2018概率论考研真题(华中师范大学)

华中师大试题填空1.戴尔提出的“经验之塔” 依照抽象程度的不同，把人类学习的经验划分为做的经验，观察的经验和抽象的经验三大类。

2.施拉姆传播模式强调传授双方只有双向互动才能达到真正的交流。

3.皮亚杰把人的发展分为感知运算阶段，前运算阶段，具体运算阶段和形式运算阶段四个阶段4.教学设计：是以传播理论，学习理论，教学理论为基础，运用系统论的观点，和方法，分析教学中的问题和需求，从而找出最佳解决方案的理论与实践。

5.布卢姆提出的教育目标分类学，将认知领域的教学目标从底级到高级分为：知识、领会、运用、分析、综合、评价六个层次6.教育技术是由三个不同的起源融合而成，它们是教育心理学，媒体技术，系统方法。

7.戴尔提出的“经验之塔”依照抽象程度的不同，把人类学习的经验划分为做，观察，和抽象三大类。

8.奥苏贝尔指出，有意义学习过程的实质就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立旧知识和新知识的联系9.计算机用于教学和训练始于20 世纪50 年代末；斯金纳被誉为当代程序教学运动之父；“媒体是人体的延伸”是由马歇尔.麦克卢汉提出的名词解释1.教学设计：是以传播理论，学习理论，教学理论为基础，运用系统论的观点，和方法，分析教学中的问题和需求，从而找出最佳解决方案的理论与实践2.先行组织者：指在介绍当前学习内容之前呈现的引导性材料，以便于建立新旧知识间的关系3.前端分析：在教学设计过程开始的时候，先分析若干直接影响教学设计但又不属于具体设计事项的问题（学习需要分析、教学内容分析和学习者特征分析）（做4.经验之塔：由戴尔提出的，戴尔将人的经验分成了三大类：直接的经验的经验）、间接的经验（替代的经验）、抽象的经验（符号的经验）。

其中直接的经验位于经验之塔的底层，表示直接的经验是上面两大类经验的基础，人的学习过程总是从最底层的做的经验开始，然后不断上升到最顶层的抽象的经验。

而抽象的经验获得比较困难，人们在学习的时候需要具备足够的学习和认知能力，但是上升到抽象的经验是学习的必然目的。

第一章 随机事件及其概率习题一 、填空题：1.设A ，B ，C 为三个事件，用A 、B 、C 的运算关系表示（1）A 和B 都发生，而C 不发生为 ，（2）A 、B 、C 至少有两个发生的事件为 。

2.设A ，B 为两个互不相容的事件，P(A)=0.2, P(B)=0.4, P(A+B)= 。

3.设A ，B ，C 为三个相互独立的事件，已知P(A)=a, P(B)=b, P(C)=c,则A ，B ，C 至少有一个发生的概率为 。

4.把一枚硬币抛四次，则无反面的概率为 ，有反面的概率为 。

5.电话号码由0，1，……9中的8数字排列而成，则电话号码后四位数字全都不相同的概率表示为 。

6.设公寓中的每一个房间都有4名学生，任意挑选一个房间，则这4人生日无重复的概率表示为 （一年以365天计算）。

7. 设A ，B 为两个事件，P(A)=0.4, ,P(B)=0.8,P(B A )=0.5,则P(B|A)= 。

8.设A ，B ，C 构成一个随机试验的样本空间的一个划分，且7.0)(,5.0)(==B P A P ,则P(C)= ,P(AB)= 。

9.设A ，B 为两个相互独立的事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则P(B)= 。

10.3个人独立地猜一谜语，他们能够猜出的概率都是31，则此谜语被猜出的概率为 。

二 、选择题 ：1. 设A 与B 是两随机事件，则AB 表示（ ）（A ）A 与B 都不发生 （B ）A 与B 同时发生（C ）A 与B 中至少有一个发生 （D ）A 与B 中至少有一个不发生 2.设A 与B 是两随机事件，则))((B A B A ++表示（ ） （A ）必然事件 （B ）不可能事件（C ）A 与B 恰好有一个发生 （D ）A 与B 不同时发生3.设c B A P b B P a A P =+==)(,)(,)(，则)(B A P 为 （A ）b a -（B ）b c -（C ）)1(b a -（D ）)1(c a -4.若A ，B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则一定有（ ） （A ）P （A ）=1—P （B ） （B ） P （A|B ）=0 （C ） P （A|B ）=1 （D ）P （A |B ）=05. 每次试验失败的概率为p (0<p<1),则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）（A ）)1(3p - (B)3)1(p -(C) 31p - (D)13C 3)1(p p -三、计算：1.掷两颗质地均匀的骰子，求出现的两个点数之和等于5的概率。

华中师范大学《概率论基础（华师）》奥鹏期末考试题库合集本套合集为考前突击题集汇总，含答案单选题：1.题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：A2.题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C3.题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：D（4）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：A（5）工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为A.0.05B. 5.01C.5D.0.5标准答案：A（6）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（7）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：B（8）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项选择图中D选项标准答案：B（9）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：B（10）设A，B为两个互斥事件，且P（A）0，P(B)0，则下列结论正确的是A.P(B|A)0B.P(A|B)=P(A)C.P(A|B)=0D.P(AB)=P(A)P(B)标准答案：C（11）在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为A.0.25B.0.5C.0.75D.1标准答案：A（12）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：D（13）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：B（14）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（15）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（16）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：A（17）题面见图片：C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（18）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（19）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（20）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项C.选择图中C选项D.选择图中D选项标准答案：C（21）题面见图片：A.选择图中A选项B.选择图中B选项标准答案：B（22）假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。

2018年一，名词解释（共6小题，每题4分，共24分）1.数学交流数学交流，是运用表达数学概念、关系、方法、问题、思想的语言与情感的过程.也指数学信息接收、加工、传递的动态过程，从广义上看，数学交流就是探索数学和应用数学解决问题的动态过程。

2.同化数学认知结构是以同化和顺应两种方式得到不断发展和完善的。

其中同化是指学生在学习数学时，总是以原有的数学认知结构为依据对新知识进行加工。

当新知识能与原有的数学认知结构中适当的知识相联系，那么通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原有的数学认知结构之中，从而扩大了它的内容，这一方式称为同化。

3.数学观数学教育中的数学观，就是指从数学教育的基本任务出发来认识和理解数学的特点。

这里既要注意凡是科学都具备的共同特点，如：观察、实验、想象、直觉、猜测、反驳、验证等，又要注意数学与其他科学共同点之间存在差异的方面，比如：凡是科学都有抽象性、严谨性、应用性特点，而数学在这些方面又有其特殊性。

4.数学抽象数学具有高度的抽象性，数学在抽象性方面，具有区别于其他科学的独有特点，主要表现在数学对象的抽象性、数学理论的抽象性、数学方法的抽象性等方面。

数学抽象还具有理想化、形式化等特点。

5.合作学习合作学习是指在教学活动中，学生为了完成共同的学习任务，有明确责任分工的互助性学习方式。

合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。

6.数学素养数学素养又称数学素质，数学能力等，不同的学者对数学素养的界定有所差别。

一般地，数学素养是指学生为了满足自身发展和社会发展所必须具备的数学方面的品格和能力，是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体。

中学数学素养的构成要素为：数学运算、数学推理、数学建模、数据分析、直观想象、逻辑推理。

一、简答题（共4小题，每题10分，共40分）1.你认为数学兴趣和能力哪个更重要？简要说明理由。

（1）想要学好数学，兴趣和能力同样不可或缺。

华师大版2018届数学中考专项训练（5）随机事件的概率含答案一、选择题1．(绍兴中考)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是( )A .13B .25C .12D .352．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( )A .12B .25C .37D .473．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A ．16个B ．15个C ．13个D ．12个4．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )A .23B .12C .13D .145．(临沂中考)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( )A .14B .12C .34D ．1 6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( )A .38B .12C .58D .347．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )A .316B .38C .58D .13168．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是( )A .14B .13C .12D .23 二、填空题9．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同)．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27，则袋中红球约为____个．10．纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．11．“服务社会，提升自我．”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．12．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．13．(大连中考)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻着1到6的点数．将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________．14．★(成都中考)有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ≥3（x ＋1），2x －x －12＜a 有解的概率为________．三、解答题15．(聊城中考)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．16．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；(2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．17．(怀化中考)甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，若积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．(1)用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平，并说明理由．18．★(安徽中考)A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．参考答案与解析1．B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9．25 10.13 11.35 12.12 13.1614.49解析：解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ≥3（x ＋1），2x －x －12＜a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥3，x ＜2a －13.要使不等式组有解，那么必须满足条件2a －13＞3⇒a ＞5，∴满足条件的a 的值为6，7，8，9，∴有解的概率为P ＝49.15．解：(1)从三个人中选一人打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是13；(2)画树状图如下：由树状图可知：两人伸手的情况有4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中两人伸手的手势相同的情况有2种，所以P (小莹和小芳打第一场)＝24＝12.所以，小莹和小芳打第一场的概率为12.16．解：(1)抽中20元奖品的概率为14；(2)设分别对应着5，10，15，20(单位：元)奖品的四张牌分别为A 、B 、C 、D .画树状图如下：由树状图知，共有12种可能的结果：AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC .其中所获奖品总值不低于30元有4种：BD 、CD 、DB 、DC .所以，P (所获奖品总值不低于30元)＝412＝13.所以，所获奖品总值不低于30元的概率为13.17．解：(1)列表如下：(1，2) 所有等可能的情况有9种，分别为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；(2)该游戏对甲乙双方不公平．理由如下：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，∴P (甲)＜P (乙)，则该游戏对甲乙双方不公平．18．解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A →B →C ，A →B →A ，A →C →B ，A →C →A ，每种结果发生的可能性相等，球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14；(2)画树状图如下：由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种发生的可能性都相等．其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果有A →B →C →A ，A →C →B →A 这2种，所以三次传球后，球恰在A 手中的概率是28＝14.。

历年考研概率真题集锦（2000-2019） ——对应茆诗松高教出版社“概率论与数理统计”第一章§1.11、（2001数学四）（4）对于任意二事件A 和B ，与A B B ⋃=不等价的是（ ） A 、A B ⊂ B 、B A ⊂ C 、AB =Φ D 、AB =Φ2、（2000数学三、四）（5）在电炉上安装4 个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，电炉就断电。

以E 表示事件“电炉断电”，而(1)(2)(3)(4)T T T T ≤≤≤为4 个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E 等于（ ）(A ) {}(1)0T t ≥ (B ) {}(2)0T t ≥ (C ) {}(3)0T t ≥ (D ) {}(4)0T t ≥ §1.21、（2007数学一、三）(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差的绝对值小于12的概率为________. §1.31、（2009数学三）（7）设事件A 与事件B 互不相容，则( ) (A )()0P AB = (B )()()()P AB P A P B =(C )()1()P A P B =-(D )()1P A B ⋃=2、（2015数学一、三）(7) 若A ,B 为任意两个随机事件，则( ) (A ) ()()()≤P AB P A P B (B ) ()()()≥P AB P A P B (C ) ()()()+2≤P A P B P AB (D ) ()()()+2≥P A P B P AB3、（2019数学一、三）（7）设A 、B 为随机事件，则()()P A P B =的充分必要条件是（ ） （A ）()()()P AB P A P B =+ （B ） ()()()P AB P A P B =（C ）()()P AB P B A = （D ）()()P AB P AB = §1.41、（2005数学一、三）（6）从数1，2，3，4中任取一个数，记为X ， 再从X ,,2,1 中任取一个数，记为Y ，则}2{=Y P =____________.2、（2006数学一）(13) 设,A B 为随机事件，且()0,(|)1P B P A B >=，则必有( ) (A )()()P A B P A ⋃>(B )()()P A B P B ⋃> (C )()()P A B P A ⋃= (D )()()P A B P B ⋃=3、（2012数学一、三）(14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 。

《概率论与数理统计》满分100分一、计算题（每题10分，共70分）1、已知随机变量X 服从二项分布，且4.2)(=X E ，44.1)(=X D ，试求二项分布的参数n ，p 的值。

解： 因为随机变量ξ服从二项分布，即),(~p n B ξ，所以np X E =)( )1()(p np X D -=，由此可得4.2=np ，44.1)1(=-p np ,解得：n=6，p=0.4。

2、设)2,3(~2-N X ，试求X 的概率密度为)(x f 。

解： 因为随机变量X 服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式： )(21)(222)(+∞<<-∞=--x e x f x σμσπ，进而，将2,3=-=σμ代入上述表达式可得具体密度函数为：=)(x f )(2218)3(2+∞<<-∞+-x e x π。

3、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，求“恰有一个是正品”的概率。

解：利用古典概型进行概率计算则 “恰有一个是正品”的概率为：11822101645C C C =； 至少有1个是正品的概率为：1128282104445C C C C += 或0.978。

4、已知离散型随机变量X 服从参数为2的普阿松分布，即,2,1,0,!2)(2===-k k e k X P k …，试求随机变量23-=X Z 的数学期望。

解： 因为随机变量X 服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式： )(21)(222)(+∞<<-∞=--x e x f x σμσπ，进而，将2,3=-=σμ代入上述表达式可得具体密度函数为：=)(x f )(214)3(2+∞<<-∞+-x e x π。

5、设随机变量X 与Y 相互独立且均服从)1,0(N 分布，试求Y X Z +=的概率密度。

解：由于,X Y 独立，所以(0,2)Z N 服从，Y X Z +=的概率密度为：)4exp(21)(2z z f -=π。

2018 华师833真题1.阅读两篇(和我们以往做的不一样)第一篇有四五个选择题+五六个T or F + 五个单词替换的选择题第二篇有五个选择题+差不多快十个T or F2.完型填空（15个都是有选项的）3.改错(有关教育方面的)4.判断正误（主要是有关教育学的知识）5.名词解释（给你三四行话让你写出这个名词解释,教育学语言学知识都有大概有：sound assimilation, ellipsis, hedging, fossilization, cohesion, gerund, discourse, coarticulation (协同发音，不知道有没有分为具体的anticipatory coarticulation 和perseverative coarticulation), explosive(失去爆破)，linguistics, intralingual,behaviourism, capitalization, derivation 因为不同的学姐对题目的理解可能存在偏差，所以这些术语可能不完全是考试题，但是都有涉及）6.简答题a. What's the purpose of pre-reading activities? List at least three types of activities in pre-reading.b.在高中英语词汇教学中是否有必要用交际型活动?列举出至少三个在教词汇的过程中注重meaning的交际活动. (communicative activities在senior high lexical teaching里是否重要，并举出至少三个communicative activities) （不同学妹给的回忆版说法不太一样，大概就是在教词汇的过程中有没有必要用交际活动来教学？如果有必要的话有哪些meaningful communicative activities可以使用，试举例说明）7.论述题材料是一个不在课堂上教写作而是依靠学生课后独立完成写作为背景的一些步骤:让学生写完后第二天及时上交，教师批改，打分，发给学生后教师会在班上指出学生们的strong point and weak point.针对上述这个材料中的写作教学步骤给出你的comments.。

2018年华中师范大学考研教育硕士（Ed.M）教育综合真题试卷(总分：28.00，做题时间：90分钟)一、名词解释题(总题数：6，分数：12.00)1.学制（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：学校教育制度简称学制，是指一个国家各级各类学校的系统及其管理规则的总称，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限，以及它们之间的关系。

学制是教育制度的核心内容。

目前，学制主要有双轨学制、单轨学制和分支型学制三种类型，当代双轨制逐渐向单轨制方向发展，综合中学是实现并轨的一个好方法。

)解析：2.修养（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：修养是在教师引导下学生经过自觉学习、自我反思和自我行为调节，使自身品德不断完善的一种重要方法。

修养包括立志、学习、反思、箴言、慎独等。

运用修养要注意以下几点要求：(1)培养学生自我修养的兴趣与自觉性；(2)指导学生掌握修养的标准；(3)引导学生积极参加社会实践。

)解析：3.产婆术（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：苏格拉底法，又称“问答法”“产婆术”。

苏格拉底在哲学研究和讲学中，形成了由讥讽、助产术、归纳和定义四个步骤组成的独特的方法，称为苏格拉底法。

讥讽是就对方的发言不断提出追问，迫使对方自陷矛盾，无言以对，最终承认自己的无知。

2018全国高考真题数学统计与概率专题（附答案解析）1.（全国卷I，文数、理数第3题．5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案：A2.（全国卷I，文数19题．12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[)00.1，[)0.10.2，[)0.20.3，[)0.30.4，[)0.40.5，[)0.50.6，[)0.60.7，频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[)00.1，[)0.10.2，[)0.20.3，[)0.30.4，[)0.40.5，[)0.50.6，频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）【答案解析】解：（1）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为0.48． （3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为11(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.4850x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为21(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.3550x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 估计使用节水龙头后，一年可节省水3(0.480.35)36547.45(m )-⨯=． 3.（全国卷I ，理数20题12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为()01p p <<，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为()f p ，求()f p 的最大值点0p ； （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的0p 作为p 的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ，求EX ；（ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？【答案解析】（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为221820()C (1)f p p p =-．因此 2182172172020()C [2(1)18(1)]2C (1)(110)f p p p p p p p p '=---=--．令()0f p '=，得0.1p =．当(0,0.1)p ∈时，()0f p '>；当(0.1,1)p ∈时，()0f p '<． 所以()f p 的最大值点为00.1p =． （2）由（1）知，0.1p =．（i ）令Y 表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知(180,0.1)YB ，=+．X Y=⨯+，即402520225X Y所以(4025)4025490=+=+=．EX E Y EY（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元．由于400EX>，故应该对余下的产品作检验．4.（全国卷Ⅱ，文数5题．5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A．0.6 B．0.5C．0.4D．0.3【答案】D5.（全国卷Ⅱ，文数、理数18题．12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,17）建立模型①：ˆ30.413.5y t=-+；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,7）建立模型②：ˆ9917.5=+．y t（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．【答案解析】解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=99+17.5×9=256.5（亿元）．（2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型y=99+17.5t 可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．6.（全国卷Ⅱ，理数5题．5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3【答案】A7.（全国卷Ⅲ，文数5题．5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7【答案】B8.（全国卷Ⅲ，文数、理数18题．12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，2()0.0500.0100.0013.8416.63510.828P K kk≥．【答案解析】解：（1）第二种生产方式的效率更高．理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高．（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高．学科%网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知7981802m +==． 列联表如下：超过m 不超过m第一种生产方式 15 5 第二种生产方式515（3）由于2240(151555)10 6.63520202020K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．9.（北京卷，文数17题，13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；学科*网（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）【答案解析】（Ⅰ）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000. 第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25=50， 故所求概率为500.0252000=. （Ⅱ）方法一：由题意知，样本中获得好评的电影部数是 140×0.4+50×0.2+300×0.15+200×0.25+800×0.2+510×0.1 =56+10+45+50+160+51=372.故所求概率估计为37210.8142000-=. 方法二：设“随机选取1部电影,这部电影没有获得好评”为事件B .没有获得好评的电影共有140×0.6+50×0.8+300×0.85+200×0.75+800×0.8+510×0.9=1628部.由古典概型概率公式得16280.8142)00(0P B ==. （Ⅲ）增加第五类电影的好评率, 减少第二类电影的好评率. 10.（北京卷，理数17题，12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率； （Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“1k ξ=”表示第k 类电影得到人们喜欢，“0k ξ=”表示第k 类电影没有得到人们喜欢（k =1，2，3，4，5，6）．写出方差1D ξ，2D ξ，3D ξ，4D ξ，5D ξ，6D ξ的大小关系．【答案解析】解：（Ⅰ）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000， 第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25=50． 故所求概率为500.0252000=． （Ⅱ）设事件A 为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”， 事件B 为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”． 故所求概率为P （AB AB +）=P （AB ）+P （AB ）=P （A ）（1–P （B ））+（1–P （A ））P （B ）． 由题意知：P （A ）估计为0.25，P （B ）估计为0.2． 故所求概率估计为0.25×0.8+0.75×0.2=0.35． （Ⅲ）1D ξ>4D ξ>2D ξ=5D ξ>3D ξ>6D ξ． 11.（天津卷，文数，15题，13分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii ）设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率．【答案解析】本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力．满分13分． （Ⅰ）解：由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i ）解：从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A ，B }，{A ，C }，{A ，D }，{A ，E }，{A ，F }，{A ，G }，{B ，C }，{B ，D }，{B ，E }，{B ，F }，{B ，G }，{C ，D }，{C ，E }，{C ，F }，{C ，G }，{D ，E }，{D ，F }，{D ，G }，{E ，F }，{E ，G }，{F ，G }，共21种．（ii ）解：由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A ，B ，C ，来自乙年级的是D ，E ，来自丙年级的是F ，G ，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A ，B }，{A ，C }，{B ，C }，{D ，E }，{F ，G }，共5种． 所以，事件M 发生的概率为P （M ）=521． 12.（天津卷，理数，16题，13分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I ）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.【答案解析】本小题主要考查随机抽样、离散型随机变量的分布列与数学期望、互斥事件的概率加法公式等基础知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力．满分13分．学.科网（Ⅰ）解：由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）解：随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3．P（X=k）=34337C CCk k-⋅（k=0，1，2，3）．所以，随机变量X的分布列为随机变量X的数学期望11218412 ()0123353535357E X=⨯+⨯+⨯+⨯=．（ii）解：设事件B为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有1人，睡眠不足的员工有2人”；事件C为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有2人，睡眠不足的员工有1人”，则A=B∪C，且B与C互斥，由（i）知，P(B)=P(X=2)，P(C)=P(X=1)，故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=67．所以，事件A发生的概率为67．13.（江苏卷，3题，5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________.【答案解析】答案：90解析：8989909191905++++=14.（浙江卷，7题，4分）设0<p<1，随机变量ξ的分布列是ξ0 1 2P12p-122p 则当p在（0，1）内增大时，A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小【答案】D第11 页共11 页。

2018年华中师范大学333教育综合[专业硕士]考研真题（回忆版）一、名词解释1．学制2．修养3．产婆术4．稷下学宫5．五育并举6．学习策略二、简答1．简述教育的政治功能。

2．孔子认为教师应该具备的基本特点。

3．文艺复兴时期，人文主义教育的主要特征。

4．简述赫尔巴特教学形式阶段论的内容。

三、论述1．论述文化知识的育人价值。

2．论黄炎培的职业教育思想。

3．举例论证教学过程中的直观性原则及要求。

4．论创造性的内涵及培养途径。

2018年华中师范大学333教育综合[专业硕士]考研真题（回忆版）及详解一、名词解释1．学制答：现代教育制度的核心部分是学校教育制度。

学校教育制度简称学制，是指一个国家各级各类学校的系统及其管理规则，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限以及它们之间的关系。

2．修养答：修养是德育方法的一种。

在教师引导下学生经过自觉学习、自我反思和自我行为调节，使自身品德不断完善的一种重要方法。

包括学习、座右铭、立志、自我批评、慎独等内容。

个人道德修养的提高，主要有赖于学习人类积累的科学知识和道德经验。

座右铭能帮助学生抓住个人的主要问题，经常反省、长期坚持。

立志是立定人生志向，树立远大思想，使之成为个人前进的动力。

自我批评包括自我反省，是提高思想觉悟、防止不良习气影响的有力武器。

慎独是自我修养的最高境界。

3．产婆术答：苏格拉底在哲学研究和讲学中，形成了由讥讽、助产术、归纳和定义四个步骤组成的独特的方法，称为苏格拉底方法（或称“产婆术”）。

讥讽是就对方的发言不断提出追问，迫使对方自陷矛盾，无词以对，终于承认自己的无知。

助产术即帮助对方自己得到问题的答案。

归纳即从各种具体事物中找到事物的共性、本质，通过对具体事物的比较寻求“一般”。

4．稷下学宫答：稷下学宫创立于齐桓公当政时期，距今约2370年。

是战国时代齐国一所著名的学府，它既是战国百家争鸣的中心与缩影，也是当时教育上的重要创造。

稷下学宫对中国古代学术、文化和教育的发展，产生过重大的历史影响。

考研数学三模拟题2018年(4) (总分100, 做题时间90分钟) 解答题 1.若随机变量序列X 1 ，X 2 ，…，X n ，…满足条件 证明：{X n }服从大数定律．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 1.5 【证】由切比雪夫不等式，对任意的ε＞0有所以对任意的ε＞0，故{X n }服从大数定律． 2.某计算机系统有100个终端，每个终端有20%的时间在使用，若各个终端使用与否相互独立，试求有10个或更多个终端在使用的概率．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 1.5【解】设则同时使用的终端数所求概率为3.设X 1 ，X 2 ，…，X n 为总体X 的一个样本，EX=μ，DX=σ 2 ＜∞，求SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 1.5【解】 进而有从装有1个白球，2个黑球的罐子里有放回地取球，记 这样连续取5次得样本X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ，X 5 ．记Y=X 1 +X 2 +…+X 5 ，求：SSS_TEXT_QUSTI4.Y的分布律，EY，E(Y 2 )；该题您未回答:х该问题分值: 1.75【解】Y是连续5次取球中取得黑球的个数，所以从而SSS_TEXT_QUSTI5.，E(S 2 )(其中，S 2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．该题您未回答:х该问题分值: 1.75【解】由于X的分布律为所以6.若X～χ 2 (n)，证明：EX=n，DX=2n．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】因X～χ 2 (n)，所以X可表示为其中X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从N(0，1)，于是7.已知X～t(n)，求证：X 2～F(1，n)．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】X～t(n)，则X可表示为其中Z～N(0，1)，Y～χ 2 (n)且Z，Y相互独立，又Z 2～χ 2 (1)，于是8.设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ 2 )，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σ 2 )，i=1，2，…，n，而α，β为常数．试求的分布．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】由于Xi ～N(a，σ 2 )，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σ 2 )，i=1，2，…，n，且X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn相互独立，则也服从正态分布．所以9.一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a:1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】由题意知，随机变量X的分布律为令解得对于给定的样本X1，X2，…，Xn，似然函数为取对数，得令得解得10.罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0.5)，其余N-θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n0，n1，n2，利用(1)矩法；(2)最大似然法，求参数θ的估计量．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设X为“连掷两次正面出现的次数”，A={取出的硬币为普通硬币}，则即X的分布为(1) 解得θ=N(2-μ1)，θ的矩估计为(2)解得θ的最大似然估计11.设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】X的数学期望为用样本均值代替①中的EX得此方程的解即为θ的矩估计量12.设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】先求矩估计：解得所以α的矩估计为再求极大似然估计：解得α的极大似然估计：13.设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】因为p很难解出来，所以再求总体的二阶原点矩①÷②得所以所以得p的矩估计14.设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X2，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】解之得N=μ1/p，即所以N和p的矩估计为15.设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=k}=θk-1(1-θ)， k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】解似然方程得θ的极大似然估计设总体X服从正态分布N(μ，σ 2 )，X1，X2，…，Xn是其样本．SSS_TEXT_QUSTI16.求C使得是σ 2的无偏估计量；该题您未回答:х该问题分值: 2【解】可见当是σ 2的无偏估计量．SSS_TEXT_QUSTI17.求k使得为σ的无偏估计量．该题您未回答:х该问题分值: 2【解】18.设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，是θ的一个估计量，若θ+kn，试证：是θ的相合(一致)估计量．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】由切比雪夫不等式，对任意的ε＞0有于是即依概率收敛于θ，故是θ的相合(一致)估计量．19.设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】Tn =X(n)的分布函数为Tn的密度为所以由切比雪夫不等式有当n→∞时，故Tn是θ的相合估计．20.已知X具有概率密度X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计和最大似然估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】先求矩估计．故再求最大似然估计得α的最大似然估计21.设总体X～N(μ，σ 2 )，X1，X2，X3是来自X的样本，证明：估计量都是μ的无偏估计，并指出它们中哪一个最有效．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】故都是μ的无偏估计．所以最有效．22.设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ 2，试确定常数C，使为μ 2的无偏估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】由题意知：23.设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…，Xn为总体的样本，证明：为θ的一致估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】由切比雪夫不等式有：因此得为θ的一致估计．24.设从均值为μ，方差为σ 2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】由题意得：所以故T是μ的无偏估计量．又令对a求导并解方程如下：得到所以处取得极小值，此时方差DT达到最小．25.设X1，X2，…，Xn独立同分布，X2的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1 =1-θ，p2=θ-θ 2，p3=θ 2 -θ 3，p4=θ 3，记N，为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ的无偏估计．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】由于Ni ～B(n，pi)，i=1，2，3，4，所以E(Ni)=npi，从而有：若使T是θ的无偏估计，即要求解之得：即是θ的无偏估计．设总体X～N(μ1，σ 2 )，Y～N(μ2，σ 2 )．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，…，Xm和Y1，…，Yn．记样本均值分别为若是σ 2的无偏估计．求：SSS_TEXT_QUSTI26.C；该题您未回答:х该问题分值: 2【解】 同理故则SSS_TEXT_QUSTI27.Z 的方差DZ ．该题您未回答:х 该问题分值: 2 【解】因故 则有28.设有k 台仪器，已知用第i 台仪器测量时，测定值总体的标准差为σ i ，i=1，2，…，k ，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X 1 ，X 2 ，…，X k ，设仪器都没有系统误差，即E(X i )=θ，i=1，2，…，k ，试求：a 1 ，a 2 ，…，a k 应取何值，使用 估计θ时， 是无偏的，并且最小?SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х 该问题分值: 2 【解】(1)即当 是无偏的．(2)令函数 问题归结为求多元函数g(a 1 ，a 2 ，…，a k )在条件 之下的最小值．作拉格朗日函数：G(a 1 ,a 2 ,…,a k ，λ)=g(a 1 ,a 2 ,…,a k )+λ(a 1 +a 2 +…+a k -1)．29.设{X n }是一随机变量序列，X n 的密度函数为：试证：SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】对任意给定的ε＞0，由于30.设X1，X2， (X)n，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】由切比雪夫不等式得：所以31.一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977(Φ(2)=0.977)．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设Xi是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则EXi =50，DXi=5 2 =25，且装运的总重量Y=X1 +X2+…+Xn，{Xn}独立同分布，EY=50n，DY=25n．由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是故也就是最多可以装98箱．32.用概率论方法证明：SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】设{Xn }为一独立同分布随机变量序列，每个Xk服从参数为1的泊松分布，则EXk =1，DXk=1，服从参数为n的泊松分布．故有由列维—林德伯格中心极限定理知：33.截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择一个，试求他平均要用多少时间才能到达中国馆．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设游客需要X小时到达中国馆，则X的可能取值为3，5+3，7+3，5+5+3，5+7+3，7+7+3，…要写出X的分布律很困难，所以无法直接求EX．为此令Y={第一次所选的路径}，即{Y=i}表示“选择第i条路径”．则因为E(X|Y=1)=3，E(X|Y=2)=5+EX，E(X|Y=3)=7+EX，所以故EX=15，即该游客平均要15个小时才能到达中国馆．34.设X1，X2， (X)n为一列独立同分布的随机变量，随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立，求证：SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】35.假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z 表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程，求EZ．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设按从左到右的顺序将女嘉宾编号为1，2，…，n．X为“已经握手的女嘉宾的编号”，Y表示“将要去握手的女嘉宾的编号”，则于是36.对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】记pi =P(Ai)(i=1，2)，p12=P(A1A2)，而ρ是X1和X2的相关系数．易见，随机变量X1和X2都服从0—1分布，并且(1)必要性．设随机变量X1和X2独立，则P(A1 A2)=P{X1=1，X2=1}=P{X1=1}P{X2=1}=P(A1)P(A2)．从而，事件A1和A2相互独立．(2)充分性．设事件A1和A2相互独立，则也都独立，故从而，随机变量X1和X2相互独立．37.假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak }．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】由于对任意k，j=1，2，3且k≠j，有可见事件A1，A2，A3两两独立．但是，由于可见事件A1，A2，A3不相互独立．38.某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】以Xi (i=1，2，3)表示“第i周的需求量”，则Xi的概率密度均为而U2 =X1+X2，U3=U2+X3．三周中周最大需求量为X(3)=max{X1，X2，X3}．(1)当x≤0时，显然f2 (x)=f3(x)=0；对于x＞0，有于是，两周和三周的总需求量U2和U3的概率密度(2)设F(x)是随机变量X的分布函数．由题意知连续三周中的周最大需求量X(3)的分布函数为G(x)=[F(x)] 3．于是，有39.设X和Y相互独立都服从0-1分布：P{X=1}=P{Y=1}=0.6，试证明：U=X+Y，V=X-Y不相关，但是不独立．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2由协方差的定义和性质，以及X和Y相互独立，可见Cov(U，V)=E(UV)-EUEV=E(X 2 -Y 2 )-E(X+Y)E(X-Y)=E(X 2 )-E(Y 2 )=0．于是，U=X+Y，V=X-Y不相关．(2)现在证明U=X+Y，V=X-Y不独立．事实上，由P{U=0}=P{X=0，Y=0}=P{X=0}P{Y=0}=0.16，P{V=0}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=1}=P{X=0}P{Y=0}+P{X=1}P{Y=1}=0.52，P{U=0，V=0}=P{X=0，Y=0}=P{X=0}P{Y=0}=0.16≠0.16×0.52=P{U=0}P{V=0}，可见U和V不独立．40.假设G={(x，y)|x 2 +y 2≤r 2 }是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在网G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】(1)X和Y的联合密度为那么，X的密度函数f1 (x)和Y的密度函数f2(y)相应为由于f(x，y)≠f1 (x)f2(y)，可见随机变量X和Y不独立．(2)证明X和Y不相关，即X和Y的相关系数ρ=0．因此，有于是，X和Y的相关系数ρ=0．这样，X和Y虽然不相关，但是不独立．41.假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】根据条件随机变量X的概率密度为以Y=P(h)表示“销售利润”，它与季初应安排商品的数量h有关．由条件知为求使期望利润最大的h，我们计算销售利润Y=P(h)的数学期望．为此，首先注意到：a＜h＜b，销售利润Y=P(h)的数学期望为对h求导并令其等于0，得于是，季初安排h千克商品，可以使期望销售利润最大．42.独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】以X表示“试验的总次数”，首先求X的概率分布．设Ak={第k次试验成功}(k=1，2，…)，则P(Ak)=p，X的概率分布为其中q=1-p．于是试验的总次数X服从参数为p的几何分布．现在求试验的总费用的期望值a．由条件知，试验的总费用为该项试验的总费用Y是一随机变量，其期望值为例如，设p=0.8，q=0.2，得a=12.498元；设p=q=0.5，得a=19.6875元；设p=0.2，q=0.8，得a=41.808元；设p=0.1，q=0.9，得a=70.4755元．43.利用列维—林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，同服从0—1分布；EXi =p，DXi=pq (i=1，2，…，n)，Sn =X1+X2+…+Xn，ESn=np，DSn=npq，其中q=1-p．X1，X2，…，Xn满足列维—林德伯格定理的条件：X1，X2，…，Xn独立同分布且数学期望和方差存在，当n充分大时近似地Sn～N(np，npq)．44.某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0.006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：(1)亏损的概率α；(2)一年获利润不少于40000元的概率β；(3)一年获利润不少于60000元的概率γ．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设X为“需要赔偿的车主人数”，则需要赔偿的金额为Y=0.1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10000，p=0.006；EX=np=60，DX=np(1-p)=59.64．由棣莫弗—拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59，64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0.5964)．(1)保险公司亏损的概率(2)保险公司一年获利润不少于4万元的概率(3)保险公司一年获利润不少于6万元的概率45.将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；(2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90%的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设Xi 是“第i个数据的舍位误差”，由条件可以认为Xi独立且都在区间[-0.5，0.5]上服从均匀分布，从而EXi =0，DXi=1/12．记Sn =X1+X2+…+Xn，为n个数据的舍位误差之和，则ESn =0，DSn=n/12．根据列维—林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从N(0，n/12)．记Φ(x)为N(0，1)的分布函数．(1)由于近似服从标准正态分布，且n=1500，可见(2)数据个数n应满足条件：由于近似服从N(0，1)，可见于是，当n＞721时，才能使误差之和的绝对值小于10的概率不小于90%．46.设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数．证明：不等式SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【证】(1)设X是离散型随机变量，其一切可能值为{xi}，则(2)设X是连续型随机变量，其概率密度为f(x)，则47.设事件A出现的概率为p=0.5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设vn是“1000次独立重复试验中事件A出现的次数”，则vn～B(1000，0.5)，EX=1000×0.5=500，DX=1000×0.5 2 =250．利用切比雪夫不等式，知设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求SSS_TEXT_QUSTI48.未知参数θ的最大似然估计量；该题您未回答:х该问题分值: 2【解】求参数θ的最大似然估计量．样本X1，X2，…，Xn中1，2和3出现的次数分别为v1，v2和n-v1-v2，则似然函数和似然方程为似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量SSS_TEXT_QUSTI49.未知参数θ的矩估计量；该题您未回答:х该问题分值: 2【解】求参数θ的矩估计量．总体X的数学期望为EX=θ 2+4θ(1-θ)+3(1-θ) 2．在上式中用样本均值估计数学期望EX，可得θ的矩估计量SSS_TEXT_QUSTI50.当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．该题您未回答:х该问题分值: 2【解】对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值矩估计值51.假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 2【解】设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0-1分布．对于来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，记vn=X1+X2+…+Xn，则似然函数和似然方程为由条件知vn =X1+X2+…+Xn=k，于是似然方程的唯一解即是R的最大似然估计值．1。

2018年华中师范大学867管理学原理考研真题
一、名词解释
1．管理层次
2．管理者概念技能
3．确定性决策
4．指导性计划
5．管理幅度
二、辨析题
1．后向一体化是企业获得供应商的所有权。

2．集权与分权是组织层级设计中两种相反的权力分配方式。

3．霍桑实验说明环境变化对提高员工的工作效率没有影响。

4．奖赏性权力由个人在组织中的职位决定。

5．企业运行过程中的所有偏差都可能影响企业的最终效果。

三、简述题
1．简述亚当·斯密经济人观点。

2．简述头脑风暴法的主要步骤。

3．简述决策与计划的关系。

4．简述控制过程的主要阶段。

5．简述有效授权的要素。

6．简述组织变革程序。

四、论述题
1．论述管理理论的形成与发展。

2．论述我国全面建设社会主义现代化国家的战略安排及意义。

2018华中师范大学、华中科技大学考研真题汇总华中师范大学翻译硕士 (MTI ) 基础科目英汉互译部分真题1 IMF 国际货币基金组织2 ILO 国际劳工组织3 IAEA 国际原子能机构4 FAO 联合国粮食及农业组织5 UNCTAD 联合国贸易和发展会议6 the Union of Myanmar 缅甸联邦7 Indian Rupee 印度卢比8 the BRIC Countries 金砖国家9 Good Year 丰收年10 Business Week 商业周刊11 The Woman Warrior 《女勇士》12 Hewlett-Packard惠普科技,惠普公司13 The Other Guys《别的家伙》(美国动作喜剧片)14 Secretary of State 国务卿15 Group 20 20国集团(一个国际经济合作论坛)汉译英1 新华社 Xin Hua News Agency2 发改委 National Development and Reform Commission of the PRC3 审计署 National Audit Office of the PRC4 东航 China Eastern Airlines5 国家馆日 National Pavilion Day6 上海世博会 Shanghai World Expo7 环幕电影 circular-screen movie8 低碳经济 Low carbon economy9 节能减排 energy-saving and emission-reduction10 商品房 commercial residential building11 市场营销 marketing management12 节约能源法 energy-saving act13 原生态 ecosystem14 应对气候变化国家方案national program on addressing climate change15 全球财富论坛 fortune global forum华中师范333教育真题一、名词解释1.学制2.修养3.产婆术4.稷下学宫5.五育并举6.学习策略二、简答1.简述教育的政治功能2.孔子认为教师应该具备的基本特点3.文艺复兴时期，人文主义教育的主要特征4.简述赫尔巴特教学形式阶段论的内容三、论述1.论述文化知识的育人价值2.论黄炎培的职业教育思想3.举例论证教学过程中的直观性原则及要求4.论创造性的内涵及培养途径2018华中科技大学社会工作考研真题社会工作原理一、名词解释（40分）1、危机（指危机干预模式里的危机）2、剩余性福利或残补性社会福利3、简单随机抽样4、社会互动5、社会流动6、叙事治疗模式7、操作化8、封闭小组二、简答（60分）1、简述社会行政的功能2、儿童社会工作的功能3、女性主义对社会工作的意义4、简述小组治疗模式5、行为治疗模式的主要治疗方法三、论述（60分）1、试说明“解释者”社会工作理论范式的特点，包括主要理论，对人和社会关系的看法和社会工作过程理论，结合实务经验进行说明。

2018年华中师范大学考研心理学真题试卷(总分178,考试时间90分钟)单项选择题1. 下列哪种搭配有误?( )A. 冯特一构造主义B. 华生一行为主义C. 詹姆斯一格式塔D. 弗洛伊德一精神分析2. 躯体运动的大脑皮层区主要分布在( )。

A. 中央后回B. 颞叶C. 中央前回D. 额下回3. 你记得昨天午餐吃什么，这是( )的例子。

A. 内隐记忆B. 语义记忆C. 短时记忆D. 情景记忆4. 舌尖现象的出现有可能是什么原因导致的?( )A. 信息编码不足B. 信息在即将被提取时被其他信息抑制了C. 信息提取不足D. 信息在即将被提取时被其他信息取代了5. 高尔顿有关智力的重要思想不包括( )。

A. 随时代的变迁，人类平均智力会逐渐提高B. 智力的个体差异呈正态分布C. 智力可以由客观测验得到D. 两套智力测验成绩的相关可以由统计分析得到6. 根据埃里克森的观点，6～1 2岁时的主要危机是( )。

A. 自主与自我怀疑B. 自我认同与角色混乱C. 能力与自卑D. 进取与内疚7. 追求成功动机占主导地位的个体，最喜欢从事哪种性质的任务?( )A. 低难度B. 中难度C. 高难度D. 中高难度8. 下列哪个现象体现的是情绪的动机功能?( )A. 某人对你微笑时你会靠近B. 缺氧时产生恐慌感C. 情绪一致性加工效应D. 情绪有利于人更好地生存和发展9. 有些人被自己的性欲望困扰，会抱怨图书馆里存有“黄色书籍”，或要求制定严格的法律来规范他人的性行为。

这体现的是弗洛伊德的哪种自我防御机制?( )A. 否认B. 合理化C. 反向作用D. 升华10. 张飞具有暴躁、冲动、刚愎自用等反映其独特性的特质，这些特质可以看作( )。

A. 共同特质B. 首要特质C. 中心特质D. 次要特质11. 根据斯滕伯格爱的三元理论，下列哪种爱在亲密方面得分不高?( )A. 浪漫爱情B. 喜欢和友情C. 迷恋D. 完整的爱12. 如果两个变量是相关的，那么( )。