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沟通电路中的阻抗 - 电工基础与直流电路中的电阻不同，我们把沟通电路中阻碍电流通过的物理量称为阻抗。

在沟通电路中，阻抗包括感抗、容抗和电阻，在沟通电路计算中，可以将感抗、容抗和电阻合写为电路的阻抗。

（1）电感电感由一匝或多匝线圈组成当电感线圈中通有电流时，将在线圈中产生磁通，当磁通因电流变化而发生变化时，线圈中将产生自感电动势。

其中称为电感，“”表示电感产生的自感电动势总是阻碍电流的变化。

电感元件的符号可用下图的形式表达。

图1 电感实物图2 电感符号电感元件的瞬时功率对时间积分即为时间内电感上消耗（或存储）的电能，即：。

电感上能量的实质是磁场能，当电感上电流变大时，磁场能增大，电路中的电能转化为磁场能，电感元件从电源取用能量；电流变小时，磁场能减小，电路中的磁场能转化为电能，电感元件向电源放还能量。

（2）电容原理上讲，电容由两块隔开适当距离（由绝缘材料隔开）的金属导体极板构成，其产品实物如下图：图3 电容实物图4 电容符号电容元件的瞬时功率对时间积分即为时间内电感上消耗（或存储）的电能，即：。

当电容两端电压变大时，电容的电场能增大，电容元件从电源取用能量（充电）；电压变小时，电容的电场能减小，电容元件向电源放还能量（放电）。

（3）电阻在沟通电路中，电阻的表达式与作用和直流电路中全都。

如下是电阻的实物图和符号图。

图5 电阻实物图6 电阻符号电阻在沟通电路中的关系式为，时间内，在电阻上消耗的电能完全转化为热能，为。

在沟通电路中，当电阻、电感、电容元件串联时，依据基尔霍夫电压定律可以写出该沟通电路的电量瞬时值基本关系式：。

将该式各项相量表出后，可得到阻抗的数学表达式：阻抗中的即为总电压与总电流之间的相位差。

有：；其中，为正时电路是电感性的，为负时电路是电容性的。

求电路总电压的有效值，只需要求出相量的模长即可。

交流阻抗技术一原理交流阻抗方法是用小幅度交流信号扰动电解池,并观察体系在稳态时对扰动的跟随的情况,同时测量电极的交流阻抗,进而计算电极的电化学参数。

由于电极过程可以用电阻R 和电容C 组成的电化学等效电路来表示,因此交流阻抗技术实质上是研究RC 电路在交流电作用下的特点和规律。

1 阻抗的概念：一个纯正弦电压可以表示成e = Esinωt ,其中ω为角频率。

对一个纯电阻R 加上正弦电压时,根据欧姆定律,响应电流为i = ( E/ R) sinωt 或以向量标记İ=Ė/ R ,相角为零。

对一个纯电容C 施加正弦电压e 时, 由于i = C ·( d e/ d t ) , 因此i =ωCEcosωt 或i = ( E/ Xc) sin (ωt +π/ 2) ,其中Xc = (ωC) - 1称为容抗,相角是π/ 2 ,电流导前于电压,用复数符号表示向量,规定纵坐标分量为虚部,横坐标为实部。

对纯电容用向量表示激励正弦电压与响应正弦电流的关系,可写为Ė = - j Xc İ,或E·= İZ ,其中Z = - j Xc = - j/ (ωC) 称为阻抗。

阻抗是一种普遍化的电阻, Ė = İZ 是欧姆定律的普遍形式。

同样方法可以导出纯电感L 的阻抗为jωL 。

导纳是阻抗的倒数, 用Y 表示。

对纯电阻Y =R - 1 ,纯电容Y = jωC ,纯电感Y =1jωL。

对于串联电路,总阻抗为各个阻抗的复数和。

对并联电路,总导纳为各个导纳的复数和。

更复杂的电路可以根据类似于电阻所运用的规则,通过合并阻抗来分析。

2 交流阻抗的复数表示阻抗可以表示成复数平面的矢量或写成复数形式Z = A + j B 。

Z 可以由模| Z| 和相角< 来定义,则A = | Z| cos < , B = | Z| sin < ,即Z = | Z| cos < + j|Z| sin < ,| Z| 表示它的幅值。

第7章 电化学交流阻抗交流阻抗方法是一种暂态电化学技术，具有测量速度快，对研究对象表面状态干扰小的特点。

交流阻抗技术作为一种重要的电化学测试方法不仅在电化学研究[例如，电池、电镀、电解、腐蚀科学(金属的腐蚀行为和腐蚀机理、涂层防护机理、缓蚀剂、金属的阳极钝化和孔蚀行为，等等)]与测试领域应用，而且也在材料、电子、环境、生物等多个领域也获得了广泛的应用和发展。

传统EIS 反映的是电极上整个测试面积的平均信息，然而，很多时候需要对电极的局部进行测试，例如金属主要发生局部的劣化，运用EIS 方法并不能很清晰地反映金属腐蚀的发生发展过程，因此交流阻抗方法将向以下方向发展：(1) 测量电极微局部阻抗信息；(2) 交流阻抗测试仪器进一步提高微弱信号的检测能力和抗环境干扰能力；(3) 计算机控制测量仪器和数据处理的能力进一步增强，简化阻抗测量操作程序，提高实验效率。

7.1 阻抗之电工学基础 (1) 正弦量设正弦交流电流为：i(t)=I m sin(ωt +φ) (图7-1)。

其中，I m 为幅值；ωt +φ为相位角，初相角为φ；角频率ω：每秒内变化的弧度数，单位为弧度/秒(rad/s)或1/s 。

周期T 表示正弦量变化一周所需的时间，单位为秒(s)；频率f ：每秒内的变化次数，单位为赫兹(Hz)；周期T 和频率互成倒数，即Tf1=，πf Tπω22==。

正弦量可用相量来表示。

相量用上面带点的大写字母表示，正弦量的有效值用复数的模表示，正弦量的初相用复数的幅角来表示。

表示为：i t j I Iei I ϕϕω∠==+•)(.，正弦量与相量一一对应。

一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示(图7-2)。

图7-2 正弦量的旋转矢量表示()m sin u U t ωϕ=+ϕϕmU tωω+1+j初始矢量tj j m e e U ωϕ旋转因子图7-1 正弦量的波形三要素：振幅、频率、初相位矢量长度=振幅；矢量与横轴夹角=初相位；矢量以角速度ω按逆时针方向旋转(2) 阻抗和导纳的定义对于一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含有独立源的一端口网络N ，当它在角频率为ω的正弦电压(或正弦电流)激励下处于稳定状态时，端口的电流(或电压)将是同频率的正弦量。

交流阻抗的原理
交流阻抗是指在交流电路中，电流和电压之间的复数比值。

它与电路元件的阻抗、电感和电容等参数密切相关。

交流电路中的电流和电压通常是随时间变化的，因此不能简单地用电阻的概念来描述电路中的阻力。

交流阻抗的概念应运而生，它是一个复数，由实部和虚部组成。

在交流电路中，阻抗可以分为电阻性阻抗、电感性阻抗和电容性阻抗。

电阻性阻抗是交流电路中电阻的阻力。

与直流电路中的电阻相似，它是由电路中的电阻性元件（如电阻器）引起的。

电感性阻抗是交流电路中电感器的阻力。

当交流电通过电感器时，电流和电压之间存在相位差，导致电感器对电流的阻碍作用，即电感性阻抗。

电容性阻抗是交流电路中电容器的阻力。

当交流电通过电容器时，电流和电压之间也存在相位差，导致电容器对电流的阻碍作用，即电容性阻抗。

根据欧姆定律，交流电路中的电压和电流满足V = IZ，其中V 表示电压，I表示电流，Z表示交流电路的阻抗。

交流阻抗的计算可以通过频率、电感值和电容值来确定。

对于纯电阻，阻抗等于电阻。

对于纯电感和纯电容，阻抗分别等于
jωL和1/jωC，其中j是虚数单位，ω是角频率，L是电感的值，C是电容的值。

通过计算交流阻抗，可以确定电路中电流和电压的相位差，以及电路的功率因数等重要参数。

交流阻抗的正确计算对于分析和设计交流电路至关重要。

交流阻抗的原理及应用-测聚苯胺修饰电极的电化学性能一、实验目的(1)把握交流阻抗法(EIS)的实验原理及方式。

(2)了解Nyquist图和Bode图的意义。

(3)学会用Zsimpwin软件对实验数据进行拟合。

二、实验原理交流阻抗法(alternating current impedance,AC impedance)阻抗测量本来是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方式，引用到研究电极进程，成为电化学研究中的一种实验方式。

控制通过电化学系统的电流或者电势在小振幅的条件下随时刻按正弦规律转变，同时测量相应的系统电势或者电流随时刻的转变，现在电极系统的频响函数确实是电化学阻抗。

通过阻抗能够分析电化学系统的反映机理、计算系统的相关参数。

交流阻抗法是一种以小振幅的正弦波电位(或者电流)为扰动信号，益加在外加直流电压上，并作用于电解池，通过测童系统在较宽频率范围的阻抗谱，取得研究体系相关动力学信息及电极界面结构信息的电化学测量方式。

关于一个电解池系统，当在电极两头施加必然电压时，阴阳极会组成一个回路，在那个回路中，电子和离子的传递受到必然的阻力的作用，包括：溶液的阻力，电极的阻力。

而这些阻力正好能够用电阻R进行表征。

再者，在电极和溶液界面上，两相中的剩余电荷会引起静电彼此作用，和电极表面与溶液中的各类粒子(溶剂份子、溶剂化了的离子和份子等)的彼此作用。

复数阻抗的测量是以复数形式给出电极在一系列频率下的阻抗，不仅能给出阻抗的绝对值，还可给出相位角，可为研究电极提供较丰硕的信息。

关于一个纯粹电化学控制的电极体系，可等效成如图2—1所示的电路。

图2一1测试电池的等效电路图2一1中，R. 为溶液电阻，Cp为电极/溶液的双电层电容，Rp为电极电阻。

此等效电路的总阻抗为：其中，实部是虚部是关于每一个w 值，都有相应的Z '与Z", 在复数阻抗平面内表示为一个点连接各w 的阻抗点，取得一条曲线，成为复数阻抗曲线，如图2一2所示。

电化学交流阻抗谱图：Z ''/o h m Z'/ohm在浸泡初期( 1d ) , 阻抗谱呈现单一容抗弧特征,阻抗谱只有容抗弧而没有感抗特征, 这可能是由于在浸泡初期N80钢电极表面产物膜致密且稳定，Cl -吸附对膜的破坏影响较小所致。

Z ''/o h m Z'/ohm浸泡2d 后，阻抗谱高频部分出现了一个容抗弧，而低频则呈现感抗特征, 表明在浸泡至2d 阶段, 电极处于不稳定孔蚀状态. 曹楚南等[1]认为, 点蚀诱导期Nyquist 图在低频区出现感抗成分，这种现象岁时间推移而不断减弱。

但当真正的蚀孔出现时，这种感抗成分消失，并出现 第二个容抗弧。

Z''/ohmZ'/ohm浸泡时间进一步延长至4d，低频感抗特征消失，取而代之的容抗弧，而高频部分仍为一个容抗弧，阻抗谱呈现两个时间常数的容抗弧特征。

可认为腐蚀电极表面在浸泡2d～4d 阶段发生了重大变化，即亚稳态蚀点转化为稳定的蚀点。

Z ''/o h m Z'/ohm浸泡时间进一步延长至8d ，所得的阻抗谱图和浸泡4d 的阻抗谱类似，阻抗谱呈现两个时间常数的容抗弧特征。

对比8d 和4d 的试样除膜后的SEM 图可以观察出，开始时孔的面积很小,孔电阻较大，阳极电流密度小，随着浸泡时间的增加, 孔面积渐渐增大，孔电阻减小，阳极电流密度变大，阳极溶解速率增加。

但是8d 的阻抗谱中低频容抗弧的半径要比4d 阻抗谱中的低频容抗弧大，而圆弧半径越大，电荷转移电阻就越大，孔内阳极溶解速率越小，浸泡8d 时, 孔电阻有所上升, 这可能是由于母孔内子孔的形成所致。

[1] 王佳，曹楚南，林海潮.孔氏发展期的电极阻抗频谱特征[J].中国腐蚀与防护学报，1989，9(4)。

交流阻抗原理
交流阻抗是在交流电路中描述电流和电压之间相对关系的参数。

它反映了电路对交流电的阻碍程度，也可以看作是电路对交流电流的抵抗。

在交流电路中，电压和电流的变化是连续且周期性的，具有频率f。

当交流电压施加到电路上时，电路中的电子会随着电场
的变化而来回运动，导致电流的变化。

电子在运动过程中会遇到电路中各种元件的阻碍，例如电感、电容和电阻等。

交流电路中的阻抗可以用复数表示，形式为Z=R+jX，其中R
表示电阻的阻抗，X表示电抗的阻抗。

电抗是电容和电感对交流电的阻隔作用，具有虚数部分，而R只有实数部分。

在交流电路中，电流和电压之间的关系可以用Ohm's定律表
示为U=IZ，其中U为电压，I为电流，Z为阻抗。

这个等式表明，在交流电路中，电压跟电流之间的比例关系由阻抗决定。

阻抗越大，相同电压下的电流就越小，反之亦然。

交流阻抗的大小和相位差可以通过阻抗的实部R和虚部X来
确定。

实部R表示电路在电流流过时的能量损耗，虚部X表
示电路对电流的相位延迟或超前。

总之，交流阻抗原理描述了电路对交流电流的阻碍程度，它由阻抗的实部和虚部决定。

通过理解交流阻抗的原理，我们可以更好地理解和分析交流电路的性质和行为。