苏教科版初中数学七年级下册七下周末练习6

最新教学资料·苏教版数学七下数学周末练习6姓名：_________________一、选择题:1．计算（x －2y ）2的结果是【 】A. x 2－2y 2 B. x 2－4y 2 C. x 2－4xy+4y 2 D. x 2－2xy+4y 2 2．计算()()b a b a --+33等于【 】A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --- C ．229a b - D ．229b a - 3．若22)21(+=++x b ax x ,则a 、b 的值应该是【 】A 、21,1==b aB 、a=b=1C 、41,1==b aD 、41,21==b a4．(－a+b)·P= a 2－b 2,则P 等于【 】A 、a －b B 、－a+b C 、－a －b D 、a+b 5．为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是【 】 A.()[]()[]b c a b c a +--+ B.()[]()[]c b a c b a -++-C.()[]()[]a c b a c b +--+D.()[]()[]c b a c b a -+--6．下列各式的计算中，正确的有【 】① (a+2b)(a －2b)= a 2－2b 2 ② (x －3y)2=x 2－3xy+9y 2;③ (－3a －2b)2= －(3a+2b)2= －9a 2－12ab －4b 2: ④ (2a －3b)( －2a+3b)=4a 2－12ab+9b 2Ａ、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个7.运用完全平方公式计算79.82的最佳选择的是【 】 A 、（79+0.8）2 B ．(80－0.2)2 C ．(70+9.8)2 D ．(100－20.2)2 8．若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为【 】A 、3-B 、5C 、2-D 、29．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有【 】① 41—2+x x ② 22—b ab a +③ 2244—b ab a + ④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个10．若a 2+kab+9b 2是完全平方式，则k 的值为【 】A 、6 B 、－6 C 、6± D 、0 11．小聪计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x 2+20xy+ ,但最后一项不慎被除污染了，这一项应是【 】 A 、5y 2 B 、10y 2 C 、25y 2 D 、100y 2 12．已知a 、b 满足等式x=4a 2+b 2+10,y=2(2a-3b),则x,y 的大小关系是【 】A 、x ≤yB 、x ≥yC 、x ≠yD 、 x=y 13．满足(2x-3)200＜4300的x 的最大整数为 【 】A 、5 B 、6 C 、7 D 、814．若代数式x= -2a 2+4a-2，则不论a 取何值，一定有【 】A 、x>0B 、x<0 C 、x ≥0 D 、x ≤0 15. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为【 】A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +16. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图①)，然后拼成一个平行四边形(图②)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是【 】A ．a 2－b 2＝(a －b)2B ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b) 二、填空题：1．把下列各式配成完全平方式：(1) 25x 2+ +9y 2 = (5x －3y)2. (2) a 2+ +16b 2= ( )2(3) 16a 4+24a 2+ = ( )2 (4) ( )2－8p(m+n)+16p 2 =( )2 2．边长为m 的正方形边长减少了n (m ＞n) 以后,所得到较小正方形的面积比原正方形面积减小了 .3．若x －y=2 , x 2－y 2=16 , 则x+y=___________.4．若（5x +M ）2=25x 2－10xy +N , 则M= ，N= . 5．已知a+b=5, ab=－6,则a 2+b 2= , ( a －b) 2= . 6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→ 明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 7．若x 2－13x+1=0 ,则 ， 。

七下数学周末练习6姓名：_________________一、选择题:1．计算（x －2y ）2的结果是【 】A. x 2－2y 2 B. x 2－4y 2 C. x 2－4xy+4y 2 D. x 2－2xy+4y 22．计算()()b a b a --+33等于【 】A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --- C ．229a b - D ．229b a - 3．若22)21(+=++x b ax x ,则a 、b 的值应该是【 】A 、21,1==b aB 、a=b=1C 、41,1==b aD 、41,21==b a4．(－a+b)·P= a 2－b 2,则P 等于【 】A 、a －b B 、－a+b C 、－a －b D 、a+b 5．为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是【 】A.()[]()[]b c a b c a +--+B.()[]()[]c b a c b a -++-C.()[]()[]a c b a c b +--+D.()[]()[]c b a c b a -+--6．下列各式的计算中，正确的有【 】① (a+2b)(a －2b)= a 2－2b 2 ② (x －3y)2=x 2－3xy+9y 2;③ (－3a －2b)2= －(3a+2b)2= －9a 2－12ab －4b 2: ④ (2a －3b)( －2a+3b)=4a 2－12ab+9b 2Ａ、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个7.运用完全平方公式计算79.82的最佳选择的是【 】 A 、（79+0.8）2 B ．(80－0.2)2 C ．(70+9.8)2 D ．(100－20.2)2 8．若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为【 】A 、3-B 、5C 、2-D 、29．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有【 】① 41—2+x x ② 22—b ab a +③ 2244—b ab a + ④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个10．若a 2+kab+9b 2是完全平方式，则k 的值为【 】A 、6 B 、－6 C 、6± D 、0 11．小聪计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x 2+20xy+ ,但最后一项不慎被除污染了，这一项应是【 】 A 、5y 2 B 、10y 2 C 、25y 2 D 、100y 2 12．已知a 、b 满足等式x=4a 2+b 2+10,y=2(2a-3b),则x,y 的大小关系是【 】A 、x ≤yB 、x ≥yC 、x ≠yD 、 x=y 13．满足(2x-3)200＜4300的x 的最大整数为 【 】A 、5 B 、6 C 、7 D 、814．若代数式x= -2a 2+4a-2，则不论a 取何值，一定有【 】A 、x>0B 、x<0 C 、x ≥0 D 、x ≤0 15. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为【 】A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +16. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图①)，然后拼成一个平行四边形(图②)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是【 】A ．a 2－b 2＝(a －b)2B ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b) 二、填空题：1．把下列各式配成完全平方式：(1) 25x 2+ +9y 2 = (5x －3y)2. (2) a 2+ +16b 2= ( )2(3) 16a 4+24a 2+ = ( )2 (4) ( )2－8p(m+n)+16p 2 =( )22．边长为m 的正方形边长减少了n (m ＞n) 以后,所得到较小正方形的面积比原正方形面积减小了 .3．若x －y=2 , x 2－y 2=16 , 则x+y=___________.4．若（5x +M ）2=25x 2－10xy +N , 则M= ，N= . 5．已知a+b=5, ab=－6,则a 2+b 2= , ( a －b) 2= . 6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→ 明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为 7．若x 2－13x+1=0 ,则 ， 。

江苏省--苏教版七年级下册数学双休日作业（1）一、选择题1．图中，AB ∥EF CD ,∥︒=∠551,GH ，则下列结论中错误的是（ ） A 、︒=∠1252 B 、︒=∠553 C 、︒=∠1254 D 、︒=∠5552．图中如果AD ∥BC ，则①︒=∠+∠180B A ②︒=∠+∠180C B ③︒=∠+∠180D C ，上述结论中正确的是（ ） A 、只有① B 、只有② C 、只有③ D 、只有①和③3．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补4．如图所示，直线AB ∥CD ∥EF ，则=∠+∠+∠+∠CEF DCE ACD BAC （ ）A 、︒180B 、︒270C 、︒360D 、︒540 5．如图所示，已知︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，则=∠5（ ）A 、︒135B 、︒130C 、︒145D 、︒140 二、解答题1．如图，AB ∥CD ，若∠ABF=120°, ∠DCF=35°,则∠BFC 是多少度？2．已知：如图，AE ⊥BC 于E ，∠1＝∠2．试说明：DC ⊥BC ．3．已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，∠1＝130°，∠A ＝50°，试说明：AB ∥CD ．B4 52 13abAC E F BD4．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，试说明：∠FED＝∠BCD．5．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．试说明：∠B＝2∠DCN．6．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．试说明：AF∥EC．7．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．一选择题1、下列几种运动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动A．一种 B．两种 C．三种 D．四种2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图 A． B． C．D．3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A． B． C ． D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（）①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。

苏州振华中学2019-2020学年下七年级数学第6周线下周末练习一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．在下列运算中，正确的是（）A．(x4)2＝x6B．x6－x2＝x4C．x2＋x2＝2x4D．x3·x2＝x52．已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A．3B．4C．7D．103．下列命题错误的是（）A．同位角相等，两直线平行B．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．三角形的三条高至少有一条在三角形内4．下列计算正确的是（）A．（x＋1）（x－1）＝x2－1 B．（x＋y）（x＋y）＝x2＋y2C．（x＋2）（x－3）＝x2＋x－6D．（x－1）（x＋6）＝x2－65．若多项式a2＋kab＋4b2是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±2C．±4 D．±86. 若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF 的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（）A．DF＝6B．∠F＝20°C．AB∥DE D．BE＝28．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°（第7题）9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）A．70°B．73°75°（第9题）（第1010．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．计算：x5÷x3＝_________．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________．13．因式分解：2a2＋8a=．14．已知x2＋x＝5，则代数式(x＋5)(x－4)的值为________．15．已知：x m＝4，x n＝2，求x3m－4n的值为________．16．如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到的公式是________________________．图217．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是______．（第17题）（第18题）18．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2018－S2017的值为________．三、解答题（本大题共8小题，共64分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算或化简：（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）（1）2017°＋2－2－3-； (2)2)2(x-·32)(x；(3)))(()2(2xyyxyx-+--；（4）（a－2b－c）(a＋2b－c)．BC20．（5分）先化简，再求值：2)1( x －x （x －3）＋(x ＋2)(x －2)，其中x ＝－2．21．因式分解：（每小题4分，共8分）（1）x 3－4x （2）m 2（x －y ）＋（y －x ）22．（6分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）若连接AA ′、CC ′，则这两条线段的关系是_______________； （3）作直线l ，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．23．（本题满分7分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝70º，∠A ＝∠C ，EF ∥BD ，∠1＝∠2．求：（1）∠C 的度数； （2）∠ADG 的度数．24．（本题满分5分）阅读材料：若x 2－2xy ＋2y 2－8y ＋16＝0，求x 、y 的值．解：∵x 2－2xy ＋2y 2－8y ＋16＝0， ∴(x 2－2xy ＋y 2)＋（y 2－8y ＋16)＝0 ∴（x －y ）2＋（y －4）2＝0，∴（x －y ）2＝0，（y －4）2＝0， ∴y ＝4，x ＝4．根据你的观察，探究下面的问题：已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0．求△ABC 的边c 的值．NCB A25．（本题满分7分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．当△APE 的面积等于20cm2时，求点P运动的时间．26．（本题满分10分）已知：△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D．①用α的代数式表示∠BPC的度数；②用β的代数式表示∠PBD的度数；（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，且BD⊥AP于点D．①请补全图形；②猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．图1 图2参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．D 2．D 3．C 4．A 5． C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．x 2 ；12．2.5×10－6；13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；14．－15； 15．4； 16．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）； 17．95°； 18．2017.5三、解答题（本大题共8小题，共64分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．计算：（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）（1）2017°＋2－2－3- （2）2)2(x -·32)(x2分 ＝4x 2·x 6--------2分 ＝－4---------4分＝4x 8 -----------4分 （3）))(()2(2x y y x y x -+-- （4）（a －2b －c ）(a ＋2b －c )＝4x 2－4xy ＋y 2－(y 2－x 2)----2分 ＝[(a －c )－2b ][(a －c )＋2b ]-------1分＝4x 2－4xy ＋y 2－y 2＋x 2------3分 ＝(a －c )2－(2b )2---------------------------2分 ＝5x 2－4xy -----------------4分 ＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2-------------------------4分 20．（本题满分5分）解：2)1(-x －x （x －3）＋(x ＋2)(x －2) ＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4------------2分 ＝x 2＋x －3---------------------------3分 当x ＝－2时，原式＝（－2）2－2－3----4分＝－1--------------5分21．（本题满分6分） （1）画图正确---------------2分 （2）AA ′∥CC ′且AA ′＝CC ′------4分（3）画出一条直线即可----------6分22．（本题满分8分）CB C已知：如图1，直线AB 、CD 相交于点O ．求证：∠AOC ＝∠BOD -------------------------------------2分证明：∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠BOD ＋∠AOD ＝180° ---------- 3分 ∴∠AOC ＝∠BOD ．-------------------------------------4分（2）“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”-----------------5分 此命题是假命题----------------------------------------------6分 举出反例：如图2，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，但∠B 与∠C 不是对顶角．---------------------------------------8分图1 图223．（本题满分7分） 解：（1）∵∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°, ∠ABC ＝70°∴∠A ＋∠C ＝110°--------1分∵∠A ＝∠C ∴∠C ＝55°--------------------------------3分 （2）∵EF ∥BD ∴∠1＝∠3--------------------------------------4分∵∠1＝∠2 ∴∠2＝∠3------------------------------------5分 ∴DG ∥BC --------------------------------------------------6分 ∴∠ADG ＝∠C ＝55°．---------------------------------------7分（第23题）24．（本题满分5分） 解：∵a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0∴ (a －2) 2 + (b －3)2＝0 ---------------------------------------1分 ∴a －2＝0，b －3＝0 ----------------------------------------- 2分∴a ＝2，b ＝3--------------------------------------------------3分 ∴1＜c ＜5-----------------------------------------------------4分 ∵c 为正整数∴c ＝2或3或4．------------------------------------------------------5分 25．（本题满分7分）解：设点P 运动的时间为t s ． （1）如图1，当0＜t ≤4时，S △APE ＝21×2t ×6＝20，解得t ＝310（s ）；-----2分（2）如图2，当4＜t ≤7时，S △APE ＝48－S △ADE －S △ABP －S △PCE , 20＝48－21×6×2－21×8×（2t －8）－21×6×（14－2t ） 解之得：t ＝6（s ）；--------------------------------4分 1NC解得t ＝320（s ） ∵320＜7，∴t ＝320应舍去．---------------------6分综上，当t ＝310s 或6s 时，△APE 的面积等于20cm 2．---------------7分图1 图2 图3 26．（本题满分10分） 解：（1）①如图1∵BP 、CP 分别平分△ABC 的外角∠CBM 和∠BCN ∴∠PBC ＝∠PBM ＝21∠CBM ＝21（α＋β） ∠1＝21∠BCN ＝21（180°－β）∴∠BPC ＝180°－∠PBC －∠1＝180°－21（α＋β）－21（180°－β）＝90°－21α．------------------------3分②在R t △PBD 中，∠PBD ＝90°－∠BPD ∵∠BPD ＝∠PBM －∠2＝21（α＋β）－21α ＝21β ∴∠PBD ＝90°－21β．------------------------6分（本小题方法有多种，请根据答题情况给分）（2）画图正确（如图2）--------------------7分（1）中的两个结论发生了变化-----------8分∠BPC ＝90°＋21α．--------------------9分 ∠PBD ＝21β．-------------------------10分 图2。

初中数学试卷七下数学第六周周末练习一、填空题：1．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．2．由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________．3．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 4．方程5x ＋7y=21有_____组解；二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是__________.5．已知32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 6．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________．7．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．8．方程组2332s t s t +-==4的解为________． 9．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1的值是_________．10．甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.二、选择题1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.A ．⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC ．⎩⎨⎧==+34y y x D ．⎩⎨⎧==+34xy y x 3．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=－9 D ．x+y=95．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 6．若是方程组的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ）A ．－353B ．353C ．－16D ．16 7. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．18．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把C 写错了解得 ⎩⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为（ ） A 、a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝0D 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝2三、解答题：１．解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-82302y x y x （2）233511x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+244263n m n m（4）32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ （5）4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．若方程组 275x y k x y k+=+⎧⎨-=⎩ 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值．3.在y=kx ＋b 中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=4；当x=2时，y 值为多少？4．满足方程组⎩⎨⎧=++=+532123y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值．5．已知方程组23352x y n x y n +=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 的和为12，求n 的值．6．关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k 的值7．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．8．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．9．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算． 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求13※b 的值．。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得______．2．4（﹣a2）3=______；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=______．3．因式分解：8y4﹣2y2=______；4x2﹣12xy+9y2=______．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是______．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2=______．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=______，当y=﹣8时，x=______．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是______．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______．9．若m＜n，下列各式，正确的是______．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．10．不等式2x+1＞0的解集是______．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为______．12．当k______时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是______．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是______．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．1017．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9 18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．519．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得9.07×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．4（﹣a2）3= ﹣a26；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：（﹣a5）4（﹣a2）3=a20（﹣a6）=﹣a20+6=﹣a26，x3a﹣2b=x3a÷x2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=27÷25=．故答案为：﹣a26，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．3．因式分解：8y4﹣2y2= 2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式2y2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：8y4﹣2y2=2y2（4y2﹣1）=2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故答案为：2y2（2y+1）（2y﹣1）；（2x﹣3y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2= 8 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式进行变形，用含x+y与xy的式子表示（x﹣y）2，然后再代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×7=36﹣28=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，利用完全平方公式对代数式进行变形是解题的关键．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= 12x﹣4 ，当y=﹣8时，x= ﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣y=1，解得：y=12x﹣4，把y=﹣8代入方程得：3x+2=1，解得：x=﹣，故答案为：12x﹣4；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是 3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整数∴解有3组，，．【点评】本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的定义．【分析】由一元一次不等式的定义即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，将其代入原不等式中即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+a=1，a=﹣1，∴原不等式为﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义以及解一元一次不等式，解题的关键是根据一元一次不等式的定义确定a的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．若m＜n，下列各式，正确的是③．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是：③．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．10．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化1得，x＞﹣．故本题的解集为x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，然后求出其公共部分．【解答】解：去括号，得3x﹣6≤5﹣2x，移项，得3x+2x≤5+6，合并同类项，得5x≤11，系数化为1，得x≤．正整数解为1，2．故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，能正确解不等式是解题的关键．12．当k ＞3 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是y＞﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；二元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可；表示出x，代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：方程2x+3=k，解得：x=，由解为正数，得到＞0，解得：k＞3；由x﹣2y=6，得到x=2y+6，由x＞4，得到2y+6＞4，解得：y＞﹣1．故答案为：＞3；y＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是16＜a≤20 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据不等式的正整数解恰是1、2、3、4得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式得x＜a，∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，∴4＜a≤5，解得16＜a≤20．故答案是：16＜a≤20．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101 ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有 4 对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．【点评】本题考查了数字的变化，考查了学生分析数据，总结、归纳数字规律的能力，找出规律是解答本题的关键．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据整式的加减法则、幂的运算法则、单项式的除法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式的法则逐一计算即可判断．【解答】解：（1）2a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；（2）（2a2）3=8a6，故错误；（3）6a2n÷2a n=3a n，故错误；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y4，故错误；（5）=，故错误；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣3a+3b﹣9，故错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设出外角的度数，根据内外角和为1450°得到方程．由于外角的度数在0°到180°之间，可得到不等式，解不等式可求出n的值．【解答】设该多边形的外角为x°，则（n﹣2）180°+x°=1450°∴x°=1450°﹣（n﹣2）180°∵0＜x＜180，∴0°＜1450°﹣（n﹣2）180°＜180°解得：9＜n＜10因为n为正整数，∴n=10．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，不等式的解法．列出不等式并解不等式是关键．17．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，找到与不等式≥﹣3的解集相同的即为所求．【解答】解：≥﹣3，2﹣5x≥﹣9，﹣5x≥﹣11，x≤；A、2﹣5x≤9，﹣5x≤7，x≥﹣，故选项错误；B、2﹣5x≤﹣9，﹣5x≤﹣11，x≥，故选项错误；C、5x﹣2≤9，5x≤11，x≤，故选项正确；D、5x﹣2≤﹣9，5x≤﹣7，x≤﹣，故选项错误．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．5【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x ＜﹣1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值．【解答】解：4x﹣a＞7x+5，4x﹣7x＞5+a，﹣3x＞5+a，x＜﹣，∵解集是x＜﹣1，∴﹣=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°【考点】平行线的性质．【分析】依照题意画出图形，根据AB∥CD，即可得出∠2=∠1=50°，再结合图形拐弯方向即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∴第二次的方向应为向右拐50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合解决问题是关键．20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个【考点】轴对称图形．【分析】分情况讨论：若以8开头，第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，得出有多少种情况．同样求出以9开头的数量．【解答】解：根据题意：若以8开头，则第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，共有10×10=100种情况．同样，以9开头的也是有100种情况，所以共有200个．故选C．【点评】注意对称的要求，正确分析各个数位的数字情况．三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式计算（a+1）（a﹣1）得（a2﹣1）（a2+1），再运用平方差计算可得；（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；（3）将原式变形成[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣1）（a2+1）=a4﹣1；（2）原式=[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]=6x4y=24xy；（3）原式=[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]=9x2﹣（y﹣z）2=9x2﹣（y2﹣2yz+z2）=9x2﹣y2+2yz﹣z2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解可得答案；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式分解；（4）后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解．【解答】（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2=（3a﹣b+a+2b）（3a﹣b﹣a﹣2b）=（4a+b）（2a﹣3b）；（2）4x2﹣16y2，=4（x2﹣4y2），=4（x+2y）（x﹣2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1，=4m2﹣（n2+2n+1），=4m2﹣（n+1）2，=（2m+n+1）（2m﹣n﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣平方差公式、公式法，分组分解法．熟练掌握公式是解本题的关键．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）把x系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）系数化为1，得：x＞﹣；（2）去分母得：3x﹣2x≤6，解得：x≤6；（3）去分母得：6+2x＞30﹣3x+6，移项合并得：5x＞30，解得：x＞6；（4）去分母得：2x+10﹣9x+3＜6，移项合并得：﹣7x＜﹣7，解得：x＞1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围；（2）表示出方程的解，由解为负数确定出a的范围即可．【解答】解：（1）根据题意得：3x+2≤4x+3，解得：x≥﹣1；（2）方程3x﹣2=a，移项得：3x=a+2，解得：x=，由方程的解为负数，得到＜0，解得：a＜﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求得不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的解集，可求得x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解，把x=7代入3x﹣ax=2，求出a的值，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8，去括号得3x+6﹣7＜5x﹣5﹣8移项得3x﹣5x＜﹣5﹣8﹣6+7合并同类项得﹣2x＜﹣12系数化为1得x＞6，所以x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解是x=7，把x=7代入3x﹣ax=2，得到a=，代入代数式=7×﹣=19﹣7=12．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用a表示出x和y的值，然后根据x＞y得到关于a的不等式求得a的范围．【解答】解：，①+②得4x=2a﹣6，则x=，②×3﹣①得：4y=﹣6a﹣22，则y=，∵x＞y，∴＞﹣，解得：a＞﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法，正确解关于x和y的方程组是关键．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解．【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元．（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩，由题意得2.4x+2（30﹣x）≤70解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=x+15．∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益．答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（kg），根据题意得﹣=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，故a=4000是原方程的解．答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg．【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．。

初中数学试卷七年级数学试卷周末练习六一. 选择题（本题共2小题，每小题20分）1．下列计算正确的是（ ）A ．x 3+ x 3= 2x 3B ．x 3÷x 4=xC ．(m 5)5=m 10D ．x 2y 3=(xy) 32．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ( )A ．4cm 、7cm 、3cmB ．7cm 、3cm 、8cmC ．5cm 、6cm 、7cmD ．2cm 、4cm 、5cm3．如果21=+a a ，那么221aa +的值是 ( , ) A ．2 B ．4 C ．0 D ．4-4．多边形内角和的度数可能为 ( ) A ．0240 B ．0360 C ．0480 D ．05205.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )A.)3(3+--x x ）（B.)2)(2(b a b a -+C.)1)(1(---a aD.2)3(-x6.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2C ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 27．若a x ＝6，a y ＝4，则a2x －y 的值为（ ） A ．8B ．9C ．32D ．40 8.若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b9．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ，则∠1的度数为 （ ）A ． 30°B ．36° C ． 38° D ． 45°10．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B 的度数为 （ ）A ． 100°B ． 90°C ． 70°D ． 95°832411．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm ，则，这个数据用科学记数法表示为cm ．12.一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．13．多项式3x －6与x 2－4x ＋4有相同的因式是 ．14．如果5=+b a ，3=-b a ，那么=-22b a ．15．若252++kx x （其中k 为常数）是一个完全平方式，则k 的值是 ． 16.计算：20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 17.若c bx ax x x ++=--2)25)(32(，则c b ++a = .18．下面是一列单项式x ，22x -，34x ，48x -，……则第8个单项式是 ．三. 解答题19．计算：（本大题12分，每小题3分）（1）()2203)31(3-+-- (2)2198 (简便方法计算)(3) 425344()()m m m m m +•+-• (4) 22)()(y x y x -+20．因式分解：（本题12分，每小题3分）（1）6a 3b －9a 2b 2c （2）-4(m+n)2+25(m-2n)2（3）1222+-ab b a （4）(x 2+x)(x 2+x+6)-+921.( 本题4分)先化简,再求值:()()()()x y x y x y y x -+-+-32325，其中1=x ，2=y .22.( 本题4分)已知1032,904=-=+n m n m ．求22)3()2(n m n m --+的值．23．（本题4分） 若0741028422=++-+y x y x ，试求y x 514-的值。

七年级数学试题（A ） 满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分 45分钟 刘桂玉 黄娟娟 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 下列各式计算正确的是（ ） A ．()()2322623b a ab b a =-- B ．()()5321021106102⨯-=⨯⨯⨯-. C ．223222212b a b a b ab a --=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- D ．()6332b a ab -=- 2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x+3）（x －2）=x 2+x －6 B ．ax －ay －1=a （x －y ）－1 C ．8a 2b 3=2a 2·4b 3 D ．x 2－4=（x+2）（x －2） 3. 如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ） A ．()()x x 21026-- B ．()()x x x --106 C ．()()x x x 21026-- D ．()()x x x --1026 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．2x 3－1 B ．－x 2－1 C ．x 2+1 D ．－x 2+1 5．若x 2-6xy+N 是一个完全平方式，那么N 是( ) A ．9y 2 B ．y 2 C ．3y 2 D ． 6y 2 6.如果(x+a)(x+b)的积中不含x 的一次项，那么a 、b 一定是（ ） A ．ab=1 B ．a+b=0 C ．a=0或b=0 D ．ab=0 7.如果(ax-b)(x-3)=x 2-9,那么（ ） A ．a=1，b=3 B ． a=-1，b=-3 C ．a=1，b=-3 D ．a=-1，b=3 8．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（• ）A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2D ．a 2－ab=a （a －b ）班级 姓名 学号 …………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……………………..…….……….二、填空题（每空3分，共24分）9． 10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ； =-+-2332)()(a a 。

初一数学第六周周末家作 姓名：一．选择题1.()32x 的计算结果为（ ）. A 、23x B 、6x C 、5x D 、8x2．如图，21∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）.A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC C 、D B ∠=∠ D 、43∠=∠3．108000000.0这个数，用科学计数法表示，正确的是（ ）.A 、91008.1-⨯B 、81008.1-⨯C 、71008.1-⨯D 、61008.1-⨯4．下列计算正确的 ( )A ．(－4x) (2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4xB ．(x ＋y)(x 2＋y 2)＝x 3＋y 3C ．（－4a －1)(4a －1)＝1－16a 2D ．(x －2y)2＝x 2＋4y 2－2xy5．下列分解因式正确的是 ( )A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b)C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)26．下列等式中，计算正确的是（ ）.A 、1192a a a =⋅B 、x x x =-23C 、pq pq 9)3(2=-D 、()93362x x =7．下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（ ）.A 、2400B 、6000C 、19800D 、218008．已知，2×2x =212，则x 的值为（ ）.A 、5B 、10C 、11D 、129．将一张长方形纸片按如图示折叠后，再展开。

如果 581=∠，那么2∠等于（ ）.A 、 58B 、 64C 、 62D 、 6610.如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是（ ）.A 、621 B 、521 C 、641 D 、541 二、填空题11． =--2)32( . 12．已知813=m ，则m = ．13．若x ＋y ＝m ，xy=n ，则x 2＋y 2＝_______，(x －y)2＝_______，x 2－xy ＋y 2＝_______．14．直角三角形中两个锐角的差为20°，则较大锐角的度数为 °.15．若x 2－2mx ＋16是完全平方式，则m 的值是 16. (x 2－mx ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是17．三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度．18．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。

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PDCEBA七年级数学第6周周末作业班级 姓名 签名一、填空题1.计算：24x x ⋅ = ；()32a = ；()3xy = ;______)(32=-⋅-a a ________)2(23=--ab 。

2。

计算:()()22nna a -- = ;()32x ⎡⎤-⎣⎦＝ ;()33210-⨯＝ 。

3.如果2,3m n a a ==，那么 2m n a += 。

若522n n x x x x ⋅=⋅，则n=4.若2a+3ｂ＝3，则927a b ⋅的值为___＿__5.七边形内角和是 ;从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成 个三角形。

6。

如果一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形的边数是 ,它的外角和是 。

7△ABC 中，若∠A=2∠B,∠C＝3∠B，则∠A=____＿__;8。

在△A ＢC 中,如果∠B=45°,∠C=7２°,那么与∠A 相邻的一个外角等于 °。

９． 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a 为偶数,且28a <<,则这个三角形的周长为_＿__＿＿＿________.10。

如图,A Ｂ∥CD，∠E=６５°,则∠B＋∠F+∠C= °．11。