浙教版初中数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法 教案 (1)

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《一元一次方程》的优秀教案

《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）

《一元一次方程》的优秀教案 篇1

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一知识回顾

解下列方程：

1.3x+1=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10 4.3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 5．2一元一次方程的解法（一）同步练习

基础训练

一、选择题

1．下列方程中，解是x=4的方程是（ ）

A.x+5=2x+1 B.3x=-2-10 C.3x-8=5x D.3(x+2)=3x+2.

2．方程2x-5=x-2的解是（ ）

A. x=-1 B. x=-3

C. x=3

D. x=1.

3．下列变形正确的是（ ）

A．方程5x=-4的解是x=-54

B．把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2

C．把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x

D．方程18-2x=3+3x的解是x=3.

二、填空题

4．以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）.

5．已知3x-2与2x-3的值相等，则x=_____________.

6．若代数式3x+2与-13是互为倒数，则x=_____________

三、解答题

7．已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.

学练点拨

移项在方程变形中经常用到，注意移项时先要改变符合.

综合提高

一、选择题

8.方程3x-5=x-2m的解是x=12，则m的值为（ ）

A. m=2 B. m= 12 C. m=-12 D. m=1.

9．下列各题的“移项”正确的是（ ）

A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x

B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4

C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8

D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.

10.要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（ ）

A. a=b B. a≠0 C.b≠0 D a=b≠o.

◆基础训练

一、选择题

1．若a=1,则方程3xa=x－a的解是（ ）

A、x=1 B、x=2 C、 x=3 D、x=4.

2.方程16k+10=k去分母后得( )

A、1－k+10=k B、1－k+10=6k C、1+k+10=6k D、1－k+60=6k.

3.把方程112m+10=－m去分母后得( )

A、1－m+10=－m B、1－m+10=－12m

C、1+m+10=－12m D、1－m+120=－12m.

4.把方程1－32x=－354x去分母后,正确的是( )

A、1－2x－3=－3x+5 B、1－2(x－3)=－3x+5

C、4－2(x－3)=－3x+5 D、4－2(x－3)=－(3x+5).

5.方程12x=5－14x的解是( )

A、203 B、154 C、54 D、20.

二、天空题

6.数5、4、3的最小公倍数是________________.

7.方程313x－1=24x去分母,得_________________.

三、解答题

8.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.

14x－1=3x 解:去分母,得:3(x－1)－1=4x

去括号,得:3x－1－1=4x

移项,得: 3x+4x=－1－1

∴7x=－2, 即x=－27

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 一元一次方程

教学目标

1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教学过程

联系实际，创设情境

在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程0.8x=72.

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

列出方程34050010.33x.

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个？

列出方程2210143x.

：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

概念学习：

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x＝0；是 （2）y2＝4＋y； 不是 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）3m＋2＝1－m；是（4）512 x－13 ＝－14 ；是

（5）xy＝1.不是

归纳：判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键？你能写出一个一元一次方程吗？

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

你能求出第（3）题2210143x的方程的解吗？不防依次取x的值为11,12,13,14,15,16,17，代入方程能求其解