《比的认识》ppt课件

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示了联合国国旗和中国国旗。
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍：
15÷10
宽是长的几分之几： 10÷15
杨利伟展示的两面旗都 是长15cm，宽10cm。 你能提出什么数学问题？ 算式怎样列？
修路队修
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
规则：剪刀，石头，布 同桌分为一组，一共三次。 记下自己胜的次数
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和 修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（ 300 ），
每千米的路需要
1 比值是（ ），这个比表示（ 100 1
100 小时 ）。
3、说出下面每个比的前项和后项，并求出 比值
4 ： 8
0.9 ： 0.3
1.8 ： 0.6
1 ：0.5 2
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。 （2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需16 小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
1、填一填 路程÷ 时间 = （ 总价 ÷ 数量=（

）
３ ３： ４ ４：３
４ ４
３
10.5：3
3.5
11
6
11 6
信息窗
身高与双臂平伸的比大约是1∶1 。
头长与腿长的比大约是1∶4 。
成年人身高与头长的比大约是7∶1 。

宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段钢琴协奏曲,第 一部分和第二部分节拍数的比值 几乎与黄金比完全一致。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标

一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金 比的规律排列着的。
○
比值=比的前项÷比的后项
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
2、比的后项可以是0吗？
为什么？
因为比的后项相当于除数（分母）， 所以比的后项不能为0。
检测达标
一、填空 1、有5个红球和10个白球，白球和红球的 比是（ 10 ） 比（ 5 ）；红球和白球个数 的比是（ 5 ）比（ 10 ）。 2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅 生产零件总个数和时间比是（ 72 ：8 ）。
330÷3，又可以说成： 赵凡走的路程和时间的比是330 ：3
两个数相除又叫作两个数的比
自己先根据自学提纲自学课本40页到41页 第1、2个红点相关的内容，然后小组内互相交流。
自学提纲： 1、比的各部分的名称分别叫什么？ 2、什么叫作比值？ 3、怎样求一个比的比值？
比的前项除以后项所得的 商 叫作比值
二、说出每个比的前项和后项，并求出 比值。
5
5 ：7
=5÷7 6 ：2 =6÷2
=
7
=3
1.5 ：1 =1.5÷1 =1.5
三、根据比与除法、分数的关系完成下列题目。
3∶5=（ 3 ）÷（5 ）＝ （ 5 ）
（3 ）
数学中有一个比叫黄金比， 这个比的比值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的 比大致符合黄金比0.618：1 时，会给人以一种优美的视 觉感受。

04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。

在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项,比号后面的数叫做比的 后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
合作探究：
求下面各比的比值。
❖ 10：5
：4
0.3：0.5
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示了联合国国旗和中国国旗。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都 是长15cm，宽10cm。 你能提出什么数学问题？ 算式怎样列？
我们可以把这两个数量之间的关系说成 15÷10 可以说成：长和宽的比是15比10 10÷15可以说成：宽和长的比是10比15
❖ 问：说了这么多的比，现在你能用一句话概 括地说说什么叫两个数的比吗？
两个数相除又叫做两个数的比
自学提示： ❖ 1、举例子说说比的读、写法。 ❖ 2、比的各部分的名称分别叫什么？ ❖ 探究： ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？ ❖ 5、比和比值有什么联系与区别？
自学时间：5分

学生自我评价与反思
1 2
知识掌握情况
评价自己对比的认识相关概念的掌握程度，是否 能够准确理解比的定义、性质以及化简方法。
解题能力
反思自己在解题过程中遇到的困难和挑战，分析 原因并寻求解决方法，提高解题能力。
3
学习态度与方法
评估自己的学习态度和方法是否积极有效，是否 能够主动思考和提问，及时调整学习策略。
教材分析与选用
教材分析
本节课选自人教版小学数学六年级上册，是在学生已经掌握了分数乘除法和百分数的相关知识基础上进行教学的 。教材通过生活中的实例引入比的概念，然后通过观察、比较、分析等活动引导学生理解比的基本性质，掌握求 比值和化简比的方法。
教材选用
本节课选用人教版小学数学六年级上册教材，该教材注重学生的实践能力和创新精神的培养，通过丰富的实例和 活动引导学生主动探究、合作学习。同时，该教材还注重数学与生活的联系，让学生感受到数学的应用价值。
02
比的基本概念与性质
比的定义及表示方法
比是两个数量之间的 关系，表示一个数量 是另一个数量的多少 倍。
在比中，a被称为前 项，b被称为后项。
比通常用冒号（:） 或者分数形式来表示 ，例如a:b或a/b。
比的性质与运算规则
比的前项和后项同时乘或除以同一个 不为0的数，比值不变，这是比的基 本性质。
百分数可以方便地与其他数值进 行比较，如增长率、占比等。
百分比的性质与运算规则
百分比具有比例的性质，即部分与整体之间的比值保持不变。
百分数的运算包括加减乘除，需要先将百分数转换为小数或分数进行计 算，再转换回百分数表达结果。
百分数的乘除运算可以通过比例关系进行简化，如“增加50%”相当于 乘以1.5，“减少20%”相当于乘以0.8等。

引入新课
通过生活中的实例，引导学生认识到 比的重要性，比如通过比较身高、体 重等数据来评估健康状况。
简要介绍本节课将要学习的内容，包括 比的定义、性质、应用等。
明确学习目标
掌握比的定义和性质， 理解比与分数、除法 之间的关系。
能够运用比的知识解 决一些实际问题，如 按比例分配、比较大 小等。
能够正确读写比，掌 握求比值和化简比的 方法。
02 比的基本概念
比的定义
比是两个同类量之间的关系，表 示两个数相除。
比的前项和后项必须是同一种量， 且不能为0。
比的结果是一个商，没有单位。
比的表示方法
用“:”表示比，如3:2，读作“三比 二”。
用除法表示比，如3÷2，读作“三除 以二”。
用分数表示比，如3/2，读作“三分 之二”。
比与除法、分数的关系
斐波那契数列
斐波那契数列又称黄金分割数列， 因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔 子繁殖为例子而引入，故又称为 “兔子数列”。这个数列从第3项 开始，每一项都等于前两项之和。
黄金分割与斐波那契 数列的关系
斐波那契数列与黄金分割有着密 切的联系。当斐波那契数列的项 数趋于无穷大时，前一项与后一 项的比值越来越逼近黄金分割的 比值0.618。
人教版六年级上册数学《比 的认识》课堂PPT
目录
• 课程导入 • 比的基本概念 • 比的性质 • 比的应用 • 解决问题策略 • 课堂小结与拓展延伸
01 课程导入
回顾旧知
01
复习之前学过的分数知识，包括分 数的意义、性质、四则运算等。
02
回顾与比相关的概念，如比例、比 值等，为后续学习打下基础。
THANKS
感谢观看
比例尺的种类

2、把300个苹果按4 :5:6分给幼儿园的小、中、 大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?
比的应用
2、工厂买来120吨生产原料，先把 2 分给丙车间， 其余的按3 :5分给甲、乙两个车间5甲乙两个车间 分别分到多少吨?
拓展延伸 A,B两个班共有学生90人，其中A 班人数的 1 与 B班人数的1相等，A,B 两个班各有多少人4
被除数 ÷(除号) 除数
分子 —(分数线) 分母
比值 商 分数值
填一填
)填小数
比的基本性质
甲、乙两个数的比值是6,如果甲乙两个数 都除以6,那么比值是( 6 )
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外), 比值不变。
0.5:0.8
化简比
2
5
4.2
化简比和求比值的区别
化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最 终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》
比的认识整理与复习
比的意义
两个数相除，又叫作这两个数的( 比 )。
如果：
A :B=C
1
前比后 比 项号项 值
求下面比的比值
所得的商就是这个比的比值
比与除法、分数的联系是什么?
比 除法 分数
互相关系(相当于)
前项
: ( 比 号 ) 后项
课堂小结 这节课我们复习了哪些内容?

小伟
900米
20分
路程 ÷ 时间 = 速度 900 ÷15=60(米/分)
路程 ：时间 = 速度 900:15=900 ÷15=60(米/分)
品种 苹果
总价/元 10
数量/千克 2
单价/元
香蕉
12
3
总价 ：数量 = 单价 10:2=10÷ 2=5(元) 12:3=12÷ 3=4(元)
10 ÷
10
一次，东东领着一群好朋友来家里玩，他也 想泡和水给大家喝，但是不知道蜂蜜和水怎样来 配置？于是东东就打电话问李阿姨，李阿姨告诉 东东：“我是用10毫升的蜂蜜加90毫升的水。”
蜂蜜的量和水的量的比是1:9 水的量和蜂蜜的量的比是9:1
洗洁液和水 的比是1:8
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618，令人赏心悦目。
教学目标
1.理解比的意义，学会比的读写法，认识比
的前项、比号和后项。 2. 掌握求比值的方法，会正确求比值。 3. 弄清比同除法、分数的关系，明白比的后 项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相 互联系的。
东东去李阿姨家作客，李阿姨给东东泡了一 杯蜂蜜水，东东感觉“甜度适中，口味不错。”
洗洁液和水 的比是1:1
洗洁液和水的比是1:8
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 水体积之间的关系？
水和洗洁液的比是8:1 洗洁液和总量的比是1:9 1:8
水和总量的比是8:9
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们的速 度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度 60米/分 45米/分
前项
2 = 5(元)
商

A
B 图片看着美不美观与什么有关系？
• 独立思考:下面照片的长与宽之间有什么关 系？ 15厘米
10厘米
13厘米
长和宽的比是13:2 宽和长的比是2:13
2厘米
谁跑的快？
猎豹 羚羊
路程（千米） 时间（分）
10
5
7.5
3
先学交流(自学书49页）： 1、比的各部分名称分别是什么，怎样表示？ 2、比的结果叫什么？怎样求？ 3、了解关于比的其它知识？
• 你在生活中哪里见过比？
生活中的比
（单位CM）： 1号：288×192 2号：240×160 3号：192×128 4号：144×96 5号：96×64 6号：66×44
长：宽=3：2
生活中的比
一种高清晰数字彩电有 4∶3 的宽屏幕。 一种咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2∶5混合 而成的，香气浓郁，味道好极了！ 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 血液和体重的比大约是1：13
比 和 比值有什么不同？
比
两个数的关系（相除）
比值
一个数
（商）
比、除法、分数的联系和区别
联
系
区别
比 前项 ：比号 后项 比值 两个数
关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商 一种
运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
比的后项可以是 0 吗？
a
︰
b
= b的比是我们这 节课学习的比吗？
比 4:5 前项 ：比号 后项
区别 比值 两个数的关系
除 4÷5
法
被除数 ÷除号 除数
商
不等于0
一种运算