当前位置：文档之家 › SPC控制图的绘制方法及判断方法

SPC控制图的绘制方法及判断方法

  • 格式：ppt
  • 大小：1012.00 KB
  • 文档页数：77

下载文档原格式

  / 77

合集下载

SPC控制图判断标准

SPC控制图判断标准

SPC控制图判断标准一：判稳准则在点子随机排列的情况下，符合下列个点之一就判稳：（1）连续25个点，界外点数d=0；（2）连续35个点，界外点数d≤1；（3）连续100个点，界外点数d≤2。

二：判异准则SPC的基准是稳态，如若过程出现显著偏离稳态则为异态。

异态出可分为异常好与异常坏两类。

判异准则：（1）点出界就判异；（2）界内点排列不随机判异。

2.1判异准则1一点落在A区以外。

出现该情况可能因素：计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。

点排布如下图2-1所示：图2-1 准则1判异图2.2判异准则2出现连续9点落在中心线一侧。

原因：分布的a减小。

点排布如下图2-2所示：图2-2 准则2判异图2.3判异准则3连续6点递增或递减。

产生趋势可能因素：工具逐渐磨损、维修水平逐渐降低、操作人员技能逐渐降低等。

点排布如下图2-3所示：图2-3 准则3判异图2.4判异准则4连续14点中相邻点上下交替。

产生趋势可能因素：轮流使用两台设备、两位人员轮流操作。

点排布如下图2-4所示：图2-4 准则4判异图2.5判异准则5连续3点落在中心线同一侧的B区以外。

产生趋势可能因素：参数u发生了变化。

点排布如下图2-5所示：图2-5准则5判异图2.6判异准则6连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。

表明参数u发生了变化。

点排布如下图2-6所示：图2-6准则6判异图2.7判异准则715点在C区中心线上下。

可能原因：①是否应用了假数据，弄虚作假；②是否数据分层不够。

点排布如下图2-7所示：图2-7准则7判异图2.8判异准则88点在中心线两侧，但无一在C区中。

原因：数据分层不够。

点排布如下图2-8所示：图2-8准则8判异图。

SPC(质量管理与控制)

SPC(质量管理与控制)
－控制图的作用
1.在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 2.在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。 应用步骤如下： 1.选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等； 2.选用合适的控制图种类； 3.确定样本容量和抽样间隔； 4.收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 6.计算各统计量的控制界限； 7.画控制图并标出各样本的统计量； 8.研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态； 9.决定下一步的行动。 应用控制图的常见错误： 1.在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作； 2.在工序能力不足时，即在CP＜ 1的情况下，就使用控制图管理工作； 3.用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线； 4.仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用； 5.不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常； 6.当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线； 7.画法不规范或不完整； 8.在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。
1） 异常变动
过程中变动因素是不在统计管理状态下的非随机性原因，由于异常因素不是过程所固有，固不难除去，一般情况现场人员对异常因素的消除可以自行决定采取措施，而不必要请示更高级的管理人员，所以也称之为减少变动的局部措施。
2）偶然变动
过程中的变动因素是统计管理的状态下，其产品的特性有固定的分布，即分布位置、分布及分布形状三种，由于偶然因素是过程所固有的，难于消除，要消除偶然因素必须涉及到人、机、料、法、环境等整个系统的改造问题，需要投入大量的资金，故不是现场人员所能决定的，而必须经过深入的调查研究和做出全面的可行性报告后，再经高层领导做最后的定夺，所以称之为减少变动的系统措施。 特殊原因 一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差来源。有时被称为可查明原因，存在它的信号是：存在超过控制线的点或存在在控制线之内的链或其他非随机性的情形。 普通原因 造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。 合理使用控制图的益处 ? 供正在进行过程控制的操作者使用 ? 有助于过程在质量上和成本上能持续的、可预测的保持下去 ? 使过程达到： ? 更高的质量 ? 更低的单件成本 ? 更高的有效能力 ? 为讨论过程的性能提供共同的语言 ? 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南 在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量( )来计算控制限. 在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用： ? 控制图是受控的 ? 过程能力能够满足生产要求 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新计算控制限，例如： ? 操作人员经过培训，操作水平显著提高； ? 设备更新、经过修理、更换零件； ? 改变工艺参数或采用新工艺； ? 改变测量方法或测量仪器； ? 采用新型原材料或其他原材料； ? 环境变化。 使用一段时间后检验控制图还是否适用，控制限是否过宽或过窄，否则需要重新收集数据计算控制限； 过程能力值有大的变化时，需要重新收集数据计算控制限。 对于p,np图, 过程能力是通过过程平均不合格品率 来表示,当所有点都受控后才计算该值. 当Cpk指数值降低代表要增加： ? 控制 ? 检查 ? 返工及报废， 在这种情况下，成本会增加，品质也会降低， 生产能力可能不足。 当Cpk指数值增大，不良品减少，最重要是产品/零件接近我们的“理想设计数值/目标”，给予顾客最大满足感。 当Cpk指数值开始到达1.33或更高时对检验工作可以减少，减少我们对运作审查成本。 ? 普通原因变差 ? 影响过程中每个单位 ? 在控制图上表现为随机性 ? 没有明确的图案 ? 但遵循一个分布 ? 是由所有不可分派的小变差源组成 ? 通常需要采取系统措施来减小 ? 特殊原因变差 ? 间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差 ? 在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势 ? 非随机的图案 ? 是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正 ? 工业经验建议为： ? 只有过程变差的15%是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正 ? 大部分 (其余的85%) 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的 ? 控制图可以区分出普通原因变差和特殊原因变差 ? 特殊原因变差要求立即采取措施 ? 减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计 控制图 - 过程的声音 ? 试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降 ? 试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费 ? 控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施 ? 能力指数的计算基于以下假设条件： ? 过程处于统计稳定状态 ? 每个测量单值遵循正态分布 ? 规格的上、下限是基于客户的要求 ? 测量系统能力充分 ? 如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高 过程能力分析的用途 -设计部门可参考目前之制程能力，以设计出可制 造的产品 -评估人员、设备、材料与工作方法的适当性 -根据规格公差设定设备的管制界限 -决定最经济的作业方式 过程控制和过程能力 ◎目标:过程控制系统目标,是对影响过程的措 施作出经济合理的决定, 避免过度控制 与控制不足 ◎过程能力讨论:必需注意二个观念 ○由造成变差的普通原因来确定 ○内外部顾客开心过程的输出及与他 们的要求的关系如何。 SPC就是利用统计方法去: 1.分析过程的输出并指出其特性. 2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持. 3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异. 统计制程管制 (SPC) 它可用统计管制图及时监督与控制线场作业 . . 它可用统计计算制程能力及规格 . . 它可防止制程的偏差去影响产品的良率与品质 / 可靠性. . 它可消除非机率原因的变异来改善制程. SPC 就是依据 统计 的逻辑 来判断 制程 是否正常 及应否采取改善对策的一套 控制系统 ? 对的问题比对的答案更重要

@SPC基础知识之三-控制图

@SPC基础知识之三-控制图

去除异常原因
Yes
绘制直方图 (辅助参考变异是否常态分布)
计算Pp/Ppk Yes
满足规格
No 检讨5M1E各方面
绘制控制用 控制图
提升过程能力 18
基本概念-控制图
控制图的阶段-分析~控制 ➢ 制作分析用控制图时，其中心线和上下控制界限，都是通过抽样方法，采集一定时期内、稳定生产状态下的数
据，计算得出。 ➢ 根据计算结果，制作分析用控制图，并确认保持在控制状态，而且过程能力符合要求，才能延长控制界限，应
9
基本概念-直方图
直方图-分布曲线-正态分布曲线 中心极限定理：基于概率论，稳定受控的过程中，大量随机变量会近似于服从正态分布。 正态分布中，无论均值μ和标准差σ是多少，质量特性值： ➢ 落在μ±3σ之间的概率为 99.73%； ➢ 两侧落在μ±3σ之外的概率为100% - 99.73%= 0.27%； ➢ 超过任意一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰； ➢ 形成正态分布曲线图。控制图即基于这一理论而产生。
SPC基础知识 之三 控制图
制作日期：201808
目录
基本概念 直方图 控制图
常见问题 计量型控制图 计数型控制图
X--R图制作实例
2
基本概念
基本概念-直方图
直方图 将收集的数据，使用一定范围，在横轴上分成几个相等的区间； 将各区间内测量值出现的次数，累积起来的面积，使用柱状图表示。 直方图的目的 ➢ 可以直观反映数据分布的中心和宽度 ➢ 显示图形分布形状，观察过程波动状况 ➢ 比较测量值的分布与标准规格，观察差异 ➢ 决定是否需要进一步层别化 ➢ 分析改进方向和措施
控制上限
μ+σ μ+2σ μ+3σ

SPC的基本做法及步骤

SPC的基本做法及步骤

PCI=规定的容差/过程离散程度=UTL-LTL/6σ =（标准上线-标准下线）/6*（R/1.128）
4.9 当 PCI 值小于 1，表示过程不满足规范要求，过程能力不足； 当 PCI 值等于 1，表示过程刚好满足规范要求，过程能力刚刚够
在实际工作中，通常取 PCI=1.33 为最小可接受值 4.10 当 PCI 值小于 1，表示过程不满足规范要求，需改善：相关分析人员根据结果， 对不能接受的情况从人员、机器、物料、方法、环境等方面进行分析
移动极差（R）控制图 LCL=D3R
（D3=0.000）
单值(X)控制图中心线是：=X
Hale Waihona Puke 单值(X)控制图 UCL=X + E2R （E2 = 3/d2 = 3/1.128=2.66 ）
单值(X)控制图 LCL=X -E2R
4.4 绘制管制图 4.5 管制图异常分析
a.超出管制界限点，需分析异常； b.连续 9 点位于中心线一侧，需分析异常； c.连续 6 点递增或递减，需分析异常 d.连续 14 点中相邻点交替上下 e.连续 3 点中有 2 点落在中心线的同一侧的 2/3 的管制限以外 f.连续 5 点中有 4 点落在中心线的同一侧的 1/3 的管制限以外 g.连续 15 点落在中心线的两侧的 1/3 的管制限以内 h.连续 8 点落在中心线两侧,且无一点在 1/3 的管制限以内 4.6 发现异常及分析原因，可使用排列图及鱼骨图分析异常原因； 4.7 重新计算管制界限，将超出管制界限之点去除后，重新计算管制界限 4.8 当控制图处于统计受控状态，进行制程能力分析
X(平均值) = (X1+X2+X3+......Xn)/n
R(平均移动极差)=( | X1 - X2 |+ | X2 - X3 |+........ | Xn-1 - Xn |)/(n-1)

SPC控制图应用步骤简明教程

SPC控制图应用步骤简明教程
p(d)=1-FTY = 不合格数量/总数量
（二）可数型数据流程能力
数据不只是通过/不通过，还知道一件产品上与多少个缺点 DPU-Defects Per Unit 每件的平均缺点数 dpu=缺点总数量/总件数 FTY=e-dpu p(d)=1-FTY
drσ ≥50%
评价 接近稳定 不太稳定
不稳定 很不稳定
6西格玛相关
（一）连续型数据的流程能力
流程的西格玛水平：Z值 Z值可以描述流程的不合格率P(d)
ZUSL =
USL-X


ZLSL =
X-LSL


Z值与不合格率P(d)对应表
（二）可区分型数据流程能力
可区分型数据：通过/不通过 一次通过率First Time Yield FTY=合格数量/总数量
当过程受控时并经过过程能力评价满足要求时， 应可以延长控制限，以满足未来过程控制的需 要。如果过程中心线偏离目标值，可能需要针 对目标值进行调整。
返回
1.抽样计划的原则：合理的子组，即：组内出现特殊原因的机会最小，组间 出现特殊原因的机会最大。（子组内的变差代表的是零件间的变差， 而子组间的变差代表的是过程的变化）。 即：观测值的个数或样本量决定了控制图反映波动的能力。
式中


R
通常用 d 2
和
S C2
来估计。
2.过程性能：过程总变差的

6
范围，式中


通过用标准差S来估计。
3.如果过程处于统计受控状态，过程能力非常接近于过程性能。当过
程的能力和性能

6
之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。
1. CP能力指数（过程位于中心）： 2. CPK能力指数（过程不位于中心）：

SPC控制图的判定方法

SPC控制图的判定方法
自左至右减少(或增加),直方图不对称.
产生原因: 当工序能力不足,为找出符合要求的产品经过全
数检查,或过程中存在自动反馈调整时,常出现这种 形状
E.双峰型:(如附图)
靠近直方图中间值的频数较少,两侧各有一个“峰”.
产生原因: 当有两种不同的平
均值相差大的分布混 在一起时, 常出现这 种形状。
F.离岛型:(如附图)
UCL A B C
XC B
LCL A
判定准则7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C 区
UCL A B
XC C B
LCL A
判定准则8: (1界外) 有1点在A区以外
UCL A B C
XC B
LCL A
二、柱状 图的判定方法
直方图常见的形态: • A.正常型:(如附图)
B.锯齿型:(如附图) 产生原因:
等级
Cp制程精密度 Capability precision
处置建议
A
1.33≤ │ Cp│ 此一制程甚为稳定，可以将规格
许容差缩小或胜任更精密之工作。
B
1.00 ≤ │ Cp│ ≤ 有发生不良品之危险，必须加以
1.33
注意，并设法维持不要使其变坏
及迅速追查原因
C 0.83 ≤ │ Cp│ <1.00 检讨规格及作业标准，可能本制 程不能胜任如此精密之工作。
• 图示判定准则：
• 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特
殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳
定状态。
判定准则1:(2/3A)
判定准则2: (4/5B)
3点中有2点在A区或A区以外 5点中有4点在B区或B区以外
UCL A

SPC控制图的种类及判异方法48页课件


计数值：由计数而得的数据或将之转换成百分率，例如不良数、由不良数转换而成的不良率、 缺点数、由缺点转换而成的单位缺点数或百万件缺点数，为一可分割之量值。 计量值：不可分割之量值。实际量测产品或过程质量特性所得的尺度量值，这类量测的量测不 是真值而只是近似值而已，例如长度、直径、压力、强度等，为连续数据。
步骤7：确定控制限是否能经济地满足要求； 步骤8：运用控制限进行控制；
SPC统计过程控制
四、计量型数据控制图
均值-极差控制图（ x R控制图 ）
最常用；最基本； 控制对象为计量值； 适用于n ≤9的情况； 均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即
过程的集中趋势； 极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的
LCL x 3 x 2.66MR d2
相当于n=2时的均值控制图
各常数值如下:
MR控制图
CL MR
UCL D4MR 3.267 MR LCL D3MR 0
相当于n=2时的极差控制图; n=2时,D4=3.267,D3=0
n
2
3
4
5
6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
离散程度。
SPC统计过程控制
四、计量型数据控制图
均值-极差控制图 -控制限
均值控制图
CL x UCL x A2R LCL x A2R
极差控制图
CL R UCL D4R LCL D3R
SPC统计过程控制
4、X bar-s图
计算各样组的平均数
四、计量型数据控制图
计算这些组平均数的平均数
频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进 行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。

SPC控制图详解

SPC控制图详解什么是控制图？控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。

控制图的应用控制图中包括三条线1.控制上限(UCL)2。

中心线（CL）3.控制下限（LCL）控制图的种类数据:是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：计量值可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值,可以出现小数。

计数值不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。

计量型数据的控制图Xbar—R图（均值－极差图）Xbar—S图（均值－标准差图）X-MR图(单值－移动极差图)X-R（中位数图）计数型数据的控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图）c图（不合格数图）u图(单位产品不合格数图)控制图的判异控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差1.特殊原因变差要求立即采取措施2。

减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计错误的措施1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差,称为过渡调整,结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。

2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。

控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施.控制图上的信号解释有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种：规则1：超出控制线的点规则2：连续7点在中心线一侧规则3：连续7点上升或下降规则4:多于2/3的点落在图中1/3以外规则5：呈有规律变化SPC控制图建立的步骤1。

选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本大小，抽样频率和抽样方式4.收集数据5.计算管制参数（上,下管制界线等）6.持续收集数据，利用管制图监视制程SPC控制图选择的方法1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X—R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化.2．X—s控制图与X—R图相似,只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。

SPC控制图详解

S P C控制图详解Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998SPC控制图详解什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。

控制图的应用控制图中包括三条线1.控制上限(UCL)2.中心线(CL)3.控制下限(LCL)控制图的种类数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：计量值可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。

计数值不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。

计量型数据的控制图Xbar-R图（均值－极差图）Xbar-S图（均值－标准差图）X-MR图（单值－移动极差图）X-R（中位数图）计数型数据的控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图）c图（不合格数图）u图（单位产品不合格数图）控制图的判异控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差1.特殊原因变差要求立即采取措施2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计错误的措施1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。

2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。

控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。

控制图上的信号解释有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种：规则1：超出控制线的点规则2：连续7点在中心线一侧规则3：连续7点上升或下降规则4：多于2/3的点落在图中1/3以外规则5：呈有规律变化SPC控制图建立的步骤1.选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式4.收集数据5.计算管制参数(上,下管制界线等)6.持续收集数据,利用管制图监视制程SPC控制图选择的方法1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

SPC“ 控制图 ” 的分析与判定

SPC“ 控制图 ” 的分析与判定控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

图上有三条平行于横轴的直线： 中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line） 和 下控制线（LCL，Lower Control Line） ，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。

根据 控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图 。

根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。

计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称 np chart 或 d chart) 缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart)控制图种类及应用场合：控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。

第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。

准则1属于第一类。

第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。

准则2-8属于第二类。

控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即a区内>4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串 （连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧 （连续9点落在中心线同一侧）14交替 （连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外 （1点落在A区以外）▶2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即a区内>）判读：1 . 控制过严；2 . 材料品质有差异；3 . 检验设备或方法之大不相同；4 . 不同制程之资料绘于同一控制图上；5 . 不同品质材料混合使用。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16
计算最大值中心线 CL 1、最小值中心线 由表 5，当 n 5 时， A 9 1 . 363
~
例2
由表 3的计算公式找出表 6 中每个样本的中位值 ~ ~ ~ x 1 13 . 1; x 2 13 . 2 x 25 12 . 8 并将中位值 ~ x i 填入表 6 中。 的平均值。
由表 4 的计算公式计算中位值
k
~ x 由上例

i 1
~ xi
313 . 2 25
i 2
~ X R
图
（1）找出或计算出各样本 ~ 的中位数 X i （2）计算各样本极差Ri
x
i
n 1 2
n 为奇数
x
n 1
1 x n x n 1 n 为偶数 i i 2 2 2 R i max x ij min x ij xi
查表 5，当 n ＝ 5 时，得 m 3 A 2 0 . 691
注：表5在第16页
15
3 L—S控制图（两极控制图）
原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用 场合与 X R 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场 使用简便的优点。 例3：若对例1，采用L—S控制图进行控制，试作出分析用控制图。 • 由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6 中。 如 L1=14.0 S1=12.1 …… ……
p
n
k
i
p
pn
i 1
（pn)i——第i样本的不合格品数 （各样本样本容量皆为n） ni——第i样本的样本容量（各样 本样本容量可以不等）
k
计算各组不合格品率pi
pi
p n i
ni
k
计算各样本的平均缺陷数
c

c
i 1
ci
k
计算各样本的单位缺陷数ui
ui
ci ni
11
1
x R
解： (1 )由表 3的计算公式计算表
5
6 中的每个样本的平均值
x i 及极差 R i。如：

x1
j 1
x1 j
14 . 0 12 . 6 13 . 2 13 . 1 12 . 1
5 5 R 1 max x 1 j min x 1 j 14 . 0 12 . 1 1 . 9
控制图的绘制与判断
1
主要内容
绘制程序 各类控制图作法举例 控制图的观察与判断
2
绘制程序
3
1
确定受控质量特性 即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可 控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性 选定控制图种类 收集预备数据 计算控制界限 各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算 (1)计算各样本参数(见表3) (2)计算分析用控制图控制线(见表4) 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 与规格比较，确定控制用控制图 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持 在正常状态。
注：表5在第16页
12
x (4) 做出 图及 R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将 x Ri在图上打点，联结点成平均值、极差 表6中各样本的 、 波动曲线，图5即为分析用控制图。
i
14
UCL＝13.719 CL＝12.940 LCL＝12.161 UCL＝2.86 CL＝1.35
5 10 15 20 25
M3A2 1.880 1.187 0.796 0.691
6
7 8 9 10
0.483
0.419 0.373 0.337 0.308
0.076 0.136 0.184 0.223
2.004
1.924 1.864 1.816 1.777
0.549
0.509 0.432 0.412 0.363
1.184
1.109 1.054 1.010 0.975
4
2 3 4
5 6 7
控 制 图 绘 制 的 一 般 工 作 程 序
确定受控质量特性
选定控制图种类
收集预备数据
计算控制界限
作分析用控制图
判断工序是否处 于稳定状态
NO
结束
YES
与规格比较，确定 控制用控制图 应用控制图控制工 序
5
图名称
X R
步
骤
xi
计 算 公 式
备
注
图
（1）计算各样本平均值 （2）计算各样本极差Ri
k
12 . 53
R ＝ 1 . 35
~ x 图的控制线为： ~ CL x 12 . 53 ~ UCL x m 3 A 2 R 12 . 53 0 . 691 1 . 35 13 . 463 ~ LCL x m 3 A 2 R 12 . 53 0 . 691 1 . 35 11 . 597 其它程序与例 1 完全相同，不再赘述。
C p 值要求。因此可以图
14
作为控制用控制图进行
工序控制。
2
x R 控制图 ~ x R 图是通过 图和 原理： ~ x R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其 ~控制图相同，但具有计算简便、便于现场使 适用场合与 x R
~ 若对例 1 采用 x R 控制图进行控制，试计 ~ 本例的 R 图与 x R 控制图中 算分析用控制图的控制 界限。 R 图完全相同，因此只计 ~ x 。如 ~ 算 x 图的控制线。
p
L i max x ij S i min L S 1 k 1 k
k ij
x
Li Si M L S 2
数据列中中间位置的两个数据的平均值

i 1 k

i 1
R L S
X—Rs图 Pn图 P图 C图 U图
R si x i x i 1
pn n
ci——第i样本的缺陷数（各样本 样本容量相等） 6 各样本样本容量不等
3 收集预备数据
收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。 数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况， 数据应在10～15天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的 调查表内。数据收集的个数参见表2。
表2 控制图的样本与样本容量 控制图名称 样本数k 一般k=20~25 K=20~30 一般k＝20～25 样本容量n 一般3~6 1
x
A2 R

ˆ x
n
2
即
ˆ x
S ＝ ˆ
n ˆ n 3
x
因此有 C
x
A2 R
C 由计算可知，
3 T 2 e 6
pk
pk

3 4 2 0 . 06 6

n A2 R 满足给定的
5 0 . 577 1 . 35
1 . 11 5的分析用控制图
表5 控制图系数表 样本大小 2 3 4 5
X 图 用
R 图 用
D3 D4 2.267 2.575 2.282 2.115
~ X
图
用
X 图 用
E2 2.660 1.772 1.457 1.290
L—S图用
A9 2.695 1.826 1.522 1.363
A2 1.880 1.023 0.729 0.577
1 x n x n 1 i i 2 2 2
——n为偶数时，第I样 本 中按大小顺序排列起的
L—S图
（1）找出各组最大值Li和最 小值Si （2）计算最大值平均值 L 和最小值平均值 S （3）计算平均极差 R （4）计算范围中值M 计算移动极差Rsi 计算平均不合格品率
13 . 00




依此类推，并将计算后
( 2 )由表 4 的计算公式计算总平均
25
的 x i 、 R i 记入表 6 中。
x 和极差平均 R。

x
i 1 25
xi
13 . 00 12 . 94 12 . 72 25 1 .9 1 .3 1 .1 25
~ X
备
注
图 ~ X R 图 L—S图
X R
图的样本容量常取3或5
X—Rs图
pn图、 p 图
C图、U图
1/p~5/p
尽可能使样本中缺 陷数C＝1～5
7
5
作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示， 控制上下线以虚线表示。 将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否 稳定， 若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重 新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判 断工序处于稳定状态，继续以下程序。 6 与规格比较，确定控制用控制图 由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求 进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称 工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为 控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序 所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、 下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜ TL。而是要看受控工序的工序 能力是否满足给定的Cp值要求。 8
25

323 . 50 25
12 . 94

R
i 1
Ri
25

33 . 80 25
1 . 35
( 3 ) 查表 5，当 n ＝ 5 时，得 A 2 0 . 577 , D 4 2 . 115 , 得 X R 图的控制线为： X 图： CL x 12 . 94 UCL x A 2 R 12 . 9 0 . 577 1 . 35 13 . 719 LCL x A 2 R 12 . 94 0 . 577 1 . 35 12 . 161 R 图： CL ＝ R 1 . 35 UCL D 4 R 2 . 115 1 . 35 2 . 86