七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法(1)学案(无答案)(新版)浙教版

1 《一元一次方程的解法（1）》

班级 姓名

【学习目标】1.掌握方程变形中的移项法则。

2. 掌握方程变形中的去括号法则。

3.会利用移项、去括号等将方程简化。

【重点难点】重点：移项法则。

难点：从等式的性质导出移项法则的过程。

一．自主学习

（1）把方程中的项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 。

（2）移项时要注意 。

（3）将方程xx3232移项可得：x2 =2+

（4）在括号里填入方程变形的依据。

解方程：xxx48)1(2

解： xxx4812 （ ）

xx481 （ ）

184xx （ ）

95x （ ）

59x

二．讲练互动

典型例题1.解下列方程：

（1）125x (2) 3(x+6)=9―5(1―2x)

巩固练习1. 解下列方程:

（3）22331xx （4）121xx（2-）

典型例题2.当m取何值时，2x是关于x的方程24(2)xmmx的解。

2 巩固练习2.若方程43(1)4(3)xxx的解比关于x的方程53axa的解小1，求a

的值。

三．课堂检测

1.下列各题中变形，属于移项的是 ( )

A. 由2x – 2y – 1得 – 1 – 2y + 2x.

B. 由6x – 1 = x + 5 得 6x – 1 = 5 + x.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 5．2一元一次方程的解法（一）同步练习

基础训练

一、选择题

1．下列方程中，解是x=4的方程是（ ）

A.x+5=2x+1 B.3x=-2-10 C.3x-8=5x D.3(x+2)=3x+2.

2．方程2x-5=x-2的解是（ ）

A. x=-1 B. x=-3

C. x=3

D. x=1.

3．下列变形正确的是（ ）

A．方程5x=-4的解是x=-54

B．把方程5-3x=2-x移项得：3x+x=5-2

C．把方程2-3(x-5)=2x去括号得：2-3x-5=2x

D．方程18-2x=3+3x的解是x=3.

二、填空题

4．以x=2为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）.

5．已知3x-2与2x-3的值相等，则x=_____________.

6．若代数式3x+2与-13是互为倒数，则x=_____________

三、解答题

7．已知方程5x-2(x-1)=x-2m的解是x=-3，求m的值.

学练点拨

移项在方程变形中经常用到，注意移项时先要改变符合.

综合提高

一、选择题

8.方程3x-5=x-2m的解是x=12，则m的值为（ ）

A. m=2 B. m= 12 C. m=-12 D. m=1.

9．下列各题的“移项”正确的是（ ）

A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x

B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4

C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8

D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.

10.要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（ ）

A. a=b B. a≠0 C.b≠0 D a=b≠o.

5.4一元一次方程的应用(2)

学习指要

知识要点

1.方程是刻画现实世界的有效的数学模型.

2.等积变形问题包含面积变形，体积变形

重要提示

1.在应用方程解决有关实际同题时，清楚地分辦量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写

2.对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住“形”变“积”不变(或“形”变积”也变，但质量不变)

3.“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常用的等量关系为:(1)面积变了、周长没变:(2)原料体积＝成品体积.

4表示同一个量的两个式子相等是列方程的另一种重要思路(即用不同方法求同个量)，这就需要从不同的角度分析问题，从不同的途径表示同一个量，找到相等关系，列出方程，从而解决问题.

课后巩固之夯实基础

一、选择题

1．将一张面积为12 cm2的长方形纸片剪拼成一个一边长为3 cm的三角形，则三角形中该边上的高为( )

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm

2．用一个棱长为20厘米的立方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是50厘米，10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，立方体容器中水的高度下降了( )

A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．20厘米

3．根据图K－33－1中给出的信息，可得正确的方程是( )

图K－33－1

A．π×822x＝π×622×(x＋5) B．π×822x＝π×622×(x－5)

C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5

4．如图K－33－2，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，它们内部的底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位比原先甲容器中的水位降低了8 cm，则甲容器的容积为( ) 图K－33－2

◆基础训练

一、选择题

1．若a=1,则方程3xa=x－a的解是（ ）

A、x=1 B、x=2 C、 x=3 D、x=4.

2.方程16k+10=k去分母后得( )

A、1－k+10=k B、1－k+10=6k C、1+k+10=6k D、1－k+60=6k.

3.把方程112m+10=－m去分母后得( )

A、1－m+10=－m B、1－m+10=－12m

C、1+m+10=－12m D、1－m+120=－12m.

4.把方程1－32x=－354x去分母后,正确的是( )

A、1－2x－3=－3x+5 B、1－2(x－3)=－3x+5

C、4－2(x－3)=－3x+5 D、4－2(x－3)=－(3x+5).

5.方程12x=5－14x的解是( )

A、203 B、154 C、54 D、20.

二、天空题

6.数5、4、3的最小公倍数是________________.

7.方程313x－1=24x去分母,得_________________.

三、解答题

8.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.

14x－1=3x 解:去分母,得:3(x－1)－1=4x

去括号,得:3x－1－1=4x

移项,得: 3x+4x=－1－1

∴7x=－2, 即x=－27