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电源变换基础及应用第2章稳态等效电路分析

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电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法

电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法

结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻 根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形 或三角 形 。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？ ？
？

电路与电子电路分析：2-1 等效的概念及等效变换分析

电路与电子电路分析：2-1 等效的概念及等效变换分析

电+
压 源
us
-
电压源
i +
uR -
外电路
u us
0
u us iRs
us Rs i
实 际
is
电
流
源
(a) i
u
+ Rs u
is Rs
R
i is u Rs
-
0
is i
电流源
外电路
(a) 对外电路等效：对外VCR曲线完全相同。
u s is Rs
is u s Rs X
7、两种实际电源模型的等效变换
•
a
a
10V
10 1A
10
b
b
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
退出 开始
电阻电路
• 电阻电路，是指电路只由电源和电阻元件组成， 而不包含电容、电感等元件。
• 电流和电压的约束关系都是瞬时的， • 各支路某时刻的电压/电流只取决与该时刻电路
的情况，而与历史时刻无关，因此又称为无记忆 电路。 • 电阻电路各个之路上电流和电压的约束关系即 VCR只是代数方程。
第二章 电阻电路的基本分析方法与定理

电路基础02

电路基础02

电路基础
二、弥尔曼定理
一般地，电路为双节点电路，有多条支路，并 含有多个电压源和电流源时，节点间电压
u12=
GU u G
i Si i
Si
称为弥尔曼定理。含电压源的各项中，当电压源 支路的正极性端接到独立节点1时，USi取“+”号， 反之取“-”号。利用弥尔曼定理求出节点电压后， 再根据欧姆定律，就可求出各支路的电流。
电路基础
（2）对含有受控电源的线性有源二端网 络，求开路电压时按照叠加定理的方法求解。 求入端电阻时，设网络内所有独立电源为零， 将电路变为相应的无源二端网络，在端口处 施加电压u，计算或测量端口的电流i，由欧 姆定律求得入端电阻R0=u/i。
电路基础
（3）计算或测量二端网络的开路电压u0和短路 电流iSC，如下图所示，由戴维南等效电路图如图 （c）所示，当外电路短路时，电路中的电流等于 短路电流iSC，由欧姆定律求得入端电阻 R 0=
u0 iSC
电路基础
二、诺顿定理
诺顿定理表述为:任何一个有源线性二端网络， 就其对于外电路作用效果而言，总可以用一个电 流源与电阻的并联组合等效。电流源的电流等于 二端网络的端口短路电流，并联电阻等于该二端 网络中所有独立电源置零时的端口入端电阻。
电路基础
2.5 支路电流法
一、线性电路方程的独立性
k k
Sk
5. 联立求解上述b个独立方程，求出各支路电流。
6. 根据需要，求解各支路电压及功率等。
电路基础
2.6 网孔电流法
一、网孔电流法
i1=im1
i2=im1-im2
i3=-im2 i4=-im1+im3 i5=-im3 i6=-im2+im3

第2章 电路分析方法

第2章 电路分析方法

2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。

第二章 第2章 电路分析中的等效变换

第二章 第2章 电路分析中的等效变换

（2）受控源存在时，控制量不能消失。
《电路分析基础》
P13-9
第2章 电路分析中的等效变变换
2.6 运算放大器
运算放大器（简称运放）广泛地应用于电子计算机、 自动控制系统和各种通信系统中，它是一种多功能有源多 端元件。它既可以用作放大器来放大信号，还能完成比例、 加法、积分、微分等各种运算，其名称即由此而来。它的 内部结构、工作原理将在“电子电路”等课程中讨论，作 为一个电路元件，在电路分析中通常只关注其外部特性及 其等效电路。 2.6.1 运算放大器的线性模型 在运放的电路符号中，有两个输入端a和b,一个输出 端o和一个公共端（接地端）。可见运算放大器是一个 VCVS。无反馈时的电压放大倍数，通常称为开环电压放 大倍数A，即 uo uo A ui ub ua
《电路分析基础》
P13-4 第2章 电路分析中的等效变变换
2.3 电阻星形联接与三角形联接的等效变换 这是三端网络的等效问题： 端子只有2个电流独立； 2个电压独立。 若N1与N2相应的 i1 , i2 ；u13 , u23间的关系完全相同，则 N1与N2等效 2.4 含独立电源网络的等效变换 2.4.1 独立源的串联和并联 * 独立电压源的串并联 * 独立电流源的串并联 * 独立电压源与电流源的串并联
ib 0
通常称为“虚断路”即a、b两个输入端相当于开路。
《电路分析基础》
P13-11 第2章 电路分析中的等效变变换
2. 由于A = ∞，而输出电压为有限值，故有
ui ub ua 0
即
ub ua
通常称为“虚短路”。a端和b端同电位，即a端和b端又相 当于短路。应该注意“虚断”和“虚短”是同时存在的。
无伴电源（理想电源）：

2电路的基本定理、定律与分析方法

2电路的基本定理、定律与分析方法
12
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
20:50
三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2
根据 ΣU=0对回路#1列KVL方程 I1R1 I 3 R3 US1 0
电阻压降 电源压升
#1方程式也可用常用形式
对回路#2列KVL常用形式
I1R1 I3 R3 US1
即电阻压降等于电源压升
I 2 R2 I 3 R3 US2
20:50 26
电工技术基础
KCL的推广应用
A
i1 i2 i3 i1 i2 B
A
B
A
i
• 图示B封闭曲面均可视为 广义结点， i1+ i2 + i3 =0 二端网络的两个对外引出 端子，电流由一端流入、 从另一端流出，因此两个 端子上的电流数值相等。
只有一条支路相连时： i=0
B
20:50
27
电工技术基础
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
18
电工技术基础
2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b

第2章 电路的分析方法

第2章 电路的分析方法电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论激励和响应之间的关系。

电路分析虽然可以用欧姆定律和基尔霍夫定律，但由于电路形式各异，在某些电路应用时有些美中不足。

本章主要介绍线性电路中的一些重要定理，如叠加定理、戴维南定理以及诺顿定理等。

2.1 叠加原理叠加原理是线性电路的一个重要定理,它反映了线性电路的一个基本性质：叠加性。

应用叠加原理可以使某些电路的分析计算大为简化。

所谓叠加原理就是当线性电路中有几个电源共同作用时，各某支路的电流或电压等于电路中各电源单独作用时，在该支路产生的电流或电压的代数和。

叠加原理也称独立作用原理。

所谓单独作用，是指除该电源外其它各电源都不作用于电路（除源）。

对不作用于电路的电源的处理办法是：恒压源予以短路，恒流源予以开路。

对实际电源的内阻应保留。

叠加（求代数和）时以原电路的电流（或电压）的参考方向为准，若各个独立电源分别单独作用时的电流（或电压）的参考方向与原电路的电流（或电压）的参考方向一致则取正号，相反则取负号。

例2-1-1 图2-1（a ）所示电路中，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 100Ω，U S = 20V ， I S = 1A 。

试用叠加原理求支路电流I 1和I 2。

解：根据原电路画出各个独立电源单独作用的电路，并标出各电路中各支路电流的参考方向，如图2-1-1（b ）和（c ）。

UI 2UI 2′R I 2 ″（a ）原电路 （b ）U S 单独作用电路 （c ）I S 单独作用电路图2-1 例2-1-1插图按各电源单独作用时的电路图分别求出每条支路的电流值。

由图（b ）恒压源U S 单独作用时 1212200.1A 100100S U I I R R ''====++由图（c ）恒流源V S 单独作用时120.5A I I ''''== 根据电路中电流的参考方向，一致取正，相反取负的原则，求出各独立电源在支路中单作用时电流（或电压）的代数和。

电路分析基础第2章 电路的等效变换


(2.2-9) (2.2-10)
第2章 电路的等效变换 图2.2-4 两种电源模型的等效互换
第2章 电路的等效变换
如果两种电源模型等效，则它们端口的伏安关系应该完 全相同。比较式(2.2-8)和式(2.2-10)，可得到两种电源模型的 等效条件为
u s R s i s R s R s
由式(2.1-9)可得到两个电阻并联时的等效电阻公式为
Req
R1R2 R1 R2
(2.1-12)
此式在电路分析中经常用到，应当记住。为了书写方便，我 们常用符号“∥”表示电阻的并联。如图2.1-4(a)所示，并 联等效电阻可写为
Req=R1∥R2
(2.1-13)
第2章 电路的等效变换
电阻并联有分流关系。若已知并联电阻电路的总电流， 则两并联电阻支路上的电流分别为
第2章 电路的等效变换 【例2.3-1】 如图2.3-1(a)所示的单口电路，求ab端的
等效电阻。
图2.3-1 例2.3-1用图
第2章 电路的等效变换
解 该单口电路是由电阻混联组成的，为了能更清楚地 判别出电阻的串、并联关系，我们将电路适当改画。先选一 条路径，从端钮a点经c点至端钮b点，然后将剩余的电阻6 W 和8 W连接到相应的节点之间，改画后的电路如图2.3-1(b)所 示。对图(b)，应用串、并联电阻等效公式，可方便地求得 ab端的等效电阻
等效电阻
n
uu1u2un uk k1
(2.1-5)
分压公式
n
ReqR1R2Rn Rk k1
(2.1-6)
uk
Rk i
Rk Req
u
(2.1-7)
第2章 电路的等效变换 图2.1-3 n个电阻串联等效

电路理论基础第二章电阻电路的等效变换.

■ _________________________________________________秦二五五阻竜賂鬲看效交鎭5 MT\ 2-2『WL略g*j»c凭. r -「电m 的■!»"井JBi 1-「削血的、知联结*>^洒联结的帶玻^^换'2-5 f 电压■、电汶4K的*税加井联11 2-6「4&际他sRftdKjn.st及如nat. 72-7r«r入电》1•重点:1.电路等效的概念2.电阻的串、并联3.电阻的Y・A变换4.电压源和电流源的等效变换2-1引言•电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路。

①欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电•分析方法阻电路的依据.②等效变换的方法，也称化简的方法・IW回，『Wk I下賈***yuj^" ...... .... . 一組由从旨•麦以2-2电路的等效变换1 •二端电路（网络）任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这一电路为二端网络（或一端口网络）。

・回「王廣r下V2-3电阻的串联和并联1.电阻串联R\①电路特点+ HI - + W & - + 冷(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)。

(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。

以=叫+••• + '" --- + 叫t 回，：上贡「下IT.. ....2. 电阻并联(a)各电阻两端为同一电压(KVL)。

(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL).i =八 + 02+ + L+「込回，：上贡「下IT② 等效电阻■：~I/. RH 血人dij KCL: / = /1 +，2+ …+ S+ ' * +/…= U/R\ +M /7?2 + 十 M /R n=M (1//?]+ 1/7?2—H '/RJ=uG 門na = G + G ----------- <7 =牙 G > aoq12nk k①电路特点HiIO — +ftU迟回，上黃丨下帀《隽捡 等效电导等于并联的各电导之和.例3-2两电阻的分流.R 显心1冬_叽 刊 \R +1/ RjR\ + RjlR\ .二 RJ1//?+1做，一 R\+Rjz, = —―~~—— i = -----1 R + \ K 、 & +&------- 1 --------- 1 -------- hR' RRfI ③并联电阻的分流 IL u/R,kk_一 一/ ~ u! R eq上黃丨下帀1/尺2即 <老II --------- ---- ------- ——亠“ • 亠亠J 亠亠A 亠亠—亠■亠▲ »■■■■•亠令午+亠▲亠▲▲亠▲▲“ 亠亠.亠亠 S 亠亠1 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：①求出等效电阻或等效电导.②应用欧姆定律求出总电压或总电流.③应用欧姆定律或分压.分流公式求各电阻上的削流和电压《以上的关键在于识别各电阻的串联.并联关系！求"Rah，Red o(5 + 5)x 15 +(y (5 + 5)+ 15(15 • 5)X 5uh —例3・6求：。

电路基础课件-第2章电路的等效变换


THANKS
感谢观看
总结词
降低成本。
详细描述
优化电源配置，提高电源利用率，可以减少对昂贵电源的 需求，从而降低整个电路的成本。
总结词
提升稳定性。
详细描述
合理的电源配置能够提升电路的稳定性，降低因电源问题 导致的故障风险。等效变换在此过程中起到关键作用。
测量仪表的误差分析
总结词
等效变换有助于分析测量仪表的误差来源。
详细描述
05
CATALOGUE
电路的等效变换应用实例
复杂电路的化简
总结词
通过等效变换，将复杂电路简化为简单电路，便于分析 。
详细描述
在复杂电路中，通过使用等效变换的方法，将电路中的 元件进行等效替代或合并，从而简化电路的结构，降低 分析难度。
总结词
提高分析效率。
详细描述
通过等效变换，可以将复杂的电路简化为简单的形式， 从而减少分析时间和计算量，提高分析效率。
电路基础课件-第2 章电路的等效变换
contents
目录
• 等效变换的基本概念 • 电阻电路的等效变换 • 含源一端口网络的等效变换 • 含源二端口网络的等效变换 • 电路的等效变换应用实例
01
CATALOGUE
等效变换的基本概念
等效的定义
等效是指两个电路在某点之前和之后的电流和电压保持不变，即对外电路等效。 等效电路是指一个电路可以代替另一个电路，而不会改变外电路的电流和电压。
04
CATALOGUE
含源二端口网络的等效变换
二端口网络参数方程与等效电路
参数方程
由二端口网络的电压和电流关系，可 以推导出其参数方程，包括Y参数方 程和Z参数方程。
等效电路
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I Vg D2 R RL 1 D2 R 1 RL D2 R Vg
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3.4 效率
V M ( D) V1
R R M 2 ( D) R1
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.2 含电感铜损的模型
L RL
含有铜损的电感模型 L RL
i
1
2
+
C R
Vg
v
含有电感铜损的Boost变换器电路模型
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
Buck变换器分析
L RL
1 2
i
Vg
+
C R
+ Vg -
+ 输入
+
输出
Vg
D 控制输入 端
V
-
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
等效理想变压器模型举例
(a)
R1
+ +
(c)
M2(D)R1
原系统
V1
Vg -
dc-dc 变换器
V -
+
R M(D)V1 V R
D
(b)
R1
+
1
1:M(D) + V -
求出输出电压
R
插入直流 变压器模V 型
Vg -
v
开关拨到 位置1 开关拨到 位置2 (b) i
L
i + vL Vg
RL
L
+ vL -
iC
C R
+
v Vg
RL iC
+
R
v
C
电源变换基础及应用 第2章稳态等效电路
-
电路方程：开关拨到位置1
电感电流和电容电压：
vL (t ) Vg i(t ) RL
iC (t ) v(t ) R
通过小扰动近似原 理简化，得
第2章稳态等效电路
2.3.3 完整电路模型
由以上两个电路组合成一个完整的电路：
RL + Vg I + R
D´ V
D´ I
V
-
等效直流变压器电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
等效电路的求解
变换器的等效电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
其简化电路为：
2 RL/D´
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 D 0.7 0.8 0.9 1 RL/R=0.1 RL/R=0.05
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3 等效模型构成
在上一节中，利用电感伏秒平衡、电容安秒平衡 可得：
vL (t ) 0 Vg IRL DV iC (t ) 0 DI V R
输出电压与占空比的关系（含铜损）
现在得到两个方 程和两个未知量
Vg IRL DV 0
DI V 0 R
5 4.5 4 3.5 3
V/ Vg
RL/R=0 RL/R=0.01
RL/R=0.02
消去I可得输出电压：
V 1 1 RL Vg D 1 2 D R
根据上式重构电路模型，这个新模型中包含了 铜损，重构的模型是基于基尔霍夫环路定律和 结点定律
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3.1 电感电压方程
vL (t ) 0 Vg IRL DV
L RL + IRL -
根据基尔霍夫定律重新 构成如右图的电路图； 平均电感电压值为零； 这是一个环路电流方程
通过小扰动近似 理简化，得
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
电感电压和电容电流波形
电感电流和电容电压：
1 vL (t ) vL (t )dt Ts 0 D(Vg IRL ) D(Vg IRL V )
Ts
vL(t)
Vg-IRL
DTs D´ Ts
Vg-IRL-V
t
由电感伏秒平衡得：
vL (t ) Vg IRL V iC (t ) R
L i + vL Vg
RL
iC C R
+
v
-
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
电路方程：开关拨到位置2
L i + vL Vg C
RL
iC R
+
v
电感电流和电容电压：
vL (t ) Vg i (t ) RL v(t ) Vg IRL V iC (t ) i (t ) v(t ) V I R R
基于电压/电流源的开关变换器等效电路模型
Ig
等效直流变换器的特性： 输入功率与输出功率相等； 输入与输出电流的关系由 变比M(D)决定； 可以用一个理想直流变压器模 型代替一个DC/DC电压器模型。 当占空比为常数时，无需处理 开关扰动带来的问题，仅仅关 注波形中重要的直流分量。
输入
I + M(D)I M(D)Vg + V Ig 1:M(D) I 输出
Pin Pout Vg I g VI
V M ( D )Vg I g M ( D) I
Ig
I 开关dc-dc 变换器 + V 功率输出 -
( 100%)
+ 功率输式只在稳态时成立， 暂态时，P in P out
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
+〈vL〉=0 Vg
I
+ -
D´ V
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3.2电容电流方程
iC (t ) 0 DI V R
节点
V/R 〈 iC 〉 =0
根据基尔霍夫定律重新 构成如右图的电路图； 平均电感电压值为零； 这是一个节点电压方程
+ R
D´ I
C
V
-
电源变换基础及应用
Vg IRL DV 0
电容电流平均值为：
iC (t )
iC(t)
I-V/R
1 Ts V V i ( t ) dt D D I C 0 Ts R R
-V/R
t
由电容安秒平衡得：
DI V 0 R
第2章稳态等效电路
电源变换基础及应用
第2章 稳态等效电路分析
2.1 直流变压器模型 2.2 含电感铜损的模型
2.3 等效模型构成
2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 电感电压方程 电容电流方程 完整电路模型 效率
2.4 含半导体损耗等效模型
2.5 仿真示例
电源变换基础及应用 第2章稳态等效电路
2.1 直流变压器模型
理想的直流-直流变换器：
输出电压可以表示为：
+ V R
D´ I Vg/D´
V
Vg D
Vg R 1 R D 1 RL R L D2 D2 R
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
输入电感电流的求解
变换器的等效电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
将变压器次级元素折算到初级端，可以直接 计算出电感电流为：