235的倍数的特征

2、3、5的倍数的特征教学目标：知识目标：1、通过自主探索，掌握 2 、3、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。

2、使学生进一步了解奇数、偶数的概念。

能力目标：1、会判断一个数是不是2、5的倍数。

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重难点：教学重点：掌握2、3、5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2 、3或5的倍数。

教学难点：会运用这些特征判断一个数是不是2、3或5的倍数，体会找规律的必经过程，形成自己的活动经验。

教学过程：【讲授】新授1．出示1～100的自然数表，提出找2、5倍数的要求，让学生用自己的方法找出2的倍数、5的倍数。

师：请同学们拿出老师发的表，在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来；再找出5的所有倍数，用红笔圈出来。

学生在1～100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数，教师巡视指导。

2．全班交流，先说一说是怎样找的，再说2的倍数有哪些数，5的倍数有哪些数。

要给学生充分表达的机会。

师：谁来说一说2的倍数你是怎样找的？2的倍数有哪些数？生1：我是根据上节课学的知识找的，用2乘以连续的自然数，所得的结果就是2的倍数。

所以2的倍数有2、4、6、8、10………师：谁来说一说5的倍数你是怎样找的？5的倍数有哪些数？生1：我是根据上节课学的知识找的，用5乘以连续的自然数，所得的结果就是5的倍数。

所以5的倍数有5、10、15、20、25…….3．提出“议一议”的问题，引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。

要给学生充分的讨论、交流时间。

在充分交流的基础上，总结出2的倍数的特征，5的倍数的特征。

师：观察2的倍数，你又有什么发现？生1：2的倍数，2、12、22、32、42、52、62、72、82、92的个位上的数字是2。

生2：2的倍数4、14、24、34、44、54、64、74、84、94的个位上的数字是4. 生3：2的倍数6、16、26、36、46、56、66、76、86、96的个位上的数字是6. 生4：2的倍数8、18、28、38、48、58、68、78、88、98的个位上的数字是8. 生5：2的倍数10、20、30、40、50、60、70、80、90、100的个位上的数字是0.师：2的倍数有什么特征呢？谁来总结一下生：2的倍数个位上是0、2、4、6、8教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数，不是2的倍数的就是奇数。

235倍数特征顺口溜
1. 2 的倍数特征真简单，个位偶数就过关，就像鸭子排排站，12、14 都算全。

2. 5 的倍数特征也不难，个位0 或5 就显现，好比花儿朵朵艳，25、30 很明显。

3. 3 的倍数特征要记清，各个数位和来定，如同星星亮晶晶，123、369 看得清。

4. 既是2 又5 的倍数，个位0 呀准没错，仿佛小船水上泊，50、100 轻松说。

5. 同时是2 和3 的倍数，个位偶数且和3 对，好似鸟儿双双飞，12、18 就是美。

6. 235 倍数特征齐，综合判断有妙计，就像拼图拼一起，60、90 没问题。

7. 3 和 5 的倍数要认清，个位 0 或 5 且和 3 成，好像士兵站得挺，45、75 特别行。

8. 235 倍数特征多，仔细观察别错过，犹如宝藏等你摸，150、210 别放过。

9. 倍数特征要记牢，做题考试不烦恼，好像钥匙把门撬，轻松解题哈哈笑。

10. 235 倍数特征妙，生活学习都用到，如同阳光处处照，让我们一起把它找。

我的观点结论：掌握 235 的倍数特征顺口溜，能让我们更轻松快速地判断一个数是否为它们的倍数，在数学学习和日常生活中都非常实用，大家一定要好好记住呀！。

《2、3、5的倍数特征》教学设计教学内容：2、3、5、的倍数特征。

教学目标：1、通过自主探索，掌握 2 、3、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3、经历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点：让学生理解并掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数，会判断奇数和偶数。

教学难点：探究3的倍数特征。

教学过程：一、提出问题1、板书课题：（）的倍数特征师：同学们，这就是我们今天要学习的课题，哪位同学能大声地读出来？（学生读题后师生交流）括号里可以填哪些数？能不能填分数或小数？为什么？明确学习内容：2、3、5、的倍数特征。

（较小的三个质数）(由易到难的原则)二、研究2的倍数特征1、提问：怎么研究2的倍数特征？谁有好的方法？学生交流后板书：（1）举例； (2)观察发现；（3）验证。

2、谁来举几个2的倍数的例子？3、你是怎么想到这些2的倍数的？4、看这些例子，你发现2的倍数特征了吗？5、学生举例，并验证。

学生举例，教师板书：8745398637（）在括号里填上数字，使这个数成为2的倍数。

6、小结：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

三、再研究5的倍数的特征1、聚焦。

接下来是研究3的倍数还是研究5的倍数的特征？2、研究。

用研究2的倍数特征的方法，学生举例、观察发现、验证。

3、举例。

板书：8745398637（）在括号里填上数字，使这个数成为2的倍数。

4、拓展。

师提问：（1）观察2和5的倍数特征，你有新的发现吗？（2）对于2和5的倍数特征还有其他疑问吗？（3）为什么看一个数是不是2和5的倍数，只看个位就行了？（学生讨论）四、再研究3的倍数特征1、2和5的倍数特征研究过了，你打算怎么研究3的倍数特征？2、先猜想一下3的倍数特征有什么特征？（个位上是3、6、9的数就是3的倍数，对吗？）3、学生举例。

2、3、5的倍数及其特征2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。

5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。

9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。

2、3、5的倍数特征：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数。

倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。

如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

数学公式（倍数关系）1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。

2010年3月6日星期五晴
今天我们学习了2、3、5的倍数特征，即：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数，是5 的倍数。

如果一个数既是2的倍数又是5 的倍数，那一定是10 的倍数，个位上也一定是0 。

一个数每个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。

在我们身边有许多奇数、偶数。

如：奇数有门牌号401、车牌号豫A8A701、书的页数21等。

偶数有：门牌号402、车牌号豫A8A700、书的页数22等。

我会解决生活中的实际问题，如：
玫瑰3元/枝郁金香 5/枝马蹄莲10/枝
给50元找您13元
答：因为马蹄莲和郁金香的价格都是5的倍数，妈妈付出50元，减去5的倍数，找回的钱应还是5的倍数，所以找13元不对。

我还会写出3个3的倍数：30、60、90。

3个5的倍数：5、15、25。

生活中的数学太有趣了，学习数学真好！。

235倍数的特征教案235倍数的特征教案篇一：235倍数的特征教案2、3、5倍数的特征教学内容：青岛版五年级上册第六单元信息窗1.教学目标：1、通过自主探索，掌握2、3、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3、经历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，我们全市的艺术节就要到了，你们喜欢过“艺术节”吗？1、师：老师今天为你们带来我校同学去年在艺术节上的照片，我们共同来欣赏（课件演示：拉丁舞、叠罗汉、圆圈舞）师：谁能从数学的角度来观察这三个项目所包含的信息。

生：拉丁舞：2人叠罗汉：3人圆圈舞：5人如果让我们班的同学去参加这三种活动，每项表演分别可以派几人参加？并想一想你是怎么确定这些人数的？（课件）师：请你把可以派的人数写在导学案上，学生写。

2、交流师：如果参加拉丁舞，你可以选派多少人？学生说数字。

师：大家说了这么多的方案，能不能把所有适合拉丁舞的人数用一句话概括呢？（板书：2的倍数）师：参加叠罗汉，可以选派几人呢?是些什么数？（板书：3的倍数）师：参加圆圈舞表演的多少人合适？也用一句话来概括？（板书：5的倍数）3、小结：师：看来，无论选什么项目，我们所选派的人都应该是2、3、5的倍数。

这三个数的倍数分别有什么特征呢？想不想研究它们的特征？今天这节课，我们就来研究2、3、5的倍数的特征。

（板书：2、3、5的倍数的特征）二、2和5的倍数的特征1、观察找特点先请大家仔细观察2和5的倍数，它们有什么特征呢学生回答师：是不是所有2和5的倍数都有这样的特征呢？教师出示百数表，观察下表，完成以下任务：（1）找出2的倍数，划上横线。

（2）找出5的倍数，用“√”标出。

探索235倍数特征经历的基本过程探索235倍数特征经历的基本过程一、引言在数学中，倍数是指一个数能够被另一个数整除，而且商是整数的情况。

而235倍数特征经历的基本过程，则是指对数字235进行正整数倍数的探索和分解，并进一步分析其特征和规律的过程。

本文将从235倍数特征的定义、基本性质和应用等方面展开全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章，以便读者更深入地理解这一数学概念。

二、235倍数特征的定义我们来定义235倍数特征。

对于任意一个自然数x，若x可以写成235的倍数，即存在整数a，使得x=235a，则称x是235的倍数。

而对于235的倍数特征经历的基本过程，即是对自然数进行235倍数的探索和分解，并研究其规律和特征的过程。

三、235倍数特征的基本性质1. 235的倍数的判定方法对于任意的自然数x，若x可以被235整除，则x是235的倍数。

235的倍数特征是一个很特殊的数学现象，其判定方法是通过对x进行235的除法运算，若余数为0，则x是235的倍数。

2. 235倍数的规律对于235的倍数特征，其规律表现为：任意一个自然数x乘以235得到的结果都是235的倍数，且235的倍数之间可以通过加减运算得到新的235的倍数。

这一规律的存在，体现了235倍数特征的基本性质和特征。

3. 235倍数的特征235的倍数特征在数学中具有重要的作用，其特征表现为：对于任意自然数x，若x是235的倍数，则x的因数中一定包含235这个质数，且由于235是一个合数，其倍数可以有无穷多个。

四、235倍数特征的应用在实际生活和数学领域中，235倍数特征也有着广泛的应用。

例如在数论中，对于大数的因数分解和质因数的研究，235的倍数特征经历的基本过程可以帮助研究者更好地理解质数的性质和规律。

另外，在计算机科学领域中，对于数据的处理和分析也常常涉及到对235的倍数进行特征提取和分析。

五、总结与展望通过对235倍数特征经历的基本过程进行全面评估，我们得知了其定义、基本性质和应用等方面的内容。

五下数学第二单元(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

(7)偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（7）偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

(4) 2，5，3的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(5) 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

(6) 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

235的倍数特征在数学领域中，我们经常遇到各种规律和特征。

其中，倍数特征一直是一个引人注目的话题。

本文将讨论一个特定的倍数特征，即235的倍数特征。

什么是235的倍数特征？235的倍数特征指的是那些能被235整除的数。

换句话说，如果一个数可以被235整除，那么它就具有235的倍数特征。

这种特征在数学运算和分析中经常出现，并且有着一些独特的性质。

235的倍数特征的性质性质一：数字尾数235的倍数特征具有一个有趣的性质：无论一个数字有多大，只要它以5结尾，就必定可以被235整除。

例如，535、1235、2235等都是235的倍数，因为它们以5结尾。

性质二：数位之和除了以5结尾的数字外，对于其他数字来说，要确定一个数是否是235的倍数，我们可以将其各个位上的数字相加，如果得到的和能被235整除，那么这个数就是235的倍数。

例如，对于470，其数位之和为4+7+0=11，不是235的倍数；而对于705，数位之和为7+0+5=12，也不是235的倍数。

性质三：最大235的倍数在所有的自然数中，最大的235的倍数是确定的，即实际上就是一个很大的数235的倍数。

我们可以通过数学方法来确定这个最大的235的倍数，这涉及到数学推导和算法应用。

研究235的倍数特征的意义研究235的倍数特征不仅可以帮助我们更好地理解数学运算的规律，也可以在实际问题中发挥一定的作用。

例如，在密码学中，235的倍数特征可以被应用于数据加密和解密中，以及在算法设计和优化中也会涉及到这方面的数学特性。

结语综上所述，235的倍数特征是数学领域中一个有趣且重要的概念，它具有独特的性质和应用价值。

通过深入研究和探讨，我们可以更好地理解数学领域中的规律和特征，从而推动数学理论的发展和应用。

希望本文能为读者提供一些启发和思考，引发对数学的兴趣和探索。

2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。

不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。

最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。

偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。

100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。

例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

例4、判断是否是3的倍数。

2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。

（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。

3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

4、把列数归类。

92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。