重庆一中初一暑期数学作业第12天

重庆市第一中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若一个数的倒数是0.25-，则这个数是（ ）A ．4-B ．4C ．0.25-D ．0.25 2．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．计算33x x ⋅的结果是（ ）A ．32xB ．62xC ．6xD ．9x 4．如图，AB CD P ，50C ∠=︒，则1∠的度数为（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒ 5．下列选项中，最适合采用普查方式的是（ ）A ．为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查B ．调查一批灯泡的使用寿命C ．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D ．调查嘉陵江水质污染情况6．如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（ ）A ．9B ．12C ．15D ．12或15 7．小谢去学校，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车匀速去学校，已知小谢家、集合点、学校在同一直线路段上，且集合点在小谢家与学校之间，小谢从家到学校所走的路程()m S 与时间()min t 关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x 的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ）A ．64B ．16C ．4D ．19．将一副三角板按如图叠加放置，其中45BAC ∠=︒，30E ∠=︒，211ABD DBC ∠=∠． 则EOC ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．31︒C ．34︒D ．35︒10．如图，若干个相同小三角形按照某种规律进行摆放，则第7个图中小三角形的个数是（ ）A ．55B ．56C ．71D ．7211．已知25a b -=，()()32310a b -+=，则2274a ab b -+的值为（ ）A ．2B ．19C ．25D ．3112．已知a b c d e >>>>，从a 、b 、c 、d 中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A ；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B ；再对A B e --进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：()()d a c b e a d b c e a b c d e ----=----=-+--为一次“绝差操作”，a b c d e -+--为“绝差操作”的一种运算结果．下列说法：其中正确的个数是（ ） ①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为2e -；②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为22a b +；③所有的“绝差操作”共有4种不同运算结果．A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题13．电子和质子都是原子的基本组成部分，它们的质量比在原子物理学和量子力学中非常重要，它帮助我们理解原子内部的结构和相互作用，电子与质子的质量比大约是0.00054，将数据0.00054用科学记数法表示为．14．如图，ABC V 中AD BC ⊥，28ACB ∠=︒，ACB ∠的角平分线CE 与AD 交于点F ，与AB 交于点E ，则EFD ∠的度数为．15．若219x mx ++是关于x 的完全平方式，则常数m 的值为． 16．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20︒，则这个角的度数为．17．如图，一张长方形纸片ABCD ，它的四个内角都是直角，将其分别沿EF EM 、折叠后，点B 落在点H 处，点A 落在EH 上点N 处，若BEH α=∠，则DFE ∠的角度用含α的代数式表示为．18．如图，在ABC V 中，D 、H 分别是边BC AC 、的中点，E 、G 是AD 上的点，且::1:2:1AE EG GD =，F 是BE 的中点，若四边形GHCD 的面积为20，则图中阴影部分面积为．19．关于x 的方程()1412632mx x -=-的解为整数，则整数m 的所有可能的取值之和为． 20．若一个四位正整数M abcd =（39a ≤≤，14b ≤≤，14c ≤≤，17d ≤≤），各个数位上的数字均不为0，满足千位与个位数字之差等于百位与十位数字之和，则称这个四位数M 为“分层数”． 另定义对于一个四位正整数N ，分别按顺序取千位数字与百位数字组成两位数，百位数字与十位数字组成两位数，十位数字与个位数字组成两位数，将3个两位数之和记为()F N ，例如()134213344289F =++=． 则当()237F M dk +=（k为整数）时，代数式3a d -所有可能值的和为． 按上述条件，满足1b c -=时M 的值为．三、解答题21．（1）计算：()()02241 3.1439π----+-÷ （2）解方程：121323x x --=- 22．先化简，再求值：()()()()()222235x y x y x y x x y y ⎡⎤+-+-+-÷-⎣⎦，其中()2750y x -++=． 23．如图，在ABC V 中，点D 在边BA 的延长线上，过点D 作射线DM BC ∥，点E 是射线DM 上一个定点．(1)用尺规完成以下基本作图：在射线DM 上方作DEF C ∠=∠，与BA 的延长线交于点F ．（保留作图痕迹）(2)在（1）问条件下，若BD AF =，求证：AC FE ∥请把以下的解题过程补充完整．证明：DM BC ∥Q （已知）B FDE ∴∠=∠（①）BD AF =Q （已知）BD AD ∴-=②（等式的性质）AB FD ∴=在ABC V 和FDE V 中B FDEC DEF AB FD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABC FDE ∴V V ≌BAC ∴∠=③（全等三角形的对应角相等）AC FE ∴∥（④）24．四月有着最绚烂的春光和心情，在和煦的阳光下，游览公园、湖泊、山川，感受大自然的清新与美妙，享受春天所带来的愉悦和舒适，某校七年级对．“同学们最愿意选择的春游方式”随机抽取了．部分同学进行了调查，设置了4种选项，分别是A “景点观光”，B “野炊露营”，C “自行车骑行”，D “徒步登山”． 统计并整理调查数据后，绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：抽取的学生选择春游方式扇形统计图抽取的学生选择春游方式条形统计图(1)参与此次调查的学生总人数为人，扇形统计图中选项B “野炊露营”人数占总人数的百分比是．(2)请补全条形统计图．(3)该校七年级学生总人数1200人，根据本次调查估计该校初一年级学生选择A “景点观光”和B “野炊露营”的共有多少人．25．如图，已知AB CD P ，1180A ∠+∠=︒．(1)求证：AE BD P ；(2)若80E ∠=︒，ABD ∠的角平分线BF 与CDE ∠的角平分线DF 交于点F ，BF 与CD 交于点M ，1116∠=︒，求F ∠的度数．26．如图，ABC V 、CDE V 中，点D 在AB 上，AC 与DE 交于点F ，AB CE P ．(1)如图1，若47A ∠=︒，82DCE ∠=︒，CD 平分ACB ∠，求B ∠的度数．(2)如图2，若点F 为AC 中点，作DM DA ⊥，DN DC ⊥且DM DA =，DN DC =，连接MN ．求证：2MN EF =．27．春天的周末，阳光明媚，微风和煦，小聪和小明相约去运动公园玩，他们两人的家与公园在同一条笔直的路线上，小明家在小聪家与公园之间，小聪家距离公园1200米，两人同时从家匀速同向出发前往，小聪追上小明时想到自己给小明的礼物忘带了，于是立即原速原路调头回家去取（找礼物时间忽略不计），与此同时小明在相遇地点休息了5分钟才继续前往公园，小聪拿上礼物马上以原速的43倍原路匀速赶往公园，两人最终在公园汇合，若两人的距离y （单位：米）与出发时间x （单位：分钟）的关系如图所示． 请根据图中信息解决下列问题：(1)填空：小聪变速前的速度是米/分钟，小明的速度是米/分钟；(2)小聪返回到家时，小明距离公园还有多少米？(3)当x 为何值时，两人相距360米？28．如图，已知直线PQ MN ∥，点A 在直线MN 上，点B 、C 在直线PQ 上，射线AD 是CAN ∠的三等分线，即3CAN DAN ∠=∠，AC 平分BAE ∠，40BAC ∠︒=．(1)如图1，若30BAD ∠=︒，求AEC ∠的度数；(2)如图2，在AE 上有一点F ，满足CF AD ∥，且FG 平分AFC ∠交AB 于点G ，试探究AGF ∠与ACB ∠的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若80ABC ∠=︒，BAC ∠绕点A 顺时针旋转，速度为6︒每秒，记旋转中的BAC ∠为B AC ''∠，C AN '∠的三等分线为AD '，即3C AN D AN ''∠=∠，同时BA 绕点B 逆时针旋转至BA '，速度始终为4︒每秒，当AC '与射线AM 重合时，B AC ''∠立即以原来速度的一半逆时针旋转，当AC '运动到与射线AN 重合时，整个运动停止，设旋转时间为t 秒，在旋转过程中，当AD BA ''∥时，请直接写出t 的值．。

重庆一中初一暑期数学作业第16天一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．12=-a aB ．44222a a a =+C ．422a a a =⋅D ．222)(b a b a -=- 2. 如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（ ）.A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对3. 已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（ ） A.15- B ． 1C ． -1D ． -5 4.如图，四边形ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E 、F 分别是BC 、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5. 如图，已知∠A=n °，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n =（ ） A.n n 2 B. n n 2C.12-n nD ．)1(2-n n 二、填空题6. 若代数式x 2-(a-2)x+9是一个完全平方式，则a=________．7. 若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m=_______。

8. 如图，AB =9cm ，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC =3m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P 、Q 两点同时出发，运动____分钟后△CAP 与△PQB 全等．9. 如图，BE 、CF 分别是△ABC 的高，M 为BC 的中点， EF=5cm ，BC=8cm ，则△EFM 的周长是 cm ． 10. 如图，点A ，B ，C 在一条直线上，△ABD ，△BCE 均为等边三角形，连接AE 和CD ，AE 分别交CD ，BD 于点M ，P ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ ，BM ，下面结论：①△ABE ≌△DBC ；②∠DMA=60°；③△BPQ 为等边三角形；④MB 平分∠AMC ，其中结论正确的有 .三、解答题 11.先化简，再求值：已知,x y 满足：0136422=++-+y x y x ，求代数式值： 2(3)3(3)()(3)(3)x y x y x y x y x y +--+--+12. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 边上∠EBC=∠DCB ．求证：BE=CD13. 如图，在△ABC 中，BD=DC ，∠1=∠2，求证：AD 是∠BAC 的平分线．14. 如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为行知数，例如：223-516=，16就是一个行知数，小明和小王对自然数中的行知数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：220-00=，220-11=，221-23=，220-24=，222-35=，223-47=，221-38=，224-59=，225-611=，．．．． 小王认为小明的方法太麻烦，他想到: 设k 是自然数，由于()()k k k k k k k 41212112222=-+-++=--+所以，自然数中k 4（k 为自然数）都是行知数． 问题：（1）根据上述方法，自然数中第2017个行知数是______；（2）他们发现1，3，5，7是行知数，由此猜测12+k (k 为自然数)都是行知数，请你参考小王的办法证明12+k (k 为自然数)都是行知数．（3）他们还发现2，6，10都不是行知数，由此猜测4k +2(k 为自然数)都不是行知数．请利用所学的知识证明38不是行知数．。

重庆市第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）A ．调查全国中学生每天作业完成的时间B ．调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命C ．调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况D ．为保证全球首架919C 大型客机首飞成功，对其零部件进行检查4．下列各式成立的是（ ）A ．1312⎛⎫--> ⎪--⎝⎭B ．()04>--C ．133->-D ．()2222-=- 5．已知31a b =+，则下列变形中不成立的是（ ）A ．31a b -=B ．334a b +=+C ．621a b =+D ．1133a b =+ 6．如图所示，射线OA 在射线OB 的反向延长线上，则射线OB 的方向是（ ）A ．北偏东65︒B ．东偏北65︒C ．北偏东75︒D ．东偏北75︒ 7．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为（ ）A ．3100x x +=B ．3100x x -=C ．1003x x -=D ．1003x x += 8．下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（ ）A ．63B ．64C ．80D ．819．如图，当输入x 的值为1-时，输出的结果为（ ）A ．1-B ．11C ．21D ．4310．已知：（x+y ）2=12，（x ﹣y ）2=4，则x 2+3xy+y 2的值为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1411．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 的度数为（ ）A ．20°B ．80°C ．10°或40°D ．20°或80°12．已知3个多项式分别为：22,1,2A x x B x C x =-=+=+，下列结论正确的个数有（ ） ①若3C ＝，则1x ±＝；②若mA B C +-的结果为单项式，则1m =-；③若关于x 的方程B A nC -=无解，则1n ＝； ④代数式A B B A C A C -+-+-+，化简后共有3种不同表达式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．单项式223ab -的系数是． 14．2023年除夕之夜，盛大的光影焰火秀在重庆绽放，浪漫的山城以跨年焰火的形式辞旧迎新．据统计，近距离线下观看焰火秀的人数近590000人，将数据590000用科学记数法表示应为．15．已知2x =是关于x 的方程36mx m -=+的解，则m 的值为．16．若两个单项式330.5m x y +与15n xy +-是同类项，则n m 的值为．17．如图，M 为线段AB 的中点，若点C 在线段AB 上，且2AC =，1:3AC BM =：，则线段CM 的长为．18．如图，当钟表上的时间显示为7：20，时针与分针所成的夹角为度．19．艳艳和君君约定从A 地沿相同路线骑行去B 地，已知艳艳的速度是君君速度的1.2倍，若君君先骑行2千米，艳艳出发半小时后恰好追上君君，则君君每小时骑行千米． 20．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：221a b b a +--+--＝．21．一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．图①是一个正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，长比高多3cm ，则这个正方形纸板的边长为cm ．22．一个三位正整数，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的3倍，则称这个三位数为“3倍特征数”．例如：125满足1+5=3×2，所以125是“3倍特征数”．对于某些“3倍特征数”=m abc ，可进行如下操作：取相邻数位上的两个数的平均数放入这两个数之间，并去掉未取数位上的数字，得到两个新的三位数12a b m a b +⎛⎫= ⎪⎝⎭，22b c m b c +⎛⎫= ⎪⎝⎭．并规定()1230901m m b F m a b +--=+-，且()F m 能被3整除，则满足题意的“3倍特征数”m 的值为．三、解答题23．计算： (1)14581249⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭； (2)()2023151360.7596⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭； (3)3342x y x y -++； (4)()22254238a ab a a ab ⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭． 24．解方程：(1)()5211x x --=-； (2)221163x x x --+=-． 25．先化简，再求值：()()()()2222x y x y x y y y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦，其中()221690x y y -+++=． 26．如图，已知点B 在线段AC 上，D 为直线AB 外一点．(1)请按要求进行尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①连接AD BD 、；②在线段BC 上截取点N ，使得线段BN BC BD =-；③若12AD AB =，在线段AB 上取AB 的中点M ． (2)由于M 为AB 的中点，小敏在学习完线段中点的相关知识后，进行了自主研究．若N 为AC 的中点，请根据她的思路，补全下列解题过程：解：∵点M 是线段AB 的中点， ∴12AM =， ∵点N 是线段AC 的中点， ∴12AC =，∵MN AN =-， 即1122MN AC AB =-， ∴()12MN AC AB =-=． 27．重庆市北关中学七年级在本学期举行了速算比赛，为了解该年级525名学生的速算成绩分布情况，随机抽取了部分学生的速算成绩（成绩得分为百分制，用x 表示）：A 组：5060x ≤<，B 组：6070x ≤<，D 组：8090x ≤<，E 组：90100x ≤≤，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)此次调查的总体是；（选填“A ”或“B ”）A ．525名学生B ．525名学生的速算成绩(2)此次调查的样本容量是，在扇形统计图中D 组所在扇形的圆心角为度；(3)请把频数分布直方图补充完整；(4)请估计该校七年级速算成绩不低于80分的学生人数．28．AOC ∠与BOD ∠有公共顶点O ，其中90BOD ∠=︒，OE 平分AOD ∠．（1）当BOD ∠与AOC ∠如图1所示，且30AOC ∠=︒，10BOC ∠=︒，求COE ∠的度数； （2）当OB 与OC 重合时如图2所示，反向延长线OA 到H ，OF 平分COH ∠，求AOE FOH ∠+∠的度数．29．小南计划安装如图所示由六块相同的长方形玻璃组成的窗户（如图①），该窗户长为6米，宽为a 米()06a <<，玻璃上方安装了两张半径相同且不重叠的扇形遮光帘（如图②）．(1)该窗户的透光面积共__________平方米：（用含a 的代数式表示，结果保留π）(2)（列一元一次方程解决问题）安装一扇这样的窗户需要6块长方形玻璃，2张遮光帘，某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产长方形玻璃，多少名工人生产遮光帘？(3)在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下：若小南选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a 的值．（在（3）小问中的π取3） 30．如图①，在直角三角形ABC 中，90B ??，6AB =，8BC =，10AC =．(1)动点E F 、同时从A 出发，E 以每秒1个单位长度的速度沿折线A B C →→方向运动，F 以每秒2个单位长度的速度沿折线A C B →→方向运动，经过_________秒两点首次相遇，相遇时它们距点B __________个单位长度：(2)如图②，动点K 从B 出发，沿折线B C A →→（含端点B 和A ）运动，速度为每秒2个单位长度，到达A 点停止运动，已知点B 到AC 的距离为245个单位长度，设点K 的运动时间为t 秒，当ABK V 的面积为365时，求t 的值； (3)如图③，将三角形ABC 的顶点A 与数轴原点重合，将数轴正半轴部分沿A B C →→折叠在三角形ABC 的两边AB BC 、上，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的距离．例如，点M 和点N 在折线数轴上的距离为()20828--=个单位长度．动点P 从点M 出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点A 运动到点C 期间速度变为原来的一半，过点C 后继续以原来的速度向数轴的正方向运动；与此同时，点Q 从点N 出发，以2个单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点C 运动到点A 期间速度变为3.5个单位/秒，过点A 后继续以原来的速度向数轴的负方向运动，设运动时间为m 秒．在此运动过程中，P A 、两点的距离与Q C 、两点的距离是否会相等？若相等，请直接写出m 的值；若不相等，请说明理由．。

数学暑假作业一、学法指导1.学习时间安排数学暑假作业每两天为一个周期二、作业要求1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题，请定时2小时完成，效果最佳；2.每做完一套试题，请用红笔认真批改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；3.每订正完一套试题，请收集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题见下一页。

数学第13、14天学习计划起止时间： 家长签字：一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（ ）2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3.要使分式有意义，则的取值范围是（ ）4.下列因式分解正确的是（ ）5.如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点，过点作OH ^CD ，垂足为点H ，已知DO =CD ，BD =8，则的长为（ ）6.已知一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图像一定不经过（ ）2x x -1x O O CH 2x 2-3x +1=0m n y =mnx +m +n第一象限 第二象限 C .第三象限 D .第四象限7.一个不透明的箱子里放有分别标记了数字4，5，6的3张卡片，除数字外完全相同. 小武先随机抽取1张，将其放回后，再随机抽取1张，则2次抽到的卡片上的数字都是奇数的概率为（ ）8.如图，正方形的边长为5，以AD 、BC 为边向正方形内作D ADE 和D BCF ，其中DE =BF =4,AE =CF =3，延长AE 、CF ，分别交BF 、DE 于点G 、H ，连接EF ，则EF 的长为（ ） 9.常数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0的根的情况是（ ）A .有两个相等的实数根B .无实数根C .有两个不相等的实数根D .无法确定10.下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第⑦个图形中小正方形的个数有（ ）个.11.如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a =1，则b =（ ）12.在-3,-2,0,1,2,4这六个数中任取一个数记为m ，使得关于x 的不等式组2x +14³-122x -1<2mìíïîï有解，同时关于x 的方程x x -2+x -2x =m x 2-2x 无实数根，则满足所有条件的m 的值之和是（ ）二、填空题13.若分式，则 .14.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若BD =7，AC =4，则菱形ABCD 的面积为 .15.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 .16. 在矩形ABCD 中，AB =3,BC =4，过点A 作ÐDAC 的角平分线交的延长线于点，取AH 的中点P ，连接BP 、CP ，则S D ABP = .17. 小明家、小红家和图书馆顺次在一条直线道路上，周末小明、小红两人分别从家出发步行前往图书馆看书. 已知小明家和图书馆相距1320米，小红出发3分钟后小明立即出发，A .B .ABCD x 2-4x +2=0x =x =0(a -1)x 2+x +a 2-1=0a BCH在整个过程中，两人的距离（米）与小红出发的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明到达图书馆时，小红距图书馆还有 米.18. 如图，正方形纸片的边长为，将该纸片折叠，使点落在边上的D '点，点落在C '点，折痕EF 的长为10，连接DF ，取DF 的中点，点为上任意一点，连接，将沿翻折得到D F 'PQ （点F '在直线CD 右侧），PF '与交于点K ，当时，= .三．解答题 19．如图，在菱形中，E 、F 分别为BC 、CD 上的点，且，连接AE 、AF ，求证：AE =AF .20. 近日, 重庆一中渝北校区成功举办了“渝北区2019年戏曲进校园”活动，活动结束后学校抽样调查了同学们对戏曲知识的了解程度，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了以下两种不完整的统计图. 请结合统计图，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生总共有人；（2）请补全下面的折线统计图；（3）根据调查结果，学校决定从初二年级“非常了解”戏曲知识的4名同学中随机选出2名参加戏曲知识竞赛，这4名同学中有1名男生和3名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中2名女生的概率．四．解答题21．解下列方程：y x ABCD 3D AB C P Q CD PQ FPQ PQ DQ S D FDQ=4S D KPQ DQ ABCD CE=CF（1）0132=++x x （2）(x -3)2=2x (x -3) （3）131622--=--x x x （4） 22. 化简：)225(6332---÷--a a a a a 23．近年来，环境问题备受关注，重庆作为一座依江环山的城市，水污染尤其严重. 据调查，我市2019年全年的河流垃圾排放量为96万吨，2019年全年的河流垃圾排放量为162.24万吨.⑴若2019至2019每年的河流垃圾排放量的增长率相同，请求出此增长率.⑵为解决此难题，我市深入开展了“碧水行动”，近两年减排降污效果明显. 统计知，2019年1月份河流垃圾排放量为5万吨，2月份比1月份的河流垃圾排放量减少，且2月份河流垃圾回收处理利用率达到(60+32m )%，若回收利用后的垃圾每万吨可实现200万元的产值，处理每万吨垃圾需花费成本100万元，则2月份仅此项目就可实现320万元的净收益，求的值.（垃圾实际利用量＝垃圾排放量回收处理利用率，净收益＝总产值－总花费，利用率．．．£100%）24．如图，在矩形中，以为边向矩形内部作等腰D BCE ，使BC =CE . 过点作，且，连接交于点.⑴如图１，取BG 中点H ，连接EH ，当ÐHEM =30°，EG =23时，求线段CM 的长； ⑵如图２，延长至点，使BF =BC ，连接EF ，若M 为CE 的中点，求证：.25．如果自然数使得作竖式加法时对应的每一位都不产生进位现象，则称为“三生三世数”. 例如：12，321都是“三生三世数”，理由是12+13+14及321+322+323分别都不产生进位现象；50，123都不是“三生三世数”，理由是50+51+52及123+124+125分别产生了进位现象.⑴判断：42“三生三世数”；3210“三生三世数”；（填“是”或“不是”）⑵求三位数中小于200且是3的倍数的“三生三世数”；⑶一个两位数，乘以11后所得的新数的各位数字之和是11的倍数，设这个两位数的十位上x -2x +2-16x 2-4=1+4x -2m %m ´ABCD BC E EG ^BE EG =BE BG CE M BA F BE =2EF m )2()1(++++m m m m的数字为x，个位上的数字为y，求y与x的函数关系式，并直接判断满足以上条件的两位数是否有可能是“三生三世数”.26．如图1，直线分别与轴、y轴相交于点A、点B，过点C(-2,0)作AB 的垂线，垂足为点H，且直线CH与y轴交于点T.⑴求直线CH的函数解析式；⑵如图2，过点A作直线CH的平行线，与过点C且垂直于x轴的直线相交于点D，请在直线AD上找一点M，在直线CD上找一点N，当D BMN的周长最小时，求点M的坐标以及此时D BMN的周长；⑶若点P在x轴上，点Q和点K分别在直线AB和直线CH上，当以A、P、Q、K为顶点的四边形是菱形时，请直接写出．．．．点K的坐标.22+-=xy x。

重庆一中初一下数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 1/2答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 以下哪个方程是一元一次方程？A. x^2 + 3x - 4 = 0B. 2x + 3y = 6C. 3x - 5 = 0D. x/2 + 1 = 0答案：C4. 已知a和b互为倒数，且a+b=3，那么ab的值是：A. 1C. -1D. 0答案：A5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个三角形的周长是：A. 20B. 25C. 30D. 不能构成三角形答案：D6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(0)D. √(1/2)答案：D8. 一个数的平方是25，这个数是：B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 一个数的平方根是2，这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是3，这个数是__9__。

12. 一个数的平方根是±2，这个数是__4__。

13. 一个数的倒数是1/3，这个数是__3__。

14. 一个数的相反数是-7，这个数是__7__。

15. 一个数的绝对值是3，这个数可能是__-3或3__。

16. 一个等腰三角形的两边长分别为6和6，底边长为8，那么这个三角形的周长是__20__。

17. 一个数的平方是16，这个数是__±4__。

18. 一个数的立方是27，这个数是__3__。

19. 一个数的平方根是3，这个数是__9__。

20. 一个数的立方根是-2，这个数是__-8__。

重庆一中初一暑假数学作业第11天一、选择题1.下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．－2与（－2）2B ．－2C ．2与(－2)2D ．|－2|与 2 2.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数3.下面计算正确的是（ ） A ．3＋3＝3 3 B ．27÷3＝3C ．2＋3＝ 5D ．(－2)2＝－24.下列各式计算正确的是（ ） A ．532=+B ．2222=+C ．22223=-D ．5621012-=-5.估计11的值（ ） A ．在2到3之间 B ．在3到4之间 C ．在4到5之间D ．在5到6之间6.下列计算正确的是（ ） A.(－3)2＝－3 B.(3)2＝3C.9＝±3D.3＋2＝ 57.9的平方根是（ ） A ． 3B ．±3C ．3 D ． ± 38.已知y ＝2x －5＋5－2x －3,则2xy 的值（ ）A ．－15B ．15C ．－152D ．1529.对任意实数a ，下列等式一定成立的是（ ）A ．a 2＝a B ．a 2＝－a C ．a 2＝±a D ．a 2＝|a | 二、填空题10.若x 、y 为实数，且x ＋3＋(y －2)2＝0√x +3+∣y ﹣2∣=0，则x ＋y ＝ ． 11.()220160y +-=，则x y = 12.若一正数的平方根是2a －1与－a ＋2，则这个正数为13.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜28＜b ，则a ＋b ＝________。

14.数轴上A 、B 两点对应的实数分别是2和2.若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 对应的实数为 ．15.对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种 新的运算如下ba ba b a -+=*)0(>+b a ， 如5232323=-+=*，那么=**)45(6____． 三、解答题16．26＋(2－3)217．(3＋22)(3－22)18．5145203--19．20513375⨯--20．)5.02313()81448(--- 21．520)61(2÷+-22．－22－－|2－2|+23＋24．当25+=a ，25-=b 时，求ab 和22b ab a ++的值25．设的整数部分和小数部分分别是x 、y ，试求x 、y 的值与x －1的算术平方根．26．已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：（1）222y xy x ++， （2）22y x -．27．若,x y 都是实数，且8y =，求3x y +的立方根．212-⎛⎫- ⎪⎝⎭28。

数学暑假作业一、学法指导1.学习时间安排数学暑假作业每两天为一个周期二、作业要求1.每篇数学学习方案为一套完好的中考形式习题，请定时2小时完成，效果最正确；2.每做完一套试题，请用红笔认真修改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；3.每订正完一套试题，请搜集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题见下一页。

数学第17、18天学习方案起止时间： 家长签字：一、选择题1．实数4-的绝对值是〔 〕.2.分式1-x x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围为〔 〕. A . 1x > B . 1x ≠ C .0x ≥ D .0x ≠且1x ≠3.以下调查中，最合适采用抽样调查的是〔 〕.A ．调查“神舟十一号飞船〞各局部零件情况B ．调查旅客随身携带的违禁物品C ．调查全国高中学生对“数学核心素养〞的理解D ．调查某校初三学生的中考体育成绩4.以下运算正确的选项是〔 〕.5.以下命题是假命题的是〔 〕.A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线互相平行6.计算3121214⨯+÷的结果在〔 〕之间. A ．4和5 B ．5和6 C ．6和7 D ．7和87.如图，用正方体石墩垒石梯，以下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况．第一个图需要3块正方体石墩，第二个图需要9块正方体石墩，第三个图需要18块正方体石墩，请你观察规律，照这样下去， 第八个图需要〔 〕块正方体石墩.8.将点P (-2，8)向右平移7个单位后，向下平移6个单位得到点Q ，那么点Q 的坐标为〔 〕A ．〔－9，14)B ．(5，2)C ．(5，14)D ．(-9，2)9.如图，在ABC △中，点E 是BC 的中点，点D 是ABC △外一点，BD AD ⊥，且AD 平分BAC ∠，连接DE ，假设13=AB ，9=AC ，那么DE 的长为〔 〕．10.为确保渝湘高铁在2023年建成通车，某路段规定在假设干天内完成修建任务．甲队单独完成这项工程比规定时间多用15天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如 果甲、乙两队合作，可比规定时间提早20天完成任务．假设设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是〔 〕．A ．201401151-=+++x x xB ．201401151+=-+-x x x C ．201401151-=+-+x x x D ．401201151-=++-x x x 11. 如图，菱形ABCD 的边长为4， 120=∠BAD ，过点D 作DE ∥AC ，AC DE 21=，连接AE ，那么AE 长为〔 〕．A ．32B ．6C ．33D ．7212.假如关于x 的方程3222=-++-x x x ax 有整数解,且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+15946)(2x x x a x ＞的解集为4-＜x ,那么符合条件的所有整教a 的和为( ).二、填空题 13.计算：()12019411-⎪⎭⎫ ⎝⎛---= ． 14.重庆9月5日到10日的最高气温的折线统计图如下图，那么这六天的最高气温的中位数 ℃．15.m x =是关于x 的一元二次方程0132=-+x x 的根，那么m m 3142--= ． 16．假设711=+y x ，那么yxy x y xy x +++-2232的值为 ． 17.一天清晨，甲、乙两人在一条笔直的道路上同起点、同终点往返跑步，甲跑了1分钟后乙再出发.当乙追上甲时，甲加快速度往前跑，先到达终点后立即以加快后的速度返回起点.甲加速前、后分别保持匀速跑，乙全程均保持匀速跑.以下图是甲、乙两人之间的间隔 y 〔米〕与甲跑步的时间x 〔分钟〕的局部函数图象.那么当乙到达终点时，甲距起点 米.18.某城市有一块三角形荒地，如图ABC △，面积为20002m ，现要修两条小路BF ，DE ，将三角形荒地分成甲、乙、丙三个区域〔小路的面积忽略不计〕，31===DE DF y AC AE x AB AD ，，，其中32y =-x ，现对甲乙两区域进展绿化改造， 绿化甲区域，每平方米需要90元，绿化乙区域，每平方米需要30元，要求绿化总费用不超过45000元，那么y 的取值范围是 .三、解答题19．如图，直线FG //MN ，ABC △的顶点A 在直线FG 上，点B 、C 在直线MN 上，AB 平分FAC ∠，延长BA 至点D ，连接CD 交FG 于点E ．假设53DCN ∠=︒，18D ∠=︒， 求BAC ∠的度数．20.过去的2021年，汽车市场呈现出两种景象。

数学暑假作业一、学法指导1.学习时间安排数学暑假作业每两天为一个周期二、作业要求1.每篇数学学习方案为一套完好的中考形式习题，请定时2小时完成，效果最正确；2.每做完一套试题，请用红笔认真修改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；3.每订正完一套试题，请搜集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题见下一页。

数学第9、10天学习方案 起止时间： 家长签字： 一、选择题 1．假设分式11x x -+无意义，那么x 的值是〔 〕 A ． 1=x B ．1-=x C ．0x = D ．1-≠x2．不等式36x ->的解集在数轴上表示为〔 〕A ．B ．C ．D ．3．以下图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ． 4．34a b = ，那么b a b -= ( ) A ． 43 B ． 14- C. 14D ． 13 5． 将点P (3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q ，那么点Q 的坐标为〔 〕A ．〔－2，2)B ．(8，2)C ．(－2，－6)D ．(8，－6)6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的中线，假设AB =10，那么CD 的长是〔 〕A ． 6B ．5C ．4D ．37．一元二次方程(2)(2)x x x -=- 的解为( )A ．1x =B ． 122,0x x ==C ． 0x =D ．122,1x x ==8．如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD边于点E ，且AE=3，那么AB 的长为〔 〕A ． 52B ．2C ．3D ．49．某人消费一种零件，方案在30天内完成. 假设每天多消费6个，那么25天完成且还多消费10个，问原方案每天消费多少个零件？设原方案每天消费x 个零件，列方程得( )第6题图 第8题图A ．3010256x x +=+ B ． 3010256x x -=+ C ．3025106x x =++ D ．301025106x x +=-+ 10．如图，菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB ，CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．假设∠DAC =28°，那么∠OBC 的度数为〔 〕A ．28°B ．52°C ．62°D ．72° 11．如图，每一幅图中均含有假设干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，……，按此规律下去，那么第⑤个图形含有正方形的个数为〔 〕A ．30B ．53C ．54D ．5512．假如关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-43402x x m x 的解集为4>x ，且关于x 的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和是〔 〕A ．-2B ． 1C ．2D ． 3二．填空题13．因式分解 24a -= .14．如图，在△ABC 中，DE 是△ABC 的中位线，连接BE 、CD 相交于点O ，那么:DOE BOC S S ∆∆= .15．菱形两条对角线长分别为10和6，那么菱形的面积为 ．16．如图，函数2y x =与函数4y ax =+的图象交于点(,3)A k ，那么不等式24x ax <+的解集是 .17. 某物流公司的快递车和货车每天沿同一道路往返于A 、B 两地，快递车比货车每天多往返一趟．如图表示快递车间隔 B 地的路程与所用时间的函数图象．货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比第二次返回的快递车晚1小时到达A 地．货车出发 h 后与快递车最后一次相遇．18.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，点E 为线段AB 中点，连接ED 、EC 将△EDC 绕点E 旋转，使点D 和点B 重合，得到△EBF ，延长FB 、CE 相交于点G ，假设BC =5，那么BG = ．第10题图三、解答题19．如图，点D 是ABC ∆中BC 边上一点，AB = AD ，//AE BC ，∠BAC =∠ADE ．求证：AE =BC ．20．为理解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进展了“我最喜欢的课外书籍类别〞的问卷调查．用“A〞表示小说类书籍，“B〞表示文学类书籍，“C〞表示传记类书籍，“D〞表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完好的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1） 本次问卷调查，共调查了____________名学生，请补全条形统计图；扇形统计图中表示“B〞的扇形的圆心角为____________度；（2） 该班有40人，请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人？四、解答题21. 解方程： (1) 2122x x x-=- (2) 22510x x --= 22．先化简，再求值：221025161(3)335x x x x x x x -+÷-+++++，其中满足221050x x +-=. 23. 随着天气逐渐转凉，重庆实验外国语某学校学生处团委组织学生捐衣捐物给贫困山区的孩子，这一活动得到了初三年级家长的大力支持，准备自筹资金给孩子送去新衣和食物，由于今年拉尼娜的出现将搅乱全球气候，对我国气候的影响之一就是冬季可能会更冷，今年需要的过冬物资更多，经预算，一共需要60000元，其中一局部购置衣物，一局部购置食物，〔1〕购置衣物的资金不少于购置食物的资金的3倍，问最多用多少资金购置食物？〔2〕经初步统计，有300名家长自愿参与集资，年级理解情况后，教师们也参与到集资活动中并集资18000元，经宣传后，自愿参加的家长人数增加了%2a ，那么每位家长平均集资的资金在原来200元的根底上减少了a%1532，求a 的值.24. 等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB BC =，F 为AB 上一点，连接CF ，过点B 作BH ⊥CF交CF 于G ，交AC 于H ．〔1〕如图〔1〕，延长BH 到点E ，连接AE ，当∠EAB =90°，1AE =，F 为AB 的三等分点，且BF AF <时，求BE 的长；〔2〕如图〔2〕，假设F 为AB 中点，连接FH ，求证：BH FH CF +=；25．假设一个自然数各位数字左右对称，那么称这样的自然数为对称数．例如自然数22，989,5665,12321，…，都是对称数．假设一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全一样，那么称这两个自然数互为逆序数．例如：17与71，132与231，,5678与8765，…，都互为逆序数．有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与这个和的逆序数相加，连续进展下去…，便可得到一个对称数．例如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．〔1〕猜测任意一个三位数与其逆序数之差能否被99整除？并说明理由．〔2〕假设两位自然数A 按上述方式产生的第一个对称数是484，A 的十位上的数字大于个位上的数字，求A 的值．26. 如图1，菱形ABCD 中，AB =5，AE ⊥BC 于E ，AE =4．一个动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC ，交折线段BA-AD 于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当P 点到达C 点时，运动完毕．设点P 的运动时间为t 秒〔0t >〕．〔1〕求出线段BD 的长，并求出当正方形PQMN 的边PQ 恰好经过点A 时，运动时间t 的值；〔2〕在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合局部面积为S ，请直接写 出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；〔3〕如图2，当点M 与点D 重合时，线段PQ 与对角线BD 交于点O ，将△BPO 绕点O 逆时针旋转︒α (1800<<α)，记旋转中的△BPO 为△O P B ''，在旋转过程中，设直线P B ''与直线BC 交于G ，与直线BD 交于点H ，是否存在这样的G 、H 两点，使△BGH 为等腰三角形？假设存在，求出此时2OH 的值；假设不存在，请说明理由．。

重庆一中初一下数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 3 > 5C. 4x - 6 = 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果大于0？A. -3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 - (-3)D. -7 + 4答案：C3. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 × 2B. (-3) × (-2)C. 3 × (-2)D. (-3) × 25. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 2x + 3 = 0D. x + 5 = 0答案：B6. 一个数的绝对值是4，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C7. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + (-3)B. 2 × 0C. 5 - 5D. 7 ÷ 7答案：C8. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C9. 计算下列哪个表达式的结果是正数？B. (-2)^2C. -2 × (-2)D. 2 × (-2)答案：B10. 下列哪个选项是等式？A. 3x + 2 > 7B. 2x - 3 = 5C. 4x - 6 ≠ 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，这个数是 -2 。

12. 计算2 × (-3) + 4的结果是 -2 。

13. 一个数的绝对值是5，这个数可能是±5 。

14. 计算(-3)^2的结果是 9 。

15. 一个数的相反数是-7，这个数是 7 。

重庆市一中初级暑假数学试卷训练数学第3、4天学习计划（无答案）D 、207．平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A 、对角线互相平分B 、对角线互相垂直C 、对角线相等D 、对角线互相垂直平分且相等8．关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A ．x 2+3x-2=0B 、x 2-3x+2=0C 、x 2-2x+3=0 D 、x 2+3x+2=09．如图，Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，D是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ，则CD ＝( )．A ．2B ．32 C ．43D ．9410．关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A 、k ≤-49B 、k ≥-49且k ≠0 C 、k ≥-49 D 、k ＞-49且k ≠0 C D B A11.下列图形都是由•按照一定规律组成的，其中第（1）个图中有4个•，第（2）个图中共有8个•，第（3）个图中共有13个•，第（4）个图中共有19个•，...，照此规律排列下去，则第（9）个图中•的个数为（）（1）（2）（3）（4）A.50B.53C.64D.7312.若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A. 15B. 3C. ﹣1D. ﹣15二、填空题13.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数=x x 甲乙，方差22乙甲S S <，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）． 14.两个相似多边形的面积之比为16:25，则它们周长之比为 ．15．已a 是方程0120182=+-x x 的一个根a ，则12018201722++-a a a 的值为 ；16．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是 .17. 甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离为y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则在乙车行驶过程中，两车相距50km 时，t= .18.如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC 、BD 交于点O ，若E 、F 分别是边AB 、BC上的动点，且OE ⊥OF ，则△OEF 周长的最小值是 .三、解答题19．如图，ABCAB ，点D是BC△为等腰三角形，AC的中点，点E是AD的中点，过点A作AF∥CB，交CE的延长线于点F，连接BF．求证：四边形BDAF为矩形．20.为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数_______.极差为_______.将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D 味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．四、解答题：21．如图所示，已知在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.（1）求证：MN∥BC．（2）若△EMN的面积为1，求 ABCD的面积.22.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b 的解集．23.1月份，A型汽油均价为5.7元/升，B型汽油均价为6元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元；2月份，这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，该公司要购买与1月份A型汽油和B型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用．(1)若多支付的费用不超过4200元，那么该公司1月或2月最多可购买A型汽油多少升？(2)3月份，该公司A型汽油的购买量在(1)小题中2月份最多购买量的基础上减少了m%，但A型汽油的均价在2月份的基础上上调了m10元，因此3月份支付A种型号汽油的费用与(1)小题中2月份支付最多数量A型汽油的费用相同，求m 的值．24．已知：平行四边ABCD中，以AB边为斜边，在平行四边形ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连DE，过E作EF⊥DE交AB于F，交DC于G，且∠AEF=15°.（1）若EF=3，求AB的长.（2）求证2GE+EF=AB.五、解答题：25.我们知道，在任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n p q=⨯（p q、是正整数，且p q≤），在n的所有这种分解中，如果p q、两因数之差的绝对值最小，我们就称p q⨯是n的最佳分解，并规定：()pF nq=.例如：12可以分解成1⨯12，2⨯6或3⨯4，因为12-1>6-2>4-3，所以3⨯4是12的最佳分解，所以3(12)4F =. （1）如果一个正整数 m 是另外一个正整数n 的平方，我们称正整数m 是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m ，总有()1F m =.（2）如果一个两位正整数t ，t=10x +y （19,,x y x y ≤≤≤为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”.（3）在（2）所得“吉祥数”中，求()F t 的最大值.26. 如图,已知一次函数633+=x y 的图象分别交x轴、y 轴于A 、B 两点,点P 从点A 出发沿AO 方向以每秒3单位长度的速度向点O 匀速运动,同时点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒2个单位长度向点A 匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t 秒,过点Q 作QC y ⊥轴,连接PQ 、PC.(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,AB= ；(2)四边形APCQ能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值；如果不能,说明理由.(3)若点D(0,2),点N在x轴上,直线AB上是否存在点M,使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.。

数学暑假作业一、学法指导1.学习时间安排数学暑假作业每两天为一个周期二、作业要求1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题，请定时2小时完成，效果最佳；2.每做完一套试题，请用红笔认真批改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；3.每订正完一套试题，请收集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题见下一页。

数学第11、12天学习计划起止时间： 家长签字：一、选择题1．下列四个数中，最大的数是 （ ）A ．5-B ．0C ．1D ．27 2．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（ ）A ．2532m m m =+ B ．22236m m m ⋅= C ．()623m m = D ．326m m m =÷4．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ) A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 5．估算17的结果最接近的整数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．当1=a ，2-=b 时，代数式ab a -22的值是（ ）A ．4-B ．0C ．4D ．7 7．△ADE ∽△ABC ，且相似比为1:3，若△ADE 的面积为5，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．15 C ．30 D ．45 8．在函数2-=x xy 中，x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．0≠x D ．02≠≠x x 且 9．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，已知⊙的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ）A.3238-π B ．334-πC.3338-πD ．4394-π10．在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）……A ．28条B .36条C ．45条D ．55条11．10、如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为（ ）A ．3米B ．6米C ．9米D ．12米12．关于x 的方程1211+=-+x x ax 的解为非正数，且关于x 的不等式组22,533a x x +≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（ ）A ．19-B ． 15-C ． 31-D ．9-二、填空题13．中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水．据悉这艘航母排水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将50000这个数用科学记数法表示为 ．14．()1321228-⎪⎭⎫⎝⎛--+-= ．15. 如图，在Rt△ABC 中, ∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .第15题图 第16题图16．如图是我校某班同学随机抽取的我国100座城市2017年某天当地pm2.5值的情况的条形统计图，那么本次调查中，pm2.5值的中位数为微克/立方米．17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间．甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图像如图所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为千米．18．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△''G恰好落在BGDF G，点'S = ．的延长线上，连接'F G，若BG=，则''GF G三、解答题19．如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F．若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．20．为了让更多的居民能享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点．某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名社区居民，其中a= ；请将折线统计图补充完整；（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．四、解答题21．计算：（1）()()()22a b a b a b+---；（2）265222xxx x-⎛⎫÷--⎪--⎝⎭．22．如图，已知□ABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且12∠=∠．（1）若AD=4，求BG的长；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足32∠=∠.求证：CD BF DF=+．23．重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的12，这样，预计今年的销售总额比去年下降11%20a，求a的值．24．如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBD，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．（1）若AE=2，求CE的长度；（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB=3FE．五、解答题25．先阅读下列材料，然后再解答下面的问题.材料：一个三位自然数abc（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+=，＋c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（abc）=ac．如374，∵347∴374是“欢喜数”，∴F（374）=3⨯4=12．（1）对于“欢喜数abc”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数abc”能被99整除；>），若F（m）-F（n）（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m n-的值．=3，求m n26．四边形OABC 是等腰梯形，OA ∥BC ，在建立如图的平面直角坐标系中，A （10，0）， B （8，6），直线x =4与直线AC 交于P 点，与x 轴交于H 点； （1）直接写出C 点的坐标，并求出直线AC 的解析式；（2）求出线段PH 的长度，并在直线AC 上找到Q 点，使得△PHQ 的面积为△AOC 面积的51，求出Q 点坐标；（3）M 点是直线AC 上除P 点以外的一个动点，问：在x 轴上是否存在N 点，使得△MHN 为等腰直角三角形？若有，请求出M 点及对应的N 点的坐标，若没有，请说明理由．。

数学暑假作业一、学法指导1.学习时间安排数学暑假作业每两天为一个周期二、作业要求1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题，请定时2小时完成，效果最佳；2.每做完一套试题，请用红笔认真批改、订正，填空选择的改错请写出必要过程；3.每订正完一套试题，请收集错题并总结解题思路，方便复习。

三、习题见下一页。

数学第3、4天学习计划起止时间：家长签字：一、选择题1．平面直角坐标系中，点P()3,2-在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在£ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°3．已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、24．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A、25，25B、24.5，25C、25，24.5D、24.5，24.5 5．菱形ABCD的周长为20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（）A、12B、24C、40D、486．△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、20 7．平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对角线互相垂直平分且相等8．关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A ．x 2+3x-2=0B 、x 2-3x+2=0C 、x 2-2x+3=0D 、x 2+3x+2=09．如图，Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ，则CD ＝( )．A ．2B ．32C ．43D ．94 10．关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≤-49B 、k ≥-49且k ≠0C 、k ≥-49 D 、k ＞-49且k ≠0 11.下列图形都是由•按照一定规律组成的，其中第（1）个图中有4个•，第（2）个图中共有8个•，第（3）个图中共有13个•，第（4）个图中共有19个•，...，照此规律排列下去，则第（9）个图中•的个数为（ ）（1） （2） （3） （4）A.50B.53C.64D.7312.若关于x 的不等式组有且只有三个整数解，且关于x 的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a 的值为（ ）A. 15B. 3C. ﹣1 D. ﹣15二、填空题13.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计C D BA平均数=x x 甲乙，方差22乙甲S S <，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）．14.两个相似多边形的面积之比为16:25，则它们周长之比为 ．15．已a 是方程0120182=+-x x 的一个根a ，则12018201722++-a a a 的值为 ；16．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是 .17. 甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离为y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则在乙车行驶过程中，两车相距50km 时，t= .18.如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC 、BD 交于点O ，若E 、F 分别是边AB 、BC 上的动点，且OE ⊥OF ，则△OEF 周长的最小值是 .三、解答题19．如图，ABC △为等腰三角形，AC AB =，点D 是BC 的中点，点E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥CB ，交CE 的延长线于点F ，连接BF ．求证：四边形BDAF 为矩形．20.为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数_______.极差为_______.将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．四、解答题：21．如图所示，已知在£ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.（1）求证：MN∥BC．（2）若△EMN的面积为1，求£ABCD的面积.22.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．23.1月份，A 型汽油均价为5.7元/升，B 型汽油均价为6元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元；2月份，这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，该公司要购买与1月份A 型汽油和B 型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用．(1)若多支付的费用不超过4200元，那么该公司1月或2月最多可购买A 型汽油多少升？(2)3月份，该公司A 型汽油的购买量在(1)小题中2月份最多购买量的基础上减少了m%，但A 型汽油的均价在2月份的基础上上调了m 10元，因此3月份支付A 种型号汽油的费用与(1)小题中2月份支付最多数量A 型汽油的费用相同，求m 的值．24．已知：平行四边ABCD 中，以AB 边为斜边，在平行四边形ABCD 内作等腰直角△ABE ，且AE=AD ，连DE ，过E 作EF ⊥DE 交AB 于F ，交DC 于G ，且∠AEF=15°.（1）若EF=3，求AB 的长.（2）求证2GE+EF=AB.五、解答题：25.我们知道，在任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p q 、是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p q 、两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q=.。

重庆一中初2024届21—22学年度下期半期消化作业数学试题（满分:150分;考试时间:120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题:（本大题共12个小题，每小题3分,共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1.31-的相反数是（▲）A ．31-B ．31C ．3-D ．32.下列图形是轴对称图形的是（▲）A B CD3.下列长度的三条线段能构成三角形的是（▲）A ．4cm ，6cm ，10cm B ．2cm ，5cm ，8cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．5cm ，7cm ，13cm4.下表列出了一次实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b 与下落高度d 的关系,试问下面哪个式子能表示这种关系（▲）d /cm5080100150......b /cm25405075......A ．2d b =B ．d b 2=C ．2d b =D ．25+=d b 5.下列说法中,错误．．的是（▲）A ．等边三角形的三个内角相等B ．有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C ．等边三角形不是轴对称图形D ．等边三角形一边上的高线也是这边的中线6.下列调查,最适合普查的是（▲）A ．为了解一中师生对第十一届体艺文化节感兴趣的程度B ．为了解初中年级某班学生周末阅读的时间C ．为了解某超市一批冰淇淋的质量D ．为了解全国中学生2021年寒假期间参与社会实践的情况7.如图,若△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称,BB 1交MN 于点O ,则下列说法不．一定．．正确的是（▲）A ．AC=A 1C 1B ．BO=B 1O C ．CC 1⊥MND ．AB ∥B 1C 18.如图,E 、B 、F 、C 四点在一条直线上,EB =FC ,AC //DF ,再添一个条件仍不能．．证明△ABC ≌△DEF 的是（▲）A ．AB //ED B ．DF =AC C ．ED =AB D ．∠A =∠D9.在△ABC 中,∠A :∠B :∠C =2:3:4,则△ABC 是（▲）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰直角三角形10.若2a +3b －3=0,则4a ×23b 的值为（▲）A ．23B ．24C ．25D ．2611.如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排......，按此规律摆放在第16列第8排的是第（▲）颗棋子.A ．85B ．86C ．87D ．8812.如图,直线AB//MN ,点C 为直线MN 上一点，连接AC 、BC ，∠CAB =40°,∠ACB =90°,∠BAC 的角平分线交MN 于点D ，点E 是射线AD 上的一个动点，连接CE 、BE ,∠CED 的角平分线交MN 于点F .当∠BEF =70°时，令∠ECM =α，用含α的式子表示∠EBC 为（▲）.A .α25B .α- 10 C.α2110- D. 1021-α二、填空题:（本大题共9个小题,每小题3分,共27分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排向江河湖海,将数8500000用科学记数法表示为▲.14.一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角的度数为▲.15.等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为▲.第7题图第8题图第11题图第12题图第20题图第21题图第17题图第18题图第19题图16.已知三角形的三边长为4、x 、11,化简=-+-165x x ▲.17.如图,在△ABC 中,DE 垂直平分AB ,交AC 于点E ,连接BE ,已知AD=3,△ABC 的周长为23,则△BCE 的周长为▲.18.如图,将长方形纸片ABCD 沿着BM 、CM 折叠,使点A 落在点A 1处,点D 落在点D 1处,其中BM =MC .若∠1=17°,则∠A 1MD 1的度数为▲.19.如图,在△ABC 中,D 为BC 中点,E 为AC 上一点,AE :EC =1:3,AD 、BE 相交于点F ,△ABC 的面积为10,则△ABF 的面积为▲.20.依依服装店购入一批最新潮牌T 恤,先在进价的基础上提价45%售出25件,后因店面周年庆,当天每件T 恤降价6元售出30件,第二天恢复原售价卖完剩下的T 恤.在此销售过程中,依依服装店销售此款T 恤的总利润y （单位：元）与销售数量x （单位：件）的关系如图所示,那么依依服装店销售完这批T 恤的总利润为▲元.21.如图,在△ABC 中∠ACB =90°,AC=BC ,点E 为BC 延长线上一点,连接AE.延长CB 至点D ,使BD=CE ,连接AD ,过点B 作CD 的垂线,过点C 作AD 的垂线交AD 于点F ,两条垂线相交于点H ,连接AH 、DH .下列结论：①CH=AD ②∠ACH+∠BAD=45°③BD+CG=GH ④GHB ΔAECG S S =四边形⑤若HB :CB =5:4,则5:21:=∆∆ABD AHD S S 其中正确的有▲（请填写序号）.三、解答题：（本大题共6个小题,其中第22题10分,第23题8分，第24题9分，第25、26、27题各10分，共57分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.22.计算题：（1）20231(4)5(3-+---+-π）（（2）a ab b b a 8)2(21)(25322÷+⋅-⋅23.作图题：按要求尺规作图（不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论）如图所示,点A 、B 、C 表示三个住宅小区,现要修建一个快递中转站,使它到三个住宅小区的距离相等,求快递中转站的位置P .24.先化简,再求值：(x －2y )2＋(x －y )(x ＋y )－(x －3y )(3x －y ),其中x ,y 满足：y 2－4y ＋4＋(x －2y )2=0.第23题图25.如图,∠1＋∠2=180°,GP平分∠BGH.（1）试说明：GH=PH；（2）若∠1＝116°,求∠GPD的度数．第25题图26.根据已知条件,求出下列代数式的值：（1）已知x＋2y=4,xy=1,求代数式x2＋4y2＋3xy的值；（2）已知m2＋m－1=0,求代数式m3＋2m2＋2022的值.27.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC上的点,BD=CE,∠1=∠2,BE与CD相交于点F,求证：AB=AC．第27题图四、解答题：（本大题共3个小题,第28、29、30题各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.28.小华和爸爸从家出发去看电影,爸爸步行去电影院,出发7分钟后小华骑共享单车出发.小华途经电影院继续骑行若干米到达还车点,然后立即跑步返回电影院（还车时间忽略不计）.已知小华跑步的速度比骑车慢50米/分钟.在此过程中,小华、爸爸与家的距离y （单位：米）与小华出发时间x(单位：分钟)的关系如图所示,（1）爸爸的行驶速度为_______米/分钟,小华出发时爸爸与家的距离为__________米.（2）小华从家到还车点用了多少分钟？（3）当小华与爸爸相距595米时,小华与电影院之间的距离为多少米？第28题图29.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,延长BD交AC于E,G、F分别在BD、BC上,连接DF、GF,其中∠A=2∠BDF,GD=DE.（1）当∠A=80°时,求∠EDC的度数；（2）求证：CF=FG＋CE.第29题图备用图30.如图,等腰三角形ABC 和等腰三角形ADE ,其中AB =AC ,AD =AE.（1）如图1,若∠BAC =90°,当C 、D 、E 共线时，AD 的延长线AF ⊥BC 交BC 于点F ,则∠ACE=；（2）如图2,连接CD 、BE ,延长ED 交BC 于点F ,若点F 是BC 的中点,∠BAC =∠DAE ，证明：AD ⊥CD ；（3）如图3,延长DC 到点M ,连接BM ,使得∠ABM +∠ACM =180°,延长ED 、BM 交于点N ,连接AN ,若∠BAC=2∠NAD ,请写出∠ADM 、∠DAE 它们之间的数量关系,并写出证明过程．命题人：李明杨锦莹审题人：石含军做题人：张帅图3图1图2。

重庆一中初一暑期数学作业第13天一 、选择题 1. 同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个． A ．1或3 B ．0、1或3 C ．0、1或2 D ．0、1、2或3 2. 如图，在△ABC 中，BC 边上的高是、在△BCE 中，BE 边上的高、在△ACD 中，AC 边上的高分别是（ ）A. AF 、CD 、CEB. AF 、CE 、CDC. AC 、CE 、CDD. AF 、CD 、CE 3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=12∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列图形是按一定规律排列的．依照此规律，第6个图形需( )跟火柴棒。

A. 40个 B. 41个C. 42个D. 43个 5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AD CD 、上的点, EF 交BC 于G ，连接CF,、AG BF 、AE DF,=CE 相交于点O ,BF =AE (2)BF ⊥AE (3) EO =AO (4)ABF ∠的余角有3DFOE ABO S S 四边形=∆其中正确的是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 6. 由阿米尔汗主演的电影《摔跤吧！爸爸》票房大卖，到6月初已经突破1560000000，1560000000用科学记数法表示为 . 7. 比较大小：23，215- 1（填‘＞’、‘＜’或‘=’）8. 如图，DEF ≌ABC ∆∆，其中55A ∠=，75B ∠=，则EFD ∠= .9. 如图，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为________．10.如图，点E 、D 分别在△ABC 的边AB 、BC 上，CE 和AD 交于点F, 若1=∆ABC S ，ACE D CEBD E S S S ∆∆∆==，则EDF S ∆的面积为________．OFEDC BA三．解答题11. 先化简，再求值：[])21())(2())((3)2(2x y x y x y x y x y x ÷-++-++- ，其中y x ,满:2264130x y x y ++-+=.12. 如图：AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：AB=CD ，∠A=∠C.13. 如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=50°， ∠C=70°,求∠DAC 与∠BOA 的度数.14.已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DBE DCF ∠=∠， 求证：EB=FC.DC B A FO E DC BA。

数学第11、12天学习计划答案一、选择题：1-5 DACCB 6-10 CDBAC 11-12 AC二、填空题：13. 4105⨯ 14. 1- 15. 216. 128 17. 1350 18.58三、解答题：19.解：∵AC ∥DE ，∠D =85° ∴∠BFC =∠D =85°.............3分 ∵∠ABD +∠A =∠BFC ，∠A =55° ∴∠ABD =∠BFC －∠A =85°－55°=30°...6分 ∵∠ABD ：∠DBE =3 ：4 ∴ ∠DBE =40°...........8分20.（1）本次调查中，一共调查了 30 名社区居民，其中a = 40 ；请将折线统计图补充完整；（如图）........4分（2）解：设A 类居民中两个男性分别为1A ，2A ，女性为a D 类居民中两个男性分别为1B ，2B ，女性为bA 类 D 类∴P （一男一女）=94...8分答：所选两人居民恰好是一位男性和一位女性的概率是 . 开始1A 2A a 2B 1Bb 2B 1B b2B 1B b94四、解答题计算（1）()()()22a b a b a b +---；解：原式=2222222b ab a b ab ab a -+--+-……4分 =23b ab -……5分 （2）265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭. 解：原式=()()2452322---÷--x x x x ……2分=3+-x ……1分 22．解：（1）∵□ABCD ，∴∠A =∠C ，AB =CD ，AD =BC ，∵∠1=∠2，∴△ABE ≌△CDG （ASA ），∴AE =CG ， ∵E 为AD 中点，AD =4∴AE =CG =2，BC=AD =4，∴BG= BC- CG =2 （2）延长BE 、CD 交于点H∵□ABCD ，∴ AB ‖CD ，AB =CD ∴∠A =∠ADH , 1=4∠∠ ， ∵∠1=∠2，∠3=∠2∴∠1=∠2=∠3=∠4 ，∴FH =FB ∵E 是AD 中点，∴AE =DE ， ∴△ABE ≌△DHE （AAS ） ∴AB =DH∴CD =AB =DH =DF +FH = DF +BF 即CD = BF + DF23.（1）菜籽油出油率：%404%56=÷ 设菜籽x 吨，则花生（100-x ）吨 52%40%56)100(≥+⨯-x x 25≤∴x 答：菜籽最多25吨（2）设菜籽油、花生油去年的销售量均为m 2%)1(2%)1(302%)1(220)%20111)(3020(a m a a m a m m -⨯++-⨯=-+ 22题图321FED CGBA解得：)(0,2521舍==a a 答：a 的值为25. .24. 解：（1）延长CE 交AB 于G . ∵等腰Rt △ABC ，CE 平分∠ACB ∴CG ⊥AB ∴∠AGC =90°∵CA =CB ，∠ACB =90° ∠CAB =45°∴△CAG 为等腰Rt △.. ∵等边△BCD∴BC=CD =AC ，∠BCD =60°∴∠CAD =∠CDA∠ACD =∠ACB +∠BCD =150° 在△ACD 中，∠CAD =180°－∠ACD －∠CDA =15° ∴∠EAB =∠CAB －∠CAD =30°在Rt △AEG 中，∠EAG =30°，AE =2 ∴AG，EG =1∵CG =AG∴CE =CG－EG －1.（2）延长FB 至点H ，使BH =AF ，连接过E 作EI ⊥BF 于点I.由（1）知：AC =BC ，CE 平分∠ACB ∴∠ACE =∠BCE∵CE =CE∴△ACE ≌△BCE.∴AE =BE∴∠EAB =∠EBA =30°在△AFB 中，∠AFB =60° ∴∠F AB +∠FBA =120°∴∠F AE =∠EAB +∠F AB =30°+∠F AB ∠EBH =180°—∠EBA —∠ABF=150°—（120°—∠F AB ） 法二：延长F A 至K ，使AK =FB =30°+∠F AB 先证△ACE ≌△BCE ∴∠EBH =∠F AE 再证△AKE ≌△BEF ∴△AFE ≌△BHE∴∠AFE =∠BHE ，EF =EH∴∠EFB =∠EBH =∠AFE =30°. 在Rt 中，∠EFI =30° ∴FI FEH∴FH =BH +FBFE ∴F A +FB五、解答题：25. 证明：（1）Θ19a ≤≤，90≤≤c ，且c a b +=， ∴19b ≤≤且b 能被9整除，∴9=b ． ∴9=+c a ，即a c -=9∴)1(999999990100)9(9+=+=-++=-=a a a a a a abc ． Θ1+a 为整数． ∴)1(99+a 能被99整除．∴“欢喜数”abc 能被99整除．解（2）Θ“欢喜数”m ，n 的十位数字相同，∴设)(x y xy m -=，)(s y sy n -=． Θ3)()(=-n F m F ，∴3)()(=---s y s x y x ． 即3))((=---s x y s x ．Θn m >，∴s x >．又 Θx ，y ，s 为整数， ∴⎩⎨⎧=--=-31s x y s x 或⎩⎨⎧=--=-13s x y s x ．()()1001010010m n xy y x sy y s x y y x s y y s-=---=++----+Q=99()x s -．∴99=-n m 或=-n m 297．26．（1）21543),6,2(+-=x y C（2）(3))213,34(),25,320(2921Q Q PH =)0,32(),0,14()18,14(.2)0,764(),0,746()718,746(.12121--N N M N N M 时，当时，当。