山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理数试题

山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考数学试题（理科）A 卷命题： 康杰中学 临汾一中 长治二中 忻州一中【满分150分，考试时间120分】【试卷综析】本试题是一份质优量大的高三测试的好题，涉及范围广，包括集合、复数、圆、数列、命题、频率分布直方图、概率、程序框图、分段函数、三角函数变换、三视图、解三角形、双曲线、离心率、导数极值、二项式定理、平面向量、直线与圆、线性规划、球、几何证明、不等式选讲、参数方程与极坐标等高考核心考点，又涉及了概率统计、数列、立体几何、解析几何、导数应用等必考解答题型。

本题难易程度涉及合理，梯度分明；既有考查基础知识的经典题目，又有考查能力的创新题目；从12,14,15,16等题能看到命题者在创新方面的努力，从17,18，19三题看出考基础，考规范；从20题可以看出考融合，考传统；从16,21两题可以看出，考拓展，考创新。

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1．集合{}{}220,2,0xA x x xB y y x =->==>，R 是实数集，则()RB AC ⋃等于（ ）A ．RB ．(-∞,0)∪1,+∞)C ．(]0,1D ．(](),12,-∞⋃+∞ 【知识点】不等式的解集，函数值域，补集，交集 【答案解析】D()()()(],02,,1,,,1R A B B C =-∞⋃+∞=+∞=-∞，则()(]()()(](),1,02,,12,RB AC ⋃=-∞⋃-∞⋃+∞=-∞⋃+∞【思路点拨】把每一个集合解对就好说了2. 已知z 是复数z 的共轭复数, 0g z z z z ++=，则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 【知识点】复数与共轭复数，复数轨迹 【答案解析】A设(,)z x yi x y R =+∈则222,g z z x z z x y +==+所以0g z z z z ++=变为()22222011x y x x y ++=⇒++=故选A【思路点拨】设复数是关键，再化简。

山西省忻州一中长治二中临汾一中康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考理科综合化学试题A卷命题：忻州一中临汾一中康杰中学长治二中（考试时间150分钟满分300分）以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Si 28 Fe 56 Co 59第Ⅰ卷 (选择题 126分)一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共计78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）7．化学与生活是紧密相联的，下列关于生活与化学的说法不正确的是A．从海水提取物质不一定都必须通过化学反应才能实现B．大量的氮、磷废水排入海洋，易引发赤潮C．为了防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，延长食品保质期，在包装袋中常放入生石灰D．保护加酶洗衣粉的洗涤效果，应用温水溶解洗衣粉8．N A表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是A．60克SiO2含有2N A个Si－O共价键B．1.0 L 1.0 mo1/L的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2N AC．8.2 g Na218O2与足量的CO2和H2O(g)的混合气体充分反应后转移电子数为0.1N AD．N A个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107g9．分析下表中各项的排布规律，有机物X是按此规律排布的第23项，下列有关X的组成、性质的说法A．②⑤B．①③④C．③④D．②③⑤10．元素周期表有许多有趣的编排方式，有同学将短周期元素按照原子序数递增的顺序进行排列得到如图所示的“蜗牛”元素周期表。

图中每个“·”代表一种元素（图中字母不表示元素符号）。

下列说法正确的是A．L、M、X三元素位于同一族B．K、Z两元素的氢化物的水溶液都显酸性C．Y元素对应的氢化物比K元素对应的氢化物沸点低D．K、L、X、Z四种元素离子半径大小顺序是Z－＞L+＞X3+＞K3－11．分子式为C5H12的烃，其分子内含3个甲基，该烃的二氯代物的同分异构体的数目为A．8种B．9种C．10种D．11种12．空间实验室“天宫一号”的供电系统中有再生氢氧燃料电池(RFC)，RFC是一种将水电解技术与氢氧燃料电池技术相结合的可充电电池，工作原理如图如示。

山西省忻州一中长治二中临汾一中康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考理科综合试题A卷本卷考查了教材中的重点知识：DNA的复制及转录、物质的跨膜运输、光合作用、呼吸作用、生命活动的调节、生态系统以及选修中的果酒和果醋的制作、基因工程。

本卷既考查了基础知识，又考查了学生的知识迁移能力、综合运用能力和解决实际问题能力，同时还考查了学生的实验与探究能力和综合运用能力。

对中学生物教学有引导作用，与高考试卷（或者年级试卷）的命题特点及能力要求相符。

命题：忻州一中临汾一中康杰中学长治二中（考试时间150分钟满分300分）以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Si 28 Fe 56 Co 59第Ⅰ卷 (选择题 126分)一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共计78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1．下列关于DNA复制和转录的叙述错误的是A．DNA分子的复制可以从多个起点开始，提高复制效率B．两种过程都以DNA为模板，都有解旋现象C．转录是指以DNA的整条链为模板合成mRNA的过程D．两过程均可在细胞核、细胞质基质、线粒体、叶绿体中发生【知识点】DNA的复制和转录【答案解析】C 解析：真核生物DNA分子的复制可以在多个复制起点进行双向复制，提高了复制效率，A正确；复制和转录过程都必须先解旋，复制时以DNA双链为模板，转录是以DNA双链中的一条链为模板，B正确；转录是指以DNA的一条链为模板合成mRNA的过程，但对于不同的基因，其有义与无义链是不同的，因此转录时的模板链也就不同，C错；原核细胞无细胞核，原核细胞DNA复制和转录主要在拟核，次要在细胞质基质，D正确。

【思路点拨】本题考察DNA的复制和转录的相关知识，要注重记忆相关知识，并联系直核及原核细胞的相关内容。

【典型总结】2．下图表示某生物膜的部分结构，图中A、B、C、D表示某些物质，a、b、c、d表示物质跨膜运输方式。

（新课标I 版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形（含解析）理一．基础题组1. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 且a=1，B=45°，ABC S ∆=2，则b 等于( )A ．5B ．25C ．41D ．252. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】已知1sin 23α=，则2c o s ()4πα-=（ ） A ．13-B ．23-C ．13D ．233. 【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】若1sin()63πα-=，则22cos ()162πα+-=（ ） A. 31 B. 31- C. 97 D. 97-【答案】A. 【解析】试题分析：212cos ()1cos()sin[()]sin()6232363παππππααα+-=+=-+=-=，选A. 考点：三角函数的倍角公式、诱导公式.4. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】将函数))(6sin(R x x y ∈+=π图像上所有的点向左平行移动6π个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（ ） A.)32sin(π+=x y B.)32sin(π+=x y C.2sin xy = D.2cosx y =5. 【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】已知sin()sin 0,32ππααα++=-<<则2cos()3πα+等于（ ）A ．45-B ．35-C ．35D ．456. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】设函数()sin cos 2f x x x =图象的一个对称轴是（ ）A ．B ．0x = C7. 【河北衡水中学2013～2014学年度高三上学期二调高三数学试卷】已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ）A.向右平移π6个长度单位B.向右平移π12个长度单位C.向左平移π6个长度单位D.向左平移π12个长度单位【答案】A 【解析】试题分析：由图像知1A =，724()123T ππππω=-==，∴2ω=，又∵23πϕπ⨯+=，∴3πϕ=，∴()sin(2)3f x x π=+将图像向右平移π6个长度单位可得到()sin 2g x x =. 考点：1.由图像确定函数解析式；2.图像变换.8. 【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】函数x x y sin 2cos 2+= (656ππ≤≤-x )的值域是_______________。

山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考生物试题【满分100分，考试时间90分钟】第Ⅰ卷 (单项选择题，每题2分 共50分)1．下列四种面料中,从物质组成的主要成分上看，与其他三种不同的是 A ．毛织品 B ．丝织品 C ．棉麻织品 D ．皮革制品2．右图1是活细胞中3种化合物含量的扇形图,图2是活细胞中元素含量的柱形图,下列说法不正确的是A ．A 化合物是水，a 元素是碳B ．B 化合物含有a 、b 、c 三种元素C ．A 化合物中不含b 元素D ．人体细胞完全脱水后化合物含量最多的元素为图2中的b3．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A ．需氧型生物的细胞都是以线粒体作为产能的“动力车间”B ．溶酶体能合成多种水解酶并降解所吞噬的物质C ．噬菌体、蓝藻、酵母菌都具有核糖体D ．真核细胞功能不同主要是因为各细胞内细胞器的种类和数量不同4．某植物培养液中含有甲、乙、丙3种离子，它们对植物的生长都有影响。

下表列出的5种培养液中，甲、乙、丙3种离子的浓度(单位：mmol/L)不同。

为了研究丙离子的浓度大小对植物生长的影响，进行实验时可以选用的两种培养液是A 5．下表中a 、b 、c 不符合如图所示关系的是6．人的骨髓中有许多造血干细胞,它们能够通过增殖和分化,不断产生红细胞、白细胞与血小板,补充到血液中去。

产生这一现象的根本原因是 A ．这些造血干细胞具有旺盛的分裂能力B ．这些造血干细胞还没有分化,具有很强的分化能力C ．这些造血干细胞能合成红细胞、白细胞与血小板等需要的蛋白质D ．这些造血干细胞具有与受精卵相同的全套遗传物质7．如图表示人体内某种消化酶在体外最适温度条件下，反应物浓度对酶催化反应速率的影响，据图分析，下列说法正确的是A．如果在A点时，温度再提高5 ℃，则反应速率上升B．在其他条件不变的情况下，在B点时，往反应物中加入少量同样的酶，反应速率不变C．在A点时，限制反应速率的因素是反应物的浓度D．在C点时，限制反应速率的因素是反应物的浓度和酶的浓度8．下列有关酶与ATP的叙述，不正确的是A．蓝藻和绿藻都能进行光合作用，形成ATP，但形成的场所不同B．酶之所以能加快化学反应的速率是因为它们能降低化学反应的活化能C．若选择淀粉和淀粉酶探究酶的最适温度，检测时应选择斐林试剂D．若人体静脉滴注ATP注射液来治疗心肌炎，则ATP到达心肌细胞内至少要穿越3层细胞膜9．如图为细胞周期中部分细胞核的变化示意图，此过程A．发生在细胞分裂期的末期，核膜再度合成B．发生在细胞周期的分裂间期，染色质复制C．发生在细胞分裂期的前期，核膜逐渐消失D．发生在细胞分裂期的中期，染色体螺旋变粗10．在生长激素基因的表达过程中，细胞内伴随发生的变化，最可能是下图中的11．在同一生物体内，下列有关叙述错误的是①不同DNA分子中，可能储存有相同的遗传信息②不同mRNA分子中，不可能含有相同的密码子③不同组织细胞中，可能有相同的基因进行表达④不同核糖体中，不可能翻译出相同的多肽A．①③ B．②④ C．①④ D．②③12．下图是在显微镜下观察到的某细胞内的某些结构，下列判断正确的是A．这些结构是在光学显微镜下观察到的植物细胞结构B．以上七种结构均参与了细胞内生物膜系统的构成C．a、b、f与基因表达有关，但不一定都能发生A—T、G—C之间的互补配对D．在a内能合成葡萄糖，而在b内能将葡萄糖分解13．如图分别表示对几种生物体内正在进行分裂的细胞进行观察的结果，有关假设推论正确的是A．若图甲为有丝分裂过程中的某阶段，则下一时期细胞中央将出现赤道板B．若图乙表示有丝分裂过程中的某阶段，则染色体着丝点分裂可发生在这一阶段C．若图乙表示减数分裂过程中的某阶段，则同源染色体的分离可发生在这一阶段D．若图丙表示雄果蝇精巢内的几种细胞，则c组细胞中可能出现联会和四分体14．在一个细胞周期中，以下变化可能发生于同一时期的是A．DNA分子的复制和染色体数目加倍 B．染色单体形成和细胞板的出现C．着丝点的分裂和同源染色体的分离 D．核膜的消失和纺锤体的形成15．下列有关生物学实验的叙述，正确的是A．在“观察洋葱根尖有丝分裂”和“观察细胞中DNA和RNA分布”的实验中加入盐酸的浓度和目的都不相同B．在色素的提取和分离实验中，胡萝卜素在层析液中的溶解度最低，扩散速度最快C．双缩脲试剂和斐林试剂的用法不同，但它们的化学成分和物质的浓度都相同D．制备细胞膜和提取DNA都可以用鸡血作为实验材料16．如图是某二倍体生物减数第一次分裂形成的子细胞，正确的是A．正常情况下，基因B、b所在的染色体不可能是X染色体B．该细胞中有4条染色单体、2个染色体组C．该细胞形成过程中一定发生了基因突变D．该细胞分裂结束即可进行受精作用17．科学的发展离不开科学家们的卓越贡献。

山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考数学试题（理科）A 卷命题： 康杰中学 临汾一中 长治二中 忻州一中【满分150分，考试时间120分】一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1．集合A={x|x 2-2x>0},B={y|y= 2 x ,x>0}，R 是实数集，则(C R B)∪A 等于（ ） A ．R B ．(-∞,0)∪1,+∞) C ．(0,1 D ．(-∞,1∪(2,+∞)2. 已知z 是复数z 的共轭复数, z+z + z ·z =0，则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 3．设公比 12q =的等比数列{n a }的前n 项和为n S ，则43Sa = （ ） A ．152 B ．154C ．72D ．744.命题p ：∀x ∈R,sinx-cosx< 2命题q ：“a=1”是“直线l 1：ax+2y-1=0与直线l 2：x+(a+1)y+4=0平行”的充分条件 则下列命题中，真命题是A ．(⌝q)∨pB ．p ∧qC ．(⌝p)∧(⌝q)D ．(⌝p)∨ (⌝q) 5．某一个班全体学生参加物理测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是 A ．70 B ．75 C ．68 D ．666．在长为8的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于AC 、BC 的长，则该矩形面积大于15的概率 ( )A ．16B ．14C ．23D ．457．右图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．把函数f(x)=sin 2x-2sinxcosx+3cos 2x 的图像沿x 轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线/分频率试题类型：Ax= π8对称，则m 的最小值为 （ ）Ａ．4π Ｂ．3π Ｃ．2πＤ．43π9．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A ．233 B ．236C ．113D ．10310．已知四边形ABCD ，∠BAD=120º，∠BCD=60º，AB ＝AD ＝２，则AC 的最大值为（ ） A ．４33 B ．４ C ．８33D ．８11．已知双曲线x 2a 2 − y 2b 2=1(a>0,b>0)，右焦点F 到渐近线的距离小于等于a,则该双曲线离心率的取值范围为( ) ABCD 12．若f(x)满足x 2f '(x)—2xf(x)=x 3e x ，f(2)= —2e 2.则x>0时，f(x) ( )Ａ．有极大值，无极小值 Ｂ．有极小值，无极大值 Ｃ．既有极大值，又有极小值 Ｄ．既无极大值，也无极小值二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13．(2x+1x )6展开式中的常数项等于________14．∆ABC 中，|CB →|cos ∠ACB=|BA →|cos ∠CAB=3，且AB →·BC →=0，则AB 长为 _ 15．已知直线x+y+2a-b=0(b ∈R,0≤a ≤2)与圆x 2+y 2=2有交点，则a+b 的最大值为 16．四棱锥P-ABCD 底面是一个棱长为2的菱形，且∠DAB=60º，各侧面和底面所成角均为60º，则此棱锥内切球体积为三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．在等差数列{a n }中，a 1=3，其前n 项和为S n ，等比数列{b n }的各项均为正数，b 1=1，公比为q ，且b 2+S 2=12， q=S 2b 2．（1）求a n 与b n ；（2）求1S 1+1S 2+…+1S n的取值范围．18．为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试 ⑴ 根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为12，得80分以上的概率为13，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X 表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E （X ）. 附: k 2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d), n=a+b+c+d19．（本题满分１２分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，在∆PAD 中PA →+PD →=2PE →，且AD=2PE(1)求证：平面PAB ⊥平面PCD ；(2)如果AB=BC,∠PAD=60º，求DC 与平面PBE 的正弦值20．已知点P 在圆x 2+y 2=1上运动，DP ⊥y 轴，垂足为D,点M 在线段DP 上，且|DM||DP|=22 （Ⅰ）求点M 的轨迹方程；（Ⅱ）直线l 与y 轴交于点Q(0，m)(m≠0)，与点M 的轨迹交于相异的两点A,B ，且AQ →=λQB →,若OA →+λOB →=4OQ →.求m 的取值范围.21.已知函数()x f x e =（e 为自然对数的底），()ln(())g x f x a =+（a 为常数），()g x 是实BP ACDE数集R 上的奇函数.⑴ 求证：()1f x x ≥+()x R ∈；⑵ 讨论关于x 的方程：2ln ()()(2)g x g x x ex m =⋅-+()m R ∈的根的个数；请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知PA 与圆O 相切于点A ，经过点O 的割线PBC 交圆O 于点B 、C ，∠APC 的平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ，（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED ； （Ⅱ）若AC=AP ，求PCPA的值。

2014届高三年级第三次四校联考数学试题（理科）命题：临汾一中 忻州一中 康杰中学 长治二中【考试时间120分钟，满分150分】第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设U=R ，A={x ⎢y=x x},B={y ⎢y=－x 2}，则A∩(C U B)=( ) A.φB.RC. {x ⎢x>0}D.{0}2.设复数1z i =+(i 是虚数单位)，则22z z+=( ) A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3.下图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x 的值为( ) A.2B.3C.4D.54.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( ) A.3 B.－6 C.10 D.－155.实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,若z kx y =+的最大值为13,则实数k =( ).A. 2B.132C.94D. 56.等比数列{}n a 满足0,n a >n N +∈,且23232(2)n n a a n -=≥，则当1n ≥时， 2122221log log log n a a a -++⋅⋅⋅+=( ) A. (21)n n -B . 2(1)n +C. 2nD. 2(1)n -7.已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0, ⎥ϕ⎢<π2)的部分图象如图所示，则y=f(x+π6)取得最小值时x 的集合为（ ）A. {x ⎢x= k π-π6, k ∈Z }B. {x ⎢x= k π-π3, k ∈Z }C. {x ⎢x=2k π-π6, k ∈Z }D. {x ⎢x=2k π-π3, k ∈Z }8.右图可能是下列哪个函数的图象（ ） A.y=2x－x 2－1 B. y =2xsinx4x +1C.y=(x 2－2x)e xD. y=xlnx9.向边长分别为13,6,5的三角形区域内随机投一点M ，则该点M 与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（ ） A ．181π-B. 121π-C. 19π-D. 41π-10.航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ） A ．12种B.16种C.24种D. 36种11. 三棱锥P —ABC 的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC 是正三角形，PA ⊥平面ABC ，PA ＝2AB ＝6，则该球的体积为( )A ．163πB ．323πC ．48πD ．643π12.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，过其左焦点F 作x 轴的垂线，交双曲线于,A B两点，若双曲线的右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ．()1,2C ．3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ． 31,2⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 如果(2x －1)6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，那么a 1＋a 2＋…＋a 6的值等于 .14. 圆O 为△ABC 的外接圆，半径为2，若AB →＋AC →＝2AO →，且|OA →|＝|AC →|，则向量BA →在向量BC →方向上的投影为 .15.已知(0)()(0)x ex f x x -⎧≤⎪=>,1()()2g x f x x b =--有且仅有一个零点时，则b 的取值范围是 .16.若数列{}n a 与{}n b 满足1113(1)(1)1,,2n nn n n n n b a b a b n N -++++-+=-+=∈，且12a =,设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则63S = .三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知∆ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． cos A ＝23，sin BC ． (1)求tan C 的值；(2)若a∆ABC 的面积．18. （本小题满分12分）学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为32，且每题正确完成与否互不影响. （1）求考生甲正确完成题目个数ξ的分布列和数学期望；（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？ 19. (本小题满分12分) 如图，在几何体ABCDEF 中，AB∥CD，AD ＝DC ＝CB ＝1，∠ABC＝60°,FCDEM四边形ACFE 为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD ，CF ＝1． （1）求证：平面FBC⊥平面ACFE ；（2）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成 二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cos θ的取值范围．20. (本小题满分12分)抛物线C 1：24y x =的焦点与椭圆C 2：22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A ，C 1, C 2在第一象限的交点为B ，O 为坐标原点，且OAB ∆的面. (1)求椭圆C 2的标准方程；（2）过A 点作直线l 交C 1于C,D 两点，连接OC,OD 分别交C 2于E,F 两点，记OEF ∆，OCD ∆的面积分别为1S ,2S .问是否存在上述直线l 使得213S S =，若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21. (本小题满分12分)设函数-1()=x e f x x（1）判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性；（2）证明：对任意正数a ，存在正数x ，使不等式f(x)-1<a 成立．请考生在22、23、24中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆E 外一点A 作一条直线与圆E 交于C B ,两点，且AC AB 31=，作直线AF 与圆E 相切于点F ，连结EF 交BC 于点D ，已知圆E 的半径为2，030=∠EBC （1）求AF 的长；（2）求证：ED AD 3=.23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xoy 中，曲线1C的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4sin(=+πθρ（1）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；（2）设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值，并求此时点P 的坐标.24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()312--+=x x x f (1)求函数()x f y =的最小值; (2)若272)(-+≥a ax x f 恒成立，求实数a 的取值范围.2014届高三年级第三次四校联考数学（理科）答案一、 选择题二、 13. 0 14. 3 15．b ≥1或b=12或b ≤0 16. 560三、解答题17．解：(1)∵cos A ＝23∴sin A =，……………2分cosC ＝sinB ＝sin(A ＋C)＝sinAcosC ＋sinCcosAcosC ＋23sinC ． ……………5分整理得：tan C ． ……………6分(2) 由（1）知sin C ，cos C由正弦定理知：sin sin a c A C=，故c =． ……………9分cosC=615⋅……………10分∴∆ABC 的面积为：S ＝B ac sin 21． ……………12分18.解：（1）设考生甲正确完成实验操作的题目个数分别为ξ，则ξ可能取值为1,2,351)1(362214===C C C P ξ 53)2(361224===C C C P ξ 51)3(36234===C C C P ξ ……………3分所以，考生甲正确完成题目数的分布列为所以2535251=⨯+⨯+⨯=ξE ……………5分（2）设考生乙正确完成实验操作的题目个数为η因为)32,3(～B η，其分布列为：3,2,1,0,)31()32()(33===-k C k P k k k η所以2323=⨯=ηE ……………6分又因为5251)23(53)22(51)21(222=⨯-+⨯-+⨯-=ξD3231323=⨯⨯=ηD ……………8分所以ηξD D < 又因为8.05153)2(=+=≥ξP ， 74.02782712)2(≈+=≥ηP ……………10分 所以)2()2(≥>≥ηξP P①从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；②从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大，因此，可以判断甲的实验操作能力强. ……………12分 19.（1）证明：在四边形ABCD 中，∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°,∴AB=2，∴AC 2=AB 2+BC 2-2AB·BC·cos60°=3,∴AB 2=AC 2+BC 2,∴BC⊥AC.∵平面ACFE⊥平面ABCD ，平面ACFE∩平面ABCD=AC ，BC ⊂平面ABCD ，∴BC⊥平面ACFE. 又因为BC ⊂平面FBC ， 所以 平面ACFE⊥平面FBC ， .............5分(2)解：由(1)可建立分别以直线CA ，CB ，CF 为x 轴，y 轴，z 轴的如图所示的空间直角坐标系，令FM=λ(0≤λ),则C(0，0，0)，0，0)，B(0，1，0)，M(λ，0，1)，∴AB →=(1，0)，BM →=(λ，-1，1)，设n 1=(x,y,z)为平面MAB 的一个法向量，由⎩⎪⎨⎪⎧n 1·AB →=0n 1·BM →=0,得y 0x y z 0,⎧+=⎪⎨λ-+=⎪⎩， 取x=1,则n 1-λ),∵n 2=(1,0,0)是平面FCB 的一个法向量, ∴cos θ=|n 1·n 2||n 1|·|n 2| =11+3+(3－λ)2⨯1 =1(3－λ)2+4...........10分 ∵0≤λλ=0时，cos θ， 当λ时，cos θ有最大值12. ∴cos θ12］..............12分 20.解：（1）∵24y x =∴焦点()1,0F ∴1c =即221ab =+……………1分又∵12OAB B S OAy ∆=⨯⨯= ∴B y =……………2分 代入抛物线方程得2(3B .又B 点在椭圆上得23b =，24a =∴椭圆C 2的标准方程为22143x y +=. ……………4分（2）设直线l 的方程为2x my =+，由224x my y x =+⎧⎨=⎩得2480y my --=设1122(,),(,)C x y D x y ，所以12124,8y y m y y +=⋅=-……………6分又因为21211sin 21sin 2E FOC OD COD OC OD S y yS OE OF y y OE OF EOF ∠===⨯∠直线OC 的斜率为1114y x y =，故直线OC 的方程为14y y x =，由1224143y y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得221364364E y y ⨯=+，同理222364364F y y ⨯=+ 所以22222212364364643()()36436412148EFy y y y m ⨯⨯⨯=⨯=+++ 则2222212222112148()3E F S y y m S y y ⋅+==⋅， ……………10分 所以221214893m +=，所以24840m =-，故不存在直线l 使得213S S = ……………12分21.解：(1) 由题意知：，f '(x)=xe x -(e x -1)x 2= (x-1)e x +1x 2, ……………2分令h(x)=(x-1)e x +1,则h '(x)=x e x >0,∴h(x)在（0，+∞）上是增函数， ……………3分 又h(0)=0，∴h(x)>0,则f '(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上是单调增函数. ……………5分 (2) f(x)-1=e x - x -1x,不等式f(x)-1<a 可化为e x -(a+1)x-1<0,令G(x)= e x -(a+1)x-1, G '(x)=e x -(a+1), ……………7分 由G '(x)=0得：x=ln(a+1), 当0<x< (ln(a+1)时，G '(x)<0,当x>ln(a+1)时，G '(x)>0,∴当x=ln(a+1)时，G(x)min =a-(a+1)ln(a+1), ……………9分 令ϕ(a)=a a+1- ln(a+1),(a≥0) ϕ'(a)=1(a+1)2-1a+1=－a(a+1)2<0,又ϕ(0)=0,∴当a>0时，ϕ(a)< ϕ(0)=0,即当x=ln(a+1)时，G(x)min =a-(a+1)ln(a+1)<0. ……………11分 故存在正数x=ln(a+1)，使不等式F(x)-1<a 成立． ……………12分22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 解：（1）延长BE 交圆E 于点M ，连结CM ， 则090=∠BCM ，又,42==BE BM 030=∠EBC ，所以32=BC ， 又,31AC AB =可知321==BC AB ，所以33=AC 根据切割线定理得93332=⨯=⋅=AC AB AF ，即3=AF 证明：过E 作BC EH ⊥于H ，则ADF EDH ∆∆～，从而有AF EH AD ED =，又由题意知，BC CH 321==2=EB 所以1=EH ，因此31=AD ED ，即ED AD 3=23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲解：（1）由曲线1C ：⎩⎨⎧==ααsin cos 3y x 得⎪⎩⎪⎨⎧==ααsin cos 3y x两式两边平方相加得：1)3(22=+y x即曲线1C 的普通方程为：1322=+y x 由曲线2C ：24)4sin(=+πθρ得：24)cos (sin 22=+θθρ 即8cos sin =+θρθρ，所以08=-+y xF即曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x(2)由（1）知椭圆1C 与直线2C 无公共点，椭圆上的点)sin ,cos 3(ααP 到直线08=-+y x 的距离为 28)3sin(228sin cos 3-+=-+=παααd 所以当1)3sin(=+πα时，d 的最小值为23，此时点P 的坐标为)21,23( 24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲答案：（1）由题意得()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤---<--=3432123)21(4x x x x x x x f 所以 f （x ）在⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21,上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21上单调递增. 所以当21-=x 时()x f y =取得最小值 此时()27min -=x f （2）由（1）及272)(-+=a ax x g 可知()x g y =恒过点过⎪⎭⎫ ⎝⎛--27,21 由图象可知11a -≤≤。

山西省忻州一中长治二中临汾一中康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考理科综合试题A卷命题：忻州一中临汾一中康杰中学长治二中（考试时间150分钟满分300分）以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Si 28 Fe 56 Co 59第Ⅰ卷 (选择题 126分)一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共计78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1．下列关于DNA复制和转录的叙述错误的是A．DNA分子的复制可以从多个起点开始，提高复制效率B．两种过程都以DNA为模板，都有解旋现象C．转录是指以DNA的整条链为模板合成mRNA的过程D．两过程均可在细胞核、细胞质基质、线粒体、叶绿体中发生2．下图表示某生物膜的部分结构，图中A、B、C、D表示某些物质，a、b、c、d表示物质跨膜运输方式。

下列说法正确的A．神经元接受刺激产生兴奋的生理基础是Na+通过a方式内流B．若是胰岛B细胞膜，则胰岛素以d方式分泌C．若线粒体受损伤，会影响人成熟红细胞吸收K＋D．若该细胞是雌激素作用的靶细胞，该激素以b方式进入细胞3．下列有关实验的叙述，正确的是A．渗透装置中长颈漏斗内液面不再升高时，漏斗内溶液浓度等于烧杯内溶液浓度B．健那绿是专一性染线粒体的活性染色剂，在显微镜下观察到线粒体呈蓝绿色C．探究唾液淀粉酶最适温度的实验中，可用斐林试剂检验还原糖的生成D．验证光合作用需要光照的实验中，需将叶片的一半遮光，以控制无关变量4．下图为人体细胞的形态、数目变化情况，据图分析下列说法正确的是A．图①②③过程中细胞遗传信息的表达过程不同B．①②③三个过程中已经发生了基因突变的是②③C．③过程使细胞的遗传物质有所差异，但细胞的形态和功能没有变化D．与甲相比，乙中细胞与外界环境进行物质交换的能力增强5．下列相关叙述正确的是A．水稻长势整齐，因此群落在垂直方向上没有分层现象B．只有群落的结构受到干扰或破坏时，才会出现群落的演替C．草原生态系统与北极苔原生态系统相比较，恢复力稳定性较高D．在自然环境中，种群的数量增长到K值后，就保持恒定不变6．下列有关变异与育种的叙述中，正确的是A．DNA分子中碱基对的增添、缺失和替换不一定都是基因突变B．某植物经X射线处理后未出现新的性状，则没有新基因产生C．二倍体植株的花粉经脱分化与再分化后便可得到稳定遗传的植株D．发生在水稻根尖内的基因重组比发生在花药中的更容易遗传给后代29．（7分）去年冬天中东部许多地区出现严重雾霾天气，除对人们的呼吸健康造成严重影响之外，也对植物光合作用产生了明显影响，联系所学知识回答下列问题：（1）某兴趣小组假设了雾霾中植物光合作用下降的原因有两种可能：一是雾霾中的污染颗粒导致光照强度下降，影响了光合作用的＿＿＿＿＿＿＿阶段；二是污染颗粒堵塞了气孔使CO2的吸收减少，影响了光合作用的＿＿＿＿＿＿阶段。

课题： 5.3 金属防护和废金属回收 班级 姓名 备课组长【学习目标】 1、知道钢铁锈蚀的条件，掌握防止钢铁生锈的简单方法 2、了解废旧金属的回收利用、合理开采矿物等保护金属资源的意义和措施。

让学生知道废弃环境造成的危害，使学生养成自觉保护环境的习惯。

【重点难点】 认识钢铁生锈的条件和防止生锈的方法 学会设计简单的金属的腐蚀和防护的“探究活动”。

【课前预习】 一、[实验准备] 书本P127页 二、[预 习] 1、铁在空气中锈蚀，实际上是铁跟 、 等物质相互作用，发生一系列复杂的化学反应，转化为铁的 的过程。

铁锈的主要成分是（写化学式） 。

2、不及时除去铁表面的锈会加快铁的生锈，原因是 。

3、铝在空气中容易自我保护，表面形成一层致密的氧化膜，写出有关化学方程式 。

4、废金属不但造成 ，还会造成 、 等有毒金属对 的污染，所以解决上述问题的方法之一就是 废金属。

【学习过程 】 [情境展现] 由学生自己交流生活中见到的钢铁生锈的现象，说说钢铁生锈造成的危害 [设置问题] 钢铁为什么会生锈？钢铁生锈与什么因素有关呢？ 钢铁的锈蚀及其防护 展示兴趣小组同学在前一周所做的实验和所记录的结果，同时分析每只试管中为铁钉提供的条件： 试管①②③④⑤条件氧气水水、氧气酸、水、 氧气氯化钠、水、氧气生锈情况[交流归纳] 铁锈蚀的条件：铁制品在潮湿的空气中，跟 、 同时接触时易生锈，铁锈的主要成分是。

在有酸溶液和食盐溶液等环境下，铁钉更容易生锈。

铁的锈蚀属于缓慢氧化。

3、防止钢铁生锈的原理： 4、防止铁锈蚀的方法： （1）在铁的表面覆盖 。

保护层的种类： 非金属涂层 如： 等涂在金属表面形成保护层。

金属涂层 如：镀 二、废金属的回收利用 [交流与讨论]说说生活中见到过哪些废旧金属被回收，你认为回收后可以怎么利用？ 废旧金属回收利用的优点：废金属回收利用，可以 、 。

[小结]【当堂训练】 学校的篮球架是用钢铁制造的，请你为篮球架设计几套防止生锈的方法？ 为防止金属生锈，我们日常生活中应如何保护金属制品？ 【课后提升】 1、下列环境中，钢铁最易生锈的是（ ）A、大海中行驶的远洋轮船B、钉在家具上的铁钉C、镀锡的铁罐头盒D、涂着美丽外衣的公共汽车 2、家中切菜的菜刀，防锈的方法是（ ）8、如图所示，在盛有自来水的试管中放一根洁净的铁钉，用带U 形管的胶塞塞紧，U形管的水面处于同一高度，数天后 观察到U形管内的水面（ ）A、a比b高B、b比a高C、一样高D、U形管中的水从b管中溢出 9、“垃圾是放错了地方的资源”，应该分类回收。

山西省忻州一中等四校2014届高三第四次联考化学试题命题：忻州一中临汾一中康杰中学长治二中（考试时间150分钟满分300分）以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Si 28 Fe 56 Co 59 【试卷综析】本试卷是理科综合化学试卷，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查，知识考查涉及综合性较强的问题、考查了较多的知识点：化学与环境、元素周期律、有关计算、有机物的基本反应类型、热化学、溶液中的离子关系等；以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导。

试题重点考查：原子结构、化学基本概念、溶液中的离子、化学实验题、化学反应与能量、化学平衡的移动、常见的有机物及其应用等知识。

注重常见化学方法如关系式法、守恒法，应用化学思想，体现学科基本要求。

第Ⅰ卷 (选择题 126分)一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共计78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）7．化学与生活是紧密相联的，下列关于生活与化学的说法不正确的是A．从海水提取物质不一定都必须通过化学反应才能实现B．大量的氮、磷废水排入海洋，易引发赤潮C．为了防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，延长食品保质期，在包装袋中常放入生石灰D．保护加酶洗衣粉的洗涤效果，应用温水溶解洗衣粉【知识点】化学与环境、化学材料【答案解析】C 解析：A、从海水中提取NaCl时，是物理变化，海水提溴包含了化学变化，故A正确；B、赤潮是在特定的环境条件下，海水中某些浮游植物、原生动物或细菌爆发性增殖或高度聚集而引起水体变色的一种有害生态现象；水域中氮、磷等营养盐类，铁、锰等微量元素以及有机化合物的含量大大增加，促进赤潮生物的大量繁殖，故B正确；C、生石灰只能吸水，不能防氧化，故C错误；D、温度适中才会更好发挥酶的作用，故D错误。

故答案选C【思路点拨】本题考查了化学的实际应用，注意平时关注化学与化工生产、生活实际的联系，注重对化学知识的实际应用的考查。