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§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
第14章电磁波相对论简介版块一知识点1变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场'电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3．电磁波：电磁场（电磁能量）由近及远地向周围传播形成电磁波。
（1）电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
（2）v＝λf对电磁波同样适用。
（3）电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。
4．发射电磁波的条件（1）要有足够高的振荡频率；（2）电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
5．调制：有调幅和调频两种方法。
6．电磁波的传播（1）三种传播方式：天波、地波、空间波。
（2）电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
7．电磁波的接收（1）当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
（2）使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。
（3）从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫作检波，检波是调制的逆过程，也叫作解调。
8．电磁波的应用电视和雷达。
知识点2电磁波谱Ⅰ1.定义按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。
最强医用治疗知识点3狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系' 相对论质能关系式Ⅰ1.狭义相对论的两个基本假设（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．相对论的质速关系（1）物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系： m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
（2）物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0。
第十四章 相对论14-1 关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？ （A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。
（B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。
（C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。
（D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。
[C]解：由洛仑兹变换⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆='∆x c u t t 2γ可知： 当0,0=∆=∆x t 时0='∆t ，即在一个惯性系中同时同地发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生；当0,0≠∆=∆x t 时0≠'∆t 即在一个惯性系中的同时异地事件，在另一惯性系中必然不同时。
当0,0≠∆≠∆t x 时t '∆的大小有各种可能性，不是必然不为零的。
14-2 一宇宙飞船相对地球以c 8.0(c 表示真空中光速)的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为（A ）90m （B ）54m（C ）270m （D ）150m [C]解：设地球系为s 系，飞船系为s '系。
s '系相对于s 系沿x 轴方向以c u 8.0=飞行，28.011-=γ s '系中m 90='∆x ，c t 90='∆由洛仑兹坐标变换()t u x x '+'=γ得()t u x x '∆+'∆=∆γm 270908.0908.0112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-=c c14-3 某核电站年发电量为100亿度，它等于J 106.316⨯的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为（A ）0.4kg （B ）0.8kg（C ）kg 10127⨯ （D ）()kg 71012/1⨯ [A] 解：由质能关系200c m E =()kg4.0103106.32816200=⨯⨯==c E m14-4 μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为s 10260-⨯=τ。
相对论原文（网摘）论动体的电动力学大家知道，麦克斯韦电动力学 -- 像现在通常为人们所理解的那样 -- 应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。
比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。
在这里，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。
如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。
但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它 -- 假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的 -- 却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。
诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光媒质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这时已经证明了的。
我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”①）提升为公设，并且还要引进另一条在表上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。
由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。
“光以太”的引入将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量。
这里所要阐明的理论 -- 像其他各种电动力学一样 -- 是以刚提的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。
对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。
第十四章相对论班级：姓名：学号：成绩：
一、选择题
1．有下列几种说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
(2) 在真空中，光速与光的频率、光源的运动状态无关．
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是：［］
(A) 只有(1)、(2)是正确的；(B) 只有(1)、(3)是正确的；
(C) 只有(2)、(3)是正确的；(D) 三种说法都是正确的．
2．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的：［］
(1) 一切运动物体相对于观测者的速率都不能大于真空中的光速．
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
(4) 惯性系中的观测者观测一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到那个时钟比相对自己静止的
的时钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)；(B) (1)，(2)，(4)；
(C) (1)，(2)，(3)；(D) (2)，(3)，(4)．
3．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速率是(c表示真空中光速)：［］
(A) (4/5) c；(B) (3/5) c；(C) (2/5) c；(D) (1/5) c．
4．关于同时性的以下结论中，正确的是：［］
(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生；
(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；
(C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；
(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．
5．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的：［］
(A) 4倍；(B) 5倍；(C) 6倍；(D) 7倍.
6．α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的：［］
(A) 2倍；(B) 3倍；(C) 4倍；(D) 5倍.
7．在地球上进行的一场足球比赛持续了90分钟，在以0.8c的速率相对于地球做匀速直线飞行的光子火箭中的乘客观测，这场球赛进行了：［］（A）60分钟；（B）90分钟；（C）150分钟；（D）54分钟．
8．有一细棒固定在S′系中，它与Ox′轴的夹角θ′= 60°，如果S′系以速率u沿Ox正方向相对S 系运动，S系中观测者测得细棒与Ox轴的夹角：［］（A）等于60°；（B）大于60°；（C）小于60°；（D）不能确定．
9．一个电子运动速率v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV) ：［］
(A) 4.0MeV；(B) 3.5 MeV；(C) 3.1 MeV；(D) 2.5 MeV．
v0.6c需作的功等于：［］
10. 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到=
(A) 0.15m0c2；(B) 0.25 m0c2； (C) 0.35m0c2；(D) 0.45 m0c2．
二、 填空题
1． 以速率v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速率为 ．
2． 狭义相对论的两条基本原理中，光速不变原理说的是 ；
相对性原理说的是 ．
3． π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-
8 s ，如果它相对于实验室以0.8 c (c 为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是 s ．
4． 一观测者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.5 m ．则此米尺以速率v ＝_____ m ·s -
1接近观测者．
5． 狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是 ，它们与观测者的 密切相关．
6． (1) 在速率=v ____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．
(2) 在速率=v ____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．
7． 某介子静止时的寿命是810-s ，如它在实验室中的速率为28
10⨯m/s ，在它的一生中能飞行 m ．
8． 观测者甲以 0.8c 的速率（c 为真空中光速）相对于静止的观测者乙运动，若甲携带一质量为1 kg 的
物体，则 (1) 甲测得此物体的总能量为___________；(2) 乙测得此物体的总能量为____________．
9． 狭义相对论的时空观为 ； ； ．
10. 狭义相对论的质速关系为___________________；质能关系为___________________；动能表达式为 ___________________；动量和能量的关系为___________________．
三、 判断题（“对”打“√”，“错”打“×”）
1. 爱因斯坦相对性原理只对力学规律成立． （ ）
2. 一相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒,对另一个惯性系来说，动量不一定守恒． （ ）
3. 光子的静止质量为零，总能量就是它的动能． （ ）
4. 伽利略坐标变换是洛仑兹坐标变换式在低速，宏观情况下的近似． （ ）
5. 每个惯性参考系中的观测者都会认为与运动方向平行的运动尺子比自己的同类尺子短． （ ）
6. 若在一惯性系中，某两个事件先后发生在同一地点，则在另一相对运动的惯性系中观测，两事件发生在不同地点． （ ）
7. 物质的静能与惯性参考系的选择没有关系． （ ）
8. μ子，π介子等基本粒子的衰变，当它们相对实验室静止和高速运动时，其寿命相同． （ ）。
