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第一讲：巧添符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1、在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4=8思路解析：这题可以采用倒推法来分析。
由得数是8，最后一个数是4，我们可以想到□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面三个4必须组成得数4的算式有：（2）从□－4=8考虑，□=12，前面三个4必须组成得数12的算式有：（3）从□×4=8考虑，□=2，前面三个4必须组成得数2的算式有：（4）从□÷4=8考虑，□=32，前面三个4必须组成得数32的算式有：练习：1、在4个2之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是4。
2 2 2 2=4例2、在4个6之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
6 6 6 6=16 6 6 6=26 6 6 6=36 6 6 6=46 6 6 6=56 6 6 6=6练习：1、在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=43 3 3 3=53 3 3 3=6例3、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
三年级奥数解题方法大全摘要：一、引言：奥数的意义和重要性二、三年级奥数的基本特点和教学目标三、解题方法：1.加减乘除法的巧用2.数字推理技巧3.几何图形的认识和应用4.逻辑思维与问题解决5.应用题解题策略四、案例分析：典型题目的解题过程展示五、提高奥数学业成绩的建议六、结语：鼓励持续学习和探索正文：一、引言：奥数，即奥林匹克数学，起源于古希腊，旨在培养和选拔数学人才。
在我国，奥数教育逐渐成为一种热门现象，许多家长和孩子们都对它充满热情。
三年级是孩子们学习奥数的起步阶段，如何掌握解题方法至关重要。
二、三年级奥数的基本特点和教学目标：三年级奥数主要以加减乘除为基础，引入了一些简单的几何图形和逻辑思维。
教学目标包括：1.熟练掌握四则运算，提高计算速度和准确性；2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力；3.培养学生解决实际问题的能力。
三、解题方法：1.加减乘除法的巧用：熟练掌握加减乘除的运算规律，如乘法分配律、乘法结合律等，简化运算过程。
2.数字推理技巧：通过观察数字间的规律，如数列、数图等，进行推理和预测。
3.几何图形的认识和应用：学习基本几何图形的性质和判定，如三角形、四边形等，并运用到解题中。
4.逻辑思维与问题解决：运用逻辑推理方法，如排列组合、最大最小值原理等，解决复杂问题。
5.应用题解题策略：掌握常见应用题的解题思路，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
四、案例分析：本部分将通过典型题目的解题过程展示，让学生了解如何运用解题方法解决问题。
如：题目：小明和小红分别拿了3个和2个苹果，他们一共拿了几个苹果？解：利用加法运算，3+2=5，所以一共拿了5个苹果。
五、提高奥数学业成绩的建议：1.培养兴趣，保持学习热情；2.加强基础，熟练掌握基本运算和概念；3.多做练习，积累经验，提高解题速度和准确率；4.参加培训班或请教专业人士，获取更多指导和建议。
六、结语：奥数学习不仅能够提高学生的数学素养，还能培养学生的综合素质。
对比法解决问题
姓名：
1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各需多少元？
2、某学校准备买足球和排球，如果买4个排球和3个足球共花190元，如果买
2个排球和6个足球需要230元，那么1个足球和1个排球各需多少元？
3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，
黄气球和红气球共29只，问红气球、蓝气球、黄气球各多少只？
4、已知13个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，4个李子和1个苹果
的质量等于1个桃子的质量，问多少个李子的质量等于1个桃子的质量？
变式练习：
1、4本练习本和5支圆珠笔共14元；2本练习本和4支圆珠笔共10元，1本练
习本和1支圆珠笔各多少元？
2、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉
共重340千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
3、一筐苹果连筐重56千克，拿走半筐苹果后，连筐重29千克，问筐和苹果各
重多少千克？
4、一瓶花生油连瓶共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，重550克，瓶里原
有多少克油？空瓶重多少克？。
第六讲倍数问题知识要点与学法指导：我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说甲数是乙数的几倍。
在现实生活中，经常会遇到倍数问题。
如小丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。
解决倍数问题，一般采用画线段图的方法来分析数量关系，然后按“一倍数×倍数＝几倍数”和“几倍数÷一倍数＝倍数”来进行计算。
例1根据条件，提出问题。
二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍， ____________？【分析与解】问题一：连环画有多少本？根据数量关系，先来画图：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本数是6倍数。
要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：4×6＝24（本）答：连环画有24本。
问题二：两种书共有多少本？根据数量关系，先来画图：本观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。
方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。
列式是：4×6＝24（本），4＋24＝28（本）。
方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：6＋1＝7，4×7＝28（本）答：两种书共有28本。
问题三：连环画比故事书多多少本？根据数量关系，先来画图：要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。
方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，列式：4×6＝24（本），24－4＝20（本）。
方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：6－1＝5，4×5＝20（本）答：连环画比故事书多20本。
试一试1先提出问题，再根据提出的问题列算式。
有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，_________________？问题一：_____________________ 算式：_________________问题二：_____________________ 算式：_________________问题三：_____________________ 算式：_________________例2二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数是故事书的几倍？【分析与解】根据数量关系，先来画图：1倍故事书：8本？本连环画：40本从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法：一是：40＋8＝48（本）48÷8＝6答：连环画的本数是故事书的6倍。
我们已经学会了计算长方形和正方形的面积的方法，对于生活中一些具体的问题，要求它们的面积，生搬硬套公式往往是行不通的，这时灵活地运用所知识在解题中显得相当重要。
要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，结合具体的实际进行解决。
例1 张叔叔利用一面围墙用篱笆围了一个长方形的养鸭场，这个长方形的一条边是40米，篱笆的总长是150米。
养鸭场的面积最大是多少？最小是多少？解析：要求养鸭场的面积，也就是求长方形的面积，必须知道这个长方形的长和宽。
题中已知长方形的一条边是40米，如果40米是和围墙相对边的长度，那么这个长方形的另一条边就等于（150－40）÷2=55（米），则长方形的面积是55×40=2200（平方米）；如果这个40米是和围墙相邻的边，则这个长方形的另一条的长度是150－40－40=70米，那长方形的面积也同样可以求出来。
（150－40）÷2=55（米）55×40=2200（平方米）或150－40－40=70（米）70×40=2800(平方米)答：养鸭场的面积最大是2800平方米，最小是2200平方米。
例2 一个长方形，如果它的长减少6厘米，就正好变成一个正方形，且面积减少48平方厘米。
求原来长方形的面积。
思路点拨：解析：根据题意我们画出图形：从右图可以看出，因长方形的长减少6厘米而使得面积减少48平方厘米，所以这个长方形的宽是48÷6=8（厘米）。
又因为长方形的长减少6厘米后变成了正方形，所以长方形的长比宽多6厘米，那么长方形的长是8+6=14（厘米），再用长乘宽求出原来长方形的面积。
解答48÷6=8（厘米）8+6=14（厘米）14×8=112（平方厘米）答：原来长方形的面积是112平方厘米。
1.王大伯用篱笆围成了一块正方形的菜地（见下图），其中一面靠墙，篱笆的总长是60米，求这块菜地的面积。
练习2、如下图，用篱笆围成一个长方形的菜园，正好利用40米长的围墙，篱笆共长100米。
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
