《全等三角形的判定1》教案

全等三角形的判定教案一、教学目标1. 知识目标：了解全等三角形的判定条件。

2. 能力目标：能够应用判定条件判断两个三角形是否全等。

3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和喜好。

二、教学内容1. 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS。

2. 全等三角形的性质。

3. 三角形全等的几何证明。

三、教学过程1. 导入新知：复习三角形的基本知识，提问学生“什么是全等三角形？”引导思考。

2. 学习新知：a. 讲解全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、RHS，并进行案例分析。

b. 教师通过幻灯片或手绘，向学生介绍全等三角形的性质。

3. 学生探究：a. 学生小组讨论并验证两个三角形是否全等，使用全等三角形的判定条件。

b. 学生使用尺木、剪纸等实物进行实践操作，通过构造全等三角形来观察和验证全等三角形的性质。

4. 拓展应用：a. 学生自主解决一些应用问题，如平面解析几何中的全等三角形问题，运用全等三角形判定进行证明。

b. 学生以小组形式完成一些综合性的任务，如设计一个拼图游戏，要求将一些全等三角形拼凑成一个大三角形。

5. 总结归纳：a. 教师对全等三角形的判定条件及性质进行归纳总结，并让学生进行讨论补充。

b. 教师提问学生“如何判断两个三角形是否全等？”并让学生进行回答。

6. 练习巩固：a. 学生独立完成课后作业，巩固全等三角形判定的知识。

b. 学生小组互相出题，选择合适的判定条件进行判断。

四、教学评价1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作程度。

2. 收集学生的练习作业，查看他们是否掌握了全等三角形的判定条件。

3. 通过学生独立解决应用问题的能力和创造性，评价他们的学习成果。

全等三角形的判定第一课时：SSS教学目标知识与能力：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。

教学难点：对三角形全等条件的分析和探索。

教学过程引入：三角形全等的判定是中学数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。

本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此本节课占有相当重要的地位和作用。

复习回顾1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？2．创设情景，提出问题大家知道:一个三角形有三个角与三条边,那么两个三角形全等是否一定要三个角与三条边都对应相等,即这六个条件都成立。

如果满足这六个条件中的一个或两个，那么两个三角形会全等吗?小组合作完成课本第六页探究1。

通过探究可以发现满足上述条件中的一个和两个两个三角形不一定全等。

满足上述六个条件中的三个，能保证两个三角形全等吗？需分境况来讨论。

探究2：先画出一个三角形△ABC，你能画一个△A′B′C′，使AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′吗？教师介绍尺规作图。

师生一起完成：A B C D EF并△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 拼一拼，他们是否全等？4．归纳总结，得出新知三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS ”用符号语言表达为： 在∆ABC 和∆DEF 中AB=DE∵AC=DFBC=EF∴∆ABC ≌∆DEF5．应用新知，体验成功要证明这两个三角形的三条边是否对应相等，从题目中得知，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，所以有BD=DC ，而AD=DA 是公共边，这样根据“SSS ”，所以题目所求证的这两个三角形就全等了。

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教案1一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

本节课的内容是初中的重要知识，也是高中数学的基础。

通过本节课的学习，学生将对三角形全等有更深入的理解，为后续学习其他几何知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质和三角形的相似。

他们具备了一定的几何知识基础，但对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步探索三角形全等的判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。

2.教学难点：三角形全等判定方法的推导和应用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索三角形全等的判定方法。

3.案例分析：教师通过列举实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。

六. 教学准备1.教案：教师事先准备详细的教学方案。

2.课件：教师制作精美的课件，辅助教学。

3.实例：教师准备一些三角形实例，用于讲解和分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和相似三角形的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师展示三角形全等的判定方法，引导学生观察、思考，让学生初步了解三角形全等的判定方法。

3.操练（20分钟）教师给出一些实例，让学生运用三角形全等的判定方法进行判断。

学生在教师的引导下，逐步掌握三角形全等的判定方法。

4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师针对学生的答题情况进行讲解和指导。

课题：《§12.2三角形全等的判定（第1课时）(SSS)》教材分析1．课标要求《课程标准（2011年版）》把三边分别相等的两个三角形全等作为9条“基本事实”之一，要求学生掌握这个基本事实。

2．内容分析知识层面：本节课是在学习了全等三角形的概念和性质后探究三角形全等的判定的第一节课，学好本节将为后面探索三角形全等的其它判定方法打下坚实的基础；教科书把研究三角形全等的判定重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形全等的判定，怎样判定；在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程，这也是本学段几何证明教学的关键。

能力层面：三角形全等的判定是初中数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是探索其它图形（如等腰三角形、平行四边形）的性质和判定的工具，同时为今后探索判定三角形相似提供很好的模式和方法。

思想层面：通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动经验。

3．学情分析八年级学生活泼好动且求知欲强，并且在七年级基础上八年级学生有一定的分析能力、归纳能力和进行简单说理的能力。

生产生活中的全等形，激发了学生探究三角形全等的热情。

本节课主要采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，通过让学生画一画、剪一剪、比一比、做一做使学生成为学习的主人，建构起自己的知识体系，促进学生全面发展。

通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口和动脑的能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

教学目标（1）知识与技能：①掌握三角形全等的“边边边”条件；②能运用“SSS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。

③会作一个角等于已知角。

（2）过程与方法：经历探索三角形全等的条件的过程，体验分类讨论的数学思想，学会利用操作、归纳获得数学知识的方法；发展学生有条理的表达能力。

2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。

在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。

研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。

2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。

通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。

（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。

（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。

培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。

3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。

（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。

（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。

4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。

1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。

创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。

完善问题解答，总结学生思路方法。

进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。

2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。

3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。

八年级数学教师集体备课教案定（1）1.会正确运用“边边边”“边角边”条件证明三角形全等.2.会根据“边边边”“边角边”作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.一、情境导入，初步认识出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.如图1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.图1 图2图中相等的边是：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.相等的角是：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.[来源:学科网ZXXK]探究新知活动一：只给一个条件有可能是什么条件？学生：一组对应边相等或一组对应角相等.一组对应边相等或一组对应角相等时画出的两个三角形一定全等吗？请同学们动手操作.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：(1)只给定一条边时，如图2.(2)只给定一个角时，如图3.结论：活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？学生：给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边.每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3 cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边长分别为4 cm，6 cm.结果展示学生得出结论：只给出两个条件时，所画的三角形也不一定全等.活动三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生：有四种可能，即三内角、三边、两边一内角、两内角一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角相等不能保证三角形全等(如图4中的(2)).接下来我们就逐一探索其余的三种情况.首先，探索三边对应相等的情况.已知一个三角形的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？(1)作图方法：先画一条线段AB，使得AB=6 cm，再分别以A，B为圆心，8 cm，10 cm长为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC,BC，就可以得到△ABC，且它的边长分别为AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm.(2)以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.(3)特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′.将△A′B′C′剪下来，发现两三角形重合.结论：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).1.组织学生做游戏(找朋友)，游戏规则：发放图4中的卡片若干张，利用全等三角形的概念找出与自己手中的三角形卡片全等的卡片所有者，即为朋友.图42.如图5①，已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.画法：如图5②所示，(1)画∠DA′E=∠A；(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；(3)连接B′C′.则△A′B′C′即为所求作的三角形.①②图5把画好的△A′B′C′剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等.如何验证？学生：全等，放在一起完全重合.这两个三角形全等是因为满足哪三个条件？学生：两边一夹角.二．新知应用例1 如图5，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.图5 图6例2 已知：如图6，AD=BC，AC=BD.求证：∠A=∠B.三．课堂小结1.三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).2.证明线段(或角)相等转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.3.证明两个三角形全等应注意：(1)书写格式；(2)注意图形中隐含的条件(如公共边、公共角、对顶角等)；(3)有时需添加辅助线.。

三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。

用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。

于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

全等三角形的判定教学目标1知识与技能:了解三角形的稳定性及其应用；掌握角平分线的尺规作图；运用“SSS”判定两个三角形全等.2过程与方法:使学生经历探索三角形全等条件之一（SSS）的过程.3情感态度与价值观:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:重点：判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等.难点：探究三角形全等的条件、例2“尺规作图”对作图工具的限制.教学过程（一）复习提问1.什么叫全等三角形？2.通过什么方法来说明两个三角形全等？（二）新课讲解合作学习：按照按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.A 画法：1.画线段EF=1.3cm ；2.分别以点E ，F 为圆心，2.5cm ，1.9cm 为半径画两条圆弧，交于点D （或D'）；3.连结DE ，DF （或D'E ，D'F ）.△DEF （或△D ’EF ）即为所求作的三角形.一般地，有如下基本事实：三边对应相等的两三角形全等（简写成“边边边”或“SSS ”（三）例题讲解例 1 已知：如图在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB.求证：∠A=∠C.变式一：如图，点B,E,C,F 在同一直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF.将证明△ABC ≌△DEF 的过程补充完整. 证明：∵BE=CF （ ）∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.又∵AB= （ ），=DF （ ），BC= （ ）， ∴△ABC ≌△DEF （ ） 变式二:如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证BC ∥EF.例2 已知∠BAC ，用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由.作法：1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点；1长为半径作圆弧，两条圆弧2.分别以点E，F为圆心，大于EF2交于∠BAC内一点D ；3.过点A，D作射线AD.射线AD即为所求作的∠BAC的平分线.课堂实验：如图1-22，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动.这样构成的三角形的形状大小会改变吗？如果把另外两个端点用螺栓固定在第三根木条上（如图1-23），那么构成的三角形的形状、大小还会发生改变吗？结论：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质.（四）课堂小结1.三角形全等判定1：边边边（SSS）2.三角形具有稳定性3.尺规作图法（三角形、角平分线）（五）作业布置《作业本》、《同步练习》。

全等三角形的判定1------边角边(SAS)教案邹小平一、教学目标：1、知识与技能：⑴掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。

（2）掌握两边一角画三角形的方法。

（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。

2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。

3、情感态度与价值观：（1）培养学生的动手实践能力。

（2）培养学生严密的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。

2、难点：“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法作为。

三、教学过程1.复习旧知；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况.情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种情况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为6CM和8CM，它们的夹角为45 ，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．写成“边角边”或简记为（S.A.S.）(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为6CM和8CM，长度为6CM的边所对的角为60 ,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（教师利用几何画板演示）（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.）4.教学例1如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证△ABD≌△ACD.板书证明：在△ABD与△ACD.中∵AB＝AC(已知)∠BAD＝∠CAD(已知)AD=AD(AD为公共边)∴△ABD≌△ACD引导学生分析题目当中的隐藏条件，指导学生用几何语言规范答题例1变式练习如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.试证明BD=DC D C⊥BC一题多解，培养学生举一反三的能力5巩固练习1）、课后练习1题抽学生回答，并说明理由2）：在三角形△AEC和△ADB中，已知AE =AD,AC =AB,请说明∠C =∠B 的理由点拨：（1）已知条件转化为两个“S”的条件，（2）图形隐含条件？（3）转化为证明两个三角形全等来解决（4）抽学生说说解题思路在写在黑板上3、拓展延升例2如图:AB =AC ,AD=AE ∠1=∠2求证，BD=CE学生交流，抽学生说展示，师点评规范步骤D CBADCAE B4、在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD的两点，且BE=DF,求证AE=CF设计意图———巩固SAS的应用7、实际应用：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？五）、小结与反思：提问方式与教师补充相结合六、作业布置必做题1、2、3选做题4、5、。

全等三角形的判定（SAS）一【教材分析】：本节内容选自华东师大版初中数学八年级上册第13章第2节第3课时，本课是探索三角形全等条件的第2课时，也是探索获得判定公理的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

二【学情分析】学生在上一课时学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。

理解三角形全等，知道对应边，对应角等概念。

在此基础上，学生容易消化本堂课的知识，三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。

所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。

三【教学目标】1．知识与能力目标掌握边角边公理的内容，能运用边角边公理证明两个三角形全等。

2．过程与方法目标1）经历探索三角形全等的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。

（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。

3．情感态度与价值观(1)在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。

（2）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升运用数学的意识。

四【重点难点】1.教学重点学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。

18.2 三角形全等的判定第1课时一、教学目标 （一）学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2．经历探索利用 “边边边”判定两个三角形全等的过程，体会从特殊到一般的数学思维过程. 3．掌握三角形全等的判定“边边边”，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作一个角等于已知角的方法. （二）学习重点1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2．三角形全等的“边边边”条件的探索和运用. （三）学习难点1．理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式. 2．会用尺规作一个角等于已知角. 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）利用尺规作一个角等于已知角.其作法的根据是 边边边 . 2．预习自测（1）如图，AB=AD ，CB=CD ，则________≌_________. 根据是________.DCBA【知识点】全等三角形的判定：边边边 【思路点拨】图中的隐含条件公共边“AC=AC” 【答案】△ABC ，△ADC ， 边边边 或SSS（2）如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠C=∠D C ．∠CAB=∠DBA D ．OB=ODOD CBA【知识点】全等三角形的判定：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】由题中两个条件和公共边可证得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得对应边相等. 【解题过程】由AC=BD ，AD=BC ，AB=BA,可证得△ABC ≌△BAD ，故A 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠C=∠D ，故B 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠CAB=∠DBA ，故C 正确；OB 和OD 不是△ABC 和△BAD 的对应边，故D 不正确. 故选：D（3）将下列推理过程补充完整.如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ． 求证:∠B=∠D.FEDC BA证明：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即______=________. 在△ABF 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧_______________________∴△ABF ≌△CDE ( ) ∴____________________.【知识点】全等三角形的判定定理：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】利用等式的性质，等式两边同时加上EF，可得AF=CE，再得△ABF≌△CDE，最后由全等三角形的性质得∠B=∠D.【答案】AF，CE，AB=CD，BF=DE，AF=CE，SSS，∠B=∠D（二）课堂设计1．知识回顾（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2．问题探究探究一：探索三角形全等的条件●活动①创设情境，提出问题问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.●活动②建立模型，探索发现1．两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?学生经过交流得出：一条边或一个角.2.（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合. （2）让学生画一个一个角为30°的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.只给定一条边相等：只给定一个角相等：3．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生讨论后得出结论.结论：两个三角形一条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类讨论的思想.●活动③1．两个三角形满足六个条件中的两个条件时两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?学生分组交流讨论.结论：一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等.2．让学生画一个一边长为3cm和一个角为30°三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3．让学生画一个两个角分别为30°和50°的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.②50︒50︒30︒30︒4．让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.5．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生通过画一画，比一比，得出结论.结论：两个三角形两个条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作自主探索、交流，获得新知，明确两条件不能判定两个三角形全等，为探究后面三个条件判定两个三角形全等作铺垫.探究二：探索三角形全等的判定“边边边”.1．师问：前面通过探究一个条件或两个条件的两个三角形不一定全等，那么当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况?学生分组讨论后，每组选代表发言.结论：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．师问：三个内角相等全等吗？请举例说明.通过学生的回答，全班明白三个内角相等的两个三角形不一定全等.2．画一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、5cm ．画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.3．任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，观察两个三角形能否重合． 4．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生经过特殊到一般的思想，通过画一画，比一比，得出结论. 结论：两个三角形满足三条边相等时，这个两个三角形全等。

《全等三角形的判定》教学设计教学设计：全等三角形的判定一、教学目标1.知识目标：学生理解全等三角形的定义和判定条件。

2.技能目标：学生能够根据给定条件判定两个三角形是否全等。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维和推理能力。

二、教学内容全等三角形的判定：根据三个条件进行判定。

三、教学重点1.全等三角形的定义；2.全等三角形的判定条件。

四、教学过程1.导入新知识引入新知识，让学生回忆三角形的基本概念和性质。

通过提问，引导学生回忆和复习已学的内容，例如：什么是三角形？你能说说三角形有哪些性质？2.引入全等三角形的概念和判定条件通过引入全等三角形的概念和判定条件，让学生了解全等三角形的特点和判定方法。

首先，教师给学生展示两个全等三角形的图形，让他们观察并比较两个图形的特点，引导学生发现它们有哪些相同的地方。

接下来，教师告诉学生全等三角形的定义：如果两个三角形的对应的三边和对应的三个角相等，那么这两个三角形是全等的。

然后，教师向学生介绍全等三角形的判定条件：全等三角形的判定条件有三个，分别是SSS、SAS和ASA。

SSS判定条件表示三边对三边全等，即如果两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。

SAS判定条件表示两边夹角对两边夹角全等，即如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。

ASA判定条件表示两角夹边对两角夹边全等，即如果两个三角形的一对角和连着它们的两边分别相等，则这两个三角形全等。

3.判定全等三角形的练习将学生分成小组，进行判定全等三角形的练习。

教师提供一些三角形的边长和角度大小，让学生通过观察和比较，运用判定条件判断是否为全等三角形。

同时，教师要引导学生进行合理的推理和思考，让学生能够用自己的语言解释判定的过程和结果。

4.巩固与拓展教师出示一些全等三角形的图形，让学生运用判定条件判断是否为全等三角形，并解释自己的判断过程。

然后，教师提问学生：如果两个三角形有两边分别相等，这两个三角形一定全等吗？为什么？学生根据之前学到的知识，用语言和推理回答这个问题。

全等三角形判定方法1------前哨学校奚欢亮教学目标：学习及掌握全等三角形判定方法1。

在说明两个三角形全等的过程中，体会说理表达的严密性及规范性。

重点难点：重点：掌握全等三角形的判定方法1难点：体会几何说理表达的严密性及规范性一.复习回顾1.如图△ABC≌△CDE，则：1)∠A= ; ∠B= ; ∠ACB= ;2)AB= ; AC= ; BC= ;2.给定三角形六个元素中三个怎样的元素，画出来的三角形是唯一确定的？1）2）3）4）二．新课感知已知条件为“两边及其夹角对应相等”全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及这两条边的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

（简记为S·A·S，其中，S代表边，A代表角）三．基础训练如图：已知△ABC与△DCB中,AC=BD,∠ACB= ∠DBC,试说明△ABC≌△DCB变式练习：1.若△AEC与△DFB进行相对平移至如图所示： AC=BD,∠ACE= ∠DBF,BE=CF。

试说明△AEC≌△DFB2. 若△AEC 与△DFB 进行相对平移至如图所示： AC ∥BD, ∠A=∠D,BE=CF ，AE=DF 。

试说明△AEC ≌ △DFB四．知识迁移如图：△ABC 与△DBE 中，AB=AD,BE=BC ，∠1= ∠2,试说明△ABC ≌ △DBE变式：在已知条件不变的情况下，若将△ABC 绕点B 进行旋转，在旋转过程中，△ABC 的AB 、AC 边始终与DE 有交点。

问：在旋转过程中 △ABC 与△DBE 全等吗？为什么？。