1. 将方程化成一般形式,并写出a,b,c 的值。
2. 求出 ∆ 的值。 3. (a)当 ∆ >0 时,代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
写出一元二次方程的根:
x1 = ______ ,x2 = ______ 。 (b)当∆=0时,代入求根公式:
写出一元二次方程的根:
x1 = x2 = ______ 。
b2 4ac 62 432 60.
x 6 60 6 2 15 3 15 ,
6
6
3
3 15 3 15
x1
3
, x2
. 3
4 4x2 6x 0
解: a 4,b 6, c 0.
b2 4ac 62 4 40 36.
6
x
36 6 6 ,
24
8
3
x1
0,
x2
公式法
❖ 例2:用公式法解方程 (1)x2-4x-7=0
解a 1,b 4, c 7
△ b2 4ac 42 41 (7) 44 0.
方程有两个不相等的实数根:
❖1.变形:化已知方 程为一般形式;
❖2.确定系数:用 a,b,c写出各项系 数;
x b b2 4ac 2a
4 44 4 2 11 .
2
c a
b 2a
2
,
即
x
b 2a
2
b2 4ac 4a2
.
②
因为a≠0,4a2>0,式子b2-4ac的值有以下三种情况:
(1)当 b2 4ac 0时,一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0)有实数根.
x1 b
b2 2a
4ac
,
x2