晶体学基础第三章-晶体的定向和晶体学符号

晶体学复习1 结晶学基础1.1概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例）晶体：具有格子构造的固体非晶质体：不具有格子构造的物质晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。

相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。

本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。

例如，石墨、石英、玻璃。

结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。

1.2.2 基本性质（6个）①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素)对称指：物体相同部分的有规律重复.晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。

晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。

其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。

其对称中心必定位于几何中心。

符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。

②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。

方法：P 2P 3P…… 9PP与面、棱有着的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（L n）：为一假想的直线。

对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。

使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。

α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。

高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反身轴（L i n）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。

固体物理学基础晶体的晶体学方位与晶体晶体学指数晶体学是固体物理学的重要分支，研究晶体结构和性质的科学。

在晶体学中，晶体的方位和晶体学指数是两个重要的概念。

本文将介绍晶体的晶体学方位和晶体学指数的基本概念和应用。

一、晶体学方位晶体学方位指的是表征晶体不同晶面朝向的方式。

常用的表示方式有：1. 晶体学坐标系晶体学坐标系是一种用坐标来表示晶体晶面方位的方式。

常见的晶体学坐标系有直角坐标系、直角三角坐标系和斜坐标系等。

在晶体学坐标系中，通过指定晶体晶面与坐标轴之间的夹角和晶面与坐标轴的截距，可以精确地描述晶体晶面方位。

2. 米勒指数米勒指数是用整数来表示晶体晶面方位的一种方式。

其表示方法为(hkl)，其中h、k、l为晶面与坐标轴之间的截距比。

米勒指数可以表示出各个晶面的夹角关系，并可以直观地反映晶体晶面的间隔和排列方式。

二、晶体学指数晶体学指数是晶体学中用来描述晶体晶面方位的一组整数。

指数的选取和表示方法有多种，常见的有：1. 维格纳-斯密特指数维格纳-斯密特指数是一种将晶面投影到晶胞边上的指数表示方法。

该表示方法通过规定某一晶面投影到晶胞边上的整数长度来表示晶面方位。

这种指数表示方法的好处是可以直观地展示晶体晶面的方位，并且易于进行晶体结构分析。

2. 间隔指数间隔指数是用来描述晶体晶面排列紧密程度的一组整数。

在间隔指数中，通过指定晶面的夹角和晶面之间的距离，可以判断出晶体的晶体结构和晶面的排列方式。

三、应用晶体学方位和晶体学指数在研究晶体结构和性质方面具有重要的应用价值。

它们可以帮助科学家确定晶体的晶体结构和晶面的排列方式，为材料的设计和制备提供理论依据。

在材料工程、化学和物理学等领域中，对晶体学方位和晶体学指数的研究和应用也日益重要。

总结：本文介绍了晶体学中晶体的方位和指数的基本概念和应用。

通过晶体学方位和晶体学指数的表示，科学家可以准确描述晶体的晶面方位和排列方式，为材料研究和应用提供了有力的工具。

晶体学基础31．5．2倒格子的性质倒格子具有以下基本性质：（1）以倒格子基矢b 1,b 2,b 3为棱边构成的平行六面体称为倒格子原胞，其体积为v *。

()31232*()cv v π=⋅⨯=b b b …………………（1-5-3）（2）倒格矢112233h h h h =++G b b b 和正格子空间中面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交，即G h 沿晶面族的法线方向。

我们知道，晶面族中最靠近原点的晶面ABC 在123,,a a a 上的截距分别为312123,,a a a h h h ，如图1-18所示，易写出矢量CA 和CB ：31133223h h h h =-=-=-=-a a CA OA OC a a CB OB OC ………………………………………………………（1-5-4）矢量CA 和CB 都在ABC 面上，因此，只要证明00h h ⋅=⎧⎨⋅=⎩G CA G CB ，则就能说明112233h h h h =++G b b b 与面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交。

实际上，利用关系式（1-5-2），有31112233133211223323()()0,()()0.h h h h h h h h h h h h ⋅=++⋅-=⋅=++⋅-=a a G CA b b b a a G CB b b b …………………………………………（1-5-5）（3）晶面族（h 1h 2h 3）的面间距d h 与倒格矢G h 的模成反比，关系为2h hd π=G 。

图1-18中ABC 面就是晶面族（h 1h 2h 3）中距原点最近的晶面，所以这族晶面的面间距d h 就等于原点到面ABC 的距离，而之族晶面的法线方向即为G h 的方向，其面间距为1112233111112233()2h h h hh h h d h h h h h π⋅++=⋅==++G a b b b a G b b b G 。

晶体学基础知识点⼩节第⼀章晶体与⾮晶体★相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。

）★空间格⼦的要素：结点、⾏列、⾯⽹★晶体的基本性质：⾃限性：晶体能够⾃发地⽣长成规则的⼏何多⾯体形态。

均⼀性：同⼀晶体的不同部分物理化学性质完全相同。

晶体是绝对均⼀性，⾮晶体是统计的、平均近似均⼀性。

异向性：同⼀晶体不同⽅向具有不同的物理性质。

例如：蓝晶⽯的不同⽅向上硬度不同。

对称性：同⼀晶体中，晶体形态相同的⼏个部分（或物理性质相同的⼏个部分）有规律地重复出现。

最⼩内能性：晶体与同种物质的⾮晶体相⽐，内能最⼩。

稳定性：晶体⽐⾮晶体稳定。

■本章重点总结：本章包括3组重要的基本概念：1）晶体、格⼦构造、空间格⼦、相当点；它们之间的关系。

2）结点、⾏列、⾯⽹、平⾏六⾯体;结点间距、⾯⽹间距与⾯⽹密度的关系.3）晶体的基本性质：⾃限性、均⼀性、异向性、对称性、最⼩内能、稳定性，并解释为什么。

第⼆章晶体⽣长简介2.1晶体形成的⽅式★液-固结晶过程：⑴溶液结晶：①降温法②蒸发溶剂法③沉淀反应法⑵熔融结晶：①熔融提拉②⼲锅沉降③激光熔铸④区域熔融★固-固结晶过程：①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反应结晶④重结晶⑤脱玻化2.2晶核的形成思考：怎么理解在晶核很⼩时表⾯能⼤于体⾃由能，⽽当晶核长⼤后表⾯能⼩于体⾃由能？因为成核过程有⼀个势垒：能越过这个势垒的就可以进⾏晶体⽣长了，否则不⾏。

★均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。

★⾮均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率⾼于另⼀些部位。

思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？为什么⼈⼯合成晶体要放籽晶？2.3晶体⽣长★层⽣长理论模型（科塞尔理论模型）层⽣长理论的中⼼思想是：晶体⽣长过程是晶⾯层层外推的过程。

★螺旋⽣长理论模型（BCF理论模型）思考：这两个模型有什么联系与区别？联系：都是层层外推⽣长；区别：⽣长新的⼀层的成核机理不同。

思考：有什么现象可证明这两个⽣长模型？环状构造、砂钟构造、晶⾯的层状阶梯、螺旋纹2.4晶⾯发育规律★★布拉维法则（law of Bravais）:晶体上的实际晶⾯往往平⾏于⾯⽹密度⼤的⾯⽹。

晶体的定向与晶体学符号实验报告实验报告：晶体的定向与晶体学符号实验目的：掌握晶体的定向方法，理解晶体学符号的意义，熟悉晶体的结构与性质。

实验原理：晶体是由具有规则排列的原子、离子或分子组成的固体，其内部结构表现出一定的规则性。

晶体的定向研究的是晶体各个晶面的方位关系，通过确定晶面间的角度来描述晶体的性质。

晶体学符号是用来表示晶体的内部结构及其定向关系的符号体系，由晶体的晶格常数、晶面指数和晶体学方位的几何关系构成。

实验步骤：1.样品制备：a. 选取适合的晶体样品，清洗干净并对其进行标记。

b. 准备一个平面镜片，用手持孔光源照明以便观察。

2. 定向观察：a. 将晶体样品放在平面镜片上。

b. 透过照明，使用显微镜观察晶体表面的晶面形貌和交叉菲涅尔图案。

c. 观察晶面间的夹角，记录下各个晶面的指数。

3. 晶体学符号的确定：a. 根据观察到的晶面指数，计算晶面间的角度。

b. 使用晶体学符号表，确定晶体的晶体学符号。

4. 实验记录与分析：a. 记录实验中观察到的晶面指数和夹角。

b. 根据晶体学符号确定晶体的晶格常数和晶体学方向。

实验结果与讨论：通过观察和分析晶体的定向和晶体学符号，我们可以得到晶体的结构信息、晶面间的角度关系以及晶格常数等重要参数。

这些数据对于理解晶体的性质、优化材料制备和研究晶体的应用具有重要意义。

结论：本次实验通过观察晶体的定向和计算晶面间的角度，确定了晶体的晶体学符号，并得到了晶格常数及晶体学方向的信息。

实验结果有助于深入理解晶体的结构与性质，并为进一步的研究和应用提供了基础。

附注：请注意，在进行晶体的定向与晶体学符号实验时，应遵循实验室的安全操作规程，并根据实际情况调整实验步骤和参数。