电磁场与电磁波理论基础自学指导书

电磁场与电磁波实验指导书目录实验一电磁波感应器的设计与制作实验二电磁波传播特性实验实验三电磁波的极化实验实验四天线方向图测量实验实验一电磁波感应器的设计与制作一、预习要求1、什么是法拉第电磁感应定律？2、什么是电偶极子？3、了解线天线基本结构及其特性。

二、实验目的1、认识时变电磁场，理解电磁感应的原理和作用。

2、通过电磁感应装置的设计，初步了解天线的特性及基本结构。

3、理解电磁波辐射原理。

三、实验原理随时间变化的电场要在空间产生磁场，同样，随时间变化的磁场也要在空间产生电场。

电场和磁场构成了统一的电磁场的两个不可分割的部分。

能够辐射电磁波的装置称为天线，用功率信号发生器作为发射源，通过发射天线产生电磁波。

图1 电磁感应装置如果将另一付天线置于电磁波中，就能在天线体上感生高频电流，我们可以称之为接收天线，接收天线离发射天线越近，电磁波功率越强，感应电动势越大。

如果用小功率的白炽灯泡接入天线馈电点，能量足够时就可使白炽灯发光。

接收天线和白炽灯构成一个完整的电磁感应装置，如图1所示。

电偶极子是一种基本的辐射单元，它是一段长度远小于波长的直线电流元，线上的电流均匀同相，一个作时谐振荡的电流元可以辐射电磁波，故又称为元天线，元天线是最基本的天线。

电磁感应装置的接收天线可采用多种天线形式，相对而言性能优良，但又容易制作，成本低廉的有半波天线、环形天线、螺旋天线等，如图2所示。

图2 接收天线本实验重点介绍其中的一种─—半波天线。

半波天线又称半波振子，是对称天线的一种最简单的模式。

对称天线（或称对称振子）可以看成是由一段末端开路的双线传输线形成的。

这种天线是最通用的天线型式之一，又称为偶极子天线。

而半波天线是对称天线中应用最为广泛的一种天线，它具有结构简单和馈电方便等优点。

半波振子因其一臂长度为/4λ，全长为半波长而得名。

其辐射场可由两根单线驻波天线的辐射场相加得到，于是可得半波振子（/L λ=4）的远区场强有以下关系式：()cos(cos )sin I I E f r rθπθθ==60602 式中，()f θ为方向性函数，对称振子归一化方向性函数为：()()maxcos(cos )sin f F f θθπθθ==2 其中max f 是()f θ的最大值。

第5章 平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。

5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为220k ∇+=E E对于沿z 轴方向传播的均匀平面波，E 仅是z 坐标的函数。

若取电场E 的方向为x 轴，即x x E =E e ，则波动方程简化为222d 0d x x E k E z+= 沿＋z 轴方向传播的正向行波为()j jkz x m z E e e φ-=E e （5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为()()z kz z ωμ=⨯H e E 1j jkz ym E e e φη-=e （5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为(,)Re[()]cos()j t x m z t z e E t kz ωωφ==-+E E e （5.3）(,)Re[()]cos()j t m y Ez t z e t kz ωωφη==-+H H e （5.4）2．均匀平面波的传播参数 （1）周期2T πω=(s)，表示时间相位相差2π的时间间隔。

（2）相位常数k =（rad/m ），表示波传播单位距离的相位变化。

（3）波长kπλ2=（m ），表示空间相位相差2π的两等相位面之间的距离。

（4）相速p v kω==m/s ），表示等相位面的移动速度。

（5）波阻抗（本征阻抗）x y E H η==Ω），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。

在真空中，37712000≈===πεμηη（Ω） 3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即221122εμ=E H电磁能量密度可表示为22221122e m w w w εμεμ=+=+==E H E H （5.5）瞬时坡印廷矢量为21zη=⨯=S E H e E （5.6）平均坡印廷矢量为211Re 22av z η*⎡⎤=⨯=⎣⎦S E H e E （5.7） 4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向n e 传播的均匀平面波，定义波矢量为n x x y y z z k k k k ==++k e e e e （5.8）则00()n jk j --==e r k r E r E e E e （5.9）()()1n η=⨯H r e E r （5.10）00n =e E （5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性, 并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。

参考书目：路宏敏，《电磁场与电磁波基础》，科学出版社，2011“电磁场理论”部分考查内容为：1、基本概念和理论2、静电场3、恒定电流场4、Maxwell方程组5、平面电磁波课程内容实施进度计划：课次内容1 一、场的概念二、标量场的方向导数与梯度三、例题讲解2 一、矢量场的通量与散度二、矢量场的环量与旋度三、例题讲解3 一、曲线坐标系中的梯度、散度、旋度二、亥姆霍兹定理4 一、库仑定律与电场强度三、Gauss’s Law三、静电场的旋度、电位四、例题讲解5 一、电偶极子二、电介质中的场方程三、静电场的边界条件四、例题讲解6 一、导体系统的电容二、静电场能量三、电场力四、例题讲解7 一、电流强度与电流密度二、电流连续性方程三、导体中的恒定电流场欧姆定律;电动势；Joule’s Law;基本方程；边界条件四、恒定电流场与静电场的比拟8 一、磁感应强度1、Ampere’s Force Law2、The Biot-Savart Law3、洛仑兹力公式二、恒定磁场的基本方程1、磁通连续性原理（Gauss’s Law for magnetic fields ）2、Ampere’s circuital Law三、Magnetic Vector Potential9 一、a magnetic dipole二、Maxwell’s equations in magnetic medium1、磁化强度与磁化电流；2、磁场强度、磁导率；3、磁介质中恒定磁场的基本方程三、boundary conditions for magnetic fields1、boundary condition for normal components of B field2、boundary condition for tangential components of H field3、applications of boundary conditions for magnetic fields10 一、magnetic scalar potential二、self-inductance and mutual inductance三、Energy in a magnetic field1、两载流回路系统所储存的磁场能量；2、有电流分布的空间区域所储存的磁场能量；3、磁场能量密度四、magnetic forces1、采用安培定律计算载流回路在磁场中受到的力；2、虚位移法11 一、静态场问题的一般求解方法二、边值问题的分类三、the uniqueness theorem1、Green’s theorem: Green’s first identityGreen’s second identity2、the uniqueness theorem四、平面镜像法1、a point charge above an infinite conducting plane;2、a point charge in front of two conducting planesintersecting at 90°12 一、球面镜像法二、圆柱面镜像法三、平面介质镜像法13 一、分离变量法二、分离变量法的应用举例14 一、Faraday’s Law of Induction二、Maxwell’s Equation from Ampere’s Law三、Maxwell’s Equations from Gauss’s Law四、set of four Maxwell’s Equations1、the four Maxwell’s Equations2、the constitutive equations3、The Lorentz Force Law15 一、the boundary conditions for time-varying fields二、the energy and flow of energy in the time-varying fields16 一、正弦电磁场的复数表示法；二、复数形式的麦克斯韦方程；三、复坡印廷矢量；四、复介电常数、复磁导率；五、复坡印廷定理；六、时变电磁场的唯一性定理17 一、波动方程二、时变电磁场的位函数18 一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解；二、均匀平面波的传播特性；电磁波的表达？描述电磁波的基本量；电磁波的能量关系。

第3章 静态电磁场及其边值问题的解3.1 基本内容概述静态电磁场包括静电场、恒定电场和恒定磁场。

本章分别讨论了它们的基本方程和边界条件，位函数，能量和力，电容、电阻和电感，最后介绍静态场边值问题的几种解法（镜像法、分离变量法和有限差分法）。

3.1.1静电场1.基本方程和边界条件基本方程的微分形式(3.1)(3.2)ρ∇=∇⨯=D E基本方程的积分形式(3.3)(3.4)d d d 0S VCVρ==⎰⎰⎰D SE l边界条件()12n s ρ-=e D D 或 12n n s D D ρ-= （3.5） ()120n ⨯-=e E E 或 120t t E E -= （3.6）2.电位函数（1）电位函数及其微分方程根据电场的无旋性（0∇⨯=E ），引入电位函数ϕ，使E ϕ=-∇ （3.7） 电位函数ϕ与电场强度E 的积分关系是d ϕ=⎰E l （3.8）在均匀、线性和各向同性电介质中，已知电荷分布求解位函数点电荷()14'ii q ϕπε=-∑r r r （3.9） 体密度分布电荷 ()()'1d '4'VV ρϕπε=-⎰r r r r （3.10） 面密度分布电荷()()'1d '4'S SS ρϕπε=-⎰r r r r （3.11）线密度分布电荷 ()()'1d '4'l ll ρϕπε=-⎰r r r r （3.12）在均匀、线性和各向同性电介质中，电位函数满足泊松方程()()2ρϕε∇=-r r （3.13） 或拉普拉斯方程（0ρ=时）()20ϕ∇=r （3.14）（2）电位的边界条件12ϕϕ= （3.15a ） 1212S n nϕϕεερ∂∂-=-∂∂ （3.15b ） 3. 电场能量和电场力 （1）能量及能量密度分布电荷的电场能量 1d 2e V W V ρϕ=⎰ （3.16） 多导体系统电场能量 112Ne i i i W q ϕ==∑ （3.17）能量密度为 12e w =D E （3.18）（2）电场力 用虚位移法求电场力e i iq W F g =∂=-∂常数（3.19a ）e i iW F g ϕ=∂=∂常数（3.19b ）4.电容及部分电容在线性和各向同性电介质中，两导体间的电容为qC U=多导体系统，每个导体的电位不仅与本身所带的带有关，还与其它导体所带电荷有关。

电磁场与电磁波(第4版)--全程导学及习题全解
电磁场与电磁波(第4版)--全程导学及习题全解
概括本书
《电磁场与电磁波(第4版)--全程导学及习题全解》是一本专业的书籍，由中
国优秀教育出版社出版。

本书以最全面的形式介绍了电磁场以及电磁波的基本概念，重点讨论了电磁场与电磁波的相关知识，内容贯穿整个书的结构，从简单的基本概念开始，向受指导的学习者进行了系统的解释。

本书是一本以电磁场与电磁波为主题的教学教材，包括了电磁场模式、电磁场
介质和介质损耗、电磁场交换及其在线性系统和空间结构中的应用、电磁波传播过程、偏全息表表面波及其交换以及应用、数码电磁场模拟等内容，为学习者在研究使用电磁场与电磁波方面设计了全面的教学素材。

本书还收录了大量练习题，以便学习者对受学的内容有更加理解，同时，书中
也收录了大量经典的应用实例，使学习者可以更加清楚地理解和实践，而书中所有练习题都有相应的解答，以便学习者在练习时能及时知道自己的状态，更好地掌握知识点。

总之，《电磁场与电磁波(第4版)--全程导学及习题全解》是一本了解和掌握
电磁场以及电磁波知识的优秀书籍，它让学习者可以更加有效而系统地去掌握相关知识，积极思考并应用项目，为今后学习之路打下良好的基础。

第4章 时变电磁场4.1基本内容概述这一章主要讨论时变电磁场的普遍规律，内容包括：电磁场的波动方程，动态矢量位和标量位，坡印廷定理与坡印廷矢量，时谐电磁场。

4.1.1波动方程在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电场E 和磁场H 满足波动方程0t με∂∇-=∂222EE （4.1）2220tμε∂∇-=∂H H （4.2）4.1.2 动态矢量位和标量位在时变电磁场中，动态矢量位A 和动态标量位ϕ的定义为=∇⨯B A （4.3）tϕ∂=--∇∂AE （4.4） 应用洛仑兹条件0tϕμε∂∇+=∂A （4.5） 可得到A 和ϕ的微分方程为222t μεμ∂∇-=-∂AA J （4.6）2221t ϕϕμερε∂∇-=-∂ （4.7）4.1.3 坡印廷定理和坡印廷矢量1．坡印廷定理坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为11()()22t ∂-∇⨯=++∂E H H B E D E J （4.8） 积分形式为()d S-⨯⎰E H S d 11()d d d 22V V V V t =++⎰⎰H B E D E J （4.9） 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面S 进入体积V 的电磁能量等于单位时间内体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。

2．坡印廷矢量S坡印廷矢量是描述电磁能量传输的一个重要物理量，其定义为=⨯S E H （2W m ） （4.10） 它表示单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁能量，其方向就是电磁能量传输的方向。

4.1.4 时谐电磁场1．时谐电磁场的复数表示法以一定角频率作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场或正弦电磁场。

时谐电磁场可用复数形式来表示(,)Re[()]j t t e ω=E r E r （4.10）其中()()()()()()()y x z j j j x xm y ym z zm E e E eE e φφφ=++r r r E r e r e r e r （4.11）称为电场强度E 的复数形式或复矢量。

电磁场与电磁波教学实验指导书“电磁场与电磁波”是理工科院校电子信息类专业一门重要的专业基础课。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都很重要，而且系统性、理论性很强，因此在学习本课程时，开设必要的实验课，使抽象的概念和理论能形象化、具体化，对学生加深理解和深刻地掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力都是十分有益的。

做好本课程的实验，是学好本课程的必要的教学辅助环节。

同学们在做每个实验之前，一定要仔细阅读教材和实验指导书。

了解和熟悉实验设备、弄懂实验原理和实验目的、明确实验方法和实验步骤、并牢记相关注意事项，以使各实验得以安全、顺利地完成。

实验过程中要按实验步骤要求进行操作，认真观察实验现象，详细、规范地记录实验数据。

实验完成后，要认真分析实验结果，详细地写出实验报告。

实验仪器JMX－JY－002电磁波综合实验仪一、概述电磁波综合实验仪，提供了一种融验证与设计为一体的电磁波实验的新方法和装置。

它能使学生通过应用本发明方法和装置进行电磁场与电磁波实验，透彻地了解法拉第电磁感应定律、电偶极子、天线基本结构及其特性等重要知识点，使学生直观形象地认识时谐电磁场，深刻理解电磁感应的原理和作用，深刻理解电偶极子和电磁波辐射原理，掌握电磁场和电磁波测量技术的原理和方法，帮助学生建立电磁波的形象化思维方式，加深和加强学生对电磁波产生、发射、传输和接收过程及相关特性的认识，培养学生对电磁波分析和电磁波应用的创新能力。

《JMX-JY-002电磁波综合实验仪》在001型基础上，添加了对天线不同极化角度的测量，学生通过测量，可绘制不同极化天线的方向图，使得学生对电磁波的感受更加深刻。

二、特点1、理论与实践结合性强2、直接面向《电磁场与波》的课程建设与改革需要，紧密配合教学大纲，使课堂环节与实验环节紧密结合。

3、针对重要知识点“电磁场与电磁波”课堂教学环节长期存在难于直观表达的困难，形象地体验抽象的知识。

第一章 真空中的静电场目的:1、掌握库仑定律的矢量表示式和库仑定律的适用条件。

理解和掌握静电力的迭加原理；2、理解并掌握电场强度和电势的概念及它们之间的关系，学会从已知电荷分布求场强和电势的方法；３、理解电场的性质。

掌握反映静电场性质的基本定理——环路定理和高斯定理。

并能运用高斯定理求解具有对称性带电体周围空间的场强分布问题。

ζ１-１ 电荷电荷是物质的一种属性。

电荷有且只有两种；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

为了区别两种电荷，人们规定其中一种电荷为正电荷 ，另一种为负电荷，所以电荷量可作为代数量来运算。

电荷守恒定律：在一个与外界无电荷交换的封闭系统中，无论进行什么样的过程，该系统的正负电荷的代数和始终保持不变ζ１－２ 库仑定律点电荷模型：当带电体本身的线度比起带电体之间的距离小得多，以致带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把这样的带电体看成是带电荷的几何点，简称点电荷。

真空中两个相对静止的点电荷之间的相互作用力由库仑定律确定,库仑定律数学表达式为：表由施力电荷指向受力电荷的单位矢，当 同号时, ， 同向，表示为斥力; 当 异号时, ， 反向表示为引力。

库仑定律是指两个点电荷之间静电作用力的规律。

注意：两个电荷必须是点电荷，对某个坐标系而言，施力电荷必须是静止的，受力电荷可以是静止的也可以是运动的。

静电力的迭加原理：作用在每一个点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的矢量和。

点电荷组与点电荷 之间的静电力公式：电荷连续分布的带电体与点电荷 之间的静电力公式:应用以上两式进行计算时要注意静电力的矢量性，注意迭加是矢量迭加。

ζ１－３电场强度静止电荷在周围空间存在着一种特殊形式的物质——静电场，静止电荷间的相互作用力就是通过静电场来传递的。

静电场的性质表现在：１、静电场对置于场中的其它带电体有力的作用；２、当带电体在电场力的作用下移动时，电场力对它要作功。

电磁场与电磁波教学指导书杨儒贵高等教育出版社内容提要本指导书是根据作者撰写的“电磁场与电磁波”教材编写的。

目的是为了进一步说明该教材的特色，各章重点和难点，并提供全部习题的题解。

原教材共有十章，本指导书也按照原章节次序，逐一介绍。

在每章题解前，指出该章的重点和难点处理，综述涉及的重要公式。

此外，在附录中列举了很多有关电磁场与电磁波的工程应用。

本指导书可以作为使用原教材的师生参考，也可供感兴趣的读者阅读。

目录概述第一章矢量分析重点和难点重要公式题解第二章静电场重点和难点重要公式题解第三章静电场的边值问题重点和难点重要公式题解第四章恒定电流场重点和难点重要公式题解第五章恒定磁场重点和难点重要公式题解第六章电磁感应重点和难点重要公式题解第七章时变电磁场重点和难点重要公式题解第八章平面电磁波重点和难点重要公式题解第九章导行电磁波重点和难点重要公式题解第十章电磁辐射及原理重点和难点重要公式题解附录：“电磁场与电磁波”的工程应用概述1，内容简介本指导书是根据作者撰写的“电磁场与电磁波”教材编写的。

目的是为教师进一步说明该教材的特色，各章重点和难点，并提供全部习题的题解。

原教材共分十章：矢量分析；静电场；静电场边值问题；恒定电流场；恒定磁场；电磁感应；时变电磁场；平面电磁波；导行电磁波和电磁辐射及原理等。

因此，本指导书也按原章节次序，逐一介绍。

在每章题解前，指出该章的重点和难点处理，同时为了便于查阅，综述了该章涉及的重要公式。

此外，在附录中列举了很多有关电磁场与电磁波的工程应用。

鉴于各校教学计划和要求不尽相同，各位教师都具有丰富的教学经验和独特的教学风格，以及解题方法，本指导书提出的建议及题解，仅供参考。

不妥之处，渴望指正。

2，教材特色作者撰写的“电磁场与电磁波”教材，其主要特色是基于亥姆霍兹定理逐一分析电磁场的特性，以及将时变电磁场作为主要内容。

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