100所名校高考模拟金典卷(一)理科数学

100所名校高考模拟金典卷·数学（一）

（120分钟 150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|24},{|22}AxxBxx，则ABU（ ）

A. {|22}xx B. {|24}xx

C. {|22}xx D. {|24}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用并集的定义计算即可.

【详解】由已知，集合{|24},{|22}AxxBxx，所以{|24}ABxx.

故选：B

【点睛】本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.

2.已知a是实数，11aai是纯虚数，则复数zai的模等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】

11aai是纯虚数可得1a，则1zi，再根据模计算的公式计算即可.

【详解】11aai是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即1a，

所以1zi，|2|z.

故选：C

【点睛】本题考查复数模的计算，涉及到复数的相关概念，是一道容易题.

3.某产品的宣传费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示：

宣传费用x（万元） 4 2 3 5

销售额y（万元） 25 24 a

50

根据上表可得回归方程ˆ9.62.9yx，则宣传费用为3万元时销售额a为（

）

A. 36.5 B. 30 C. 33 D. 27

【答案】D

【解析】

【分析】

由题表先计算出x，将其代入线性回归方程即可.

【详解】由已知，1(4235)3.54x，

由回归方程过点(),xy，故36.5y，

即1(452450)36.54ya，解得27a.

故选：D

【点睛】本题考查线性回归方程的简单应用，回归方程一定过样本点的中心(,)xy，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.

第 1 页 (共 6 页) 100所名校高考模拟金典卷（五）理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

参考公式：

样本数据12,,,nxxxL的标准差

222121()()()nsxxxxxxnL

其中x为样本平均数

柱体体积公式VSh

其中S为底面面积，h为高 锥体体积公式

13VSh

其中S为底面面积，h为高

球的表面积，体积公式

24RS，334RV

其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集UR，若集合2|log2Mxx，集合|3Nxyx，则()UMCNI等于

A．|03xx B．|03xx C．|34xx D．|34xx

2．已知复数1cos23sin23zioo和复数2cos37sin37zioo，则12zz为

A．1322i B．3122i C．1322i D．3122i

3．执行如图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为

A．5?a B．4?a C．3?a D．2?a

4．给定性质：①最小正周期为；②图像关于直线3x对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是

A．sin()26xy B．sin(2)6yx

C．sin(2)6yx D．sin||yx

5．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆，则它的侧视图是

正视图 （1） 俯视图 第 2 页 (共 6 页)

A． B． C． D．

6．设不等式组1,230,,xxyyx所表示的平面区域是1，平面区域2与1关于直线3490xy对称，对于1中的任意一点A与2中的任意一点B，||AB的最小值等于

100所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 1 页 (共 5 页) 100所名校高考模拟金典卷（一）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合1,0,1,3,5,6A，1,2,3,4,5B，则AB等于

A．1,3,5 B．1,2,3,4,5 C．0,1,3,5,6 D．1,0,1,2,3,4,5,6

2．复数232ii等于

A．4755i B．7455i C．7455i D．4755i

3．函数()fx是定义域为R上的奇函数，且当0x时()0fx的解集为0,2，则当0x时()0fx的解为

A．(2,0) B．(,0) C．(,2) D．,0

4．向量32ab，且2||2a，则向量b在向量a方向上的投影为

A．6 B．3 C．－3 D．－6

4．在直角坐标系中，动点P到定点(1,0)和直线1x的距离相等，过点(1,0)作x轴的垂线，交动点P的轨迹于点M、N，则||MN的长为

A．4 B．6 C．2 D．1

6．已知na为等比数列，472aa，568aa，则110aa等于

A．7 B．5 C．－5 D．－7

7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A．233 B．3 C．433 D．23

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出a的值为

A．－1 B．0 C．1 D．2 100所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 2 页 (共 5 页) 9．函数1()ln1fxxx的零点所在区间为

A．0,e B．,ee C．2,ee D．23,ee

10．设函数2()sin()2cos1(0)62fxxx，直线3y与函数()yfx图像相邻两交点的距离为，则函数()yfx在区间0,上的单调增区间为

100所名校高考模拟金典卷（六）理科数学－第 1 页 (共 6 页) 100所名校高考模拟金典卷（六）理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

参考公式：

样本数据12,,,nxxxL的标准差

222121()()()nsxxxxxxnL

其中x为样本平均数

柱体体积公式VSh

其中S为底面面积，h为高 锥体体积公式

13VSh

其中S为底面面积，h为高

球的表面积，体积公式

24RS，334RV

其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z的共轭复数记为z，i的虚数单位，若21zi，则复数1z的虚部为

A．2 B．－2 C．1 D．－1

2．集合|3xMyRy，1,0,1N，则下列结论正确的是

A．0,1MNI B．(0,)MNU

C．()(,0)RCMNU D．()1,0RCMNI

3．已知偶函数()fx的定义域为R，且()fx在0,上是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是

A．()(3)(2)fff B．()(2)(3)fff

C．()(3)(2)fff D．()(2)(3)fff

4．角的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，且其终边过两直线1:2lyx与2:30lxy的交点P，则sin2等于

A．35 B．45 C．45 D．35

5．若20122012012012(12)()xaaxaxxRL，则20121222012222aaaL等于

A．0 B．－2 C．－1 D．2 100所名校高考模拟金典卷（六）理科数学－第 2 页 (共 6 页) 6．一个锥体的三视图如图所示，则该锥体的表面积是