5a可以分别表示什么含义。
c
a
b
d
(a b) (c d)
a (c d ) b (c d ) 乘法分配律
【知识延伸】
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同类 项，求m、n的值.
根据国家统计局公布的最新数据显示， 2018年中 国国内生产总值超过90万亿元，比上年增加了近8万亿 元。按平均汇率折算，经济总量达到13.6万亿美元。
§9.1 单项式乘单项式
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球上需 要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少 千米？
如果用6张长为a,宽为b的小长方形，你能拼出一个新 的大长方形吗？ 面积是多少？
a
b
你能用不同的方法表示长方形面： 拼成如下所示图形如何表示长方形面积？
(-2x3y)2
-

解:( 3xn-3y5-n )·( -8x3my2n ) = -24 x3m+n-3 y5+n ∵-24 x3m+n-3 y5+n 与 2x4y9 是同类项 ∴3m+n-3 = 4，5+n = 9 ∴m = 1，n = 4
反馈练习： 7. 计算: ( 2 a 3 b 2 ) 3 5 b 2 c 4 a 4 b 3 c 2 ( 4 a 5 b 4 ) 解:原式 8 a 9 b 65 b2 c( 1a 9 6 b 7 c 2 )
提示：把（x-y）看成一个整体.
解:原式 3 ( 2 ) 5 4 (x y )2(x y )3(x y )
2 4(x y)6 5
反馈练习：
5.设x＜0,若-3xn·x5＞0,则n为
(填“奇数”或“偶数”).
6.已知3xn-3y5-n 与-8x3my2n 的积是2x4y9 的同类项,求m、n的值.
作业：完成课时作业本相应习题. 要求：字迹工整，表述科学.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度； 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实， 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！ 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰， 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我， 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想，都有一个微 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。一个最困 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了， 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己��

反馈练习：
9.下列运算正确的是（ D ）
A.3a2 + a = 3a3
B.2a3 • (﹣a2)= 2a5
C.4a6 + 2a2 = 2a3 D.(﹣3a)2﹣a2 = 8a2
10.下列运算正确的是（ A ）
A.a4 ÷ a3 = a
B.(a2)4 = a6
C．2a2 -ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa2 = 1
D.3a3 • 2a2 = 6a6
提示：把（x-y）看成一个整体.
解:原式 3 ( 2 ) 5 4 (x y )2(x y )3(x y )
2 4(x y)6 5
反馈练习：
5.设x＜0,若-3xn·x5＞0,则n为
(填“奇数”或“偶数”).
6.已知3xn-3y5-n 与-8x3my2n 的积是2x4y9 的同类项,求m、n的值.
新知探究 试运用乘法交换律、结合律,验证:3a·3b = 9ab
运用乘法交换律可得:3a·3b = 3×3·a·b 运用乘法结合律可得:3×3·a·b = (3×3)·(a·b) = 9ab
计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b·3ab2 (2) 4ab2·5b (3) 6x3·(-2x2y)
单项式的乘法法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于 只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
反馈练习：
1.(1)- 1 a2·（-6ab）
3
(2)6x3·(-2x2y)
解题思路:一找系数,二找相同字母的幂,三找只在一个单项式里出现的字母.
反馈练习：
解:( 3xn-3y5-n )·( -8x3my2n ) = -24 x3m+n-3 y5+n ∵-24 x3m+n-3 y5+n 与 2x4y9 是同类项 ∴3m+n-3 = 4，5+n = 9 ∴m = 1，n = 4

(× )
2．课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练一练第1、2题.
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9 的同类项，求m、n的值.
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值
.
小结与回顾
初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
【情景】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视 墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
整体看
3a·3b 3b
分块看
9ab
3a
上面出现的3a·3b其实就是单项式3a与单项式3b的乘积
请你说出下面计算中每一步的依据
3a·3b
＝3×3·a·b
（ 乘法交换律 ）
＝（3×3）·（a·b） （ 乘法结合律 ）
＝9ab
利用乘法的交换律，结合律计算：
解：原式＝ ＝
（1）系数相乘放在前 （2）同底数幂再相乘 （3）你有我无放在后
【试一试】 计算下列各式
①
②
③
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
×
① 系数相乘结果作为系数 ②同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式
【例1】计算：
解：
原式=
解：
原式=
【练一练】
1．下面的计算是否正确？如果-有6x错5 误，请改正.
(1) 3x3·(-2x2)= 5x5 12a4 ( × )
(2) 3a2·4a 2= 12a2
24b6 ( × )
(3) 3b3·8b3= 24b9
( ×)
-6x2y
(4)-3x·2xy=6x2y

单项式的乘法法则包括以下三部分: 有理
(1)积的系数等于各因式系数的积;
数的
(2)相同字母相乘;
(同底数幂的乘乘法法)
(3)只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数写在积里.
(注意 不要把这个因式丢掉)
例1. 计算:
(1)
-
1 3
a2·（-6ab）
(2) (2x)3·(-3xy2)
引导学生明确每一步运算的依据 用语言描述3个或3个以上单项式相乘的运算方法
二、教学重点、难点： 重点：单项式乘单项式法则 难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题
三、设计思路： 本节设计用不同方法计算“电视墙”的面
积，引导学生体验单项式相乘的计算方法，进 而归纳、概括出单项式的乘法法则。 四、教学过程：
9.1单项式乘单项式
创设情境
a
将几台型号相同的电视机叠放在 一起组成“电视墙”，计算图中这块 “电视墙”的面积.
(1)
(-2a2b) ·(-a2b2) ·
1 4
bc
;
(2)(4×105) (5×106) (-3×104) ;
(3)
[3(x-y)2]
·[-2(x-y)3]
·[
4 5
(x-y)];
(4) (-a2)2·(-3ab2)3
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积
是2x4y9的同类项,求m、n的值.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
“电视墙”是 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个长方形
从整体看a , “电视墙”的面积为3:_a__·__3_b
从局部看, “电视墙”的面积为:9__a__b__

初中数学 七年级(下册)
9.1 单项式乘单项式
【情景】
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电 视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
整体看
3a·3b 3b
分块看
9ab
3a
上面出现的3a·3b其实就是单项式3a与单项式3b的乘积
请你说出下面计算中每一步的依据
3a·3b
＝3×3·a·b
（ 乘法交换律 ）
＝（3×3）·（a·b） （ 乘法结合律 ）
＝9ab
利用乘法的交换律，结合律计算：
1 a2 • 6ab
3
解：原式＝ ((1166))((aa22aa))bb
33
（1）系数相乘放在前
＝ 2a 3b
（2）同底数幂再相乘 （3）你有我无放在后
【试一试】 计算下列各式
① 2a2b3ab2
② 4a2b25b
③ 6 x3 2 x2y
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
×
① 系数相乘结果作为系数 ②同底数幂相乘 ③只在一个单项式中含有的字母，
连同指数作为积的一个因式
【例1】计算：
(1) 1a2(6ab); 3
解：
(2) 6x3(2x2y). 解：
原式= [－1（－6） ](a2a)b 原式= [6 （ － 2） ](x3x2)y 3
2．课本练一练第1、2题.
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9 的同类项，求m、n的值.
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的
值.Βιβλιοθήκη 小结与回顾这节课，我的收获是---
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。