2019-2020年七年级数学下周周练(1.1～1.3)含答案试卷分析解析

2019-2020 年七年级数学下学期第二周周练试题苏科版一、选择题1. 如图，∠1 与∠2 是( )A.对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角第1 题第2 题2. 如图, 直线AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°, 如果DE ∥AB , 那么 D 的度数是( )A. 80 °B. 90 °C. 100 °D. 110 °3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校 2 千米远，小丽的家距学校 5 千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足( )A. x 3B. x 7C. x 3或x 7D. 3 x 74. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )第4 题A.②B. ③C. ④D. ⑤5. 在ABC 中，1 1A B C , 则ABC 是（）3 5A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有（）A.2 对B. 3 对C. 4 对D. 6 对第6 题第7 题第8 题7. 如图，直线l// l2 , A 125 , B 85 ，则 1 2 的度数为( )1A. 30 °B. 35 °C. 36 °D. 40 °8. 如图, 把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点 A 落在四边形BCDE 的内部时, A 与1 2 之间有一种数量关系始终保持不变, 请试着找一找这个规律, 你发现的规律是( )A. A 1 2B. 2 A 1 2C. 3 A 2 1 2D. 3 A 2( 1 2)9. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）10. 如图，在方格纸中，线段a，b ，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种二、填空题11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是.12. 如图，请你写出一个能判定l//1l 的条件: ____________________ . 2第12 题第13 题第14 题第15 题13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若 1 30 ，则2 = .1 4. 如图，以四边形ABCD 各个顶点为圆心， 1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2( 结果保留).15. 直线l// l2 ，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置， 1 85 ，则 2 = °.116. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42o，∠A=60o，则∠BFC= °.AD F EB C第18 题第19 题第20 题16 题17. 在ABC 中， A B C 2 3 4 ，则B= .18. 如图，线段CD 是线段AB 先向右平移格，再向下平移格后得到的.19. 如图， A 58 , B 44 , DFB 42 ，则 C = .20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果 3 32 ，那么1 2 °.三、解答题21. 请把下面的小船图案先向上平移 3 格，再向右平移 4 格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.第21 题22. 有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1、 2 应分别为45°和30°. 检验人员量得EGF 为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?第22 题23. 小明想:2015 年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊! 你同意小明的想法吗?为什么?24. 阅读下面的材料: 如图①，在ABC 中，试说明 A B C 180 .分析: 通过画平行线，将 A 、 B 、 C 作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.第24 题解: 如图②，延长BC 到点D , 过点C 作CE // BA .因为BA // CE ( 作图所知) ，所以 B 2 , A 1( 两直线平行，同位角、内错角相等).又因为BCD BCA 2 1 180 ( 平角的定义) ，所以 A B ACB 180 ( 等量代换).如图③，过BC 上任一点 F ，作FH // AC , FG // AB ，这种添加辅助线的方法能说明A B C 180 吗?并说明理由.25. 如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点 D 在AB边上，DE⊥AC于点 E. 设点 F 在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.CEA D B26. 如图，D 是ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且ABC2的面积为20 cm，求BEF 的面积.第26 题27. 在ABC 中， C B . 如图①，AD BC 于点 D , AE 平分BAC ，则易知1EAD ( C B) .2(1) 如图②，AE 平分BAC , F 为AE 上的一点，且FD BC 于点D ，这时EFD 与B 、C 有何数量关系?请说明理由;(2) 如图③，AE 平分BAC , F 为AE 延长线上的一点，FD BC 于点D ，请你写出这时AFD 与 B 、 C 之间的数量关系( 只写结论，不必说明理由).。

2019-2020年七年级（下）第四周周末数学试卷（解析版）一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°3．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）A．90°B．120°C．135°D．150°4．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤76．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y97．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m8．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a9．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO 之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等10．如果a=255，b=344，c=433，那么（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：（﹣2xy）3=．12．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．13．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．14．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．15．（）xx×（﹣1.25）xx=．16．已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y=．17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．18．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为．三、解答题19．计算：（1）（﹣2ab2）3．（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2（3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；（5）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（6）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．20．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．（1）画出边BC上的中线AD；（2）画出边BC上的高AH；（3）在所画图形中，共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是．21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．（1）若2•8n•16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．23．已知n为正整数，且（x n）2 =9，求﹣3（x2）2n的值．24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．25．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（下）第四周周末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义得出结论．【解答】解：∠1与∠2是同位角．故选：B．2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，∠D和∠1的对顶角互补，根据数值即可解答．【解答】解：∵∠1=80°，∴∠BOD=∠1=80°∵DE∥AB，∴∠D=180﹣∠BOD=100°．故选C．3．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）A．90°B．120°C．135°D．150°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答即可．【解答】解：由图可知，∠2=30°，∠3=90°，∴∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°．故选B．4．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0=1，正确；②a3+a3=2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）=a2，错误；④4m﹣2=，错误；⑤（xy2）3=x3y6，正确；⑥22+22=2×22=23，错误，则做对的题有2道．故选B5．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（）A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤7【考点】三角形三边关系．【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5﹣2≤x≤5+2，化简即可得出答案．【解答】解：依题意得：5﹣2≤x≤5+2，即3≤x≤7．故选D．6．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．7．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】把25m写成52m，然后利用同底数幂相除，底数不变指数相减解答．【解答】解：25m÷5m=52m÷5m=52m﹣m=5m．．故选B．8．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．9．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO 之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A10．如果a=255，b=344，c=433，那么（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=433=（43）11，比较25，34，43的大小即可．【解答】解：∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=433=（43）11，34＞43＞25，∴（34）11＞（43）11＞（25）11，即a＜c＜b，故选B．二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：（﹣2xy）3=﹣8x3y3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．【解答】解：原式=（﹣2）3x3y3=﹣8x3y3，故答案为：﹣8x3y3．12．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 4.32×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10﹣6．故答案为：4.32×10﹣6．13．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是25cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm故答案是：25．14．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷=8．故这个多边形是八边形．故答案为：八．15．（）xx×（﹣1.25）xx=﹣1.25．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（）xx×（﹣1.25）xx=（）xx×（﹣1.25）xx×（﹣1.25）=（﹣×1.25）xx×（﹣1.25）=﹣1.25．故答案为：﹣1.25．16．已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y=x6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先把43m利用幂的乘方的逆运算表示成底数是2的幂的形式，再整体代入x=2m即可．【解答】解：∵2m=x，∴43m=（22）3m=（2m）6=x6．故答案是x6．17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数50°．【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等），∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°（角平分线定义）∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．故答案是：50°．18．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为﹣2，1，0．【考点】零指数幂．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，﹣1的偶次幂为1，所以分三种情况解答．【解答】解：①当2a﹣1=1时，a=1；②当a+2=0时，a=﹣2；③当2a﹣1=﹣1时，a=0；于是a的值为﹣2，1，0．三、解答题19．计算：（1）（﹣2ab2）3．（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2（3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；（5）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（6）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则求出答案；（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（4）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（5）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（6）直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣2ab2）3=﹣8a3b6；（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2=x12+x12=2x12；（3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1=1﹣+9﹣4=5；（4）（a2）3•（a2）4÷（一a2）5；=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a4；（5）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2=（p﹣q）4•[﹣（p﹣q）]3•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）9；（6）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6．20．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．（1）画出边BC上的中线AD；（2）画出边BC上的高AH；（3）在所画图形中，共有6个三角形，其中面积一定相等的三角形是△ABD和△ACD．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）作BC的垂直平分线交BC于D，连接AD即可；（2）按照过直线外一点作直线的垂线步骤作即可；（3）在所画图形中，有△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC6个三角形，根据等底同高，可得面积一定相等的三角形是△ABD和△ACD．【解答】解：（1）（2）如图；（3）在所画图形中，共有6个三角形，其中面积一定相等的三角形是△ABD和△ACD．21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．22．（1）若2•8n•16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可；（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的除法法则求解【解答】解：（1）2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3；（2）∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m﹣4n===9．23．已知n为正整数，且（x n）2 =9，求﹣3（x2）2n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】所求的式子可以化成（x2n）3﹣3（x2n）2，然后把已知的式子代入求值即可．【解答】解：∵（x n）2 =9，∴x2n=9，∴原式=（x2n）3﹣3（x2n）2=×93﹣3×92=﹣162．24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．【考点】平行线的性质．【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．25．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是20°；②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【考点】三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．【解答】解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20 ②120，60（2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20若∠BAD=∠BDA，则x=35若∠ADB=∠ABD，则x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．xx年5月11日。

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a52．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 93．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= ．8．计算：4x3•（﹣3x）2= ．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为米．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（下）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=20°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= 100 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：a m+n=a m×a n=5×20=100．故答案为：100．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n．8．计算：4x3•（﹣3x）2= 36x5．考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：4x3•（﹣3x）2=4x3•9x2=36x5．故答案为：36x5．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确运用同底数幂的乘方运算是解题关键．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 12=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．考点：平移的性质；等边三角形的性质．专题：数形结合．分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．解答：解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了480 m．考点：多边形内角与外角．分析：用多边形的外角和360°除以15°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：多边形的边数=360°÷15°=24，24×20=480m．故答案为：480．点评：本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是126°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=18°，∴∠BFE=∠DEF=18°，∴∠EFC=162°（图a），∴∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），∴∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．故答案为：126°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）考点：整式的混合运算．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（4）先算乘方，再算除法即可；（5）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（6）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（7）根据平方差公式进行计算即可；（8）先根据平方差公式进行计算，再合并即可．解答：解：（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2=1﹣9+9=1；（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a=﹣a6+a6﹣a2=a2；（3）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（4）（x2•x m）3÷x2m+1=x6+3m÷x2m+1=x5+m；（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）=20x3y3z﹣30x3yz；（6）（3x+4y）（2x﹣8y）=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2=6x2﹣16xy﹣32y2；（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）=（﹣y）2﹣（4x）2=y2﹣16x2；（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣4x2+9=9．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高B′D′如图所示；（3）AA′与BB′平行且相等．故答案为：平行且相等．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．考点：完全平方公式的几何背景．专题：常规题型．分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解答：解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C，即可得出答案；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B﹣2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C，利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．解答：解：（1）∠BAC是△ABC的好角，理由如下：如图1，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，即∠BAC是△ABC的好角，故答案为：是；（2）∠B=3∠C，理由是：如图2，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；所以若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质，难度较大．。

2019--2020学年七年级第二学期期末数学试卷分析一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。

既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。

这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。

二、学生情况分析：本次测试中26题难度较大，分类讨论，学习理解能力弱，失分严重。

25题第3问，根据题意画图及想象能力弱，大部分同学都丢分了。

24题第2问，学生审题不仔细，大多数同学把第1问的m 值带入了第2问，还有的同学没有解读平方根概念，不知道()22b m m +和就是x ，或者忽x 是正实数，得到正负两个值。

除此之外选择7、12、14、15题错误也较多，属于概念掌握不牢固。

由于学生基础差，做题粗心大意，不够细心，计算题出错也较多。

综合来讲，后进生的成绩差，优生的成绩不够理想。

三、存在的问题与反思教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。

学生不能透彻地理解数量关系。

教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。

通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体系，熟悉知识点覆盖面之外，还要认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找到教材中知识与理念的结合点，数学思想与数学方法的嵌入点，凭借教学手段、方法，在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法，从而达到学习数学、应用数学的最终目的。

根据考试结果来看，较高档的试题和考查学生灵活运用知识的试题。

普遍失分较高。

这说明我们在培养学生的能力方面还是一个薄弱环节。

五、改进的措施：在今后的教学中要特别注意知识的迁移，教给学生分析题目的方法，让他们懂得变通，将所学的知识灵活运用进行解题，培养他们的分析、推理、逻辑能力。

2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。

考试时间120 分钟。

考2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．故选： A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．故选： C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则下列结论中正确的是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．故选： B．点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．4. 下列计算中，正确的是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．故选： A．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．5. 下列计算中，正确的是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．点评：本题主要考查平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．6.如图， AF是∠ BAC的平分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角平分线的定义．.分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的平分线，∴∠ BAF=∠2=25°．故选： C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7. 下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+) D.3x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．故选： C．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．8. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 A 选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，故选： A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选： A．点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判定．.分析： A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项符合题意．故选： D．点评 : 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.分析：先把 m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．故选： C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，根据题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．故选： D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（本题共24 分，每小题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y．14. 如果一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.分析：本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．点评：此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .分析：根据和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD相交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.分析：根据OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完全平方公式，k=.考点：完全平方式．.分析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完全平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完全平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，避免24.右手的示意，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．分析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察得到每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），得到循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：按照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（本题共9 分，每小题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（ x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．五、先化简，再求值（本题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混合运算—化简求值．.专题计算题．分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题共16 分，每小题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG平分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入适当的理由（本题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（本题 5 分）为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.分析：（ 1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）根据题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.分析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，根据搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（本题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 平分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明理由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．分析：（ 1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，从而得到∠OBC=∠FOB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，从而得解；（3）设∠ AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，然后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE平分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行移动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．。

2019-2020年七年级（下）第3周周测数学试卷（解析版）一.选择题（每题4分，共40分．）1．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④2．（﹣a）2•a3=（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．若一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（）A．八角形B．七边形C．五边形D．六边形4．能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（）A．中线 B．高C．角平分线 D．以上都不是5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠36．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．7．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定8．若两条平行直线被第三条直线所截，则（）A．一对同旁内角的角平分线互相垂直B．一对内错角的角平分线互相垂直C．一对同位角的角平分线互相垂直D．以上都不对9．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．540°B．800°C．900°D．1800°10．如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．计算：a2•a4=．12．一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为．13．将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=度，BF=cm．14．求下列图中∠1的度数．∠1=°；∠1=°；∠1=°．15．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为，它的度数是°．四、解答题（5+5+7+7，共24分．）17．已知a m=3，a n=21，求a m+n的值．18．5×25×125×625（结果用幂的形式表示）19．如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．20．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．计算题（每题4分，共16分）16．（1）（﹣2）10×（﹣2）13；（2）a•a4•a5；（3）x2•（﹣x）6；（4）（﹣a3）•a3•（﹣a）．xx学年江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，共40分．）1．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移是图形沿某一直线方向方向移动一定的距离，可得答案．【解答】解；：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行是平移，故选：A．2．（﹣a）2•a3=（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即a m•a n=a m+n．【解答】解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5．故选B．3．若一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（）A．八角形B．七边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴180（n﹣2）=120n解得：n=6．故选：D．4．能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（）A．中线 B．高C．角平分线 D．以上都不是【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选A．5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选D．6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．7．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为多边形外角和固定为360°，所以外角和的读数是不变的．故选：C．8．若两条平行直线被第三条直线所截，则（）A．一对同旁内角的角平分线互相垂直B．一对内错角的角平分线互相垂直C．一对同位角的角平分线互相垂直D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直，故本选项正确B、两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；C、两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行，故本选项错误；D、根据以上分析，选项A符合题意，故本选项错误；故选：A．9．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．540°B．800°C．900°D．1800°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式即可作出判断．【解答】解：∵多边形内角和公式为（n﹣2）×180°，∴多边形内角和一定是180的整倍数．故选B．10．如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【考点】三角形内角和定理．【分析】延长BE、CF相交于H，根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【解答】解：如图，延长BE、CF相交于H，则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故选B．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．计算：a2•a4=a6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：a2•a4=a2+4=a6．故答案为：a6．12．一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为4，5或者4.5，4.5．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为4的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．【解答】解：∵等腰三角形的周长为13，∴当4为腰时，它的底长=13﹣4﹣4=5，4+4＞5，能构成等腰三角形；当4为底时，它的腰长=（13﹣4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，5或者4.5，4.5．故答案为：4，5或者4.5，4.513．将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=52度，BF=10 cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知平移不改变图形的形状和大小，图形上对应点移动的距离都相等．【解答】解：依题意有对应点所连的线段和对应角不变，所以∠EFG=∠ABC=52°，BF=10cm．14．求下列图中∠1的度数．∠1=60°；∠1=35°；∠1=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】分别根据三角形的内角定理列式计算即可得解．【解答】解：图1中∠1=180°﹣50°﹣70°=60°；图2中∠1+30°=25°+40°，解得∠1=35°；图3中∠1+40°=60°+70°，解得∠1=90°．故答案为：60°，35°，90°．15．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中的最大角为∠C，它的度数是120°．【考点】多边形内角与外角．【分析】本题可设∠A=3x，则∠B=5x，∠C=6x；利用四边形的内角和，可求出∠C的度数，由此得解．【解答】解：设∠A=3x，则∠B=25x，∠C=6x因为四边形ABCD的内角和为360°，∠D=80°，即：3x+5x+6x=360°﹣80°x=20°，∴∠C=6x=120°所以其中的最大角为∠C，它的度数是120°．故答案为：∠C，120．四、解答题（5+5+7+7，共24分．）17．已知a m=3，a n=21，求a m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数的幂的乘法，把a m+n变成a m×a n，代入求出即可．【解答】解：∵a m=3，a n=21，∴a m+n=a m×a n=3×21=63．18．5×25×125×625（结果用幂的形式表示）【考点】同底数幂的乘法．【分析】把原式化为同底数幂的乘法，再把底数不变，指数相加即可．【解答】解：原式=5×52×53×54=51+2+3+4=510．19．如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据两直线平行内错角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根据等量代换可得：∠D=∠AFC，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到AF∥ED．【解答】解：AF∥ED．理由：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∵∠D=∠AFC，∴AF∥ED．20．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1=∠2，易证a∥b，那么有∠3+∠4=180°，而∠3=60°，易求∠4．【解答】解：如右图所示，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=60°，∴∠4=120°．计算题（每题4分，共16分）16．（1）（﹣2）10×（﹣2）13；（2）a•a4•a5；（3）x2•（﹣x）6；（4）（﹣a3）•a3•（﹣a）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（4）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣2）10×（﹣2）13=（﹣2）23=﹣223；（2）a•a4•a5=a10；（3）x2•（﹣x）6=x8；（4）（﹣a3）•a3•（﹣a）=a7．xx年5月10日27303 6AA7 檧30960 78F0 磰`33107 8153 腓26048 65C0 旀35340 8A0C 訌d&20775 5127 儧26410 672A 未`!26133 6615 昕32830 803E 耾。

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a52．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 93．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= ．8．计算：4x3•（﹣3x）2= ．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为米．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（下）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=20°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= 100 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：a m+n=a m×a n=5×20=100．故答案为：100．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n．8．计算：4x3•（﹣3x）2= 36x5．考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：4x3•（﹣3x）2=4x3•9x2=36x5．故答案为：36x5．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确运用同底数幂的乘方运算是解题关键．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 12=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．考点：平移的性质；等边三角形的性质．专题：数形结合．分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．解答：解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了480 m．考点：多边形内角与外角．分析：用多边形的外角和360°除以15°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：多边形的边数=360°÷15°=24，24×20=480m．故答案为：480．点评：本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是126°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=18°，∴∠BFE=∠DEF=18°，∴∠EFC=162°（图a），∴∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），∴∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．故答案为：126°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）考点：整式的混合运算．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（4）先算乘方，再算除法即可；（5）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（6）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（7）根据平方差公式进行计算即可；（8）先根据平方差公式进行计算，再合并即可．解答：解：（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2=1﹣9+9=1；（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a=﹣a6+a6﹣a2=a2；（3）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（4）（x2•x m）3÷x2m+1=x6+3m÷x2m+1=x5+m；（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）=20x3y3z﹣30x3yz；（6）（3x+4y）（2x﹣8y）=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2=6x2﹣16xy﹣32y2；（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）=（﹣y）2﹣（4x）2=y2﹣16x2；（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣4x2+9=9．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高B′D′如图所示；（3）AA′与BB′平行且相等．故答案为：平行且相等．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．考点：完全平方公式的几何背景．专题：常规题型．分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解答：解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C，即可得出答案；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B﹣2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C，利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．解答：解：（1）∠BAC是△ABC的好角，理由如下：如图1，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，即∠BAC是△ABC的好角，故答案为：是；（2）∠B=3∠C，理由是：如图2，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；所以若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质，难度较大．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年江苏省无锡市査桥中学七年级（下）第三周周测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．162．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．34．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．429．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是边形，它的每个内角是度？12．若n边形内角和为900°，则边数n=．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．（用度数表示）16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=度．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有个．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．2019-2020学年江苏省无锡市査桥中学七年级（下）第三周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：C．2．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】三角形内角和定理．【分析】依据三角形的内角和是180°，假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于180°，所以假设不成立，据此即可判断．【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，于是可得这个三角形的内角和大于180°，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立．所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角．故选（C）．4．下面说法错误的是（）A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的角的平分线、中线、高线的性质即可确定．【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；B、三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，D正确．故选C．5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系【考点】平行公理及推论．【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答．【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选B．6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC ∥BD，故A错误．故选A．7．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1=+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，故选D8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小华一共走了：15×10=150米．故选B．10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为7或8或9．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11．回答下列问题：（1）若一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°，则这个多边形是十边形．（2）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是五边形，它的每个内角是108度？【考点】多边形内角与外角．【分析】（1）根据多边形的外角与内角的关系，可得答案；（2）根据多边形的外角和，可得答案；根据内角与外角的关系，可得答案．【解答】解：（1）∵相邻的内角与外角是邻补角，∴相邻内角与外角的和180°，1800÷180=10，故答案为：十；（2）360°÷72°=5，故答案为：五；内角180°﹣72°=108°，故答案为：108．12．若n边形内角和为900°，则边数n=7．【考点】多边形内角与外角．【分析】由n边形的内角和为：180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=900，解此方程即可求得答案．【解答】解：根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为：7．13．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于72°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故答案为：72°．14．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为8．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．【解答】解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．15．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（用度数表示）【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角性质，可得∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，那么有∠1=∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E=180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，∴∠1=∠C+∠A+∠D，又∵∠1+∠B+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案是：180°．16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=30度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°；∵∠A：∠ABC=2：1，∴∠ABC=60°；∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∵AD∥BC，∴∠ADB=30°．17．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE 和CF的交点，则∠BHC=110°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，∴∠BHC=∠EHF=110°．故答案为：110°．18．如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF互补的角共有5个．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质及对顶角的定义进行解答即可．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAF+∠AHD=180°，∠AHD=∠1，∴∠AHD、∠1与∠BAF互补；∵∠CHF=∠AHD，∴∠AHF与∠BAF互补；∵CG∥AF，∴∠MCG=∠CHF，∠1=∠2，∴∠2、∠MCG与∠BAF互补；∴图中与∠BAF互补的角共有5个．故答案为：5．19．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=15°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC 中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）==×=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°﹣60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°﹣（∠5+∠6+∠1）=180°﹣150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为15°．三、解答题（本大题共六小题，共58分）20．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形的内角和定理，可得∠AEF=45°，再由对顶角相等得出∠CED=∠AEF=45°，由外角和定理即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵DF⊥AB于点F，∴∠EFA=90°，∵∠A=45°，∴∠AEF=45°，∴∠CED=∠AEF=45°，又∵∠D=30°，∴∠ACB=∠CED+∠D=45°+30°=75°．21．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形．【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．【解答】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．22．如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，∠B=∠C，试说明：AE∥BC．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【分析】由AE是∠DAC的平分线，则可得∠DAE=∠CAE，由三角形外角性质，可得∠DAC=∠B+∠C，再根据∠B=∠C，得出∠DAE=∠B，据此可得AE∥BC．【解答】证明：∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAE=∠EAC，∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC=∠B+∠C，又∵∠B=∠C，∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2 与∠3的关系并证明．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）（2）∠2+∠3=90°．理由：∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．25．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理得到∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB，再根据角平分线定义得到∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），再利用三角形内角和定理得∠BPC=180°﹣=90°+∠A，然后把∠A的度数代入计算；（2）根据平角定义得∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC，然后根据（1）的求解；（3）（i）∠与（2）的说理一样；（ⅱ）有结论∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．【解答】解：（1）∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+×70°=125°；（2）∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：∵∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A；（ⅱ）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由如下：由图可知∠MPB+∠BPC﹣∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB﹣∠NPC=180°﹣∠BPC =180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A．2020学年4月7日。

2019-2020年七年级（下）第一次月考数学试卷（解析）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+95．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．xx学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

2019-2020学年七年级数学下册 周周练3 新人教版一、填空题1、－232y x 的系数是_____，次数是_____. 2、多项式－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____.3、在代数式4,3x a ,y +2,－5m 中_____为单项式，_____为多项式. 4、三个连续奇数，中间一个是n ，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的和为_____.5、(－x 2)(－x )2·(－x )3=_____. ( )3=－(7×7×7)(m ·m ·m )6、( )2=x 2－21x +_____. (－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____. 7、(a －b )2=(a +b )2+_____. 化简：4(a +b )+2(a +b )－5(a +b )=_____.8、若.x +y =－3,则32－2x －2y =_____. .若3x =12，3y =4，则27x －y =_____. 9、［4(x +y )2－x －y ］÷(x +y )=_____. 已知(9n )2=38,则n =_____.10、(x +2)(3x －a )的一次项系数为－5，则a =_____.11、( )÷(－6a n +2b n )=4a n －2b n －1－2b n －2.12、用小数表示6.8×10－4=_____.13、计算：［(－2)2+(－2)6］×2－2=_____. ［－a 2(b 4)3］2=_____.二、选择题14、下列计算错误的是( )A.4x 2·5x 2=20x 4B.5y 3·3y 4=15y 12C.(ab 2)3=a 3b6 D.(－2a 2)2=4a 4 15、若a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )A.1B.－1C.3D.－316、若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x =2,y =0 B.x =－2,y =0 C.x =－2,y =1 D.x =2,y =117、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于618、下列选项正确的是( )A.5ab －(－2ab )=7abB.－x －x =0C.x －(m +n －x )=－m －nD.多项式a 2－21a +41是由a 2，21a ，41三项组成的 19、下列计算正确的是( )A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2a －3=321a D.(－a 3)÷(－a )7=41a 20、(5×3－30÷2)0=( )A.0B.1C.无意义D.15 21、下列多项式属于完全平方式的是( ) A.x 2－2x +4 B.x 2+x + 41C.x 2－xy +y 2 D.4x 2－4x －1 22、长方形一边长为2a +b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )A.10a +2bB.5a +bC.7a +bD.10a －b23、下列计算正确的是( )A.10a 10÷5a 5=2a 2B.x 2n +3÷x n －2=x n +1C.(a －b )2÷(b －a )=a －bD.－5a 4b 3c ÷10a 3b 3=－21ac三、解答题24、3b －2a 2－(－4a +a 2+3b )+a 2 25、(a +b －c )(a －b －c )26、(2x +y －z )2 27、(x －3y )(x +3y )－(x －3y )228、101×99 29、1122－113×111 30、99231、21x －2(x －31y 2)+(－23x +31y 2),其中x =－1,y =21.32、已知A =－4a 3－3+2a 2+5a ,B =3a 3－a －a 2,求:A －2B .33、已知x +y =7,xy =2,求①2x 2+2y 2的值；②(x －y )2的值.34、一个正方形的边长增加3 cm ，它的面积就增加39 cm 2，求这个正方形的边长.35、.如图一块直径为a +b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.36、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 ……(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.(2)用公式(x +a )(x +b )=x 2+(a +b )x +ab 证明上面所发现的规律.(提示：可设这两个两位数分别是(10n +a )、(10n +b ),其中a +b =10)(3)简单叙述以上所发现的规律.。

2019-2020学年七年级数学下册 周周清试卷九 （新版）新人教版一、 填空题：（每空3分）1．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

2．已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。

3．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = 。

4．如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = 。

5、方程62)1(-=++y x m , 当m 时是二元一次方程,当 m 时是 一元一次方程。

6、今年我国广东省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为：7、一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学对他俩的分数进行计算，李华说：“我们俩的分数的和为160分.”吴珊说：“我们俩的数的差为60分.”那么对于下列两个判断：①两人的说法都正确；②至少有一人说错了，这两个判断中正确的是 （只填序号）.二、选择题：(每题3分)1． 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2．由132x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -=B ．2133x y =-C ．223x y =-D ．223x y =-3．有一个两位数, 它的十位上的数字与个位数上的数字和为5, 则这样的两位数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D.6个.4．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩5、已知12x y =⎧⎨=⎩和14x y =-⎧⎨=⎩都是方程b kx y +=的解, 则b k ,的值分别为( )A.–1, 3B.1, 4C. 3, 2D. 5, -36、已知∠ABD 和∠DBC 互为余角，且∠ABD 的度数比∠DBC 度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x ，y ,则可列方程组为（ ）(A)⎩⎨⎧-==+15290y x y x (B)⎩⎨⎧-==+1590y x y x (C)⎩⎨⎧-==+y x y x 21590 (D)⎩⎨⎧-==152902y x x 7、课外活动小组的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为（ ）（A ）⎩⎨⎧+=-=5837x y x y （B ） ⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 （C ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 5837 （D ）⎩⎨⎧+=+=5837x y x y8、设“●、■、▲ ”分别表示三种不同物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要第（3）架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？└------┘ └------┘ └------┘△ △ △ （1） （2） （3）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5三、解下列方程组（每小题5分，共10分）9．327413x y x y +=⎧⎨-=⎩10．13 233 34m nm n⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩四、应用题：1、（8分）某校八年级(2)班50名学生参加体育考试, 平均分为60分, 60分以上(含60分)为及格,及格人数人均70分, 不及格人数人均45分, 求及格人数。