当前位置：文档之家 › 八年级数学公式法课件1

八年级数学公式法课件1

  • 格式：pdf
  • 大小：966.67 KB
  • 文档页数：8

下载文档原格式

  / 8

合集下载

鲁教版数学(五四制)八年级数学上册.1平方差公式课件

鲁教版数学(五四制)八年级数学上册.1平方差公式课件
(4)方法一：－16x4＋81y4＝－(16x4－81y4) ＝－(4x2＋9y2)(4x2－9y2) ＝－(4x2＋9y2)(2x＋3y)(2x－3y)．
方法二：－16x4＋81y4＝81y4－16x4＝(9y2＋4x2) (9y2－4x2)＝(9y2＋4x2)(3y＋2x)(3y－2x)．
知1－练
感悟新知
知识点 2 平方差公式在分解因式中的应用
知2－讲
请你写出几个能用平方差公式因式分解的多项 式(每人写两个).
用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式， 要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.
感悟新知
例2 把下列各式因式分解： (1)9(m＋n)2－(m－n)2； (2) 2x3－8x.
知2－练
感悟新知
知2－练
3. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册
中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋
b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、
爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2
因式分解，结果呈现的密码信C息可能是( )
A．我爱美
B．宜昌游
C．爱我宜昌
感悟新知
3. 如图，在一块边长为a cm的正方形
知1－练
纸片的四角，各剪去一个边长为b cm 的正方形，求剩余部分的面积. 如果
a＝3.6，b＝0.8 呢？ 解：剩余部分的面积为a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)(cm2)．
当a＝3.6，b＝0.8时，
剩余部分的面积为a2－4b2＝(3.6＋1.6)×(3.6－1.6)
知1－练
解：(1)a2b2－m2＝(ab＋m)(ab－m)． (2)(m－a)2－(n＋b)2＝[(m－a)＋(n＋b)]·[(m－a) －(n＋b)]＝(m－a＋n＋b)(m－a－n－b)．

人教版数学八年级上册公式法(一)-课件

人教版数学八年级上册公式法(一)-课件
=(x2+y2)(x+y)(x-y)
• （2）原式= ab(a2 -1) =ab(a+1)(a-1)
把下列各式分解因式：
① x2 - 1 y2 16
② 0.25m2n2 – 1 ③ (2a+b)2 - (a+2b)2 ④ 25(x+y)2 - 16(x-y)2
• 利用因式分解计算： （1）2.882-1.882； （2）782-222。
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)
下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？ 如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。
(1) m2 －1 = m2 －12 (2)4m2 －9 = (2m)2 －32 (3)4m2+9 不能转化为平方差形式
(4)x2 －25y 2 ＝ x2 －(5y)2 (5) －x2 －25y2 不能转化为平方差形式 (6) －x2+25y2 = 25y2－x2 =(5y)2 －x2
y2
+
4x2=(2x +
1 3
y) (2x －
1 3
y)
(44) 4k2 －25m2n2=(2k+5mn) (2k －5mn)
a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b )
（2(2x0m+0nz6)）22－-22-0(y0(+5p32)x=2y)=2 =
结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多 项式，只要被分解的多项式能转化成平方差 的形式，就能用平方差公式因式分解。

北师大版八年级数学下册运用公式法(一)课件

北师大版八年级数学下册运用公式法(一)课件
分解因式
1、提出问题 问题：什么样的多项式能用平方差公式分解因式呢？
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。 这种分解因式的方法称为运用公式法。
说一说 找特征
（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并 且能写成（ ）２－（ ）２的情势。
(2) 公式右边: （是分解因式的结果）
分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的 差的情势。
(二)探究新知 问题２：对照平方差公式分解因式:
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a²- b²= ( a + b)( a - b )
4x²- 9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)
试一试 写一写
下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的情势吗？如果 能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的情势。
(1) m2 －81 = m2 －92 (2) 1 －16b2 = 12－(4b)2 (3) 4m2+9 不能转化为平方差情势
(4) a2x2 －25y 2 ＝ (ax)2 －(5y)2 (5) －x2 －25y2 不能转化为平方差情势
哪种方法好？
提示： 第一提取公因式， 然后考虑用公式， 最终必是连乘式。
巩固练习 A
巩固练习 C
拓展练习
把下列各式分解因式：
（四）课堂小结 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
1、因式分解的一个重要工具—平方差公式 2、我们在进行因式分解时应注意的问题
第一提取公因式 然后考虑用公式 最终必是连乘式
第二章 因式分解
3 运用公式法（一）
(一)引入新课 1.如果一个多项式的各

公式法ppt课件

公式法ppt课件
度。
数值稳定
在推导和求解公式时，要注意 数值的稳定性，防止计算过程
中的误差积累。
自适应算法
根据问题的特性，设计自适应 的算法，以更好地求解问题。
03
公式法的实际应用
公式法在科学计算中的应用
数学建模
公式法在科学计算中常用于建立 数学模型，通过公式表达自然规 律和现象，为科学研究提供基础
。
物理定律表达
衍生品定价涉及复杂的数学模型 ，公式法为衍生品定价提供了有
效的解决方案。
风险管理
风险管理需要利用公式法进行量 化分析和预测，以识别和降低潜
在风险。
04
公式法的优缺点分析
公式法的优点
明确性
公式法通过明确的数学公式和符号， 能够精确地表达复杂的概念和关系， 避免歧义和误解。
简洁性
公式法通常以简洁的形式呈现，能够 快速传达核心信息，提高信息传递效 率。
控制系统设计涉及数学模型的建立和 优化，公式法在此过程中发挥了重要 作用。
流体动力学计算
在航空、航海和流体机械等领域，公 式法用于计算流体动力学参数，如压 力、速度和阻力等。
公式法在金融分析中的应用
投资组合优化
金融分析中，投资组合优化需要 利用公式法进行风险评估和资产
配置，以实现收益最大化。
衍生品定价
可复制性
公式法具有高度的可复制性，方便在 不同场合和情境下重复使用，提高工 作效率。
科学性
公式法基于数学原理和逻辑推理，具 有高度的科学性和严谨性，能够客观 地反映事物的本质和规律。
公式法的缺点
技术门槛高
适用范围有限
公式法需要使用者具备一定的数学基础和 公式推导能力，技术门槛较高，不易被广 泛掌握。

人教版数学八年级上册《因式分解公式法》(一)课件

人教版数学八年级上册《因式分解公式法》(一)课件

（3）0.16x2-0.09y2z2 （4）16(x-1)2-9(x+2)2
（5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy
(a+b)(a-b)=a2-b2 （整式乘法）
a2-b2 =(a+b)(a-b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因式分解）
想一想
（1）下列多项式中，他们有什么共同特征？
①x2-25 ②9x2-y2
□2 －△2
（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
①x2-25=(x+5)(x-5)
②9x2-y2=(3x+y)(3x-y)
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
议一议
平方差公式有哪些特点？
a2−b2= (a+b)(a−b)
左边：有两项；每一项都是平方项；两项符号相反 右边：两数的和与差的积
关键：确定公式中的a和b
火眼金睛
下列多项式可不可以用平方差公式因式分解？
①x2+y2
②-x2+y2
③-x2-y2
④x2-(-y)2
例题讲解
公式法因式分解（1）
回顾与思考
1、把下列各式分解因式：
（1）3a3b2-12ab3 关键：确定公因式 =3ab2(a2-4b)
（2）a(m-2)+b(2-m) =(m-2)(a-b)
一 看系数 二 看字母 三 看指数
最大公约数 相同字母最低次幂
回顾与思考
2、填空： ①25x2＝(__5_x__)2
名言警句
严谨性之于数学 犹如道德之于人
自我检测
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）(x–y) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)

人教八年级数学上册《公式法》课件

人教八年级数学上册《公式法》课件
公式法(1)
一、情景导入 问题情景1：
看谁算得最快：①982-22 ②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=______
问题情景2： 你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因
式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?
这两个多项式都可写成两个数的 平方差的形式。
二、回顾与思考
1、什么叫因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这
整式乘法
因式分解两个数ຫໍສະໝຸດ 平方差,等于这两个数的和 与这两个数的差的积。
a2-b2 =(a+b)(a-b)
这就是用平方差公式进行因式分解。
四、应用新知，尝试练习
例1、因式分解（口答）： ① x2-4=_(_x_+_2_)(_x_-_2) ②9-t2=_(_3_+_t)_(_3_-t_)_
例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
例4 分解因式:
(1)x4-y4; (2) a3b – ab.
分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了。
解:(1) x4-y4
(2) a3b-ab=ab(a2-1)
= (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y)
=ab(a+1)(a-1).
比如：①a3b – ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1) ②x(x-y)2-x=x[(x-y)2-1]=x(x-y+1)(x-y-1)
3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解 为止。 比如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？
=x(x+1)(x-1)

八年级数学下公式法(一)课件

八年级数学下公式法(一)课件
公式法（一）
2 2 a -b =(a+b)(a-b)
分解因式：
① ax+ay ②Biblioteka 2 ax -4a③
2 2xy -50x
乘法公式： 2 2 (a+b)(a-b)=a -b
因式分解公式：
2 2 a -b =(a+b)(a-b)
判断：下列多项式能否用平方差 公式分解因式？
①
x2 +
y2
y2
( 否)
(否 )
② - x2 + y 2 ( 是 )
③-
x2 -
④4
2 x –
9 (是 )
⑤ (x+p)2 - (x+q)2 ( 是 )
谁最快？ ① (x+2)(x-2)是下列哪个多项 ②下列式子中能用平方差公 CD 式分解因式的结果 式分解因式的是 （（ ） ）
2 2 2 A -–xx +–4 y 2 2 Bx m+ +(4 2 n)
测题。 要求：1.题量4—6道 2.满分100分 3.写清出题人
战胜困难 勇做强者
再见
C 169a -
2 x - 24
2 2 2 2 –x- – 4(x+y) -81b D x
套用公式填空：
① 4 - 9m2=( 2 )2- ( 3m )2=(2+3m ) ( 2-3m) 4a+9b)( 4a-9b) ② 16a2 - 81b2 =( 4a)2-( 9b)2=( ③ 36x2 - 49 y2 =(6x )2-( 7y)2 = ( 6x +7y)( 6x -7y) ④ 25m4 - 0.81n2 = ( 5m2 )2 - ( 0.9n)2 = ( 5m2+0.9n)( 5m2-0.9n ) ⑤ 2x2 – 50 = 2( X2-25 ) = 2( X+5)( X-5 )

用公式法求解一元二次方程ppt课件

用公式法求解一元二次方程ppt课件
题 k=0 总有实数根，∴Δ=（2 ）2+4k≥0，解得 k≥-7，
型
突 ∴k 的取值范围是 k≥-7；
破
（2）∵ 方程有两个相等的实数根，
∴Δ=（2 ）2+4k=0，∴k=-7，代入方程，
得x2+2 x+7=0，即（x+ ）2=0，解得 x1=x2=- ．
2.3 用公式法求解一元二次方程
突
破 地的面积为144 m2，则 x=______．
2.3 用公式法求解一元二次方程
重
难
题
型
突
破
［解析］ 根据题意，得（18-2x）（15-x）=144
解得 x=21（不合题意，舍去）或 x=3，
∴ 道路的宽为 3 m．
［答案］ 3
2.3 用公式法求解一元二次方程
变式衍生
重
难
如图，在宽为 20 m，长为 30 m 的矩形地面上修建两
错
易 2×100-4x）cm，宽为（40-2x）cm，根据题意得（1 000混 2×100-4x）（40-2x）=15200， 整理得 x2-220x+2100=0
分
析 ，解得 x1=210，x2=10.因为当 x=210 时，1000-2×1004x＜0，40-2x＜0，即画心的长与宽为负值，不符合实际意
清
单
解 用的最大长度为 15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围
读 成，篱笆总长为 24 m．若计划在花圃中间再用一道篱笆隔
成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，问能否成功围
成花圃？
2.3 用公式法求解一元二次方程
重 ■题型 甬道问题
难
例
如图，世纪广场有一块矩形绿地，AB=18 m，

人教版八年级数学上册《公式法》整式的乘法与因式分解PPT精品课件

人教版八年级数学上册《公式法》整式的乘法与因式分解PPT精品课件
1
-1
1
-2
1×(-2)+1×(-1)=-3
(2)
1
-2
1
5
1×5+1×(-2)=3
解：(1) x2-3x+2=(x-1)(x-2)； (2) x2+3x-10=(x-2)(x+5).
随堂练习
x(x+2)(x+3)
1.（2019·淄博）分解因式：x3+5x2+6x=___________.
分析：x3+5x2+6x
(1)当多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；当
多项式的各项没有公因式时（或提取公因式后），若
符合平方差公式或完全平方公式，就利用公式法分解
因式；
(2)当不能直接提取公因式或用公式法分解因式时，可
根据多项式的特点，把其变形为能提取公因式或能用
公式法的形式，再分解因式；
(3)当乘积中的每一个因式都不能再分解时，因式分解
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公
因式提取出来，将多项式写成公因式与另外一个因式
的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
提公因式法一般步骤：
(1)确定公因式：先确定系数，再确定字母和字母的指
数；
(2)提公因式并确定另外一个因式：用多项式除以公因
式，所得的商就是提公因式后剩下的另一个因式；
1
2
=x(x2+5x+6)
1
3
=x(x+2)(x+3).
1×3+1×2=5
2.（2019·威海）分解因式：2x2-6x+4=__________.
2(x-1)(x-2)

一元二次方程解法公式法初中数学课件完美版PPT

一元二次方程解法公式法初中数学课件完美版PPT

例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6
解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 这里 a=3, b= -7, c= 8.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0,
∴原方程没有实数根.
我最棒
,用公式法解下列方程
列方程解应用题的一般步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1: 2.移项: 3.配方:; 4.变形: 5.开方: 6.求解: 7.定解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
x 9 17. 44
x 9 17. 44
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
x19417;x29417. 7.定解:写出原方程的解.
心动 不如行动 公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
解 xx2x :当 2xba22bbaxba2 ba2x4x2abba2cacac42a.0 4时 20a.,c2b.a2ac方.右5系12程4..3.边.开数化移.两变配合方绝1项边形:方并:对把:开:根:把同方值二方平据常类程一次程方平数;左半项 两;方项分的系边根移解平数都意到因方化加义方式;为上,程,一1的;次右项边;
解：这里 a=1, b= -7, c= -18.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
x7211217211,
即：x1=9, x2= -2.
动脑筋
x b
b2 4 α c 2α

八年级数学上册教学课件《公式法(第1课时)》

八年级数学上册教学课件《公式法(第1课时)》
=4×(1+2)=12．
课堂检测
基础巩固题
14.3 因式分解
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( D )
A．a2＋(–b)2
B．5m2–20mn
C．–x2–y2
D．–x2＋9
2. 将多项式x–x3因式分解正确的是( D )
A．x(x2–1)
B．x(1–x2)
C．x(x+1)(x–1)
D．x(1+x)(1–x)
( a + b )( a – b ) = a2 – b2 a 2 – b 2 = ( a + b )( a – b )
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个 数的差的乘积.
探究新知
14.3 因式分解
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
(1)x2+y2
×
(2)x2–y2
√
(2)原式＝(3m＋3n–m＋n)(3m＋3n＋m–n)
＝(2m＋4n)(4m＋2n) ＝4(m＋2n)(2m＋n)．
若用平方差公式分解后 的结果中有公因式，一定要 再用提公因式法继续分解.
探究新知
14.3 因式分解
素养考点 2 多次因式分解
例2 分解因式： (1) x4 y4 ;
(2) a3 b ab.
(2)原式＝(a2–4b2)–(a＋2b) ＝(a＋2b)(a–2b)–(a＋2b)
＝(a＋2b)(a–2b–1).
探究新知
14.3 因式分解
素养考点 3 利用因式分解求整式的值
例3 已知x2–y2＝–2，x＋y＝1，求x–y，x，y的值．
解：∵x2–y2＝(x＋y)(x–y)＝–2，

北师大版八年级数学下册第四章4.3公式法(1)课件

北师大版八年级数学下册第四章4.3公式法(1)课件
=(3a+3b+2a-2b) (3a+3b-2a+2b)
=(5a+b)(a+5b)
把多项式x4-16因式分解.
解：x4-16 =(x2)2-42 =(x2+4)(x2-4) =(x2+4)(x+2)(x-2)
把下列各式因式分解:
(1) a4–b4=(a2)2-(b2)2= (a2+b2)(a2-b2)
(5) a2-4；
(6) a2+32.
因式分解： 9x2-4y2
解：9x2-4y2 =(3x)2-(2y)2 =(3x+2y) (3x- 2y)
a2 b2 (a b)(a b)
先确定a和b
例1 把下列各式因式分解：
（1）25-16x2 （2） 9a2 1 b2
4
解：（1）25-16x2 =52-（4x）2
补充练习
1、设n为整数，你能说明(2n+1)2-25一定 能被4整除吗？
3、已知3a+b=10000，3a-b=0.0001， 求 b2-9a2 的值.
小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方 差公式是互逆关系；
x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)； 9x2-y2 =(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).
事实上，把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就 得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
你对平方差公式认识有多深？
a2-b2=(a+b)(a-b)
△2- 2=（△+ ）（△- ）

人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》 课件第1课时(共17张PPT)

人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》 课件第1课时(共17张PPT)
3．因式分解与整式乘法有着怎样的关系？ 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，把整式 乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 的等号两 边互换位置，就得到 a2 b2 (a b)(a b) ．
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述， 并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）(a b)2 c2 a2 2ab b2 c2 ；
不正确． 对分解因式的概念不清，左边是多项式的形 式，右边应是整式乘积的形式，但右边还是多项 式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进 行因式分解.
课堂练习
（2）a4 1 (a2 )2 1 (a2 1)(a2 1) ．
不正确． 因式分解不彻底．
3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止． 4．计算中应用因式分解，可使计算简便．
课堂小结
本图片资源介绍了用平方差公式分解因式，适用于公 式法的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 用平方差公式分解因式.
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式 分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 因式分解的一般步骤.
（1）x2 4 与多项式和 （2）a2 36 进行因式
分解？
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ； （2） a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ； （2） (x p)2 (x q)2 ．
解：（1）4x2 9 (2x)2 32 (2x 3)(2x 3) ； （2）(x p)2 (x q)2 [(x p)+(x q)][(x p) (x q)] (2x p q)( p q) ．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何 数、单项式或多项式．

北师大版八年级下册数学课件公式法第1课时平方差公式

北师大版八年级下册数学课件公式法第1课时平方差公式

课堂导练
*12.若 xn－1＝(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)，则 n 等于( D )
A．16
B．4 C．6 D．8
【点拨】∵(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝(x2－1)(x2＋1)(x4＋1)＝ (x4－1)(x4＋1)＝x8－1＝xn－1，∴n＝8.
课堂导练
13．(中考·凉山州)多项式 3x2y－6y 在实数范围内分解因式正确
精彩一题 19．分解因式：x2－4y2－2x＋4y.细心观察这个式子就会发现，
前两项满足平方差公式的应用条件，后两项可提取公因式， 前、后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因 式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程：x2－4y2－2x ＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种 分解因式的方法叫做分组分解法．请利用这种方法解决下列 问题：
解：原式＝25×(1012－992) ＝25×(101＋99)×(101－99) ＝25×200×2＝10 000；
课后训练 (2)251202－0020482；
解：原式＝（252＋248）10×00（0 252－248）＝510000×004＝5；
1 (3)5011
2－4911102.
原式＝50111＋491110×50111－491110＝100×121＝21010.
课堂导练
3．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( A ) A．－m4－n4 B．－16x2＋y2 C．1.96－x2 D．a2－14b2
课堂导练
4．(2019·贺州)把多项式 4a2－1 分解因式，结果正确的是( B ) A．(4a＋1)(4a－1) B．(2a＋1)(2a－1) C．(2a－1)2 D．(2a＋1)2

北师大版初中八年级下册数学课件 《公式法》因式分解PPT(第1课时)

北师大版初中八年级下册数学课件 《公式法》因式分解PPT(第1课时)

强化训练
2. 证明：任意两奇数的平方差能被8整除. 证明：设任何奇数为2m＋1,2n＋1(m,n是整数） 则(2m＋1) ²-(2n＋1) ² ＝（2m＋1＋2n+1）（2m-2n） ＝4(m-n)(m+n＋1) 可见只要证明(m-n)(m+n-1)是偶数即可， 若m,n都是奇数或偶数，则m-n为偶数, 4(m-n)(m+n＋1)能被8整除， 若m,n都为一奇一偶，则m+n+1为偶数, 4(m-n)(m+n＋1)也能被8整除， 所以，任意的两个奇数的平方差能被8整除.
解：∵b²+2ab=c²+2ac， ∴b²－c²+2ab－2ac=0， ∴（b+c）（b－c）+2a（b－c）=0， （b－c）（b+c+2a）=0． ∵a，b，c为三角形三边，所以b+c+2a＞0， ∴b－c=0，即b=c．所以△ABC为等腰三角形．
课堂小结
1.平方差公式运用的条件： （1）二项式 （2）两项的符号相反 （3）每项都能化成平方的形式 2.公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式 3.各项都有公因式，一般先提公因式，再进一步分解，直至不能再分解为止.
强化训练
1.已知a、b、c是∆ABC的三边，且满足a²c²－b²c²＝a4-b4，是判断∆ABC的形状. 解：a²c²-b²c²=a4-b4， a²c²-b²c²-a4+b4=0， c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0 (a²-b²)(c²-a²-b²)=0 (a＋b) (a-b)(c²-a²-b²)=0 其中a＋b≠0， ∴a-b=0或c²-a²-b²=0 ∴a²＋b²=c²或a＝b. ∆ABC是直角三角形,或∆ABC是等腰直角三角形.

《公式法》课件1

《公式法》课件1
这种因式分解的方法叫做公式法． 二、平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 三、完全平方差公式： a2+2ab+b2 =(a+b)2；a2-2ab+b2 =(a-b)2
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
新课学习
由分解因式与整式乘法的关系可以看 出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把 某些多项式分解因式,这种分解因式的方 法叫做运用公式法.
新课学习
例3、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49； (2) (m+n)2-6(m+n)+9.
课堂练习
2. 把下列各式分解因式： (1) a2b2-m2 (2) (x+y+z)2-(x-y-z)2 (3) x2-(a+b-c)2 (4) -16x4+81y4 答案：(1) (ab+m)(ab-m)
(2) 4x(y+z) (3) (x+a+b-c)(x-a-b+c) (4) (9y2+4x2)(3y+2x)(3y-3x)
解:(1) 3ax2+6axy+3ay2 = 3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2；
(2)-x2-4y2+4xy =-(x2+4y2-4xy) =-(x2-4xy+4y2) =-[x2-2·x·2y+(2y)2] =-(x-2y)2.
结论总结
这节课你有什么收获？
1. 运用公式法分解因式： 平方差公式和完全平方公式；
是
(2) x2+4x+4y2

《公式法》因式分解PPT课件(第1课时)

《公式法》因式分解PPT课件(第1课时)

(1)( + ) −( − )
解： (1)( + ) −( − )
= ( + )

− ( − )
多项式
= + + ( − ) + − ( − )
=( + + − )( + − + )
=( + )( + )
＝4×100×7=2800.
连接中考
( −)( −)
（2020•河北）若

则 =
= × × ，

.
解析：方程两边都乘以，
得 − − = × × ，
∴ + − + − = × × ，
）
平方差公
式因式分
解的步骤
一找 二套 三彻底
解： 4x2+8x+11
=4(x2+2x)+11
=4(x2+2x+1-1)+11
=4(x+1)2-4+11
=4(x+1)2+7
∵4(x+1)2≥0，
∴4(x+1)2+7>0
即4x2+8x+11>0，所以小刚说得对.
课堂小结
公式
− = ( + )( − )
公式法
分解因式
（平方差公式
答：剩余部分的面积为36 cm2.
课堂检测
能力提升题
已知 = + ， = + ， ≠ ，则
+ + 的值为
16
.
解析：将 = + ， = + 相减，
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

官方彩票之免费资料
[单选,A1型题]下列哪项不是黄连的主治病证（）A.肺热咳嗽B.血热吐血C.胃热呕吐D.湿热泻痢E.痈疽疮毒 [单选]使子宫对缩宫素敏感增加，下列哪种是正确的()A．大剂量缩宫素B．孕激素C．小剂量缩宫素D．麦角新碱E．雌激素 [单选]根据营业税法律制度的规定，下列业务中，属于营业税征税范围的是()。A.汽修厂修理汽车B.百货商店销售日用品C.建材商店销售装修材料D.电信公司销售移动电话并提供相关电信服务 [单选]按照信息的生产方式分类，下列哪项不属于其内容（）。A、自然信息B、固定信息C、人工信息D、综合信息 [名词解释]拉面罩(FACEMASK) [单选]减少病原体，去除引起异味的物质，抑制、减少并去除可能导致腐化的物质是（）的处理方法。A.污泥浓缩B.污泥稳定C.污泥调节D.污泥脱水 [问答题,简答题]《预算法》是何时颁布和施行？《预算法》对国库管理有哪些规定？ [单选,A2型题,A1/A2型题]MRI检查前准备不包括（）A.认真核对MRI检查申请单B.确认病人没有禁忌证C.有心理障碍者应用麻醉药物D.给患者讲述检查过程，消除恐惧心理E.婴幼儿、烦躁不安及幽闭恐惧症患者，应给适量的镇静剂 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，50岁，因躯干、双下肢汽油火焰烧伤3小时入院，烧伤面积为60%，其中深Ⅱ度20%，Ⅲ度40%，入院后立即给予补液及应用广谱抗生素预防感染治疗。入院第3天行手术切痂自体微粒皮加大张异体皮移植术。术后因患者发热，给予持续大剂量广谱抗生素以控制感染，术 [单选,B1型题]治疗耳郭假性囊肿应用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]正确构成肝左叶“工”字形结构的血管是A.门静脉左支横部、矢状部，左外叶上、下段支B.门静脉左支横部、矢状部，左内叶支C.门静脉左叶上、下段支，左内叶支，左支矢状部D.门静脉左支横部、矢状部，左内叶支，左外叶上、下段支E.门静脉横部，左侧叶上、下段支，左内叶支 [单选,A1型题]以下哪一组疾病，都应以第一级预防为重点（）A.地方病、传染病、职业病B.职业病、心脑血管疾病、传染病C.食物中毒、肿瘤、公害病D.地方病、肿瘤、职业病E.公害病、心脑血管疾病、传染病 [单选]在销售策略方面，我国基金销售的渠道以（）为主。A.基金公司直销B.独立第三方销售公司C.银行和券商代销D.互联网金融渠道 [多选]复合式衬砌隧道的必测项目有（）。A.围岩体内位移B.围岩压力C.周边位移D.拱顶下沉E.锚杆轴力 [单选]要了解某张海图的现行版日期时可查阅（）。Ⅰ．航海图书总目录；Ⅱ．英版航海通告累积表；Ⅲ．英版航海通告年度摘要；Ⅳ．季末版航海通告。A．Ⅰ，ⅡB．Ⅱ，ⅢC．Ⅲ，ⅣD．以上都是 [单选]高压配电线路作业，如两端所挂接地线相距（）公里时，应在其间加挂一组地线。A、2B、1.5C、1 [单选]脊柱外伤造成脊髓休克是由于（）A.脊髓神经细胞遭受震荡，产生暂时性功能抑制，发生传导障碍B.骨折片刺入脊髓C.脊髓受血肿等压迫D.外伤后脊髓神经细胞遭破坏E.脊髓上、下行神经传导束断裂 [单选]孕期保健不包括下列哪项（）。A.性知识教育B.孕早、中、晚期保健C.母乳喂养的宣传教育D.孕期心理准备E.了解影响孕期保健的社会因素及其预防方法和途径 [单选]削痂主要用于（）A.Ⅰ度烧伤B.浅Ⅱ度烧伤C.Ⅲ度烧伤D.深Ⅱ度烧伤E.轻度烧伤 [单选,A2型题,A1/A2型题]脑脊液标本抽出后，第1管通常用作何种检查（）A.物理检查B.生化检查C.细菌学检查D.细胞计数E.以上均不对 [填空题]空压机油压一般在（）范围内，不得低于（），曲轴箱内油温（）。 [单选]物业的车辆管理人员应包括（）。A.车辆交通的疏导人员B.客户服务人员C.园区巡视人员D.道路清洁人员 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者，男，68岁。胸闷气喘，咳嗽，咯痰黄稠量多，舌红，苔黄腻，脉滑数。其证型是（）A.痰热蕴肺证B.燥邪犯肺证C.风热犯表证D.肺热炽盛证E.风热犯肺证 [单选]下列有关行政法规的说法哪项是错误的？（）A.行政法规的修改程序，适用《行政法规制定程序条例》的有关规定B.拟订国务院提请全国人大常委会审议的法律草案，参照《行政法规制定程序条例》的有关规定办理C.行政法规的外文正式译本，由国务院办公厅审定D.行政法规修改后，应及 [单选]飞机在水平平面内盘旋时，飞机在升力方向的过载（）。A.始终小于1B.始终等于1C.始终大于1D.始终大于2 [单选]男性，35岁，6h前因意外事故受挤压伤入院，体检：神志清醒，双下肢因断离已做初期手术处理，切口处仍有多量渗血，血压10／8kPa（75／60mmHg），心率150次／min，右侧第四肋骨骨折，已做胶布固定，右血气胸已作闭式引流，腹部无伤口，压痛（-），腹水征（-），B超腹内器官探 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [名词解释]审美阀原则 [问答题]普通混凝土配合比设计的两种基本方法是？这两种设计方法的基本含义是什么？ [单选]患者咳嗽剧烈，气粗，喉燥咽痛，咯痰不爽，痰粘色黄，常伴鼻塞流黄涕，口渴，头痛，发热恶风，舌苔薄黄，脉浮数。其证属（）A.痰湿犯肺B.痰热郁肺C.风热犯肺D.风寒袭肺E.风燥伤肺 [单选]男性，60岁，因神经源性膀胱继发感染，尿培养为大肠杆菌，依药敏使用庆大霉素治疗，每日静脉滴注24万单位，连续14d后出现多尿，尿量每日达4000ml以上，引起电解质紊乱和相应症状，血肌酐从原先的120μmol／L升达450μmol／L。此时最可能的诊断应为：（）。A.急性肾功能衰竭 [单选]从企业角度，ERP项目可以分成三个阶段，前期准备阶段、合同项目执行阶段、巩固完善阶段。而其中，在前期准备阶段，软件公司处于什么阶段？（）A．售前工作B．项目准备C．蓝图设计D．系统实现 [单选]下列关于我国的法定货币，表述不正确的是（）。A.我国的法定货币是人民币B.人民币属于信用货币类型C.现金是人民币存在的具体形态D.银行存款不是人民币存在的具体形态 [单选]内燃机是热机的一种，它是（）。A．在气缸内燃烧并利用某中间工质对外做功的动力机械B．在气缸内进行二次能量转换并利用某中间工质对外做功的动力机械C．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的动力机械D．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的往复式动力机械 [单选]设计钢筋混凝土大型楼板，板厚20cm，钢筋间距为5cm，选用碎石的粒级应为（）A.5～10mmB.5～20mmC.5～40mmD.5～60mm [单选]配送中心的业务活动以（）发出的订货信息作为驱动源。A.生产订单B.客户订单C.采购订单D.内部订单 [单选,A2型题,A1/A2型题]砒石的内服剂量是（）A.0.05～0.1gB.0.015～0.03gC.0.002～0.004gD.1.5～3gE.0.01～0.05g [单选]对于一级航行通告项中有“EST”的通告，下列说法中正确的是。（）A.表示该资料为永久性资料B.需要以后再发布一个航行通告以取消或代替C.到预计时间后自行失效 [单选]交换机的配置线（console线）应该连接在PC的哪一个端口？（）A、并口serialB、串口COMC、以太网端口Ethernet [单选]患者，3岁，发现瞳孔区黄白色反光。眼底检查发现玻璃体浑浊。结合超声声像图，最可能的诊断是()A．视网膜母细胞瘤B．新生儿视网膜脱离C．原始玻璃体增生症D．先天性白内障E．玻璃体后脱离