广义相对论讲解课件

圆括号表示对称组合，方括号表示反对称组合．
15
当不加限制地说某逆变（或协变）张量是对称的
或反对称的,那就是指它对任一对上标（或下标）
都是对称或反称的. 反称张量具有以下常用性质： （a）当任意两个指标取相同值时，张量的该分量为零.
（b）n维空间中最高阶的反称张量是n阶的，这张量只
有一个独立分量
10
1 Kroneker符号： 0


证明该符号是一个(1,1)混合张量?
~ 由混合张量的变换式定义变换后的

~
~ x ~ x x x ~ x ~ ~ ~ x x x x x

一阶协变张量基矢
T
7
零阶张量（标量）
（a）有 n 0 个分量．在坐标 x 下它的值记为 T ~ （b）当坐标从 x 变为 ~ , T相应地变为 T x
~ 且 T ~ T x x
其中
x 和 ~ 是同一点的两组不同的坐标． x
标量的值在坐标变换下保持不变． 逆变矢量
二阶逆变张量 T 可以用矩阵表示

T
T 11 21 T n1 T
T 12 T 22 T n2

T 1n T 2n nn T
对称 T T
反称 T T
当张量在某一坐标下是对称（或反称）的,那么 在任一坐标下它都是对称（或反称）的．张量的对 称性与坐标无关． ~ ~ x x ~ 证明： T T x x
矢量的分量
a a1i a2 j a3k ar er a e a e

？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。

E0 m0c2 1 (3108)2 9 1016 J
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2

3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在
地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，
该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体 的速度为( )
A.1.7c
B.0.1c
C.0.99c
D.无法确定
1 uv c2
【解析】选C.根据相对论速度变换公式：u u v ， 得 u 0.8c 0.9c 0.99c， 故选项C正确.
Ek m 1.6 1017 0.02% 2 31 8 2 m0 m0c 9.1 10 (3 10 )
17 加速后的速度为 v 2E k 2 1.6 10 m / s 5.9 106 m / s. 31
m0
9.110
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典 的动能公式. 答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲
考虑.
【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在 太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 (如日 全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故 C正确，A、B、D 均错.
【典例】(2011·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞
船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度
3.水星近日点的进动 天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点 (或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随
之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星
最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而 爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近. 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其 他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙 结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.

1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。

典例精析 广义相对论的几个结论
解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳 引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如 日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确， A、B、D均错. 答案 C
12
1.(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一 艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的 运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( A)D A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
kg
≈2.69×10－30 kg.
1234
由m＝
m0 1－v2/c2
得
v＝c 1－m20/m2 ≈0.94c＝2.82×108 m/s.
答案 2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s
Thank you
Байду номын сангаас
广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
广义相对论简介
要点提炼
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
15.4 广义相对论简介
学习目标定位
1.了解广义相对论的基本原理. 2.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测 证据.
广义相对论简介
问题设计
1.在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将 一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场， 飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船 会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底.

详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述

第二十三章 相对论简介
§4～§5、广义相对论简介
2021/3/8
1
相对论简介
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的出现．
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循 的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识， 它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座 重要的里程碑．
作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的 适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用．
2021/3/8
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2021/3/8
完
中央电教馆资源中心制作 高中物理
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素材和资料部分来自 网络，如有帮助请下载!
2021/3/8
2
非惯性系和惯性系 如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个
参考系称作惯性参考系，牛顿运动定律不能成立的参 考系则是非惯性参考系．
在不同参 考系中观 察物体的 运动情况
2021/3/8
3
非惯性系和惯性系
a a
光滑表面
以车厢为参考系，当列车加速运行时，小球会相
2对021/3于/8 车厢加速向后运动．
线．
假设飞船静止，而在船尾存在一个巨大的物体，在它 的引力场作用下，飞船内的物理过程受到影响．
20等21/3/效8 原理
物体的引力能使光线弯曲 14
广义相对论简介 引力场引起的光线弯曲．
太阳
20世纪只能观测到太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
10
惯性质量和引力质量
事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别，这向我们提示：加 速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种 深刻的联系．

局域性
引力场在局域范围内可近似为牛顿引力，满足线性 叠加原理。
引力场方程的推导与表述
80%
场方程的推导
基于爱因斯坦的场方程，通过数 学推导得到引力场方程。
100%
场方程的表述
引力场方程表述了物质和能量如 何弯曲时空，进而产生引力。
80%
几何意义
引力场方程是时空曲率与物质能 量分布之间的联系。
引力场方程的解与意义
爱因斯坦对物理学基础问题的关注
爱因斯坦对物理学的基础问题产生了浓厚的兴趣，开始探索光速不变和相对性 原理背后的更深层次原理。
爱因斯坦的科研经历与思想转变
从特殊相对论到广义相对论的过渡
爱因斯坦在提出特殊相对论后，意识到其只能解释惯性参考系下的物理现象，因此开始探索引力问题，最终发展 出广义相对论。
对等效原理和最小作用量原理的应用
详细描述
1919年，爱丁顿和戴森带领的探险队在日 全食期间观测到太阳附近的星光发生偏折的 现象，与广义相对论的预测相符，证实了爱
因斯坦的理论。
水星轨道近日点的进动现象
总结词
水星轨道近日点的进动现象观测结果与牛顿经典力学预测不符，而与广义相对论的预测 一致。
详细描述
水星是太阳系中离太阳最近的行星，其轨道近日点会发生进动现象。观测数据显示，水 星轨道的进动速度比牛顿经典力学预测的要快，这一现象只有通过广义相对论才能得到
广义协变原理
总结词
该原理要求所有物理定律在任何参照系中都 保持形式不变，即具有协变性。
详细描述
广义协变原理是广义相对论的另一个重要原 理，它要求所有物理定律在不同的参照系中 保持形式不变，即具有协变性。这意味着物 理定律的形式在任何参照系中都应该是一样 的，不受参照系选择的影响。这一原理进一 步强调了物理定律的普遍性和相对性，是广 义相对论的重要基石之一。

测量一段弧的长度及圆周长精选ppt15根据等效原理转动参考系等效为引力场引力场强是由洛仑兹变换可得结论引力场中空间弯曲愈强弯曲愈烈精选ppt16三史瓦西场中固有时与真实距离schwarcchildfield1场的特征相对静止的球对称分布的物质球外部的场2某处的固有时由静止在该处的标准钟测得的时间间隔某处真实距离由静止在该处的标准尺测得的空间间隔刚性微分尺精选ppt17在无引力的地方有一系列的走时完全一样的钟然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准钟标准时间标准长度无引力影响的时间和长度标准钟标准尺在无引力的地方有一系列的完全一样的刚性微分尺然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准尺精选ppt18远离引力场处无限远处引力为0平直空间场各处引力不同空间时间各处不同精选ppt194引力场中的固有时与真实距离瞬时静止在s系中确定时空点的局惯系s0飞来局惯系由无限远处沿径向自由飞到史瓦西场确定的时空点精选ppt20相遇的两只钟系的确定时空点处的标准钟c测得的是原时同样在确定的时空点的标准尺测的是原长精选ppt21弱引力场牛顿近似飞来惯性系sgmmmv精选ppt22度有关与加速度无关处引力势r处的固有时r邻域的真实距离2双生子中谁年轻
8
一系列的 局惯系
r g(r)
无限远 引力为0 惯性系
以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换
引力场源
图示局惯系
9
二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理)
物理规律在一切参考系中形式一样 小结
广义相对论根本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定
1m2vGMm 0 2 r

现了3.5K的微波背景辐射。这一发现荣获了1978年的诺贝尔物理学奖。
微波背景辐射的发现是继哈勃发现天体整体退行后宇宙学的第二个
巨大成就。在此后的40多年，许多天文射做了详细地和高精度的测量。
普朗克的黑体谱：
（8.1.3）
美国COBE卫星的测量结果给出微波背景辐射的频谱是高度符合普
4
2. 微波背景辐射
伽莫夫是现代热大爆炸宇宙学的奠基人。在哈勃发现天体的整体退
行20年之和，伽莫夫从理论上提出：宇宙起源于一次大爆炸。他计算了
原初大爆炸的那个“火球”由于膨胀冷却而在今天宇宙中遗留下的背景
光子温度－大约10K。伽莫夫的工作在当时没有引起人们的重视。
1964年，两位贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊在4080 MHz发
朗克的黑体辐射定律的，相应的温度为
。这一温度肯定
了宇宙的早期热历史，它的高度各向同性又表示宇宙早期的高温介质是
高度各向同性的，这为标准宇宙学的最主要框架－宇宙是均匀各向同性
的－提供了有力的佐证。
微波背景辐射各向异性探测器 (WMAP)使宇宙学进入了精确宇宙学
的时代。
广义相对论_宇宙学__宇宙学_宇宙学_宇
2020/9/29
宙学
2
引言
天文学是伴随人类文明出现的最早的科学体系，朴素的宇宙观可以 追溯到几千年以前人们关于“天圆地方”的争论。古代宇宙观的一个特 点是静止性和绝对性，牛顿是这一观点的典型代表：“绝对空间，就其 本性而论与任何外界的情况无关，始终保持相似和不变”。甚至这一思 想影响了其后的爱因斯坦。
这种细微的温度变 化表明在宇宙演化早 期存在微小的不均匀 性, 正是这种不均匀性 导致了以后宇宙结构 的形成和星系的形成

《广义相对论》PPT课件
探索广义相对论的奇妙世界。从理论基础到引力波，从曲率时空到应用前景， 了解这个重要的物理理论。
简介
广义相对论是描述引力的理论，解释了时空的非欧几何结构。它对宇宙的起 源和演化具有重要意义。
理论基础
牛顿引力理论的弊端推动了研究广义相对论的诞生。伽利略相对性原理与等 效原理也是理论曲率效应。黑洞与奇点以及引力透镜效应是曲率时空的重要结果。
引力波
引力波是广义相对论的重要预言，它的探测将带来重力波天文学的崭新时代。了解引力波的来源和探测 方法。
应用
广义相对论不仅在纯理论研究中有价值，还在实际应用中发挥作用。探索GPS与广义相对论的关系，黑 洞的研究以及宇宙的诞生和演化。
结论
广义相对论是一项非常重要的物理理论，对我们理解宇宙和解释引力的性质至关重要。展望未来广义相 对论的发展方向。

验否定了第一种可能的存在。留下的问题是如何
改进伽利略变换或麦克斯韦方程组。
Liaoning University
爱因斯坦从光速不变原理导出了一个新的时空
关系（Lorentz变换）：
x'
x vt
1
v2 c2
y' y
z' z
t'
t
xv c2
1
v2 c2
在v<<c时，它还原为伽利略变换。爱因斯坦证
§3.ity
1. 相对性原理 众所周知，牛顿力学仅限于惯性系中成立，
而两个相对作匀速直线运动的惯性系之间的时空 关系可有伽利略变换表示：
x' x vt
y' y
z' z
t' t
Liaoning University
容易验证，若牛顿力学规律对其中 任何一个参照系成立，那么对另一个参 照系也成立。这叫做牛顿力学规律对伽 利略时空变换的协变性，也称为力学的 相对论原理。它告诉我们，虽然惯性系 有无限多个，但不同的惯性系对力学问 题是完全等价的。
用类比，惯性质量为mi的电荷q，在电场中所
Liaoning University
上述原因使爱因斯坦突破了惯性系的局限性， 将狭义相对论原理推广为广义相对论原理：
一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理 规律应在任意坐标变换下保持形式不变。
Liaoning University
在狭义相对论中，用四维正交矢量或张量 表示物理量或物理公式，从一个惯性系向另一 个惯性系变换时，经过洛仑兹变换，公式的形 式保持不变，这叫洛仑兹协变性。
太阳又在绕银河中心转动，其加速度约为 3.0×10－10m/s2，所以太阳也不是严格的惯性系， 尽管它比地面参照系更接近惯性系。

2011-2-16
广义相对论_绪论
6
《物质的惯性同它所含的能量有关吗？》（Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?）作为对《论动体的电动力学》的补充，仅仅只有三页 纸，却是历史上最为短小精悍的论文之一，其中给出了大名鼎鼎的公式—— E=mc2！时至今日，这条公式甚至已经成为爱因斯坦和相对论的代名词。 将这5篇划时代的论文编纂成集的主编约翰·施塔赫尔这样概括了它们的意义： “努力扩展和完善经典力学传统；努力扩展和完善麦克斯韦电动力学并修正经典 力学使之与它一致；论证经典力学和麦克斯韦电磁学的有效性都是有限的，并试 图理解这些理论不能说明的现象。”（参见约翰·施塔赫尔 主编，范岱年 许良英 译，《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》导言，上海：上海科技 教育出版社，2001） 正是这五篇论文，改变了20世纪物理学的面貌，并深刻地影响了人类的命运至今。 爱因斯坦也正是凭借它们推倒了牛顿大楼和麦克斯韦大楼的那条天梯，最终使得 经典物理学大厦轰然倒塌，化为废墟。 为了纪念爱因斯坦，为了纪念这个充满神奇色彩的1905年，国际纯粹与应用物理 联合会（the International Union of Pure and Applied Physics，常简写为IUPAP） 和联合国将一百年后的2005年定为世界物理年（World Year of Physics 2005）， 并举行了一系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动。缅 怀伟人，继承遗志。
2005,北京,“世界物理年纪念大会”
2011-2-16 广义相对论_绪论 9
爱因斯坦，20世纪最伟大的物理学家之一，一生中开创了物理学的四个领域： 狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他不光是位伟大的科学家，还是 一个富有哲学探索精神的杰出的思想家。 一. 相对论及其推广： １．狭义相对论－－第一篇论文是1905年6月的《论动体的电动力学》，这是 Einstein青年时代多年探索的结果，以完整的形式提出了匀速运动下的相对论 理论，提出了空间、时间的新概念。这是一篇引起物理学理论基础变革的重要 文献。同时，作为相对论的一个推论，他又提出了质能相当关系，在理论上为 原子能的应用开辟了道路。 ２．广义相对论－－1907年，Einstein提出有必要把相对性理论从匀速运动推 广到加速运动，其基础就是惯性质量同引力质量的相当性。1912年开始，他 在M.格罗斯曼的合作下，用张量分析和曲面几何作为数学工具，终于在1915 年建立了广义相对论，1916年的论文《广义相对论的基础》就是这项工作的 总结。20世纪三十年代以后，他在相对论的运动问题的研究上取得了进展，这 就是从场定律推导运动定律。此外，早在1918年，他就预言了引力波的存在。 ３．宇宙学－－Einstein建成广义相对论后不久，就试图用来考查宇宙空间问 题，1917年的论文被认为是宇宙学的开创性文献。他创立了相对论宇宙学， 建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空 间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。 ４．统一场论－－企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，用 以解释物质的基元结构。他把自己后半生的主要精力都用在这方面。

广义相对论简介
（general relativity）
广义相对论：研究空间、时间和引力的理论 狭义相对论：广义相对论在无引力存在时的特例
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 2、时空与物质
平权? 有关?
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
F真
ma
ma0
ma
a
物体对惯性系
的加速度
因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯 ma非惯性系对惯性系
则非惯性系中的牛顿定律形式为： F相 互 作 用 力 f惯 性 力 ma物 体 对 非 惯 性 系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系的变形而已
F相互作用力 ma物体对非惯性系 f惯性力
0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM 1 c 2r
(1
1 2
2GM c2R
)
1
GM c2R
引力红移 gravitational redshift
若太阳发光 GM S 2.12 106
1
c2 RS
结论 引力时缓尺缩效应及引力红移
远离引力中心的地方观察引力场中发生在不 同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观 测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩 效应越显著。
广义相对性原理 :一切参考系（惯性系与非 惯性系）都是平权的,物理学定律在所有的参 考系中都具有相同的数学形式.
小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空