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2 3 5的倍数特征
2、3和5的倍数特征是指可以同时被2、3和5整除的数字。
具体特征如下：
1. 能够同时被2、3和5整除的数字必须能够同时满足以下条件：
- 能够被2整除，即末尾数字是0、2、4、6或8；
- 能够被3整除，即各位数字之和能够被3整除；
- 能够被5整除，即末尾数字是0或5。
2. 任何一个能够同时被2、3和5整除的数字，都可以表示为2、3和5的乘积的形式。
例如，60是一个同时能够被2、3和5整除的数字，它满足以下条件：
- 可以被2整除，因为末尾数字是0；
- 可以被3整除，因为6 + 0 = 6 能够被3整除；
- 可以被5整除，因为末尾数字是0。
同时，60也可以表示为2、3和5的乘积的形式，即2 * 2 * 3 * 5 = 60。
因此，2、3和5的倍数特征是指同时能够被2、3和5整除，并且可以表示为2、3和5的乘积的数字。
数字倍数特征
2 的倍数——个位上是0、2、4、6、8
3的倍数——各个数位上数字的和能被3整除（是3的倍数）
4的倍数——末两位组成的整数能被4整除（是4的倍数）
5的倍数——个位上是0或5
6的倍数——既是2的倍数又是3的倍数的数（能同时被2和3整除）
7的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除
8的倍数——末三位能被8整除（是8的倍数）
9的倍数——各个位上的数相加是9的倍数（能被9整除）
11的倍数——一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
13的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数——若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
23的倍数——若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
《复习2、3、5的倍数特征》教学设计【教学目标】1、理解并记忆2、3、5的倍数的特征；2、理解为什么2、5的倍数的特征只与它们的个位有关，而3的倍数需要看各个数位上的数字之和；3、通过自主探索3的倍数的过程，培养学生观察、归纳、概括的能力。
【教学重难点】理解3的倍数的特征为什么需要看各个数位上数字之和。
【教学准备】课件、教具（软磁铁、黑圈纸、红蓝笔）、（学生需要准备两支不同颜色的彩笔）【教学过程】一、回忆旧知——回忆2、3、5的倍数特征师：今天这节课学习《2、3、5的倍数特征》，看了这个课题你有什么想说的？先思考，再同桌交流2、3、5的倍数特征。
反馈交流2、3、5的倍数的特征并举例，两位数和三位数各两个。
学生回答，教师PPT展示2、5、3的倍数。
师：2、5的倍数特征有什么共同点？PPT展示2、5的倍数看个位。
3 的倍数看数字和。
师：复习到这里，你们有什么疑问吗？生1：为什么3的倍数是各个数字之和呢？生2:2、5的倍数只要看个位呢？【设计意图】复习2、3、5的倍数的特征，抛出为什么3的倍数需要看各个数位数字之和这个问题引发学生思考，带着疑问进入课堂。
二、探索新知——探究2、3、5的倍数特征的由来师：我们再以刚刚XX的57作为例子，我们都知道判断57是不是3的倍数我们是用5+7=12，为什么只要5+7呢？师：接下来，请你们自己想办法，可以前后四人小组讨论，师巡视指导。
汇报：想法一：每行画10根小棒，9个一圈，每行剩下1个，5行剩下5个，剩下的5个和7相加是12,12是3的倍数，所以57是3的倍数。
想法二：三个一圈三个一圈，57个圆圈正好圈完，所以57是3的倍数。
师：对比两种方法，你有什么发现，哪种方法更好，为什么？师：我们手中都有一张百圈图，自己圈一圈，完整的说一说。
再抽一名学生说一遍。
师：同学们刚才你们说得很好，那么你们能否用算式来表示呢？汇报：想法一：50÷9=5……5 5+7=12 12÷3=4想法二：57=3×15+5+7想法三：57=5×9+5+7请同学一一介绍他们的思路，其他同学对比分析哪种想法更好，为什么？师：同学们现在你们能以45为例，说说45为什么可以4+5了吗?同桌互说，交流汇报。
第3课时2、5、3的倍数的特征（1）教学导航【教学内容】2、5、3的倍数的特征（1）（教材第9页例1）【教学目标】1.使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
2.引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
3.感受探索过程中的基本方法和策略。
【重点难点】1.理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
2.灵活运用新知解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件、百数表。
教学过程【复习导入】1.在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几个？5的倍数有几个？2.在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？3.判断下面这几个数，哪几个是2的倍数？哪几个是5的倍数？3245 2963 8037 7231 12035 4570揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的【新课讲授】1.认识5的倍数的特征。
（1）操作感知。
出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。
（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）（2）组织交流。
提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学们说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现百数表，通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.认识2的倍数的特征。
（1）操作感知。
提问：2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。
学生独立动手操作。
（2）组织交流。
指名回答，根据学生的回答，教师呈现百数表，通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3.认识奇数、偶数。
（1）理解奇数和偶数的意义：从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。
2,3,5的倍数的特征教案5篇2,3,5的倍数的特征教案篇1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五班级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：1．使同学认识和掌控3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使同学经受探究和发觉3的倍数的特征的过程，培育观测、比较和分析、概括等思维技能，积累数学活动的阅历，提高归纳推理的技能，进一步进展数感。
3．使同学主动参加探究、发觉规律的活动，获得探究数学结论的胜利感受；体验数学充斥规律，体会数学的奇异，加强学习数学的积极情感。
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：讨论并发觉3的倍数的特征。
教学预备：预备计数器教具和学具。
教学过程：一、激活阅历1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发觉2和5的倍数的特征的？〔板书：找出倍数——观测比较——发觉特征〕2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观测、比较，分别发觉了2和5的倍数的特征。
今日，我们就根据这样的过程，探究、查找3的倍数的特征。
〔板书课题〕二、学习新知1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的`想法。
〔按思维惯性，可能很多同学会猜想个位上是3的倍数〕很多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
〔板书：3的倍数，个位上是3、6、9〕质疑：利用以前的阅历学习新内容，是不错的学习方法。
今日大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习常常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？〔依据回答擦去板书内容后半部分〕2．利用阅历，组织探究。
〔1〕找3的倍数。
〔2〕探究特征。
3．同学归纳，强化认识。
追问：现在你能告知大家，经过找出倍数、观测比较，我们发觉3的倍数有什么特征吗？让同学读一读板书的结论。
五下数学第二单元(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(7)偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（7）偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
《2、5、3的倍数特征》数学教案设计模板一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
下面就是给大家带来的《2、5、3的倍数特征》数学教案设计，希望能帮助到大家!《2、5、3的倍数特征》教案(一)教学目标1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
教学重难点探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程一、创设情境课件出示：填一填：1、个位上的数是_________________的自然数一定是2的倍数,也叫_________。
2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_____。
这个数最小是。
4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。
2的倍数有: 。
5的倍数有: 。
既是2的倍数又是5的倍数有:偶数有: 。
奇数有: 。
课件出示师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?(生：口答)师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。
那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题：3的倍数的特征)[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。
二、探究新知1、课件出示：(学生填一填)师：学生独立填在课本19页上，然后观察。
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
