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AB=5-2=3 BC=1-(-3)=4
B
1 2 3 4 5
1 它的面积是 ×3×4=6 2
A
6 x
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3
–4 –5
C
y
5
4 3
(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);
解得是平行四边形形到的图形
AD=3-(-1)=4 AE=2-(-1)=3 D
吴小明
王健
(行)
2 1 1 2 3 4
( 列) 讲台
5
6
7
8
吴小明坐在第5行第2列 第2列第5行 王建坐在第3行第5列 第5列第3行 在数学中，为了确定平面内一个点到位置，我们先在 平面内画出两条互相垂直并且原点重合的数轴。 水平的数轴叫做x轴或横轴取向右为正方向， 垂直的数轴叫做y轴或横轴取向上为正方向， 两个数轴交点是O点叫做原点， 这样就建立了平面直角坐标系
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 b>1 。 a<0，b的取值范围________ 围是_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
11. 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________。
12、已知点A（3，2）与点B（x,3x+1)在同一条垂
直于x轴的直线上，且点C是线段AB的中点，试写
出点C的坐标。 13、若点P（2m-5,2m+3)到y轴的距离是4，求点P的 坐标。
练一练：
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ， (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标为_________ ______ (-1,3) 。 关于原点对称的点的坐标为 _________ （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐标为______ (1,3) ， ________ (1,-3) 关于原点的对称点的坐标为____________ 。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 (a,-b) ，关于y轴对称点的坐标 坐标为 ________ (-a,b) ，关于原点的坐标为(-a,-b) 为_________ _____。
ห้องสมุดไป่ตู้图中
（1）点B与点 C的纵坐标相同， 线段BC的位置 有什么特点？ （2）线段CE的 位置有什么 特点？ （3）坐标轴上 的点有什么特 点？
A –3 –2 –1 (-2，0)
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
D
x
(4,0)
(0，-3) B
C (3，-3)
y
5
4
(-1,2) 2 3
A
2 1
D
（1）写 出图中平 行四边形 各个顶点 的坐标
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 –1
1
2
3
4
5
第三象限
–2 –3
第四象限
–4 –5
通过直角坐标系的建立，
我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来， 即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的 一个有序实数对(x,y)和它对应；
反之对于任意一个有序实数对(x,y)坐标平面内 都有唯一的一点P和它对应
–4
（1）写 出图中平 行四边形 各个顶点 C (7,-2) 的坐标
2．已知点P（a，b） （1）当a＞0，b＞0，点P在第 象限； （2）当a＜0，b＞0，点P在第 象限； （3）当a＜0，b＜0，点P在第 象限； （4）当a＞0，b＜0，点P在第 象限； （5）当a＝0，b≠0，点P在 ； （6）当a＜0，b＝0，点P在 ； （7）当a=0， b＝0，点P在 ； （8）若ab>0，则点Ｐ在第 象限； （9）若ab＜0，则点Ｐ在第 象限； （10）若a2＋b2＝０，则点Ｐ在 .
(3)、点A(－2,m)和B(n,1)关于y轴对称，那么 m＝ ______ , n=______。 (4)、点A( a-1, 5 ) 和B( 2, b-1 )关于x轴对称， 则a＋b ＝_________。 (5)、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相 同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
14.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴
对称，那么a+b=（ A．2 B．－2 ） C ．0 D ．4
15.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴 上，点B的坐标为(4,3)．点D、E分别在AB、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B 落在B′处．则点B′的坐标为 .
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 。 则a=___,b=____
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 第二或四象限 。
此时正方形的四个顶点坐标 分别是A(0,0),B(4,0),C(4,4) D(0,4) X
A
B
1，如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-2)， C “象”位于(3,-2)，则“炮”位于点（ ） A(-1,1) ,B(-1,2) , C(-2,1) ,D(-2,2)
(-2，1)
Y
炮
X
(1，-2)
将
象
y
5
4 3 2 1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3
1
2
3
4
5
–4 –5
在平面内，两 条互相垂直且 具有公共原点 的数轴组成的 平面直角坐标 系 其中，水平 6 x 的数轴叫X轴 或横轴，竖 直的数轴叫Y 轴或纵轴，0 为坐标原点
y
5
有了平面直角坐标 系平面内点就可以 用一对实数来表示了 P (-2, 3 )
在平面直角坐标系中描述下列各点A(3,4) B(3,-2)
C(-1,-4) D(-2,-2) E(2,0) F(0,-3)
A
E
D C
F
B
y
5
4
第二象限
3 2 1
第一象限
第一象限内各 点的坐标符号 是(+,+) 第二象限内各 点的坐标符号 是(+，-) 第三象限内各 点的坐标符号 是(-，-) 6 x 第四象限内各 点的坐标符号 是(-，+) 坐标轴上的点也就 是x轴y轴不属于任 何象限
A
2 1
它的面积是=3×4=12
1 2 3 4 5 6 x
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 –1
B
E–2
–3
C
–4 –5
例2 如图11-8，正方形ABCD的边长为4，请建立一 个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B， C，D在这个平面直角坐标系中的坐标。 Y 解；如图以顶点A为原点， AB所在的直线为x轴，AD 所在的直线为y轴建立平面 D C 直角坐标系
(3，-2)
y
3
F 2 (-1,2)1
-4 -3
D (0,3) A(1,0)
O 1 2 3
1、坐标点在X轴 上有什么特点？ 在Y轴上呢？
x
B
-2
-1 -1 -2 -3
(-3,0)
C (0,-2)
E(3,-1)
2、坐标点不在X 轴和Y轴上又有什 么特点呢？
4
(0，3)F 3
2 1 –4
Y
E (3，3)
• 在平面直角坐标系中，任意一点都 可以用一对有序实数来表示．例如， 图中的点P，从点P分别向x轴和y轴 作垂线，垂足分别为M和N．这时， 点M在x轴上对应的数为3，称为点 P的横坐标.点N在y轴上对应的数为 2，称为点P的纵坐标.依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序 实数(3,2)，称为点P的坐标．这时 点P可记作P(3,2)． 在直角坐标系中，两条坐标轴把平 面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个区域，分别称为第一、二、三、 四象限．坐标轴上的点不属于任何 一个象限．
巩固练习：
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
三 象限；点（0，3）在____ y 轴上； 在第_______ -1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
例1在平面直角坐标系中描述 下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭的图形，说说你得到的是什么图 形，并计算它的面积
(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3); (2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);
y
5
4 3 2 1
解得是直角三角形到的图形
7、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在 （ D ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限 8、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1） 在（A ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象 限；D、第四象限
