质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机(疯狂小题)

质谱仪和磁流体发电机习题word一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．某种工业上用质谱仪将铀离子从其他相关元素中分离出来，如图所示，铀离子通过U＝100kV的电势差加速后进入匀强磁场分离器，磁场中铀离子的路径为半径r＝1.00m的半圆，最后铀离子从狭缝出来被收集在一只杯中，已知铀离子的质量m＝3.92×10－25kg，电荷量q＝3.20×10－19C，如果该设备每小时分离出的铀离子的质量M＝100mg，则：(为便于计算 3.92≈2)(1)求匀强磁场的磁感应强度；(2)计算一小时内杯中所产生的内能；(3)计算离子流对杯产生的冲击力。

【答案】(1)0.5T(2)8.16×106J(3)0.011N【解析】【详解】(1)铀离子在加速电场中加速时，由动能定理qU＝12mv2－0铀离子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供qvB＝2mvr所以B＝525192121210 3.92101 3.2010qUmmv Ummqr r q--⨯⨯⨯==⨯＝0.5T。

(2)每小时加速铀离子的数目n＝Mm＝625100103.9210--⨯⨯＝2.55×1020个，每个铀离子加速获得的动能为E k＝12mv2＝qU这些动能全部转化为内能，则n个铀离子全部与杯子碰撞后产生的总的内能为：Q＝nE k＝nqU＝2.55×1020×3.20×10－19×105J＝8.16×106J。

(3)经过1小时，把这些铀离子看成一个整体，根据动量定理得－F N t＝0－Mv 所以求得杯子对这些铀离子的冲击力F N195 6252 3.21010100103.9210Mvt---⨯⨯⨯⨯⨯⨯==N＝0.011N据牛顿第三定律，离子对杯子的冲击力大小等于0.011N；2．如图甲所示，电荷量均为＋q、质量分别为m1和m2的两个离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。

2024全国高考真题物理汇编质谱仪与回旋加速器一、多选题1．（2024安徽高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。

一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。

当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。

Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。

Ⅱ的轨迹未画出。

己知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（）A．油滴a带负电，所带电量的大小为mg EB．油滴a做圆周运动的速度大小为gBR EC．小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRE，周期为4EgBD．小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动2．（2024湖北高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸磁场，极板间便产生电压。

下列说法正确的是（）A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大二、解答题3．（2024湖南高考真题）如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。

以O为坐标原点，取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。

在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴正方向；筒外x ≥0区域有一匀强电场，场强大小为E ，方向沿y 轴正方向。

一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy 平面内，且在x 轴正方向的分速度大小均为v 0。

已知电子的质量为m 、电量为e ，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。

（1）若所有电子均能经过O 进入电场，求磁感应强度B 的最小值；（2）取（1）问中最小的磁感应强度B ，若进入磁场中电子的速度方向与x 轴正方向最大夹角为θ，求tan θ的绝对值；（3）取（1）问中最小的磁感应强度B ，求电子在电场中运动时y 轴正方向的最大位移。

高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题知识点及练习题及答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示，质量为m 、电荷量为+q 的粒子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S 2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v ； （2）求加速电场的电压U ；【答案】(1)BqR m （2）222B qR m【解析】 【分析】(1)根据牛顿第二定律，洛仑兹力提供向心力就能求出粒子进入磁场时的速度大小； (2)根据粒子在电场中运动的规律，由动能定理就能求出电压． 【详解】(1) 洛仑兹力提供向心力2v qvB m R=解得qBRv m=； (2) 根据动能定理212qU mv =解得：222B qR U m=． 【点睛】本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿运动定律，还要理解电流强度的定义．2．质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的加速电场后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比qm为多大？【答案】228q U m B L= 【解析】 【分析】 【详解】粒子在电压为U 的电场中加速时，据动能定理得212qU mv =粒子进入磁场后做圆周运动，根据图中的几何关系可知L =2R据牛顿第二定律有2v qvB m R=解得228q U m B L=3．质谱仪在同位素分析、化学分析、生命科学分析中有广泛的应用。

如图为一种单聚焦磁偏转质谱仪工作原理示意图，在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直纸面的匀强磁场。

离子源S 产生的各种不同正离子束（速度可看成零），经加速电压U 0加速后，从A 点进入偏转电场，如果不加偏转电压，比荷为qm的离子将沿AB 垂直磁场左边界进入扇形磁场，经过扇形区域，最后从磁场右边界穿出到达收集点D ，其中1OM r =，2ON r =，B 点是MN 的中点，收集点D 和AB 段中点对称于OH 轴；如果加上一个如图所示的极小的偏转电压，该离子束中比荷为qm的离子都能汇聚到D 点。

洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器如图3-5-5所示，D 1和D 2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B 。

S 1、S 2为两个小孔，且S 1与S 2连线方向与金属板平行。

速度沿S 1、S 2连线方向从S 1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S 2飞出。

因此能从S 2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB 。

故只要带电粒子的速度满足v ＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S 2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S 2。

因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。

【练习题组1】1．如图3为一“速度选择器”装置的示意图。

a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍3．如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同。

高考物理质谱仪和磁流体发电机习题综合题含答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的加速电场后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比qm为多大？【答案】228q U m B L= 【解析】 【分析】 【详解】粒子在电压为U 的电场中加速时，据动能定理得212qU mv =粒子进入磁场后做圆周运动，根据图中的几何关系可知L =2R据牛顿第二定律有2v qvB m R=解得228q U m B L=2．如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E 、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G 点垂直MN 进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H 点.可测量出G 、H 间的距离为L.带电粒子的重力可忽略不计.求（1）.粒子从加速电场射出时速度v 的大小.（2）.粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B 1的大小和方向. （3）.偏转磁场的磁感强度B 2的大小. 【答案】（1）2qUm； （2）2m E qU ； （3）22mU L q ；【解析】 【分析】 【详解】（1）由动能定理得 qU=①解得：（2）由洛伦兹力与电场力大小相等得到： qvB 1=Eq ② 由①②联立得到：122/E m B v qU qU m===由左手定则得磁场方向垂直纸面向外．（3）粒子在磁场中运动是洛伦兹力通过向心力得到：22v qvB m R =③2L R =④由①③④联立解得：222mv mU B qR L q==3．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入电压为U 的加速电场，其初速度几乎为零。

高考物理质谱仪和磁流体发电机习题试卷附答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示为质谱仪的示意图，在容器A 中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A 下方的小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。

若这些粒子中有两种电荷量均为q 、质量分别为m 1和m 2的粒子（m 1＜m 2）。

（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v 1、v 2的大小； （2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比； （3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。

【答案】（112qU m 22qU m 212m m 3）2qB 22qm U 12qmU 【解析】 【分析】（1）带电粒子在电场中被加速，应用动能定理可以求出粒子的速度。

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径，然后求出半径之比。

（3）两粒子在磁场中做圆周运动，求出其粒子轨道半径，然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。

【详解】（1）经过加速电场，根据动能定理得： 对m 1粒子：qU=12m 1v 12 m 1粒子进入磁场时的速度：112qUv m = 对m 2粒子有：qU=12m 2v 22， m 2粒子进入磁场时的速度：222qUv m =（2）在磁场中，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m 2v R，解得，粒子在磁场中运动的轨道半径：mv R qB=， 代入（1）结果，可得两粒子的轨道半径之比：R 1：R 2=12m m ； （3）m 1粒子的轨道半径：111m v R qB=， m 2粒子的轨道半径： 222m v R qB=， 两粒子打到照相底片上的位置相距：d=2R 2-2R 1，解得，两粒子位置相距为：21222d qm U qmU qB=-（） ； 【点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。

高考物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题综合题附答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q ，从容器A 下方的小孔S 不断飘入电压为U 的加速电场，经过S 正下方的小孔O 后，沿SO 方向垂直进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D 上并被吸收。

已知D 与O 在同一平面内，其中碳12在底片D 上的落点到O 的距离为x ，不考虑粒子重力和粒子在小孔S 处的初速度。

(1)求碳12的比荷；(2)由于粒子间存在相互作用，从O 进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转（粒子进入磁场速度大小的变化可忽略），其方向与竖直方向的最大偏角为α，求碳12在底片D 上的落点到O 的距离的范围；(3)实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U ±ΔU ），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同。

现从容器A 中飘入碳14与碳12最终均能打在底片D 上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则ΔU 应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）【答案】(1)228q U m B x =；(2)距离范围为cos ~x x α；(3) 227cos 67cos 6U U θθ-∆<+ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)经加速电场有212qU mv =在磁场中2mv qvB r = 12r x =解得碳12的比荷228q U m B x= (2)粒子在磁场中圆运动半径22qmU xr == 由图像可知，粒子左偏α角（轨迹圆心为O 1）或右偏α角（轨迹圆心为O 2），落点到O 的距离相等均为L =2r cos θ，故θ=0°时落点到O 的距离最大L max =2r =x故θ=α时落点到O 的距离最小L min =2r cos α=x cos α所以落点到O 的距离范围为cos ~x x α。

高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题综合题附答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理简图如图所示。

容器A 中有电荷量均为+q 、质量不同的两种粒子，它们从小孔S 1不断飘入电压为U 的加速电场（不计粒子的初速度），并沿直线从小孔S 2（S 1与S 2连线与磁场边界垂直）进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打在照相底片D 上，形成a 、b 两条“质谱线”。

已知打在a 处粒子的质量为m 。

不计粒子重力及粒子间的相互作用。

（1）求打在a 处的粒子刚进入磁场时的速率v ； （2）求S 2距a 处的距离x a ；（3）若S 2距b 处的距离为x b ，且x b =2a x ，求打在b 处粒子的质量m b （用m 表示）。

【答案】(1)2qUv m=22a mU x B q =m b =2m【解析】 【详解】（1）粒子经过电压为U 的电场，由动能定理有2102qU m =-v ①可得2qUv m=（2）粒子通过孔S 2进入匀强磁场B 做匀速圆周运动，有2a v qvB m r = ②2a a x r = ③联立①②③式可得22a mUx B q=④（3）同（2）可得22b b m Ux B q=⑤联立④⑤式并代入已知条件可得m b =2m2．如图所示，相距为D 、板间电压为U 的平行金属板M 、N 间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在pOy 区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场；pOx 区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H （0，A ）点垂直y 轴进入第Ⅰ象限，经Op 上某点离开磁场，最后垂直x 轴离开第Ⅰ象限．求：（1）离子在金属板M 、N 间的运动速度； （2）离子的比荷q m； （3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比． 【答案】（1）0U v B d =（2）02q Um B Bad =（3）122t t π= 【解析】 【分析】 【详解】（1）设带电粒子的质量为m 、电量为q ，在平行金属板间的运动速度为v ，平行金属板间的场强为E 0依题意，有qvB 0=qE 0① 又M ，N 间为匀强电场，有0UE d=② 联立①②解得0Uv B d=③ （2）带电粒子进入POy 区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r ，有2v qvB m r=④依题意带电粒子进入第I 象限转过1/4圈后从OP 上离开磁场，如图，由几何关系得A-r=rtAn45° ⑤联立③④⑤得：02q U m B Bad=⑥（3）匀速圆周运动的周期2rT v π=⑦ 带电粒子在磁场中的运动时间14T t =⑧ 离子从C 出来后做匀速直线运动，设经过x 轴上的D 点，如图，由几何关系有CD=A-r ⑨ 从C 到D 的时间为2CDt v =⑩ 联立③⑤⑦⑧⑨⑩得122t t π=3．某种工业上用质谱仪将铀离子从其他相关元素中分离出来，如图所示，铀离子通过U ＝100kV 的电势差加速后进入匀强磁场分离器，磁场中铀离子的路径为半径r ＝1.00m 的半圆，最后铀离子从狭缝出来被收集在一只杯中，已知铀离子的质量m ＝3.92×10－25kg ，电荷量q ＝3.20×10－19C ，如果该设备每小时分离出的铀离子的质量M ＝100mg ，则：(为便于计算 3.92≈2)(1)求匀强磁场的磁感应强度； (2)计算一小时内杯中所产生的内能； (3)计算离子流对杯产生的冲击力。

高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题知识点及练习题及答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示为一种质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。

质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。

让离子源发出的不同带电粒子，经一对相距为d 、两极板间电压为U 的平行正对金属板所形成的加速电场加速后，从紧靠金属板的平板S 上的狭缝P 沿垂直平板S 射入以平板S 为边界的有界匀强磁场中，并在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S 重合。

磁场的磁感应强度为B 、方向与速度方向垂直。

根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。

在下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。

（1）若某带电粒子打在照片底片上的A 点，测得A 与P 之间的距离为x ，求该粒子的比荷q/m ；（2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为m 1和m 2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A 1和A 2两点。

已知电子的电荷量为e ，求A 1、A 2间的距离△x 。

（3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m 1和m 2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A 1和A 2两点，测得P 到A 2的距离与A 1到A 2的距离相等，求这两种离子的质量之比m 1/m 2；（4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H 和2H ），它们分别打在照相底片上相距为d 1的两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C 和14C ），它们分别打在照相底片上相距为d 2的两点。

请通过计算说明，d 1与d 2的大小关系；（5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为d 的两点。

为了便于观测，希望d 的数值大一些为宜，试分析说明为使d 增大一些可采取哪些措施；（6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为e ，质量分别为m 1和m 2，且已知m 1>m 2，它们同时进入加速电场。

高中物理磁部份练习题回旋加速器例1.如图所示，粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。

两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速。

中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中、已知正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。

每次加速的时间很短，可以忽略不计。

下列说法正确的是（ACD ）多选A,交变电压的频率为Bq2πmB.每加速一次，粒子运动的轨道半径变大，在磁场中的周期也变大C.粒子能获得的最大动能为q 2B2R2 2mD.粒子能被加速的最多次数为qB 2R22mU例2.如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。

忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是（ C ）A．粒子从磁场中获得能量B．减小D形盒半径、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大C．只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短D．只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大速度选择器和质谱仪例3.如图是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度为B0的匀强磁场。

下列表述正确的是（AD ）多选A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于B/ED．粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的荷质比越小例4.如图所示是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B、电场的电场强度为E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，其中OP与速度选择器的极板平行.平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场，方向垂直于纸面向外.若通过狭缝P的粒子最终打在胶片A1A2上的D点，且PD=L，不计带电粒子所受的重力及粒子间的相互作用力，下列表述正确的是（ BC ）A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBC．该粒子的比荷qm =2EBB0LD．若改变加速电场的电压U，通过狭缝P的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷就越小例5.某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d ；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。

带电粒子在复合场中运动的应用实例1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12m v 2．粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 22．回旋加速器1．构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源．2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次．3．粒子的最大速度：由q v B ＝mv 2R ，得v ＝BqR m ，粒子获得的最大速度由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关．4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU ，加速次数n ＝E km qU ，粒子在磁场中运动的总时间t ＝n 2T ＝E km 2qU ·2πm qB ＝πBR 22U .3．速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E B .4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q U L ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv ．5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下发生偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U Bd ，因此液体流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU 4B ．6．霍尔效应：1. 霍尔效应：应如图，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ＇之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为hIB k U ，式中的比例系数k 称为霍尔系数，霍尔效应可解释为外部磁场产生的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间会形成稳定的电势差．2．霍尔电压的正负判断及应用（1）金属导体或N型半导体中自由运动的电荷是自由电子，在洛伦兹力作用下侧向移动产生霍尔电压的电荷是电子，不是正电荷，如上图上表面A积累负电荷（自由电子），下表面A＇积累正电荷，形成的霍尔电压．注意：通常出现的错误是用左手定则直接判断出正电荷受力向上，其原因是忽视了相对于磁场运动的电荷是自由电子，而不是正电荷．（2）P型半导体形成电流的多数载流子是空穴（相当于正电荷），在上图中产生的霍尔电压应该是．可见用霍尔效应可以区分P型还是N型半导体．题型一、速度选择器例题1. 如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是（）A．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C．将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D．将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍【答案】BD【解析】A、电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由U=可知，电Ed场强度变为原来的一半，根据Eq qvB=可知，要使粒子匀速通过，同时将磁感应强度减小一倍，故A 错误；B 、电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由U E d=可知，则电场强度增加一倍，根据Eq qvB =可知，要使粒子匀速通过，磁场应该增大一倍，故B 正确；CD 、如果把开关S 断开，根据4U Q k Q E d Cd s πε===，因两极间的电量不变，当两板间的正对面积减小一半，则两极板之间的电场强度增强一倍，因此根据Eq qvB =可知，要使粒子匀速通过，磁场强度增大一倍，故C 错误，D 正确．故选：BD【总结升华】装置是否构成速度选择器使运动电荷匀速直线穿过复合场，取决于电场力与洛伦兹力的大小，即电场、磁场和速度三者之间的关系，与电荷的电性以及比荷无关．跟踪训练：如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E 的匀强电场，和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B ，构成了速度选择器。

专题1.9 质谱仪与回旋加速器【人教版】【题型1 质谱仪】 .......................................................................................................................................................【题型2 回旋加速器】 ...............................................................................................................................................【题型3 综合问题】 ...................................................................................................................................................【题型4 速度选择器】 ...............................................................................................................................................【题型5 磁流体发电机】 ...........................................................................................................................................【题型6 电磁流量计】 ...............................................................................................................................................【题型7 霍尔元件】 ...................................................................................................................................................【题型8 综合问题】 ...................................................................................................................................................【题型1 质谱仪】【例1】如图所示，在容器A 中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A 下方的小孔S 1飘入加速电场，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D 上的M 点，第二种同位素粒子打到照相底片D 上的N 点。

质谱仪和磁流体发电机压轴难题综合题一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理简图如图所示。

容器A 中有电荷量均为+q 、质量不同的两种粒子，它们从小孔S 1不断飘入电压为U 的加速电场（不计粒子的初速度），并沿直线从小孔S 2（S 1与S 2连线与磁场边界垂直）进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打在照相底片D 上，形成a 、b 两条“质谱线”。

已知打在a 处粒子的质量为m 。

不计粒子重力及粒子间的相互作用。

（1）求打在a 处的粒子刚进入磁场时的速率v ； （2）求S 2距a 处的距离x a ；（3）若S 2距b 处的距离为x b ，且x b =2a x ，求打在b 处粒子的质量m b （用m 表示）。

【答案】(1)2qUv m=22a mU x B q =m b =2m【解析】 【详解】（1）粒子经过电压为U 的电场，由动能定理有2102qU m =-v ①可得2qUv m=（2）粒子通过孔S 2进入匀强磁场B 做匀速圆周运动，有2a v qvB m r = ②2a a x r = ③联立①②③式可得22a mUx B q=④（3）同（2）可得22b b m Ux B q=⑤联立④⑤式并代入已知条件可得m b =2m2．如图所示，相距为D 、板间电压为U 的平行金属板M 、N 间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在pOy 区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场；pOx 区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H （0，A ）点垂直y 轴进入第Ⅰ象限，经Op 上某点离开磁场，最后垂直x 轴离开第Ⅰ象限．求：（1）离子在金属板M 、N 间的运动速度； （2）离子的比荷q m； （3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比． 【答案】（1）0U v B d =（2）02q Um B Bad =（3）122t t π= 【解析】 【分析】 【详解】（1）设带电粒子的质量为m 、电量为q ，在平行金属板间的运动速度为v ，平行金属板间的场强为E 0依题意，有qvB 0=qE 0① 又M ，N 间为匀强电场，有0UE d=② 联立①②解得0Uv B d=③ （2）带电粒子进入POy 区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r ，有2v qvB m r=④依题意带电粒子进入第I 象限转过1/4圈后从OP 上离开磁场，如图，由几何关系得A-r=rtAn45° ⑤联立③④⑤得：02q U m B Bad=⑥（3）匀速圆周运动的周期2rT v π=⑦ 带电粒子在磁场中的运动时间14T t =⑧ 离子从C 出来后做匀速直线运动，设经过x 轴上的D 点，如图，由几何关系有CD=A-r ⑨ 从C 到D 的时间为2CDt v =⑩ 联立③⑤⑦⑧⑨⑩得122t t π=3．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S 产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处1S 的距离为x ．（1）设离子质量为m 、电荷量为q 、加速电压为U 、磁感应强度大小为B ，求x 的大小．（2）氢的三种同位素11H 、21H 、31H 从离子源S 出发，到达照相底片的位置距入口处1S 的距离之比H D T ::x x x 为多少？ 【答案】（122mUB q2）23【解析】 【详解】（1）离子在电场中被加速时，由动能定理212qU mv =进入磁场时洛伦兹力提供向心力，2mv qvB r=，又2x r =，由以上三式得22mUx B q=（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知，::::1:2:3H D T H D T x x x m m m ==．4．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源S 产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速电场极板间的距离为d 、电势差为加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上设离子在P 上的位置与入口处之间的距离为x ．求该离子的荷质比；若离子源产生的是带电量为q 、质量为和的同位素离子，它们分别到达照相底片上的、位置图中末画出，求、间的距离．【答案】（1） （2）【解析】 【分析】（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P 1、P 2间的距离△x ． 【详解】(1)离子在电场中加速，由动能定理得：；离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由①②式可得：(2)由①②式可得粒子在磁场中的运动半径是，则：对离子，同理得：则照相底片上、间的距离：；5．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L ，且OM =L ．某次测量发现MN 中左侧2/3区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN 仍能正常检测到离子． 在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到．（1）求原本打在MN 中点P 的离子质量m ；（2）为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围；（3）为了在QN 区域将原本打在MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数．（取lg20.301=；lg30.477lg50.699==，） 【答案】（1）220932qB L m U =（2）0010016819U U U ≤≤ （3）3次 【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在电场中加速： 在磁场中做匀速圆周运动：解得：代入，解得（2）由（1）知，离子打在Q 点，离子打在N点r=L，，则电压的范围（3）由（1）可知，由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上解得第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q 上，则：，解得同理，第n次调节电压，有检测完整，有解得：最少次数为3次【点睛】本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律6．甲图是质谱仪的工作原理示意图。

高考物理质谱仪和磁流体发电机压轴难题综合题及答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。

质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。

现让待测的不同带电粒子经加速电场后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B ，电场强度为E 。

金属板靠近平板S ，在平板S 上有可让粒子通过的狭缝P ，带电粒子经过速度选择器后，立即从P 点沿垂直平板S 且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B 0、并以平板S 为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S 重合。

根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。

在下面的讨论中，磁感应强度为B 0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。

（1）带电粒子通过狭缝P 时的速度大小v ；（2）不同的带电粒子经加速电场加速后可获得不同的速率，这些粒子进入速度选择器后，要想使通过狭缝P 的带电粒子速度大一些，应怎样调整速度选择器的电场强度E 和磁感应强度B 的大小；（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H 和2H ），它们分别打在照相底片上相距为d 1的两点；若用这个质谱仪相同条件下再分别观测碳的两种同位素离子（12C 和14C ），它们分别打在照相底片上相距为d 2的两点。

请通过计算说明，d 1与d 2的大小关系；（4）若氢的两种同位素离子（所带电荷量为e ）的质量分别为m 1和m 2，且已知m 1>m 2，它们同时从加速电场射出。

试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差Δt 。

【答案】（1）v=E/B （2）减小B 或增大E （3）d 1大于d 2（4）m 2先到达，Δt =120π()m m eB -【解析】 【详解】（1）粒子通过狭缝时满足：evB =Ee即E v B=（2）根据Ev B=可知，要想提高通过狭缝P 的粒子的速度，可增大E 或者减小B ； （3）设1H 和2H 的质量分别为m 和2m ，带电量均为q ；12C 和14C 的质量分别为12m 和14m ，带电量均为12q ；粒子进入磁场时的速度是相同的，根据mvr qB=，则 21100022()H H m v m v mvd qB qB qB =-= 141220002()12123C C m v m v mvd qB qB qB =-=即d 1大于d 2（4）两种粒子在射出速度选择器时的速度是相同的，则在速度选择器中的时间相同，根据2mT qBπ=可得两种粒子在磁场中的周期分别为 1102m T eB π=2202m T eB π=两种离子在磁场中均运动半个周期，因m 1>m 2，可知T 1>T 2，则11221122t T t T =>= ，则m 2先到达；时间差为：1212120π()1()2m m t t t T T eB -∆=-=-=2．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S 产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处1S 的距离为x ．（1）设离子质量为m 、电荷量为q 、加速电压为U 、磁感应强度大小为B ，求x 的大小．（2）氢的三种同位素11H 、21H 、31H 从离子源S 出发，到达照相底片的位置距入口处1S 的距离之比H D T ::x x x 为多少？【答案】（1）22mUB q（2）1:2:3【解析】 【详解】（1）离子在电场中被加速时，由动能定理212qU mv =进入磁场时洛伦兹力提供向心力，2mv qvB r=，又2x r =，由以上三式得22mUx B q=．（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知，::::1:2:3H D T H D T x x x m m m ==．3．某种工业上用质谱仪将铀离子从其他相关元素中分离出来，如图所示，铀离子通过U ＝100kV 的电势差加速后进入匀强磁场分离器，磁场中铀离子的路径为半径r ＝1.00m 的半圆，最后铀离子从狭缝出来被收集在一只杯中，已知铀离子的质量m ＝3.92×10－25kg ，电荷量q ＝3.20×10－19C ，如果该设备每小时分离出的铀离子的质量M ＝100mg ，则：(为便于计算 3.92≈2)(1)求匀强磁场的磁感应强度； (2)计算一小时内杯中所产生的内能； (3)计算离子流对杯产生的冲击力。

质谱仪和磁流体发电机压轴难题知识归纳总结及答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．带电粒子的电荷量与质量之比（qm）叫做比荷。

比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义。

利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。

如图所示为一种质谱仪的原理示意图。

某带电粒子从容器A 下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O 点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P 点。

忽略重力的影响。

当加速电场的电势差为U ，匀强磁场的磁感应强度为B 时，O 点与P 点间的距离为L 。

（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。

（2）求该带电粒子的比荷。

【答案】(1)正电 (2) 228q U m B L= 【解析】 【详解】（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电。

（2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理212qU mv =带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力2v qvB m R=由题知12R L =解得带电粒子的比荷228q U m B L=2．如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．电荷量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M 点进入磁场后做匀速圆周运动，从N 点离开磁场．忽略重力的影响．（1）求匀强电场场强E 的大小； （2）求粒子从电场射出时速度ν的大小；（3）求M 、N 两点间距L 的大小；保持粒子不变，请你说出一种增大间距L 的方法． 【答案】（1）UE d=；（2）2qUv m=；（3）只增大U 或只减小B 等． 【解析】试题分析：（1）由匀强电场中电势差与场强的关系得：UE d=（3分） （2）根据动能定理有：212qU mv =可得：2qUv m=① （5分） （3）根据牛顿第二定律可得：2mv qvB R=② L=2R ③ 联立①②③式可得：22=mUL B q增大间距L 的方法有：只增大U 或只减小B 等． （8分） 考点：带电粒子在电场和磁场中的运动．3．如图所示，两平行金属板P 、Q 水平放置，板间存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O 点进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN 上的A 点．测得O 、A 两点间的距离为L ．不计粒子重力．（1）试判断P 、Q 间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v ； （3）求粒子的电荷量与质量之比q m． 【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里．（2）1Ev B =（3）122q E m B B L= 【解析】（1）粒子做匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡（如图所示）．根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里． （2）电场力和洛伦兹力平衡，qE=qvB 1，解得v ＝1EB ． （3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qvB 2＝m 2v r，又L=2r ，解得122 q E m LB B ＝． 点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，解决本题的关键知道粒子在两金属板间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．4．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S 1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S 1与S 2之间的电场加速后，进入P 1和P 2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S 3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q 、质量为m ，S 1与S 2之间的加速电压为U 1，P 1和P 2两金属板间距离为d ，两板间匀强磁场的磁感应强度为B 1，测出照相底片上的条纹到狭缝S 3的距离L ．求：（1）粒子经加速电场加速后的速度v 1； （2）P 1和P 2两金属板间匀强电场的电压U 2； （3）经S 3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B 2.【答案】（1）112qU v m = （2）1212qU U B d m= （3） 1222mU B L q =【解析】试题分析：（1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P 1和P 2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度．（1）带电粒子在S 1和S 2两极板间加速，根据动能定理有：211102qU mv =- 解得：加速后的速度112qU v m=（2）带电粒子在P 1和P 2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：211U q qv B d= 解得：1212qU U B dm= （3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：2112v qv B m R =，又2L R =解得：1222mU B L q=【点睛】粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决．5．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

高考物理质谱仪和磁流体发电机习题知识点及练习题附答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．带电粒子的电荷量与质量之比（qm）叫做比荷。

比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义。

利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。

如图所示为一种质谱仪的原理示意图。

某带电粒子从容器A 下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O 点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P 点。

忽略重力的影响。

当加速电场的电势差为U ，匀强磁场的磁感应强度为B 时，O 点与P 点间的距离为L 。

（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。

（2）求该带电粒子的比荷。

【答案】(1)正电 (2) 228q U m B L= 【解析】 【详解】（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电。

（2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理212qU mv =带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力2v qvB m R=由题知12R L =解得带电粒子的比荷228q U m B L=2．质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。

设粒子质量为m 、电荷量为q ，从S 1无初速度进入电场，加速电场电压为U ，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B 。

不计粒子重力。

求：（1）粒子进入磁场时的速度是多大？ （2）打在底片上的位置到S 3的距离多大？ （3）粒子从进入磁场到打在底片上的时间是多少？【答案】（12qUm（222mU B q （3）m qB π【解析】 【详解】（1）粒子在加速电场中运动，有：212qU mv = 得粒子进入磁场时的速率为：2qUv m=（2）设粒子在磁场中运动的轨道半径为r ，有：2v qvB m r＝ 打在底片上的位置到S 3的距离：d=2r得：22mUd B q=（3）粒子在磁场中运动的周期为：22r mT v qBππ== 所求时间为： 2T mt qBπ==3．质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。

物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机)考点考向题型分布物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)考向1：速度选择器考向2：质谱仪考向3：回旋加速器考向4：霍尔元件考向5：电磁流量计考向6：磁流体发电机10单选+7多选+3计算考点01物理科技的理解应用(速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等)(10单选+7多选+3计算)1.(2024·北京昌平·二模)如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

一带电粒子(重力不计)从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。

电场强度为E ，磁感应强度为B 。

下列说法正确的是( )。

A.粒子一定带正电B.粒子射入的速度大小v =B EC.若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D.若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线2.(2024·江西鹰潭·模拟预测)第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。

磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。

如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。

金属板A 、B 和等离子体整体可以看作一个直流电源。

将金属板A 、B 与电阻R 相连，当发电机稳定发电时，假设两板间磁流体的等效电阻为r ，则A 、B 两金属板间的电势差为()A.B d v R +r RB.3B d v 2(R +r )RC.2B d v R +rR D.5B d v 2(R +r )R 3.(2024·广东东莞·模拟预测)关于下列四幅图理解正确的是()A.甲图中干电池的电动势为1.5V ，则通过电源的电荷量为1C 时，电源内静电力做功为1.5JB.乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A 带正电C.丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小D.丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小有关4.(2024·北京海淀·模拟预测)磁流体发电的原理如图所示。

质谱仪和磁流体发电机压轴难题培优题附答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示，质量为m 、电荷量为+q 的粒子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S 2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v ； （2）求加速电场的电压U ；【答案】(1)BqR m （2）222B qR m【解析】 【分析】(1)根据牛顿第二定律，洛仑兹力提供向心力就能求出粒子进入磁场时的速度大小； (2)根据粒子在电场中运动的规律，由动能定理就能求出电压． 【详解】(1) 洛仑兹力提供向心力2v qvB m R=解得qBRv m=； (2) 根据动能定理212qU mv =解得：222B qR U m=． 【点睛】本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿运动定律，还要理解电流强度的定义．2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源S 产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速电场极板间的距离为d 、电势差为加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上设离子在P 上的位置与入口处之间的距离为x ．求该离子的荷质比；若离子源产生的是带电量为q、质量为和的同位素离子，它们分别到达照相底片上的、位置图中末画出，求、间的距离．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．（2）根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出P1、P2间的距离△x．【详解】(1)离子在电场中加速，由动能定理得：；离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由①②式可得：(2)由①②式可得粒子在磁场中的运动半径是，则：对离子，同理得：则照相底片上、间的距离：；3．如图所示，两平行金属板间电势差为U，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求： (1)粒子从电场射出时速度v 的大小； (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .【答案】（12Uqm212mU B q 【解析】 【详解】(1)设带电粒子射出电场时的速度为v ，由动能定理可得：212qU mv =解得粒子射出速度2qUv m=(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：2v qvB m R=可得带电粒子圆周运动的半径212mv m Uq mU R qB qB m B q===4．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L ，且OM =L ．某次测量发现MN 中左侧2/3区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN 仍能正常检测到离子． 在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到．（1）求原本打在MN 中点P 的离子质量m ；（2）为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围；（3）为了在QN 区域将原本打在MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数．（取lg20.301=；lg30.477lg50.699==，） 【答案】（1）220932qB L m U =（2）0010016819U U U ≤≤ （3）3次 【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在电场中加速： 在磁场中做匀速圆周运动：解得：代入，解得（2）由（1）知，离子打在Q 点，离子打在N 点r=L ，，则电压的范围（3）由（1）可知，由题意知，第1次调节电压到U 1，使原本Q 点的离子打在N 点此时，原本半径为r 1的打在Q 1的离子打在Q 上解得第2次调节电压到U 2，原本打在Q 1的离子打在N 点，半径为r 2的打在Q 2的离子打在Q上，则：，解得同理，第n次调节电压，有检测完整，有解得：最少次数为3次【点睛】本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律5．在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，从容器A下方的小孔S 不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。