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100所名校高考模拟金典卷数学2023

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【试卷】第 1 页 共 8 页 2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．i(1i)

1i

 （ ）

A．1 B．1

C．i

D．i

2．已知集合{0,1,2,3}A

，{|22,}xByyxxA

，则AB

（ ）

A．{1,2}

B．{0,1,3}

C．{1,2,3}

D．{0,1,2}

3．已知向量(1,2)a

，(2,1)b

，且(2)aab

（ ）

A．5 B．5

C．11 D．11

4．关于椭圆22

22:1(0)xy

Cab

ab

，有以下四个命题．

甲：长轴长为10．乙：短轴长为8．丙：离心率为4

5．丁：C

上的点到其左焦点的距离的最大值为8．

若只有一个假命题，则该命题是 （ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造

一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间

是球面的一部分(除去两个球冠)．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的

部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R

，球冠的高为h

，则球冠的面积2SRh

．已知该灯笼的

高为40cm

，圆柱的高为4cm

，圆柱的底面圆直径为24cm

，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ）

A．21536cm

B．21472cm

C．21824cm

D．21760cm

6．泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出．泊松分布的概率分布列为

()e(0,1,2,)

!k

PXkk

k



，其中e

为自然对数的底数，

是泊松分布的均值．已知某线路每个公

交车站台的乘客候车相互独立，且每个站台候车人数X

服从参数为(0)

的泊松分布．若该线路某站

台的候车人数为2和3的概率相等，则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为 （ ） 【试卷】第 2 页 共 8 页 A．

41

e B．

44

e C．

69

4e D．

69

e

7．已知ln3

3a，

22

eb，ln7

7c

，则 （ ）

A．bac

B．abc

C．bca

D．cba

8．在正方体

1111ABCDABCD

中，N

是BC

上靠近点B

的一个四等分点，M

是棱

1CC

上的动点，若平

面

1DMN

与平面ABCD

所成锐二面角的最小值为

，则cos

（ ）

A．4

5 B．3

5 C

．541

41 D

．441

41

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9．如图，四棱雉SABCD

的底面为正方形，SD

平面ABCD

，则下列结论正确的是 （ ）

A．ABSA

B．AC

与SB

所成的角为90

C．AD

与SB

所成的角等于CD

与SB

所成的角

D．AB

与SC

所成的角等于DC

与SA

所成的角

10．已知lg2a

，lg3b

，则 （ ）

A．2

107ab

B．2lg12ab

C．

181

log10

2ab

 D．

361

log5

22a

ab

11．已知抛物线2:4Cyx

的准线与x

轴交于点K

，过焦点F

的直线l

与C

交于A

，B

两点，AB

的中

点为M

，过点M

作AB

的垂线交x

轴于点Q

，点M

在C

的准线上的射影为点N

，则 （ ）

A

．AFBFAFBF

B．tancosAKFMQF

C．//NFMQ

D

．3

2ABFQ

12．已知()fx

是R

上的奇函数，(1)1f

，且(2)(2)40fxfxx

恒成立，则 （ ）

A．(3)5f

B．(4)8f

C．(2023)4047f

D．(2024)8096f

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在6

1

2x

x



的展开式中，第四项的系数为 ．

14．写出满足圆心在直线2yx

上，半径为10

，且被x

轴截得的弦长为2的圆的标准方

程 ．

S

A

BCD【试卷】第 3 页 共 8 页 15．已知函数()2sin(0)

6fxx







的部分图象如图所示，68

55ff





，则



．

16．若函数3211

()e

32x

fxxaxax

有唯一一个极值点，则实数a

的取值范围是 ．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(10分)已知数列{}

na

满足333322

1232(1)

naaaann

．

（1）求{}

na

的通项公式；

（2）若

12

n

nnb

aa



，求数列{}

nb

的前n

项和

nS

． 【试卷】第 4 页 共 8 页 18．(12分)

在ABC△

中，内角A

，B

，C

所对的边分别为a

，b

，c

，已知coscos2cosbcAabCacB

．

（1）证明：2

a

，2

b

，2

c

成等差数列；

（2）若sin3sinAC

，求cosB

． 【试卷】第 5 页 共 8 页 19．(12分)

如图，在直三棱柱

111ABCABC

中，ABBC

，2ABBC

，

13CC

，点D

，E

分别在棱

1AA

，

1CC

上，且

11ADCE

，过点

1A

的平面//

平面BDE

，平面

11BCF

．

（1）求

1AF

；

（2）求直线BF

与平面BDE

所成角的正弦值．

C

1

B

1A

1

CAD

BEF【试卷】第 6 页 共 8 页 20．(12分)

二氧化碳会导致温室效应，是全球变暖的元凶之一．因为二氧化碳具有保温的作用，会逐渐使地球表面温

度升高．某机构统计了当地近几年二氧化碳的排放量x(单位：百万吨)与该地平均气温升高值y(单位：℃)

的一些数据，得到如下表格：

x 14 17 21 27 32 39

y 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.4

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y

与x

的关系?请计算相关系数r

并加以说明(计算

结果精确到0.001)．(若0.75r≥

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，否则不可用)

（2）试用最小二乘法求出y

关于x

的回归方程．

（3）某企业为降低二氧化碳的排放量，加大了研发投入，使得企业每天的二氧化碳排放量Z(单位：吨)近似服从正态分布(5,4)N

，则该企业每天的二氧化碳排放量Z

超过7吨的概率为多少?

附：相关系数1

22

11(()()

())nii

i

nn

ii

iixxyy

r

xxyy





；

回归方程ˆ

ˆˆybxa

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1

2

1()()

ˆ

()n

ii

i

n

i

ixxyy

b

xx





，ˆ

ˆaybx

． 若随机变量X

服从正态分布2(,)N

，则()0.6827PX

．

参考数据：6

1126.6

ii

ixy



，6

2

150)4(

i

ixx



，6

2

1.04)1(

i

iyy



，133.61

．

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2020全国100所名校高考模拟金典卷理科数学试卷及答案解析(13页)

2020全国100所名校高考模拟金典卷理科数学试卷及答案解析(13页)

2020全国100所名校高考模拟金典卷理科数学试卷

理科数学试卷

（120分钟 150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合2|01xAxx，2|log(2)(1)Bxyxx，则ABI（ ）

A.[-2,2) B.(-1,1) C.(-1,1] D.(-1,2)

2.复数21izi，则z在复平面内的对应点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设等差数列na的前n项和为nS，若242, 16aS，则5a（ ）

A.10 B.12 C.13 D.14

4.给出下列说法：

①“tan1x”是“4x”的充分不必要条件;

②定义在[a, b]上的偶函数2()(5)fxxaxb的最大值为30；

③命题“0001,2xxxR…”的否定形式是“1,2xxxR”.

其中错误说法的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5.已知点2,3A，且点B为不等式组00260yxyxy…„„，所表示平面区域内的任意一点，则||AB的最小值为（ ）

A.12B.22 C.255 D.1

6.函数2()sinfxxxx的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

7.336ax的展开式中，第三项的系数为1，则11adxx（ ） A.2ln2 B.ln2 C.2 D.1

8.执行如图所示的程序框图，若输出的120S，则判断框内可以填入的条件是（ ）

A.4?k B.5?k C.6?k D.7?k

9.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察而画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分为五组，如图所示，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中.现从这十个数中随机抽取4个数，则能成为两组的概率是（ ）

全国一百所名校高考模拟示范卷2024数学

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选择题：

1. 以下哪个数是3的倍数？

A. 25

B. 33

C. 38

D. 42

2. 如果a + b = 12，a - b = 4，那么a的值是多少？

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

3. 如果sinθ = 1/2，那么θ的值为多少度？

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

4. 下列哪个不是正整数？

A. 17

B. 0

C. 33

D. 42

5. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，则f(2)的值为多少？

A. 9

B. 11

C. 13

D. 15

填空题：

1. 解方程3x - 5 = 16，得出x的值为______。

2. 一条直线上有两点A(5, -3)和B(9, 4)，求AB的斜率k = ______。

3. 5的阶乘是______。

4. 已知平行四边形的底边长为8cm，高为4cm，求面积S = ______。

5. 若tanθ = 3/4，求sinθ = ______。

应用题：

1. 甲乙两人同时从相距800公里的两地相向而行，甲每小时行50公里，乙每小时行60公里，几小时能够相遇？

2. 商场打折活动，某商品原价150元，现打8.5折出售，打折后的价格是多少元？

3. 一条梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求梯形的面积。

4. 现存某商品库存量为1200件，每天减少10%，几天后库存量将减少到1000件？

5. 一光滑的斜面上有一个质量为2kg的物体，斜面的倾角为30°，物体下滑过程中受到的摩擦力为10N，求物体下滑的加速度。

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三

一．选择题．本大题共12道小题，每题5分．

1．集合06|2xxxA，21,ln|exxyyB．则)(BCAR等于 （D）

A．2,3 B．3,00,2 C．0,3 D．0,3

2．设)(1是虚数单位iiz，则22zz在复平面内对应的点在 （A）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列函数中，既是偶函数又在),0(上单调递增的是 (D)

A．xey B．xysin C．xy D．2lnxy

4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表：

在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n的值为（B）

A．120 B．100 C．50 D．150

5．以线段)20(02:xyxAB为直径的圆的方程为 （B）

A．2)1()1(22yx B．2)1()1(22yx

C．8)1()1(22yx D．8)1()1(22yx

6．执行如图所示的程序框图，则21sxdx等于（B） 框图找不到了

A．10 B．15 C．25 D．5

7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列na的公差为d，若数列naa12为递减数列，则 (C)

A．0d B．0d C．01da D．01da

2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(七)试题(word无答案)

2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(七)试题(word无答案)

2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（七）试题

一、单选题

(★) 1 . 已知集合 ，则 （）

A．或

B．

C．

D．

(★) 2 . 若复数 ，则 （）

A．

B．

C．4

D．

(★) 3 . 已知 ， ， ，则（）

A．

B．

C．

D．

(★) 4 . 根据某市环境保护局公布2013—2018这六年每年的空气质量优良的天数，绘制如图所示的折线图．根据图中信息可知，这六年中，每年空气质量优良天数的中位数是（）

A．301.5

B．302.5

C．303.5

D．300

(★) 5 . 设 ，则“ ”是“ ”的（）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★★) 6 . 函数 （ 且 ）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 7 . 若圆 上的各点到双曲线 的一条渐近线的最大距离为6，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

(★) 8 . 中国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“ ”处应填入（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 9 . 已知正方体 ，记过点 与三条直线 所成角都相等的直线条数为 ，过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为 ，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★★★) 10 . 将函数 的图象向右平移个 单位后得到函数 的图象，若函数

在区间 和 上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★) 11 . 设函数 的定义域为 ，如果存在非零常数 ，对于任意 ，都有