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管理数量⽅法与分析复习资料《管理数量⽅法与分析》复习资料第1章数据分析的基础本章重点难点1.数据分组与变量数列2.分布中⼼与离散程度的测定3.偏度与峰度4.两个变量的相关关系学习⽬标重点掌握：1.数据分组与变量数列编制的⽅法及其应⽤；2.分布中⼼与离散程度指标的种类、测定⽅法及其应⽤；3.偏度、峰度以及相关系数的作⽤以及计算⽅法。
能够理解：本章学习内容中的基本概念。
⼀、选择题1.随机抽取某班级的10名男同学，测得其体重（单位Kg ，从⼩到⼤排列）分别为56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，则其中位数为（）A.63.7B.67.5C.65.6D.65.12.下列说法正确的是（）A.四分位全距和极差⼀样容易受极端变量值的影响B.四分位全距充分利⽤了所有数据的信息C.标准差的平⽅称为⽅差，⽤来描述变量分布的离散程度D.⽅差的平⽅称为标准差3.在对某项数据进⾏分析之前，我们应该做的前提⼯作是（）A.数据的整理B.数据的检查C.数据的分组D.数据的搜集与加⼯处理4.在正态分布的情况下，算术平均数X 中位数e m 众数0m 之间的⼤⼩关系是（） A.0m m X e >> B.0m m X e << C.0m m X e == D.e m m X >>05.下列不属于离散程度的测量指标的是（）A.极差D.四分位全距6.关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（）A.各变量值与算术平均数离差平⽅和最⼤B.各变量值与算术平均数离差的总和不等于零C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换D.n 个相互独⽴的变量的代数和的平均数⼤于其平均数的代数和7.已知某班级⾼等数学期末考试成绩中位数为72分，算术平均数为69分，则该班级学⽣⾼等数学成绩的众数的近似值为（）A.78分B.63分C.75分D.70.5分8.（）指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。
管理数量方法复习资料管理数量方法复习资料在现代社会，管理数量方法是企业管理中不可或缺的一部分。
它通过运用数学和统计学的原理与方法，帮助管理者更好地分析和决策。
为了提高管理者的管理数量方法的应用能力，复习资料是必不可少的。
本文将从基本概念、常用方法和案例应用三个方面，对管理数量方法的复习资料进行探讨。
一、基本概念管理数量方法的基本概念是理解和掌握这门学科的基础。
首先，管理数量方法是一种运用数学和统计学原理解决管理问题的方法。
它可以通过建立模型、收集数据和运用统计分析等手段，帮助管理者更好地了解和把握企业内外部环境的变化趋势。
其次，管理数量方法是一种决策工具。
它可以帮助管理者进行决策分析、风险评估和效果评价等工作，提高管理决策的科学性和准确性。
二、常用方法在管理数量方法的复习资料中，常用方法是重要的内容之一。
首先，线性规划是一种常用的管理数量方法。
它通过建立数学模型，解决资源有限的情况下，如何最大化利润或最小化成本的问题。
其次，统计分析是管理数量方法中的另一个重要方法。
它通过收集和分析数据，帮助管理者了解市场需求、产品销售情况和客户满意度等信息，为决策提供依据。
此外，决策树、模拟和回归分析等方法也是管理数量方法中常用的工具。
三、案例应用管理数量方法的复习资料中，案例应用是提高管理者应用能力的关键。
通过分析实际案例，管理者可以更好地理解和运用管理数量方法。
例如，某公司在市场推广方面遇到了困难，管理者可以通过分析市场数据，运用统计分析方法，找出市场潜力较大的地区和目标客户群体，制定相应的市场推广策略。
又如，某公司在生产过程中出现了质量问题，管理者可以通过建立质量控制模型，找出问题产生的原因，采取相应的措施，提高产品质量。
综上所述，管理数量方法的复习资料对于提高管理者的应用能力至关重要。
通过掌握基本概念、常用方法和案例应用，管理者可以更好地运用管理数量方法解决实际问题。
因此，对于管理者来说，不断学习和复习管理数量方法是必不可少的。
黑体字①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211 ，其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ，为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。
10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。
60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】A ．520元B ．540元C ．550元D ．600元 【答案】选择B若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+n 就是中位数。
若n 为偶数，则中位数为122++nn x x 就是中位数。
【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。
【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
=众数<中位数<平均数<中位数<众数。
Y 轴的直线横坐标。
=Q 3-Q 1。
第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数；Q 2的那些数据的中位数。
R 那样容易受极端值的影响∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=i i , n 是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。
05058管理数量方法1分类型数据；又称属性数据，他所描述的是事物的品质特征，从统计的计量水准来说是一种比较原始和低级的计量，称作列名水准。
这类数据只能计算各类的频数和比例，不能进行其它的数学运算。
2数量型数据；这类数据是用来说明事物的数量特征，从统计的计量水准来说，包括订距水准和定比水准。
3截面数据；是指用来描述事物在同一时点社会经济各种不同指标的数据，可以观察同一时期个指标之间的相互关系。
截面数据还包括同一时期相同指标在不同部门的分布，通常又称横向数据。
截面数据可以研究客观现象之间的相互联系。
4时间序列数据；将数据按时间先后顺序排列后形成的数据序列，有称纵向数据。
时间序列数据可以反应事物在一定时期范围内的变化情况，研究事物动态变化的规律性并进行预测等。
5频数分布；又称次数分布，是按照数据的某种特征进行分组后再计算出各类数据在各组出现的次数加以整理，这种次数也称频数，这种整理后形成的表称作频数分布表。
把频数与全体数据个数之比，称为频率，这样的表就为频率分布表。
频数分布表可以观察各组数据在全部数据中的状况。
6组距；在数量型数列中按单变量分组有时组数过多，不便于观察数据分布特征和规律，需要将数据的大小适当归并，在每组中规定最大值与最小值之差就称作组距。
各组的组距均相等时称作等距数列，不完全相等时称不等距数列。
7组界；又称组限，只组距的变量数列的分组中，各组变动范围两端的数值，最小限度的值称作下限，最大限度的值称作上限，上限与下限之差即为组距。
8组中值；组距的变量数列中每组上限与下限的平均值，其计算公式为：组中距=上限+下限/29频数分布表频数分布表的另一种表现形式，它把每组中出现的频数转换为相对次数，记得每组次数除以总次数，称为各组的频数，各组频数相加为1.10直方图；频数分布表的直观图示形式。
它适用于组距数列，图形用一平面直角坐标系，横轴表示变量值，各组的组距大小与横轴的长度成正比。
11 条形图和柱形图一种用来对各项信息进行比较的图示方式。
项目管理-----------------管理数量方法（05058）一、名词1.系统:系统的定义可以概括如下:由相互联系’相互作用的若干要素,结合而成的具有特定功能的统一体.2.系统的功能:系统的功能包括接受外界的输入,在系统内部进行处理和转换,向外界输出.3.系统的模型:是对于系统的描述.模仿和抽象,它反映系统的物理本质与主要特征.4.系统仿真:又称系统模拟.是用实际的系统结合模拟的环境条件,或者用系统模型结合实际的或模拟的环境条件,利用计算机对系统的运行进行实验研究和分析的方法,其目的是力求在实际系统建成之前,取得近于实际的结果.5.系统工程:系统工程是组织管理系统的规划,研究,设计,制造,试验和使用的科学方法,是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法”;简言之,”组织管理的技术—系统工程.6.运筹学:是为领导机关对其控制下的事物,活动采取策略而提供定量依据的科学方法”,”运筹学是在实行管理的领域,运用数学方法,对需要进行的管理的问题进行统筹规划,做出决策的一门应用学科.7.信息论是关于信息的本质和传输规律的科学理论,是研究信息的计量,发送,传递,交换,接受和储存的一门新兴学科.8.管理信息:所谓的管理信息就是对于经过处理的数据诸如生产图纸,工艺文件,生产计划,各种定额标准等的总称.9.整数规划:在一些线性规划问题中,决策变量只有取整数才有意义,例如工作的人数,设备台数,产品件数等.为了满足整数解的要求,乍看起来,似乎只要把非整数解用舍入法化为整数就可以了.其实,这在许多场合不通:非整数解化整以后不见得是可行解,或者虽然是可行解,但是偏离最优整数解甚远.因此,有必要对这一类的问题进行专门的研究.这一类的问题称为整数线性规划问题,简称为整数规划.10.目标规划:是为了解决这类多目标问题而产生的一种方法.它要求决策者预先给出每个目标的一个理想值(期望值).目标规划就是在满足现有的一组约束条件下,求出尽可能接近理想值的解_称之为”满意解”(一般情况下,它不是使每个目标都达到最优值的解).11.系统思维：把研究和处理对象看做一个整体，并辨证对它的整体与部分，部分与部分之间系统与环境等相互作用，联系以求对问题作出最佳处理的思维模式。
自考管理数量方法
管理数量方法是指在管理过程中，通过量化管理指标、数学模型和计算方法等，对组织的各项活动进行量化分析和测算，以达到合理决策和有效管理的目的。
常用的管理数量方法有以下几种：
1. 统计分析：通过对组织内部和外部的数据进行统计和分析，了解现有情况，预测趋势，对决策提供参考依据。
常用的统计方法有平均数、标准差、相关系数、回归分析等。
2. 操作研究：通过建立数学模型，对组织内的运营过程进行分析和优化，达到最佳利益的管理目标。
常用的操作研究方法有线性规划、整数规划、网络分析、排队论等。
3. 财务分析：通过对组织财务信息的收集、整理和分析，评估企业的经济状况和经营绩效，对财务决策提供支持。
常用的财务分析方法有比率分析、现金流量分析、偿付能力分析等。
4. 成本管理：通过对组织成本的收集、分类和分析，控制和降低成本，提高利润率和竞争力。
常用的成本管理方法有差异分析、成本估算、成本控制等。
5. 绩效评估：通过对组织绩效的量化评估和分析，识别问题和改进机会，提高组织绩效。
常用的绩效评估方法有绩效指标体系、绩效评价模型、绩效评估报告
等。
通过运用管理数量方法，可以更加科学地进行决策和管理，提高组织的效率和效益，实现可持续发展。
但同时也需要注意数据的准确性和合法性，以及方法的合理性和适用性。
广东省高等教育自学考试管理数量方法课程（课程代码：05058）考试大纲目录一、课程性质与设置目的二、课程内容与考核目标第一章管理统计基础第一节数据的搜集与调查误差第二节数据的整理与描述统计第三节统计指标第四节数据集中趋势的度量第五节数据离中趋势的度量第二章概率简介第一节随机事件与概率第二节离散型随机变量及其分布第三节连续型随机变量及其分布第四节随机变量的数字特征第五节大数定律和中心极限定理第三章参数估计第一节样本及抽样分布第二节参数的点估计及评价准则第三节参数的区间估计第四节样本容量的确定第五节几种基本的抽样方法第四章参数的假设检验第一节假设检验的基本原理及步骤第二节一个正态总体均值与方差的假设检验第三节两个正态总体均值与方差的假设检验第四节总体比例的假设检验第五章时间数列分析第一节时间序列的概念与种类第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的发展速度指标第四节现象发展的趋势分析第六章指数分析法第一节统计指数的概念和分类第二节总指数的编制第三节消费价格指数第四节指数基期的换算第五节指数体系和因素分析第七章线性规划第一节线性规划问题与数学模型第二节线性规划问题的图解法第三节线性规划问题的标准形式与解第四节线性规划问题的单纯形解法第八章图论第一节图的基本概念第二节最短路问题第九章预测方法第一节预测的基本概念和步骤第二节专家调查法第三节回归预测法第四节时间序列预测法第五节增长曲线模型预测法第十章决策方法第一节决策的概念和程序第二节不确定型决策方法第三节风险型决策方法第四节决策树方法第五节贝叶斯（Bayes）决策方法第六节层次分析方法三有关大纲的说明与考核实施要求【附录】题型举例一、课程性质与设置目的（一）课程性质与特点本课程是一门管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它涉及到概率论与统计学、运筹学、时间序列分析、国民经济中常用的指数分析、预测与决策方法等方面的知识。
为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础，为培养适应社会需要的高级经济管理人才服务。
（二）课程设置的目的和要求通过该课程的学习使学生能够打下基本的定量分析理论基础，掌握基本的定量分析方法，并进一步培养学生综合运用定量分析方法解决实际问题的能力。
在基本能力训练的同时，努力培养学生创造性思维及对有关前沿问题的了解，从而培养学生利用相关知识解决实际问题的能力。
引导学生开展该领域研究工作的兴趣。
（三）与本专业其他课程的关系《管理数量方法》是管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它是学习管理类、经济类各专业的许多其他后续课程的基础。
重点章包括第一、五、九、十章次重点章包括第二、七、八章一般章包括第三、四、六章二、课程内容与考核目标第一章管理统计基础（一）学习目的与要求通过本章学习，了解数据收集的方式方法和数据整理的程序，正确掌握分配数列统计表的编制、统计图的绘制方法及统计资料的数字特征描述的方法。
（二）课程内容第一节数据的搜集与调查误差统计中的几个基本概念；数据资料搜集的含义、要求和途径；原始数据资料的搜集；调查误差。
第二节数据的整理与描述统计数据整理的意义和内容；统计分组；次数分配数列；变量次数分配的图示。
第三节统计指标统计指标的概念、特征；统计指标与统计标志的区别与联系；统计指标的种类。
第四节数据集中趋势的度量算术平均数；调和平均数；几何平均数；位置平均数；众数、中位数和算术平均数的比较。
第五节数据离中趋势的度量离中趋势的测定----变异指标；全距；平均差；方差与标准差；变异系数。
（三）考核知识点1.数据资料的整理与描述（重点）2.集中趋势（重点）3.离中趋势（重点）4.数据的收集与调查误差（次重点）5.统计指标（一般）（四）考核要求1.数据的收集与调查误差识记：数据资料搜集的途径，统计调查的几种方式，调查误差的产生的原因。
2.数据资料的整理与描述识记：组中值、全距、组数，洛伦茨曲线，基尼系数；领会：等距数列和异距数列、组距、组限、闭口组、开口组；简单应用：数据资料分组、等距数列和异距数列统计表的编制综合应用：统计图的绘制。
3.统计指标识记：总量指标、相对指标、平均指标；领会：统计指标按表现形式分类，统计指标体系。
4.集中趋势识记：集中趋势，平均数的概念及性质，分位数；领会：算术平均数（均值）、调和平均数、几何平均数、中位数、众数，均值、中位数、众数之间的关系；应用：各种平均数，中位数，众数的计算。
5.离中趋势识记：离中趋势，变异指标的概念及性质，四分位差，异众比率，偏度与峰度；领会：全距，平均差，标准差与方差，变异系数；简单应用：各种变异指标的计算方法。
第二章概率简介（一）学习目的与要求通过本章学习，了解概率是事件发生可能性大小的度量,学生应清楚地领会频率稳定性以及用频率估计概率的道理,领会随机事件的概念,掌握随机事件之间的关系和运算,掌握几个重要概率模型的计算，掌握两点分布、二项分布、正态分布的定义、性质及其数学期望与方差的性质和计算。
为后续各章节奠定必要的基础，本章不单独出题。
（二）课程内容第一节随机事件与概率随即事件及其运算；随即事件的概率；条件概率；随机事件的相互独立性。
第二节离散型随机变量及其分布随即变量；离散性随即变量及分布规律；随即变量的分布函数。
第三节连续型随机变量及其分布连续性随即变量及密度函数；正态分布。
第四节随机变量的数字特征数学期望；方差；多维随机变量的数字特征。
第五节大数定律和中心极限定理大数定律；中心极限定律。
（三）考核知识点1.随机事件概率的计算（一般）2.随机变量及其分布（一般）3.随机变量的数字特征（一般）4.大数定律和中心极限定理（次重点）（四）考核要求1.随机事件概率的计算识记：随机事件、样本点、事件；领会：概率的统计定义、古典概型的定义、条件概率的概念、事件的独立性、先验概率、后验概率；简单应用：古典概型中随机事件的概率的计算、条件概率的计算、乘法法则及全概率公式、利用贝叶斯（Bayes）公式计算。
2.随机变量及其分布识记：随机变量的概念及其分类；领会：离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度及性质，分布函数的概念及两点分布、二项分布，正态分布的定义、概率密度图形、性质；简单应用：利用正态分布概率密度求有关事件的概率。
3.随机变量的数字特征领会：随机变量的数学期望与方差的概念及性质，矩与相关系数；应用：利用数学期望与方差的性质计算。
4.大数定律和中心极限定理领会：深刻领会契比雪夫大数定律，贝努利大数定律，（德莫佛——拉普拉斯 DeMoive—Laplace）中心极限定理含义。
第三章参数估计（一）学习目的与要求通过本章学习了解总体、个体和样本及抽样分布，参数的点估计及估计量的评价准则，认识评价一个估计量好坏的标准，理解无偏性、有效性和一致性含义，掌握矩法估计数学期望与方差，掌握参数的区间估计方法以及样本容量的确定，为统计资料的定量分析奠定基础。
（二）课程内容第一节样本及抽样分布总体和样本；统计量；抽样分布。
第二节参数的点估计及评价准则点估计的方法；点估计的平均准则。
第三节参数的区间估计区间估计的思想；总体期望值的区间估计；总体比例的区间估计；总体方差的区间估计。
第四节样本容量的确定影响样本容量的因素；简单随机抽样样本容量的确定。
第五节几种基本的抽样方法简单随机抽样；分层抽样；系统随机抽样；整群抽样。
（三）考核知识点1.参数的区间估计（重点）2.样本容量的确定（重点）3.参数的点估计（次重点）4.样本及抽样分布（一般）（四）考核要求1.参数的区间估计识记：区间估计定义领会：置信区间、置信下限和置信上限、显著性水平、置信水平，影响置信区间大小的因素、解释置信区间的实际意义；简单应用：单个正态总体期望的区间估计，单个正态总体方差的区间估计，单个总体比例的区间估计。
2.样本容量的确定识记：几种基本的抽样方式；领会：决定样本容量的因素；简单应用：简单随机抽样样本容量的计算。
3.参数的点估计识记：点估计的评价准则、矩法估计结果；领会：参数的点估计含义，无偏性、有效性和一致性含义；简单应用：矩估计法。
4.样本及抽样分布识记：总体、个体和样本、样本统计量的概念；领会：重要统计量的分布：)1,0(~/N n X Z σμ-=，)1(~/--=n t n S X T μ，。
)1(~1222--n S n χσ5.两个总体均值差、两个总体方差比、两个总体比例差的区间估计。
第四章 参数的假设检验（一）学习目的与要求通过本章学习，了解假设检验的基本原理和步骤，掌握正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验和总体比例的假设检验，为统计资料的分析奠定基础。
（二）课程内容第一节 假设检验的基本原理及步骤假设检验的基本原理；假设检验的基本步骤；双侧检验和单侧检验。
第二节 一个正态总体均值与方差的假设检验一个正态总体均值μ的检验（无论样本大小）；非正态分布或未知总体分布时大样本（n ≥30）总体均值μ的检验；方差2σ的检验。
第三节两个正态总体均值与方差的假设检验两个正态总体均值差异的检验；两个正态总体方差差异的检验。
第四节总体比例的假设检验一个总体比例的假设检验；两个总体比例之间的假设检验。
（三）考核知识点1.正态总体均值的假设检验（重点）2.总体比例的假设检验（重点）3.正态总体方差的假设检验（次重点）4.假设检验的基本原理和步骤（次重点）5.两个正态总体均值、方差的假设检验，两个总体比例差的假设检验（一般）（四）考核要求1.正态总体均值的假设检验简单应用：单个正态总体均值的假设检验（方差已知或方差未知），非正态分布或未知总体分布时大样本（n≥30）μ的检验。
总体均值2.总体比例的假设检验简单应用：单个总体比例的假设检验。
3.正态总体方差的假设检验简单应用：单个正态总体方差的假设检验。
4.假设检验的基本原理和步骤识记：假设检验的基本原理和步骤；领会：两类错误、双侧检验和单侧检验，样本容量n固定的条件下犯两类错误的概率α、β不可能同时减小。
5.两个正态总体均值、方差的假设检验，两个总体比例差的假设检验领会：两个正态总体均值、方差的假设检验，两个总体比例差的假设检验。
第五章时间数列分析（一）学习目的与要求通过本章学习，了解时间序列的概念和种类，领会时间序列的水平指标和速度指标。
掌握时间数列分析最常用的两种方法：指标分析法和构成因素分析法，揭示现象随时间变化的规律，对事物的发展做出分析和预测。
（二）课程内容第一节时间序列的概念与种类时间序列的概念；时间数列的种类；编制时间数列的原则；时间数列常用分析方法。
第二节时间数列的水平指标发展水平指标；平均发展水平；增减水平；平均增减水平。
第三节时间数列的发展速度指标发展速度；增减速度；平均发展速度和平均增减速度；速度指标的分析和应用。
